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BC = BD ⌒ ⌒ D O
B C E A
BC = CD= DE ⌒ ⌒ 《第24章 圆》复习课（1）学案
班级： 姓名： 学号： 评分：
一、尝试自主复习：
1．确定一个圆的条件为（ ）
A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.
2．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错．误．
的是（ ）
A．AC＞AD B．
C．∠BAC=∠BAD D．CE = DE
3．如图，⊙O的弦AB=8，OM⊥AB垂足为E，且OM=3，则⊙O的半径
等于（ ）
A、8 B、4 C、10 D、5
4．如图10，AB是⊙O的直径， ，∠COD=36°，则∠AOE
的度数是________________________.
5．已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离是________．
6．⊙O1和⊙O2的半径是2 cm和3 cm，两圆的圆心距5 cm，则两圆的位置关系是____________.
7．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是________________.
8.如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm 2，那么扇形的半径为______.
二、主干讲解：
例1：某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，则修理人员应准备多大内径的管道？（内径指内部直径）．
ABO - 2 - 局部训练（一）：
1．如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，求∠ABD的度数。
第24章《圆》基础练习（四）
姓名 组名
一、知识点：
㈠、确定圆的条件
1．过已知两点的圆的圆心组成的图形是_____________________________________，
_____________________________________确定一个圆．
2.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_____________，它的圆心叫做三角形的_______，它是三角形_______________________的交点；这个三角形叫做圆的__________________-
3．三角形外心的位置：
锐角三角形的外心在_________________________;直角三角形的外心是_________________________;钝角三角形的外心在_________________________．
㈡直线和圆的位置关系
1．直线和圆的位置关系有三种：（1）_____________；（2）____________；（3）____________
2．当直线和圆 _____________公共点时，叫做直线和圆相交，此时圆心到直线的距离_______半径；
当直线和圆 _____________公共点时，叫做直线和圆相切，此时圆心到直线的距离_______半径；
当直线和圆 _____________公共点时，叫做直线和圆相离，此时圆心到直线的距离_______半径；
3．切线的性质：圆的切线___________________
如图可表述为：_____________________________PAO是的切线
或：PA切⊙O于点A____________________________
4．判定直线为圆的切线：经过_____________，并且垂直于_______________的直线是圆的切线。
第24章 圆 复习课（第1课时）
保太中学 王玉金
【教学任务分析】
教
学
目
标 知识
技能 1．通过回顾与思考,进一步体会圆是现实生活中一个重要的数学模型；
2．能利用圆的有关知识解决有关实际问题；
3．进一步了解圆的有关性质,会判断点、直线、圆与圆的位置关系，能熟练进行和圆有关的计算.
过程
方法 1．通过练习，复习巩固本章知识要点，使学生形成知识结构；
2．通过作图，进一步训练学生的的作图能力；
3．认识直线与圆、圆与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力.
情感
态度 通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感.
重点 圆的有关性质，直线和圆、圆和圆的重要位置关系，以及一些与圆有关的计算.
难点 掌握本章的知识，能解决综合性的问题；
会解决圆有关的计算等及其应用；
关键是掌握圆的有关性质．
【教学环节安排】
环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 问题最佳
解决方案
知
识
回
顾 1.如图24-1，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 .
图24-1图24-2
2.一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为.
3. 如图24-2,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝.
4.如图24-3，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为．
图24-3图24-4 图24-5 5.如图24-4，小红要制作一个高为8cm，底面教师引入课题后出示问题组.
学生自主完成填空，
教师巡视学生完成情况，然后找学生说出答案，同时要求学生总结解决以上问题所运用的知识点、方法及规律.
1、在垂线段最短的基础上利用垂径定理相关知识解决，过圆心的直线垂直于弦则平分弦
3、复习①垂径定理：过圆心的直线垂直于弦则平分弦，且平分弦所对的弧②同圆中，等弧所对的圆心角相等③圆周角等于同弧或等弧所对圆心角的一半
圆单元测试卷
一、选择题：（本大题有12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2003•青岛）在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（ ）
A． x轴相交 B． y轴相交 C． x轴相切 D． y轴相切
2．（3分）如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内切
3．（3分）（2004•无为县）圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ）
A． 2：1 B． 2π：1 C． ：1 D． ：1
4．（3分）两圆的半径分别是R、r（R＞r），圆心距为d，且有等式R2+r2﹣d2=2Rr成立，则这两圆的位置关系是（ ）
A． 相交 B． 外切 C． 内切 D． 外切或内切
5．（3分）如图，⊙O的直径为10 cm，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB长为（ ）
5题 7题 9题
10题
14题
A． 2.5cm B． 5cm C． 5cm D． 10cm
6．（3分）⊙O和⊙P相交于A、B两点，且两圆半径分别为5和4，公共弦AB=6，则OP=（ ）
A． 4+ B． 9 C． 4﹣ D． 4±
7．（3分）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）
A． a2﹣a2 B． a2﹣a2 C． a2﹣a2 D． πa2﹣a2
8．（3分）小华想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）
A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 1cm
9．（3分）如图，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（ ）
