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南航金城信号与线性系统课后答案 第二章 连续系统的时域分析习题解答

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信号与系统课后题解第二章

信号与系统课后题解第二章

⑺
对⑺式求一阶导，有：
de(t ) d 2 i 2 (t ) di (t ) du (t ) =2 +2 2 + c 2 dt dt dt dt de(t ) d 2 i2 (t ) di (t ) =2 + 2 2 + 2i1 (t ) + 2i 2 (t ) 2 dt dt dt
⑻
将⑸式代入⑻式中，有：
λ 2 + 2λ + 1 = 0
可解得特征根为 微分方程齐次解为
λ1, 2 = −1
y h (t ) = C1e −t + C2 te− t
由初始状态为 y (0 ) = 1, y ' (0 ) = 0 ，则有：
C1 = 1 − C 1 + C 2 = 0
由联立方程可得 故系统的零输入响应为：
由联立方程可得 故系统的零输入响应为：
A1 = 2, A2 = −1
y zi (t ) = 2e − t − e −2 t
（2）由原微分方程可得其特征方程为
λ 2 + 2λ + 2 = 0
可解得特征根为 微分方程齐次解为
λ1, 2 = −1 ± i
y h (t ) = e −t (C1 cos t + C2 sin t )
(− 3C1 + 3C2 )δ (t ) + (C1 + C2 )δ ' (t ) − (− 2C1 + C 2 )δ (t ) = δ (t )
(
(
( + C e )δ (t ) + (C e
2 1
)
−2 t
+ C2 e t δ ' (t )

信号与系统考题参考解答(完整版)

信号与系统考题参考解答(完整版)

《信号与系统》作业参考解答第一章（P16-17）1-3 设)(1t f 和)(2t f 是基本周期分别为1T 和2T 的周期信号。

证明)()()(21t f t f t f +=是周期为T 的周期信号的条件为T nT mT ==21 （m ,n 为正整数） 解：由题知)()(111t f mT t f =+ )()(222t f mT t f =+要使)()()()()(2121t f t f T t f T t f T t f +=+++=+则必须有21nT mT T == （m ,n 为正整数） 1-5 试判断下列信号是否是周期信号。

若是，确定其周期。

（1）t t t f πsin 62sin 3)(+= （2）2)sin ()(t a t f =（8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos 28sin 4cos )(k k k k f πππ解：（1）因为t 2sin 的周期为π，而t πsin 的周期为2。

显然，使方程n m 2=π （m ,n 为正整数）成立的正整数m ,n 是不存在的，所以信号t t t f πsin 62sin 3)(+=是非周期信号。

（2）因为)2cos 1()sin ()(22t a t a t f -==所以信号2)sin ()(t a t f =是周期π=T 的周期信号。

（8）由于)4/cos(k π的周期为8)4//(21==ππN ，)8/sin(k π的周期为16)8//(22==ππN ，)2/cos(k π的周期为4)2//(23==ππN ，且有16412321=⨯=⨯=⨯N N N所以，该信号是周期16=N 的周期信号。

1-10 判断下列系统是否为线性时不变系统，为什么？其中)(t f 、][k f 为输入信号，)(t y 、][k y 为零状态响应。

（1）)()()(t f t g t y = （2）)()()(2t f t Kf t y += 解：（1）显然，该系统为线性系统。

课后习题及答案_第2章时域离散信号和系统的频域分析--习题答案.doc

课后习题及答案_第2章时域离散信号和系统的频域分析--习题答案.doc

n = −∞
∑ x (n)e
2
=
1 jω 1 e + 1 + e − jω 2 2
=1+
1 jω (e + e − jω ) = 1 + cos ω 2
4
jω （ 3） X 3 ( e ) =
n = −∞
∑ a u ( n )e
n ∞ n − jωn
∞
− jωn
=
∑a e
n =0
∞ n = −∞
=
∑ x ( n )e
∞
− jωn
因为 xe(n)的傅里叶变换对应 X(ejω)的实部， 的虚部乘以 j， 因此
dX (e jω ) = FT[ − jnx( n)] dω
∫
π
−π
7 dX (e jω ) 2 dω = 2π nx(n) = 316π dω n = −3
2
∑
6.解： （ 1）
X 1 (e jω ) =
n = −∞ ∞
∑ δ(n − 3) e
− j ωn
∞
− jωn
= e − j3ω
jω （ 2） X 2 ( e ) =
jω
（5）FT[ x(n) y (n)] =
= = =
n = −∞ ∞
∑ x ( n ) y ( n )e
1
∞
− j ωn
n = −∞
Y (e ω )e ω ∑ x ( n) 2π ∫ π
j ′ −
π
j ′n
dω ′e − jωn dω ′
1 2π 1 2π
∫ ∫
π
−π
Y (e jω ′ )
第2章 答案 1.解： （1） FT[ x(n − n0 )] =

《信号与系统》课后习题参考答案

《信号与系统》课后习题参考答案

《信号与系统》课后习题参考答案第二章 连续信号与系统的时域分析2-9、（1）解：∵系统的微分方程为：)(2)(3)(t e t r t r '=+'，∴r(t)的阶数与e(t) 的阶数相等，则h(t)应包含一个)(t δ项。

又∵系统的特征方程为：03=+α，∴特征根3-=α∴)()(2)(3t u Ae t t h t -+=δ∴)]()(3[)(2)(33t e t u e A t t h t t δδ--+-+'=')()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'=-将)(t h 和)(t h '代入微分方程（此时e(t)= )(t δ），得：)()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'-+3)(2)]()(2[3t t u Ae t t δδ'=+-∴A=-6则系统的冲激响应)(6)(2)(3t u et t h t --=δ。

∴⎰⎰∞--∞--==t td ue d h t g τττδτττ)](6)(2[)()(3⎰∞-=t d ττδ)(2⎰∞---t d u e τττ)(63 )()(6)(203t u d e u t t ⎰-∞--=τττ )()3(6)(203t u e t u t --=-τ)()1(2)(23t u e t u t -+=- )(23t u e t -=则系统的阶跃响应)(2)(3t u et g t -=。

2-11、解：①求)(t r zi ： ∵系统的特征方程为：0)3)(2(652=++=++αααα，∴特征根：21-=α，32-=α ∴t t zi e C eC t r 3221)(--+= (t ≥0) ②求)(t r zs ：t t e A eA t h 3221)(--+= (t ≥0)，可求得：11=A ，12-=A （求解过程略） ∴)()()(32t u e e t h t t ---=∴)(*)()(*)()]()[(*)()(*)()(3232t u e t u e t u e t u e t u e e t u e t h t e t r t t t t t t t zs --------=-==)()2121()()(21)()(3232t u e e e t u e e t u e e t t t t t t t -------+-=---= ③求)(t r ：)(t r =)(t r zi +)(t r zs ++=--)(3221t te C e C )2121(32t t t e e e ---+- t tt e C e C e 3221)21()1(21---++-+= (t ≥0) ∵)()(t u Ce t r t -=，21=C 21=C ∴ 011=-C ， ∴ 11=C0212=+C 212-=C ∴=-)0(r 21211)0(21=-=+=+C C r zi ， ='-)0(r 2123232)0(21-=+-=--='+C C r zi 2-12、解：（1）依题意，得：)(2)(*)()(t u e t h t u t r tzi -=+)()()(t t h t r zi δ=+∴)(2)]()([*)()(t u e t r t t u t r t zi zi -=-+δ)(2)()()()1(t u e t r t u t r t zi zi --=-+∴)()12()()()1(t u e t r t r t zi zi -=---，两边求导得：)()12()(2)()(t e t u e t r t r t t zi ziδ-+-=-'-- )(2)()()(t u e t t r t r t zi zi--=-'δ ∴)(11)(112)()()1(t p p t p t t r p zi δδδ+-=+-=- ∴)()(11)(t u e t p t r t zi -=+=δ （2）∵系统的起始状态保持不变，∴)()(t u e t r t zi -=∵)()()(t t h t r zi δ=+，∴)()()(t u e t t h t--=δ∴)]()([*)()()(*)()()(33t u e t t u e t u e t h t e t r t r t t t zi ----+=+=δ )()()(t u te t u e t u e tt t ----+=)()2(t u e t t --= 2-16、证：∑∑∞-∞=--∞-∞=--=-=k k t k t k t u e k t t u e t r )3()3(*)()()3(δ∑∞-∞=--=k k t k t u e e )3(3 ∵当t-3k>0即3t k <时：u(t-3k)为非零值 又∵0≤t ≤3，∴k 取负整数，则：3003311)(---∞=∞=----===∑∑e e e e e et r t k k k t k t 则t Ae t r -=)(，且311--=e A 。

《信号与系统》考研试题解答第二章连续系统的时域分析

《信号与系统》考研试题解答第二章连续系统的时域分析

X2.1 (东南大学2002年考研题)一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e-3t+e-t) (t)，强迫响应为(1-e-2t) (t)，则下面的说法正确的是______________(A)该系统一定是二阶系统(B)该系统一定是稳定系统(C)零输入响应中一定包含(e-3t+e-t) (t)(D )零状态响应中一定包含(1-e-2t) (t)X2.2(西安电子科技大学2005年考研题)信号f1(t)和f2(t)如图X2.2所示,f=f1(t)* f2(t)，则f(-1)等于__________图X2.2X2.3 (西女电子科技大学2005年考研题)下列等式不成立的是(A) f1(t t。

)* f2(t t°) 锂) * f2(t)(B)-J—f1(t)* f2(t) dtd f1(t)dt-J* — f2(t) dt 2(C) f(t)* (t) f (t)(D) f(t)* (t) f (t)答案：X2.1[D] , X2.2[C], X2.3[B]、判断与填空题T2.1 (北京航空航天大学2001年考研题)判断下列说法是否正确，正确的打错误的打“X” 。

(1 )若y(t) f(t)*h(t)，则y(2t) 2f(2t)*h(2t)。

[](2)如果x(t)和y(t)均为奇函数，贝U x(t)*y(t)为偶函数。

[](3)卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。

[](4 )若y(t) f(t)*h(t)，则y( t) f( t)*h( t)。

[](5)两个LTI系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。

[]第二章、单项选择题连续系统的时域分析(C) 1.5 ( D)-0.5(A)T2.2 (华中科技大学2004年考研题)判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“/，错误的在方括号中打“X”。

(1)线性常系数微分方程表示的系统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。

信号与系统第2章作业解答

信号与系统第2章作业解答
P58 2.15
解：（1） f (t t0 ) (t) f (t0 ) (t)
（2） f (t t0 ) (t t0 )dt f (0)
（3） 2 et (t 3)dt e3 2 (t 3)dt e3
4
4
(4) et sin t (t 1)dt 0 0
第二章 连续时间信号的时域分析
2
n
（4） x1(n) x2 (n) 2n u(n) 3n u(n) 2k 3nk k 0
3n
n
( 2 )k
1 ( 2)n1 3n 3 [3n1 2n1]u(n)
k0 3
1 2
3
（5） x1(n) x2 (n) [(0.5)n u(n 4)][4nu(n 2)]
( 1)k u(k 4) 4nk u(n k 2) 2 k
P59 2.24 解： （2） f1 f3 r(t) r(t 1) r(t 2)
2r(t 1) 2r(t 2) 2r(t 3) r(t 2) r(t 3) r(t 4)
f1 f3
1
0
1
2
34
t
-1
r(t) 3r(t 1) 4r(t 2) 3r(t 3) r(t 4)
4
42
（2） (t 3)etdt e3
（3） (1 t)(t2 4)dt 5
（4） (t) sin 2t dt 2 (t) sin 2t dt 2
t
2t
第二章 连续时间信号的时域分析
6 / 11
P91 3.1 (5) (6) 解： 由题意知 x(n) 的波形如下图示
eatu(t) sin tu(t) a sin t cos t eat u(t) 1 a2
第二章 连续时间信号的时域分析

信号与线性系统课后答案


解： (a) H ( p)
p
p p
1
2
p p2
2
1
1 2
1 4
2( 1 ) 2
p2 1
p
2
+ 1F
f
-
1F
+
1H u -
h(t
)
1 2
(t)
2 4
sin
t (t), 2
(a)
g(t)
t
h( )d
0_
1 2
(t
)
2 4
cos
2
t (t)
0
1 2
cos
t (t) . 2
+
(b) H ( p)
4j
ห้องสมุดไป่ตู้
2
(5) y(t) f1(t 1) f1(t 2) sinπ(t 1)[ε(t 1) ε(t 2)] sinπt[ε(t 2) ε(t 1)];
(6)
y(t)
n0
f2 (t
nT )
sinπ n0 T
(t
nT )ε(t
nT
)
sinπT tε(sinπT t)ε(t) .
p
2
p 1 p
1
;
Hi
f
( p)
i0 (t) f (t)
p
p2 2
p
p
1
.
2 -3 给定如下传输算子 H( p)，试写出它们对应的微分方程。
( 1)
H ( p)
p p
3
;
(2) H ( p)
p p
3 3
;
(3)
H(
p)
p3 2p 3

信号与系统第二章连续系统的时域分析

当f(t) = e-2t，t≥0；y(0)= 1，y’(0)=0时的全解。
解：齐次解同上。由于f(t)=e–2t，其指数与特征根之 一相重。故其特解可设为yp(t) = (P1t + P0)e–2t 代入微分方程可得P1e-2t = e–2t 所以P1= 1 但P0不能求得。全解为
) (t)
2.若描述系统的微分方程为：
y(n)(t)+a n-1 y(n-1)(t)+…+a1y(1)(t)+a0y(t)= bmf(m)(t)+bm-1f (m-1)(t)+… +b1f(1)(t)+b0f(t)
可根据LTI系统的线性性质和微积分特性
求出阶跃响应。
三、冲激响应和阶跃响应的关系
(t) d (t)
其经典解： y(t)(完全解) = yh(t)(齐次解) + yp(t)(特解） 齐次解是齐次微分方程： y(n) (t) +an-1y(n-1) (t) +…+ a1y(1)(t)+a0y(t)=0的解。 齐次解yh(t)的函数形式由上述微分方程的特 征根确定。特解的函数形式与激励有关。
例（p40）描述某系统的微分方程为： y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t)，求：
dt
t
(t) (x)dx
h(t) dg(t) dt
t
g(t) h(x)dx
例2.2-3 如图所示的LTI系统，求其阶跃响应
x’(t)
f(t)
x’’(t)
+
-
-
3
2
1
x(t)
－
y(t)
2+

《信号与系统》第二章习题解答

impulseresponse14chapterproblemssolution246considerltisystemimpulseresponse15chapterproblemssolution247ltisystemimpulseresponsecasesdeterminewhetherwehaveenoughinformationwehaveenoughinformation已知一lti系统在输入信号的作用产生的输出为试求该系统在信号的作用产生的输出117时域分析例题121232112123218时域分析例题已知一lti系统的单位若输入信号为单位阶跃冲激响应如图所示信号试求其输出时域分析例题20时域分析例题图1所示的lti的单位冲激响应如图2所示若子系统试求子系统的单位冲激响应
yt xt ht
(b) If d y t dctontains only three
value of a?
discontinuities,what is the
Solution ：
yt
a
0 a 1 1+a t
5
Chapter 2
Problems Solution
2.11 Let xt ut 3 ut 5 ht e3tut
a
u0 tcostdt
cost
1
t0
b
5
0
sin2t t 3dt 0
c
5
5
u1 1
cos2
d
1 t
6 4
u1tcos2 1tdt
1cos2t 0 t 0
8
Chapter 2
Problems Solution
2.22a
xt ht
e e
tut

信号与线性系统 白恩健书答案

第1章基本概念K第1章习题k1.1解：（1）x(t)为周期信号，周期为T=10。

（2）x(t)为非周期信号。

（3）x[n]为非周期信号。

（4）x[n]为周期信号，周期为N=2。

（5）x(t)为非周期信号。

（6）x[n]为周期信号，周期为N=2。

1.2解：（1）x(t)为功率信号。

（2）x(t)既不是能量信号也不是功率信号。

（3）x[n]为能量信号。

（4）x(t)为能量信号。

（5）x(t)为能量信号。

（6）x[n]为能量信号。

1.3略。

1.4略。

1.5（原题有误）一个离散时间系统的激励与响应的关系为y[n]=M∑i=0b i x[n−i]。

用算符S−k代表将信号x[n]平移k个单位时间得到输出信号x[n−k]的系统，即x[n−k]=S−k(x[n])。

写出联系y[n]与x[n]的系统算符T及其可逆系统的算符T inv。

解：提示：可逆系统为y[n]−M∑i=1b i x[n−i]=b0x[n]。

1.6解：（1）因果、无记忆、非线性、时不变、BIBO稳定系统。

（2）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。

（3）因果、无记忆、线性、时变和非稳定系统。

（4）因果、记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。

（5）因果、无记忆、线性、时变和BIBO稳定系统。

（6）因果、记忆、时不变、非稳定系统。

–2/48–第1章基本概念（7）因果、无记忆、线性、时不变和BIBO稳定系统。

（8）非因果系统、无记忆、线性、时不变、BIBO稳定系统。

1.7证明略。

1.8解：（1）x[n]的响应为{1,1,−1,2,n=0,1,2,3}。

（2）x[n]的响应为{1,1,−3,1,3,−5,2,n=−3∼3}。

（3）x[n]的响应为{1,0,−1,4,−3,2,n=−2∼3}。

1.9证明提示：根据微积分的极限定义证明。

1.10解：（1）x(t)的响应为4(1−e−t)u(t)−6(1−e−t+1)u(t−1)。

（2）x(t)的响应为[2(t+e−t)−2]u(t)。

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X 第二章 连续系统的时域分析习题解答2-1 图题2-1所示各电路中，激励为f (t )，响应为i 0(t )和u 0(t )。

试列写各响应关于激励微分算子方程。

解：.1)p ( ; )1(1)p ( , 111 , 1111)( )b (; 105.7)625(3 102 ;)(375)()6253(4)()()61002.041( )a (0202200204006000f i p f p u p f p p p u i f p p p ppf t u pf i p pu i t f t u p t f t u p =+++=++⇒++=+=+++=++=⨯=+⇒⨯==+⇒=++-- 2-2 求图题2-1各电路中响应i 0(t )和u 0(t )对激励f (t )的传输算子H (p )。

解：. 1)()()( ; 11)()()( )b (; 6253105.7)()()( ; 6253375)()()( )a (220 20 40 0 +++==+++==+⨯==+==-p p pp t f t i p H p p p t f t u p H p p t f t i p H p t f t u p H f i f u f i f u2-3 给定如下传输算子H (p )，试写出它们对应的微分方程。

.)2)(1()3()( )4( ; 323)( )3(; 33)( )2( ; 3)( )1( +++=++=++=+=p p p p p H p p p H p p p H p p p H解：; 3d d 3d d )2( ; d d 3d d )1( f tfy t y t f y t y +=+=+. d d 3d d 2d d 3d d )4( ; 3d d 3d d 2 )3( 2222t f tf y t y t y f t f y t y +=+++=+2-4 已知连续系统的输入输出算子方程及0– 初始条件为：. 4)(0y ,0)(0y )y(0 ),()2(13)( )3(; 0)(0y ,1)(0y ,0)y(0 ),()84()12()( )2(;1)(0y ,2)y(0 ),()3)(1(42)( )1(---2---2--=''='=++==''='=+++-=='=+++=t f p p p t y t f p p p p t y t f p p p t y f (u 0(t ) (b) u 0(t ) (a)图题2-1试求系统的零输入响应y x (t )(t 0)。

解：,e e)( ,3 ,1 )1(32121t tA A t y p p --+=-=-=. 0 , )e 12(1)(121444200 ,)e ()( , 2 ,0 )3(. 0 , 2sin e 5.0)(905.00cos 240)sin (cos 21cos 0 ,)2cos(e )( , 2j 2 ,0 )2(;0 , e 5.1e 5.3)(5.15.3312 232132323123213 ,2123213233232132213 ,213212121 t t t y A A A A A A A A A A t A A t y p p t t t y A A A A A A A A A A A A t A A t y p p t t y A A A A A A t t t t t t ------+-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=-==⇒⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+=++=-===⇒⎪⎩⎪⎨⎧︒-===⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=++=±-==-=⇒⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧--=+= 2-5 已知图题2-5各电路零输入响应分别为：.0 ,V sin e6cos e2)( (b); 0 ,V e 4e 6)( )a (3343x x t t t t u t t u ttt t ----+=-=求u (0-)、i (0-)。

解：;V 246)0()0( )a (x =-==+-u u.0)66(1.0)0()0( V;202)0()0( )b (A3512)1618(61)0()0( x x x x =+-===+===++-==+-+-+-i i u u i i 2-6 图题2-6所示各电路：(a) 已知i (0-) = 0，u (0-) = 5V ，求u x (t )； (b) 已知u (0-) = 4V ，i (0-) = 0，求i x (t )； (c) 已知i (0-) = 0，u (0-) = 3V ，求u x (t ) .解：0650650)( )(2=++⇒=++⇒=p p pp p a Z(b) 图题2-5(a) 1 6F(a) (b)(c)图题2-6.0 ,V e 10e 15)( ,10 ,1532050)0()0(' ,V 5)0(e e )(3 , 2 32212121322121---------=-==⇒⎩⎨⎧--=+=⇒===+=⇒-=-=⇒ t t u A A A A A A C i u u A A t u p p t t x x x t t x.0 ,V e e 4 ,4 ,1 ,15035)0(' ,V 3)0( ,e e ,4,1,045045: )c (. 0 ,A sin e 4)( ,2 ,4 sin cos 4cos 04401)0(' , 0)0( )cos(e )(11 , 11 022011110)( )b (4214212122121212121212-------------==-=-=+⨯-==+=-=-==++⇒=++=-==⇒⎩⎨⎧--==⇒=+⨯-==+=⇒--=+-=⇒=++⇒=+++⇒= t u A A u u A A u p p p p p p t t t i A A A A A A A A i i A t A t i j p j p p p p p p t t x x x t t x t x x x t x 同理/πY 2-7 已知三个连续系统的传输算子H (p )分别为：. )2(13 )3( ; )84()12( )2( ; )3)(1(42)1(22+++++-+++p p p p p p p p p p 试求各系统的单位冲激响应h (t )。

解：; )()e e ()(3111)( )1(3t t h p p p H t t ε--+=⇒+++=.)()e 41e 2541()(241)2(5.241)( )3(;)()2sin e 875.02cos e 8181()( 2)2(2875.0)2(8181)( 5.1,81)84(1)21()81(8481)( )2(2222222222t t t h p p p p H t t t t h p p p p H B A p p p p B p A p p B Ap p p H t t t t εε-----+=⇒+-++=-+-=⇒++⨯-++-=⇒-==⇒++--+-=++++-= 2-8 求图题2-8所示各电路中关于u (t )的冲激响应h (t )解：(a)f u pu pu u i i pui f 480422111=+⇒⎩⎨⎧=--+=- e 5.0)(125.05.0184)( 81t h p p f u p H tε-=⇒+=+==⇒ (a).V )()e 4.0e 4.2()( 64.214.0 6723115.01111311)( )c (.V )()e 2e 2()( 221223235.015.01)( )b (6222t t h p p p p p pp p p H t t h p p p p p pp p H t t t t εε-----=⇒+++-=++=+++⨯+=-=⇒+-+=++=++=2-9 求图题2-9所示各电路关于u (t )的冲激响应h (t )与阶跃响应g (t )。

解：2cos 21)(0 2cos 42)(21)()( ),(2sin 42)(21)( 21)21(24121121)( )a ( t _0 222t t tt dh t g t t t t h p p p p p p p p H ετεττεδ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==-=⇒+-=+=++=-⎰),(e 41)(21)(2141211212111)( )b ( 21 t t t h p p p p p p H t εδ-+=⇒++=++=++=. )()e e ()(0]e e [)()( )e e 2()(112211122)( )c (()e 211()(0e 21)(21)()( 2 2_0 2 21 21 _0 t t][t t t d h t g t h p p ppp p H t t t t d h t g tt t t t εεττεεεετττττ-----------=+-==-=⇒+-+=+-+=-=-==⎰⎰2-10 如图题2-10所示系统，已知两个子系统的冲激响应分别为h 1(t ) (t 1)，h 2(t ) (t )解：求和号后的冲激响应为)1()(-+t t δδ，于是整个系统的冲激响应为：(b) u (c) 图题2-8u(a)(b)(c)图题2-9图题2-10y (t )f (t ))1()()(-+=t t t h εε2-11 各信号波形如题图2-11所示，试计算下列卷积，并画出其波形。

. )(')( )3( ; )()( )2( ; )()( )1(41 31 21t f t f t f t f t f t f ***解：.)3()3(21)1()1(23)1()1(23)3()3(21 )3()3(21)1()1()1()1(21 )1()1(21)1()1()3()3(21 )1()1()(')( )3();6()6(21)5()5(21)4()4(21)3()3( )2()2(21)1()1(21)(21 )4()3()2()()( )2();4()4(21)2()2( )()2()2()4()4(21 )2()2()()( )1(2()2(21)()2()2(21)(11411113111211-----+++-++=-----+++---+++-++=--+=--+--------+------=-+---=--+---+++-++=-++=--+-++=t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t f t f t f t f t t t t t t t t t t t t t t t f t f t f t f t f t t t t t t t t t t t f t f t f t f t t t t t t t f εεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεε***2-12 求下列各组信号的卷积积分。