人教版八年级第二学期3月份质量检测数学试题含答案
- 格式：doc
- 大小：929.00 KB
- 文档页数：19
人教版八年级第二学期3月份质量检测数学试题含答案
一、选择题
1．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A．12 B．30 C．8 D．12
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．6232126()bababa B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．23aaa D．2x•3x5=6x6
3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．4 B．3 C．12 D．20
4．化简x1x，正确的是（ ）
A．x B．x C．﹣x D．﹣x
5．已知44220,24,180xyxyxyxy、.则xy=（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．化简1156的结果为（ ）
A．1130 B．30330 C．33030 D．3011
7．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：23(23)(23)74323(23)(23)，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于3535，设3535x，易知3535，故0x，由22(3535)35352(35)(35)2x，解得2x，即35352．根据以上方法，化简3263363332后的结果为（ ）
A．536 B．56 C．56 D．536
8．若化简|1-x|-2816xx的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A． x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D． x≤4
9．下列各式中，不正确的是（ ） A．233(3)(3) B．33648 C．2221aa D．2(5)5
10．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．236 C．2434 D．233
11．下列运算一定正确的是( )
A．2aa B．abab C．222()abab D．0nmnaam
12．已知，5xy，3xy则yxxyxy的结果是（ ）
A．23 B．23 C．32 D．32
二、填空题
13．已知a＝﹣273，则代数式a3+5a2﹣4a﹣6的值为_____．
14．已知函数1xfxx，那么21f_____．
15．方程11114(1)(1)(2)(8)(9)xxxxxx的解是______．
16．已知x，y为实数，y=229913xxx求5x+6y的值________.
17．化简4102541025_______．
18．观察分析下列数据：0，3，6，-3，23，15，32，…，根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________．
19．下列各式：①25 ②21n ③24b ④0.1y 是最简二次根式的是:_____（填序号）
20．若12与最简二次根式a1能合并成一项，则a=______．
三、解答题
21．阅读下面问题：
阅读理解：
121221(21)(21)﹣1；
1323232(32)(32)； 11(52)5252(52)(52)．
应用计算：（1）176的值；
（2）11nn（n为正整数）的值．
归纳拓展：（3）11111122334989999100的值．
【答案】应用计算：（1）76；（2）1nn； 归纳拓展：（3）9．
【分析】
由阅读部分分析发现式子的分子、分母都乘以分母的有理化因式，为此（1）乘以7-6分母利用平方差公式计算即可，（2）乘以n1-n分母利用平方差公式计算即可，（3）根据分母的特点各项分子分母乘以各分母的有理化因式，分母用公式计算化去分母，分子合并同类项二次根式即可．
【详解】
（1）17-6==7-67+67+67-6．
（2）1n1-==n1-n1+n1+n1-nnnnn．
（3）11111+++++1+22+33+498+9999+100，
2-13-24-399-98100-99=+++++1+22-12+33-23+44-398+9999-9899+100100-99，
=2-1+3-2+4-3++99-98+100-99，
=100-1，
=10-1，
=9．
【点睛】
本题考查二次根式化简求值问题，关键找到各分母的有理化因式，用平方差公式化去分母．
22．小明在解决问题：已知a＝123，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的： 因为a＝123＝232323＝2－3，
所以a－2＝－3.
所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.
所以a2－4a＝－1.
所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)计算： 12+1= － .
(2)计算：1112+13+24+3＋…＋1100+99；
(3)若a＝121，求4a2－8a＋1的值．
【答案】(1)2 ，1；(2) 9；(3) 5
【分析】
（1）12121212121；
（2）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同类项二次根式即可求解；
（3）首先化简a，然后把所求的式子化成2413a代入求解即可.
【详解】
(1)计算： 12121；
(2)原式213243...1009910011019；
(3)12121212121a，
则原式224213413aaa，
当21a时，原式24235.
【点睛】
本题考查了二次根式的化简求值，正确读懂例题，对根式进行化简是关键.
23．先化简，再求值：24211326xxxx，其中21x. 【答案】2.
【分析】
根据分式的运算法则进行化简，再代入求解.
【详解】
原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1xxxxxxxxx.
将21x代入原式得222
【点睛】
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.
24．计算： 22(31)(233)(323)263
【答案】3-23.
【解析】
【分析】
先运用完全平方公式、平方差公式进行化简，然后进行计算.
【详解】
解：原式=4-23-[32-(23)2]-6263
=4-23-[32-(23)2]-4
=4-23+3-4
=3-23
【点睛】
本题主要考查了二次根式的化简；特别是灵活运用全平方公式、平方差公式是解答本题的关键.
25．已知m，n满足m4mn2m4n4n=3，求m2n2m2n2018的值.
【答案】12015
【解析】
【分析】
由42m443mmnnn得出（m+2n）2﹣2（m+2n）﹣3＝0，将m2n看做整体可得2mn=-1（舍）或2mn=3，代入计算即可． 【详解】
解：∵42m44mmnnn＝3，
∴(m)2+4m?2n（）+(2n）2﹣2（m+2n）﹣3＝0，
即（m+2n）2﹣2（m+2n）﹣3＝0，
则（m+2n+1）（m+2n﹣3）＝0，
∴m+2n＝﹣1（舍）或m+2n＝3，
∴原式＝3-23+2012＝12015．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质．
26．计算（1）11275182
（2）2352352321
【答案】（1）72732；（2）2462
【分析】
（1）先将各二次根式化为最简二次根式，再进行合并即可得到答案；
（2）原式运用平方差公式和完全平方公式把括号展开后，再合并同类二次根式即可得到答案．
【详解】
解：（1）11275182
=22353322
=2(2353)(32)2
=72732
（2）2352352321
=22(35)(2)(18621)
=45218621
=2462．
【点睛】 此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．
27．计算：（1）(2828)(187)
（2）(246)3(32)(32)
【答案】（1）3772；（2）21
【分析】
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘除法则运算，再合并即可．
【详解】
解：（1）原式27423273772；
（2）原式2223+221．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质．
28．已知 x=2-3,y=2+3，求代数式x²+2xy+y²的值.
【答案】16
【解析】
分析：（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x²+2xy+y²=（x+y）²，然后利用整体代入的方法计算．
本题解析：
∵x² +2xy+y² =(x+y)²，
∴当x=2−3，y=2+3时，
∴x²+2xy+y²=(x+y)²=(2−3+2+3)²=16.
29．已知长方形的长1322a，宽1183b.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．
【答案】（1）62；（2）长方形的周长大.
【解析】
试题分析：（1）代入周长计算公式解决问题；
（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可．
试题解析：
(1)11112232182423223262.2323ab
∴长方形的周长为62. .
