网络控制系统的时延补偿

网络控制系统的时延补偿

王洁;张晓倩

【摘 要】提出了一种基于外部增益的网络控制系统时延补偿方案.根据网络的时延和阻塞等状况,适时地修改控制器的输出,使得控制器能够适应不同状况下的网络控制系统,从而达到时延补偿的目的.仿真结果表明了该方法的有效性.%This paper

proposes a new time-delay compensation scheme for networked control

system based on external gain.According to network-induced delay and

network congestion,the scheme modifies controller output in time to make

the controller adaptable to the system under different network traffic

conditions.Therefore,it meets the demand of time-delay compensation.The

simulation results show the effectiveness of the scheme.

【期刊名称】《系统仿真技术》

【年(卷),期】2017(013)002

【总页数】4页(P147-150)

【关键词】网络控制系统;外部增益;时延补偿

【作 者】王洁;张晓倩

【作者单位】西安工业大学 电子信息工程学院,陕西 西安 710021;西安工业大学

电子信息工程学院,陕西 西安 710021

【正文语种】中 文

【中图分类】TP273 网络的引入使得网络控制系统可以方便地得到维护并可以形成远程控制系统。然而,网络诱导时延的存在会使网络控制系统性能下降甚至造成系统不稳定[1]。如果网络时延是时变的和随机的,那么系统性能降低会加剧,同时不稳定的概率会加大。已经出现了一些消除网络时延的新技术,并且在实际生产中得到了一些应用,如:基于预估器模型的控制算法、最优增益算法、缓冲技术、非线性和扰动理论等。但是,在现有的工业系统上使用和实现这些技术需要一次性的昂贵投资,同时安装不方便且耗时。

本文介绍一种使用增益调度表中间件的方法，使得现有的并非基于网络设计的控制器能应用于网络控制系统。该方法根据当前网络时延和阻塞状况,适时地修改现有控制器的输出，以便进行时延补偿。由于现有控制器不需要替换、重新安装或者重新设计,所以该方法投资小,并且可以很方便地在现有系统上使用[2]。

图1是一个典型的网络控制系统框图。传感器周期性地采集被控对象的数据，然后通过网络把它传送给控制器,控制器完成相应算法,最后执行器通过网络获得控制信号并且执行相应动作。由图1可知,网络时延主要有两部分构成:传感器到控制器的时延τsc、控制器到执行器的时延τca,它们的Laplace形式分别为e-τsc和e-τca。为了分析网络时延对闭环控制系统的影响,典型的方法就是用一个有理函数去近似表示时延,即e-τis≅-n,其中τi为时延,可以是τsc或者τca;e、s、n是由拉氏变换得到的。本文中,将传感器到控制器的时延和控制器到执行器的时延的总和用τt表示,即τt=τsc+τca。

若要通过使用中间件的方法令现有的控制器能够用于网络控制系统,就必须首先给出外部增益调度的概念[3-4]。基于网络被控系统的状态方程可以描述为=f(x,u,px,q),y=h(x,u,px);通用控制器的控制规律描述为:u=g(y,γpu)。其中,x∈Rn表示控制系统的状态变量;y∈Rm表示控制系统的输出;u∈Rz表示控制器输出;px∈Rw表示网络参数;pu∈Rr表示控制器参数;γ∈Rr表示一个变量增益用来调整pu;q∈Rd为网络变量,表示网络信息流量即拥塞程度。网络变量q还可以表示与网络时延相关的统计量,如时延本身、时延变化、丢包率和其他与网络服务质量(QoS)有关的变量[5]。

通过调整γ∈Rr使得控制器具有自适应的增益pu,利用它来补偿网络时延带来的影响，以维护网络控制系统的性能[6]。网络条件变化的特点是通过参数q来调整增益pu。这种方法是找到一个增益β∈Rz，使得βu=βg(y,pu)≅g(y,γpu),通过增益β∈Rz调整控制器的输出u，相当于通过可变参数γ调整参数pu。如果β和γ的关系被确定,那么通过更新γ来调整β增益的方法能够补偿网络时延带来的影响。增益β由不同的最优目标决定,可以应用于与控制器输出u有关的x、pu、q等参数,以补偿网络时延。该方法可以将现有的传统控制器升级为网络控制器是因为控制器的输出u被修改,而不是修改了原始的控制算法[7]。

由于在控制环里存在着网络时延,因此初始的控制器增益就不再满足设计要求[8]。为了在网络时延情况下尽可能地保持系统的最优性能,控制器增益需要适应当前的网络状况。使用β作为乘积因子来调节控制器增益使其自适应当前网络环境[9],完全避免了重新设计现有控制器的麻烦。因此,寻找最优β的一种可行方法是依赖仿真求出所有情况下的β集合。定义Ψ为确保系统稳定的包含全部β的可行域，可行域Ψ可以用根轨迹分析的方法近似求得。在一个稳定系统里,β取值范围为从0到根轨迹与虚轴的交点。因此,Ψ值的集合为∈[0,βmax(τt)]},其中βmax(τt)为根据不同的τt值所得出的根轨迹与虚轴交点处的β增益值[10]。

本文中,选择网络时延小于一个采样周期,定义采样周期T=1 s,网络时延分别选取τt=0.1 s和τt=0.4 s。采用图1所示网络控制系统,在Matlab环境下分别采用比例-积分-微分(PID)控制策略和外部增益调度算法对其进行仿真研究。

4.1 PID控制算法

采用PID控制器进行控制,其传递函数为: 式中：KP、KI和KD分别表示比例增益、积分增益和微分增益;U(s)表示系统输出量的拉氏变换;E(s)表示系统代入量的拉氏变换;s是将时间域的函数变为复数域的函数从而得到的。被控对象传递函数。在不考虑网络时延的情况下,设计PID控制器,且系统阶跃响应满足如下性能指标:超调量≤5%，调整时间<3 s，阻尼比为0.707。由此,得出PID控制器参数为:(KP,KI,KD)=(33.142 1,20,13.142 1)。

4.2 外部增益算法

可行域Ψ可以通过根轨迹分析的方法并且结合式(1)的开环传递函数来估算，如下所示：

定义n=4,τ=0.1 s和τ=0.4 s时，网络控制系统根轨迹如图2所示。由图2可知:当τ=0.1 s时,β的上限值是7.65;当τ=0.4 s时,β的上限值是1.25。可以得出,当τ=0.1 s和τ=0.4 s时,β的范围分别为[0,7.65)和[0,1.25)。图2显示,随着时延τ的增加,βmax(τ)变得越小且对τ不那么敏感。这表明时延τ越大,可行域Ψ的范围就越小。因此，在可行域Ψ的范围内,对于一个特定的时延τ,搜寻最优β增益的一个简单方法便是对不同的增益β重复运行仿真。通过该方法可以获得当τ=0.1 s和τ=0.4 s时，最优增益β分别为1.140和0.009。

4.3 仿真结果

分别采用PID算法和具有β增益的控制算法对网络控制系统进行仿真研究,其中PID控制算法中(KP,KI,KD)=(33.142 1,20,13.142 1),系统阶跃响应如图3所示。由图3可知,随着时延的增加采用PID控制算法会使系统性能下降,而使用β增益的控制算法较好地维护了系统的性能。

网络控制系统控制器的设计不仅依赖于控制系统本身同时也依赖于网络条件。本文提出了一个新的网络时延的补偿方法,该方法可以根据当前网络时延和阻塞等状况适时地修改现有控制器的输出,使得现有控制器能够适应不同网络状况下的网络控制系统,从而达到时延补偿的目的。由于不是修改原始的控制算法,因此可以将现有的传统控制器直接升级为网络控制器。

王 洁 女(1981-),陕西西安人,讲师,硕士,主要研究方向为网络控制系统。

张晓倩 女(1983-),陕西大荔人,工程师,硕士,主要研究方向为网络控制系统。

【相关文献】

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