logistic回归分析39080教学教材

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Logistic回归分析重点难点ppt课件

病例对照研究
病例
调查方向
暴露未暴露
病例对照
a c
b d
暴露
对照
未暴露
研究起点
危险度
危险度（ risk）：通常指某个不幸事件发生的概率。危险度大表示发生的可能性大。某病发病危险度：观察对象在观察期间内发生某病的概率，即某病发病率。
ห้องสมุดไป่ตู้
险因子的发病率 p e 与不暴露于该种危
相对危险度（relative risk， RR）：暴露于某种危险因子的发病率 pe 与不暴露于该种危险因子的 p o 之比。发病率 p0 之比。
a c
b d
a /(a b) c /(c d ) OR / b /(a b) d /(c d ) ad / bc
病例对照研究一般用OR替代RR。
队列研究
患病未患病
暴露组非暴露组
a c
b d
OR ad / bc a /(a b) RR c /(c d )
(对发病率较低的疾病)
比数(odds)：发生率与未发生率之比，即 p/(1-p) ，比数：发生率与未发生率之比，及 p (1 p ) 即阳性率/阴性率。
比数比（ OR ， odds ）：两个比数之比，即比数比（ odds ratio ， ORratio ）：两个比数之比，
比数比
p1 即 1 p 1
OR (ad) /(bc) 1.727 。则吸烟的 RR
实例
例16-2 为了探讨冠心病发生的有关危险因素，对 26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究，调查记录了8个可能的危险因素，试用Logistic逐步回归分析方法筛选危险因素，并分析各自变量的作用大小。

第三讲 logistic回归分析

ln L

2 p

0

0(
s
)
,
1

1(
s
)
,
,
p

(s p
)
(s1) A

(s) A
[I (s) ]1
D(s)
，
Cov

(s A
1)

[I
(s)
]1
实例例16-1 下表是一个研究吸烟（X1）、饮酒（X2）与食道癌（Y）关系的病例－对照
资料，各变量赋值情况如下，试作logistic回归分析。
分布。本例吸烟和饮酒Wald χ2 值分别为34.862和11.207，与似然比检验的结果一致。
（四）变量筛选
当对多个自变量建立logistic回归模型时，并不是每一个自变量对模型都有贡献。通常希望所建立的模型将具有统计学意义的自变量都包含在内，而将没有统计学意义的自变量排除在外，即进行变量筛选。
ln
ORj
=
ln

P1 P0
/ /
(1 (1

P1) P0 )

=logit(P1)-logit(P0
)
m
m
=(0 jc1 t X t ) (0 jc0 t Xt )
t j
t j
= j (c1 c0 )
ORj exp[ j (c1 c0 )]
多分类有序变量：疾病程度（轻度、中度、重度）、治愈效果（治愈、显效、好转、无效）
一、logistic回归
（一） logistic回归模型
设有一个二值因变量
Y
，取值为

《logistic回归》课件

03
易于理解和实现：由于基于逻辑函数，模型输出结果易于解释，且实现简单。
Logistic回归的优势与不足
• 稳定性好：在数据量较小或特征维度较高时，Logistic回归的预测结果相对稳定。
Logistic回归的优势与不足
01
不足：
02
对数据预处理要求高：需要对输入数据进行标准化或归一化处理，以避免特征间的尺度差异对模型的影响。
模型假设
01
线性关系
因变量与自变量之间存在线性关系。
无自相关
因变量与自变量之间不存在自相关。
03
02
无多重共线性
自变量之间不存在多重共线性，即自变量之间相互独立。
随机误差项
误差项是独立的，且服从二项分布。
04
模型参数求解
最大似然估计法
通过最大化似然函数来求解模型参数。
梯度下降法
通过最小化损失函数来求解模型参数。
特征选择与降维
在处理大数据集时，特征选择和降维是提高模型性能和可解释性的重要手段。
通过使用诸如逐步回归、LASSO回归等方法，可以自动选择对模型贡献最大的特征，从而减少特征数量并提高模型的泛化能力。
降维技术如主成分分析（PCA）可以将高维特征转换为低维特征，简化数据结构并揭示数据中的潜在模式。
迭代法
通过迭代的方式逐步逼近最优解。
牛顿法
利用牛顿迭代公式求解模型参数。
模型评估指标
准确率
正确预测的样本数占总样本数的比例。
精度
预测为正例的样本中实际为正例的比例。
召回率
实际为正例的样本中被预测为正例的比例。
F1分数
精度和召回率的调和平均数，用于综合评估模型性能。

第11章 Logistic回归分析

p ln 些 1 p 值都可以和在大于 0 小于 1 范围内的 P 值相对
p ln 应。统计学中，常把 1 p 称为 Logit 变换。
Logistic 回归方程：
p ln 1 p =
0 1 x1 n x n
————————————
≥40岁
————————————
MI 服OC 合计 21 47 未服OC 26
非MI 合计 17 59 76 38 85 123
MI 18 88
—————————————————————————————————
非MI 合计 7 95 25 183 208
———————————————————————————
= 17. 88 P〈0. 01
268
331
———————————————————————————————————
40岁以上服用OC的比例远小于40岁以下组。
Mantel-Haenszel分层分析法
按年龄分层,可以得到下表:
—————————————————————————————————
〈40岁
非条件Logistic回归
• Logistic回归分析在医学研究中应用广泛。
目前主要是用于流行病学研究中危险因素的筛选，但它同时具有良好的判别和预测功能，尤其是在资料类型不能满足Fisher判别和Bayes判别的条件时，更显示出Logistic 回归判别的优势和效能。本研究对Logistic 回归方程的判别分析进行了探讨，并用一实例介绍其应用。
非条件Logistic回归
• 研究者将所研究的问题转换一个角度，不
是直接分析y与x的关系，而是分析y取某个值的概率P与x的关系。例如，令y为1，0变量，y=1表示有病，y=0表示未患病；x是与患病有关的危险因素。如果P表示患病的概率，即P=prob（y=1），那么研究患病的概率P与危险因素x的关系就不是很困难的事情了。

Logistic回归分析及应用新教材.ppt

线性模型中因变量为连续性随机变量，且要求呈正态分布. Logistic回归因变量的取值仅有两个，不满足正态分布。
课件
3、 Logistic回归模型
令： y=1 发病（阳性、死亡、治愈等）
y=0 未发病（阴性、生存、未治愈等）
将发病的概率记为P，它与自变量x1, x2,…,xp之间的Logistic回归模型为：
020
•…
… … … ………
• 10
22 2
000
• 注：X1蛋白质摄入量，取值：0，1，2，3
• X2不良饮食习惯，取值：0，1，2，3
•
X3精神状况，取值课件：0，1，2
配对Logistic回归SPSS操作步骤:
• Analyze-----Survival----COX Regression-----Time 框（outcome)-----Status框（ Status ）
课件
logistic regression analysis
课件
（一）基本概念和原理
1.应用背景
Logistic回归模型是一种概
率模型，适合于病例—对照研究、
随访研究和横断面研究，且结果发
生的变量取值必须是二分的或多项
分类。可用影响结果变量发生的因
素为自变量与因变量，建立回归方
程。
课件
2、Logistic回归模型的数据结构
Change From Previous Block
Step Likelihood Chi-square df
Sig. Chi-square df
Sig.
2
1.920
7.093
2
.029 11.943
2
.003

精品课程医学统计学教学课件-logistic回归分析

前瞻性研究方法，将人群按照是否暴露于某因素进行分组，追踪各组的结局并比较其差异。
详细描述
队列研究在医学中常用于评估危险因素对疾病发生和发展的影响，以及评估预防措施的效果。通过长期追踪和研究对象的定期随访，收集各组人群的结局数据，分析暴露因素与结局之间的关联。
随机对照试验
随着大数据和人工智能技术的不断发展，Logistic回归分析在医学领域的应用越来越广泛。未来的研究将更加注重Logistic回归分析与其他先进技术的结合，如深度学习、机器学习等，以提高模型的预测精度和稳定性。
未来的研究将更加关注Logistic回归分析在临床实践中的应用，如疾病预测、诊断和治疗方案的制定等。同时，如何将Logistic回归分析与其他统计方法结合，以更好地解决医学实际问题，也是值得探讨的方向。
课件采用了多种教学方法，如理论讲解、案例分析、软件操作等，使学生能够全面了解和掌握Logistic回归分析的技能。
教学效果
通过本课件的学习，学生能够熟练掌握Logistic回归分析的基本原理和应用，提高解决实际问题的能力，为后续的医学研究和临床实践打下坚实的基础。
研究展望
研究前沿
研究方向
教学改进
03
Logistic回归分析在医学中的应用
病例对照研究
总结词
病例对照研究是一种回顾性研究方法，通过比较病例组和对照组的暴露情况，探讨疾病与暴露因素之间的关联。
详细描述
在医学领域，病例对照研究常用于探讨病因、预测风险和评估干预措施的效果。通过收集病例组和对照组的相关信息，分析暴露因素与疾病发生之间的关系，为病因推断提供依据。
利用样本数据，建立Logistic回归模型，描述自变量与因变量之间的关系。

《logistic回归分析》PPT课件

3
第一节非条件logistic回归
一、logistic 回归模型:
设因变量 Y 是一个二分类变量，其取值为 Y =1 和Y =0。影响 Y 取值的 m 个自变量分别为 X1, X 2 ,, X m 。在 m 个自变量（即暴露因素）作用下阳性结果发生的条件
概率为 P P(Y 1 X1, X 2 ,, X m ) ，则 logistic 回归模
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
9
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
Logistic
模型为：
p1

p( y
1|
（2）多分类资料Logistic回归：因变量为多项分类的资料，可用多项分类Logistic回归模型或有序分类Logistic回归模型进行分析。
2
非条件Logistic回归分析条件Logistic回归分析无序分类反应变量Logistic回归分析有序多分类反应变量Logistic回归分析 Logistic回归分析应用及注意事项
21
对所拟合模型的假设检验：
概率p值均小于0.05，说明方程有意义。

第8讲Logistic回归模型

( 5.8896 0.6443X 1 1.9169X 8 )
五、 Logistic回归分析方法
基本思想同线性回归分析。
从所用的方法看，有强迫法、前进法、后退法和逐步法。在这些方法中，筛选变量的过程与线性回归过程的完全一样。但其中所用的统计量不再是线性回归分析中的F统计量，而是以上介绍的参数检验方法中的三种统计量之一。
第8讲第2节 Logistic回归模型
Logistic regression
logistic回归为概率型非线性回归模型, 是研究分类观察结果(y)与一些影响因素(x)之间关系的一种多变量分析方法.
一. Logistic回归模型二. 回归参数的估计三. 回归方程的显著性检验四. 回归系数的显著性检验
Xi=1与Xi=0相比，发生某结果（如发病）优势比的对数值。
i
的含义：某危险因素，暴露水平变化时，即
P 1 /(1 P 1) ln OR ln P0 /(1 P0 ) log itP 1 log itP 0
P1（y=1|x=1）的概率 P0（y=1|x=0）的概率
( 0 1 x1 ) ( 0 x0 ) 1 x1
OR e

P odds1 1 /(1 P 1) OR P0 /(1 P0 ) odds0
当只有一个自变量时，以相应的预报概率为纵轴，自变量 X 为横轴，可绘制出一条S 形曲线。回归参数的正负符号与绝对值大小，分别决定了S形曲线的形状与方向。
1 0.8
ห้องสมุดไป่ตู้预报概率
0.6 0.4 0.2 0 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5
X
Logistic回归曲线中心线

logistic回归模型讲稿

Logistic回归分析模型2016-10-241各位老师，同学们大家上午好：非常感谢大家抽出宝贵的时间来参加沙龙，感谢我的导师对沙龙内容及PPT制作过程中的悉心指导，今天和大家一起分享的是在课题中用到的一种统计学分析方法，Logistic回归分析。

2这是CNKI学术搜索给出的近年来Logistic回归分析方法的学术关注度，由此可见，Logistic回归分析方法在当前学术研究中应用比较广泛、流行，关注度比较高，是进行科研数据分析不可缺少的利器。

3下面我将分以下几个部分对回归模型做详细的介绍：1.Logistic回归的基本概念与原理；2.Logistic回归的应用范畴；3.Logistic 回归的类型及实例分析；这是本次沙龙的重点部分。

4.应用Logistic回归的注意事项；5.小结与答疑。

4首先来了解一下Logistic回归模型的基本概念与原理：Logistic 回归又称「Logistic 回归分析」，是一种「概率型非线性回归」，主要用于危险因素分析以及预后评估等方面，是目前流行病学和医学中最常用的分析方法之一。

近年来已逐渐成为发表高质量SCI 论文必不可少的重要统计学分析利器。

Logistic 回归本质上是一种用于研究二分类（或多分类）结局（y，因变量）与有关影响因素（x，自变量）之间关系的多因素分析方法。

5用比较通俗的话来解释它的基本原理，也就是说：用一组观察数据拟合Logistic模型，然后揭示若干个自变量x与一个因变量y之间的关系，结果反应了y 对x的依存关系。

统计学的东西比较抽象，下面通过两张图再来重复解说一下。

6（1）与某一事件或某一疾病的结局有关的，存在很多可疑的影响因素，在这些可疑因素中包括促使结局发生的有关的一些危险因素、也包括抑制结局发生的有关的一些保护因素。

那么这些因素到底哪些是危险因素，哪些是保护因素呢？它们的危险及保护的程度大概有多少呢？7通过Logistic回归分析我们就可以看到详细的结果。

精品PPT课件----Logistic 回归20页PPT

精品PPT课件----Logistic 回归
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。 ——博莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。— —爱·科克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马克罗律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。 ——塞·约翰逊
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克

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事件发生率很小，OR≈RR。二、logistic回归模型的参数估计
1. 模型中的参数（βi）估计
， ln 1 P P =01X 12X 2 m X m
通常用最大似然函数 (maximum likelihood estimate， MLE)估计β，由统计软件包完成。(讲义259页）
1
X1
0
吸烟
1
不吸烟 X2 0
饮酒不饮酒
经logistic回归计算后得 b0 =-0.9099， b1 =0.8856， b2
方程=表0.5达2：61，
ln ( p) 0 .9 0 9 90 .8 8 5 6x10 .5 2 6 1 x2 1p
exp()OR
控制饮酒因素后，
吸烟与不吸烟相比
ex0.p 8(8) 5O 6 R 2.424患4食管癌的优势比
(0 1x1) (0 x0 ) 1x1
ORe
ORP1/(1P1) od1d P0/(1P0) od0d
Y 发病=1 不发病=0
Y 发病=1 不发病=0
危险因素
x= 1 x= 0
30（a） 10（ b）
70（c） 90（d）
a+c
b+d
危险因素
x= 1 x= 0
p1 1-p1
p0 1-p0
OR e
如X=1，0两分类，则OR的1-α可信区间估计公式
e(bj u / 2Sbj )
S 为回归系数 b j 的标准误
（公式16-10）
例：讲义表16-1资料
一个研究吸烟、饮酒与食道癌关系的病例－对照资料（886例），试作logistic回归分析。
变量的赋值
1 Y0
食管癌患者对照：非食管癌
三、Logistic 回归模型的假设检验
1.检验一：对建立的整个模型做检验。
说明自变量对Y的作用是否有统计意义。
为2.4倍
ex0.p 5(2) 6O 1 R 1.6923
OR的可信区间估计
吸烟与不吸烟患食管癌OR的95%可信区间：
ex p (b 1u /2Sb 1)ex p (0 .8 8 5 6 1 .9 60 .1 5 ) (1 .8 1 ,3 .2 5 )
饮酒与不饮酒OR的95%可信区间：
ex p (b 2u /2Sb2)ex p (0 .5 2 6 1 1 .9 60 .1 5 7 2 ) (1 .2 4 ,2 .3 0 )
研究问题可否用多元线性回归方法？
y ˆab 1x1b 2x2 b m xm
1.多元线性回归方法要求 Y 的取值为计量的连续性随机变量。
2.多元线性回归方程要求Y与X间关系为线性关系。
3.多元线性回归结果 Yˆ 不能回答“发生
与否” logistic回归方法补充多元线性回归的不足
Logistic回归方法
P(y0/x0)11e0 1p0
logistic回归模型方程的线性表达
对logistic回归模型的概率（p）做logit变
换， logit(p) ln( p ) 1 p
方程如下：
线形关系
ylo i(tg p )01x 1 Y～（-∞至+∞）
截距（常数）
回归系数
在有多个危险因素（Xi）时
多个变量的logistic回归模型方程的线性表达：
p1
a
a
c
有暴露因素人群中发病的比例
多元回归模型的的 i概念
logit(p)ln 1 P P = 01X 1m X m
i 反映了在其他变量固定后，X=1与x=0相
比发生Y事件的对数优势比。
回归系数β与O iR
X与Y的关联
β=0，OR=1，
无关
β＞1，OR＞1 ，有关，危险因素
β＜1，OR＜1，有关，保护因子
logistic回归分析39080
问题提出：
医学研究中常研究某因素存在条件下某结果是否发生？以及之间的关系如何？
因素（X）
疾病结果（Y）
x1，x2，x3…XK
发生
Y=1
不发生 Y=0
例：暴露因素高血压史(x1)：有或无高血脂史(x2)：有或无吸烟(x3)：有或无
冠心病结果有或无
ln1PP (y(y1/0x/x 0)0)=0
i 的含义：某危险因素，暴露水平变化时，即
Xi=1与Xi=0相比，发生某结果（如发病）优势比的对数值。
ln
OR
ln
P1 P0
/(1 /(1
P1) P0 )
log itP1 log itP0
P1（y=1/x=1）的概率 P0（y=1/x=0）的概率
公式16-2
log li n 1 t P P ( p =0 )1 X 12 X 2 m X m
或
1 p (y 1 /x 1 ,x 2 x k) 1 e (0 1 x k ....kx k)
2.模型中参数的意义
ln1PP=0 1X1
Β0（常数项）：暴露因素Xi=0时，个体发病概率与不发病概率之比的自然对数比值。
0.5
Β为正值，x越大，结果y=1发生的可能性（p）越大。
-3 -2 -1 0 1
Z值 23
图16-1 Logistic回归函数的几何图形
几个logistic回归模型方程
e0x p1P(y1/x1)1e0x
P (y0/x1)11 ee 0 0 xx1p1 e0
p0P(y1/x0)1e0 e0
一个自变量与Y关系的回归模型如：y：发生=1,未发生=0 x ：有=1，
无=0，记为p（y=1/x）表示某暴露因素状态下，
或结果y=P1(的y概1率/（x)P）1模e型e0 。0xx
1
p(y1/x)1exp (0 [x)]
模型描述了应变量p与x的关系
p(y1)1exp1 ([0x)]P概1率 z01x
1.变量的取值 logistic回归要求应变量（Y）取值为分类变量
（两分类或多个分类）
1 Y
0
出现阳性(结发果病、有效、死亡出现阴性(结未果发病、无效）、存
自变量（Xi）称为危险因素或暴露因素，可为连续变量、等级变量、分类变量。可有m个自变量X1， X2，… Xm
2.两值因变量的logistic回归模型方程
该法研究是
当 y 取某值（如y=1）发生的概率（p）与某暴露因素（x）的关系。
p (y 1 /x ) f(x ),即 p f(x )
No P（概率I）m的a取g值e波动0～1范围。
基本原理：用一组观察数据拟合Logistic模型，揭示若干个x与一个因变量取值的关系，反映y 对x的依存关系。
第一节 logistic回归一、基本概念