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《数学史选讲》练习题班级姓名学号一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)1．世界上讲述方程最早的著作是( )A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )。

A.托勒玫B.帕波斯C.阿波罗尼奥斯D.丢番图3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( )A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )。

A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( )。

A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( )。

A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( )A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。

A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( )。

A.定义B.定理C.公设D.公理11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )。

A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592612．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( )A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.求体积的方法13．祖冲之的代表作是（）A.《考工记》B.《海岛算经》C.《缀术》D.《缉古算经》二、填空题(每空2 分，共52 分)14．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题。

15．世界上第一个把π 计算到 3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是。

一、单项选择题1、古代美索不达米亚的数学成就主要体现在(A )A.代数学领域B.几何学领域C。

三角学领域 D.解方程领域2、建立新比例理论的古希腊数学家是( C)A。

毕达哥拉斯B。

希帕苏斯C。

欧多克斯 D.阿基米德3、我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是（D）A.贾宪 B。

刘徽C.朱世杰D.秦九韶4、下列著作中，为印度数学家马哈维拉所著的是( B)A。

《圆锥曲线论》B。

《计算方法纲要》C.《算经》D.《算法本源》5、在射影几何的诞生过程中，对于透视画法所产生的问题从数学上直接给予解答的第一个人是( C）A。

达·芬奇B。

笛卡儿C。

德沙格 D.牛顿6、提出行星运行三大定律的数学家是（D )A。

牛顿 B.笛卡儿C.伽利略D.开普勒7、欧拉从事科学研究工作的地方,主要是( B)A。

瑞士科学院B。

俄国圣彼得堡科学院C.法国科学院D.英国皇家科学院8、《几何基础》的作者是(C）A.高斯 B。

罗巴契夫斯基C。

希尔伯特 D.欧几里得9、提出“集合论悖论”的数学家罗素是（A)A。

英国数学家 B.法国数学家C.德国数学家D。

巴西数学家10、运筹学原意为“作战研究”,其策源地是(A )A。

英国 B.法国C.德国D.美国11、数学的第一次危机，推动了数学的发展。

导致产生了（ A ）A欧几里得几何 B非欧几里得几何 C微积分 D集合论12、世界上第一个把π计算到3。

11415926 <π〈3.1415927的数学家是（祖冲之）13、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是（ C )A秦九韶 B杨辉 C朱世杰 D贾宪14、变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。

这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是（ C )A莱布尼茨 B约翰贝努利 C欧拉 D狄利克雷15、几何原本的作者是（欧几里得）16、世界上讲述方程最早的著作是（中国的九章算术）17、就微分学与积分学的起源而言（ A )A积分早于微分 B微分早于积分 C积分与微分同时期 D不确定18、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（周脾算经）19、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（三国时期的赵爽）20、发现不可公度量的是（毕达哥拉斯学派)二、填空题1.人类关于数概念的认识大致经历过（身体指代、集合指代、刻痕记事、语言表达、科学记数）等五个阶段。

填空1．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学)4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( 欧拉6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。

7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。

8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。

9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。

10．大数学家欧拉出生于（瑞士）11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。

12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。

13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。

14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。

卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。

17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。

18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。

19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。

20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。

语言的数学家是维尔斯特拉斯。

21．1882 年德国数学家林德曼证明了数的超越性。

22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。

数学史试题（1）数学史试题一、简答题1 写出“孙子问题”及出处。

答：“孙子歌”：同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。

2 写出《算经十书》。

答：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱健算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《夏侯阳算经》、《缀术》、《缉古算经》3 简介“星期制”的由来。

正星期制,是现代公历中一种与年、月配合使用的特殊记日的方法。

公元前两千年左右的古巴比伦人为了适应农业生产的需要,祈祷上天风调雨顺,建筑了祭祀星神的七星坛。

七星坛有七层,从上到下依次为日、月、火、水、木、金、土,规定每日祭祀一神,七日为一个周期。

这样就把一个月分为四周。

每一星神主管一天,太阳神主管星期4 《几何原本》对数学以及整个科学的发展有什么重要意义？其最重要的成就有哪些？《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶，其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。

自它问世之日起，在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。

它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有一千多种不同的版本。

欧几里得在前人工作的基础之上，对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理，用命题的形式重新表述，对一些结论作了严格的证明。

他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理，并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明，形成了具有公理化结构的，具有严密逻辑体系的《几何原本》。

5《九章算术》的主要内容是什么？其具有世界意义的数学成就又有哪些？《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，、它们的主要内容分别是：第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。

第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。

马力整理 所有！ 〔这里的题型与我们的可能不一样，以老师的为准〕2006－2007学年第一学期期末考试试卷〔B 卷〕科目：数学史概论 学院：数学科学学院 专业： 数学与应用数学一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代〔每小题 2分，本大题共20 分〕1. 阿基米德的数学著作是〔 〕 A.《圆的度量》 B.《几何原本》 C.《圆锥曲线论》D.《代数学》2. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是〔〕 A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶3. 《球面学》是球面三角学的开山之作，它的作者是〔 〕 A.梅内劳斯 B.丢番图 C.托勒玫 D..欧几里得4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是〔 〕A.方田B. 粟米C..衰分D.均输5. 筹算记数法：“凡算之法，先识其位。

一纵十横，百立千僵。

千十相望，万百相当〞记载于〔〕A.《九章算术》B.《周髀算经》C.《海岛算经》D.6. 亚历山大的托勒密〔约100—170〕，总结了在他之前古代三角学知识,其天文学名著是〔〕A.《数据》B.《几何原本》C.《天文学大成》D.7. 中国数学从公元前后至公元十四世纪，先后经历了三次高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期以与宋元时期，其中达到了中国古典数学最顶峰的是〔〕时期。

A.两汉B.魏晋C.南北朝D.宋元8. 《九章算术》采用问题集的形式，全书的数学问题数是〔〕A.244B.246C.228D.3009. 数学家〔〕将射影几何真正变为具有自己独立的目标与方法的学科。

A.蒙日B.庞斯列C.罗巴切夫斯基D.笛卡尔10. 19世纪给出了第一个严格的实数定义，先从自然数出发定义正有理数，然后通过无穷多个有理数的集合来定义实数的数学家是〔〕A.魏尔斯特拉斯B.戴德金C.康托尔D.柯西二、多项选择题:在每小题的备选答案中选出一个或多个正确答案，并将正确答〔每小题 2分，本大题共20 分〕1. 公元656年李淳风对以前的十部数学著作注疏整理编成“算经十书〞，以下算书中属于算经十书的有〔〕A.《九章算术》B.《缀术》C.《五曹算经》D.《孙子算经》E. 《数书九章》2. 《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，分成九章，以下选项中属于九章的名称的有〔〕A.均输B.商功C.开方D.衰分E. 重差3. 南北朝时北周人甄鸾所著的算书有〔〕A.《五曹算经》B.《五经算术》C.《缉古算术》D.《数术记遗》E. 《三等数》4. 零作为数学符号经历了很长的时期才演变成今天这种形式“0〞，以下选项曾经在历史上代表过零的符号的有〔〕A.空位B.顿号C.点号D.圈号E.红色5. 中世纪的印度是印度数学的鼎盛时期，出现了一些著名的数学家，如〔〕A.花拉子米B.阿耶波多C.马哈维拉D.安提丰E.图斯6. 欧几里得是希腊论证几何学的集大成者，他的主要著作有〔〕A.《原本》B.《数据》C.《光学》D.《无穷算术》E.《算盘书》7. 魏晋南北朝时期的刘徽是中国数学史上最伟大的数学家，以下属于他最突出的数学成就的有〔〕A..割圆术B.重差术C.增乘开方D.阳马术E.招差术8. 十九世纪对分析学严格化作出努力的数学家是〔〕A.波尔查诺B.柯西C.魏尔斯特拉斯D.高斯E.伽罗瓦9. 属于阿拉伯数学的代数成就的是〔〕A.提供了代数学这门学科的名称B.花拉子米的工作标志了代数学的诞生C.建立了解方程方法D.奥马·海娅姆用圆锥曲线解三次方程E. 高次方程组消元方法的建立10. 20世纪在对数学基础的探讨过程中形成了一些学派，它们是〔〕A.布尔巴基学派B.哥根廷学派C.逻辑主义学派D.直觉主义学派E.形式主义学派2 分，本大题共10 分〕1. 祖暅原理在西方文献中又称为“卡瓦列利原理〞。

班级姓名学号一、单项选择题(每小题分，共分)．世界上讲述方程最早地著作是( ).中国地《九章算术》.阿拉伯花拉子米地《代数学》.卡尔丹地《大法》.牛顿地《普遍算术》．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果地典型著作，它被认为是古希腊数学地安魂曲，其作者为( ). 资料个人收集整理，勿做商业用途.托勒玫.帕波斯.阿波罗尼奥斯.丢番图．美索不达米亚是最早采用位值制记数地民族，他们主要用地是( ).六十进制.十进制.五进制.二十进制．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( )..《考工记》.《墨经》 .《史记》.《庄子》．下列数学著作中不属于“算经十书”地是( )..《数书九章》.《五经算术》.《缀术》.《缉古算经》．微积分诞生于( ).世纪世纪世纪世纪．以“万物皆数”为信条地古希腊数学学派是( )..爱奥尼亚学派.伊利亚学派.诡辩学派.毕达哥拉斯学派．最早记载勾股定理地我国古代名著是( ).《九章算术》.《孙子算经》.《周髀算经》.《缀术》．首先使用符号“”来表示零地国家或民族是( )..中国.印度.阿拉伯.古希腊．在《几何原本》所建立地几何体系中，“整体大于部分”是( )..定义.定理.公设.公理．刘徽首先建立了可靠地理论来推算圆周率，他所算得地“徽率”是( ).A.3.1．费马对微积分诞生地贡献主要在于其发明地( ).求瞬时速度地方法.求切线地方法.求极值地方法.求体积地方法．祖冲之地代表作是（）.《考工记》.《海岛算经》.《缀术》.《缉古算经》二、填空题(每空分，共分)．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题.．世界上第一个把π 计算到＜π ＜地数学家是.资料个人收集整理，勿做商业用途．亚力山大晚期一位重要地数学家是，他唯一地传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果地典型著作. 资料个人收集整理，勿做商业用途．古希腊亚历山大时期地数学家在前人工作地基础上创立了相当完美地圆锥曲线理论，其著作《》代表了希腊演绎几何地最高成就. 资料个人收集整理，勿做商业用途．发现不可公度量地是古希腊学派，该发现导致了数学史上地第次数学危机.．我国地数学教育有悠久地历史代开始在国子寺里设立“算学”，代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”.．《几何基础》地作者是，该书所提出地公理系统包括组公理.．用“分割法”建立实数理论地数学家是，该理论建立于世纪.．费马大定理证明地最后一步是英国数学家年完成地，他因此于年获得了奖. 资料个人收集整理，勿做商业用途．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家首先明确提出地，这一原理在西方文献中被称作原理. 资料个人收集整理，勿做商业用途．创造并首先使用“阿拉伯数码”地国家或民族是，而首先使用十进位值制记数地国家或民族则是. 资料个人收集整理，勿做商业用途．哥德巴赫猜想是国数学家哥德巴赫于世纪在给数学家地一封信中首次提出地. 资料个人收集整理，勿做商业用途．阿基米德通常用法发现求积公式，然后用法进行严格地证明. 资料个人收集整理，勿做商业用途．古希腊地三大著名几何问题是、和三等分角.三、简答题( 、题各分，题分，共分)．简述阿基米德地生活时代、代表著作以及在数学上地主要成就.．朱世杰(什么朝代、什么地方地人、代表著作和数学创造).．简述《九章算术》地主要内容及在中国数学史上地意义.参考答案: 一、单项选择题—：—：—：二．填空题. 九，；. 祖冲之；. 帕波斯； .阿波罗尼兹，圆锥曲线；. 毕德哥拉斯，一；. 隋唐，唐至五代；. 希尔伯特，五；. 戴德金，；. 怀尔斯，沃尔夫；. 刘徽，卡瓦列利；. 印度，中国； . 德，欧拉；. 平衡，穷竭；. 化圆为方，倍立方.资料个人收集整理，勿做商业用途三、简答题．答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆地度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德地主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形地面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到地近似值为.资料个人收集整理，勿做商业用途．答：朱世杰是世纪至世纪元代数学家，燕山人.代表著作是《四元玉鉴》，其主要数学成就是求解方程地四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上地应用. 资料个人收集整理，勿做商业用途．答：《九章算术》是我国古代地一本传世数学名著，一直作为我国传统数学地代表作.《九章算术》是以应用问题集地形式表述地，一共收入个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股.标志着中国传统数学地知识体系已初步形成，对中国数学地发展地历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样. 资料个人收集整理，勿做商业用途。

网络课程《数学史》练习测试题库（难易程度比率：A——高难度15%，B——中等难度50%，C——容易35%）第1章引论第1课时1．怎样理解数学史的研究对象？（C）2．数学史的研究内容主要有哪些？试举几例加以说明。

（B）第2课时1．如何认识数学史分期的意义？（B）2．数学史分期的依据主要有哪两类？（C）第3课时1、著名的古埃及纸草书有几份？它的内容有何特征？（C）第4课时1、巴比伦泥板是什么？它在数学史上的地位如何？（B）第5课时1、古希腊数学学派简介。

（C）2、古希腊三圣贤：欧几里得、阿波罗尼、阿基米德。

（B）3、神秘的丢番图。

（B）第6课时1．什麽是印度数学？它在数学史上地位如何？（C）2．什麽是阿拉伯数学？它在数学史上地位如何？（C）3．简述文艺复兴时期的欧洲数学发展的主要特征。

（B）4．文艺复兴时期的欧洲数学家选介。

（B）第7课时1．简述十七世纪数学发展的主要特征。

（B）2．简述十八世纪数学发展的主要特征。

（C）第8课时1、简述十九世纪数学发展的主要特征。

（B）2、二十世纪数学发展有哪些主要的发展趋势？（A）第9课时1、中国传统数学的特征是什麽？（B）2、名词解释：筹算、《九章算术》、《算经十书》（C）3、中国传统数学的产生发展经历了哪几个阶段？（C）4、中国传统数学的典型成就选介。

（B）第10课时1．中学数学课堂上的数学史实例。

（B）2．论述数学史的教育功能。

（A）第2章数与数的科学：数与量——对应与相等第11课时1、试论数（shǔ）与量（liáng）在数概念形成过程中的作用。

（B）2、古埃及、巴比伦、玛雅、中国古代如何表示整数458？（C）3、解释名词：进位制、位值制。

（C）4、在十进位值制中，2、4、5、6、8的任意倍数的个位数与1、3、7、9的任意倍数的个位数有何不同的规律？在七进位值制、十二进位值制中研究类似的问题。

（B）第12课时1、希尔伯特旅店有无穷张床位，已客满，现又新来可数无穷位客人，请你安排他们全部都住进这个旅店。

一、单项选择题(每小题2 分，共26 分)1．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B. 祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．发现著名公式e iθ =cosθ +isinθ 的是( D )。

A.笛卡尔B.牛顿C.莱布尼茨D.欧拉6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。

A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。

A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。

A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。

A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。

A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。

A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。

A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题(每空1 分，共28 分)14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则：相容性、完备性、独立性。

15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。

卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。