牛顿第二定律总结

高中物理必修一：牛顿第二定律知识点、公式总结
F合= ma （是矢量式）或者∑F x = m a x∑F y = m a y
理解：(1)矢量性(2)瞬时性(3)独立性(4)同体性(5)同系性(6)同单位制
●力和运动的关系
①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；
②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动．
③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，
也可以是曲线．
④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动．
⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；
⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动．
⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力
仅改变速度的方向，不改变速度的大小．
⑧物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动．
表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征．
综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系．力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律．。

牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。

它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。

本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。

一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

该公式表明，一个物体所受的力越大，其加速度也越大；而物体的质量越大，则所受的力对其产生的加速度越小。

二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到：首先，我们知道力的定义可以表示为：F = dp/dt其中，F表示力，p表示物体的动量，t表示时间。

根据动量的定义，我们有：p = mv其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。

对动量求导数得到：dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中，得到：F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变，所以dm/dt为0，上式可以简化为：F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt，上式可以再次简化为：F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中，以下是几个常见的例子：1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，其受到的合力仅为重力，根据牛顿第二定律，物体的加速度与重力之间满足：F = mg = ma其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，上式可以简化为：a = g这就是为什么在自由落体运动中，所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。

2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到向心力的作用，根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量、向心加速度之间满足：F = mv²/r = ma其中，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径，上式可以简化为：v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比，与圆周半径的倒数成正比。

物理牛顿第二定律知识点总结牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它描述了物体受力时的运动规律。

该定律的数学表达形式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

下面将对牛顿第二定律的几个关键点进行总结。

1. 牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律是基于质点力学的基本原理之一，它指出物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比。

当物体受到合力时，它将产生加速度，而加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。

2. 牛顿第二定律的数学表达牛顿第二定律的数学表达形式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

这个公式表明，当物体所受的合力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度会减小。

3. 牛顿第二定律的单位根据国际单位制，力的单位是牛顿（N），质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每平方秒（m/s²）。

因此，牛顿第二定律的单位可以表示为N=kg×m/s²。

4. 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。

例如，在机械运动中，可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度、速度和位移。

在工程学中，可以利用牛顿第二定律来设计和分析各种机械系统。

在天体力学中，可以利用牛顿第二定律来研究行星、卫星等天体的运动规律。

5. 牛顿第二定律的局限性牛顿第二定律在某些情况下可能不适用。

例如，在极小尺度的微观领域，量子力学的规律会取代经典力学的描述；在高速运动的情况下，相对论效应需要考虑。

此外，牛顿第二定律也无法解释某些特殊情况下的运动规律，如黑洞的行为等。

6. 牛顿第二定律的推广形式牛顿第二定律可以推广到多体系统中。

对于多个物体组成的系统，每个物体所受的合力等于其质量乘以加速度。

通过对每个物体的运动方程进行联立，可以求解出整个系统的运动规律。

牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它描述了物体受力时的运动规律。

通过对物体所受的合力、质量和加速度之间的关系进行分析，可以应用牛顿第二定律解决各种物理问题。

牛顿第二定律力等于质量乘以加速度牛顿第二定律是经典力学中的核心定律之一，由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪发现并提出。

该定律简洁明了地表达了力与物体质量和加速度之间的数学关系。

根据牛顿第二定律，力等于物体质量乘以加速度。

牛顿第二定律可以用以下公式表示：F = m * a其中，F代表作用在物体上的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

牛顿第二定律的实际应用非常广泛。

在日常生活中，我们可以通过这个定律解释许多常见的现象和情况。

下面将通过一些实例来说明牛顿第二定律的应用。

例子1：运动的车辆当一辆车行驶时，发动机产生的动力推动车辆前进。

根据牛顿第二定律，车辆所受到的合力等于质量乘以加速度。

因此，如果一个汽车的质量较大，它所需的力也就越大，才能使加速度达到预期的水平。

这也解释了为什么较重的物体需要更大的力来移动。

例子2：自行车行驶当我们骑自行车时，踩踏脚蹬向后施加一个力，使自行车前进。

根据牛顿第二定律，施加在自行车上的力等于自行车的质量乘以加速度。

如果我们增加踩踏的力，自行车将加速前进。

反之，如果我们减少施加的力，自行车将减速。

例子3：抛掷运动当我们抛出一个物体时，我们施加了一个向前的力。

根据牛顿第二定律，物体所受到的合力等于其质量乘以加速度。

因此，当物体质量较大时，我们需要施加更大的力才能将其抛得更远。

牛顿第二定律不仅适用于日常生活中的情况，也适用于更复杂的物理问题。

例如，在机械工程中，通过应用牛顿第二定律，可以计算和预测机械系统中的各种力和运动的关系。

在航天领域，牛顿第二定律也被用来计算航天器在太空中的加速度和运动。

总结：牛顿第二定律是物理学中的重要定律之一，直观地表达了力与物体质量和加速度的关系。

通过应用该定律，我们能够解释和预测许多物理现象，并在工程和科学研究中得到广泛应用。

牛顿第二定律的重要性不仅限于理论，它在我们的日常生活中也起到了重要的作用。

在我们理解了牛顿第二定律的基础上，我们能够更深入地研究和探索物体的运动规律，为工程设计和科学研究提供有力的依据。

方法05 牛顿第二定律实验要点归纳总结与数据处理的方法1.实验要点归纳通过在木板右侧垫木块使木板有一定的倾角，则小车所受重力沿木板方向的分力与其所受摩擦力平衡。

平衡摩擦力后，在不受拉力作用时用手轻拨小车，小车2.探究牛顿第二定律实验图像数据处理的技巧若 a F 图线是实验 装 置 放 在 光 滑 水平面得到的 ，设小车 质量为 M .根据牛顿第在二定律，有Ma =F 变形得M F a =, 则a F 图像的斜率M k 1=， 根 据斜率可求小车质量若间的动摩擦因数为图像的斜率因数 若定律有所受的合外力1．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。

受此启发。

某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。

主要步骤如下：≫将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；≫接通气源。

放上滑块。

调平气垫导轨；≫将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。

弹簧处于原长时滑块左端位于O 点。

A 点到O 点的距离为5.00cm ，拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时；≫计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F 、加速度a 随时间t 变化的图像，部分图像如图乙所示。

回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：（1）弹簧的劲度系数为 N/m 。

（2）该同学从图乙中提取某些时刻F 与a 的数据，画出a —F 图像如图丙中I 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg 。

（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a —F 图像≫，则待测物体的质量为 kg 。

【答案】 12 0.20 0.13【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O 点，A 点到O 点的距离为5.00cm 。

拉动滑块使其左端处于A 点，由静止释放并开始计时。

牛顿第二定律编稿：周军审稿：吴楠楠【学习目标】1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam=的含义．2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：Fam∝或者F ma∝，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：①物体此时受哪些力的作用?②每一个力是否都产生加速度?③物体的实际运动情况如何?④物体为什么会呈现这种运动状态?【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作用前做什么运动?②物体受到拉力F作用后做什么运动?③撤去拉力F后物体做什么运动?分析：物体在受到拉力F前保持静止．当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原理①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g ．b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关．例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g ．c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关．例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是g ，方向总是竖直向下的．d ．如果物体受到两个互成角度的力F 1和F 2的作用，那么F 1只使物体产生沿F 1方向的加速度11F a m =，F 2只使物体产生沿F 2方向的加速度22F a m=． 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力．牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例．要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．(3)求出合力F 合．(4)由F ma =合列式求解．用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取． ②求出合力F 合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理．一般受两个力时，用合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：x F ma =(沿加速度方向)．0y F =(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单．应用步骤一般为：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴或y 轴上；④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，但是，加速度与速度没有必然的联系。

牛顿第二定律及其应用知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。

加速度的方向与作用力的方向相同。

(2)表达式a＝Fm或F＝ma。

(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。

②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。

(2)基本单位基本量的单位。

力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。

(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。

知识点二动力学中的两类问题1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况。

(2)已知运动情况求物体的受力情况。

2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：【方法技巧】两类动力学问题的解题步骤知识点三超重和失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。

(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。

②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。

2．超重、失重和完全失重的比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下物体的加速度方向向下，大小a＝g原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝mgF＝0运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动知识点四动力学中整体法、隔离法的应用1．外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。

什么是牛顿第二定律什么是牛顿第二定律？牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，描述了物体受力时的运动状态。

这个定律由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，被称为“加速度定律”或“力学第二定律”。

牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F表示物体受到的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

下面将详细探讨牛顿第二定律及其在物理学中的应用。

一、牛顿第二定律的原理牛顿第二定律旨在描述物体的运动状态与所受力之间的关系。

根据定律的表述，物体所受合力与其质量的乘积等于物体的加速度。

合力的大小和方向决定了物体的加速度，而物体的质量则影响了对应的加速度大小。

当物体所受的合力增大，其加速度也会增大；相反，当物体的质量增大，对应的加速度将减小。

二、牛顿第二定律的数学表达牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

在这个方程中，力和加速度的方向一致时，物体的运动速度将增加；而当力和加速度的方向相反时，物体的运动速度将减小。

当物体所受力与质量不变时，它们的比值a/F为物体的加速度。

因此，牛顿第二定律可以解释为，物体的加速度与物体所受的合力成正比，与物体的质量成反比。

三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在力学和各个实际应用领域都扮演着重要角色。

以下是一些常见的应用举例：1. 运动学分析：牛顿第二定律可用于分析物体的运动情况，包括速度、加速度和位移等。

通过测量物体所受的合力和质量，可以计算出物体的加速度，从而预测和描述其运动状态。

2. 空气阻力和摩擦力：在考虑空气阻力和摩擦力的情况下，牛顿第二定律帮助解释物体在不同环境中的运动行为。

这些额外的力会影响物体所受的合力，从而改变物体的加速度和速度。

3. 那个重力：牛顿第二定律可用于揭示物体在重力场中的运动。

在地球表面上，物体的重力可以近似为物体质量乘以重力加速度（g≈9.8 m/s²）。

通过牛顿第二定律，我们可以计算物体所受的其他力对其运动状态的影响。

牛顿第二定律一、牛顿第二定律(1)内容：物体加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．(2)公式：F＝ma.(3)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的．合力为零，a＝0；合外力增大，a增大；合外力减小，a减小．二、力的单位在国际单位制中力的单位是____________，符号为N.它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N＝____________三、牛顿第二定律性质（1）因果性：只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因．力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接的关系．（2）矢量性：F＝ma是一个矢量式，加速度与合外力都是矢量．物体的加速度的方向由它所受的合外力的方向决定，且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力的方向之间则并无这种关系．（3）瞬时性：牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，所以牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律．物体在某一时刻加速度的大小和方向是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向决定的．当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F＝ma对运动过程的每一瞬时成立．加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系，但却不分先后)、同时变化、同时消失．（4）同体性：F=ma中个物理量都是对同一个物体，即研究对象的统一性。

（5）独立性：F产生的a是物体的合加速度，x方向的合力产生x方向的加速度，y方向的合力产生y方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为Fx＝max，Fy＝may.（6）相对性：公式中的a是相对地面的(或惯性系的)而不是相对运动状态发生变化的参考系的(或非惯性系的)．例题1.质量为m的物体静止在光滑的水平面上，受到水平力F的作用，如右图所示，试讨论：(1)物体此时受哪些力作用？(2)每一个力是否都产生加速度？(3)物体的实际运动情况如何？(4)物体为什么会呈现这种运动状态？【答案】(1)物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F.(2)由力是产生加速度的原因知，每一个力都应产生加速度．(3)物体的实际运动是沿力F的方向，以a=做匀加速直线运动．(4)因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合外力相于F.四、合外力、加速度、速度的关系（1）物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，都有加速度（2）合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．（3）力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，合外力决定物体加速度的大小，加速度大小决定单位时间内速度变化量的大小例题2.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是(A)A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态例题3.质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的，你怎样解释？例题4.如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的合力、加速度、速度的变化情况怎样？练习.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(AD)A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动例题5.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力．【答案】(1)7.5 m/s2方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动(2)12.5 N五、规律总结应用牛顿第二定律解题的一般步骤及常用方法1．一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图．(3)建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程．(4)统一已知量单位，代值求解．(5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解．2．常用方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可以解分加速度，即F x=ma x F y=ma y例题6.如图所示，位于水平地面上的质量为M的木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为(D)A．F/MB．Fcos α/MC．(Fcos α－μMg)/MD．[Fcos α－μ(Mg－Fsin α)]/M例题7.如图所示，质量分别为mA=m和mB=2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？【答案】3g方向竖直向下0六、几个重要力学模型(1)轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆(3)轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线(4)橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，遵循胡克定律例题8.如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，杆C端固定一质量为m的小球．已知∠ABC=θ.当小车以加速度a向左做匀加速直线运动时，杆C端对小球的作用力大小为多少？【答案】θ=45°时时间最短七、综合例析1．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(C)A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度一直减小为零2.如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度．3.在一粗糙斜面上，斜面的倾斜角为θ，如图(甲)所示．现(2010年全国卷Ⅰ，15)如图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g ，则有( C ) A ．a 1＝g ，a 2＝g B ．a 1＝0，a 2＝g C ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M g D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MM g 用沿斜面向上的力F 拉弹簧的另一端，通过传感器得到物体A 运动的加速度a 与F 的关系图象，如图(乙)所示，已知当拉力为3F1时，物体的加速度为a1.假设物体A 与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，求： (1)物体A的质量； (2)物体A 与斜面间的动摩擦因数．答案：C5．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a2，则( D ) A ．a1＝a2 B ．a1＜a2＜2a1 C ．a2＝2a1 D ．a2＞2a16．(2010年厦门质检)如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态．若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( D)①向右做加速运动 ②向右做减速运动 ③向左做加速运动 ④向左做减速运动 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 解析：由于小球的惯性，当小车向右加速或向左减速时，弹簧处于压缩状态，故①、④正确，当小车向右减速或向左加速时，弹簧处于拉伸状态，故②、③错．选D. 7.如图所示，火车厢中有一个倾角为30°的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为m 的物体还是保持与车厢相对静止，求物体所受到的静摩擦力．(取g ＝10 m/s2)作业练习二 一、选择题1．一个质量为1kg 、初速度不为零的物体，在光滑水平面上受到大小分别为1N 、3N 和5N的三个水平方向的共点力作用，则该物体( B )答案：(1)2F 1a 1 (2)a 12gcos θ－tan θ 答案：5(3－1)m ，方向沿斜面向下A ．可能做匀速直线运动B ．可能做匀减速直线运动C ．不可能做匀变速曲线运动D ．加速度的大小不可能是2m/s 22．小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动．质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a 1；该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a 2则a 1和a 2的关系为( D )A ．a 1＝M m a 2B ．a 1＝mM a 2C ．a 1＝MM ＋m a 2D ．a 1＝a 23．如图所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为( D )A ．F 1B ．F 1－F 2C.12(F 1－F 2)D.12(F 1＋F 2) 4．某物体做直线运动的v －t 图象如图甲所示，据此判断图乙(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)四个选项中正确的是( B )5．物体A 、B 、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B 、m C ，与水平面的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B 、C ，所得加速度a 与拉力F 的关系如图所示，A 、B 两直线平行，则以下关系正确的是( BD )A ．m A <mB <mC B ．m A ＝m B <m CC ．μA ＝μB ＝μCD ．μA <μB ＝μC[解析] 根据牛顿第二定律，F －μmg ＝ma ，解得a ＝F m －μg ，则图象斜率为1m，故m A ＝m B <m C ，B 正确．而当F ＝0时，a ＝－μg ，故μA <μB ＝μC ，D 正确． 6．(2009·莆田模拟)如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( B )A.Lv ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v[解析] 因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2Lμg ，C 正确；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v 相等，则L ＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v ，D 正确；若先匀加速到带速v ，再匀速到右端，则v 22μg ＋v ⎝⎛⎭⎫t －v μg ＝L ，有：t ＝Lv＋v2μg，A 正确，木块不可能一直匀速至右端，B 错误． 7．(2010·潍坊)如图所示，重为G 1的物体A 在大小为F 水平向左的恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上．现将重为G 2的小物体B 轻放在A 上，则 ( B )A ．A 仍静止B ．A 将加速下滑C ．斜面对A 的弹力不变D ．B 对A 的压力大小等于G 2[解析] 对A 物体受力分析如图，由题意知物体A 受力平衡，则有m A g sin α＝F cos αF N ＝m A g cos α＋F sin α当将B 物体放在A 物体上时 则有(m A ＋m B )g sin α>F cos α所以A 将加速下滑，A 错B 对B 物体失重，所以B 对A 的压力小于G ，D 错，而F N ＝(m A ＋m B )g cos α＋F sin α增大，C 错，正确答案B.8．一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如图所示．把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A .现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂直下处刻上水平线B ，在B 的下方刻一水平线C ，使AB 间距等于BC 间距．假定当地重力加速度g ＝10m/s 2，当加速度器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈 ( BC )A ．在A 处，则表示此时的加速度为零B ．在A 处，则表示此时的加速度大小为g ，且方向向下C ．在C 处，则质量为50g 的垫圈对弹簧的拉力为1ND ．在BC 之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升[解析] 设AB ＝BC ＝x ，由题意知，mg ＝kx ，在A 处mg ＝ma A ，a A ＝g ，方向竖直向下，B 正确；在C 处，2kx －mg ＝ma C ，a C ＝g ，方向竖直向上，此时弹力F ＝2kx ＝2mg ＝1N ，C 正确；在BC 之间弹力F 大于mg ，加速度方向竖直向上，但加速度器不一定在加速上升，也可能减速下降，故D 错误． 二、非选择题9．一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度大小为________，方向为________．(设小猫质量为m ，木杆的质量为M )[答案] M ＋mMg 向下[解析] 先对猫进行分析，由于猫相对地面高度不变，即猫处于平衡状态，而猫受重力G 1＝mg 和木杆对猫向上的摩擦力F 的作用，如图所示，故G 1与F 二力平衡，即F ＝G 1＝mg ①再对木杆进行受力分析：木杆受重力G 2＝Mg 作用，由于木杆对猫有向上的摩擦力F ，由牛顿第三定律可知，猫对杆有向下的摩擦力F ′，且 F ′＝F ②由牛顿第二定律，杆的加速度为 a ＝F ′＋G 2M③由①、②、③式可得： a ＝M ＋m Mg ，即杆下降的加速度为M ＋mMg ，方向向下．10．如图所示，质量为1kg 的物体沿粗糙水平面运动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2.t ＝0时物体的速度v 0＝10m/s ，给物体施加一个与速度方向相反的力F ＝3N ，物体经过多长时间速度减为零？(g 取10m/s 2)[答案] 2s[解析] 物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F 合＝F ＋F 1＝F ＋μmg ＝ma a ＝F ＋μmg m＝3＋0.2×1×101m/s 2＝5m/s 2由v t ＝v 0＋at 得， t ＝v t －v 0a ＝0－10－5s ＝2s.11．如图所示为阿特伍德机，一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M ＝0.6kg 和m ＝0.4kg 的重锤．已知M 自A 点由静止开始运动，经1.0s 运动到B 点．求(1)M 下落的加速度； (2)当地的重力加速度．[答案] (1)1.94m/s 2 (2)9.7m/s 2 [解析] (1)M 下落的高度h ＝0.97m由运动学公式h ＝12at 2得：a ＝2h t 2＝2×0.971.02m/s 2＝1.94m/s 2(2)由牛顿第二定律得(M －m )g ＝(M ＋m )a g ＝M ＋m M －ma ＝1×1.940.2m/s 2＝9.7m/s 2.12．如图所示，长L ＝75cm 的质量为m ＝2kg 的平底玻璃管底部置有一玻璃小球，玻璃管从静止开始受到一竖直向下的恒力F ＝12N 的作用，使玻璃管竖直向下运动，经一段时间t ，小球离开管．空气阻力不计，取g ＝10m/s 2.求：时间t 和小球离开玻璃管时玻璃管的速度大小．[答案] 0.5s 8m/s[解析] 设玻璃管向下运动的加速度为a ，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律得： F ＋mg ＝ma ①设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为x 1、x 2时，玻璃球离开玻璃管，由题意得： x 2－x 1＝L ②由玻璃球做自由落体运动得：x 1＝12gt 2③由玻璃管向下加速运动得：x 2＝12at 2④玻璃球离开玻璃管时，玻璃管的速度v ＝at ⑤ 由①～⑤式解得：t ＝0.5s ，v ＝8m/s.练习一1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是 （ )A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B ．由m ＝Fa可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C ．由a ＝Fm可知，m 一定时物体的加速度与其所受合力成正比，F 一定时与其质量成反比[来源:]D ．由m ＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出解析：F ＝ma 和m ＝Fa都是计算式，合外力F 与m 、a 无关，质量m 由物体决定，与F 、a无关，A 、B 错，D 对．由牛顿第二定律知，C 对． 答案：CD2．如图20所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为 ( )图20A ．F 1B ．F 1－F 2 C.12(F 1－F 2) D.12(F 1＋F 2) 解析：设每个物体的质量为m ，因为F 1>F 2，物体1和2一起以相同的加速度a 向右做匀加速直线运动，将1和2作为一个整体，根据牛顿第二定律，有：F 1－F 2＝2ma ，∴a ＝F 1－F 22m.要求1施于2的作用力F N ，应将1和2隔离，以物体2为研究对象，则：F N －F 2＝ma ，∴F N ＝F 2＋ma ＝12(F 1＋F 2)．答案：D[来源:]3．(2008年全国卷Ⅰ)如图21所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是 ( )图21A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力F ，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动．答案：A D[来源:]4．(2010年广东深圳)如图22所示，物体A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A 受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )图22[来源:]A ．斜向右上方B ．竖直向上C ．斜向右下方D ．上述三种方向均不可能解析：物体A 受到竖直向下的重力G 、支持力F N 和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N 和摩擦力F f 的合力F 一定有水平方向的分力，F 在竖直方向的分力与重力平衡，F 向右斜上方，A 正确． 答案：A5．如图23所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是 ()图23[来源:学&科&网]A ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直杆向上C ．小车向右以加速度a 运动时，一定有F ＝masin θD ．小车向左以加速度a 运动时，有F ＝(ma )2＋(mg )2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan ag解析：由题意可知，小球与车具有相同的运动状态，小车静止，球也静止．对球进行受力分析，静止时所受合力为零，即杆对球的作用力应与球所受的重力平衡．重力竖直向下，杆对球的作用力应竖直向上，A 、B 错．当车向右加速时，球的加速度也向右，那么球所受的合力应向右，大小为ma .球所受的合力由球受到的重力和杆的作用力合成，根据合成法则，杆的作用力大小应为(ma )2＋(mg )2，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为arctan ag；若加速度为a ＝g tan θ，则杆对球的作用力一定沿杆的方向．车向左加速与向右加速分析一样． 答案：D6．如图24所示，三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F 沿图示方向分别作用在1和2上，用12F 的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a 1、a 2、a 3分别代表物块1、2、3的加速度，则()图24A ．a 1＝a 2＝a 3B ．a 1＝a 2，a 2>a 3C ．a 1>a 2，a 2<a 3D ．a 1>a 2，a 2>a 3解析：对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：a 1＝F cos60°－μ(mg －F sin60°)m ＝(1＋3μ)F 2m－μga 2＝F cos60°－μ(mg ＋F sin60°)m ＝(1－3μ)F 2m－μga 3＝12F －μmg m ＝F 2m－μg ，比较大小可得C 选项正确．答案：C7．原来静止的物体受到外力F 的作用，图26所示为力F 随时间变化的图象，则与F —t 图象对应的v —t 图象是下图中的 ( )第 11 页 共 11 页图26解析：由F —t 图象可知，在0～t 内物体的加速度a 1＝F m，做匀加速直线运动；在t ～2t 内物体的加速度a 2＝F m，但方向与a 1反向，做匀减速运动，故选B. 答案：B 9．如图27所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳其一端系一重球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上，开始时小车处于静止状态．当小车匀加速向右运动时( )A ．弹簧测力计读数及小车对地面压力均增大B ．弹簧测力计读数及小车对地面压力均变小C ．弹簧测力计读数变大，小车对地面的压力不变[来源:]D ．弹簧测力计读数不变，小车对地面的压力变大解析：小车静止时，弹簧测力计的示数等于小球的重力，对地面的压力等于球和车的总重力；当小车向右加速时，由牛顿第二定律知，弹簧测力计弹力等于m a 2＋g 2，由于球和车竖直方向加速度均为零，小车对地面的压力仍等于二者的总重力，故C 正确．答案：C。

高二物理《牛顿第二定律简单运用》知识点总结
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同；
2．表达式：F＝ma
3. 对牛顿第二定律的理解
4.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧
在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：
（1）轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；
（2）轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．二、动力学两类基本问题
1．动力学两类基本问题
（1）已知受力情况，求物体的运动情况；
（2）已知运动情况，求物体的受力情况；
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
3.解决动力学问题的技巧和方法
1．两个关键
（1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
（2）一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．
2．两种方法
（1）合成法：在物体受力个数2个或3个时，一般采用“合成法”；
（2）正交分解法：若物体的受力个数3个或3个以上时，则采用“正交分解法”。

最新牛顿第二定律验证实验总结闹钟实验报告心得体会(优质10篇)总结的内容必须要完全忠于自身的客观实践，其材料必须以客观事实为依据，不允许东拼西凑，要真实、客观地分析情况、总结经验。

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牛顿第二定律验证实验总结篇一闹钟是我们生活中不可或缺的物品之一，它在我们的日常生活中起着提醒、时间管理等重要的作用。

近期，在一个心理学实验中，我与同伴们一起参与了一项关于闹钟的实验。

通过亲自体验和观察实验结果，我深刻认识到了闹钟在时间管理上的重要性，并对实验过程和结果有了更深入的了解。

以下将详细介绍我的心得及体会。

二、实验目的我们这次实验的目的是探究不同类型闹钟对时间管理的影响。

在这个实验中，我们将使用传统的机械闹钟和智能手机上的闹钟进行对比。

通过观察每个人在使用不同闹钟的情况下的表现，我们可以了解到不同闹钟对时间管理的效果。

三、实验过程实验过程中，我发现了不同闹钟对时间管理的影响。

在使用机械闹钟的时候，我可以清晰地听到钟声，而且闹钟的声音逐渐增大，使我能够从梦中清醒过来，并意识到自己需要起床。

而当我使用手机上的闹钟时，由于手机放在靠近床头的地方，声音相对较小，我经常会一直处于迷糊状态，辗转反侧，最终导致迟到。

通过对比两种不同闹钟的使用情况，我意识到了机械闹钟的优势。

四、实验结果通过实验，我们得出了结论：机械闹钟在时间管理上更加有效。

机械闹钟的钟声逐渐增大，能够有效激起人的注意力，使人快速从梦中清醒过来。

而手机上的闹钟声音相对较小，容易被忽略，甚至根本无法将人从睡眠中唤醒。

这种情况下，容易出现迟到的情况。

五、心得体会此次实验让我深刻认识到了合理的时间管理对我们的重要性。

选择一个合适的闹钟可以帮助我们更好地规划时间、提升效率。

在实验前，我从未仔细思考过闹钟的影响，觉得只要设置一个闹钟就能起床。

然而，实验结果却让我颇为震惊。

在生活中，许多人习惯性地使用手机上的闹钟，我觉得这是一个需要改进的地方。