斜边直角边教学设计

直角三角形全等的判定“斜边直角边教学设计直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”教学设计学科数学年级八年级上册教学形式师生互动教师***单位****双明初级中学课题名称直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”学情分析这是学生在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。

直角三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的根底，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。

本节课是探索直角三角形全等的条件，学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、开展空间观念和推理能力都有非常重要地作用。

学生大局部来自农村，学生的根底知识和技能参差不齐，相当一局部同学缺乏遇难而上，独立思考的习惯，没有良好的严谨求实的学习态度，但对新知识有较强的好奇心。

教材分析本课是在学习了全等三角形的四个判定方法〔“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”〕的根底上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一类，判定两个直角三角形全等，可以用已学过的所有全等三角形的判定方法，但两个直角三角形中已有一对直角是相等的，因此在判定两个直角三角形全等时，只需另外找到两个条件即可，由于直角三角形的这种特殊性，判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形．教科书首先给出一个“思考”，让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处．然后通过探究5的作图实验操作，让学生经历探究满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程，然后在学生总结探究出的规律的根底上，直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法．最后，教科书给出一个例题，让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等，并得到对应边相等．教学目标1．理解“斜边、直角边”能判定两个直角三角形全等．2．能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并得到对应边、对应角相等．教学重难点重点：掌握判定两个直角三角形全等的方法；难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等。

《12.2三角形全等的判定——斜边、直角边》教学设计一、内容和内容解析1．内容直角三角形全等的“斜边、直角边”判定方法．2．内容解析直角三角形是特殊的三角形，这种特殊性能使它具有一般三角形所不具有的一些性质；在一般三角形中，两边及其中一边的对角分别相等是不能判定两个三角形全等的，但直角三角形全等却可以用“斜边、直角边”来判定，这是直角三角形特征的体现，以后学习的“直角三角形相似的判定”，“勾股定理”等将进一步体现直角三角形的特殊性．“斜边、直角边”判定是证明两个直角三角形全等的常用方法．综上所述，本节课的教学重点是：探索并理解“斜边、直角边”判定方法．二、目标和目标解析1．目标（1）探索并理解直角三角形全等的“斜边、直角边”判定事实；（2）会用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等；（3）通过“斜边、直角边”判定的学习，体会直角三角形的独特性．2．目标解析目标（1）的具体要求是：能自主通过探究，发现并理解“斜边、直角边”判定方法．目标（2）的具体要求是：能正确运用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等．目标（3）的具体要求是：体会“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．三、教学问题诊断分析学生已经系统的学习了一般三角形全等的判定，从中积累了一些研究几何问题的经验；同时，通过学习三角形的三条重要线段等内容，初步体会了几何中研究特殊图形的重要性．由于对特殊几何图形的认识不多，导致学生很难理解“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．因此，本节的难点是：理解“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．四、教学过程设计（一）提出问题在几何中，特殊的图形会具有它的独特性．前面，我们已经完成了三角形全等的条件的探究，那么，直角三角形的全等会有其他的判定方法吗？请思考：问题1对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这样两个直角三角形就全等了？师生活动：教师可先鼓励学生举例说明，并说出依据；学生回答问题，互相补充；最后师生共同得出：对于两个直角三角形，满足一边一锐角分别相等，或两直角边分别相等，这两个直角三角形就全等了．如学生没有提出一斜边一直角边分别相等的问题，教师可如下追问．追问：一斜边一直角边分别相等的两个直角三角形符合“边角边”判定吗？师生活动：学生发现一斜边一直角边分别相等符合“边边角”，不符合“边边角”判定；教师认真倾听．设计意图：使学生明确研究的方向和目的，并通过探讨直角三角形全等的判断，为下面提出探究“HL ”作铺垫．（二）探究发现一斜边一直角边分别相等符合“边边角”，在一般的三角形中，“边边角”是不能判定两个三角形全等的，但直角三角形中，是否会例外呢？我们来探究一下：探究 任意画一个Rt △ABC ，使∠C =90°，再画一个Rt △A ′B ′C ′，使∠C ′=90°，B ′C ′=BC ，A ′B ′=AB ，然后把画好的Rt △A ′B ′C ′剪下来放到Rt △ABC 上，你发现了什么？师生活动：学生动手操作（画△A ′B ′C ′时，先画∠NC ′M ，使∠NC ′M =90°；接着在射线C ′N 上截取B ′C ′=BC ；再以B ′为圆心AB 长为半径画弧，交射线C ′M 于点A ′，连接A ′B ′；最后把△A ′B ′C ′剪下来放到△ABC 上）．教师巡视学生完成情况，并及时解答一些学生的困难．追问1：探究的结果反映了什么规律？师生活动：教师引导学生得出一个基本事实：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”）．追问2：“HL ”判定的条件是什么？结论是什么？师生活动：教师引导学生得出“HL ”判定的条件也是三个：两个直角三角形、斜边和一条直角边分别相等；结论是两个直角三角形全等．追问3：如图2，若：∠C =∠C ′=90°，AB =A ′B ′，AC =A ′C ′，你能写出“HL ”判定的符号语言吗？C图1师生活动：教师引导学生得出符号语言为：设计意图：让学生经历作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性．通过几何符号表述，形成基本推理步骤． （三）练习巩固例1 如图3，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，且AC =BD ．求证：AD =BC ．师生活动：学生独立完成，教师请学生代表展示，作适当点评．若学生遇到困难，教师可作如下引导：要证AD =BC ，可先证△ABC ≌△BAD ,已知有条件AC =BD ，根据AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，可得△ABC 和△BAD 为直角三角形，由图可得AB 是公共边，因此，可根据“HL ”证明Rt △ABC ≌R t △BAD ．设计意图：应用“HL ”判定证明两个直角三角形全等，巩固知识．练习1 如图，AB =CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE =BF ．求证：AE =DF ．B A CB ′ A ′C ′图2 A BCD 图3 上述关于“全等三角形的判定（HL )的探究”的教学内容也可参照微课《全等三角形的判定（斜边、直角边）》视频（00:03—06:12）中的设问进行课堂教学．图4师生活动：学生独立完成，教师请学生代表展示，作适当点评．若学生遇到困难，教师可引导学生先证Rt △ABE ≌R t △DCF ．若学生出现直接将CE =BF 作为证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件 ，教师可作如下追问：追问：CE 是否是△DCF 的边？能通过CE =BF 推出一个可以用作证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件吗？师生活动：学生发现可由CE =BF ，等式两边同减EF 得出CF =BE ，CF =BE 可直接作为证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件，学生订正错误．设计意图：通过综合性稍强的训练，进一步提高运用“HL ”判定的能力，也提高学生综合运用条件推理的能力．（四）回顾小结本节课，我们本着“直角三角形全等是否有独特的判定方法”的想法，通过探究得出“HL ”判定，请回顾思考：（1）“HL ”判定方法应满足什么条件？（2）“HL ”判定与之前所学的四种判定方法有什么不同？（3）你还有有什么感悟或疑问？（五）布置作业教科书习题12.2第6、7、8题．五、板书设计B12.2三角形全等判定（5）判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”）。

人教版斜边直角边的说课稿教学设计：《斜边与直角边》说课稿一、教学目标本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握勾股定理的概念、公式及其应用。

通过本节课的学习，学生应能够：1. 知识与技能：了解勾股定理的历史背景，掌握勾股定理的内容，能够运用勾股定理解决简单的直角三角形问题。

2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索和合作交流的精神。

二、教学内容与学情分析本次说课的内容为人教版初中数学教材中的“斜边与直角边”一章，主要介绍勾股定理。

学生在此之前已经学习了平面直角坐标系的概念、三角形的基础知识以及实数的运算，为本节课的学习打下了基础。

然而，勾股定理的证明和应用对学生来说仍然是一个全新的领域，需要教师引导学生通过观察和实践来理解和掌握。

三、教学重点与难点1. 教学重点：勾股定理的概念、证明方法以及在直角三角形边长计算中的应用。

2. 教学难点：勾股定理的证明过程，特别是在没有图形工具辅助的情况下，如何让学生直观理解定理的成立。

四、教学方法与手段1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建知识体系。

2. 探究式学习：组织学生进行小组讨论，通过合作探究勾股定理的证明方法。

3. 实例演示法：利用多媒体工具展示勾股定理的证明过程和应用实例，增强学生的直观感受。

五、教学过程设计1. 导入新课- 通过回顾三角形的相关知识，引出直角三角形的特点。

- 提出问题：“在直角三角形中，斜边与直角边之间有什么关系？”引导学生思考。

2. 探索勾股定理- 介绍勾股定理的历史背景，激发学生的兴趣。

- 通过观察和比较不同直角三角形的边长关系，引导学生发现勾股定理的规律。

- 组织学生进行小组讨论，尝试证明勾股定理。

3. 勾股定理的证明- 利用多媒体工具展示勾股定理的证明过程。

- 邀请学生上台，演示并解释证明过程。

华东师大版八年级上册数学教学设计《斜边直角边》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材在斜边直角边这一节，主要让学生理解直角三角形的性质，掌握勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。

教材通过引入直角三角形斜边和直角边的关系，引导学生探究并发现勾股定理，从而加深对数学知识的理解和应用。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了实数、方程等基础知识，但对于勾股定理的理解和应用还不够熟练。

此外，学生对于探究式学习有一定的掌握，但需要老师在引导过程中给予更多的启发和帮助。

三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理。

2.能够运用勾股定理解决实际问题。

3.培养学生的探究能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的推导和应用。

2.难点：学生对于勾股定理的理解和运用。

五. 教学方法1.探究式学习：引导学生通过小组合作、讨论、探究的方式，发现并理解勾股定理。

2.案例教学：通过具体案例，让学生学会运用勾股定理解决实际问题。

3.启发式教学：老师在教学过程中，引导学生思考、发现问题，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作斜边直角边的相关课件，包括图片、动画等。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用勾股定理解决。

3.学习材料：为学生准备相关的学习资料，以便于学生在课堂上进行探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示直角三角形的图片，引导学生回顾直角三角形的性质。

提问：你们知道直角三角形的斜边和直角边有什么关系吗？2.呈现（10分钟）展示勾股定理的定义和推导过程，让学生了解并理解勾股定理。

同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用勾股定理解决。

3.操练（10分钟）学生在课堂上进行小组合作，讨论如何运用勾股定理解决实际问题。

老师巡回指导，给予学生必要的帮助和启发。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于勾股定理的练习题，检验自己对勾股定理的理解和掌握程度。

老师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。

《12.2 三角形全等的判定》教学设计课题：12.2 三角形全等的判定课型：新授课课时：第一课时【教学过程】一、导入新课1、全等三角形的对应边 ----相等-----,，对应角-相等----------2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS认识直角三角形Rt△ABC直角三角形的全等该如何判定呢？二、新课讲解三角形全等的判定想一想已经有什么元素对应相等?∠B=∠B′=90°你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?DE1、满足一边一锐角分别相等。

在Rt△ABC和Rt△A’B’C’∠A= ∠A’，AB=A’B’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（ASA）∠A= ∠A’，BC=B’C’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（AAS）2、满足两直角边分别相等。

在Rt△ABC和Rt△A’B’C’BC=B’C’，AB=A’B’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（SAS）如果AB=A’B’，AC=A’C’，三角形全等吗？探究任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′使∠C′=90°.B′C′=BC，A′B′=AB，然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？画法：1.画∠MC′N =90°；2.在射线C′M上取B′C′=BC；3.以B′为圆心，AB为半径画弧.交射线C＇N于点A＇；4.连接A′B′．现象：两个直角三角形能重合．说明：这两个直角三角形全等．直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

简写为“斜边、直角边”或“HL”。

注意这里的直角边是任意一个都可以哦！几何语言：∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中AB=A´B´BC=B´C´Rt△ABC≌Rt△A´B´C´（HL）(1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.(2)注意分别相等.例5：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.证明：⊥AC⊥BC，BD⊥AD，⊥⊥C和⊥D都是直角。

直角三角形全等的判定学习设计一、学习目标：知识目标：1、会做已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

能力目标：通过探究性学习，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。

品德目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。

二、学习重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。

学习难点：1、会用数学语言正确表达。

2、熟练运用几何语言进行推理三、学习方法：采用启发式和讨论式学习四、课前准备：学生预习、投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸五、学习过程：（一）提出问题，创设情景1、由一个小题引入一般三角形的判定方法2．说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点。

（口述）3．问题：设定两个直角三角形，给出各种条件是否全等？若有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等呢？（小组活动）情景奠定了基础。

（二）实验操作，探究结论例1画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，一直角边CB＝3厘米，斜边AB＝5厘米。

教师引导学生动手做实验操作，并巡回辅导学生看书、画图、剪纸、叠合、思考，并互相讨论、探索学生通过看书、画图、剪纸、叠合、思考，参与公理的验证过程，这样既进一步强化学生对公理的认识，又能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的能力（三）揭示课题，理解公理1．判定两个直角三角形全等的公理：斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）2．注意：（1）“HL”公理是仅适用于Rt△的特殊方法。

12.2.4直角三角形全等判定（HL）学情分析：学生已学习了一般三角形的全等证明方法，能用直角三角形解决实际性问题，能用尺规完成作图，抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此可开展探究直角三角形全等判定的方法.教学目标1．知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．2．过程与方法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力． 3．情感、态度与价值观培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．教学重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．教学难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．教学方法：演示、探究、讨论教具准备：投影仪、课件、直尺、圆规．教学过程一、创设问题情境，引入新课：【问题探究】图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，•这两个直角三角形才能全等？【教师活动】提出“问题探究”，组织学生讨论．【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．”【教师活动】提出问题，引导学生思考、验证．【学生活动】思考问题，探究原理．做一做如课本任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt•△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，•它们全等吗？【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．二、范例点击，应用所学【例】如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C,D,AC=BD，求证BC=AD．【思路点拨】欲证BC=•AD，•首先应寻找和这两条线段有关的三角形，•这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD 和△BAC•具备全等的条件．【教师活动】引导学生共同参与分析例1．证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=ABAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD．【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解．【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;1．画∠MC′N=90°。

《“斜边、直角边”判定三角形全等》教学设计1．探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．2．会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．重点探究直角三角形全等的条件．难点灵活运用直角三角形全等的条件进行证明．一、情境引入(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角(AAS)；方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)．工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”．你相信他的结论吗？二、探究新知多媒体出示教材探究5.任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.想一想，怎么样画呢？按照下面的步骤作一作：(1)作∠MC′N＝90°；(2)在射线C′M上截取线段B′C′＝BC；(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；(4)连接A′B′.△A′B′C′就是所求作的三角形吗？学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边、直角边”或“HL”．多媒体出示教材例5如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证：BC＝AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BA ，AC ＝BD ， ∴Rt △ABC ≌Rt △BAD(HL)．∴BC ＝AD.想一想：你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，还有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL ”．三、巩固练习如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由．学生独立思考完成．教师点评．四、小结与作业1．判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边．2．直角三角形全等的所有判定方法：定义，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：两个直角三角形只要知道几个条件就可以判定其全等？3．作业：教材习题12.2第7题．本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力．12．3角的平分线的性质掌握角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．重点角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．难点灵活运用角的平分线的性质和判定解题．一、复习导入1．提问角的平分线的定义．2．给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？二、探究新知(一)角的平分线的画法教师出示：已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线．然后让学生阅读教材第48页上方思考．(教师演示画图)通过对分角仪原理的探究，得出用直尺和圆规画已知角的平分线的方法，师生共同完成具体作法．(二)角的平分线的性质试验：(1)让学生在已经画好的角的平分线上任取一点P；(2)分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D，E；(3)测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系；(4)再换一个新的位置看看情况怎样？归纳总结得到角的平分线的性质．分析讨论PD＝PE的理由．(三)角平分线的判定教师指出：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．(1)写出已知、求证．(2)画出图形．(3)分析证明过程．巩固应用：解决教材第49页思考(四)三角形的三个内角的平分线相交于一点1．例题：教材第50页例题．2．针对例题的解答，提出：P点在∠A的平分线上吗？通过例题明确：三角形的三个内角的平分线相交于一点．练习：教材第50页练习．三、归纳总结引导学生小组合作交流：(1)本节课学到了哪些知识？(2)你有什么收获？四、布置作业教材习题12.3第1～4题．教学始终围绕着角平分线及其性质、判定的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质。