第8讲 水平角测量误差分析

浅谈角度测量的误差分析及注意事项摘要：本文简述了角度测量过程中产生的误差，并进行分析及提出其产生原因和减小、消除角度测量误差的方法，对于角度测量过程中的注意事项也做了简单论述。

关键词：角度测量误差分析精度角度测量的误差主要来源于仪器误差、观测误差以及外界条件的影响三个方面。

认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而可以提高观测精度。

一、角度测量的误差1、仪器误差仪器误差主要包括仪器制造加工不完善所引起的误差和仪器校正不完善所引起的误差，主要有视准轴误差、横轴误差、竖轴误差、度盘偏心差等。

（1）视准轴误差视准轴误差是由于视准轴不垂直横轴引起的水平方向读数存在的误差。

随垂直角增大而增大。

由于盘左、盘右观测时该误差的符号相反，因此可以采用盘左、盘右观测取平均值的方法予以消除。

（2）横轴误差横轴误差是由于横轴与竖轴不垂直引起的水平方向读数存在的误差。

随垂直角增大而增大，对两等高目标观测时误差为0。

由于盘左、盘右观测时该误差的符号相反，因此可以采用盘左、盘右观测取平均值的方法予以消除。

（3）竖轴误差竖轴误差是由于水准管轴不垂直于竖轴，或水准管轴不水平而引起的误差。

随垂直角增大而增大，与横轴所处的方向有关。

竖轴误差只能通过校正尽量减少残余误差。

（4）度盘偏心差经纬仪照准部旋转中心与水平度盘分划中心不完全重合而存在的误差。

随照准方向而异，照准方向垂直于偏心方向时对水平方向读数影响最大。

度盘偏心差可以采用盘左、盘右观测取平均值的方法予以消除。

（5）度盘刻画不均匀误差由于度盘刻画不均匀引起的方向读数误差。

度盘制造时产生，可以通过配置度盘各测回起始读数的方法，使读数均匀的分布在度盘各个区域而予以减小。

（6）竖盘指标差由于竖盘指标水准管工作状态不正确，导致竖盘指标没有处在正确的位置，产生读数误差，竖盘指标差只影响对竖直角的测量。

竖盘指标差可以采用盘左、盘右观测取平均值的方法予以消除。

2、观测误差（1）对中误差安置经纬仪没有严格对中，使仪器中心与测站中心不在同一铅垂线上引起的角度误差，称对中误差。

§3.5 水平角观测中的主要误差和操作的基本规则观测工作是在野外复杂条件下进行的，由于观测人员和仪器的局限性以及外界因素的影响，观测中会有误差。

为使观测结果达到一定的精度，需要找出误差的规律，研究和采取消除或减弱误差影响的措施，制定出观测操作中应遵守的基本规则，以保证观测成果的精度。

水平角观测误差主要来源于三个方面：一是观测过程中引起的人差；二是外界条件引起的误差；三是仪器误差。

仪器误差又包含仪器本身的误差和操作过程中产生的误差。

对于人差，主要是通过提高观测技能加以减弱，这里不进行讨论。

3.5.1 外界条件对观测精度的影响外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。

它对测角精度的影响，主要表现在观测目标成像的质量，观测视线的弯曲，觇标或脚架的扭转等方面。

1．目标成像质量观测目标是测角的照准标的，它的成像好坏，直接影响着照准精度。

如果成像清晰、稳定，照准精度就高；成像模糊、跳动，照准精度就低。

我们知道，目标影像是目标的光线在大气中传播一定距离后进入望远镜而形成的。

假如大气层保持静止，大气中没有水气和灰尘，目标成像一定是清晰、稳定的。

但实际的大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘。

日出以后，由于阳光的照射，使地面受热，近地面处的空气受热膨胀不断上升，而远离地面的冷空气下降，形成近地面处空气的上下对流。

当视线通过时，使其方向、路径不断变化，从而引起目标影像上下跳动。

由于地面的起伏及土质、植被的不同，各处的受热程度也不同。

因此，空气不仅有上下对流，还会产生水平方向上的对流，当视线通过时，目标影像就左右摆动。

另外，随着空气的对流，地面灰尘、水气也随之上升，使空气中的灰尘、水气越来越多；光线通过时其亮度的损失也愈大，目标成像就愈不清晰。

由上可知，目标成像跳动或摆动的原因是空气的对流；目标成像是否清晰，主要取决于空气中灰尘和水气的多少。

为了保证目标成像的质量，应采取如下措施。

角度测量的误差分析及注意事项一、角度测量的误差角度测量的误差主要来源于仪器误差、人为操作误差以及外界条件的影响等几个方面。

认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而提高观测精度。

由于竖直角主要用于三角高程测量和视距测量，在测量竖直角时，只要严格按照操作规程作业，采用测回法消除竖盘指标差对竖角的影响，测得的竖直角值即能满足对高程和水平距离的求算。

因此，下面只分析水平角的测量误差。

（一）仪器误差1．仪器制造加工不完善所引起的误差如照准部偏心误差、度盘分划误差等。

经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合，如果两者不重合，即存在照准部偏心差，在水平角测量中，此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。

水平度盘分划误差的影响一般较小，当测量精度要求较高时，可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测，以减弱这一项误差影响。

2．仪器校正不完善所引起的误差如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除，而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除，因此，必须认真做好仪器此项检验、校正。

（二）观测误差1．对中误差仪器对中不准确，使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距，偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。

经研究已经知道，对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比，并与测站到观测点的距离成反比。

因此，在进行水平角观测时，仪器的对中误差不应超出相应规范规定的范围，特别对于短边的角度进行观测时，更应该精确对中。

2．整平误差若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中，竖轴就会偏离铅直位置。

整平误差不能用观测方法来消除，此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关，当观测目标与仪器视线大致同高时，影响较小；当观测目标时，视线竖直角较大，则整平误差的影响明显增大，此时，应特别注意认真整平仪器。

当发现水准管气泡偏离零点超过一格以上时，应重新整平仪器，重新观测。

水平角观测中误差计算公式摘要：1.水平角观测的概念及主要误差2.水平角观测误差的计算公式3.测回法在水平角观测中的应用4.结论正文：一、水平角观测的概念及主要误差水平角观测是测绘科学与技术中的一个重要环节，它是指通过测量水平角度来确定地面上两点之间的方位关系。

在水平角观测过程中，主要存在以下三种误差：1.人为误差：由于观测者的操作不规范、读数不准确等因素引起的误差。

2.外界条件对观测精度的影响：例如大气折射、地球曲率等对观测结果的影响。

3.仪器误差对测角精度的影响：如仪器的精度、水平度盘偏心差等。

二、水平角观测误差的计算公式水平角观测误差的计算公式通常根据测回法来确定。

测回法是一种常用的水平角观测方法，它通过对同一目标进行多次正向和反向测量，以减小误差。

假设进行n 次观测，观测值为x1, x2,..., xn，则水平角观测误差的计算公式为：误差= m(x1, x2,..., xn) = (∑(xi - x)) / (n-1)其中，x为观测值的平均值，∑(xi - x)表示各观测值与平均值之差的平方和。

三、测回法在水平角观测中的应用测回法在水平角观测中的应用具有明显优势，它能够有效减小各种误差，提高观测精度。

具体操作步骤如下：1.对同一目标进行多次正向和反向测量，记录下每次的观测值。

2.计算各次观测值的平均值，作为最终结果。

3.根据公式计算观测误差，以评估观测结果的精度。

四、结论水平角观测是测绘科学与技术中的一个重要环节，观测误差的计算公式可以帮助我们评估观测结果的精度。

通过使用测回法，可以有效减小各种误差，提高观测精度。

经纬仪测量误差分析水平角测量误差1.仪器误差仪器误差的来源可分为两方面。

一是仪器制造加工不完善的误差，如度盘刻划的误差及度盘偏心差等。

前者可采用度盘不同位置进行观测（按180°/n计算各测回度盘起始读数）加以削弱；后者采用盘左盘右取平均值予以消除。

其次是仪器校正不完善的误差，其视准轴不垂直于横轴及横轴不垂直于竖轴的误差，可采用盘左盘右取平均值予以消除。

但照准部水准管不垂直于竖轴的误差，不能用盘左盘右的观测方法消除。

因为，水准管气泡居中时，水准管轴虽水平，竖轴却与铅垂线间有一夹角θ，水平度盘不在水平位置面倾斜一个θ角，用盘左盘右来观测，水平度盘的倾角θ没有变动，俯仰望远镜产生的倾斜面也未变，而且瞄准目标的俯仰角越大，误差影响也越大，因此测量水平角时观测目标的高差较大时，更应注意整平。

2.观测误差（1）对中误差观测时若仪器对中不精确，致使度盘中心与测站中心O不重合而偏至O′，OO′的距离e称为测站偏心距，此时测得的角值β′与正确角值β之差△β′即为对中不良所产生的误差，由图可知:△β＝β－β′＝δ1＋δ2。

因偏心距e是一小值，故δ1和δ2应为一小角，于是把e近似地看作一段小圆弧，所以得:△β＝δ1＋δ2＝ep〞(1/d1+1/d2)式中：d1、d2——水平角两边的边长；e——测站偏心距；p〞=206265″。

由上式可知，对中误差与偏心距e成正比，与边长d1和d2成反比。

例如，e=3mm、d1=d2=100m，则△β″；如果d1= d2 =50m，则△β″。

故当边长较短时，应认真进行对中，使e值较小，减少对中误差的影响。

（2）整平误差观测时仪器未严格整平，竖轴将处于倾斜位置，这种误差与上面分析的水准管轴不垂直于竖轴的误差性质相同。

由于这种不能采用适当的观测方法加以消除，当观测目标的竖直角越大其误差影响也越大，故观测目标的高差较大时，应特别注意仪器的整平，一般每测回观测完毕，应重新整平仪器再进行下一个测回的观测。

角度测量的原理、方法及误差分析基本概述角度测量angle,measurement of测定水平角或竖直角的工作。

水平角是一点到两个目标的方向线垂直投影在水平面上所成的夹角。

竖直角是一点到目标的方向线和一特定方向之间在同一竖直面内的夹角。

通常以水平方向或天顶方向作为特定方向。

水平方向和目标间的夹角称为高度角。

天顶方向和目标方向间的夹角称为天顶距。

角度的度量常用60分制和弧度制。

60分制即一周为360°、1°为60′、1′为60″。

弧度制采用圆周角的2π分之一为1弧度。

1弧度约等于57°17′45″。

此外，军事上常用密位作量角的单位。

为使1密位所对的弧长约略等于半径的1／1000，取圆周角的1／6000为1密位。

角度测量主要使用经纬仪。

测角时安置经纬仪，使仪器中心与测站标志中心在同一铅垂线上，利用照准部上的水准器整平仪器后，进行水平角或竖直角观测。

方向观测法观测两个方向之间的水平夹角采用测回法，对3个以上的方向采取方向观测法或全组合测角法。

测回法即用盘左（竖直度盘位于望远镜左侧）、盘右（竖直度盘用盘左观测时，分别照准左、右目标得到两个读数，两数之差为上半测回角值。

为了消除部分仪器误差，倒转望远镜再用盘右观测，得到下半测回角值。

取上、下两个半测回角值的平均值为一测回的角值。

按精度要求可观测若干测回，取其平均值为最终的观测角值。

方向观测法是当有3个以上方向时，在上、下各半测回中依次对各方向进行观测，以求得各方向值，上、下两个半测回合为一测回，这种方法称为全圆测回法。

按精度需要测若干测回，可得各方向观测值的平均值，所需角度值由相应方向值相减即得。

全组合测角法全组合测角法，每次取两个方向组成单角，将所有可能组成的单角分别采取测回法进行观测。

各测站的测回数与方向数的乘积应近似地等于一常数。

由于每次只观测两个方向间的单角，可以克服各目标成像不能同时清晰稳定的困难，缩短一测回的观测时间，减少外界条件的影响，易于获得高精度的测角成果。

水准测量中常见仪器误差的分析与校正方法水准测量是工程测量中常见的一项重要任务。

在进行水准测量时，仪器误差是不可避免的因素之一。

本文将分析和探讨水准测量中常见的仪器误差，并提供一些校正方法。

一、平板式水准仪的误差分析与校正方法平板式水准仪是一种常见的水准测量仪器，它通常由水平轴、望远镜和在水平轴上悬挂的水平圆管组成。

使用平板式水准仪进行测量时，存在着以下几种常见的误差。

1. 仪器调平误差平板式水准仪的调平误差是由于仪器的水平轴没有与测量水平面保持完全水平而引起的。

为了校正这种误差，可以使用水平仪或调平仪对水平轴进行调校，使其与测量水平面保持严格水平。

2. 望远镜视轴方向误差望远镜视轴方向误差是指望远镜的视轴与水平方向之间存在的偏差。

这种误差可以通过望远镜的调焦和调准操作进行校正。

在测量中，应该使用水平轴上的准线标志作为参考，调整望远镜的焦距和视轴方向，使其与水平方向保持一致。

3. 测量人员读数误差测量人员读数误差是由于视觉视觉差异、眼睛疲劳等因素导致的。

为了减小这种误差，可以采取多人重复观测的方法，通过取平均值来减小读数误差。

二、自动水准仪的误差分析与校正方法自动水准仪是一种现代化的水准测量仪器，它通过自动调整水平轴和望远镜的姿态来实现测量。

尽管自动水准仪具有高度的自动化程度，但其仍然存在一些常见的误差。

1. 仪器系统误差自动水准仪的仪器系统误差是由于仪器的设计和制造工艺等方面引起的。

这种误差通常是固定的，可以通过定期进行仪器校准和温度补偿来抵消。

2. 镜筒显影误差自动水准仪的镜筒显影误差是指望远镜在不同姿态下显影结果的偏差。

为了校正这种误差，可以采用水银水平仪对望远镜进行校准，使其在水平轴上保持严格平行。

3. 自动调平系统误差自动水准仪的自动调平系统误差是由于调平系统的设计和准确性等方面引起的。

为了校正这种误差，可以通过使用调平辅助器具对自动调平系统进行校正，使其在测量过程中能够提供更准确的调平信息。