小学四年级奥数002乘除法巧算

四年级奥数：简便运算之乘除法巧算
我们平时把运算说成有一级运算和二级运算，一级运算指加法和减法运算，二级运算指乘法和除法运算。

本次课程我们主要讲解如何运用乘法、除法解决复杂而灵活的计算题：
（1）乘法简算：如果几个乘法算式中都有一个相同的因数，我们可以运用乘法的分配律简便计算；如果不能直接找到相同的因数，则需要我们把其中的一些因数转化成几个数的和、差、积、商的形式，然后再运用乘法的分配律计算。

（2）除法简算：如果除数相同，就把所有的被除数先加起来，然后再除以除数；如果除数不相同，可以通过交换位置的方法先计算有倍数关系的数或者对被除数、除数进行适当的分析。

下面就通过一些具体的例子来给大家说明，
例题1
当算式中没有相同的部分时，可以先拆出一个相同的因数或拆出一个相同的因式，再利用合并倍数法。

例题2
如果一个算式中某一个因数是由几个相同的数重复构成，则可以把这个数写成重复出现的数与另一个数的乘积。

例题3
在乘除法计算中，首先观察式子中的数有没有倍数关系，如果有则可以先抵消再计算。

小学奥数乘除法的速算小学奥数关于乘除法的速算导语：游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。

下面是小编为大家整理的：数学学习方法。

希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整”。

根据题中数的特点，把能凑整的.数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。

几种特殊的巧算方法如下：1、“头同尾合十”的巧算方法;用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数，用个位上的数相乘作为后两位数(如果积不满十，十位上要补写0)。

2、“尾同头合十”的巧算方法：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以100，最后积上个位数字的积。

3、两位数、三位数乘11的方法：(1)头做积的头;(2)尾做积的尾;(3头尾相加(或三位数的前两位数与后两位数的和)作积的中间数。

如果满 10(100)要向前进“1”。

例题1、简便计算下列各题(1)4×8×25×125=(4×25)×(8×125)=100×1000=100000遇到因数25，找个因数4遇到因数125，找个因数8(2)(400-125)×8(利用乘法分配律)=400×8-125×8=3200×1000=2200(3)8×64+61×8 (利用乘法分配律) =8×(64+61)=8×125=1000(4)98×101(利用乘法分配律) =98×(100+1)=98×100+98×1 =9800+98=9898。

四年级乘除法快算方法
四年级乘除法的快算方法如下：
1. 乘法的快算方法：
- 九法：将乘数乘以9，只需将乘数的个位数减1，十位数加1，并将结果连接在一起。

- 十法：将乘数乘以10，只需在乘数的末尾加上一个0。

- 倍数法：如果乘数是一个整十数或整百数，可以先计算出倍数，再进行相应的运算。

- 分配率法：对于较复杂的乘法运算，可以根据分配率将乘法分解为更简单的乘法运算。

2. 除法的快算方法：
- 倍数法：如果被除数是一个整十数或整百数，可以先计算出倍数，再进行相应的运算。

- 估算法：对于较大的数进行除法运算时，可以先估算出商的范围，再在该范围内进行具体的计算。

- 分配率法：对于较复杂的除法运算，可以根据分配率将除法分解为更简单的除法运算。

以上是四年级乘除法的一些快算方法，希望能对你有所帮助。

小学奥数讲义四年级目录第一讲、巧算加减法第二讲、巧算乘除法第一讲、巧算加减法在千姿百态的数学计算百花园中,巧算是其最为艳丽的一朵奇葩,要想算得又快又准,关键在于掌握运算技巧,了解题目的特点,善于运用运算定律与性质包括正用、反用、连用等,实际计算时,要敏于观察,善于思考,选用合理、灵活的计算方法,使计算简便易行,即巧算;【例1】计算12014+92-14=2014-14+92=2000+92=20922823-92+177=823+177-92=1000-92=908说明1运用了性质：a+b-c=a-c+b; 2运用了性质：a-b+c=a+c-b;【例2】计算1999+999×99929+99+999+9999分析1题可逆用乘法对加法的分配律；2题可采用“添1凑整”的方法;解1999+999×999=999×1+999×999=999×1+999=999×1000=99900029+99+999+9999=10-1+100-1+1000-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106说明1题运用了性质:axb+axc=axb+c随堂练习11937+115-37+85；2999+99+9+3 第十届“走进美妙数学花园”初赛A卷第一题【例3】计算1528-196+32821308-308-49分析加减法简便运算的基本思路是“凑整”,即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千……的数,先运用性质计算它们的结果;解 1528-196+328=528-196-328=528-328-196=200-196=421308-308-49=1308-308+49=1000+49=1049说明1运用了性质：a-b+c=a-b-c=a-c-b2 运用了性质：a-b-c=a-b+c【例4】计算14256+125+875-2562847-578+398-222解14256+125+875-256=4256-256+125+875=4000+1000=5000；2847-578+398-222=847-578+398-222=847+400-2-578+222=1245-800=445说明这两道题综合性很强,运用了加、减法的交换律和结合律,还用整十、整百、整千……来代替很接近的数,从而给计算带来方便;随堂练习2计算下列各题：1354+646-198；23842-.【例5】计算1701+697+703+704+696272+66+75+63+69分析1这几个数都接近700,选择700作为基数,计算的时候,找出每个数与700的差,大于700的部分作为加数,小于700的部分作为减数;用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求胡结果;2选取这几个数的中间数69为基准数,先用69乘以项数,再口算出各数与69的差,通过加减相抵,就能很快求出和;解 1701+697+703+704+696=700×5+1+3+4-3+4=3500+8-7=3501；272+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=69×5=345说明若干个比较接近的数相加,可以从这些数中选择一个数作为计算胡基础,这个数叫做“基准数”；2中的“基准数”若选为70,求和更简便;【例6】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1分析这是一道多个数进行加、减运算的综合题,加、减项数共有100项;若要简化计算,可通过前后次序的交换,把两个数结合为一组,共可结合成50组,每组值均为2.解原式=100-98+99-97+96-94+95-93+…+8-6+7-5+4-2+3-1=2×50=100说明也可以依次把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93=…=4+3-2-1=4即可将原式组合成25组,每组值均为4,结果等于4x25=100随堂练习3计算下列各题：1+++++2100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1练习题1、69+18+31+822、53、713-513-2294、2356-356+1995、19+299+3999+499996、200-198+196-194+…+8-6+4-27、560-557+554-551 +…+500-4978、2000+7+1996+3+…+8+7-6-5+4+3-2-1第二讲、巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多,我们可以根据已学过的知识,通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法,达到计算正确而快捷的目的.实际进行乘法、除法以及混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b=b×a②乘法结合律：a×b×c=a×b×c③乘法分配律：a+b×c= a×c+b×c由此可推出：a×b+a×c=a×b+c,a-b×c=a×c-b×c④除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷b×c利用乘法、除法的这些性质,先凑整得10、100、1000,…会使计算更简便、更快捷、更准确;【1】计算125×5×64×125256×165÷7÷11分析1在计算乘除法时,我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧妙胡计算;2运用除法的性质,带着符号“搬家”;解125×5×64×125=25×5×2×4×8×125=25×4×5×2×8×125=100×10×1000=1000000256×165÷7÷11=56÷7×165÷11=8×15=120随堂练习1计算：125×96×125277777×99999÷11111÷11111【2】计算14000÷125÷829999×2222+3333×3334分析1题运用性质a÷b÷c= a÷b×c,可简化计算：2题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数,可逆用乘法分配律简化计算;解14000÷125÷8=4000÷125×8=4000÷1000=429999×2222+3333×3334= 3333×3×2222+3333×3334= 3333×6666+3334=3333×10000随堂练习2计算下列各题：160000÷125÷2÷5÷8299999×7+11111×37【3】计算:218×730+7820×73分析本题可以运用“积不变的规律”,即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的规律求解;解法一218×730+7820×73=218×730+7820×73=218+7820×73=10000×73=730000解法二218×730+7820×73=218×730+7820×73=218+782×730=1000×730=730000说明本题运用乘法中积不变胡规律,就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件;这种解题方法叫做扩缩法;随堂练习3 计算5×480—2750×482102×100+101×99—101×100—102×99【4】不用计算结果,请你指出下面哪道题得数大;452×458 453×457分析注意到453=452+1,458=457+1,可运用乘法分配律加以判别;解452×458=452×457+1=452×457+452453×457=452+1×457=452×457+457显然452×458 < 453×457随堂练习4不用计算结果,比较下面两个积的大小;A=54321×12345 B=54322×123练习题1、75×162、981+5×9810+49×9813、25×77+55×14+15×774、3333×2222÷66665、8÷7+9÷7+11÷76、5445÷557、1440×976÷4888、5÷7÷11÷11÷16÷16÷359、2014×2016-2013×2017。

第2讲：乘除法巧算速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。

这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C)(A-B) ×C =A×C-B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。

例1：计算236×37×27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

解：原式=236×（37×3×9）=236×（111×9） =236×999=236×（1000－1） =236000－236 =235764随堂小练：计算下面各题：（1）132×37×27 （2）315×77×13例2：计算333×334＋999×222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

四年级奥数教程第2讲：巧算乘除法1，乘法交换律：a×b = b×a2，乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）3，乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c由此可推出：a×c+b×c=（a+b）×c（a-b）×c=a×c-b×c4，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。

例1：计算：（1）25×5×64×125 （2）56×165÷7÷11 解(1)25×5×64×125=25×5×2×4×8×125=(25×4)×(5×2)×(8×125)=100×10×1000=1000000;(2)56×165÷7÷11=(56÷7)×(165÷11)=8×15=120例2：计算：（1）4000÷125÷8（2）9999×2222＋3333×3334解(1)4000÷125÷:8=4000÷(125×8)=4000:1000=4;(2)999×2222+333X3334=33×3×2222+333×3334=33×(666+3334)=3333×10000=3330000随堂练习2：计算：（1）60 000÷125÷2÷5÷8（2）99 999×7＋11 111×37(1)原式=60000÷(125×2×5×8)=60000÷(125×8X2×5)=60000÷(1000×10)=60000÷10000=6.原式=1111×9×7+11111×37=11111×(63+37)=11111×100=1111100例3：计算：218×730＋7820×73=2180X73+7820×73=(2180+7820)×73=10000×73=730000;解法二218×730+7820×73=218×730+782×730=(218+782)×730=1000×730=730000随堂练习3：计算：（1）375×480－2750×48原式=375×480-275×480=(375-275)×480=100×480=48000例4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大：452×458 453×457解452×458=452×(457+1)=452×457+452453×457=(452+1)×457=452×457+457显然,452×458<453×457随堂练习4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大A=54 321×12 345 B=54 322×12 344 A=54321X(12344+1)=54321×12344+54321;B=(54321+1)×12344=54321X12344+12344.8显然,A>B例5：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）分析观察发现,算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的到1被除数,根据运算性质a÷:(b÷c)=a÷b×c,计算时可以消去3,4,5解原式=1÷2×3÷3×4÷:=4×5÷5×6=1÷2×6=3.提高练习一个两位数乘以101的积,就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数,如:32×101=3232;一个三位数乘以1001的积,就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数,如:125×1001=125125下列计算题中,不能运用这两条规律进行巧算的是( )(A)573×101(B)252×1001(C)101×78(D)872×7×11×13简算下列各题：5445÷55原式=(5500-55)÷55=15500÷55-55÷55=100-1=99.25×77+55×14+15×77=(25+15)×77+55×14=40×77+55×14=40×7×11+14×5×11=(40×7+14×5)×11=(280+70)×11=350×11=3850981＋5×9810＋49×981=981+50×981+49×981=(1+50+49)×981=100×981=98100.10333×2222÷6666=3333×2×1111÷6666=(3333×2÷:6666)×1111=11111440×976÷488=1440×(976÷488)=1440×2=2880.2014×2016-2013×2017=(2013+1)×2016-2013×(2016+1)=2013×2016+2016一2013×2016-2013=2016-2013=3例4 计算。

第2讲；乘除法巧篦速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。

这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A X B=B X A②乘法结合律： A X B X C=A X (B X C)③乘法分配律：(A+B) X C=A X C+BX C 由此可以推出： A X B+A X C=A X (B+C)(A-B) X C=A X C-B X C④除法的性质：A恋用=A+( B X C)利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。

例1:计算236 X 37 X 27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“ 3 X 9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

解：原式=236X( 37X 3X 9)=236 X( 111 X 9) =236 X 999=236 X( 1000 - 1) =236000 —236 =235764随堂小练：计算下面各题：(1) 132 X 37X 27 (2) 315X 77X 13例2:计算333 X 334 + 999 X 222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

解：原式=333 X 334 + 333 X( 3 X 222)=333 X( 334 + 666)=333X1000=333000随堂小练：计算下面各题：(1) 9999 X 2222+ 3333 X 3334 (2) 37 X 18 + 27 X 42例 3:计算 20012001 X 2002 — 20022002 X 2001分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点， 20102010可分解成201010001 这是四位数的复写如10001 X abcd=abcdabcd ，三位数的复写 1001 X abc=abcabc ,二位数的复写 101 X ab=abab 。

四年级奥数速算、巧算方法及习题之杨若古兰创作常识集锦实际进行乘法、除法和乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a⨯=a⨯bb②乘法结合律：)⨯=⨯a⨯⨯(cbacb③乘法分配律：c⨯=⨯+)(+cbacba⨯由此可以推出：)=⨯⨯+⨯a+bba(cac④除法的性质：)=÷÷÷÷=÷a⨯abbb(ccca利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便.例题集合例1 计算：)1(12516556÷÷7⨯.⨯；)2(1156425⨯⨯练习1 计算：)1(12577777÷÷⨯.99999⨯；)2(1111125⨯9611111例2 计算：)1(8+⨯.9999⨯22224000÷÷；)2(33341253333练习2 计算：)1(871111199999⨯⨯.÷；)2(37+÷25÷12560000÷例3 计算：73218⨯⨯.+7820730练习3 计算：48⨯.-2750480375⨯例4 不必计算结果，请你指出上面哪道题得数大.练习4不必计算结果，比较上面两个积的大小.例5 求)61÷÷÷÷÷的值.÷÷÷)55(4()4)33(2(练习5 求)35÷5÷÷7(÷÷÷的值.16(16)11)(11课堂练习一、选择题.1、以下各式中没有反映出简便运算的是().(A )42000020002002019999199919919-+++=+++(B ))654(45006544500÷÷=⨯÷(C )481251920481252408÷⨯=÷⨯⨯(D ))25542(100002554210000⨯⨯⨯÷=÷÷÷÷二、简算以下各题.2、)9025(4500⨯÷；3、1812518000÷÷；4、5335613542⨯-⨯+⨯；5、16)12599125(⨯+⨯；6、1675⨯；7、9814998105981⨯+⨯+；8、)425(1000÷÷； 9、636237÷； 10、201020112011201120102010⨯-⨯； 11、)199976578()198579975(+⨯÷-⨯.13、不必笔算，请你指出上面哪个积大?14、计算：3436⨯，2327⨯，6169⨯，5852⨯，1218⨯.)1( 你能从上面的计算中，总结出个位数字的和等于10、十位数不异的两位数相乘的简便算法吗?)2(利用上面的结论计算：家庭功课一、计算题.1、25124⨯；2、12591000÷；3、5325125⨯⨯⨯；4、111199984444÷⨯；5、852********÷÷÷÷；6、)272524()817548(⨯⨯÷⨯⨯；7、计算：7754054230⨯+⨯； 8、计算：123789456789456123÷⨯÷÷⨯.。

第2讲；乘除法巧篦速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。

这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A X B=B X A②乘法结合律： A X B X C=A X (B X C)③乘法分配律：(A+B) X C=A X C+BX C 由此可以推出： A X B+A X C=A X (B+C)(A-B) X C=A X C-B X C④除法的性质：A恋用=A+( B X C)利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。

例1:计算236 X 37 X 27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“ 3 X 9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

解：原式=236X( 37X 3X 9)=236 X( 111 X 9) =236 X 999=236 X( 1000 - 1) =236000 —236 =235764随堂小练：计算下面各题：(1) 132 X 37X 27 (2) 315X 77X 13例2:计算333 X 334 + 999 X 222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

解：原式=333 X 334 + 333 X( 3 X 222)=333 X( 334 + 666)=333X1000=333000随堂小练：计算下面各题：(1) 9999 X 2222+ 3333 X 3334 (2) 37 X 18 + 27 X 42例 3:计算 20012001 X 2002 — 20022002 X 2001分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点， 20102010可分解成201010001 这是四位数的复写如10001 X abcd=abcdabcd ，三位数的复写 1001 X abc=abcabc ,二位数的复写 101 X ab=abab 。

四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

例1所用的方法叫做加法的基准数法。

这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。

作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。

由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。

在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。

同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。

例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。

求平均每块麦田的产量。

例4.巧算一个数与99相乘。

分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。

99 1=99=1100-199 2 =198 二200 - 299 5 二495 二500 -99 8 =792 - -899 13 二=1300 -13观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。

如果是个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。

999 1 = 999 =1000 -1 999 2 = 1998 = 2000 -2 999 3 = = 3000 - [ i999 4 ==-4999 5 -i i ： i i- i i由此得到：几与999相乘，就用几千减去几？ 练习一下：999 99 9248x68 — 17^248 + 248x48例5巧算两位数与11相乘。

分析：12 11=13234 11=374 53 11 二 583 49 11 =539观察上面一组数，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位， 个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1。

女口： 12 11=132121 2 / / 1 3249 11=539 4 9 / 5 3 9方法是：两边一拉，中间相加，满十进1。

例6.巧算三位数与11相乘。

432 11 二 47524 32 ZX 4 75 2867 11 二 95378 6 7 9 53 7308 11 二 33883 一 0 一 8. 3388分析：三位数与11相乘的速算方法同样可以概括为“两边拉，中间加”。

注意中间是相X11 竖式：1212 13 2邻位相加。

练一练：134 11 - 529 1仁 2345 11 - 68 1仁例7.巧算两位数与101相乘。

101 43竖式：101 8910 110 1 X 4 3 X 8 9 3 0 3 9 0 9 4 0 4 8 0 8 4 3 4 38 9 8 9观察发现“ 4343、 8989”,两位数与 练一练：36 101101 58 二 101 39 = 42 101 =1001相乘。

课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。

实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。

教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。

教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。

本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。

这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C)(A-B)×C=A×C-B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。

例1：计算236×37×27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

解：原式=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764随堂小练：计算下面各题：（1）132×37×27（2）315×77×13例2：计算333×334＋999×222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

第2讲；乘除法巧篦速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。

这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A X B=B X A②乘法结合律： A X B X C=A X (B X C)③乘法分配律：(A+B) X C=A X C+BX C 由此可以推出： A X B+A X C=A X (B+C)(A-B) X C=A X C-B X C④除法的性质：A恋用=A+( B X C)利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。

例1:计算236 X 37 X 27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“ 3 X 9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

解：原式=236X( 37X 3X 9)=236 X( 111 X 9) =236 X 999=236 X( 1000 - 1) =236000 —236 =235764随堂小练：计算下面各题：(1) 132 X 37X 27 (2) 315X 77X 13例2:计算333 X 334 + 999 X 222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

解：原式=333 X 334 + 333 X( 3 X 222)=333 X( 334 + 666)=333X1000=333000随堂小练：计算下面各题：(1) 9999 X 2222+ 3333 X 3334 (2) 37 X 18 + 27 X 42例 3:计算 20012001 X 2002 — 20022002 X 2001分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点， 20102010可分解成201010001 这是四位数的复写如10001 X abcd=abcdabcd ，三位数的复写 1001 X abc=abcabc ,二位数的复写 101 X ab=abab 。

小学四年级数学如何快速解决乘除法题目对于小学四年级的学生来说，掌握乘除法的计算方法是十分重要的。

在日常的学习中，他们将会遇到越来越多的乘除法题目。

本文将介绍一些快速解决乘除法题目的方法，帮助小学四年级的学生在数学学习中取得更好的成绩。

一、乘法的快速计算方法乘法是数学中一个重要的运算方法。

当面对大量的乘法题目时，小学四年级的学生可以通过以下方法进行快速计算：1. 使用倍数关系快速计算：倍数关系是指两个数之间有整数倍数的关系。

当我们面对两个数相乘，其中一个数是某个数的倍数时，可以通过对另一个数的倍数进行适当的计算来快速得到答案。

例如：计算 7 × 4，由于 4 = 2 × 2，而 7 × 2 = 14，所以 7 × 4 = 14 ×2 = 28。

2. 利用乘法交换律：乘法交换律指的是两个数相乘的结果不受两个数的顺序影响。

当我们面对一个数乘以9、99、999等数时，可以利用乘法交换律进行快速计算。

例如：计算 123 × 9，我们可以将 9 写成 10 - 1，然后就可以利用乘法交换律进行计算：123 × 9 = 123 × (10 - 1) = (123 × 10) - (123 × 1) = 1230 - 123 = 1107。

3. 利用零的特性：当我们面对一个数乘以10、100等数时，可以直接在原数的末尾添加相应数量的零来得到结果。

例如：计算 256 × 100，我们可以在 256 的末尾添加两个零，结果为25600。

以上是乘法中的部分快速计算方法，在实际学习中，学生可以根据题目的特点选择合适的方法进行计算，提高解题的效率。

二、除法的快速计算方法除法是数学中另一个重要的运算方法。

当面对除法题目时，小学四年级的学生可以通过以下方法进行快速计算：1. 利用乘法的逆运算：我们可以通过利用乘法的逆运算来进行快速除法的计算。

四年级乘法除法速算巧算编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级乘法除法速算巧算）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四年级乘法除法速算巧算的全部内容。

第2讲:乘除法巧算速算本讲,我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算.这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。

对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律:A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C）③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×（B+C)(A—B) ×C=A×C—B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。

例1：计算236×37×27分析:在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。

例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数,这样就便于计算了。