完全平方公式专项练习50题(有答案)
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来源于网络 完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
①有两数和（或差）的平方
即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2
-a2-2ab-b2或 -a2+2ab-b2
专项练习：
1．（a＋2b）2
2．（3a－5）2
3.．（－2m－3n）2
4. （a2－1）2－（a2＋1）2
5.（－2a＋5b）2
6.（－21ab2－32c）2
7.（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）
8.（2a＋3）2＋（3a－2）2
9.（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；
10.（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；
11.（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．
12. 972；
13. 20022；
14. 992－98×100；
15. 49×51－2499．
16.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）2
17.（a＋b＋c）（a＋b－c）
18.（２a＋１）2－（１－２a）2
19.（３x－y）2－（２x＋y）2＋５x（y－x） 页眉内容
来源于网络 20.先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x2－４y2），其中x＝２，y＝－１.
21.解关于x的方程：（x＋41）2－（x－41）（x＋41）＝41.
22.已知x－y＝９，x·y＝５，求x2＋y2的值.
23.已知a（a－１）＋（b－a2）＝－７，求222ba－ab的值.
24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．
25.已知2a－b＝5，ab＝23，求4a2＋b2－1的值．
26.已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．
27.已知 2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。
28.已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。
29.已知6,4abab求ab与22ab的值。
30.已知224,4abab求22ab的值。
31.已知6,4abab，求22223ababab的值。
32. 已知222450xyxy，求21(1)2xxy的值。
33.已知16xx，求221xx的值。
34.试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。
35.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值
36.已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。
37.已知 2()16,4,abab求a2+b2的值。
38.要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值为多少？
39．如果x＋x1＝8，且x>x1，求x－x1 的值。
40. 已知m2＋21m＝14 求（m＋m1）2的值。
41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)2
42.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)
43.化简（1-x2）（1-y2）-4xy 页眉内容
来源于网络 44.求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．
45.试证代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．
46.(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5
47.xyyxyxyx25)3)(()2(22,其中21,2yx
48.)2)(2(2))(2()2(2bababababa，其中2,21ba.
49. (2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）2,其中：a=－2,b=3
50.有这样一道题，计算：2（x+y）(x－y)+[（x+y）2－xy]+ [（x－y）2+xy]的值，其中x=2006，y=2007；某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。
51.已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？
