根据7月20日浙江省教育考试院发布的数据统计分析,2017年

2017年浙江省高考数学试卷(真题详细解析)1.已知集合P={x|-1<x<1}，Q={x|1<x<2}，则P∪Q=(-1,2)。

2.椭圆+1的离心率是1/2.3.几何体的三视图无法确定，无法计算体积。

4.若x、y满足约束条件z=x+2y，则z的取值范围是[4.+∞)。

5.函数f(x)=x^2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M，最小值是m，则M-m与a有关，但与b无关。

6.已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则d>0是S4+S6>2S5的必要不充分条件。

7.函数y=f(x)的图象可能是B。

8.已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi，P(ξi=0)=1-pi，i=1，2.若0<p1<p2<1，则E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)。

9.正四面体D-ABC，P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB=√2，记二面角D-PR-Q，D-PQ-R，D-QR-P的平面角为α、β、γ，则α<β<γ。

10.平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=OI2/OC，I2=OI3/OD，I3=OI1/OA，则I3<I1<I2.二、填空题：11．XXX创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位。

割圆术的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=3√3/2.12．已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虚数单位），则a2+b2=5，ab=2.13．已知多项式（x+1）（x+2）=x2+3x+2，则a4=34，a5=123.14．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是2√3，cos∠BDC=1/2.15．已知向量a、b满足||a||=1，||b||=2，则|a+b|+|a-b|-|a|-|b|的最小值是0，最大值是4.16．从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有56种不同的选法。

2017年浙江联考申论真题及答案解析(2)以下材料是某学校暑假致家长的一封信。

尊敬的家长：您好!您的孩子考试结束，顺利离校返家，假期生活已然开启。

学业成绩将由班主任随后发放，敬请查收。

如果我们用庄子“无用方为大用”的观点来谈孩子的教育和成长，或许会被当下的社会斥为无稽之谈，因为实用主义哲学早已深入人心。

成绩至上、目标第一的教育论或已洗去了许多人头脑中培养孩子的乐趣，一些父母总是在盼望孩子快点长大，快一点达成父母心中的期盼。

法国哲学家卢梭说：“大自然希望儿童在成人以前就要像儿童的样子。

如果我们打乱了这个秩序，就会造成一些早熟的果实，既不丰满也不甜美，而且很快就会腐烂;我们将造就一些年纪轻轻的博士和老态龙钟的儿童。

”当我们环视周围，不是可以看到很多实用教育导致的伪成熟的孩子么?学习成为他们生活的唯一，童年的乐趣、少年的轻狂、青春的热情统统因为无用而被压抑。

为了成绩、名次，为了全能的素质而拼尽全力。

待到毕业时他们不知道自己需要什么，不知道生活的乐趣所在，他们只会在压抑的中学之后挎着行囊朝着高校走去，却不是朝着志趣前行。

孩子们在匆促的跋涉中疲于奔命，却无暇慢下来欣赏周边的风景，认真地发现自我。

我们学校从不否定学业和成绩的作用，我们学校还强调的是不断唤醒孩子的自律、自觉、自省，激发他们潜藏的能力、志趣、爱好，以“无用”的阅读、思考、交流来充实他们生命的厚度，拓展他们生命的宽度。

当他们走出校门后，不会因为生活的艰辛而失去创造的灵感，不会因为大学的自由而变得松散怠惰，也不会因为五光十色的诱惑而失去心中的信念。

父母养育孩子，不正是在等待、守护一朵花的盛开么?不管他们是迎春而笑、凌寒而开或是含苞待放，他们都是独一无二的孩子，我们要做的就是慢慢地呵护、静静地等待。

我们是否该像审视自己的生活一样去审视对孩子的教育呢?我们是否会在深沉的思索中看到生活中的无用种种，却是孩子以后人生中宝贵的点点滴滴呢?祝您的孩子在静好的岁月中，自在生长!2017年浙江联考申论试题作答要求(一)根据资料2~3，分析当前社会上“求快”风气产生的原因。

浙江省新⾼考研究联盟2017届⾼三上学期考试数学试题Word版含答案2016学年第⼀学期浙江“七彩阳光”新⾼考研究联盟⾼三联考数学学科试题考⽣须知：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

2.考⽣答题前，务必将⾃⼰的姓名、准考证号⽤⿊⾊字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3.选择题的答案须⽤2B 铅笔将答题纸上对应题⽬的答案标号涂⿊，如要改动，须将原填涂处⽤橡⽪擦净。

4.⾮选择题的答案须⽤⿊⾊字迹的签字笔或钢笔写在答题纸相应区域内，答案写在本试题卷上⽆效。

参考公式：如果事件,A B 互斥，那么()()().P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独⽴，那么()()().P A B P A P B = 如果事件A 在⼀次试验中发⽣的概率是p，那么n 次独⽴重复试验中事件A 恰好发⽣k次的概率()(1)(0,1,2,,).k kn k n n P k C p p k n -=-= 球的表⾯积公式24,S R π=其中R 表⽰球的半径。

球的体积公式34,3VR π=其中R 表⽰球的半径。

柱体的体积公式,V Sh =其中S 表⽰柱体的表⾯积，h 表⽰柱体的⾼。

锥体的体积公式1,3VSh =其中S 表⽰锥体的表⾯积，h 表⽰锥体的⾼。

台体的体积公式()121,3V h S S =其中12,S S 表⽰台体的上、下⾯积，h 表⽰台体的⾼。

第Ⅰ卷⼀、选择题：本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的. 1.已知全集U R =,集合{}{}2|3,|13,A x x B x x =≥=<<则()R A C B =B.{|x x x ≤≥C.{|1或x x x ≤≥D.{}|3x x x ≤≥ 2.若,a b 为实数，则“33ab <”是“1a b <+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续整数的概率是（） A.35 B.25C.13D.234.已知等差数列{}na 满⾜22383829a a a a ++=，且0n a <，则其前10项和为（）A.-9B.-11C.-13D.-15 5.函数()2cos sin 3f x x x π??=- ?的最⼤值为（）A.12 D.26.设圆C的圆⼼与双曲线2221(0)x y a a-=>的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线30x y -=被圆C 截得的弦长等于1，则双曲线的离⼼率e 的值是（）327.如图，在ABC ?中，D 是BC 的中点，E,F 是AD 两个三等分点，41BA CA BE CE ?=?=- ，，则BF CF的值是（）A.-5B.-4C.-3D.-2 8.已知221,0()() (1),0x x x f x y f x x f x x ?--+<==-?-≥?，则的零点有（）B.A.1个 B.2个C.3个D.4个()2*0121123sin cos cos ,0...,()(),,2...,n n n n n n n f x x x x x x x x a f x f x n N S a a a a S π-=+≤<<<<≤=-∈=++++9.已知函数则的最⼤值等于（）1 D.210.如图，在三棱锥P-ABC 中，AB=AC=PB=PC=5,PA=4，BC=6,点M 在平⾯PBC 内，且α，则cos α的最⼤值为（）A.5B.5C.25D.5第Ⅱ卷⼆、填空题：本⼤题共7⼩题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 三、11.已知42,lg ,a x a ==则a =；x =.12.正项等⽐数列{}n a 的前n 项和为n S ，公⽐为q ，且4418,a S S =-则1=；=q .13.⼀个⼏何体的三视图如图所⽰，则该⼏何体的最长的棱长为；体积为. 14.已知实数,x y 满⾜320324010x y x y y -+≥??+-≤??+≥?，则z x y =+的最⼤值是15.已知00=2x y xy x y >>+，，，若222x y m m +≥+恒成⽴，则实数m 的取值范围是.16.已知函数2)3,1() 2,1xa x a x f x x -+17.直线,,0x a x b y ===和曲线()y f x =所围成的⾯积称为函数()f x 在区间[],a b 上的⾯积.现已知函数sin y nx =在区间0,n π的⾯积为2n ，则函数3sin 314y x π=-+（）在区间5,44ππ上的⾯积为.三、解答题：本⼤题共5个⼩题，共74分.解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）在ABC ?中，⾓A B C ，，的对边分别为,,a b c ，且tan 21.tan A c B b+=（Ⅰ）求⾓A 的⼤⼩.（Ⅱ）若=2a ，求ABC ?⾯积的最⼤值.19.（本题满分15分）如图，在四棱锥C ABDE-中，F为CD的中点，,//,2D B A B C B D A E B D平⾯且（Ⅰ）求证：//.EF ABC 平⾯（Ⅱ）若6AB BC CA DB ====，，求AC 与平⾯ECD 所成⾓的正弦值.20.（本题满分15分）已知函数31() 1.3f x x ax =-+ 1左视图俯视图AEDBF（Ⅰ）若=1a 时，求()f x 在2x =处的切线⽅程.（Ⅱ）求()f x 在[]0,1上的最⼩值()g a 的表达式.21.（本题满分15分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离⼼率为，并且经过点(M .（Ⅰ）求椭圆的标准⽅程. （Ⅱ）若直线l 与圆22:1O x y +=相切，与椭圆C 相交A,B 两点，求AOB ?D 的⾯积最⼤值.22.（本题满分15分）已知数列{}n a 满⾜12115,6(2)n n n a a a a a n +-===+≥.（Ⅰ）求证：{}12n n a a ++是等⽐数列.（Ⅱ）设33n n n n na b n +=?，且{}n b 的前n 项和为*,n T n N ∈,证明：6n T <.2016学年七彩联盟—⾼三数学试题答案2016.12.1⼀、选择题：本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分。

2017年高考模拟试卷政治卷考生须知：满分100分，考试时间90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。

判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂黑，错误的请将答题纸相应题号后的F涂黑）1. 通过微信、支付宝“扫码支付”可以减少现金流通量并缓解通货膨胀。

（此题原创）2．“三百六十行，行行出状元”，这启示劳动者应树立多种方式的就业观。

（此题原创）3. 2016年某企业成功在纽约证券交易所挂牌上市，这是“引进来”水平成熟的表现。

（此题原创）4.遵守宪法和法律是我国顺利进行社会主义现代化建设的根本保证。

（此题原创）5. 在某省的村委会选举中实行“不确定候选人”的海选，这是一种直接选举。

（此题根据浙江省新高考联盟高三试卷第4题改编）6.“和平共处五项原则”与“和而不同”理念是一脉相承的，这印证了中华文化的博大精深。

（此题原创）7.“人的完美需要在文化中不断实现”，说明文化对人的影响是潜移默化的。

（此题根据浙江台州学考选考高三政治试卷改编）8.一切生物的反应形式是人类意识产生的前提。

（此题原创）9. 对立统一规律提供了理解一切现存事物“自己运动”的钥匙。

（此题原创）10.党提出“让人们共建共享”理念，表明“全心全意为人民服务”是党的群众路线的基本内容之一。

（此题原创）二、选择题Ⅰ（本大题共22小题，每小题2分，共44分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）11．当前，一些国有“僵尸企业”问题日益突出。

国家坚持对那些无望恢复生气、但由于获得政府支持而免于倒闭的负债国企进行分类处置，创新发展一批、重组整合一批和清理退出一批。

国家分类处置“负债国企”有利于①有效化解产能不足，促进产业优化升级②企业提高自主创新能力，形成竞争优势③强化企业风险意识，提高资源利用效率④深化国企改革，巩固国有经济主体地位A．②③ B．①③ C．①④ D．②④（此题根据嘉兴市2016届高三测试试卷26题改编）12． 2016年经济下行压力加大的背景下，我国经济总体保持稳健增长，全年城镇新增就业达1300万人以上，同期城乡居民收入稳定增长，民生逐步改善。

2017年高考数学浙江1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（ ） A ．（1，2）B ．（0，1）C ．（-1，0）D ．（1，2）1.A 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q=（-1，2）.2. (2017年浙江)椭圆x29+y24=1的离心率是（ ）A ．133B ．53C ．23D ．592.B 【解析】e=9-43=53.故选B ．3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ）（第3题图） A ．12π+ B ．32π+ C ．312π+D ．332π+ 3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为V=13×3×（π×122+12×2×1）=π2+1.故选A.4. (2017年浙江)若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x≥0，x+y-3≥0，x-2y≤0，则z=x+2y 的取值范围是（ ）A ．[0，6]B ．[0，4]C ．[6，+∞）D ．[4，+∞）4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值4，无最大值，选D ．5. (2017年浙江)若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m （ ）A ．与a 有关，且与b 有关B ．与a 有关，但与b 无关C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关5. B 【解析】因为最值f （0）=b ，f （1）=1+a+b ，f （-a 2）=b-a24中取，所以最值之差一定与b 无关.故选B.6. (2017年浙江)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6. C 【解析】由S 4 + S 6-2S 5=10a 1+21d-2（5a 1+10d ）=d ，可知当d ＞0时，有S 4+S 6-2S 5＞0，即S 4 + S 6>2S 5，反之，若S 4 + S 6>2S 5，则d ＞0，所以“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的充要条件，选C ．7. (2017年浙江)函数y=f (x )的导函数y=f ′（x ）的图象如图所示，则函数y=f (x )的图象可能是（ ）（第7题图）7. D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内.故选D.8. (2017年浙江)已知随机变量ξi 满足P （ξi =1）=p i ，P （ξi =0）=1–p i ，i =1，2． 若0<p 1<p 2<12，则（ ）A ．E (ξ1)＜E (ξ2)，D (ξ1)＜D (ξ2)B ．E (ξ1)＜E (ξ2)，D (ξ1)＞D (ξ2)C ．E (ξ1)＞E (ξ2)，D (ξ1)＜D (ξ2)D ．E (ξ1)＞E (ξ2)，D (ξ1)＞D (ξ2)8. A 【解析】∵E (ξ1)=p 1，E (ξ2)=p 2，∴E (ξ1)＜E (ξ2)，∵D (ξ1)=p 1(1-p 1)，D (ξ2)=p 2(1-p 2)，∴D (ξ1)- D (ξ2)=(p 1-p 2)(1-p 1-p 2)＜0.故选A ．9. (2017年浙江)如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），P ，Q ，R 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ，BQ QC =CRRA =2，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面角为α，β，γ，则（ ）（第9题图）A ．γ<α<βB ．α<γ<βC ．α<β<γD ．β<γ<α9. B 【解析】设O 为三角形ABC 中心，则O 到PQ 距离最小，O 到PR 距离最大，O 到RQ 距离居中，而高相等，因此α<γ<β.故选B.10. (2017年浙江)如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记I 1=→OA ·→OB ，I 2=→OB ·→OC ，I 3=→OC ·→OD，则（ ）（第10题图） A ．I 1＜I 2＜I 3B ．I 1＜I 3＜I 2C ．I 3＜I 1＜I 2D ．I 2＜I 1＜I 310. C 【解析】因为∠AOB=∠COD ＞90°，OA ＜OC ，OB ＜OD ，所以→OB ·→OC ＞0＞→OA ·→OB ＞→OC ·→OD .故选C.11. (2017年浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S 6，S 6= ． 11. 332 【解析】将正六边形分割为6个等边三角形，则S 6=6×（12×1×1×sin 60°）=332．12. (2017年浙江)已知a ，b ∈R ，（a+bi ）2=3+4i （i 是虚数单位）则a 2+b 2=___________，ab =___________.12.5 2 【解析】由题意可得a 2-b 2+2abi=3+4i ，则⎩⎨⎧a2-b2=3，ab=2，解得⎩⎨⎧a2=4，b2=1，则a 2+b 2=5，ab=2.13. (2017年浙江)已知多项式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，，则a4=________，a5=________．13. 16 4 【解析】由二项式展开式可得通项公式为C r3x r C m2·22-m= C r3·C m2·22-m·x r+m，分别取r=0，m=1和r=1，m=0可得a4=4+12=16，取r=m，可得a5=1×22=4．14. (2017年浙江)已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________，cos∠BDC=___________.14. 152104【解析】取BC中点E，由题意，AE⊥BC，△ABE中，cos∠ABE=BEAB=14，∴cos ∠DBC=-14，sin∠DBC=1-116=154，∴S△BCD=12×BD×BC×sin∠DBC=152.∵∠ABC=2∠BDC，∴cos∠ABC=cos 2∠BDC=2cos2∠BDC-1=14，解得cos∠BDC=104或cos∠BDC=-104（舍去）.综上可得，△BCD面积为152，cos∠BDC=10 4.15. (2017年浙江)已知向量a，b满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|+|a-b|的最小值是________，最大值是_______．15. 4，2 5 【解析】设向量a，b的夹角为θ，由余弦定理有|a-b|=12+22-2×1×2×co s θ=5-4cos θ，|a+b|=12+22-2×1×2×cos (π-θ)=5+4cos θ，则|a+b|+|a-b|=5+4cos θ+5-4cos θ，令y=5+4cos θ+5-4cos θ，则y2=10+225-16cos2θ∈[16,20]，据此可得(|a+b|+|a-b|)max=20=25,(|a+b|+|a-b|)min=16=4，即|a+b|+|a-b|的最小值是4，最大值是25．16. (2017年浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______种不同的选法．（用数字作答） 16. 660 【解析】由题意可得，“从8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队”中的选择方法为C 48×C 1 4×C 1 3（种）方法，其中“服务队中没有女生”的选法有C 4 6×C 1 4×C 1 3（种）方法，则满足题意的选法有C 4 8×C 1 4×C 1 3- C 4 6×C 1 4×C 13=660（种）.17. (2017年浙江)已知a ∈R ，函数f （x ）=|x+4x -a|+a 在区间[1，4]上的最大值是5，则a 的取值范围是___________．17.（-∞，92]【解析】x ∈[1,4],x+4x ∈[4,5]，分类讨论：①当a ≥5时，f （x ）=a-x-4x +a=2a-x-4x ，函数的最大值2a-4=5，∴a=92，舍去；②当a ≤4时，f （x ）=x+4x -a+a=x+4x≤5，此时命题成立；③当4＜a ＜5时，[f(x)]max =max{|4-a|+a,|5-a|+a}，则⎩⎨⎧|4-a|+a≥|5-a|+a ，|4-a|+a=5或⎩⎨⎧|4-a|+a ＜|5-a|+a ，|4-a|+a=5解得a=92或a ＜92.综上可得，实数a 的取值范围是（-∞，92]．18. (2017年浙江)已知函数f （x ）=sin 2x –cos 2x –23sin x cos x （x ∈R ）． （1）求f （2π3）的值．（2）求f （x ）的最小正周期及单调递增区间． 18.解：（1）由sin 2π3=32，cos 2π3=-12，f （2π3）=（32）2-（-12）2-23×32×（-12）．得f （2π3）=2．（2）由cos 2x=cos 2x-sin 2x 与sin 2x=2sin xcos x ， 得f(x)=-cos 2x-3sin 2x=-2sin(2x+π6)．所以f(x)的最小正周期是π．由正弦函数的性质得π2+2k π≤2x+π6≤3π2+2k π，k ∈Z ，解得π6+k π≤x ≤3π2+2k π，k ∈Z ，所以，f （x ）的单调递增区间是[π6+k π，3π2+2k π]，k ∈Z ．19. (2017年浙江)如图，已知四棱锥P –ABCD ，△PAD 是以AD 为斜边的等腰直角三角形，BC ∥AD ，CD ⊥AD ，PC =AD =2DC =2CB ，E 为PD 的中点．（第19题图）（1）证明：CE ∥平面PAB ；（2）求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值． 19.解：（1）如图，设P A 中点为F ，连接EF ，FB ． 因为E ，F 分别为PD ，P A 中点， 所以EF ∥AD 且EF=12AD ，又因为BC ∥AD ，BC=12AD ，所以EF ∥BC 且EF=BC ， 即四边形BCEF 为平行四边形， 所以CE ∥BF ， 因此CE ∥平面P AB ．PABCDE（2）分别取BC ，AD 的中点为M ，N ，连接PN 交EF 于点Q ，连接MQ. 因为E ，F ，N 分别是PD ，PA ，AD 的中点，所以Q 为EF 中点， 在平行四边形BCEF 中，MQ ∥CE. 由△PAD 为等腰直角三角形得PN ⊥AD. 由DC ⊥AD ，N 是AD 的中点得BN ⊥AD ． 所以AD ⊥平面PBN ， 由BC //AD 得BC ⊥平面PBN ， 那么平面PBC ⊥平面PBN ．过点Q 作PB 的垂线，垂足为H ，连接MH ．MH 是MQ 在平面PBC 上的射影，所以∠QMH 是直线CE 与平面PBC 所成的角． 设CD =1．在△PCD 中，由PC =2，CD =1，PD=2得CE =2， 在△PBN 中，由PN =BN =1，PB =3得QH =14，在Rt △MQH 中，QH=14，MQ =2，所以sin ∠QMH =28， 所以直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值是28．20. (2017年浙江)已知函数f (x )=（x –2x-1）e -x （x ≥12）．（1）求f (x )的导函数；（2）求f (x )在区间[12，+∞)上的取值范围．20.解：（1）因为（x –2x-1）′=1-12x-1，（e -x ）′=-e -x ， 所以f （x ）=（1-12x-1）e -x -（x –2x-1）e -x =(1-x)(2x-1-2)e -x 2x-1(x ＞12).（2）由f ′(x )=(1-x)(2x-1-2)e -x2x-1=0解得x=1或x=52．因为 x 12 （12，1） 1 （1，52）52 （52，+∞） f ′(x ) – 0 + 0 – f （x ）12e -12↘↗12e -52↘又f （x ）=12（2x-1-1）2e -x ≥0，所以f （x ）在区间[12，+∞)上的取值范围是[0，12e -12]．21. (2017年浙江)如图，已知抛物线x 2=y ，点A （-12，14），B （32，94），抛物线上的点p(x,y)(-12＜x ＜32)．过点B 作直线AP 的垂线，垂足为Q ．（第19题图）（1）求直线AP 斜率的取值范围； （2）求|PA|·|PQ|的最大值．21. 解：（1）设直线AP 的斜率为k ， k=x2-14x+12=x-12，因为-12＜x ＜32，所以直线AP 斜率的取值范围是（-1，1）．（2）联立直线AP 与BQ 的方程⎩⎨⎧kx-y+12k+14=0，x+ky-94k-32=0，解得点Q 的横坐标是x Q =-k2+4k+32(k2+1)．因为|P A |=1+k2(x+12)=1+k2(k+1)，|PQ |=1+k2(x Q -x)=-(k-1)(k+1)2k2+1，所以|PA|·|PQ|=-(k-1)(k+1)3． 令f(k)=-(k-1)(k+1)3， 因为f ′(k)=-(4k-2)(k+1)2，所以f (k )在区间(-1,12)上单调递增，(12,1)上单调递减，因此当k =12时，|PA|·|PQ|取得最大值2716．22. (2017年浙江) 已知数列{x n }满足x 1=1，x n =x n +1+ln(1+x n +1)（n ∈N *）． 证明：当n ∈N *时， （1）0＜x n +1＜x n ； （2）2x n +1− x n ≤xnxn+12；（3）12n-1≤x n ≤12n-2．22.解：（1）用数学归纳法证明x n ＞0． 当n =1时，x 1=1>0． 假设n =k 时，x k >0，那么n =k +1时，若x k+1≤0，则0＜x k = x k +1+ln （1+ x k +1）≤0，矛盾，故x k +1＞0． 因此x n ＞0（n ∈N *）．所以x n =x n+1+ln （1+x n+1）＞x n+1， 因此0＜x n+1＜x n （n ∈N *）． （2）由x n =x n+1+ln （1+x n+1），得x n x n+1-4x n+1+2x n =x n+12-2x n+1+（x n+1+2）ln （1+x n+1）.11 / 11 记函数f （x ）=x2-2x+（x+2）ln （1+x ）（x ≥0），f ′（x ）=2x2+x x+1+ln （1+x ）＞0（x ＞0）， 函数f （x ）在[0，+∞]上单调递增，所以f （x ）≥f （0）=0， 因此x n+12-2x n+1+（x n+1+2）ln （1+x n+1）=f （x n+1）≥0， 故2x n+1-x n ≤xnxn+12（n ∈N *）． （3）因为x n =x n+1+ln （1+x n+1）≤x n+1+x n+1=2x n+1，所以x n ≥12n-1， 由xnxn+12≥2x n+1-x n ， 得1xn+1-12≥2（1xn -12）＞0， 所以1xn -12≥2（1xn-1-12）≥…≥2n-1（1x1-12）=2n-2， 故x n ≤12n-2． 综上，12n-1≤x n ≤12n-2（n ∈N *）．。

2017年高考有关情况通报6 2017年高考有关情况通报一、今年高考基本情况及组考工作主要措施今年，我省共有高考考生x万人，较上年增加x万人，增长x%。

其中，应届生x万人，占考生总数的x%，往届生x万人，占x%；科考生x万人，占x%，理科考生2182万人，占x%，职高对口类考生x万人，占x%。

除去保送生、高职院校单独招生等提前录取的考生，全省实际参考考生为x万人，比上年增加x万余人。

全省14个市州设有122个考区、x个考点、x间考室，考务工作人员近x万人。

月27日，省政府召开了全省普通高校招生考试暨普通高中学业水平考试工作电视电话会议。

向力力副省长从进一步强化责任担当、强化安全管控、强化保障服务等方面对做好今年高考工作提出了明确要求。

省教育厅肖国安厅长对今年高考工作进行了全面具体的部署，要求进一步统一思想认识、全力以赴确保考试安全、科学调控高校招生计划、切实维护招生录取公平公正。

为落实省委、省政府及省教育厅“保平安、保质量、保公平”和“零差错、零事故”的总体要求，我们坚持以强化责任为重要抓手，进一步完善机制、落实措施、规范管理、优化服务，坚决杜绝失密泄密、大面积有组织舞弊等安全事故和重大工作差错的发生，确保考试安全、招生公平、舆论平稳、社会稳定。

我们采取的主要措施，概括起就是“10个加强”。

1．加强试卷安全保密。

切实抓好试卷运送、保管、分发、回收等试卷流转全过程的监管，加强对涉密场所及相关人员的监控。

严格执行保密室试卷保管“双人双锁”、24小时值班、保密人员出入检查登记、视频监控6小时回放等制度。

同时，采取人技联防、一岗多控等手段，给试卷安全加上多重保险。

2．加强考务精细化管理。

全面细化高考工作流程，全省统一制定了岗位《操作规程》和组考工作日程表，各地、各考点也结合实际层层制定了详实的高考组考和安全工作方案，进一步规范各个环节特别是关键岗位的操作流程，完善组考工作机制，规范考务操作。

3．加强技术防范。

2017浙江高考一本分数线已公布,2017高考分数线
高考，几家欢喜几家愁，有悔恨的泪，也有成功的笑。

愿落榜的你，鼓起勇气，战胜失败，相信风雨过后，总会有彩虹。

愿金榜题名的你再接再励，永创辉煌。

2017年高考分数线在6月22日公布，高考频道为您提供2017浙江高考一本分数线已公布，希望对您的有所帮助。

2017浙江高考一本分数线已公布
2017年浙江省普通高校招生普通类分段线
分分段线
注：艺术类第一批中，教育部批准的可自主划线的独立设置本科艺术院校和清华大学等15所高校的艺术类本科专业，由学校自主划定艺术类文化分数线;其他高校艺术类本科专业要求考生文化成绩(高考总分)须不低于312分。

2017年浙江省普通高校招生体育类综合分分段线
2017年浙江省单独考试招生分数线。

2017年普通高等学校招生统一考试（浙江卷）英语答案第一部分听力1-5 CACBA 6-10 CABCB 11-15 BCABA 16-20 BCACA第二部分阅读理解21-25 CDBDA 26-30 CBABC 31-35 DGBAF第三部分语言运用36-40 ADABC 41-45 ADDCB 46-50 DBCAC 51-55 BBDCA第二部分阅读理解A【难句分析】While it is likely that he understood very little of the books，they were his introduction to classical paintings．分析：这是一个复合句。

主句是they were his introduction to classical paintings，While it is likely that he understood very little of the books是让步状语从句；that he understood very little of the books是主语从句。

译文：虽然很有可能本杰明对这些书理解甚少，但它们却是他了解古典绘画的入门指导。

21．C【解析】根据文章第一段首句“Benjamin West．．．when he was only six years of age”以及第四段首句“In 1747，when Benjamin was nine years old”和最后一段，并结合全文可知，全文主要讲述了本杰明·韦斯特少年时代的艺术启蒙，故选C项。

22．D【解析】该句需要结合上下文来理解，第二段提到本杰明剪猫的毛来制作画笔，导致猫惨遭“毁毛破相”，而下文又提到本杰明的堂兄Pennington给他送来了颜料和画笔。

由此可以推知，画线句说明“猫的命运得到了改善”，隐含着“本杰明将得到真正的画笔”，故选D项。

.专业.专注.数学（理科）第I 卷（选择题共40分）、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中三棱锥的底面是底边长 2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体2 的体积为V 二1 3「 — 1 2 1^n1 ,故选A .3 2 2 2 点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题 ，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征，是基础题目.x _0(4 )12017年浙江，4 , 4分】若x , y 满足约束条件 x ，y-3_0,则z=x'2y 的取值范围是x -2y 空0( )(A ) 0,6 丨 (B ) b,4 1 (C ) 6,=丨 (D ) !4, :: 1答案】D,所以直线过点 2,1时取最小值4,无最大值，故选D .2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）点评】本题考查线性规划的简单应用 ,画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键,只有一项符合题目要(1 )匸017年浙江，1 , 4 分】已知 P ={x| -1 ：：:x ：：:1}, Q 二{ —2 ：：: x ：：:0},贝V P^Q 二( (A ) (-2,1)( B ) (-1,0)(C ) (0,1)答案】A解析】取P,Q 所有元素，得P j Q =(21),故选A .(D) (-2,-1)点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力9 | 4(A ) 13(B ) 丄33答案】B解析】e = .^45 -,故选B .3 3点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力.(3 )12017年浙江 ,3 , 4分】某几何体的三视图如图所示位：cm 3) 是（)JI313兀, (A ) -1(B ) — 3(C ) — 1222答案】A，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成解军析】如图，可行域为一开放区域 （2）12017年浙江，2, 4分】椭圆— 11的离心率是(C )解析】由几何的三视图可知 （单,圆锥的底面圆的半径为1 ,.专业.专注.(5) [2017年浙江，5, 4分】若函数f x =x2 - ax b在区间10,1 ]上的最大值是M ,最小值是m ,则M -m ()(A)与a有关，且与b有关(B)与a有关，但与b无关(C)与a无关，且与b无关(D)与a无关，但与b有关答案】Ba a2解析】解法一：因为最值在f (0) =b, f(1) =1 • a • b, f (―?) =b —匸中取，所以最值之差一定与b无关，故选B.解法二：函数f x =x2 ax b的图象是开口朝上且以直线为对称轴的抛物线，①当-空1或」 2 2a0 ,即a ::：-2 ,或a ■ 0时，函数f x在区间0,1 ]上单调，此时M —m =M - m的值与a有关，与b无关，故选B.点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键.(6)12017年浙江，6, 4分】已知等差数列Ia n 1的公差为d ,前n项和为§，则’d 0堤’S4 S6 2S5”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案】C解析】由S4 S6 -2S5 =10a1 21^2 5a1 10d =d ,可知当d 0 时，有Q •足-2S5 0 ,即S4S6 2Ss ,反之，若S4 Ss 2S S ,则d・0,所以d 0堤S4 S6 .2S5 ”的充要条件，故选C.点评】本题借助等差数列的求和公式考查了充分必要条件，属于基础题答案】D 瞰军析】解法一：由当f x <0时，函数f( x)单调递减，当「X 0时，函数f(x)单调递增，则由导函数y二「x的图象可知：f x先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A, C, 且第二个拐点(即函数的极大值点)在x轴上的右侧，排除B,,故选D.解法二：原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内，故选D .点评】本题考查导数的应用，考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值的判断，考查数形结合思想，属于基础题.(8 )【2017年浙江，8 , 4分】已知随机变量1满足P \ =1 [=P i , P \ =0[=1 - P i , i =1,2 .若.word可编辑.f 1 - f 0|; |a ,故1 aM -m的值与a有关，与b无关；②当 1 ,即_2辽a辽-1时，函数f x在区间0,a=—，故M - m的值与a有关，与b无.2 4a 1 a I关；③当0 ,即-1 ：：：a乞0时，函数f X在区间0,-2 2 1! 2 一=a -,故M ~^m的值与a有关，与b无关.综上可得：.2 4，且 f 0 . f 1 ,此时M -m = f 0：：-ff 0 :：: f 1 ，此时M —m 二f 0 —f上递减，上递减，在-旦,1上递增，且2(7)y = f (x)的图像如图所示在-?1匸017年浙江，7 , 4分】函数y=f x的导函数,则函数y = f x的.专业.专注.1…0 ：：： pi ::: P 2 ＜2，则((A ) E(J ：：：E ( 2),(C ) E( J .E( 2), 答案】A 解析】E( J = p,E( 2) *2,. E( J ：：：E( 2) ： D( J 二 口(1一 pJ,D( 2) = P 2(1-P 2),■ D( 1) -D( 2)=(P 1 -P 2)(1-P 1 -P 2)O 故选 A •点评】本题考查离散型随机变量的数学期望和方差等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题•9 , 4分】如图，已知正四面体 D -ABC (所有棱长均相等的三棱锥 PQRD -PQ -R , D(A) l ：,答案】B懈析】解法一：如图所示，建立空间直角坐标系.设底面- ABC 的中心为O •不妨设 OP =3•贝 UO 0,0,0 , P 0, -3,0 , C 0,-6,0 , D 0,0,6 .2 , Q 3,2,0 , R -2 3,0,0 , PR =[「2 .3,3,0 , PD = 0,3,6 . 2 , PQ = 3,5,0 , QR =[—3 一 3, 一2,0 ,QD - - .3, -2,6 . 2 •设平面PDR 的法向量为n = x,y,z ,贝卩. [n PD =0-2 3x 3y =0 { _ ,可得n =(用,2 72, 7 \,取平面ABC 的法向量m =(0,0,1 ). 3y 6 2z =0 m n1卄1 「 一 ,口则 cos m,n,取〉二arccos^= •同理可得：* 2 123= arccos .T.••.「：：：：:：-.V 95 V 15 V 95 V681解法二：如图所示,连接OD , OQ , OR , OG _QR ,垂足分别为E , F , cos ：二汪=OE S 卸R PE=—OE •同理可得:cos ： =OFOE 2 h 2PF由已知可得：OE OG OF .二 cos 、； n cos • cos ：,:-,-, 为锐角.•••％＜丫＜3 故选 B .点评】本题考查了空间角、空间位置关系、正四面体的性质、法向量的夹角公式，考查了推理能力与计算能力 属于难题•(10 )12017年浙江，10, 4分】如图，已知平面四边形 ABCD , AB — BC , AB = BC = AD =2 , CD =3，AC 与 BD 交于点 O ,记 h=OAOB , 12= OB OC , J=OCOD ,贝U ()(B ) E( \) :::E( ；) , D( \) D( 2) (D ) E( J .E( ；) , D( J ：：：D(；)D( J ：：：D( 2)D( J ：：：(9 )12017年浙江， BQ CR,CA 上的点，AP=PB , 竺=竺=2 ,分别记二面角 D -PR -Q ,QC RA-QR -P 的平面较为:,'■,,贝卩( ) (B ) 「：：：：：： - (C ):-:::::::分别为AB , BC 0E _ DR , OF _ DQ ,过点0发布作垂线 3 =arccos^^V681P 设 OP=h •, 连接P E 0G OFc , OF 2 h 2cos cos ：,:-,期 OG cos PGOG 2 h 2(D )1,可得 则.专业.专注.(A ) I 1：： I 2：：I 3( B ) I 1 ：：： I 3 ：：： I 2( C ) I 3 ：：： h ：：： I 2 ( D ) I 2 ：：： I 2 ：：：爲答案】c解析】・・AB_BC , AB =BC =AD =2 , CD =3，二 AC =2* 2，「上AOB /COD 90 ,由图象知 OA :：: OC , OB ：：OD ，二 0 OA OB O C OD , OB O C .0,即 l 3 ：： h ：： l 2 ,故选 C . 点评】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据图象结合平面向量数量积的定义是解决本题的关键.第口卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. (11 )2017年浙江，算到任意精度。

2017浙江高考报名人数：29.13万人店铺高考网为大家提供2017浙江高考报名人数：29.13万人，更多高考资讯请关注我们网站的更新!2017浙江高考报名人数：29.13万人2017年浙江新高考招生即将展开。

据省教育考试院统计，2017年浙江省有29.13万考生，比去年少1.6万人。

其中普通高校招生报名25.01万人，单独考试招生报名4.12万人。

志愿填报不分文理录取取消批次新高考普通类，按3门必考科目和3门选考科目考试;艺体类考生还须分别参加艺术专业和体育术科考试。

首届高考生的学考选考已全部结束，6月统一高考只剩下语、数、外(含听力)三个科目。

17个类别职业技能考试也已完成，6月的单独考试招生减少为语数两个科目。

今年我省新高考，6月7日上午考语文、下午考数学，6月8日下午考外语;单独考试招生统考在6月7日，从原来的2天缩短为1天。

今年新高考招生志愿填报和录取规定已于年初向社会公布，不分文理、取消批次，分普通类、艺术类、体育类三类进行。

录取新规将逐一落实普通类平行录取，实行专业平行志愿，分三段填报志愿和录取，分段线各按实考人数的20%、60%、90%确定，在高考成绩发布时一并公布。

投档时以考生符合所填报志愿的选考科目范围为前提，根据考生高考总分，实行1:1投档。

高考总分相同的考生，依据位次、志愿顺序投档，全部相同者一并投档。

普通类提前录取，实行传统志愿。

其院校及专业范围与往年基本相同，变化在于取消批次，原三个提前批合并为一个;所有符合条件的一、二、三段考生在规定时间内一并填报志愿，投档录取分段进行，第三段线下不再降分。

提前录取高校(专业)可参考我省普通类分段线，在第三段线上提出最低文化要求。

自主招生等，因新高考专业平行志愿不再有院校投档线，故自主招生、高水平艺术团、部分高校专项计划的优惠办法，调整为一段线上增加一定分值，达到要求者予以录取。

根据招生院校确定的录取标准，在普通类提前录取的最后一天单独投档。

7⽇，2017年⾼考正式开考，宁波约有3.5万名学⼦满怀期盼参加考试。

今年是浙江省新⾼考改⾰全⾯实施的第⼀年，考场内外⼜有怎样的变与不变呢？ 变化 统⼀⾼考⼀天半，单独⾼考只需⼀天 记者了解到，今年我市普通⾼校招⽣报名2.79万⼈，⽐去年减少3400多⼈；单独考试报名6970⼈，⽐去年增加439⼈；设8个考区、35个考点、1177个考场。

按照综合改⾰⽅案，我省新⾼考不分⽂理，实⾏统⼀⾼考与⾼中学考、必考与选考相结合，考试科⽬采取“3+3”模式。

对于⾸届新⾼考考⽣，其三门选考科⽬均已在今年4⽉份考毕，本次统⼀⾼考只剩下语、数、外三科⽬；单独考试招⽣则只有语、数两科⽬待考。

也就是说，往年3天的⾼考，现在⼤为缩短，在今年如果是参加统⼀⾼考的，只要⼀天半时间，单独考试的学⽣则只要⼀天就可以考完了。

学⽣已有⼀定⾼考经验，“拉分”要靠语数外 “不要紧张，和平时⼀样做题就好。

来，拥抱下！”⼀位中年⼥⼦正轻柔地和⼀个⼥孩说话，记者以为这是⼀对母⼥。

“我是她的班主任，⼥孩平时不错，不过，今天看起来有点紧张。

”这位⽼师姓张，她看着⼥孩⾛进考场的背影对记者说。

“这届学⽣其实已经有了⼀定的⾼考经验，前⾯选考科⽬都参加过，相对传统⾼考时的学⽣，压⼒分摊了点。

”张⽼师说，“不过，看得出，每个孩⼦或多或少都会有点紧张，当然，正常的适度紧张对考试也是有好处的。

” 家长们在送孩⼦进考场后，都站在警戒线外等候，“昨晚我⼥⼉9点多就睡下了，但看她翻来覆去了好⼀会。

”有妈妈说，“前⾯选考三门课她考得挺好，但其他同学也都考得不错，关键还是靠语数外拉分，所以我⼥⼉还是很在意的。

” 家长⼼态有变化：⾼考不再是独⽊桥关键是拼搏过莫后悔 考点外，家长们正在等候，有个穿古代状元郎服饰的年轻⼈引起⼤家关注，他是⼀家留学培训机构的⼯作⼈员，正在分发宣传册。

还有不少培训机构在分发⾼考志愿填报讲座报名表、英语学习培训资料等。

“我们那时，⾼考可以说是改变⼈⽣命运最重要的⼀次机会，但对于现在的孩⼦来说，选择的机会多了很多，⾼考也不再是通往成功的独⽊桥。

2017 年浙江新高考招生投档分数线（一段）浙江省教育考试院正式公布了浙江省2017 年普通高校招生平行投档(一段)分数线。

首轮投档率超过99%
浙江省2017 年新高考规定，普通类考生可填报不超过80 个高校专业志愿，艺体类考生可填报不超过30 个高校专业志愿。

普通类第一段按考生总人数20%比例划定控制分数线577 分。

据统计，今年考生填报志愿普遍理性，第一段中浙江省超过一半的考生填满了80 个高校专业志愿。

投档情况表明，浙江省新高考首轮专业平行志愿填报情况比较理想，省内外高校生源总体分布均衡合理，一段考生志愿投档率高达99.57%。

未被投档的极少数考生，其原因是总体定位偏高，或只填报了少数几个院校。

作为录取新变化及亮点之一，浙江新高考招生取消文理科和录取批次，首次实行专业平行志愿，此举有效地减缓考生志愿填报心理压力，解决了长期困扰考生的专业和院校难以兼顾、不能录取到自己喜欢专业的纠结问题，扩大了考生在录取环节的选择权，并使考生最大程度地录其所愿。

正确看待专业投档分数线
新高考招生专业投档线，是某一高校某一专业考生的投档最低分，由计算机在专业平行志愿投档后自然形成。

专业投档线的高低取决于招生计划、考生成绩和报考生源等多方面因素。

决定投档分数线高低的多种因素中，招生计划数是非常重要的因素，某些高校专业招生量大，分数线就会相应降低，反之则会提升。

因此，看各高校专业投档线时要与招生计划结合，不能把投档线与高校综合实力简单挂钩。

今年首次新高考招生，浙大、浙工大、浙师大、宁大。