铁磁共振

磁性材料的铁磁共振与磁滞回线磁性材料在物理学和工程领域中有着广泛的应用。

其中，铁磁共振和磁滞回线是研究和描述磁性材料特性的两个重要方面。

本文将介绍铁磁共振和磁滞回线的定义、原理和应用，并探讨它们在材料科学和磁性器件设计中的重要性。

一、铁磁共振铁磁共振是指在磁场作用下，磁性材料中自旋磁矩与外磁场的相互作用达到共振的状态。

具体来说，当外磁场的频率与材料内部的自旋共振频率一致时，磁性材料会发生共振现象。

铁磁共振常用的观测方法有核磁共振(NMR)和电子顺磁共振(EPR)。

铁磁共振的频率可以通过饱和磁化值(Ms)和磁性材料的磁容率(χ)来计算得到。

其公式如下：f = γB其中，f是共振频率，γ是磁化的回磁率，B是外磁场的强度。

铁磁共振的观测结果可以提供关于材料中自旋共振行为和磁矩相互作用的重要信息。

铁磁共振在材料科学和磁性器件设计中具有重要的应用价值。

例如，在医学领域，通过铁磁共振成像(MRI)可以观测和诊断人体内部的疾病。

在材料研究中，铁磁共振可以用来表征磁性材料的晶格结构和磁矩排列方式。

此外，铁磁共振还可用于制备和调控磁性纳米粒子以及磁性存储器件的设计与性能优化。

二、磁滞回线磁滞回线是研究磁性材料磁化行为的重要工具。

当外磁场作用于磁性材料时，磁化强度(M)和外磁场强度(H)之间的关系会呈现出非线性的特性，即磁滞现象。

通过绘制磁滞回线图可以清晰地描述和分析材料在不同磁场强度下的磁化行为。

磁滞回线图通常以M-H坐标系进行绘制，横轴表示外磁场强度H，纵轴表示磁化强度M。

根据磁滞回线的形状和特征，可以判断材料的磁性特性和磁化机制。

一般来说，当磁滞回线的面积较大时，材料的饱和磁化强度较高；当磁滞回线呈现出对称性时，材料具有良好的磁化稳定性。

磁滞回线对于材料选型和磁性器件设计非常重要。

例如，对于磁存储器件而言，磁滞回线的形状和特征直接影响设备的读取和写入性能。

因此，通过调控磁性材料的组成和结构，可以优化磁滞回线的特性，以达到更高的存储密度和稳定性。

铁磁共振频率铁磁共振频率是指磁场作用下，具有磁性质的物质中磁矩在外磁场作用下进行共振，从而产生信号的频率。

在医学领域中，铁磁共振频率常常用于MRI磁共振成像，可以用来检测疾病，如肿瘤、脑部病变等。

下面将从铁磁共振原理、应用和发展前景等方面进行探讨。

铁磁共振原理铁磁共振是指在磁场作用下，物质内部的电子自旋与磁场相互作用，从而产生共振现象的过程。

具体来说，当物质处于外磁场中，其内部磁矩会受到磁场的力作用，随着外磁场的大小和方向不断变化，磁矩会出现共振现象，产生射频信号。

应用铁磁共振技术在医学领域中有着广泛的应用。

目前，MRI已经成为常用的影像学诊断手段之一。

通过铁磁共振技术，医生可以清晰地观察人体内部的各种组织，获得有关部位的详细信息。

例如，MRI可用于检测肿瘤、脑部疾病、骨折等病症。

这种技术与传统的X光成像相比，不但可以提供更加准确、详细的图像，而且不会对人体造成辐射危害。

同时，铁磁共振技术在材料科学、化学、生命科学等领域也有着重要的应用。

例如，通过NMR技术可以对分子结构和化学成分进行分析，对药物研发、材料研究等方面有着重要的作用。

未来发展随着科学技术的不断进步，铁磁共振技术也在不断发展。

目前，研究人员正致力于提高磁共振成像的空间分辨率和时间分辨率，以及探索更多的应用领域。

此外，人们也在开发新的磁共振成像技术，如功能性磁共振成像(fMRI)，可用于研究人类大脑的神经学和认知功能。

总之，铁磁共振技术在现代医学和科学研究中扮演着重要的角色，其应用领域不断扩展，发展前景十分广阔。

我们相信，在未来的发展中，铁磁共振技术将会为人类健康和科学研究做出更加重要的贡献。

磁学中的铁磁共振现象与应用磁学是物理学中的一个分支，研究磁场的产生、性质和应用。

在磁学中，铁磁共振是一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。

铁磁共振是指当一个铁磁体受到外加磁场的作用时，它的磁化强度会发生共振的现象。

这是由于铁磁体中的磁矩在外加磁场的作用下发生预cession运动，类似于陀螺的旋转。

当外加磁场的频率等于铁磁体的共振频率时，磁矩的共振效应达到最大值。

铁磁共振现象的发现和研究对于深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制具有重要意义。

通过研究铁磁共振现象，科学家们可以了解铁磁体的磁化过程和磁矩的行为规律，进一步揭示了磁性物质的微观结构和磁性行为。

除了在磁学研究中的应用，铁磁共振还有许多实际应用。

其中一个重要的应用是核磁共振成像（MRI）。

MRI是一种非侵入性的医学影像技术，可以用来观察人体内部的结构和功能。

它利用铁磁共振现象来探测人体组织中的核磁共振信号，通过对这些信号的处理和分析，可以生成详细的图像。

MRI技术在医学诊断中起到了重要的作用。

它可以用来检测和诊断各种疾病，如肿瘤、心脏病、脑部疾病等。

与传统的X射线和CT扫描相比，MRI具有更高的分辨率和更好的对比度，可以提供更准确的诊断结果。

此外，MRI还可以用来观察人体内部器官和组织的功能活动，如心脏的收缩和舒张、脑部的血流等，对疾病的治疗和康复也有重要的指导意义。

除了医学应用，铁磁共振还在其他领域得到了广泛的应用。

例如，在材料科学中，铁磁共振可以用来研究材料的磁性和电子结构，对于开发新型材料和改进材料性能具有重要意义。

在电子技术中，铁磁共振可以用来制造磁存储器件，如硬盘驱动器和磁带。

此外，铁磁共振还可以用来研究自旋电子学和量子信息等前沿领域的问题。

总之，铁磁共振是磁学中一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。

通过研究铁磁共振现象，科学家们可以深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制。

同时，铁磁共振还有许多实际应用，如核磁共振成像在医学诊断中的应用。

铁磁共振摘要观察铁磁材料的共振现象；测量微波铁氧体的铁磁共振线宽ΔH；测量微波铁氧体的朗德因子g值。

关键词铁磁共振g因子引言铁磁共振是指铁磁物质在一定的外加恒定磁场和一定频率的微波磁场中当满足共振条件时产生强烈吸收共振的现象。

铁磁共振（FMR）在磁学及固体物理学研究中占有重要地位。

它能测量微波铁氧体的许多重要参数，如共振线宽、张量磁化率、有效线宽、饱和磁化强度、居里点、亚铁磁体的抵消点等。

它和顺磁共振、核磁共振一样，是研究物质结构的重要实验手段。

一、工作原理本实验系统采用扫场法进行微波铁磁材料的共振实验。

即保持微波频率不变，连续改变外磁场，当外磁场与微波频率之间符合一定关系时，可发生射频磁场的能量被吸收的铁磁共振现象。

该实验系统是在三厘米微波频段做铁磁共振实验。

信号源输出的微波信号经隔离器﹑衰减器﹑波长表等元件进入谐振腔。

谐振腔由两端带耦合片的一段矩形直波导构成。

当被测铁氧体样品放入谐振腔内微波磁场最大处时，将会引起谐振腔的谐振频率和品质因数变化。

当改变外磁场进入铁磁共振区域时，由于样品的铁磁共振损耗，使输出功率降低，从而可测出谐振腔输出功率P与外加恒磁场H的关系曲线。

图中，P0为远离铁磁共振区时谐振腔的输出功率。

Pr为出现铁磁共振时谐振腔的输出功率，此时对应的外磁场为Hr,称为共振磁场。

而相应的张量导磁率‖μ‖对角元虚部μ''达最大值为rμ''，根据铁氧体理论，半共振点是指张量导磁率对角元虚部的2/rμμ''=''，其此处的谐振腔输出功率P1/2与P0，Pr 有如下关系： 与P1/2对应的外加磁场之差（H2-H1）即为铁磁共振线宽ΔH 。

因此可以根据实验作出的图二曲线和上述P1/2的公式求出共振线宽ΔH 。

另外，由铁磁共振条件ωr=γHr 和γ=ge/2mc ，根据外加磁场Hr 和微波频率，可求得g 因子。

应该注意的是，在进行铁磁共振线宽测量时，必须注意样品的μ'会使谐振腔的谐振频率发生偏移（频散效应）。

铁磁共振系别:6系姓名: 陈正学号: PB05210465 实验目的：本实验的目的在于学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。

实验原理：铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。

自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。

如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为（1）ΔE = γhB为稳恒外磁场。

其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）其中：ν为交变电磁场的频率。

当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：hν = γh B（3）（4）2πν = γ B低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。

铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。

所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们用微波（约9GHZ）来提供电子跃迁所需的能量。

在实验中微波的频率ν是固定的，其提供的能量hν也是固定的。

为使铁原子中电子能级间的能量差能等于该值，我们改变直流磁场的电压值，使外磁场磁感应强度B变化，因而使电子能级间的能量差γhB随之改变，使其扫过微波能量值hν，使等式hν = γhBr成立，产生铁磁共振。

Br为谐振点处的磁感应强度值。

实验内容:1．熟悉各微波元件，并按照书上图把各元件安装成一完整的实验系统。

2．调节微波发生器，使谐振腔与发生器输出微波信号调谐，利用仪器的波长表测出谐振频率f。

3．用非逐点调谐测出检波电流I随d的变化曲线，然后根据B-d曲线作I-B 曲线，计算g因子。

实验注意事项：实验时应注意：1，保持谐振腔的输入微波功率和发生器输出信号频率不变；2，在记录示波器上的数据点时应该快速；3，实验时应保证样品在谐振腔微波磁场的最大处。

用传输式谐振腔观测铁磁共振铁磁共振在磁学和固体物理学中都占有重要地位。

它是微波铁氧体物理学的基础，而微波铁氧体在现代雷达和微波通信方面都有重要应用。

铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振一样，成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手段。

早在1935年，著名苏联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。

经过若干年在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振现象。

多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年。

以后的工作则多采用单晶样品。

实验目的1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。

2．通过观测铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。

实验原理1．微波谐振腔在微波技术中谐振腔是一个非常重要的部分。

所谓微波谐振腔就是一个封闭的金属导体空腔，一般为矩形或圆柱形。

腔壁反射电磁波辐射，使电磁波局限在空腔内部。

谐振腔的入射端开一小孔，使电磁波进入谐振腔。

电磁波在腔内连续反射。

若波形和频率与谐振腔匹配，可形成驻波，也即发生谐振现象。

如谐振腔无损耗，则腔内振荡便可持续下去。

（1）矩形波导管矩形截面的空心导体管构成矩形波导，它是传播微波最常用的传输线。

矩形谐振腔实际上是一段封闭的矩形波导，即在波导入射端和出射端加装了反射电磁波的金属片。

理论分析表明：在波导管中不存在电场纵向分量和磁场纵向分量同时为零的电磁波。

在波导管中传播的电磁波可以分为两大类：（1）横电波又称为磁波。

简写为TE波或H波；磁场可以有纵向和横向分量，但电场只有横向分量。

矩形波导管传播的基本波形是TE10波。

（2）横磁波又称为电波，简写为TM波或E波；电场可以有纵向和横向分量，但磁场只有横向分量。

至于电场和磁场的纵向分量都不为零的电磁波，则可以看成横电波和横磁波迭加而成。

在实际应用中，总是把波导管设计成只能传播单一波形。

我们使用的矩形波导管只能传播TE10波。

（2）TE 10波在波导管截面为a ×b (a>b)的矩形波导管的一端输入角频率为ω的电磁波，使它沿着z 轴传播。

铁磁共振一、教学目标1. 让学生了解铁磁共振的基本原理，观察单晶铁氧体的铁磁共振信号；2. 测量微波多晶铁氧体的铁磁共振线宽；3. 测量微波多晶铁氧体的g因子。

二、教学要求1. 了解铁磁共振（FMR）的基本原理和实验方法；2. 通过测定多晶铁氧体的磁共振谱线，求出共振线宽、g因子；三、教学内容1. 检查学生的实验预习报告；2. 学生进入实验室后先让其对照仪器，了解实验仪器的使用方法，确定实验调节步骤，分析预测实验过程中可能遇到的问题；3. 在此基础上，将实验原理、实现的技术手段、要求的相应硬件装置及主要操作要领作一提炼性讲解4. 现场提问，提问内容例如：①么叫磁共振？什么叫铁磁共振？什么叫电子顺磁共振？②铁磁共振与其他磁共振实验的区别是传输什么？相同点是什么？③实验中要求直接测量哪些物理量？怎样才能判断微波与谐振腔达到谐振？怎样测量微波频率？④什么是“扫场法”，什么是“扫频法”？各自优缺点是什么？⑤如何观测铁磁共振信号？⑥什么共振曲线有宽度？可从粒子能级有宽度解释。

⑦本实验是怎样测量磁损耗的？⑧何精确消除频散效应？实验中如何处理频散效应的？⑨铁磁共振实验仪器各个组成部件的作用是什么?5. 学生合作完成实验，记录实验数据；①正确调节铁磁共振实验仪；②观察单晶铁氧体的铁磁共振信号，观测多晶铁氧体的铁磁磁共振谱线，记录实验数据。

6. 检查学生实验数据、实验仪器的规整情况和签到情况；检查结束实验完毕。

四、重点与难点1.掌握铁磁共振的经典物理解释以及通过观测铁磁共振信号可以测量哪些物理量；2.铁磁共振实验仪器设计结构和工作原理；3.铁磁共振实验仪的调节。

五、教学手段与方法学生操作，教师指导。

六、思考题、讨论题与作业。

铁磁共振实验报告铁磁共振实验报告引言：在物理学领域中，铁磁共振是一种重要的现象，它在核磁共振成像（MRI）技术中得到了广泛应用。

本实验旨在通过铁磁共振实验，探究其原理和应用。

实验目的：1. 理解铁磁共振的基本原理；2. 掌握铁磁共振实验的操作方法；3. 探究铁磁共振在医学成像中的应用。

实验仪器和材料：1. 铁磁共振实验装置；2. 核磁共振样品；3. 磁场调节器；4. 电源；5. 计算机及相关软件。

实验原理：铁磁共振是指在外加交变磁场作用下，铁磁性物质中的磁矩发生共振现象。

当外加磁场频率与物质的共振频率相等时，磁矩会发生共振，从而产生特定的信号。

实验步骤：1. 将核磁共振样品放置在实验装置中，并调整磁场强度和方向；2. 通过电源提供交变磁场，并逐渐增加频率直到共振发生；3. 通过计算机软件记录和分析共振信号。

实验结果与分析：在实验中，我们观察到了核磁共振样品发生共振的现象。

通过调整磁场强度和频率，我们成功地使样品的磁矩发生共振，并记录到了相应的信号。

根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 铁磁共振是一种基于共振现象的物理现象，它可以应用于核磁共振成像等领域；2. 通过调整磁场强度和频率，可以控制铁磁共振的发生；3. 铁磁共振实验可以通过计算机软件进行数据记录和分析。

实验应用：铁磁共振在医学成像中有着广泛的应用。

核磁共振成像技术利用了铁磁共振原理，通过对人体组织中的核磁共振信号进行采集和分析，可以获得高分辨率的图像，用于诊断和疾病监测。

结论：通过本次铁磁共振实验，我们深入了解了铁磁共振的基本原理和应用。

铁磁共振作为一种重要的物理现象，不仅在科学研究中有着广泛的应用，还在医学成像等领域发挥着重要作用。

铁磁共振频率引言铁磁共振是一种在磁场中激发铁磁体内原子核固有转动的现象，其频率被称为铁磁共振频率。

铁磁共振频率在材料科学、物理学以及医学诊断等领域有着广泛的应用。

本文将从基本概念、物理原理、应用和前景等方面，探讨铁磁共振频率的相关内容。

一、基本概念铁磁共振频率是指在外加磁场作用下，铁磁体内原子核由低能级跃迁到高能级，并在高能级进行共振转动的频率。

该频率与铁磁体的性质、外磁场的强度和方向等参数密切相关。

二、物理原理铁磁共振频率的产生与原子核磁矩、外磁场以及能量差等因素有关。

在外磁场作用下，原子核磁矩受到力矩的作用，产生由低能级到高能级的能量跃迁。

当外磁场频率与原子核的共振频率相同时，能量跃迁的过程会被不断激发和耗散。

其中，共振现象主要通过核磁共振现象来实现。

2.1 原子核磁矩原子核带有自旋与电子轨道运动相似的性质，即具有磁性。

这种磁性产生的磁矩被称为原子核磁矩。

原子核磁矩与核自旋之间存在一定的关系，根据核自旋的大小和方向，可以确定原子核磁矩的取向。

2.2 外磁场外磁场是指施加在铁磁体上的磁场，它会改变铁磁体内原子核磁矩的取向以及能级分布。

外磁场的强度和方向会影响铁磁共振频率的大小和性质。

2.3 能级差距能级差距是指铁磁共振能量跃迁过程中，低能级与高能级之间的能量差。

能级差距的大小与外磁场的强度、铁磁体的性质以及原子核的类型等因素有关。

三、应用铁磁共振频率在物理学、材料科学和医学诊断等领域有着广泛的应用。

以下是一些典型的应用。

3.1 材料科学•磁共振成像（MRI）：铁磁共振频率可以用于磁共振成像技术，通过测量原子核共振信号，得到物质的结构和性质信息。

MRI技术在医学和材料科学中有着重要的应用，可以用于检测疾病、材料表征等领域。

•自旋电子共振（ESR）：铁磁共振频率也可以应用于自旋电子共振技术，通过测量材料中未成对电子的共振信号，研究材料的电子结构和性质。

3.2 物理学•核磁共振（NMR）：铁磁共振频率是核磁共振技术的基础，通过测量原子核共振信号，可以得到物质的化学和物理性质信息，如化学成分、结构等。

铁磁共振徐雪霞微波铁磁共振（FMR ）是指铁磁介质处在频率为f 的微波电磁场中，当改变外加恒磁场H 的大小时，发生的共振吸收现象。

铁磁共振观察的对象是铁磁介质中的未偶电子，可以说它是铁磁介质中的电子自旋共振。

铁磁共振不仅是磁性材料在微波技术应用上的物理基础，也是研究其它宏观性能与微观结构的有效手段。

一、 实验目的1、了解铁磁共振（FMR ）的基本原理和实验方法。

2、通过测定多晶铁氧体YIG 小球的磁共振谱线，求出共振线宽、朗德因子和弛豫时间.3、 观察单晶铁氧体YIG 小球的磁共振谱线（选做）.二 、实验原理由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的非成对电子自旋磁矩。

一块宏观的铁磁体包括许多磁畴，在每一个磁畴中，自旋磁矩平行排列产生自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外加饱和磁场的作用下，铁磁体内部的所有自旋磁矩才趋向同一方向，并围绕着外磁场方向作进动，这时的总磁矩或磁化强度可用M 表示。

其进动方程和进动频率可分别写为：⎪⎭⎪⎬⎫=⨯-=H H M M γωγ)(dt d （1） 式中mc ge 2=γ为旋磁比，由于铁磁性反映了电子自旋磁矩的集体行为，取电子的朗德因子g =2。

上述情况未考虑阻尼作用。

在外加恒磁场作用下，磁矩M 绕H 进动不会很久，因为磁介质内部有损耗存在，实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交换，与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合，使磁化强度矢量M 的进动受到阻力，绕着外磁场进动的幅角θ会逐渐减小。

则M 最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化，就说明其内部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。

因此一般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场H , 二是交变磁场h （即微波磁场）。

显然，此时系统从微波磁场吸收的全部能量恰好补充铁磁样品通过某种机制所损耗的能量。

这正是铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。

铁磁共振技术在生物医学中的应用随着技术的不断进步，铁磁共振（Magnetic Resonance， MR）技术已成为生物医学领域中不可缺少的重要工具之一。

MR技术是一种通过对人体组织中的原子核进行磁共振实现成像的技术。

与传统的X射线成像技术相比，MR成像不仅能够提供更为细致的图像，而且对人体组织的辐射量也相对较小，具有非常广泛的应用前景。

一、医学诊断MR技术在医学诊断中的应用非常广泛。

它可以清晰地呈现人体内部器官的形态、结构和功能，帮助医生更好地诊断和评估疾病。

特别是在神经系统疾病的诊断中，MR技术更是显得尤为重要。

通过MR技术进行脑部成像，可以准确地探测出肿瘤、血管畸形、缺氧、损伤和其他异常情况，对于神经系统疾病的诊断和治疗起着重要的作用。

二、医学研究除了在医学诊断中的应用之外，MR技术在医学研究方面也有很广泛的应用。

例如，在研究肿瘤治疗方面，MR技术可以帮助科研人员评估肿瘤对放疗和化疗的反应情况，提前发现肿瘤的生长趋势，并及时进行治疗。

此外，MR技术还可以用来研究心肌缺氧、白质轴突的损伤和变性等医学问题。

三、药物研发在药物研发方面，MR技术也被广泛应用。

通过MR技术，科研人员可以非常准确地研究药物在人体内部的发挥机制，从而更好地评估药物的疗效。

另外，MR技术还可以帮助科研人员了解疾病的本质和生物化学机制，从而为新药的设计和开发提供更多的科学依据和支持。

四、个体化治疗在现代医学领域中，个体化治疗已成为一个非常重要的发展方向。

MR技术可以帮助医生准确地了解患者身体的状况，制定更有效的治疗方案。

例如，在癌症治疗方面，通过MR技术可以发现肿瘤细胞的分布范围和大小，从而制定更为精确和个性化的肿瘤治疗方案。

总之，MR技术已成为现代医学领域中不可或缺的一部分。

它的应用范围非常广泛，涉及到医学诊断、医学研究、药物研发、个体化治疗等多个方面。

未来，随着技术的不断发展和完善，MR 技术在生物医学领域的应用前景还会不断拓展和深入。

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：班级： 姓名： 同组者： 教师：铁磁共振实验 【实验目的】1、了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。

2、通过观测铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。

3、学会测量微波铁氧体的铁磁共振线宽和g 因子的测量。

【实验原理】一. 微波铁磁共振的基本原理由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的未成对电子自旋磁矩。

其进动方程和进动频率可分别写为：⎪⎭⎪⎬⎫=⨯-=B dt d γωγ)(B M M (B6-1)式中g m ee2=γ为旋磁比，g 为电子的朗德因子，理论上g ＝2。

上述情况未考虑阻尼作用。

当外加微波磁场H m 的角频率错误！未找到引用源。

0与磁化强度矢量M 进动的角频率错误！未找到引用源。

相等时，铁磁物质吸收外界微波的能量用以克服阻尼并维持进动，这就发生了共振吸收现象。

由（B6-1）式可知，发生铁磁共振时的恒磁场B 0与微波角频率错误！未找到引用源。

0满足00B γω= (B6-2)从量子力学观点看来，当电磁场的量子ћ ω0 刚好等于系统M 的两个相邻塞曼能级间的能量差∆E 时，就会发生共振现象。

此时000B g B E B μγω===∆ 或00B γω= (B6-3)其中，eB m e 2=μ12410274.9--⋅⨯=T J ，为波尔磁子。

二. 磁性材料的磁导率和铁磁共振线宽磁学中通常用磁导率μ来表示磁性材料被磁化的难易程度。

在恒定磁场下，μ可用实数表示；在交变磁场下，μ要用复数表示：图B6-1 磁化强度矢量绕外磁场的进动图B6-2 铁磁共振曲线μμμ''-'=i (B6-4)其中实部μ'为铁磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能，虚部μ''反映交变磁场时磁性材料的磁能损耗。

三. 微波（样品）谐振腔截面为a×b (a>b)，长为l 的一段波导管，两端用金属片封闭，为了微波的进入和少量泄露（以便检测），这两片金属片或其中的一片开有小孔（耦合孔）。

铁 磁 共 振实验原理：铁磁共振一般是在微波频率下进行（波长为3cm 左右）。

将铁磁物质置于微波磁场中，它的微波磁感应轻度B m 可表示为B 0μ=m μ⋅ij H m （1） μ0为真空中的磁导率，μij 称为张量磁导率。

μij =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-1000μμjk jk（2） μ、k 称为张量磁导率的元素'''μμμj -= （3） '''jk k k -= （4）当外加稳恒磁场B 时，μ、k 的实部和虚部随B 的变化曲线如图 2.3.2-1。

μ’、k’在γω/0=r B 处数值和符号都剧烈变化，称为色散。

μ’’、k’’在γω/0=r B 处达到极大值，称为共振吸收，此现象即为铁磁共振。

这里ω0为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的旋磁比。

μ’’决定铁磁物质磁能的损耗，当γω/00==B B 时，磁损耗最大，常用共振吸收线宽B ∆来描述铁磁物质的磁损耗大小。

B ∆的定义如图2.3.2-2，它是μ’’/2处对应的磁场间隔，即半高宽度，它是磁性材料性能的一个重要参数。

研究它，对于研究铁磁共振的机理和磁性材料的性能有重要意义。

铁磁共振的宏观唯象理论的解释是，认为铁磁性物质总磁矩M 在稳恒磁场B 的作用下，绕B 进行，进动角频率B γω=，由于内部存在阻尼作用，M 的进动角会逐渐减小，逐渐趋于平衡方向，即B 的方向而被磁化。

当进动频率等于外加微波磁场H m 的角频率ω0时，M 吸收微波磁场能量，用以克服阻尼并维持进动，此时即发生铁磁共振。

铁磁物质在γω/0=r B 处呈现共振吸收，只适合于球状样品和磁晶各向异性较小的样品。

对于非球状样品，铁磁物质在稳恒磁场和微波磁场的作用下磁化，相应的会在内部产生所谓退磁场，从而使共振点发生位移，只有球状样品，退磁场对共振点没有影响。

另外，铁磁物质在磁场中被磁化的难易程度随方向而异，这种现象称为磁晶各向异性，它等效于一个内部磁场，也会使共振点发生位移，对于单晶样品，实验时，要先作晶轴定向，使易磁化方向转向稳恒磁场方向。

实验8 微波铁磁共振实验铁磁共振（FMR）具有磁共振的一般特性，铁磁共振观察的对象是铁磁物质中的未偶电子，因此可以说它是铁磁物质中的自旋共振。

但是铁磁物质中由于电子自旋之间存在着强耦合作用，使铁磁物质内存在着许多自发磁化的小区域——磁畴（每个磁畴约占的体积、约含个原子），每个磁畴都有一定的磁矩，由电子自旋磁矩自发取向一致产生。

在外磁场作用下，各磁畴趋向外磁场方向，表现出很强的磁性。

微波铁磁共振是指铁磁物质处在频率为的微波电磁场中，当改变外加恒磁场的大小时，发生共振吸收现象。

各种磁共振一般都处在广义的微波波段。

因此，微波磁共振是探测物质微观结构的有效手段，广泛用来研究物质的特性、结构和弛像过程。

谐振腔是常用的微波元件之一，在微波技术中一般用作谐振腔波长计、微波电子管的组成部分或测量腔等。

通过实验可以对谐振腔的结构、谐振条件、振荡模式和品质因数等有一定的了解。

【实验目的】1. 熟悉微波信号源的组成和使用方法，掌握有关谐振腔的工作特性的基本知识。

2. 了解用谐振腔法观测铁磁共振的测量原理和实验条件。

3. 通过观测铁磁共振和测定有关物理量，认识磁共振的一般特性。

4. 观测铁磁共振曲线，测量共振磁场和共振线宽，计算出材料的因子和弛豫时间。

【实验原理】一．传输式谐振腔一个封闭的金属导体空腔可以用来做微波谐振腔。

由一段标准矩形波导管，在其两端加上带有耦合孔的金属板，就构成一个传输式谐振腔。

1. 谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，即其中，这里，f为谐振频率（可记为f0）。

上述三式在设计谐振腔时常要用到。

2．振荡模式：谐振腔中某种振荡状态（某种确定的电磁场分布）称为振荡模式。

3．品质因数：品质因数的一般定义是Q值的高低表示谐振腔效率的高低和频率选择性的好坏。

一个含有样品（例如微波铁氧体样品）的传输式谐振腔，在定义样品的磁品质因数和电品质因数后，可以写出有载品质因数Q L的表达式，这里和分别表示样品每秒的磁损耗和电损耗。