七年级数学上册期中综合评价卷

七年级数学上学期期中测试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1．（4分）下列说法正确的是（ ） A ．有理数都可以化成有限小数 B ．若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数C ．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D ．两个数中，较大的那个数的绝对值较大2．（4分）如果a 是有理数，则a 2﹣2022的最小值为（ ） A ．﹣2021B ．﹣2022C ．﹣2023D ．不存在3．（4分）下列计算正确的是（ ） A ．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6 B ．（﹣36）÷（﹣9）×1＝﹣4C ．()32141232=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ D ．()()162214=-⨯÷- 4．（4分）下列说法：①如果a ＝﹣13．那么﹣a ＝13；②相反数等于它本身的数是1；③如果a 是非负数，那么﹣a 是正数；④如果a 是负数，那么|a |+1是正数，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（4分）下列关系正确的是（ ） A ．|a 2|＝|a |2＝a 2B ．|a 2|＞|a |2＞a 2C ．|a 2|＝|a |2＜a 2D ．|a 2|＜|a |2＜a 26．（4分）已知代数式2x a y 352x b +1y a +b是同类项，则a ，b 的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧-==12b aB ．⎩⎨⎧==12b aC ．⎩⎨⎧-=-=12b aD ．⎩⎨⎧=-=12b a7．（4分）若a 、b 、c 、d 是正整数，且a +b ＝20，a +c ＝24，a +d ＝22，设a +b +c +d 的最大值为M ，最小值为N ，则M ﹣N ＝（ ） A ．28B ．12C ．48D ．368．（4分）如图，圆环中大圆的半径为r ，小圆的半径为2r，AB 为大圆的直径，则阴影部分的面积为（ ） A ．42r πB ．432r πC ．82r πD ．832r π9．（4分）按如图所示的程序进行计算，若输入x 的值是3，则输出y 的值为1．若输出y 的值为3，则输入x 的值是（ ）A ．7B ．﹣31 C ．7或﹣31 D ．无法确定10．（4分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，则点B 表示的数是（ ）A ．π﹣1B ．﹣π﹣1C ．﹣π+1D ．π﹣1或﹣π﹣111．（4分）有依次排列的3个整式：x ，x +7，x ﹣2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x ，7，x +7，﹣9，x ﹣2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x ，7﹣x ，7，x ，x +7，﹣x ﹣16，﹣9，x +7，x ﹣2； ②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和为3x ﹣4037；上述四个结论正确的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．412．（4分）新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即：当n 为非负整数时，如果2121+≤-n x n ＜，则x ＝n ；反之，当n 为非负整数时，如果x ＝n ，则2121+≤-n x n ＜．例如：0＝48.0＝0，64.0＝49.1＝1，3＝3，5.＝12.4＝4，…如果1-x ＝3，则实数x 的取值范围为（ ） A ．3.5＜x ≤4.5B ．3.5≤x ＜4.5C ．3.5≤x ≤4.5D ．3.5＜x ＜4.5二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）若2x 2﹣3x ﹣2＝0，则代数式3﹣4x 2+6x 的值为 ．14．（4分）五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．15．（4分）如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|＝．16．（4分）计算两个两位数的积，这两个两位数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．例如：43×47＝2021，68×62＝4216，74×76＝5624，81×89＝7209设其中一个数的十位数字为m，个位数字为n，请用含m，n的算式表示这个规律．三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）；（2）﹣9×（﹣7）÷3÷（﹣3）；（3）（2a2﹣3a﹣2）﹣（﹣a2﹣3a+7）；（4）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．18．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，都可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）★（c，d）＝b c﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）（2，﹣3）★（3，﹣）＝．（2）计算（2，﹣2）★（a，3﹣a）；（3）当x+y＝2，x y＝﹣3时，求（x+y，2x+y）★（2x﹣y，4x﹣y+5）的值．19．（10分）如图，O为数轴原点，点A原点左侧，点B在原点右侧，且OB＝2OA，AB＝18．（1）求A、B两点所表示的数各是多少；（2）P、Q为线段AB上两点，且QB＝2P A，设P A＝m，请用含m的式子表示线段PQ；（3）在②的条件下，M为线段PQ的中点，若OM＝1，请直接写出m的值．20．（10分）老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝，b＝；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．21．（12分）某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：售出件数763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？22．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，点A，B，C对应的数分别为a，b，c，其中点A在点B的左侧，且a+b＝0．（1）若AB＝4，c＝5，求a+c的值；（2）若点C在点A的左侧，化简|a﹣c|+|a﹣b|；（3）若b＝6，AB＝3BC，求c的值．23．（12分）图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（2）直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，m n之间的等量关系：；（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．24．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝a厘米，AD＝b厘米，E为BC的中点，动点P从点A开始，按A→B→C→D的路径运动，速度为2厘米/秒，设点P的运动时间为t 秒．（1）当点P在AB边上运动时，请用含a，t的代数式表示PB的长；（2）若a＝6，b＝4，则t为何值时，直线PD把长方形ABCD的周长分成2：3两部分；（3）连结PD，PE，DE，若t＝2时，三角形PED的面积恰好为长方形ABCD面积的五分之一，试探求a，b之间的关系式．。

2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×1073．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．18．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要块．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．2021-2022学年七年级数学（上）期中学习效果评价答案解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国．将2200万用科学记数法表示为（）A．22×106B．2.2×106C．2.2×107D．0.22×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2200万＝22000000＝2.2×107．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3a2b﹣2ab2＝a2b【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a，故A错误．（B）a与2a2不是同类项，不能合并，故B错误．（C）原式＝﹣a+b，故C正确．（D）3a2b与﹣2ab2不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．4．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】B、C选项中“◆”“●”是对面，与原图不符，而D折叠后，前面为“★”上面为“◆”时，“●”在左面，而不在右面，因此A符合题意．【解答】解：将A折叠后，前面为“★”后面为“空白正方形”，上面为“◆”下面为“空白正方形”，右面为“●”左面为“空白正方形”故选：A．5．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体【分析】根据圆柱、正方体、圆锥、无棱柱的特点判断即可．【解答】解：A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符，故此选项不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符，故此选项符合题意；C、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意；D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符，故此选项不符合题意．故选：B．6．下列判断中，正确的是（）A．ab﹣a﹣1的常数项是1 B．﹣5不是单项式C．2xy2﹣x+5是三次三项式D．πR中，系数是【分析】利用多项式次数与项数定义以及单项式的次数与系数定义分别判断即可．【解答】解：A、ab﹣a﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣5是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2xy2﹣x+5是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、πR中，系数是π，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．7．在有理数（﹣1）2，（﹣2）3，﹣23，﹣|﹣2|，﹣（﹣）中，负数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先直接化简各数，再利用负数的定义得出答案．【解答】解：有理数（﹣1）2＝1，（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣）＝，其中负数有3个．故选：B．8．某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价＝原售价的80%．直接列代数式求值即可．【解答】解：依题意可得：a（1+30%）×0.8＝1.04a元．故选：C．9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．12．若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝8 ．【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得答案．【解答】解：∵a﹣5b＝3，∴17﹣3a+15b＝17﹣3（a﹣5b），＝17﹣3×3，＝17﹣9，＝8．故答案为：8．13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，则（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，可以得到a+b＝0，xy＝1，c2＝4，从而可以得到所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值等于2，∴a+b＝0，xy＝1，c2＝4，∴（）2020﹣（﹣x•y）2020+c2＝（）2020﹣（﹣1）2020+4＝0﹣1+4＝3，故答案为：3．14．在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，如图分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要11 块．【分析】由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．【解答】解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：1+2+2+3+3＝11，故答案为：11．15．如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝﹣1 ．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，∴|m﹣1|＝2，m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（9分）计算：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）；（2）（﹣+）÷；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）＝（﹣5）+（﹣8）+（﹣9）+7＝（﹣13）+（﹣9）+7＝﹣22+7＝﹣15；（2）（﹣+）÷＝（﹣+）×48＝×48﹣×48+×48＝18﹣40+12＝﹣10；（3）（﹣2）2+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．＝4+8×（﹣）×﹣1＝4+（﹣1）+（﹣1）＝2．17．（10分）先化简，再求值：（1）x2+3xy+6﹣8x2+xy，其中x＝1，y＝﹣1；（2）（﹣12m2﹣4mn）﹣2（3mn﹣8m2），其中m＝1，n＝．【分析】（1）首先确定同类项，然后再合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入m、n的值可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣7x2+4xy+6；（2）原式＝﹣12m2﹣4mn﹣6mn+16m2＝4m2﹣10mn，当m＝1，n＝时，原式＝4×1﹣10×1×＝4﹣4＝0．18．（6分）如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．19．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接+5，﹣（﹣3.5），0，﹣|﹣|，+（﹣4）．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：∴．20．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）S＝2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）由题意得m﹣6＝0，n﹣8＝0，∴m＝6，n＝8，代入，可得原式＝3.5×6×8＝168．21．（8分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？请通过计算说明；（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2020吗？若能，请直接写出这五个数；若不能，请说明理由．【分析】（1）通过观察计算结果与16的倍数关系很容易得出结论；（2）观察数字的排列规律，左右数字与中间的数字相差2，上下数字与中间的数字相差10，利用这一关系很容易表示其余四个数字，然后用加号连接这五个数字即可得出结论；（3）利用（2）的结论，令这五个数字之和等于2020，解这个方程，若方程的解为整数则能，否则为不能．【解答】解：（1）∵十字框中的五个数字之和为14+18+16+6+26═80，又∵80÷16＝5，∴十字框中的五个数字之和是中间数字16的5倍．（1）通过观察知：左边的数字比中间的数字小2，右边的数字比中间的数字答2，上面的数字比中间的数字小10，下面的数字比中间的数字答10．∵中间的数字为x，∴左边的数字为x﹣2，右边的数字为x+2，上面的数字为x﹣10．下面的数字为x+10，∴十字框中的五个数字之和为x﹣2+x+2+x+x﹣10+x+10＝5x．（3）这五个数字之和能等于2020．由（2）知：十字框中的五个数字之和为中间的数字的5倍设中间的数字为x，则这五个数字之和为5x．∵5x＝2020，∴x＝404．∴这五个数字为：402，404，406，394，414．22．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具16 个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具147 个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【分析】（1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具20﹣4＝16个；（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资．【解答】解：（1）20﹣4＝16个；（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0 ＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴140+7＝147（个）．故本周实际生产玩具147个；（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）＝735+24×3+17×（﹣3）＝735+72﹣51＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）147×5+7×3＝735+21＝756（元）．故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．。

七年级上册数学期中考试卷及答案一、选择题1. 下列几何图形中，属于多边形的是（）A. 圆形 \tB. 三角形C. 圆锥体D. 曲线2. 将10 m分成20个相等的部分，每一部分有（）米。

A. 0.1 \tB. 0.2 \tC. 0.5 \tD. 0.013. 以下运算正确的是（）A. 14 – 6 = 10 \tB. 16 ÷ 4 = 12C. 7 × 8 = 14 \tD. 25 + 7 =224. 下列运算正确的是（）A. 5 + 8 = 10 \tB. 12 + 20 = 8 \tC. 9 × 7 = 63 \tD. 45 ÷ 5 = 95. 三个百分之四的和等于（）A. 400% \tB. 12% \tC. 3% \tD. 0.4%二、填空题6. 3 × 4 －2 × 5 = （）7. 15 ÷ 5 ＋2 × 3 = （）8. 2.3 × 0.5 = （）9. 200 × 0.02 = （）10. 5 - 0.02 - 2 = （）三、解答题11. 小华买了三个一模一样的苹果，每个苹果的重量是120克。

那么这三个苹果的总重量是多少克？12. 小明从上午9点花20分钟走到朋友家，然后又花10分钟走到学校。

那么他花了多长时间从家到学校？13. 有一块面积为36平方厘米的正方形，现在把它等分成几个面积相等的小正方形？14. 铅笔盒的外形是一个长方形，长是16厘米，宽是8厘米，高是5厘米。

那么铅笔盒的体积是多少立方厘米？15. 一辆汽车行驶了300千米，消耗的汽油量是15升。

那么行驶100千米，需要多少升汽油？参考答案：一、选择题1. B. 三角形2. B. 0.23. A. 14 – 6 = 104. C. 9 × 7 = 635. B. 12%二、填空题6. 27. 118. 1.159. 410. 2.98三、解答题11. 若一个苹果的重量是120克，三个苹果的总重量是3 × 120 = 360克。

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列立体图形属于棱柱．．的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是( )A. B. C. D.3.如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状相同的是( )A. ①②相同‘③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同4.下列四个数中,比﹣3小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣55.如图所示几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )A. B. C. D.6.某粮店出售三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差( ). A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏7.下列计算正确是( ) A. ﹣5+2=﹣7B. (﹣1)2017=1C. ﹣22=4D. 6÷(﹣2)=﹣38. 5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为( ) A.B.C.D.9.下列说法中,正确的是( )A. 24m n不是整式B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式10.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -的值是( ) A. 0B. 1C. 7D. -111.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=12. 小明做这样一道题“计算：|(－3)＋■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么“■”表示的数是( ) A. 3B. －3C. 9D. －3或9二、填空题(每小题4分,共24分)13.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C ,这说明了_____．14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个.15.计算(111678++)﹣2×(11112678---)﹣3×(11116789++-)的结果是_____．16.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样,将4个1～13之间的数,进行加减乘除四则运算(每个数且只能用一次),使运算结果为24,例如,1,2,3,4可作如下运算：(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24．现有四个有理数3,4,﹣6,10,你能运用上述规则,写出一种运算式,使其结果等于24．你写出算式是：_____．17.若“△”是新规定的某种运算符号,设a△b=2a–3b,则(x+y)△(x–y)运算后的结果为__________．18.如图,用火柴棒搭“小鱼”,则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒,搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____(填写化简后的结果)．三、解答题(本题6个小题,满分60分)19.你来算一算!千万别出错!(1)计算：251(5)()0.813-÷-⨯-+-；(2)计算：﹣36×111()4912--÷(﹣2)．20.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945；明明：原式=(49+2425)×(﹣5)=49×(﹣5)+2425×(﹣5)=﹣24945；(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：291516×(﹣8)21.将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体,然后将需露出的表面部分染成红色．(1)画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．(2)求该几何体被染成红色部分的面积．22.解下列各题：(1)化简：(5a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)．(2)先化简,再求值：3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣32x2y)+xy],其中x=3,y=﹣13．23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下：+3(x﹣1)=x2﹣5x+1(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值．24.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km 到C村,最后回到邮局．(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?25.按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?(1)填写表内空格：输入 3 2 －2 13…输出答案0 …(2)你发现规律是____________.(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.答案与解析一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列立体图形属于棱柱．．的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】根据棱柱的意义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱．由此分析判定即可．解：第一、二、四个几何体属于棱柱.故选B．2.小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒,则两个相同的图案一定不能相邻,据此即可判断．【详解】解：根据分析,图A折叠成正方体礼盒后,心与心相对,笑脸与笑脸相对,太阳与太阳相对,即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A．【点睛】本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题．3.如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状相同的是( )A. ①②相同‘③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同【答案】A【解析】①②都是棱长为边的正方形,故相同;③④为对角面,故相同.所以选A.4.下列四个数中,比﹣3小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣5【答案】D【解析】试题分析：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1,所以比﹣3小的数是﹣5,故选D．考点：有理数大小比较．5.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )A. B. C. D.【答案】A【解析】A选项通过旋转得到两个圆柱；B选项通过旋转得到一个圆柱,一个圆桶,本选项错误；C选项通过旋转得到一个圆柱,两个圆桶,本选项错误；D选项通过旋转得到三个圆柱,本选项错误.故选A.点睛：圆柱体可以由矩形绕着一边旋转得到.6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差().A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏【答案】B【解析】【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,从而求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg．故选：B．【点睛】此题主要考查了正数和负数表示的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．7.下列计算正确的是( )A. ﹣5+2=﹣7B. (﹣1)2017=1C. ﹣22=4D. 6÷(﹣2)=﹣3【答案】D【解析】A选项错误,－5+2=－3；B选项错误,(﹣1)2017=－1；C选项错误,－22=－4；D选项正确.故选D.8.5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开,促进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,44亿这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：44亿==4.4×109,故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．9.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C 【解析】 【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc 的系数是﹣32,次数是3；多项式2x 2y ﹣xy 是三次二项式；故选择C ．10.若232n x y 与2m -5xy 是同类项,则m n -的值是( ) A. 0 B. 1 C. 7 D. -1【答案】B 【解析】 【分析】直接利用同类项的概念得出n ,m 的值,再利用绝对值的性质求出答案． 【详解】∵232nx y 与2m-5xy 是同类项,∴2n ＝1,2m ＝3,解得：m ＝32,n ＝12, ∴|m−n|＝|32−12|＝1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键． 11.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=【答案】C 【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项,不能合并,A 错误；32a 和23a 不是同类项,不能合并,B 错误；22330a b ba -=,C 正确；22254a a a -=,D 错误,故选C ． 考点：合并同类项．12. 小明做这样一道题“计算：|(－3)＋■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么“■”表示的数是( )A. 3B. －3C. 9D. －3或9【答案】D【解析】本题考查的是绝对值的定义和有理数的加减法法则先根据计算的结果是等于6得到绝对值里面的数,再根据有理数的加减法法则即可求得结果．,,当时,,当时,,故选D.二、填空题(每小题4分,共24分)13.笔尖纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了_____．【答案】点动成线【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C,这说明了点动成线.故答案为点动成线.14.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.【答案】5【解析】【详解】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个,由左视图可知第二层最少有1个,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5(个),故答案为5.15.计算(111678++)﹣2×(11112678---)﹣3×(11116789++-)的结果是_____．【答案】2 3【解析】【分析】将16+17+18看成一个整体,利用分配律进行计算即可．【详解】原式=(16+17+18)－2×12+2×(16+17+18)－3×(16+17+18)+3×19=－1+1 3=－23．故答案为－23．16.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的,将4个1～13之间的数,进行加减乘除四则运算(每个数且只能用一次),使运算结果为24,例如,1,2,3,4可作如下运算：(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24．现有四个有理数3,4,﹣6,10,你能运用上述规则,写出一种运算式,使其结果等于24．你写出算式是：_____．【答案】3×[4+10+(﹣6)]=24【解析】3×[4+10+(－6)]=24或3×(10－4)－(－6)=24等.故答案为3×[4+10+(－6)]=24.17.若“△”是新规定的某种运算符号,设a△b=2a–3b,则(x+y)△(x–y)运算后的结果为__________．【答案】–x+5y【解析】【详解】(x+y)△(x－y)=2(x+y)－3(x－y)=2x+2y－3x+3y=－x+5y.故答案为－x+5y.18.如图,用火柴棒搭“小鱼”,则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒,搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____(填写化简后的结果)．【答案】(1). 62(2). 6n+2【解析】搭第1条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6=8；搭第2条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×2=14；搭第3条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×3=20；…搭第n条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6n.搭第10条小鱼需要的火柴棒个数为：2+6×10=62. 故答案为(1)62 ；(2) 6n+2.三、解答题(本题6个小题,满分60分)19.你来算一算!千万别出错!(1)计算：251(5)()0.813-÷-⨯-+-；(2)计算：﹣36×111()4912--÷(﹣2)．【答案】(1)415；(2)1.【解析】试题分析：(1)先对乘方和绝对值进行运算,然后进行乘除运算,最后进行加法运算；(2)利用乘法分配律将式子展开,计算出括号里面的数值再进行除法运算.试题解析：解：(1)原式=－1×125×(－53)+0.2=415；(2)原式=(－9+4+3)÷(－2)=－2÷(－2)=1.点睛：有理数混合运算时,有时运用乘法分配律会简化运算.20.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(﹣5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下：聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945；明明：原式=(49+2425)×(﹣5)=49×(﹣5)+2425×(﹣5)=﹣24945；(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：291516×(﹣8)【答案】(1)明明解法较好；(2)还有更好的解法;解法见解析；(3)1 2392 -.【解析】【分析】(1)根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；(2)把492425写成(50-125),然后利用乘法分配律进行计算即可得解； (3)把191516写成(20-116),然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：(1)因为明明计算步骤比较少,所以明明的解法较好(2)还有更好的解法24149(5)(50)(5)2525150(5)()(5)251250542495⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- (3)1529(8)161(30)(8)16130(8)()(8)161240212392⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律,解题的关键是掌握乘法分配律.21.将6个棱长为2cm 的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体,然后将需露出的表面部分染成红色．(1)画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图．(2)求该几何体被染成红色部分的面积．【答案】(1)见解析；(2)84cm 2.【解析】试题分析：(1)分别作出主视图、主视图、俯视图；(2)数出露出表面正方形的个数,再用计算出的个数乘以每个正方形的面积即可.试题解析：解：(1)作图如下：(2)(4+4+4+4+5)×(2×2)=21×4=84(cm 2)答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm 2.点睛：计算露出表面的正方形个数时,要考虑前面,后面,左面,右面,上面,不能遗漏.22.解下列各题：(1)化简：(5a 2b ﹣3ab 2)﹣2(a 2b ﹣7ab 2)．(2)先化简,再求值：3x 2y ﹣[2xy ﹣2(xy ﹣32x 2y)+xy],其中x=3,y=﹣ 13． 【答案】(1)3a 2b+11ab 2；(2) 1.【解析】试题分析：(1)先去括号,再合并同类项；(2)先去小括号,再去中括号,最后合并同类项得到最简形式,接着将x 、y 的值分别代入化简后的式子求出结果.试题解析：解：(1)原式=5a 2b －3ab 2－2a 2b +14ab 2=3a 2b +11ab 2；(2) 原式=3x 2y －2xy +2xy －3x 2y －xy =－xy ,当x =3,y =－13时,原式=－3×(－13)=1. 点睛：去括号的时候注意符号问题.23.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下：+3(x ﹣1)=x 2﹣5x+1(1)求所挡的二次三项式；(2)若x=﹣1,求所挡的二次三项式的值．【答案】(1)x 2﹣8x+4；(2)13．【解析】试题分析：(1)根据题意确定出所挡的二次三项式即可；(2)把的值代入计算即可求出值．试题解析：(1)所挡的二次三项式为:()222513151338 4.x x x x x x x x -+--=-+-+=-+ (2)当1x =-时,原式=1+8+4=13．24.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行2km到达A村,继续向东骑行3km到达B村,然后向西骑行9km 到C村,最后回到邮局．(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远?(3)若摩托车每1km耗油0.03升,这趟路共耗油多少升?【答案】(1)见解析；(2)点C与点A的距离为6 km；(3)这趟路共耗油0.54升．【解析】试题分析：(1)再数轴上分别表示出A、B、C三个村庄位置；(2)用A点表示的数减去C点表示的数；(3)计算出邮递员行驶的总路程,再用总路程乘以每千米的耗油量.试题解析：解：(1)依题意得,数轴为：；(2)依题意得：C点与A点的距离为：2－(－4)=6km；(3)依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km,∴共耗油量为：18×0.03=0.54升．点睛：数轴上两个点所表示的数之差的绝对值即为这两个点之间的距离.25.按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?(1)填写表内空格：输入 3 2 －2 13…输出答案0 …(2)你发现规律是____________.(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.【答案】(1)0,0,0；(2)输入任何数的结果都为0；(3)理由见解析【解析】(1)利用计算程序：x→平方→+x→÷2→-12x 2→-12x→答案,即可求出结果． (2)由前几项都为0可得出规律：输入任何数的结果都为0．(3)根据程序可写出关于x 的方程式,此方程式的值为0,所以无论x 取任何值,结果都为0． 解：(1)0,0,0；(2)输入任何数的结果都为0；(3)因为222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=222211111102222222x x x x x x x x +--=+--=, 所以无论x 取任何值,结果都为0,即结果与字母x 的取值无关“点睛”本题是找规律题,计算程序实际是整式的运算．。

人教版七年级数学上册期中测试卷-有参考答案一、选择题（本题共12小题 每小题4分 共48分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）古人都讲“四十不惑” 如果以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 那么王横25岁记为（ ）A ．25岁B ．﹣25岁C ．﹣15岁D ．+15岁【分析】以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁 25减去40即可解答．【解答】解：以40岁为基准 张明50岁 记为+10岁那么王横25岁记为25﹣40＝﹣15（岁）．故选：C ．2．（4分）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年 中国5G 商用带动的息消费规模将超过8万亿元 直接带动经济总产出达10.6万亿元 其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式 其中1≤|a |＜10 n 为整数．确定n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时 n 是正整数；当原数的绝对值＜1时 n 是负整数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B ．3．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．52xy 的系数是﹣5 B ．单项式a 的系数为1 次数是0C ．﹣5232b a 的次数是6D ．x y +x ﹣1是二次三项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数与项数确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A ．﹣的系数是﹣ 故此选项不合题意；B ．单项式a 的系数为1 次数是1 故此选项不合题意；C．﹣的次数是﹣故此选项不合题意；D．xy+x﹣1是二次三项式故此选项符合题意；故选：D．4．（4分）下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yxC．2x3y2与﹣x2y3D．5和0【分析】根据同类项的定义：所含字母相同相同字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、3a2b与﹣2a2b所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；B、2xy与5yx所含字母相同相同字母的指数也相同是同类项故本选项不符合题意；C、2x3y2与﹣x2y3所含字母相同但相同字母的指数不相同不是同类项故本选项符合题意；D、5和0都是常数项所有常数项都是同类项故本选项不符合题意；故选：C．5．（4分）如图A B C D E为某未标出原点的数轴上的五个点且AB＝BC＝CD＝DE则点C所表示的数是（）A．2B．7C．11D．12【分析】先根据点A、E表示的数求出线段AE的长度再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE的长即可解答【解答】解：∵AE＝17﹣（﹣3）＝20又∵AB＝BC＝CD＝DE AB+BC+CD+DE＝AE∴DE＝AE＝5∴D表示的数是17﹣5＝12 C表示的数是17﹣5×2＝7故选：B．6．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A ．∵32＝9 23＝8∴32≠23 故本选项不符合题意；B ．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3 故本选项符合题意；C ．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2 故本选项不符合题意；D ．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2 故本选项不符合题意；故选：B ．7．（4分）如果a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 那么cd m m b a 2212-++⨯的值（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．不确定【分析】根据a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2 可以得到a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4 然后代入所求式子计算即可．【解答】解：∵a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是2∴a +b ＝0 cd ＝1 m 2＝4∴＝×+4﹣2×1＝0+4﹣2＝2故选：A ．8．（4分）某快递公司受新一次疫情影响 4月份业务量比3月份下降了30% 由于采取了科学的防控措施 5月份疫情明显好转 该快递公司5月份业务量比4月份增长了40% 若设该快递公司3月份业务量为a 则5月份的业务量为（ ）A ．（1﹣30%+40%）aB ．（30%+40%）aC ．（40%﹣30%）aD ．（1﹣30%）（1+40%）a 【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a 再根据5月份业务量比4月份增长了40% 即可列出代数式．【解答】解：∵该快递公司3月份业务量为a 4月份业务量比3月份下降了30%∴4月份业务量是（1﹣30%）a∵5月份业务量比4月份增长了40%∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a故选：D ．9．（4分）已知m n 满足6m ﹣8n +4＝2 则代数式12n ﹣9m +4的值为（ ）A ．0B ．1C ．7D ．10【分析】将6m ﹣8n +4＝2移项变形后 可以与12n ﹣9m +4建立联系 进而计算即可．【解答】解：∵6m ﹣8n +4＝2∴8n ﹣6m ﹣2＝0∴4n ﹣3m ﹣1＝0∴12n ﹣9m ﹣3＝0∴12n ﹣9m +4＝7 故选：C ．10．（4分）下列说法正确的个数有（ ）（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b |；（2）若a 、b 互为相反数 则1-=ba ；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a 4的次数是6；（5）﹣a 一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1 A ．1 B ．2 C ．3D ．4 【分析】根据去绝对值法则 相反数的定义 绝对值的性质 单项式的定义 有理数的分类以及性质作答．【解答】解：（1）若a 2＝b 2 则|a |＝|b | 原说法正确；（2）若a 、b 互为相反数且ab ≠0时 原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数 原说法错误；（4）单项式7×102a 4的次数是4 原说法错误；（5）当a ＝0时 说法“﹣a 一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0 原说法错误．故选：A ．11．（4分）已知|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27 且ab ＞0 则a ﹣b +c 的值为（ ）A ．10B ．6C ．3D ．6或者0【分析】先根据绝对值的性质 乘方的性质求得a 、b 、c 再根据ab ＞0 分情况代值计算便可．【解答】解：∵|a |＝2 b 2＝25 3c ＝27∴a ＝±2 b ＝±5 c ＝3∴a、b同号∴当a＝2 b＝5 c＝3时a﹣b+c＝2﹣5+3＝0；当a＝﹣2 b＝﹣5 c＝3时a﹣b+c＝﹣2+5+3＝6；故选：D．12．（4分）如图在矩形ABCD中放入正方形AEFG正方形MNRH正方形CPQN点E在AB上点M、N在BC上若AE＝4 MN＝3 CN＝2 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A．5B．6C．7D．8【分析】设AB＝DC＝a AD＝BC＝b用含a、b的代数式分别表示BE BM DG PD．再表示出图中右上角阴影部分的周长及左下角阴影部分的周长然后相减即可．【解答】解：矩形ABCD中AB＝DC AD＝BC．正方形AEFG中AE＝EF＝FG＝AG＝4．正方形MNRH中MN＝NR＝RH＝HM＝3．正方形CPQN中CP＝PQ＝QN＝CN＝2．设AB＝DC＝a AD＝BC＝b则BE＝AB﹣AE＝a﹣4 BM＝BC﹣MN﹣CN＝b﹣3﹣2＝b﹣5 DG＝AD﹣AG＝b﹣4 PD＝CD﹣CP＝a﹣2．∴图中右上角阴影部分的周长为2（DG+DP）＝2（b﹣4+a﹣2）＝2a+2b﹣12．左下角阴影部分的周长为2（BM+BE）＝2（b﹣5+a﹣4）＝2a+2b﹣18∴图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（2a+2b﹣12）﹣（2a+2b﹣18）＝6．故选：B．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应13．（4分）已知x y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 则（x﹣y）2021的值是．【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质求出x、y的值再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0 而|x﹣5|≥0 （x﹣y﹣1）2≥0∴x﹣5＝0 x﹣y﹣1＝0解得x＝5 y＝4∴（x﹣y）2021＝12021＝1．故答案为：1．14．（4分）如图a b c d e f均有有理数图中各行各列及两条对角线上三个数的和都相等则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为．a4﹣1b3cd e f【分析】先找出具有已知量最多且含有公共未知量的行或列即4﹣1+a＝d+3+a得到d＝0 再以4+b+0＝b+3+c解得c＝2 以此类推求出各个字母的值即可得出结论．【解答】解：由题意得：4﹣1+a＝d+3+a解得：d＝0．∵4+b+0＝b+3+c∴c＝1．∵4﹣1+a＝a+1+f∴f＝2．∴a﹣1+4＝4+3+2∴a＝6 b＝5 e＝7．∴a﹣b+c﹣d+e﹣f＝6﹣5+1﹣0+7﹣2＝7．故答案为：7．15．（4分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项则m的值为．【分析】先列式化简代数式 再根据条件得出x 的二次项系数为0 列出m 的方程进行解答便可．【解答】解：（2x 3﹣8x 2+x ﹣1）﹣[x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7]＝2x 3﹣8x 2+x ﹣1﹣x 3﹣（3m +1）x 2+5x ﹣7＝x 3﹣（3m +9）x 2+6x ﹣8∵多项式2x 3﹣8x 2+x ﹣1与多项式x 3+（3m +1）x 2﹣5x +7的差不含二次项∴3m +9＝0∴m ＝﹣3．故答案为：﹣3．16．（4分）如M ＝{1 2 x } 我们叫集合M 其中1 2 x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在） 互异性（如x ≠1 x ≠2） 无序性（即改变元素的顺序 集合不变）．若集合N ＝{x 1 2} 我们说M ＝N ．已知集合A ＝{1 0 a } 集合B ＝{a 1 |a | ab } 若A ＝B 则b ﹣a 的值是 ．【分析】根据集合的定义和集合相等的条件即可得到答案．【解答】解：∵A ＝B a ≠0≠0 ∴＝0 ＝1 |a |＝a 或＝0＝a |a |＝1 ∴b ＝0 a ＝1（舍去）或b ＝0 a ＝﹣1∴b ﹣a ＝0﹣（﹣1）＝1故答案为：1．三、解答题（本题共8个小题 共86分 答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上 解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）；（2）（﹣143）﹣（+631）﹣2.25+310； （3）（﹣81）÷49×94÷（﹣16）； （4）（﹣21+43﹣31）÷（﹣241）． 【分析】（1）先化简符号 再计算；（2）把减化为加 再将相加得整数的先相加；（3）把除化为乘 再约分即可；（4）把除化为乘 再用乘法分配律计算．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+5＝4；（2）原式＝（﹣1.75﹣2.25）+（﹣6+3）＝﹣4﹣3＝﹣7；（3）原式＝﹣81×××（﹣）＝1；（4）原式＝（﹣+﹣）×（﹣24）＝24×﹣24×+24×＝12﹣18+8＝2．18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y若A+B﹣C＝0 求C+A．【分析】直接利用已知得出C进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy B＝7xy2﹣2xy+5x2y A+B﹣C＝0∴C＝8x2y﹣6xy2﹣3xy+7xy2﹣2xy+5x2y＝13x2y+xy2﹣5xy∴C+A＝13x2y+xy2﹣5xy+8x2y﹣6xy2﹣3xy＝21x2y﹣5xy2﹣8xy．19．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产口感香甜入口即化．科技改变生活当前网络销售日益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富在某直播间直播销售东江湖蜜桔计划每天销售20000千克但实际每天的销售量与计划量相比有增减超过计划量记为正不足计划量记为负．下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：星期一二三四五六日蜜桔销售情况（单位：千克）+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售平均快递运费及其它费用为2元/千克则该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？【分析】（1）7天销量求和即可；（2）由7天的总销量即可求解；【解答】解：（1）+1200﹣（﹣600）＝1800（千克）答：第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售1800千克．（2）∵20000×7+300﹣400﹣200+100﹣600+1200+500＝140900（千克）∴（6﹣2）×140900＝563600（元）．答：该主播第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收563600元．20．（10分）（1）化简：﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）；（2）先化简 再求值：2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3） 其中x ＝3 y ＝﹣2．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项即可；（2）把整式去括号、合并同类项化简后 代入计算即可得出答案．【解答】解：（1）﹣5a ﹣（4a +3b ）+（9a +2b ）＝﹣5a ﹣4a ﹣3b +9a +2b＝﹣b ；（2）2（x 3﹣2y 2）﹣（x 3﹣4y 2+2x 3）＝2x 3﹣4y 2﹣x 3+4y 2﹣2x 3＝﹣x 3当x ＝3时原式＝﹣33＝﹣27．21．（12分）（1）如图 数轴上的点A B C 分别表示有理数a b c ．化简：|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |；（2）已知关于x 、y 的多项式（3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣y +bx ﹣2x 2）中不含x 项和x 2项 且22x a ﹣x +b ＝0 求代数式：2332x x a ﹣x ﹣b 的值．【分析】（1）由数轴可知 a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1 据此可得b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0 再根据绝对值性质去绝对值符号化简可得；（2）多项式合并后 根据结果中不含x 3项和xy 2项 求出a 与b 的值 代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵a ＜﹣2＜b ＜﹣1 0＜c ＜1∴b +2＞0 a +c ＜0 b +1＜0 1﹣c ＞0∴|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |＝﹣a ﹣（b +2）﹣（﹣a ﹣c ）﹣（﹣b ﹣1）+1﹣c＝﹣a ﹣b ﹣2+a +c +b +1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1+y ﹣bx +2x 2＝（2﹣a ）x 2﹣（b +3）x +4y ﹣1由题意得2﹣a ＝0 b +3＝0解得a ＝2 b ＝﹣3∵x 2﹣x ﹣3＝0∴x 2﹣x ＝3∴原式＝x 3﹣3x 2﹣x +3＝x 3﹣x 2﹣2x 2﹣x +3＝x （x 2﹣x ）﹣2x 2﹣x +3＝3x ﹣2x 2﹣x +3＝2x ﹣2x 2+3＝﹣2（x 2﹣x ）+3＝﹣6+3＝﹣3．∴﹣x ﹣b 的值为﹣3．22．（12分）对于含绝对值的算式 在有些情况下 可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉 例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|3121-|＝3121-；|2131-|＝2131-． 观察上述式子的特征 解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝ ；②|5232-|＝ ； （2）当a ＞b 时 |a ﹣b |＝ a ﹣b ；当a ＜b 时 |a ﹣b |＝ b ﹣a ；（3）计算：2021120221...31412131121-++-+-+-． 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；（2）根据绝对值的意义进行化简；（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值 然后根据数字的变化规律进行分析计算．【解答】解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；故答案为：47﹣23 ﹣；（2）当a＞b时|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时|a﹣b|＝b﹣a；故答案为：a﹣b b﹣a；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•+﹣＝1﹣＝．23．（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关求a的值”通常的解题方法是：把x、y看作字母a看作系数合并同类项因为代数式的值与x的取值无关所以含x项的系数为0 即原式＝（a+3）x﹣6y+5 所以a+3＝0 则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关求m的值【能力提升】（2）7张如图1的小长方形长为a宽为b按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）设右上角的面积为S1左下角的面积为S2当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变求a与b的等量关系．【分析】（1）根据含x项的系数为0建立方程解方程即可得；（2）设AB＝x先求出S1、S2从而可得S1﹣S2再根据“当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变”可知S1﹣S2的值与x的值无关由此即可得．【解答】解：（1）（2x﹣3）m+m2﹣3x＝2mx﹣3m+m2﹣3x＝（2m﹣3）x+3m+m2∵关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关∴2m﹣3＝0解得m＝．（2）设AB＝x由图可知S1＝a（x﹣3b）＝ax﹣3ab S2＝2b（x﹣2a）＝2bx﹣4ab则S1﹣S2＝ax﹣3ab﹣（2bx﹣4ab）＝ax﹣3ab﹣2bx+4ab＝（a﹣2b）x+ab．∵当AB的长变化时S1﹣S2的值始终保持不变∴S1﹣S2的值与x的值无关∴a﹣2b＝0∴a＝2b．24．（14分）定义：数轴上有A B两点若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍则称点A为点B的2倍原距点．已知点A M N在数轴上表示的数分别为4 m n．（1）若点A是点M的2倍原距点①当点M在数轴正半轴上时则m＝；②当点M在数轴负半轴上且为线段AN的中点时判断点N是否是点A的2倍原距点并说明理由；（2）若点M N分别从数轴上表示数10 6的点出发向数轴负半轴运动点M每秒运动速度为2个单位长度点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时点A恰好也是点N的2倍原距点请直接写出a所有可能的值．【分析】（1）①点A到原点的距离为4 根据定义可知点M到原点距离为2 点M在数轴正半轴进而可求出m．②m＜0 则m＝﹣2 4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n得出n的值再根据定义来判断．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点；由|10﹣2t|＝2×4求出t 的值将t代入4＝2×|6﹣at| 求出a的所有可能值即可．【解答】解：（1）①∴m＝±2．∵m＞0∴m＝2．故答案为：2．②∵m＜0∴m＝﹣2．∵点M为线段AN的中点∴4﹣（﹣2）＝﹣2﹣n解得n＝﹣8．∴ON＝8 ON＝2OA故N点是点A的2倍原距点．（2）设t秒时点M为点A的2倍原距点点A恰好也是点N的2倍原距点．∴解①得：t1＝9 t2＝1．将t1＝9代入②得：4＝2×|6﹣9t|解得：；将t2＝1代入②得：4＝2×|6﹣a|解得：a3＝4 a4＝8．故a所有的可能值为：4 8 ．。

人教版七年级数学上册期中综合卷（时间：90分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分)1.－5的相反数是（）。

A.-5B.5C.±5D. －152.已知地球距离月球表面约为383900km，那么这个距离用科学记数法表示为（）。

A.3.839x104kmB.3.839x105kmC.3.839x106kmD.38.39x104km3.计算－1－2×（－2）的结果等于（）。

A.3B.-3C.5D.-54.若一χ²уⁿ与3уχ²是同类项，则n的值是（）。

A.-1B.3C.1D.25.一个整式与χ²－у²的和是χ²＋у²，则这个整式是（）。

A.2χ²B.2у²C.－2χ²D.－2у²6．下列计算正确的是（）。

A.3a＋2b=5abB.6a－3a=3C.4ab -ab=abD.6ab2－9b2a=－3ab27．实数a、b、c、d数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ）A．a B．b C．c D．d8.已知|a|=2，（b+1）2 =25，且a<b，则a+b的值是（）。

A.－2或－8B.－8 或6C.2 或6D.2或－89.规定一种新的运算＆:对于任意实数χ,у,满足χ＆у=χ-у+χу。

如3＆2=3－2 ＋3×2=7,则2＆1=A.4B.3C.2D.110.有一种石棉瓦,每块宽60 cm,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为A.60n cmB.50n cmC.(50n+10)cmD.(60n-10)cm二、填空题(每小题3分,共24分)11.|-2|= 。

12.-112的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是。

13.用四舍五人法把3.1415926精确到千分位是。

14.单项式-－16πa b3的系数为。

期中综合素质评价七年级数学 上(BS 版) 时间：120分钟　满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列物体的形状类似于圆柱的是( )A B C D2．[新考向 数学文化]中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数．｜－2 025｜的相反数是( )A ．12 025B ．2 025C ．－12 025D ．－2 0253．[2024合肥西苑中学月考]安徽以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基，据统计，2023年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为( )A ．8．2×109B ．8．2×1010C ．8．2×108D ．8．2×1024．用四舍五入法按要求对2．895 37取近似值，其中错误的是( )A ．2．9(精确到0．1)B ．2．80(精确到百分位)C ．2．895(精确到千分位)D ．2．895 4(精确到0．000 1)5．[2024济南市中区月考]下列说法正确的有( )①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥13πr 2h 的系数是13．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图所示的三角形ABC 沿着斜边AB 所在直线旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是( )A B C D7．[2024滨州一模]在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是( )甲：12－(2×32)＝12－2×6＝0；　乙：(36－12)÷43＝36×34－12×34＝18；丙：(－3)2÷34×4＝9÷3＝3； 丁：9－32÷4＝0÷4＝0．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知a ＜0，ab ＜0，且｜a ｜＞｜b ｜，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是( )A ． a ＜b ＜－b ＜－aB ．－b ＜－a ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ． a ＜－b ＜b ＜－a9．[教材P94习题T9变式 2024 长沙月考]若代数式2mx 2＋4x －2y 2－3(x 2－2nx －3y ＋1)的值与x 的取值无关，则m 2 025n 2 026的值为( )A ．32B ．23C ．－23D ．－3210．[新视角 规律探究题 2024 东莞期中]观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 024个图形中五角星的个数为( )(第10题)A ．6 076B ．6 075C ．6 074D ．6 073二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角(阴影部分)，则剩余部分的顶点有 个．(第11题)12．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为＋20分，李明的成绩记为－8分，那么他的实际得分为 ．13．[情境题 生活应用2024 成都期末]冰箱启动时内部的温度为6 ℃，在冰箱的降温范围内，如果每小时冰箱内部的温度降低4 ℃，那么2小时后冰箱内部的温度为 ℃．14．[新考法 折叠法 教材P33习题T17变式]如图是一个正方体的表面展开图，在正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次是 ．3(第14题)15．小明在化简(4x 2－6x ＋7)－(4x 2－□x ＋2)时发现系数“□”印刷不清楚，老师提示他此题的化简结果是常数，则“□”表示的数是 ．16．[新考法 分类讨论法]由若干个相同的小立方体可以搭成一个几何体，从正面和上面看到的该几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x ＋y ＝ ．(第16题)17．[新趋势 学科内综合]如图，在数轴上点A 表示的数a 是(－2)3的相反数，点B 表示的数b 是最小的正整数，点C 表示的数c 是绝对值是3的负整数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是 ．(第17题)18．[新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考]按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x 的值是－3，则第2 024次计算后输出的结果为 ．(第18题)三、解答题(19题6分，20题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．(6分)[教材P 30随堂练习T 1变式]画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：－(－512)，－2，－(＋1)，｜－3｜，－413．20．(10分)[2024宿州期末]计算：(1)7＋(－6．9)＋(－3．1)＋(－8．7)； (2)25×34－(－25)×12＋25×(－14)．21．(10分)(1)已知A ＝x 2－5xy ，B ＝－6xy ＋x 2，求2A －B ；(2)先化简，再求值：7x 2y －2(2x 2y －3xy 2)－(－4x 2y －xy 2)，其中x ＝－2，y ＝1．22．[教材P 16习题T 3变式]下列几何体是由五个棱长为1 cm 的小正方体组成的．(1)该几何体的体积是 ，表面积是 ；(2)分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图．23．[情境题 生活应用]某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：箱)．星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？(2)本星期实际销售总量是否达到了计划总量．(3)若每箱柑橘售价为100元，同时需要支出运费8元，那么该果农本星期总共收入多少元？24．[情境题 方案策略型 2024 天津和平区月考]甲、乙两商场分别出售A 型、B 型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：零售价运费商场A 型电暖气B 型电暖气A 型电暖气B 型电暖气甲200元/台300元/台10元/台10元/台乙220元/台290元/台免运费12元/台某公司计划在甲商场或乙商场选择一家购买两种电暖气共100台，其中A 型电暖气需购买x 台．(1)请用含x的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用(总费用＝购买价＋运费)；(2)若需购买A型电暖气40台，在哪家商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案．25．[新视角动点探究题2024上海徐汇区月考]已知：｜a＋2｜＋(b－4)2＝0，c比b大2．(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ．(2)在数轴上，点A，B，C分别对应数a，b，c．①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．②动点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，动点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当点M运动到点D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t秒，当t＝ 时，M，N两点到点C的距离相等．5参考答案一、1. D 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D二、11.9　12.92分　13.－214.1，12，－13　15.6　16.4或5　17.4　18.－8三、19.解：在数轴表示各数如图.－413＜－2＜－（＋1）＜｜－3｜＜－（－512）.20.（1）－11.7　（2）2521.解：（1）2A －B ＝2（x 2－5xy ）－（－6xy ＋x 2）＝x 2－4xy .（2）7x 2y －2（2x 2y －3xy 2）－（－4x 2y －xy 2）＝7x 2y ＋7xy 2.当x ＝－2，y ＝1时，原式＝7×（－2）2×1＋7×（－2）×12＝14.22.解：（1）5 cm 3；22 cm 2（2）如图所示.23.解：（1）前五天共卖出5×10＋（4－3－5＋7－8）＝45（箱）.（2）7×10＋（4－3－5＋7－8＋21－6）＝80（箱），7×10＝70（箱）.因为80箱＞70箱，所以本星期实际销售总量达到了计划总量.（3）该果农本星期总共收入80×（100－8）＝7 360（元）.24.解：（1）在甲商场购买电暖气所需要的总费用：200x ＋300（100－x ）＋10x ＋10（100－x ）＝（－100x ＋31 000）（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用：220x ＋290（100－x ）＋12（100－x ）＝（－82x ＋30 200）（元）.（2）当x ＝40时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用：－100×40＋31 000＝27 000（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用：－82×40＋30 200＝26 920（元）.因为27 000元＞26 920元，所以在乙商场购买便宜.7 根据表格易知，甲商场的A 型电暖气便宜，乙商场的B 型电暖气便宜，此时费用为（200＋10）×40＋（290＋12）（100－40）＝26 520（元）.所以更优惠的方案为在甲商场购买40台A 型电暖气，在乙商场购买60台B 型电暖气.25.解：（1）－2；4；6（2）①设点P 对应的数为x ，则点P 到点A 的距离是｜x ＋2｜，点P 到点B 的距离是｜x －4｜.因为点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，所以｜x ＋2｜＝2｜x －4｜.当x ＜－2时，－x －2＝2（4－x ），解得x ＝10，不符合题意舍去；当－2≤x ≤4时，x ＋2＝2（4－x ），解得x ＝2；当x ＞4时，x ＋2＝2（x －4），解得x ＝10.综上可知，点P 对应的数为2或10.②2或185或143点拨：当动点M 向右运动，即0＜t ≤3时.因为动点M 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，所以点M 对应的数为（－2＋4t ）.因为动点N 从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，所以点N 对应的数为（4＋t ）.因为点C 对应的数为6，所以MC ＝｜－2＋4t －6｜，NC ＝｜4＋t －6｜.因为M ，N 两点到点C 的距离相等，所以｜－2＋4t －6｜＝｜4＋t －6｜，即4｜t －2｜＝｜t －2｜，所以｜t －2｜＝0，所以t ＝2；当动点M 向左运动，即3＜t ≤6时.因为动点M 从点D 出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，所以点M 对应的数为[10－4（t －3）]＝22－4t .所以MC ＝｜22－4t －6｜.易知NC ＝4＋t －6＝t －2.因为M ，N 两点到点C 的距离相等，所以｜22－4t －6｜＝t －2，解得t ＝185或t ＝143.综上可知，当t ＝2或185或143时，M ，N 两点到点C 的距离相等.。

七年级数学上册第一学期期中综合测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．【2024·六安金安区月考】在－12，311，－π，－4中，属于负整数的是()A ．－12B.311C ．－πD ．－42.国产C919，全称COMAC C919，是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，最大航程达5555000m ．数据5555000用科学记数法表示为()A ．0.5555×107B ．5.555×106C ．55.55×105D ．5555×1033．【2024·马鞍山花山区期末】单项式－x a ＋1y 3与12y b x 2是同类项，则a ，b 的值分别为()A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝2D ．a ＝2，b ＝34.根据等式的性质，下列变形正确的是()A ．若a c ＝bc ，则a ＝bB ．若x 4＋x3＝1，则3x ＋4x ＝1C ．若ab ＝bc ，则a ＝cD ．若4x ＝a ，则x ＝4a5．【2024·合肥蜀山区校级期中】下列各式中，运算正确的是()A ．5x 3＋6x 3＝11x 6B ．－8x －8x ＝0C ．5x －3x ＝2D ．2xy －2yx ＝06．【2024·六安金安区校级月考】已知(m ＋2)2＋|n －2|＝0，则－m n 的值是()A ．4B ．－2C ．2D ．－47.一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价格是()A ．2400元B ．2200元C ．2000元D ．1800元8.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这道题目的意思是：甲、乙两人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们的羊数就一样多．”设甲有x 只羊，乙有y 只羊，根据题意列出二元一次方程组为()－9＝2（y ＋9）＋9＝x －9＋9＝2（y －9）＋9＝x －9＋9＝2y ＋9＝x－9＝2y ＋9＝x －99．【2024·宿州桥区校级期中】图①是我国古代传说中的洛书，图②是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．图③是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x －y 的值应为()A ．－3B ．3C ．－2D ．210.求1＋2＋22＋23＋…＋22024的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22024，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22025，因此2S －S ＝22025－1.仿照以上方法，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52024的值为()A ．52024－1B ．52025－1 C.52025－14 D.52024－14二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．【2024·安庆期中】把5.187245按四舍五入的方法精确到千分位为________．12．【2024·合肥蜀山区校级期中】已知3a －2b ＝－4，则整式4b －6a＋3＝________．13.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是________．14．【2024·桐城期中】表示有理数m 与n 的点在数轴上的位置如图，有理数m 对应的点为M ，有理数n 对应的点为N ，且m ＝－4，n 比m 大24.(1)点M 与点N 之间的距离为________；(2)若点P 和点Q 分别从点M 和点N 同时出发，相向运动，点P 运动的速度为4个单位长度/s ，点Q 运动的速度为2个单位长度/s ，相遇前当点P 与点Q 之间的距离为18时，两点运动停止，则运动时间为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．【2024·黄山期中】计算：(1)5.5－(－6.5)＋(－7)；(2)－12－(1－0.5)÷32×[4－(－2)3]．16．(1)解方程：1－2x ＋16＝2x －13；(2)x ＝2－5y ，－3y ＝4x .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．【2024·蚌埠蚌山区期中】先化简，再求值：x2y－2－3x2－122－x2|x－32|＋(y＋2)2＝0.18．【2024·芜湖期末】已知关于x，yx＋y＝－2，＋by＝－4和方程x－y＝12，＋ay＝－8的解相同，求(5a＋b)2的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．【2024·淮南期中】小蕊暑假在父母开设的小食堂帮忙，她把相同规格的碟子洗干净后整齐地摆放在桌子上，发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)如图所示，某天小蕊把洗好的上述规格的碟子摆放成三摞，小蕊妈妈想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．20．【2024·蚌埠蚌山区月考】有20箱石榴，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：(1)20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？(2)与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？(3)若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了3000元，则售出这20箱石榴可赚多少元？六、(本题满分12分)21.在学习完“有理数”后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：a b＝ab ＋2a(a，b不相等)．(1)3(－2)＝________；(2)求－54(3)试以(－4)3和3(－4)说明，新定义的运算“”满足交换律吗？七、(本题满分12分)22．【2024·合肥瑶海区期中】为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费(水费按月缴纳)：(1)当a＝2时，芳芳家5月份用水量为14m3，则该月需交水费________元；6月份芳芳家交了水费36元，则6月份用水量为________m3(直接写出答案)；(2)当a＝2时，亮亮家一个月用了28m3的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费；(3)设某用户月用水量为n m3(n＞20)，该用户这个月应缴纳水费多少元？(用含a，n的式子表示)八、(本题满分14分)23．【2024·芜湖师大附中月考】古人曰：“读万卷书，行万里路”，经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话．王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．根据以上对话，解答下列问题：(1)参加此次研学活动的七年级师生共有________人；(2)该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车方案最省钱？答案一、1．D 2．B 3．B 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B 9．A 10．C 【点拨】设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52024，则5S ＝5＋52＋53＋ (52025)所以5S －S ＝52025－1，所以S ＝52025－14二、11．5.18712．1113．32，18或1114．(1)24【点拨】根据题意知n －m ＝24.即MN ＝24.(2)1【点拨】设运动时间为t s.当相遇前点P 与点Q 之间的距离为18时，4t ＋2t ＋18＝24，解得t ＝1.即当运动时间为1s 时点P 和点Q 之间的距离为18.三、15．【解】(1)原式＝5.5＋6.5－7＝5.(2)原式＝－1－12×23×[4－(－8)]＝－1－12×23×12＝－1－4＝－5.16．【解】(1)去分母，得6－(2x ＋1)＝2(2x －1)，去括号，得6－2x －1＝4x －2，移项，得－4x －2x ＝－2＋1－6，合并同类项，得－6x ＝－7，系数化为1，得x ＝76.x＝2－5y，①－3y＝4x.②①＋②×2得8x＋20－6y＝2－5y＋8x，解得y＝18，把y＝18代入①，解得x＝－11，＝－11，＝18.四、17．【解】x2y－2－3x2－12xy2－x2x2y－12xy2＋6x2y－12xy2－x2y ＝6x2y－xy2，因为|x－32|＋(y＋2)2＝0，所以x＝32，y＝－2，所以原式＝×(－2)－32×(－2)2＝－27－6＝－33.18．x＋y＝－2，x－y＝12，＝2，＝－6.＝2，＝－6＋by＝－4，＋ay＝－8.得a－6b＝－4，b－6a＝－8，＝74，＝54，所以5a＋b＝5×74＋54＝10，所以(5a＋b)2＝102＝100.五、19．【解】(1)依题意，得碟子个数为1时，碟子高度为2＋1.5×(1－1)＝2(cm)；碟子个数为2时，碟子高度为2＋1.5×(2－1)＝3.5(cm)；碟子个数为3时，碟子高度为2＋1.5×(3－1)＝5(cm)；……故碟子个数为x 时，碟子高度为2＋1.5(x －1)＝1.5x ＋0.5(cm)；(2)由题图可知共有12个碟子，即x ＝12，将x ＝12代入1.5x ＋0.5，得1.5×12＋0.5＝18＋0.5＝18.5，故叠成一摞的高度为18.5cm.20．【解】(1)最重的一箱比最轻的一箱多2.5－(－3)＝5.5(kg)，答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多5.5kg.(2)－3×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝8(kg)，答：20箱石榴总计超过8kg.(3)25×20＋8)×8－3000＝508×8－3000＝1064(元)，答：售出这20箱石榴可赚1064元．六、21．【解】(1)0【点拨】3(－2)＝3×(－2)＋2×3＝－6＋6＝0.(2)－5－4＝－5（－4）×12＋2×（－4）＝－5(－2－8)＝－5(－10)＝(－5)×(－10)＋2×(－5)＝50＋(－10)＝40.(3)(－4)3＝－4×3＋2×(－4)＝－12＋(－8)＝－20，3(－4)＝3×(－4)＋2×3＝－12＋6＝－6，因为－20≠－6，所以(－4)3≠3(－4)，所以新定义的运算“”不满足交换律．七、22．【解】(1)30；16【点拨】当a＝2，芳芳家5月份用水量为14m3时，该月需交水费为12×2＋(14－12)×1.5×2＝24＋6＝30(元)；设芳芳家6月份用水量为x m3，易得12＜x＜20，则由题意，得12×2＋(x－12)×1.5×2＝36，解得x＝16，所以芳芳家6月份用水量为16m3.(2)12×2＋(20－12)×1.5×2＋(28－20)×2×2＝24＋24＋32＝80(元)，答：亮亮家这个月应缴纳的水费为80元．(3)当n＞20时，该用户应缴纳的水费为12a＋(20－12)×1.5a＋(n－20)×2a＝2an－16a (元)，答：该用户这个月应缴纳水费(2an －16a )元．八、23．【解】(1)420【点拨】根据题意，得45a ＋15＝60(a －2)，解得a ＝9，所以45a ＋15＝45×9＋15＝420，所以参加此次研学活动的七年级师生共有420人．(2)设该客运公司60座客车每辆每天的租金是x 元，45座客车每辆每天的租金是y 元，－y ＝150，x ＋2y ＝5100，＝900，＝750.答：该客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元．(3)设租用60座客车m 辆，45座客车n 辆，根据题意，得60m ＋45n ＝420，所以m ＝7－34n .又因为m ，n 均为自然数，＝7，＝0＝4，＝4＝1，＝8，所以共有3种租车方案，第1种：租用60座客车7辆，所需租车费用为900×7＝6300(元)；第2种：租用60座客车4辆，45座客车4辆，所需租车费用为900×4＋750×4＝6600(元)；第3种：租用60座客车1辆，45座客车8辆，所需租车费用为900×1＋750×8＝6900(元)．因为6300＜6600＜6900，所以第1种租车方案最省钱．。

七年级上册数学期中考试卷及答案第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 在下列各组数中，有三个互质数的是（）A. 3，6，9B. 6，9，12C. 5，7，9D. 8，12，152. 一条铁盒长36cm，宽10cm，高12cm，它的表面积是（）A. 1352cm²B. 1356cm²C. 1358cm²D. 1360cm²3. 化简：$\frac{4x^4y^3}{8x^3y^2}$ 的结果是（）A. $\frac{x}{2}$B. $2x$C. $8x$D. $16x$4. 小明从家到学校要行走800米，他每分钟行走80米，他需要多少时间才能到学校？（）A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟5. 图1中的正方形ABCD的面积是16平方厘米，图2是图1的放大图，正方形A'B'C'D'的面积是（） A. 2平方厘米B. 4平方厘米C. 8平方厘米D. 16平方厘米...第二部分：填空题（共10题，每题3分，共30分）1. 化简：$3x + (2x - 5) = ?$ 答案：$5x - 5$2. 判断下列各式表示的是否正确：-$\frac{3}{4}$ < 2 答案：正确3. 将48分解为两个连续整数之和的式子是：$23 + 25$4. 设$y = \frac{5}{2}x + 3$，求当$x=6$时，$y$的值：$y=18$5. if (3 * x) === 12 { x = ? } 答案：4...第三部分：解答题（共4题，共30分）1. 一个社区的人口每年增长5%，现有人口人，经过多少年后，人口将增长到人？解答需要说明计算步骤。

解答：每年增长5%相当于每年增长0.05倍。

设经过x年，人口将增长到人。

根据题目条件，可以列出方程：(1 + 0.05)^x = 。