六年级数学上册 1.4 分数乘加、乘减运算和简便运算 新人教版

小学
-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用转化法解决稍复杂的乘法分配律问题
例1 简算：
分析 因为分数乘法的计算方法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，所以互换两个分数的分子或分母，积的大小不变。

根据此特
点最可以把中的两个分数的分子调换位置，即
；或把中的两个分数的分母调换位置，即。

这样算式中就有相同的因数了，然后利用乘法分配
律的逆运算进行计算。

也可以调换中的两个分数的分子或分母的位置，使它与
有相同的因数9
24。

解答
提示
在计算分数乘瑶时，为了计算简便，豌可以调换两分数数的位置，也可以以调换它们的分置（或分母）的位置。

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教学设计一. 教材分析《分数乘加、乘减运算和简便运算》是人教版小学数学六年级上册的教学内容，主要介绍了分数乘法的基本运算规则以及与之相关的加减运算。

这部分内容是小学数学的重要基础，为学生进一步学习初中数学打下基础。

教材通过具体的例题和练习题，使学生掌握分数乘法运算的规律，提高运算速度和准确性。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算，对于分数的乘法运算，他们可能存在以下问题：1. 对分数乘法的规则理解不深，容易混淆；2. 在实际运算中，不能灵活运用分数乘法的规律；3. 对于复杂的分数乘法题目，缺乏解题思路和方法。

三. 教学目标1.让学生掌握分数乘法的基本运算规则；2. 提高学生解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分数乘法的基本运算规则；2. 如何灵活运用分数乘法的规律解决实际问题；3. 对复杂分数乘法题目的解题思路和方法。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置具体的问题情境，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而引导学生深入理解和掌握分数乘法的运算规则。

同时，运用“案例教学”方法，通过分析具体实例，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 设计好针对性的练习题和测试题；3. 准备好教学用的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，引出分数乘法运算的主题，激发学生的学习兴趣。

例如，假设一家超市举行打折活动，原价为20元的商品，现在打8折，问打折后的价格是多少？让学生思考如何用分数乘法来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数乘法的基本运算规则，并用具体的例题来解释和演示这些规则。

例如，分数乘法的规则是：两个分数相乘，分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。

人教版数学六年级上册分数乘除混合运算教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数乘除混合运算教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。

教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。

1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同的的运算。

（2）一个数（整数或分数）乘分数，就是求的是多少。

2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义，就是已知两个因数的和其中一个，求另一个的运算。

3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）。

因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用相乘的积作，用相乘的积作，能约分的要先，然后再计算。

4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）。

在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的。

5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到的运算定律有。

6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成这个数的然后采用一次约分的方法计算。

（2）四则混合运算的，按先后的运算顺序进行计算，有括号的，先算，再算。

7、倒数的意义和求倒数的方法：互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母。

注意：1的倒数是，0有倒数吗？8、比的意义和基本性质：两个数又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的，两者相除多得的商叫做。

比的前项和后项同时或相同的数，不变，这叫做比的基本性质。

9、比和分数、除法的关系。

比前项比号后项比值除法分数巩固案二、跟踪练习（一）填空题：1、40分=（）小时3/5千米=（）米23×（）=11.5和（）互为倒数。

最新人教版小学六年级数学最新版目录【1】六年级上一分数乘法第1课时分数乘整数第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数第3课时小数乘分数第4课时分数乘加、乘减运算和简便运算第5课时解决问题第一单元整理和复习二位置与方向（二）第1课时位置与方向（一）第2课时位置与方向（二）第二单元整理和复习三分数除法1.倒数的认识2.分数除法第1课时分数除以整数第2课时一个数除以分数第3课时分数四则混合运算第4课时解决问题(一)第5课时解决问题(二)第6课时解决问题(三)第7课时解决问题(四)第三单元整理和复习四比第1课时比的意义第2课时比的基本性质第3课时比的应用第四单元整理和复习五圆1.圆的认识第1课时圆的认识第2课时设计图案2.圆的周长3.圆的面积第1课时圆的面积第2课时圆环的面积第3课时解决问题4.扇形第五单元整理和复习综合应用：确定起跑线六百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法第2课时百分率，小数和分数化成百分数第3课时百分数化成小数和分数第4课时解决问题（一）第5课时解决问题(二)第六单元整理和复习七扇形统计图第1课时认识扇形统计图第2课时选择合适的统计图综合应用：节约用水八数学广角——数与形九总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率综合复习六年级下册1、负数2、百分数（二）（原六上）★生活与百分数3、圆柱与圆锥4、比例★自行车里的数学5、数学广角---鸽巢问题6、整理和复习（1）数与代数（2）图形与几何（3）统计与概率（4）数学思考（5）综合与实践。

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》是本册教材的一个重点和难点。

本节课主要让学生掌握分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数的计算方法，以及相应的简便运算方法。

通过本节课的学习，使学生能够进一步理解分数乘法的意义，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算，对分数有一定的认识和理解。

但是，对于分数的乘法运算，部分学生可能会感到困惑和难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动有趣的生活实例来帮助学生理解和掌握分数的乘法运算。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数的计算方法，以及相应的简便运算方法。

2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生解决问题的能力和合作交流的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握分数乘法的计算方法和简便运算方法。

2.难点：学生能够理解和运用分数乘法的计算方法和简便运算方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生理解和掌握分数的乘法运算。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握分数的乘法运算。

2.练习题：准备一些有关分数乘法的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

3.教学道具：准备一些分数卡片和小黑板，用于实际操作和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如做蛋糕时，把一个蛋糕平均分成6份，然后用3个这样的蛋糕做一份大蛋糕，引导学生思考：这样的大蛋糕相当于几个小蛋糕？从而引出分数的乘法运算。

分数乘加，乘减运算的运算顺序
知识回顾异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

问题导入一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
（教材8页例6）
过程讲解
1..理解题意
已知长方形画框的长是
4
5，宽是
1
2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

2．根据长方形的周长公式列出算式
（
4
5十
1
2）×2或
4
5×2+
1
2×2
3．明确运算顺序
分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序
相同。

4．计算过程
答：做这个画框需要2
3
5m长的木条。

归纳总结
分数乘加、乘减运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括
号里面的，再算括号外面的。

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案一、教学目标1.掌握分数乘法与分数加法的运算方法。

2.熟练掌握分数乘法与分数减法的运算方法。

3.理解简便运算的概念，并能够应用于实际问题中。

二、教学重点1.分数乘法的运算方法。

2.分数加法与减法的运用。

3.简便运算的基本概念及应用。

三、教学难点1.分数乘法与加法、减法的结合运用。

2.理解简便运算的含义，灵活应用于解决问题中。

四、教学准备1.课件：包含分数乘法、加法、减法和简便运算相关的示例和练习题。

2.板书：梳理分数乘加、乘减运算和简便运算的步骤和规律。

五、教学过程1. 分数乘法的运算•引入：通过实际例子引导学生理解分数乘法的概念。

•规律总结：讲解分数乘法的运算规则和注意事项。

•练习：学生进行课堂练习，巩固分数乘法的运算方法。

2. 分数加法与减法•复习：回顾分数加法与减法的基本概念。

•练习：学生进行分组练习，加强加减法运算能力。

3. 简便运算的运用•简介：介绍简便运算的概念和目的。

•实例分析：通过实际问题演示简便运算的应用方法。

•课堂练习：学生进行简便运算的练习，锻炼解决问题的能力。

六、教学延伸1.给学生布置相关练习题，巩固课堂所学知识。

2.鼓励学生在日常生活中应用简便运算的方法解决实际问题。

七、课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握了分数乘加、乘减运算和简便运算的基本方法和应用技巧。

同时，也要求学生能够灵活运用所学知识解决相关问题。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够在课后进行复习，确保所学知识扎实掌握。

第4课时分数乘法的混合运算和简便运算学习目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明及学法指导：1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。

带★的题可选做。

课前热身1、计算9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：2、简便计算78×99+78 1.25×45×83.75 ×75+3.75 ×25用字母表示乘法运算定律：自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）1、计算：（1）（45＋12）×12（2）45× 2＋12× 2小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（）合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。

13 × 12 ○ 12 ×13__________________________ （ 14 × 23 ）× 35 ○ 14 ×( 23 × 35) __________________________ （ 13 ＋ 12 ）× 15 ○ 13 × 15 ＋12 × 15__________________________思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？探究2：运算定律的运用。

人教版小学数学六年级上册（分数乘加、乘减运算和简便运算）教案教学设计设计说明分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在学生已经掌握了分数乘法的计算、整数乘法的运算定律及整数乘法的运算定律推广到小数乘法的根底上进行教学的，教学中坚持“以人为本〞，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的时机，让学生在自主探究、合作交流中得到开展。

本节课教学分三个层次进行：1.猜想验证，完成知识的迁移。

在复习整数混合运算的运算顺序的根底上，引导学生进行猜想：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数混合运算？让学生通过两种方法解决具体问题，对自己的猜想进行验证，从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同的正确结论。

2.合作探究，觉察规律。

在组织学生进行猜想并让学生自由、充分地发表观点后，通过计算进行验证，运用不完全归纳法使学生了解整数乘法的运算定律可以推广到分数乘法，使学生的学习过程成为生动、生动、主动而富有个性的觉察规律的过程。

3.自主计算，体验算法的多样性。

为学生创设自主学习、合作探究的学习气氛，让学生经历用简便方法计算以及体验算法多样性的过程，使学生在体验数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过比照、分析，使计算方法最优化。

课前打算教师打算PPT课件学情检测卡学生打算口算卡教学过程⊙复习铺垫1.复习整数混合运算的运算顺序。

〔1〕整数混合运算的运算顺序是怎样的？〔结合学生答复板书：先算第二级运算，再算第—级运算〕〔2〕哪些运算属于第二级运算？哪些运算属于第—级运算？〔乘、除法属于第二级运算，加、减法属于第—级运算〕〔3〕遇到有括号的题该怎样计算呢？〔有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的〕〔4〕观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

33×2＋34 7×9＋5×4 125×〔72－64〕33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同时进行计算；125×〔72－64〕先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法]2.复习整数乘法的运算定律。

人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》说课稿一. 教材分析《人教版小学数学六年级上册》的1.4节主要讲述了分数乘加、乘减运算和简便运算。

这部分内容是小学数学的重要内容之一，旨在让学生掌握分数的四则运算规则，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

在本节课中，学生需要了解和掌握分数乘加、乘减运算的规则，并能灵活运用这些规则进行简便运算。

教材通过例题和练习题的安排，帮助学生逐步掌握这些运算规则，并在实际问题中运用它们。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算规则。

他们对分数有一定的认识，但可能对分数乘加、乘减运算和简便运算还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法帮助他们理解和掌握这些运算规则。

三. 说教学目标本节课的教学目标包括：1.让学生掌握分数乘加、乘减运算的规则；2.培养学生运用分数四则运算规则解决实际问题的能力；3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点本节课的重难点是分数乘加、乘减运算和简便运算的规则。

学生需要理解并掌握这些运算规则，并能灵活运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段为了帮助学生理解和掌握分数乘加、乘减运算和简便运算的规则，本节课将采用以下教学方法和手段：1.实例讲解：通过具体的例题，让学生了解和掌握分数乘加、乘减运算的规则；2.练习巩固：通过安排适量的练习题，帮助学生巩固所学的运算规则；3.问题解决：通过解决实际问题，让学生运用分数四则运算规则，提高他们解决问题的能力；4.小组讨论：学生进行小组讨论，促进他们之间的交流和合作。

六. 说教学过程1.导入：通过回顾分数的加减运算规则，引导学生进入本节课的学习；2.讲解：通过具体的例题，讲解和引导学生理解和掌握分数乘加、乘减运算的规则；3.练习：安排适量的练习题，让学生巩固所学的运算规则；4.问题解决：提供实际问题，让学生运用分数四则运算规则进行解决；5.小组讨论：学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法；6.总结：对本节课的学习内容进行总结，强调分数乘加、乘减运算和简便运算的规则。

六年级主要知识点六年级数学上册第一单元分数乘法1.分数乘整数（1）分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（2）分数乘整数的计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

2.分数乘分数（1）一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。

（2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3.小数乘分数计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。

4.分数乘加、乘减运算和简便运算（1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。

算式里有括号，要先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加减法。

（2）整数乘法的运算定律（交换律、结合律和分配律）对于分数乘法同样适用。

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc5.解决问题（1）连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。

（2）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：①单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]=这个数量；②单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几=这个数量。

第二单元位置与方向（二）1.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

2.描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，再确定行走的方向和路程。

3.绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。