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浙江大学材料科学与基础习题与解答第一章晶体结构一、分别确定具有下述晶胞参数关系的晶胞可能属于哪些晶系：1、；2、a b c；3、b c；4、；5、解答：1、（正交、四方、立方）2、（三斜、单斜、正交）3、（三斜、单斜、正交、四方）4、（三斜、单斜、菱方）5、（正交、六方、四方、立方）二、设图1-11是立方晶系，试标出AF方向的晶向指数，并写出该晶向所属晶向族中其它所有晶向指数。
解答：[11]，<111>=[111]、[11]、[11]、[1]、[11]、[1]、[1]、[]三、一个正交晶系晶胞，在X、Y、Z三个晶轴上分别截a/2、4b和2c/3，连接这三个截点作一个平面，试确定该平面的晶面指数；写出该晶胞包含（111）晶面的晶面族中所有其它晶面。
解答：(816)1四、分别确定立方晶系和正交晶系中{110}晶面族中的所有晶面。
与立方晶系{110}晶面族对比，正交晶系不属于{110}晶面族而立方晶系中却包含在{110}晶面族中的那些面，在正交晶系中分另属于什么晶族，请分类确定。
解答：立方：{110}=(110)+ (101)+(011)+(10)+ (01)+ (10)+(01)+(10)+ (01)+ (0)+ (0)+(0)；正交：{110}=(110)+ (10)+(10)+ (0)；{101}=(101)+ (10)+(01)+ (0)；{011}=(011)+(01)+(01)+ (0)五、在六方晶系中，有如右图中画出的一个晶面，试标定它的晶面指数。
解答：（20）六、设两个晶面（152）和（034）是属于六方晶系的正交坐标表述，试给出在描述六方晶胞中常用的四轴坐标下这两个晶面的晶面指数。
若现在有两个晶面（23）、（22），试确定这两个晶面在正交坐标下的晶面指数。
解答：（152），（034），（23），（22）2七、若上题中的所有晶面指数改为相应的晶向指数，请同样确定经转换后对应的各晶向指数。
1.1 名词解释：等同点、结点、空间点阵、晶体、对称、对称型、晶系、晶类、布拉菲格子、晶胞、晶胞参数、晶体定向、晶面指数、晶向指数、晶带轴定律1.2 略述从一个晶体结构中抽取点阵的意义和方法？空间点阵与晶体结构有何对应关系？1.3 什么叫对称性？晶体的对称性有何特点，为什么？1.4 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。
1.5 试找出正四面体、正八面体和立方体中的所有对称元素，并确定其所属点群、晶系。
1.6 根据什么将14种布拉维点阵分成七个晶系？各晶系特点如何？为什么14种布拉维点阵中有正交底心而无四方底心和立方底心点阵型式？以图说明。
说明七个晶系的对称特点及晶体几何常数的关系。
1.7 什么叫单位平行六面体（或单位）？在三维点阵中选取单位平行六面体应遵循哪些原则？为什么？1.8 a≠b≠c, α=β=γ=90℃的晶体属于什么晶系？a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°的晶体属什么晶系？能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？1.9 一个四方晶系晶体的晶面，其上的截距分别为3a、4 a，6c，求该晶面的晶面指数。
1.10 四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。
一晶面在X、Y、Z轴上的截距分别为2a, 3b和6c。
给出该晶面的密勒指数。
1.11 某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，∞b,3c，求该晶面符号。
1.12 在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别标出（110）、（011）、（101）三组晶面，并指出每个晶面上的结点数。
1.13 在立方晶系中画出下列晶面：a）（001）；b）（110）；c）（111）。
在所画的晶面上分别标明下列晶向：a）[210]；b）[111]；c）[101]。
1.14 试说明在等轴晶系中，（111）、（111）、（222）、（110）与（111）面之间的几何关系。
1.15 在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[210]，(111)与[112]，(110)与[111]，（322）与[236]，(257)与[111]，(123)与[121]，(102)，(112)，(213)，[110]，[111]，[120]，[ 321]。
第二章答案2-1略。
2-2〔1〕一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；〔2〕一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：〔1〕h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为〔321〕；〔2〕h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为〔321〕。
2-3在立方晶系晶胞中画出以下晶面指数和晶向指数：〔001〕与[]，〔111〕与[]，〔〕与[111]，〔〕与[236]，〔257〕与[]，〔123〕与[]，〔102〕，〔〕，〔〕，[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体构造的参量有哪些.定量描述晶体构造的参量又有哪些.答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类.其特点是什么.答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最严密堆积的空隙有哪两种.一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙.答：等径球最严密堆积有六方和面心立方严密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最严密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙.不等径球是如何进展堆积的.答：n个等径球作最严密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进展严密堆积时，可以看成由大球按等径球体严密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体严密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：〔000〕、〔001〕〔100〕〔101〕〔110〕〔010〕〔011〕〔111〕〔0〕〔0〕〔0〕〔1〕〔1〕〔1〕。
浙江大学材料科学基础试卷一填空题（20）1、在晶体学中，所有的晶体均可归纳为＿＿＿个晶系中，＿＿＿种布拉菲点阵，所有空间点阵又可归于＿＿＿晶族，通过宏观对称要素分析，晶体可能存在的对称类型（点群）有＿＿＿种。
（7、14、3、32）2、晶体的对称要素要宏观对称要素和微观对称要素之分，宏观对称要素包括：＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等，围观对称要素包括＿＿＿、＿＿＿等。
（回转对称轴、对称面、对称中央、回转-反演轴；滑动面、螺旋轴）3、缺陷亏归纳为＿＿＿缺陷、＿＿＿缺陷和＿＿＿缺陷三类，位错属于＿＿＿缺陷，其最重要最基本的形态有＿＿＿位错和＿＿＿位错两种，也有介于他们之间的＿＿＿位错。
（点、线、面；线；刃型、螺型；混合型）4、按照溶质原子在晶体点阵中的位置，可以讲固溶体分为三类：分离是＿＿＿固溶体、＿＿＿固溶体和＿＿＿固溶体。
（置换、间隙、缺位）二挑选题(30)1、镜像指数与晶面指数满意条件[hkl]⊥（hkl）的晶系为：（A）A.惟自立方晶系B.立方晶系与正交晶系C.惟独正交晶系2、原子半径的大小与键的性质直接相关。
不同的键型，原子半径也不相同。
其中，可以用键长的普通表示为：（A）A.共价半径、范德瓦尔斯半径B.金属半径、离子半径C.共价半径、离子半径3、密排六方和面心立方结构密排面上院子的堆垛方式为：（A）A.ABAB……,ABCABC……第 1 页/共 6 页B. ABCABC……,ABAB……C. ABCABC……,ABCABC……4、 金属晶体中最典型的结构是：（A ）A. 面心立方、体心立方、密排六方B. 面心立方、容易立方、密排六方C. 面心立方、提心四方、密排六方5、 正离子配位数通常有正负离子半径比决定，因此：（A ）A. 配位多面体是八面体时，正、负离子半径比应处于0.414~0.732范围B. 正离子配位数为6时，正、负离子半径比处于0.225~0.414范围C. 正、负离子半径比处于0.732~1.0范围时，配位多面体是四面体6、 缺陷的特征是：（B ）A. 不随外界条件的改变而变动，也不会合并和出现B. 随着各种条件的改变而不断变动，有些可以产生、发展、运动、交互作用、合并和出现C. 随着各种条件的改变而不断变动，但不产生交互作用，不会合并和出现7、 设△G 为氧化物MO 的肖特基缺陷形成自由焓变化，则对该体系中由肖特基缺陷形成的[V M ]和[V O ]空位的总浓度[V]的计算式为(C) A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=T G exp [V]k B. )RTG -exp 2[V]∆=（ C. )RT G -exp 2[V]2∆=（8、 位错最重要的性质之一是它可以在晶体中运动，其中：（C ）A. 刃型位错不引起剪切畸变，也不引起体积的膨胀和收缩，螺型位错反第 3 页/共 6 页之B. 刃型位错引起压缩变形，螺型位错引起体积的碰撞C. 螺型位错只引起剪切畸变，而不引起体积的膨胀和收缩，刃型位错反之9、 位错滑移与攀移所需驱动力的性质可分离描述为：（C ）A. 弹性力；化学力与切应力B. 化学力与切应力；弹性力C. 切应力；化学力与弹性力10、 固体表面力源自于：（A ）A. 固体表面质点罗列的周期性中断，力场对称性破坏，表现出的剩余键力B. 固体表面的不匀称性，外界物质容易填入台阶处而表现出的吸引力C. 固体表面因为大量位错露头的存在，产生了表面缺陷，改变了表面势场而浮上的作使劲11、 固溶体特点是掺入外来杂质原子后本来的晶体结构不发生改变，但点阵畸变，性能变化。
第一章作业1.图1-1示意表示出生成一个不一致熔融化合物A m B n和形成固溶体S B(A)的二元系统，试完成此相图的草图。
解答：如右上图所示。
2.对于图1-2所示的相图，试进行：（1）标出初晶区；（2）画出温度下降方向；（3）确定相界线性质；（4）确定无变量点性质；（5）分析1，2，3点的结晶过程。
解答：1)如右上图所示；2)如右上图所示；3)相界限：e1E：低共熔线，L→B+ AmBn；e2E：低共熔线，L→B+C；PE：低共熔线，L→C+ AmBn ；e3P：低共熔线，L→C+ A；Pp：转熔线，L+A→AmBn ；4)无变量点：E为低共熔点L=B+C+S；P为单转熔点L+A=C+S；e1：二元低共熔点L→A+B；e2：二元低共熔点L→C+B；e3：二元低共熔点L→A+B；5)结晶分析：1点：1位于A的初晶区，所以先析出A晶相。
液相组成点沿1a线变化到e3P线上a点。
到a点后，液相同时对A晶相和C晶相饱和，晶相C开始析出。
系统温度继续下降，液相组成点沿e3P向P变化，相应的固相组成沿AC线从A点向b点变化。
系统温度下降到TP后，由于P为转熔点，故液相到P点后，产生L+A →S+C，液相量逐渐减少。
随着转熔的进行，固相组成沿b1线从b点向1点，直到全部消失，固相组成到达1点，转熔结束，结晶过程结束，获得A、S、C 三种晶体。
2点：2位于A的初晶区，先析出A晶相。
液相组成点沿2c线变化到pP线上的c 点。
到c点后，产生单变量转熔过程：L+A→S，晶相S析出，晶相A被回吸，液相组成沿pP线向d点变化，同时固相沿AS线向S变化。
当固相组成点到达S点时，晶相A被全部回吸完，此时液相组成到达d点，此时液相组成点开始离开pP界线发生“穿相区”，即穿过S相区向e点变化，从液相中析出S晶体，到e点后，系统又同时对晶相S和晶相B饱和，故同时析出S和B，液相线沿e1E 向E点变化，固相组成点从S点向f点变化，液相组成达到低共熔点E点后，产生低共熔过程：L→B+S+C。
习题第一章晶体结构与晶体的结构缺陷1. 下图为MgO 单位晶胞图, 请指出氧离子的紧密堆积方向及紧密堆积类型, 指出其八面体空隙, 四面体空隙的填充情况, 并说明单位晶胞中有几个MgO 分子。
2.子,13. MgO、CaO、SrO、BaO 皆为NaCl 型结构, 其晶格能大小顺序为_________ > ________ > ________ > ________ ; 硬度变化顺序为________ > ________ > _________ > ________。
4. 由结晶化学定律, 决定______________晶体结构的主要因素是构成晶体质点的____________、________和_____________。
5. 由n个等径球紧密堆积时, 其四面体空隙有_______个, 八面体空隙有_______个。
等径球的紧密堆积形式有_____________和___________。
1第二章熔融态与玻璃通性1.试用lgη=E+F/(T-T0)方程式，绘出下列两种熔体在13500C ~5000C间的粘度-温度曲线(lgη~1/T)：E F T0No.1 1.631 4229 219No.2 1.769 4690 2162.一种熔体在13000C的粘度是3100泊，在8000C是108泊，在10500C时其粘度是多少？在此粘度下急冷，是否形成玻璃？3.决定玻璃熔体中复合阴离子团大小和结构的主要因素是什么？试从熔体结构概念比较以下玻璃成分的粘度大小顺序：4.实验获得Na2O-Al2O3-SiO2和Na2O-B2O3-SiO2系统玻璃的分子体积随组成中R2O3含量变化如下图，试解释其原因。
115. 试述石英晶体、石英熔体、Na 2O 2SiO 2熔体结构的区别，如何用实验方法区分它们？2827 Al 2O 32625 B 2O 30 8 16 24 32 R 2O 3 mol%分 子 体 积 cm 3/mol16. 如右图所示同一组成的玻璃经退火处理(a)和急冷(b)，两种试样测得的膨胀曲线，两者明显不同，试说明原因。
第一章作业1.图1-1示意表示出生成一个不一致熔融化合物A m B n和形成固溶体S B(A)的二元系统，试完成此相图的草图。
解答：如右上图所示。
2.对于图1-2所示的相图，试进行：（1）标出初晶区；（2）画出温度下降方向；（3）确定相界线性质；（4）确定无变量点性质；（5）分析1，2，3点的结晶过程。
解答：1)如右上图所示；2)如右上图所示；3)相界限：e1E：低共熔线， L→B+ AmBn；e2E：低共熔线， L→B+C；EE：低共熔线， L→C+ AmBn ；E3E：低共熔线， L→C+ A；Pp：转熔线， L+A→AmBn ；4)无变量点：E为低共熔点L=B+C+S；P为单转熔点L+A=C+S；e1：二元低共熔点L→A+B；e2：二元低共熔点L→C+B；e3：二元低共熔点L→A+B；5)结晶分析：1点：1位于A的初晶区，所以先析出A晶相。
液相组成点沿1a线变化到e3E线上a点。
到a点后，液相同时对A晶相和C晶相饱和，晶相C开始析出。
系统温度继续下降，液相组成点沿e3E向P变化，相应的固相组成沿AC线从A点向b 点变化。
系统温度下降到TP后，由于P为转熔点，故液相到P点后，产生L+A →S+C，液相量逐渐减少。
随着转熔的进行，固相组成沿b1线从b点向1点，直到全部消失，固相组成到达1点，转熔结束，结晶过程结束，获得A、S、C三种晶体。
2点：2位于A的初晶区，先析出A晶相。
液相组成点沿2c线变化到pP线上的c 点。
到c点后，产生单变量转熔过程：L+A→S，晶相S析出，晶相A被回吸，液相组成沿pP线向d点变化，同时固相沿AS线向S变化。
当固相组成点到达S点时，晶相A被全部回吸完，此时液相组成到达d点，此时液相组成点开始离开pP 界线发生“穿相区”，即穿过S相区向e点变化，从液相中析出S晶体，到e点后，系统又同时对晶相S和晶相B饱和，故同时析出S和B，液相线沿e1E向E 点变化，固相组成点从S点向f点变化，液相组成达到低共熔点E点后，产生低共熔过程：L→B+S+C。
习题
第一章相平衡
1.简述SiO2的多晶转变现象，为什么在硅酸盐产品中SiO2经常以介稳状态存在？
2.图1-1示意表示出生成一个不一致熔融化合物A m B n和形成固溶体S B(A)的二元系统，试完成此相图的草图。
3.对于图1-2所示的相图，试进行：（1）标出初晶区；（2）画出温度下降方向；（3）确定相界线性质；（4）确定无变量点性质；（5）分析1，2，3点的结晶过程。
1
2
4. 对于图1-3所示的相图，试进行：（1）标出初晶区；（2）画出温度下降方向；
（3）确定相界线性质；（4）确定无变量点性质；（5）分析1，2，3点的结晶过程。
5. 某种陶瓷制品以长石K 2O ⋅Al 2O 3⋅6SiO 2
C
1 低共熔点
A A m
B n B A
图1-1
AC BC
1 2
3 A AB B 图1-3
和高岭土Al2O3⋅2SiO2⋅2H2O配料，在12000C烧成。
观察烧成制品的显微结构，发现由莫来石晶体和玻璃相组成，问：（1）配料中，长石和高岭土各为多少？（2）制品结构中，莫来石和玻璃相各为多少？
6.氧化物AO和SiO2以一定配比混合成均匀的粉状配合物，加热至熔融状态，并按不同方式冷却，所得的试样经过观察得到以下结果
3
4
7. 右图为含有一个三元化合物D （A m B n C q ）的三元系统相图，试判断：（1）图中各界线的温度走向和性质；（2）该三元化合物是一致熔融还是不一致熔融化合物？（3）确定各无变量点的性质；（4）分析图中1、2、3点的析晶过程。
8. 为什么在硅砖生产中Al 2O 3是很有害的杂质，而加入少量CaO 能促进鳞石英的形成而又不明显降低其耐火度。
第二章 固 相 反 应
1. 镍（Ni ）在0.1大气压的氧气中氧化，测得其重量增量（ g ）如下表：
C
2 3
D 1
A B
2.试比较杨得方程、卡特方程和金斯特林格方程的优缺点及适用条件。
3.为观察尖晶石的形成，用过量的MgO粉包围1μ的Al2O3球形颗粒。
在固定温度实验中的第一个小时有20%的Al2O3反应成尖晶石。
试根据（1）无球形几何校正；（2）用杨得方程作球形校正，计算完全反应的时间。
4.要合成镁铝尖晶石，可供选择原料为MgCO3、Mg(OH)2、MgO、Al2O3⋅3H2O、γ-Al2O3、α-Al2O3。
从提高反应速率角度出发，应选择什么原料？
5.设固相反应CaO+SiO2=2CaO⋅SiO2符合杨得方程，并测得不同温度下的反应速度常数（K）如下，试求该反应的活化能。
反应温度0C K值
800 6.1 x 10-4
1200 4.1 x 10-2
1400 3.1 x 10-1
第三章烧结过程
5
1.烧结的推动力是什么？晶体生长的推动力是什么？试比较两者的大小。
2.烧结过程中，晶粒生长能使陶瓷致密吗？为什么？晶粒生长能影响烧结速率吗？为什么？
3.在15000CMgO正常晶粒长大期间，观察到晶体在1小时内从1μm直径长大到10μm。
已知晶界扩散能为60Kcal/mol，试预测在16000C下4小时后晶粒的大小。
你估计杂质对MgO晶粒生长速率会有什么影响，为什么？
4.试解释下列名词：（1）熔融温度，烧结温度；（2）烧结与烧成；（3）液相烧结与固相烧结；（4）晶粒生长与二次再结晶。
5.晶界移动遇到夹杂物时会出现几种情况，从实现烧结致密化目的考虑，晶界应如何移动，工艺上应采取什么措施？
6.有两个相同试样分别加热到6000C和7000C，第一个试样加热到6000C经过30小时后其晶粒从0.05mm增加一倍变化到0.10mm，第二个试样加热到7000C发生同样变化用了30分钟，试问加热到7500C时晶粒尺寸发生这样的变化需要多少时间？
第四章熔融态与玻璃通性
1.试用lgη=E+F/(T-T0)方程式，绘出下列两种熔体在13500C ~5000C间的粘
6
度-温度曲线(lg ~1/T)：
E F T0
No.1 1.631 4229 219
No.2 1.769 4690 216
2.一种熔体在13000C的粘度是3100泊，在8000C是108泊，在10500C时其粘度是多少？在此粘度下急冷，是否形成玻璃？
3.决定玻璃熔体中复合阴离子团大小和结构的主要因素是什么？试从熔体结构概念比较以下玻璃成分的粘度大小顺序：
4.实验获得Na2O-Al2O3-SiO2和Na2O-B2O3-SiO2系统玻璃的分子体积随组成中R2O3含量变化如下图，试解释其原因。
7
8
5. 试述石英晶体、
石英
熔
体、
Na 2O 2SiO 2熔体结构的区别，如何用实验方法区分它们？
6. 如右图所示同一组成的玻璃经退火处理(a)和急
冷(b)，两种试样测得的膨胀曲线，两者明显不同，试说明原因。
28
27 Al 2O 3
26
25
0 8 16 24 32
R 2O 3 mol%
经退火试样
温度
分 子 体 积 cm 3/mol
7.试比较下列玻璃在某一温度下的粘度大小，并说明原因。
玻璃成分如下表所示
9。
