北师大版六年级数学下第二单元比例经典易错题
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北师大版六年级数学下册第2单元《比例》易错精选练习题姓名:__________ 班级:__________考号:__________题号一二三四五六总分评分一、单选题(共5题;共10分)1.下面可以组成比例的是()A. 15:625和6:5 B. 23:34和4:10 C. 6:4.5和0.4:0.32.与12:能组成比例的是()。
A. 15:12B. 2:5C. 5:23.表示两个比相等的式子叫做()A. 比例B. 比值C. 方程4.同时同地,一根长1米的标杆的影长0.6米,一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备,他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒,则此人的影子移动的速度为()米/秒.A. 0.56B. 0.24C. 0.48D. 0.365.如图,用纸板盖住A,B两根木条的一端,根据露出的部分推断,两根木条相比,()A. A根长B. B根长C. 一样长D. 无法确定二、判断题(共5题;共10分)6.一条2.5千米长的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道长0.5厘米。
()7.如果a×b=1.2×7,那么a:b=1.2:7。
()8.图上距离一定小于实际距离。
()9.比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数,比值不变。
()10.比例尺大的,实际距离也大。
()三、填空题(共5题;共12分)11.在军用地图上,A、B两个阵地之间的距离是15cm,而两个阵地之间的实际距离是75km.这幅军用地图的比例尺是________.12.16:34=x:38x=________13.在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是8,另一个外项是________。
14.一个直角三角形ABC 的两条直角边长分别是3cm 和4cm ,把它按2:1放大后得到三角形DEF 。
三角形ABC 与三角形DEF 的周长比是________,面积比是________。
15.如图,三个图形的周长相等,则 a:b:c = ________. 四、计算题(共3题;共35分)16.解比例或方程。
北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错点检测卷(单元测试B )一、选择题1.用14、16、8、12这四个数组成的比例是( )。
A .11:8:1246= B .11:12:846= C .11:812:64= D .118::1246= 2.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得两地间的图上距离是4厘米,则两地间的实际距离是( )千米。
A .2000B .200C .20D .23.在一幅地图上图上距离1cm 代表实际距离60km ,则表示实际距离是图上距离的( )。
A .60倍 B .160 C .6000000倍 D .160000004.如图中,图形1按( )的比缩小后可以得到图形2。
A .1∶3B .1∶4C .3∶1D .4∶15.把一张长方形的照片按10:1的比例放大后,长与宽的比( )。
A .不变B .变了C .10:1D .100:16.能与11:34组成比例的是( )。
A .4∶3B .3∶4C .1:43D .1:34二、填空题 7.一幅地图的比例尺是1∶2000000,在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米,甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
8.在比例尺是1∶1000的图纸上,量得一个长方形花坛的长为2.5厘米,宽为1.2厘米,这个花坛的实际面积是( )平方米。
9.某校体育场的草坪实际长110m ,在图纸上的长度是5.5cm ,这幅图纸的比例尺是( )。
10.在比例尺是1∶4000000地图上,量的A 、B 两地的距离为9厘米,则两地的实际距距离是( )。
11.如果67x y=(x、y均不等于0)那么x:y=( ):( )。
12.甲筐苹果取出13后,与乙筐质量的47相等,原来甲、乙两筐苹果的质量比是( )。
13.“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm,把它画在比例尺为10:1图纸上,长应该画( )mm。
14.请用1、2、3、6这四个数组成一个比例,你写的比例是( )。
北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1.下面各比中,能与:6组成比例的是()A. 2.5:16B. 0.1:C. 3:2.4D. :4【答案】 D【解析】【解答】解:;A、2.5:16=2.5÷16=0.15625,不能组成比例;B、,不能组成比例;C、3:2.4=1.25,不能组成比例;D、,能组成比例。
故答案为:D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,因此比值相等的两个比才能组成比例。
2.在下面各比中,能与∶组成比例的是( )。
A. 4∶3B. 3∶4C. ∶3【答案】 A【解析】【解答】解::=4:3。
故答案为:A。
【分析】根据比例的定义,比值相等的两个比可以构成比例。
3.下面不能组成比例的是( )。
A. 10∶12=35∶42B. 4∶3=60∶45C. 20∶10=60∶20【答案】 C【解析】【解答】解:因为12×35=420,10×42=420,所以10:12和35:42能组成比例;因为3×60=180,4×45=180,所以4:3和60:45能组成比例;因为10×60=600,20×20=400,所以20、10、60、20不能组成比例。
故答案为:C。
【分析】比例的基本性质:比例的内项之积等于比例的外项之积。
4.某校园长240米、宽180米,把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上,那么选择( )作比例尺比较合适。
A. 1:100B. 1:1000C. 1:2000D. 1:5000【答案】 B【解析】【解答】240米=2400分米,3分米:2400分米=3:2400=1:800;180米=1800分米,2分米:1800分米=2:1800=1:900;1:800和1:900接近1:1000.故答案为:B【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比,长方形纸长3分米、宽2分米,与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900,用这两个比例尺中的任何一个来画图,都不合适,因此选择1;1000画出的图大小合适。
第二单元比例(单元测试)-2022-2023学年六年级下册数学易错题(北师大版)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(每题3分,共21分)1.一张地图比例尺为1∶30000000,甲、乙两地图上距离为6.5cm,实际距离为()千米。
A.1950B.1850C.1950000D.18500002.要把实际距离缩小到原来的15000,应选择的比例尺为()。
A.1:5000000B.1:5000C.5000:1 D.1∶210003.在比例尺为1∶400的平面图上,一个长方形长5厘米,宽2厘米,它的实际面积是()。
A.160平方分米B.1600平方分米C.16000平方分米D.160000平方分米4.一幅地图上,用20厘米表示380千米,则该地图的比例尺为()。
A.1∶19000000B.1∶1900000C.1∶190000D.1∶190005.一个角是60°,画在1:3的图上应画()。
A.20° B.60° C.180° D.无法确定6.下面各比中,()能与∶组成比例。
A.∶ B.5∶7C.7∶5D.0.7∶0.57.甲乙两地相距50千米,画在比例尺为1 :1000000的地图上,应画()厘米。
A.0.5 B.5 C.50 D.52二、填空题(每空1分,共19分)8.在0.5、23、59三个数中,再添一个数组成比例是( )。
9.下图中,B地在A地的( )偏( )( )°的方向上,距离A地( )km处。
将图中的线段比例尺改数值比例尺为( )。
10.在一幅地图上,用3厘米的线段表示地面上实际距离240千米,这幅地图的比例尺是( );如果在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米,那么广州到北京的距离是( )千米。
11.若3245A B⨯=⨯(A,B均不为0),A∶B写成最简整数比是( )。
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1.已知 AB=K,=D,( ABCD都是大于0 的自然数),那么以下比率中正确的选项是()A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】解:故答案为: D。
是正确的。
【剖析】 AB=K, =D,那么=D,所以 AB=CD,据此作答即可。
2.下边各比中,能与:6构成比率的是()A. 2.5: 16B. 0.:1C.:3 2.4D. : 4【答案】D【分析】【解答】解:;A、 2.5: 16=2.5 ÷ 16=0.15625,不可以构成比率;B、,不可以构成比率;C、3: 2.4=1.25,不可以构成比率;D、,能构成比率。
故答案为: D。
【剖析】比率是表示两个比相等的式子,所以比值相等的两个比才能构成比率。
3.应用比率的基天性质,下边(A.和B. 0.2: 10)组中的两个比能够构成比率。
和 2:50C.和【答案】C【分析】【解答】解:× == ×,能构成比率。
故答案为: C。
【剖析】依据比列的基天性质,假定两个比能够构成比率,假如两内项之积等于两外项之积,即可构成比率。
4.在下边各比中,能与构成比率的是()。
A. 4:3B. 3:4C.D. 8:6【答案】B【分析】【解答】:=÷=;选项 A,4:3=4÷ 3=;选项 B, 3: 4=3 ÷ 4=;选项C,:=÷=;选项 D, 8: 6=8÷ 6=;:=3:4.故答案为: B.【剖析】依据比率的意义:表示两个比相等的式子叫比率,据此先求出原题中比的比值,用前项÷后项 =比值,而后求出各选项的比值,并进行对照,比值相等就能构成比率,据此解答 .5.比率尺必定,实质距离扩大到本来的 5 倍,则图上距离()。
A. 减小到本来的B. 扩大到本来的 5 倍C. 不变【答案】B【分析】【解答】解:由于图上距离=实质距离×比率尺,所以当比率尺一准时,实质距离扩大到本来的 5 倍,则图上距离也将扩大到本来的 5 倍。
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比例经典易错题型一、比例1.已知 AB=K,=D,( ABCD都是大于0 的自然数),那么下列比例中正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【解答】解:故答案为: D。
是正确的。
【分析】 AB=K, =D,那么=D,所以 AB=CD,据此作答即可。
2.下面各比中,能与:6组成比例的是()A. 2.5: 16B. 0.:1C.:3 2.4D. : 4【答案】D【解析】【解答】解:;A、 2.5: 16=2.5 ÷ 16=0.15625,不能组成比例;B、,不能组成比例;C、3: 2.4=1.25,不能组成比例;D、,能组成比例。
故答案为: D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,因此比值相等的两个比才能组成比例。
3.应用比例的基本性质,下面(A.和B. 0.2: 10)组中的两个比可以组成比例。
和 2:50C.和【答案】C【解析】【解答】解:× == ×,能组成比例。
故答案为: C。
【分析】根据比列的基本性质,假设两个比可以组成比例,如果两内项之积等于两外项之积,即可组成比例。
4.在下面各比中,能与组成比例的是()。
A. 4:3B. 3:4C.D. 8:6【答案】B【解析】【解答】:=÷=;选项 A,4:3=4÷ 3=;选项 B, 3: 4=3 ÷ 4=;选项C,:=÷=;选项 D, 8: 6=8÷ 6=;:=3:4.故答案为: B.【分析】根据比例的意义:表示两个比相等的式子叫比例,据此先求出原题中比的比值,用前项÷后项 =比值,然后求出各选项的比值,并进行对比,比值相等就能组成比例,据此解答 .5.比例尺一定,实际距离扩大到原来的 5 倍,则图上距离()。
A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的 5 倍C. 不变【答案】B【解析】【解答】解:因为图上距离=实际距离×比例尺,所以当比例尺一定时,实际距离扩大到原来的 5 倍,则图上距离也将扩大到原来的 5 倍。
第二单元比例-六年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总:1. 比例中等号的两侧必须都是一个比。
2. 把等式ax=by改写成比例时,相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
3. 根据比例的基本性质解比例时,应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式,再解方程。
4. 图上距离一般用厘米做单位,实际距离一般用米或千米做单位,计算时要先统一单位。
5. 比例尺是图上距离与实际距离的比,是一个比值,没有单位。
6. 通常缩小比例尺的前项为1,放大比例尺的后项为1。
7. 把图形放大(或缩小)后,形状不变,相对应的角的度数也不变。
(时间:60分钟,总分:100分)一.选择题(满分16分,每小题2分)1.下面三组数中,可以组成比例的是( )A.2、3、4和5B.0.1、0.2、1.1和1.2C.、、和2.a:b=c:d,如果b扩大到原来的10倍,要使比例成立,c必须(a、b、c、d均不为零)( )A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的C.不变D.加上103.把3.5千米的路程画在比例尺是1:70000的地图上,应画( )厘米.A.35B.7C.54.下面四种说法中,错误的是( )A.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积B.3,4,6,8这四个数可以组成比例C.实际距离和图上距离的比叫做比例尺D.比例尺1:200000表示图上的1厘米代表实际的2千米5.在一幅地图上,用20厘米的线段表示30千米的实际距离,那么这幅地图的比例尺是( )A.1:1500B.1:15000C.1:150000D.1:1500000 6.如果3a=4b,那么a:b(a、b均不为零)=( ).能与组成比例的是( )..一幅地图的比例尺是,那么写成数值比例尺是 =,那么)与的乘积等于与的乘积.=:=:xx:5=1.5:6五.操作题(满分12分,每小题6分)23.(6分)(1)请你在如图的圆中画一小圆,使得大圆和小圆的面积比是4:1.(2)如果这个大圆的比例尺是1:200,请测量出所需数据并计算大圆的实际周长.(测量时保留整厘米数)24.(6分)按2:1放大如图1的图形;按1:3缩小如图2的图形.六.解答题(满分36分,每小题6分)25.(6分)如图的比例尺是1:800,根据条件计算出这个长方形花园的实际面积是多少平方米?26.(6分)用2、8、12和另一个数组成一个比例,这个数可能是哪些?27.(6分)列式计算.(1)一个数和0.4的比等于12.5和20的比. (2)3和7的比等于x和72的反比.28.(6分)在比例尺为的地图上,量得A、B两地的距离为6厘米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出,经过4小时相遇,甲、乙两车的速度比是7:8,甲汽车每小时行多少千米?29.(6分)小明家到学校的实际距离是4000米.(1)根据图中的条件算出小明家到图书馆的实际距离.(2)图书馆西北方向6000米处新建了一个超市,请你在图上标出它的位置?30.(6分)一个正方形的苗圃,边长150米,用如图的比例尺画平面图,边长应是多少厘米?参考答案一.选择题(满分16分,每小题2分)1.解:A、因为2、3、4、5四个数中任意两个数的积都不等于其它两个数的积,所以2、3、4和5不能组成比例;B、因为0.1、0.2、1.1与1.2四个数中任意两个数的积都不等于其它两个数的积,所以0.1、0.2、1.1和1.2不能组成比例;C、因为×=×,所以、、和能组成比例;答案:C.2.解:因为a:b=c:d,所以ad=bc,如果b扩大到原来的10倍,要使积不变,比例仍然成立,C必须缩小到原来的;答案:B.3.解:因为3.5千米=350000厘米,则350000×=5(厘米);答案:C.4.解:A、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,此句正确;B、因为3×8=4×6,所以3、4、6、8这四个数可以组成比例,此句正确;C、图上距离和实际距离的比叫做比例尺,原句错误;D、比例尺1:200000表示图上1厘米代表实际的200000厘米,200000厘米=2千米,此句正确;答案:C.5.解:因为30千米=3000000厘米,则20厘米:3000000厘米=1:150000;答案:C.6.解:因为3a=4b,则a:b=4:3;答案:B.7.解:在4:9=20:45中,4和45是外项,9和20是内项.答案:D.8.解:=5:4;A选项4:5;B选项=9:8;C选项5:4.答案:C.二.填空题(满分16分,每小题2分)9.解:50千米=5000000厘米,数值比例尺是1:5000000.答案:1:5000000.10.解:(1)120千米=12000000厘米,3:12000000=1:4000000答:这幅地图的比例尺是1:4000000;(2)因为比例尺一定,即图上距离与实际距离的比值一定,所以图上距离与实际距离成正比例.答案:1:4000000,正.11.解:6.5÷=195000000(厘米),195000000厘米=1950千米;答:实际距离是1950千米.答案:1950.12.解:72千米=7200000厘米,7200000×=12(厘米);答:应画12厘米.答案:12.13.解:3:(4+3)=3:7,又3:7=(3×2):(7×2)=6:14即需第二个比的后项8加上:14﹣8=6,所以第二个比的后项应该加6才能使比例成立.答案:6.14.解:因为a与b互为倒数,所以ab=1x:a=b:3,可知ab=3x3x=1x=答案:.15.解:8÷=40000000(厘米)=400(千米)答:两地的实际距离是400千米.答案:400.16.解:因为2×10=4×5,所以2:4=5:10.答案:2:4=5:10(答案不唯一).三.判断题(满分8分,每小题2分)17.解:因为X÷Y=所以X:Y=3:5所以5X=3Y.答案:√.18.解:根据比例的意义,可知8:2=4不是比例.答案:×.19.解:根据比例的意义,由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的.答案:×.20.解:根据比例尺的意义可知,比例尺有缩小比例尺和扩大比例尺,所以,图上距离一定比实际距离大,是错误的.答案:×.四.计算题(满分12分,每小题6分)21.解:(1)x:3=1.2:2424x=3×1.224x÷24=3.6÷24x=0.15答:x的值是0.15.(2):=x:x=×x=x=;答:x的值是.22.解:(1)=2.6x=13×42.6x÷2.6=13×4÷2.6x=20(2):=:xx=×x÷=×÷x=(3)x:5=1.5:66x=5×1.56x÷6=5×1.5÷6x=1.25五.操作题(满分12分,每小题6分)23.解:(1)量得大圆的半径为2厘米,则小圆的半径为2÷2=1厘米,如此小圆和大圆的面积比就为12:22=1:4,据此画图如下:(2)量得大圆的半径为2厘米,则其实际长度为:2÷=400(厘米)=4(米),所以大圆的实际周长为3.14×4×2=25.12(米).答:大圆的实际周长为25.12米.24.解:如图:六.解答题(满分36分,每小题6分)25.解:3÷=2400(厘米)=24(米)5÷=4000(厘米)=40(米)24×40=960(平方米)答:这个长方形花园的实际面积是960平方米.26.解:设第四个数为x,那么:2×x=8×12x=488×x=2×12x=312×x=2×8x=答:这个数可能是48,3,。
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1.已知AB=K, =D,(ABCD都是大于0的自然数),那么下列比例中正确的是()A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解:是正确的。
故答案为:D。
【分析】AB=K,=D,那么=D,所以AB=CD,据此作答即可。
2.如果甲数的等于乙数的,那么甲数:乙数等于()A. 6:15B. 10:9C. 15:6D. 9:10【答案】 D【解析】【解答】如果甲数×=乙数×,则甲数:乙数=:=():()=9:10。
故答案为:D。
【分析】根据条件先列出等式,然后根据比例的基本性质,相乘的两个数同时作外项或内项,写出比例,然后化简即可。
3.下面()能和:4组成比例。
A. 5:10B.C.【答案】 C【解析】【解答】:4=÷4=;选项A,5:10=5÷10=,≠,不能组成比例;选项B,:=÷=,≠,不能组成比例;选项C,:=÷=,=,能组成比例。
故答案为:C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例,判断两个比是否能组成比例,用前项÷后项=比值,分别求出比值,如果比值相等,就能组成比例,否则,不能组成比例,据此解答。
4.下面各组的两个比,可以组成比例的是()A. :和:B. 12:9和9:6C. 8.4:2.1和1.2:8.4【答案】 A【解析】【解答】解:A、,=2,能组成比例;B、12:9=, 9:6=,不能组成比例;C、8.4:2.1=4,1.2:8.4=0.25,不能组成比例。
故答案为:A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例,计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
5.把一个长8m,宽6m的长方形画在作业本上,选择比例尺比较合适的是()。
A. 1:10B. 1:100C. 1:10000【答案】 B【解析】【解答】解:8m=800cm,A、800×=80(cm),不合适;B、800×=8(cm),合适;C、800×=0.08(cm),不合适。
【精选】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1.把一个长 5 毫米的部件画在图纸上是 1 分米,这张图纸的比率尺是()。
A. 5:1B. 200: 1C. 20:1【答案】C【分析】【解答】 1 分米: 5 毫米 =100 毫米: 5 毫米 =( 100÷5):( 5÷5)=20: 1。
故答案为: C。
【剖析】已知图上距离与实质距离,要求比率尺,用图上距离:实质距离式解答。
=比率尺,据此列2.假如甲数的等于乙数的,那么甲数:乙数等于()A. 6: 15B. 10: 9C. 15: 6D. 9: 10【答案】 D【分析】【解答】假如甲数×=乙数×,则甲数:乙数= : =():()=9: 10。
故答案为: D。
【剖析】依据条件先列出等式,而后依据比率的基天性质,相乘的两个数同时作外项或内项,写出比率,而后化简即可。
3.把一个底3cm ,高 2cm的三角形,按3: 1放大画在图上,放大后的三角形面积是()平方厘米.A. 9B. 18C. 27D. 54【答案】C【分析】【解答】解: 3×3=9( cm), 2×3=6( cm),面积: 9×6÷2=27(平方厘米)。
故答案为: C。
【剖析】用三角形的底和高分别乘 3 即可求出放大后三角形的底和高,用底乘高除以 2 即可求出放大后三角形的面积。
4.下边两种数目不可比率的是A. 正方形的周长和边长( )。
B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间C.圆的半径和面积【答案】C【分析】【解答】解:正方形的周长:边长=4(必定),周长和边长成正比率关系;速度×时间 =行程(必定),速度和所用时间成反比率关系;圆的面积=π×半径2,半径和面积不成比率。
故答案为:C。
【剖析】依据比率的种类,比值一准时,成正比率;乘积必定是,成反比率。
5.实验小学新建一个长方形游泳池,长50 米,宽30 米。
北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错题检测卷(单元测试A )一、选择题1.改写成数字比例尺,正确的答案是( )。
A .1∶40B .1∶4000000C .1∶8000000D .1∶12000000 2.已知84(35x y x =、y 均不为0),则x y 的值是( )。
A .3215 B .103 C .310 D .15323.在比例尺是1∶8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2∶3,那么甲、乙两个圆实际的直径比是( )。
A .1∶8B .2∶3C .4∶9D .9∶44.比例5∶3=15∶9的内项3增加6,要使比例仍成立,内项15应该减少( )。
A .5B .6C .10D .12 5.已知27x =3y ,下面比例正确的是( )。
A .x ∶y =21∶2B .x ∶y =2∶21C .x ∶y =6∶7D .x ∶y =7∶66.如图,以雷达站为观测点,下面说法正确的是( )。
A .巡洋舰在雷达站的西偏北65°方向4km 处B .雷达站在护卫舰的北偏东25°方向4km 处C .护卫舰在雷达站的南偏西25°方向4km 处D .鱼雷舰在雷达站的北偏东60°方向4km 处二、填空题7.yx k ∶=(一定),这表示( )关系;x y k ⨯=(一定),这表示( )关系。
8.在a ∶b =3∶4中,a 和4是这个比例的( ),b 和3是这个比例的( )。
9.一间教室长8米,宽6米,画在比例尺是1∶400的平面图上,长应画( )厘米。
10.一个比例的两个外项分别是4和3.6,两个内项分别是9和x,x的值为( )。
11.在比例尺是的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米,即( )厘米。
将这幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
12.在比例中两个内项的积等于( ),如果:5:4a b=,那么5b=( )。
13.我国国旗法规定,国旗长和宽的比是3∶2,一面国旗的宽是1.28米,长应是( )米。