下面看一下导数的求取方法。从第三章了解到，图像 中的一阶导数采用梯度算子计算，而二阶导数常使用 拉普拉斯算子得到。
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梯度算子
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。图像f(x,y)在位
置(x,y)的梯度定义为下列向量：
f
F
G x
G
y
x
f
y
（10.1.3）
向量的大小：
图10.7中第一列的图 像分割显示了分割左 右黑白区域的4个斜 坡边缘的特写图。分 别被均值为0且 σ=0.0,0.1,1.0,10.0 的随机高斯噪声污染。 第二列是一阶导数图 像和灰度级剖面线。 第三列为二阶导数图 像和灰度级剖面线。
图10.7
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这个例子很好的说明了导数对于噪声的敏感性。 那么为了对于有意义的边缘点进行分类，必须使得与 这个点相联系的灰度级变换比在这一点的背景上的变 换更为有效才行。即所作的变换应该更有利于区分边 缘点。比如，如果噪声严重的话，就要慎用导数变换。
的特征，那么特征值的分界点就是一个门限。
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8.1 间断检测
间断检测技术包括点检测，线检测和边界检测三种。寻找间断最 一般的方法是模板检测。计算模板所包围区域的灰度级与模板系 数的乘积之和。
图像中任意点的模板响应公式(3×3模板)：
Rw1z1w2z2 w9z9
9
wizi i1 图10.1 3*3模板
可以看到，
(a)
（1）图中水平和垂直的部
分都被去掉了，并且在(b)
中所有原图中接近-450的部
分产生了最强响应。
（2）加了门限之后，在(c） 中有孤立点，可以使用点检 测模板检测，然后删除，或 者使用下一章的形态学腐蚀 法删除。
