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2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。
A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。
A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。
A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。
A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。
A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。
A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。
A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。
信号与系统期末考试题及答案（第五套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1.。
2. 已知实信号的傅立叶变换，信号的傅立叶变换为。
3. 已知某连续时间系统的系统函数为，该系统属于类型。
低通4. 如下图A-1所示周期信号，其直流分量=。
4图A-15. 序列和=。
由于。
6. LTI 离散系统稳定的充要条件是。
的全部极点在单位圆内。
7. 已知信号的最高频率，对信号取样时，其频率不混迭的最大取样间隔=。
为。
8. 已知一连续系统在输入作用下的零状态响应，则该系统为系统（线性时变性）。
线性时变9. 若最高角频率为，则对取样，其频谱不混迭的最大间隔是。
)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε________)42()3(55=+--⎰-dt t t δ5.0)3(21)2()3(21)42()3(25555-=-=---=+--=--⎰⎰t t dt t t dt t t δδ)(t f )()()(ωωωjX R j F +=)]()([21)(t f t f t y -+=)(ωj Y _________11)(+=s s H _________)(t f_________∑-∞=kn n )(ε_________)()1(0,00,1][k k k k k n kn εε+=⎩⎨⎧<≥+=∑-∞=_________)(z H )(t f )(0Hz f )2/(t f m ax T _________m axT 0max max 121f f T ==)(t f )4()(t f t y =_________)(t f m ω)2()4()(tf t f t y =_________mT ωπωπ34max max ==10. 已知的z 变换，得收敛域为时，是因果序列。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 某线性时不变连续时间系统的单位冲激响应和输入如图A-2所示，从时域求解该系统的零状态响应。
南昌大学2006～2007学年第二学期期末考试试卷试卷编号： 12026 ( A)卷 课程编号: H6102005 课程名称: 信号与系统 考试形式： 闭卷 适用班级：05级电子、通信、中兴 姓名： 学号： 班级： 学院: 信息工程学院 专业： 考试日期：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名题分 18 21 13 12 12 12 12 100 得分一、单项选择题(每小题3分,共18分)得分 评阅人1。
序列[]()cos(2)(5)2n f n u n u n π=---的正确图形: （ )2．周期性非正弦连续时间信号的频谱,其特点为 ( ) 。
（A) 频谱是连续的,收敛的(B) 频谱是离散的,谐波的，周期的（C) 频谱是离散的，谐波的，收敛的（D) 频谱是连续的，周期的3．若)()(21t u e t f t -=，),()(2t u t f =则)(*)()(21t f t f t f =的拉氏变换为（ ）A ．)211(21+-s sB 。
)211(21++-s sC 。
)211(21++s s D. )211(41++-s s6 下图所示的函数用阶跃函数表示：_______________________________7 如下图所示：信号()f t 的傅立叶变换为: ()()()F jw R w jX w =+则信号()y t 的傅立叶变化为：_______________三:简答题 （第一题7分第二题6）总分（13分)得分 评阅人1已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++求该序列的时域表达式()f k 。
（7分)第11 页共11页。
信号与系统期末试题及答案（第一套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 矩形脉冲波形（高度为A,宽度为b ）的信号能量为_____________。
2. 序列的自相关是一个偶对称函数，它满足关系式_____________。
3. 线性时不变连续稳定的因果系统，其传输函数的极点位于_____全部位于左半开复平面 ______。
4. 某线性时不变系统的单位冲激响应若为，则系统是___五阶________系统。
（几阶系统）5. 的傅立叶反变换为_____________。
6. 已知周期信号的第三次谐波的幅度等于3，则信号的第三次谐波的幅度等于___3__________。
7. 令，，如果，试求其和__8______。
8. 卷积____________。
9. 信号，a>0的傅立叶变换为______；_____。
10. 已知，，则。
二、计算题（共50分，每小题10分）1．某理想低通滤波器，其频率响应为当基波周期为，其傅里叶级数系数为的信号输入到滤波器时，滤波器的输出为，且。
问对于什么样的值，才保证？1、解：信号的基波角频率为：。
信号通过理想低通滤波器后，输出是其本身，这意味着信号所有频率分量均在低通滤波器的通带内。
由于周期)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k εb A E 2=()k x )(k r xx )0()(xx xx r k r ≤)(s H )()2cos()()(t t t t e t h tεε⋅⋅+=-9)5(3)(2++=ωωj j F )(t f )()3sin(5t t e tε⋅-)(t f )2(t f kk x 2)(=)3()(-=k k y δ)()()(k y k x k z ==∑)(k z =-)(*)(t e t t εε)()1(t e tε--ta en x -=)(222ω+a a111)(--=az z X a z >=)(k x )()(k a k x k ε=⎩⎨⎧>≤=100,0100,1)(ωωωj H 6π=T n a )(t f )(t y )()(t f t y =n 0=n a )(t f ==T πω2012s rad /)(t f )(t f信号含有丰富的高次谐波分量，只有当高次谐波分量的幅度非常小时，对的贡献才忽略不计。
《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。
2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。
3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。
4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。
今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。
5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。
即()F s = 。
8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。
9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。
10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。
11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。
12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。
13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。
14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。
二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。
湖南理工学院成教期末考试试卷课 程 名 称《信号与系统》2018年度第 I 学期题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分得分一、填空题：（30分，每小题3分）1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。
2、()dtt et12-⎰+∞∞--δ 。
3=-⎰∞∞-dt t t )()5cos 2(δ= 。
4. 已知 651)(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。
5. 已知 ωωπδεj t FT 1)()]([+=，则=)]([t t FT ε 。
6. 已知周期信号)4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。
7. 已知)5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换=)(Z F ；收敛域为 。
8. 已知连续系统函数13423)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。
9．已知离散系统函数1.07.02)(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。
10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。
二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，⎪⎩⎪⎨⎧==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt dft y dt dy dty d 已知输入)()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。
班级： 学生学号： 学生姓名： 适用专业年级：2007 物理 出题教师： 试卷类别：A （√）、B （）、C （ ） 考试形式：开卷（ √）、闭卷（ ） 印题份数：三．（14分）① 已知23662)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )；② 已知)2(235)(2>+-=z z z zz X ，试求其逆Z 变换)(n x 。
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）53、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）11--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()s e ss s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z 的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s ，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换 ()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F 六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
