【最新】九年级沪科版数学下册课件：专项训练四 圆(共28张PPT)

专项训练四圆一、选择题A．2.5cm B．3.5cm C．4.5cm D．5cm2．如图，AB为⊙O的弦，OA＝4，∠AOB＝120°，则AB的长为()A．4 B．2 3 C．2 D．43第2题图A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝52°，则∠BCD等于()A．32° B．38° C．52° D．66°第4题图5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数为()A．60° B．50° C．40° D．30°第5题图6．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是()A．π－2 B．π－4C．4π－2 D．4π－4第6题图7．如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是()A ．3B ．4 C.256 D.258第7题图A ．2.5B ．2.8C ．3D ．3.2第8题图二、填空题9．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ′B ′，那么A (－2，5)的对应点A ′的坐标是________．第9题图10．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝1，则弦AB 的长是________．第10题图11．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，分别切△ABC 于点D 、E 、F ，AE ＝6，BD ＝4，CF ＝2，则⊙O 的半径为________．第11题图12．如图，从点P 引⊙O 的两切线P A 、PB ，点A 、B 为切点，已知⊙O 的半径为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为________．第12题图13．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝2，∠BAO ＝60°，弦BC ∥OA ，则BC ︵的长为________(结果保留π)．第13题图14．如图，已知正方形ABCD 的顶点A 、B 在⊙O 上，顶点C 、D 在⊙O 内，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，使点D 落在⊙O 上．若正方形ABCD 的边长和⊙O 的半径均为6cm ，则点D 运动的路径长为________cm.第14题图三、解答题15．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∠ABD ＝45°.(1)求BD 的长；(2)求图中阴影部分的面积．16．如图，以等腰△ABC 的腰AB 为直径作⊙O ，交底边BC 于点D ，过点D 作D E ⊥AC ，垂足为E .(1)求证：DE 为⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为5，∠BAC ＝60°，求DE 的长．17．图①是我们常见的地砖的图案，其中包含了一种特殊的平面图形—正八边形． (1)如图②，AE 是⊙O 的直径，用直尺和圆规作⊙O 的内接正八边形ABCDEFGH (不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的前提下，连接OD ，已知OA ＝5，若扇形OAD (∠AOD <180°)是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于多少．18．已知如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝3x －23与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，P 是直线AB 上一动点，⊙P 的半径为1.(1)判断原点O 与⊙P 的位置关系，并说明理由；(2)当⊙P 过点B 时，求⊙P 被y 轴所截得的劣弧的长； (3)当⊙P 与x 轴相切时，求出切点的坐标．参考答案：9．(5，2) 10.6 11.2 12.43－43π13.233π 14.π15．解：(1)∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∵BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∴AB ＝10cm.∴OB ＝5cm.连接OD ，∵OD ＝OB ，∴∠ODB ＝∠ABD ＝45°.∴∠BOD ＝9 0°.∴BD ＝OB 2＋OD 2＝52cm ；(2)S 阴影＝S 扇形－S △OBD ＝90360π·52－12×5×5＝25π－504cm216．(1)证明：连接AD .∵AB 为⊙O 直径，∴AD ⊥BC .又∵BC 是等腰△ABC 的底，∴D是BC 的中点．∴OD 是△ABC 的中位线，∴OD ∥AC .∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥DE ，∴DE 是⊙O 的切线；(2)解：∵∠BAC ＝60°，∴等腰△ABC 为等边三角形．又∵⊙O 半径为5，∴CD ＝BD ＝5.在Rt △DCE 中，∠C ＝60°，CD ＝5.DE ＝532.17．解：(1)如图；(2)∵八边形ABCDEFGH 是正八边形，∴∠AOD ＝360°8×3＝135°.∵OA ＝5，∴弧AD 的长＝135π×5180＝154π.设这个圆锥底面圆的半径为R ，∴2πR ＝154π，∴R ＝158，即这个圆锥底面圆的半径为158.18．解：(1)原点O 在⊙P 外．理由：∵直线y ＝3x －23与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，∴点A (2，0)，点B (0，－23)．在Rt △OAB 中，tan ∠OBA ＝OA OB ＝223＝33，∴∠OBA＝30°，如图①，过点O 作OH ⊥AB 于点H ，在Rt △OBH 中，OH ＝OB ·sin ∠OBA ＝3，∵3＞1，∴原点O 在⊙P 外；(2)如图②，当⊙P 过点B ，点P 在y 轴右侧时，∵PB ＝PC ，∴∠PCB ＝∠OBA ＝30°，∴⊙P 被y 轴所截的劣弧所对的圆心角为180°－30°－30°＝120°，∴弧长为120×π×1180＝2π3；同理：当⊙P 过点B ，点P 在y 轴左侧时，弧长同样为2π3；∴当⊙P 过点B 时，⊙P 被y 轴所截得的劣弧的长为2π3；(3)如图③，当⊙P 与x 轴相切，且位于x 轴下方时，设切点为D ，作PD ⊥x 轴，∴PD ∥y 轴，∴∠APD ＝∠ABO ＝30°.在Rt △DAP 中，AD ＝DP ·tan ∠DP A ＝1×tan30°＝33，∴OD ＝OA －AD ＝2－33，∴此时点D 的坐标为(2－33，0)；当⊙P 与x 轴相切时，且位于x 轴上方时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为(2＋33，0)．综上可得，当⊙P 与x 轴相切时，切点的坐标为(2－33，0)或(2＋33，0)．。