优化方案高中物理 第一章 第4节 电势能和电势课时作业(含解析)新人教版选修31

课时作业4 电势能和电势时间：45分钟一、单项选择题1．如下说法中正确的答案是( D ) A ．电场线密集处场强大，电势高 B ．沿电场线方向场强减小，电势降低 C ．在电势高处电荷具有的电势能大 D ．场强为零处，电势不一定为零解析：电场线密集处场强大，电势不一定高，A 错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B 错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C 错；场强大小与电势上下无必然关系，D 对．2．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，如此试探电荷在A 点的电势能与电场中A 点的电势分别为( A )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W /qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W /qC ．E p A ＝W ，φA ＝W /qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W /q解析：由W ＝－E p A ，可得：E p A ＝－W ，由φ＝E pq 得：φA ＝E p A q A ＝－W －q ＝W q.故只有A 正确．3.如下列图，在O 点的点电荷＋Q 形成的电场中，试探电荷＋q 由A 点移到B 点电场力做功为W 1，以OA 为半径画弧交OB 于C ，再把试探电荷由A 点移到C 点电场力做功为W 2，由C 点移到B 点电场力做功为W 3，如此三者关系为( C )A ．W 1＝W 2＝W 3<0B ．W 1>W 2＝W 3>0C．W1＝W3>W2＝0D．W3>W1＝W2＝0解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，所以C正确．4.三个点电荷电场的电场线分布如下列图，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，如此( C )A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb解析：根据电场线的疏密表示场强的大小可知：E a>E b；根据顺着电场线电势越来越低的规律可知：φa<φb，C正确．5.电场中等势面如下列图，如下关于该电场的描述正确的答案是( C )A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移到C，电场力做负功解析：等势面的疏密程度表示电场的强弱，所以A点的电场强度比C点的大，选项A 错误；由于A点电势比C点电势高，所以负电荷在A点电势能比C点电势能小，正电荷由A 移到C，电场力做正功，所以选项B、D错误；由于A点和B点在同一等势面上，所以电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功，选项C正确．6.如下列图，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，如此( B )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误，B正确．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项C、D错误．二、多项选择题7．如下列图，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A点由静止开始沿管向下运动，在A点时小球的加速度为a.图中PB ⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．如此在＋Q形成的电场中( BCD )A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先减少后增加D．小球运动到C点的加速度为g－a解析：正点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A、B两点处于不同的球面上，电势不相等，B 点离点电荷近，电势高于A 点，故A 选项错误；根据电场强度的定义式可知，点电荷周围的场强E ＝k Qr 2，根据几何关系r B r A ＝12，如此E B E A ＝r 2Ar 2B＝41，如此B 点的电场强度大小是A 点的4倍，故B 选项正确；根据点电荷形成的电场的场强分布情况可知，φA ＝φC <φB ，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A 到C 的过程中电势能先减少后增加，故C 选项正确；设静电力沿细管方向提供的加速度为a 电，小球在A 点时，在重力和静电力沿细管向下的分力提供向下的加速度，a ＝g sin30°＋a 电，在C 点时，加速度a ′＝g sin30°－a 电，联立解得a ′＝g －a ，故D 选项正确．8．如下列图，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC 为粒子的运动轨迹，其中B 点是两点电荷连线的中点，A 、C 位于同一等势面上．如下说法正确的答案是( CD )A ．该粒子可能带正电B ．该粒子经过B 点时的速度最大C ．该粒子经过B 点时的加速度一定为零D ．该粒子在B 点的电势能小于在A 点的电势能解析：从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A 错误；B 点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，如此加速度为零，C 正确；因为离正电荷越远，电势越低，如此由题图知粒子从A 运动到B 的过程中，电势先增大后减小且φA <φB ，因粒子带负电，由E p ＝φq 得，由A 到B 过程中，电势能先减小后增大，即动能先增大后减小且E p A >E p B ，故B 错误，D 正确．9.如下列图，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，如此从M 到N 的过程中( AC )A ．小物块所受的静电力减小B ．小物块的电势能可能增加C ．小物块电势能变化量的大小一定小于抑制摩擦力做的功D ．M 点的电势一定高于N 点的电势解析：小物块从M 点由静止释放，至N 点又静止，说明物块先加速后减速，因此物块一定受摩擦力的作用．其能量在重力势能、电势能和内能之间转化．Q 为点电荷，由F ＝kr 2，因r M <r N ，所以F N <F M ，A 正确；由小物块的初、末状态可知，小物块从M 到N 的过程先加速再减速，这说明，物块在运动过程中沿斜面向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力做正功，电势能减小，B 错误；由功能关系可知，抑制摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故C 正确；因不知Q 和物块的电性，无法判断电势上下，D 错误．10.如下列图，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，假设电荷是从a 处运动到b 处，以下判断正确的答案是( BD )A ．电荷从a 到b 加速度减小B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小解析：由题图可知b 处的电场线比a 处的电场线密，说明b 处的场强大于a 处的场强．根据牛顿第二定律，试探电荷在b 处的加速度大于在a 处的加速度，A 选项错．由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F ≠0，且F 的方向应指向运动轨迹的凹向．因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密．再利用“电场线方向为电势降低最快的方向〞判断a 、b 处电势上下关系是φa >φb ，C 选项错．根据试探电荷的位移方向与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对试探电荷做负功．功是能量变化的量度，可判断由a →b 电势能增加，B 选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加如此动能减小，即速度减小，D 选项正确．三、非选择题11．将带电荷量为1×10－8C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要抑制静电力做功1×10－6J ，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？ (2)A 点的电势是多少？答案：(1)增加 1×10－6J (2)100 V解析：(1)因静电力做负功，如此电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A 点具有的电势能为1×10－6J.(2)A 点电势为φA ＝E p A q ＝1×10－61×10－8V ＝100 V.12.如下列图，在电场强度为E ＝1×104N/C 、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L ＝1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m ＝0.2 kg 、电荷量为q ＝5×10－6C 、带正电的小球．细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中．(g 取10 m/s 2)(1)电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？ (2)小球在最低点的动能为多少？答案：(1)5×10－2J 电势能减少 (2)2.05 J 解析：(1)电场力做功仅与初末位置有关．W 电＝qE ·L ＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J.电场力做正功小球电势能减少．(2)由动能定理得：mgL ＋W 电＝E k B －0所以E k B ＝0.2×10×1 J＋5×10－2J ＝2.05 J.13.如下列图，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝3.0×104N/C.有一个质量m ＝4.0×10－3 kg 的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，不计空气阻力的作用．求：(1)求小球所带的电荷量与电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t ＝0.20 s ，求这段时间内小球电势能的变化量． 答案：(1)1.0×10－6C 正电荷 (2)12.5 m/s 2(3)4.5×10－3J解析：(1)小球受到重力mg 、电场力F 和细线的拉力T 的作用，由共点力平衡条件， 得F ＝qE ＝mg tan θ 解得q ＝mg tan θE＝1.0×10－6C 电场力的方向与电场强度的方向一样，故小球所带电荷为正电荷(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a ，由牛顿第二定律，得mgcos θ＝ma解得a ＝gcos θ＝12.5 m/s 2(3)在t ＝0.20 s 的时间内，小球的位移为L ＝12at 2＝0.25 m小球运动过程中，电场力做的功W ＝qEL sin θ＝mgL sin θtan θ＝4.5×10－3 J所以小球电势能的变化量(减少量) ΔE p＝4.5×10－3 J.。

4 电势能和电势课后训练1．下图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。

粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（）。

A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力2．下列关于匀强电场的说法中，正确的是( ).A．匀强电场中，场强处处相等,电势也处处相等B．匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等C．匀强电场中的等势面是一族与电场线垂直的平面D．匀强电场中，沿电场线指向的方向电势降低3．如图所示,某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点.下列说法正确的是（）。

A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功4．一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速释放,先后经过电场中的B点和C点。

点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是（）.A．E A＞E B＞E CB．E A＜E B＜E CC．E A＜E C＜E BD．E A＞E C＞E B5．在电场中有一球形等势面,若球面内空间有一点N，球面外空间有一点M，则关于M、N 两点的电势φM、φN及电场强度E M、E N的关系,下列说法中正确的是（）。

A．φM一定大于φN，E M一定小于E NB．φM一定小于φM,E M一定大于E NC．φM、φN一定不相等，E M一定大于E ND．φM、φN一定不相等，E M一定小于E N6．在下图中，a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a点由静止释放,沿电场线向上运动,到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（)。

A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大7．如图所示，各条虚线表示等量异种电荷电场中的等势面。

第4节电势能和电势1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。

2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

3．沿电场线方向，电势逐渐降低。

4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定做正功。

一、静电力做功的特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

二、电势能1．概念电荷在静电场中具有的势能。

用E p表示。

2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。

错误!3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。

4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。

三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2．公式：φ＝E p q。

3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。

4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。

(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。

2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。

(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

1．自主思考——判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。

(×)(2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。

(√)(3)电势有正、负，是矢量。

(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。

(√)(5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。

(×)(6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。

点囤市安抚阳光实验学校第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一减少，静电力做负功时，电荷的电势能一增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E Pq .电势的大小仅由电场本身决，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相的各点构成的面叫势面，势面的性质有：(1)在势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即势面必与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的势面指向电势低的势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒律在电场中并不成立答案 BC解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒律，D 错．6．外力克服电场力对电荷做功时( ) A ．电荷的动能一增大 B ．电荷的动能一减小C ．电荷一从电势能大处移到电势能小处D ．电荷一从电势能小处移到电势能大处 答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2 D．E1<E2，φ1<φ2答案A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φN，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判受到的是库仑斥力，所以场源电荷必为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确后，在两点间移动电荷时电场力做功是确的值，也就是说电荷的电势能变化量是确的．(2)电场力做功一伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一减少；电场力对电荷做负功，电势能一增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图5A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，电场力做负功，电势能增大．选项A、B正确．知识点三电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A．电场中某点的电势，其大小于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．点评(1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E pq.(2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规，一般选无穷远或的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一高于负电势．5．如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？答案(1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析(1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0.由W∞A＝E p∞－E pA得E pA＝E p∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA＝E PAq得φA＝1.2×104 V(2)A点的电势是由电场本身决的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.知识点四势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x轴对称的势面，在轴上有A、B两点，则( )图6A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由电场线与势面的关系可知，电场线一与势面垂直，且从电势较高的势面指向电势较低的势面，作出相对的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个圆面，圆心处为一个点电荷．现从c 外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相D．到达M、N时两粒子速率不相答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确N点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3J>6.0×10－4 J，所以肯移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一沿电场线运动，但一由高电势处向低电势处运动D．不一沿电场线运动，也不一由高电势处向低电势处运动答案D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个势面，设两相邻势面的间距相，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与势面的一些交点．由此可以判( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一相B．O处的点电荷一带正电C．a、b、c三个势面的电势关系是φa>φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D 正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相、电场强度矢量也相的是( )答案D解析匀强电场的势面是一的平行平面，A中a、b两点不在同一势面上，所以，这两点的电势是不相的，但这两点的场强相；B中a、b两点在同一个势面上，电势相，但这两点的场强矢量大小相、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一高于N点的电势B．M点的场强一大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固放置量异种点电荷＋Q 和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间距的P′点与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固一个正点电荷，电荷量相，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于 b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从 b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案D解析这是量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上央一点的电势最高，所以B错误．量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4J，电势能增加6×10－4 J．故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能成为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4J，故C点电势能为－9×10－4J．A、C间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9C的负电荷从A 点移到B点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9 V ＝－5 VφD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9 V ＝3 V.。

1.4 课时作业基础达标1．(多选)下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是( )A ．等势面上各点的电势一定为零B ．等势面上各点的电势一定相等C ．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D ．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等【解析】 等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A 错，B 对；沿电场线方向电势降低，故C 正确；匀强电场中各点的场强相同，故D 错．【答案】 BC2．如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q 的正点电荷，沿电场线方向从A 点运动到B 点，A 、B 两点间的距离为d.在此过程中电场力对电荷所做的功为W ，则A 点的电场强度的大小为( )A .Wd qB ．qWdC .W qdD .qd W【解析】 根据电场力做功的表达式W ＝qEd 计算电场强度的大小E ＝W qd，C 选项正确． 【答案】 C3．下面所述电场中，a 、b 两点场强和电势都相同的是( )A ．距正的点电荷等距离的a 、b 两点B ．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点C ．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O 等距离的a 、b 两点D ．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a 、b 两点【解析】 正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a 、b 两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A 错．由图乙知，a 、b 两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布疏密程度相同，且a 、b 两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a 、b 两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a 、b 两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a 点场强方向沿连线指向b ，b 点场强方向沿连线指向a ，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a 、b 两点场强相等，电势不等，故D 错．【答案】 B4．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始，()A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关【解析】解：A、根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动．故A错误．BCD、无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故BD错误，C正确．故选：C.【答案】C5．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功【解析】沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能E p M＝qφM，在N点的电势能E p N＝qφN，由于φM>φN，所以E p M>E p N，C正确；电子在电场中受静电力的方向沿MN指向M，故从M移动到N，静电力做负功，D错误．【答案】AC6.如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O 为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力做功一定不为零D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【解析】b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称性可知，(2)100 V(3)带负电为某斜面体的横截面，已知斜面高为BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠的点电荷．现使一个带电荷量为－两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，其运动轨迹为图中实线所示，)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方管的顶端A与P点连线水平．处由静止开始沿管向下运动，的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋，∠ADO＝60°.下列判断正确的是，电势能增大，电势能增大两点处的点电荷在O点处的合场强为零，因此，其环面固定在水平面上，场强为、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．是多少？点时，小球对圆环在水平方向上的作用力点静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：的过程中由动能定理得的合力充当向心力：带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；B端时对圆弧轨道的压力大小；端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．。

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电势能和电势一、单项选择题1. 下列关于电场强度和电势的说法正确的是( ）A。

电场强度为零的地方,电势一定为零 B。

电势为零的地方，电场强度一定为零C. 电场强度较大的地方，电势一定较高 D。

沿着电场强度的方向，电势逐渐降低2. 在点电荷 Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W.则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为( ）A。

E pA＝－W，φA＝错误! B。

E pA＝W，φA＝－错误!C. E pA＝W，φA＝错误!D. E pA＝－W，φA＝－错误!3。

一半径为R的均匀带电圆环，带有正电荷．其轴线与x轴重合，环心位于坐标原点O 处，M、N为x轴上的两点，下列说法正确的是（)A. 环心O处电场强度为零B。

沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度越来越小C. 沿x轴正方向由M点到N点电势越来越高D。

将一正试探电荷由M点移到N点，电荷的电势能增加4。

如图所示，两个带等量正电荷的相同小球，固定在绝缘、粗糙的水平面上A、B两点,O 是AB的中点．带正电的小滑块从C点由静止释放,在电场力作用下向右运动，则滑块从C点运动到O点的过程中 ( ）A。

电势能不断增大 B。

电场力先做正功后做负功C. 加速度不断减小 D。

2021年高中物理第一章第4节电势能和电势课时作业（含解析）新人教版选修3-11．关于静电场，下列说法正确的是( )A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：选D.零电势的位置是人为选定的，与物体是否带电无关，A错误．电场强度是电势随空间的变化率，二者的大小之间无直接联系，B错误．沿电场线的方向电势是逐渐降低的，C错误．由于负电荷在电势越低处电势能越大，D正确．故选D.2．(x x·襄阳调研)电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功解析：选C.由等势面与电场线密集程度的关系可知，等势面越密集的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误．故选C.3．某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过电场中的M、N两点．过N点的虚线是电场中的一条等势线，则( )A．M点的电场强度小于N点的电场强度B．M点的电势低于N点的电势C．负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D．负点电荷在M点的动能大于在N点的动能解析：选CD.M点的电场线比N点电场线密集，所以M点的电场强度大于N点电场强度，选项A错误；沿电场线方向电势降低，所以M点的电势高于N点的电势，选项B错误；负电荷从M点移动到N点，电场力做负功，动能减小，电势能增加．选项C、D均正确．4．(xx·高考重庆卷)如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则( )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B ．三点中，α粒子在N 点的电势能最大C ．在重核产生的电场中，M 点的电势比Q 点的低D ．α粒子从M 点运动到Q 点，电场力对它做的总功为负功解析：选B.利用动能定理可判断α粒子的速率大小．由电势的高低可判断电势能的大小．重原子核带正电，离核越近，电势越高，选项C 错误；同一正电荷，电势越高，其电势能越大，选项B 正确；带正电的α粒子在从M 点到Q 点的过程中，电场力做的总功为正功，据动能定理知，其速率增大，选项A 错误，选项D 错误．附加题5．(xx·高考重庆卷)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则( )A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少解析：选D.由电场的等势面分布图可判断P 、Q 为等量异种点电荷，Q 带负电，A 项错误．a 、b 两点的电场强度方向不同，B 项错误．由正电荷到负电荷电势逐渐降低知φc ＞φd ，C 项错误．负电荷从a 到c ，电场力做正功，电势能减小，D 项正确．故选D.6．将带电荷量为1×10－8 C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服静电力做功1×10－6 J ，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？(2)A 点的电势是多少？解析：(1)因静电力做负功，则电荷的电势能增加．因无限远处电势能为零，所以电荷在A 点具有的电势能为1×10－6 J.(2)A 点电势为φA ＝E p A q ＝1×10－61×10－8V ＝100 V. 答案：(1)增加 1×10－6 J (2)100 V 33386 826A 艪27581 6BBD 殽S40445 9DFD 鷽 33470 82BE 芾a38659 9703 霃 24009 5DC9 巉365968EF4 軴36873 9009 选3-a。

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电势能和电势题组一静电力做功与电势能的关系1.右图是以+Q为圆心的一组同心圆（虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点。

沿路径①静电力做功为W1,沿路径②静电力做功为W，沿路径③静电力做功为W3,则(）2A。

W2<W3〈W1B。

W1=W2=W3C.W2〉W3〉W1D.因不知道+q的具体数值，故无法作出判断解析：无论何种电场中，静电力做功都与路径无关,只与初、末位置有关。

答案:B2.如图所示,在静电场中，一个负电荷q受到一个非静电力作用,由A点移动到B点，则下列说法不正确的是(）A。

非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和B。

非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和C。

电荷克服静电力做功等于电势能的增量D。

非静电力做功和静电力做功之和等于电荷动能的增量解析:根据动能定理，合外力对电荷所做的功等于电荷动能的增量,选项A错误,D正确。

对电荷和电场组成的系统而言,非静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量（电势能和电荷动能）就增加多少，选项B正确。

据静电力做功与电势能变化的关系（W F=-ΔE),及静电力对电荷做负功，得电荷克服静电力做功等于电荷电势能的增量，选项C正确。

4．电势能和电势1.电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b，电势分别为φa和φb，则( )A．E a＞E b，φa＞φb B．E a＞E b，φa＜φbC．E a＜E b，φa＞φb D．E a＜E b，φa＜φb解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，得E a＜E b，所以A、B错误．沿着电场线方向电势降低，所以C正确，D错误．答案：C2．关于等势面，下列说法正确的是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析：等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．答案：D3．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( )A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点的电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J解析：电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定零势能点，B点的电势、电势能才有确定的值，所以A、B错．克服静电力做功6×10－8 J，则电势能增加了6×10－8 J，所以C对D错．答案：C4．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是( )解析：本题考查电场的叠加．因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，所以A图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；D图中叠加后a点向上，b点向下．因此只有选项C正确．答案：C5.三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则( )A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb解析：由图可以看出a处电场线更密，所以E a>E b，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa.故C项正确．答案：C6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功，同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．答案：C7.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项A、B、D错误．答案：C8．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则( )A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小解析：逐项分析如下：选项诊断结论A由v－t图，v↓，故试探电荷受向左的库仑力，因此Q2带负电×B同选项A√C由于静电力(库仑力)做负功，其电势能增大√D同选项C×9.如图所示，实线为不知方向的3条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( ) A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小解析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D错；但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故选项C正确．答案：C10．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是( )A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小解析：根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A对，C错．c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D对．答案：ABD11.如图所示，匀强电场电场线与AC 平行，把10－8 C 的负电荷从A 点移到B 点，静电力做功6×10－8 J ，AB 长6 cm ，AB 与AC 成60°角．(1)求场强方向；(2)设B 处电势为1 V ，则A 处电势为多少？电子在A 处电势能为多少？解析： (1)将负电荷从A 移至B ，静电力做正功，所以所受静电力方向沿A 至C .又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C 指向A .(2)由W AB ＝E p A －E p B ＝q (φA －φB )可知φA ＝W ABq ＋φB ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6×10－8－10－8＋1 V ＝－5 V 电子在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝(－e )×(－5 V)＝5 eV 答案： (1)由C 指向A (2)－5 V 5 eV 12.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR .求：(1)小球滑至C 点时的速度大小；(2)若以C 点作为参考点(零电势点)，试确定A 点的电势．解析： (1)因为B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC 的竖直高度h BC ＝3R 2根据动能定理有mg ×3R 2＝mv 2C 2－mv 2B2解得v C ＝7gR(2)小球从A 到C ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg ×3R ＋W 电＝mv 2C2又根据电场力做功与电势能的关系得W 电＝E p A －E p C ＝－qφA －(－qφC )又因为φC ＝0 可得φA ＝－mgR 2q答案： (1)7gR (2)－mgR2q。

课时作业(四)一、选择题(1、2、3、4、9题为多项选择题，其余为单项选择题)1．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷电荷量越大，它所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能解析由E p＝qφ可知，对正电荷，电势越高，电势能越大，对负电荷则相反．所以A、B两项都错．正电荷电场中，正试探电荷电势能为正，负点电荷电势能为负．故C项正确．在负电荷电场中正试探电荷电势能为负，而负试探电荷电势能为正，故D项正确．答案CD2．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，A项正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，B项错误；场强大小与电场线的疏密有关，而沿着电场线的方向电势是降低的，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，C项错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，D项正确．答案AD3.将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；由E p＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，故D项正确．答案ABD4.图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是( )A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定是竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，A、B、D三项正确．注意：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．答案ABD设置目的考查复合场中粒子运动学与能量转化5.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析两物块之间的库仑力对两物块均做正功，电势能减少，A项正确，B项错误；两物块的重力势能不变，动能先增后减，故机械能不守恒，C项错误；物块先加速后减速，故库仑力先大于摩擦力，但随着距离的增大，库仑力逐渐减小，故后阶段摩擦力大于库仑力，D项错误．答案 A6.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度方向及运动轨迹如图所示，可以判定( )A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势解析如图所示，由电场线的疏密可知电场强度E B>E A，所以粒子的加速度a B>a A；由定性画出的等势面(如图中虚线所示)，并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA>φB；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为E kB>E kA，E pB<E pA，B项正确．答案 B7．(2017·湖南省衡阳市月考)等量异种电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中( )A．所受电场力的方向不变B．所受电场力的大小不变C．电势能一直减小D．电势能先不变后减小解析根据电场的叠加，正电的试探电荷在a点和b点、c点受电场力方向相同，垂直ab向下，电场线越密，场强越大，根据电场的疏密可知，a、b点的场强大小关系是：E a<E b，所以试探电荷所受电场力不恒定，A项正确，B项错误；ab是一条等势线，检验电荷从图中a点沿直线移到b点，电场力不做功，电势能不变，从b到c，电场力做负功，电势能增大，故C、D两项错误．答案 A8.(2017·黑龙江调研)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则( )A．N点的电场强度大小为零B．q1<q2C．NC间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减少后增加解析φ­x图线的斜率等于电场强度，故可知N点的电场强度大小不为零，C点电场强度为零，故可知q1>q2.故A、B项错误；由图可知：OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，NC间场强方向向x轴负方向．故C项错误；因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功，电势能先减少后增加，故D项正确；故选D项．。