人教版八年级上册数学试题：第十二章《全等三角形》练习

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》测试卷（含答案）班级_______________姓名_________________分数________________一、选择题（每小题5分，共25分）1.如图，已知AC ＝BD ，AD ＝BC ，则△ABC ≌△BAD 的依据是( ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS2.如图，AC 和BD 相交于点O, AO =CO ，BO =DO ，若∠A ＝25°，则∠C ＝（ ）A.25°B.35°C.45°D.55°3. 如图所示，∠ACB ＝∠DFE ，BC ＝EF ，如果要使得△ABC ≌△DEF ，则还须补充的一个条件 可以是（ ）A ．∠ABC ＝∠DEFB ．∠ACE ＝∠DFBC ．BF ＝ECD ．AB ＝DE4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ） A.SSS B.SAS C. ASA D. AAS5.如图，已知在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于E ，若BC=18cm ， 则△DEB 的周长为（ ）A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm二、填空题（每小题5分，共25分）6.已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则 ∠C ′=_________，A ′B ′=__________。

7.在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形___对.D O CBA 第1题 第4题ACBDO第2题ADBCEF第3题第5题8.如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE =120°，∠BAD =42°，则∠D AC 的度数为 .9.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°, AD 是△ABC 的角平分线,AB=6cm, CD=2cm,则△ABD 的面积是____. 10. 如图，6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .三、解答题（每小题10分，共50分） 11.如图，AB ，CD 相交于点O ，OA ＝OC ，OB ＝OD.求证:∠A=∠C.12.如图，AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，垂足分别为C,B,AB=DC.求证：∠ABD=∠ACD.第10题图CBAED第8题A BCD第9题第7题13.如图，点B，C，D，E在同一直线上，AB∥EF，∠A＝∠F， BD＝CE.求证：(1)△ABC ≌△FED；(2)AC∥DF14.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB, DF⊥AC, 垂足分别为E，F,BE=CF. 求证：AD平分∠BAC.AE F15.如图，已知△ABC中，∠ABC=∠BAC, D是BC边上的一点。

八年级数学上册《第十二章全等三角形》同步训练题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或52．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，则∠DBC=（）A．30°B．25°C．20°D．15°4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°5．如图ΔABC≌ΔDCB，若∠A=100°，∠DBC=30°则∠ABD的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．50°6．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE7．如图，△ ABC≌△ ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是（）A．80°B．60°C．40°D．20°8．如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC．其中正确的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题9．如图△ABC≌△EDC，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝°.10．如图△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC=70°，则∠BAD的度数等于．11．如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P．若∠DEF=40°，PB=PF，则∠APF= °．12．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，则∠EAD的度数为.13．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A=60°，∠B=40°则∠BED的大小为．三、解答题14．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．15．如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠B=35°，ED=10cm，求∠F的度数与AB的长．16．如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD=90°，∠CBA=20°求∠D的度数.17．如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．19．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE .（1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗?（2）请你猜想△ABD满足什么条件时BD//CE .参考答案1．C2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．A9．9010．70°11．8012．57°13．100o14．解：∵△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°∴∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°在△DEF中，∠D+∠E+∠DFE=180°解得：∠DFE=100°∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BF+FC=EC+CF∴BF=EC∵BF=3∴EC=3．15．解：∵∠A=75°，∠B=35°∴∠ACB=180°-∠A-∠B=70°∵△ABC≌△DEF，DE=10cm∴∠F=∠ACB=70°，AB=DE=10cm16．解：∵△ABC≌△ABD，∠ABC=20°∴∠ABD=∠ABC=20°∵∠CAD=90°∴∠DAB=45°∴∠D=180°−∠DAB−∠DBA=115° .17．解：∵△ABF≌△DCE∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE18．解：∵△ABC≌△ADE∴∠DAE=∠BAC= 12（∠EAB﹣∠CAD）= 12(1200−100)=550．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°19．（1）解：结合图形∵△BAD≌△ACE∴AD=CE∵A，D，E三点在同一直线上∴AE=AD+DE∴BD=CE+DE；（2）解：假如BD//CE则∠BDE=∠E∵△BAD≌△ACE∴∠ADB=∠E∴∠ADB=∠BDE又∵∠ADB+∠BDE=180∘∴∠ADB=∠BDE=90∘∴当∠ADB=∠E=90∘时。

八年级数学上册《第十二章全等三角形》练习题-带答案(人教版)姓名班级学号成绩一、选择题：1．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 2．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均错误3．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC4．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC，还需要补充的条件不能是（）A．AB=AD，∠1=∠2，B．AB=AD，∠3=∠4C ．∠1=∠2，∠3=∠4D ．∠1=∠2， ∠B=∠D5．如图，AD 是ABC 的中线，//CE AB 交AD 的延长于点E ，AB=5，AC=7，则AD 的取值可能是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．126．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，FC||AB ，AB=5，BD=1，则CF 的长度为（ ）A ．2B ．2.5C ．4D ．57．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ，点D 在BC 边上，BD=12DC ，∠BED=∠CFD=∠BAC ，若S △ABC =30，则阴影部分的面积为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．208．如图，在△ABC 中，点D 为BC 的中点，△AEF 的边EF 过点C ，且AE=EF ，AB ∥EF ，AD 平分∠BAE ，CE=3，AB=13，则CF=( )A ．10B ．8C ．7D ．6二、填空题： 9．如图，在 ACB 中 ACB 90︒∠= ， AC BC = 点 C 的坐标为 ()2,0- ，点 A 的坐标为 ()8,3- ，点 B 的坐标是 .10．如图，在ABC 中45ABC ∠=︒，F 是高AD 和BE 的交点8AC =cm ，则线段BF 的长度为 ．11．如图，D 为Rt △ABC 中斜边BC 上的一点，且BD=AB ，过D 作BC 的垂线，交AC 于E ，若AE=12cm ，则DE 的长为 cm ．12．如图，在△ABC 中，点M 、N 是∠ABC 与∠ACB 三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN 的度数是 .三、解答题：13．已知，如图，∠C ＝∠D ＝90°，E 是CD 的中点，AE 平分∠DAB.求证：BE 平分∠ABC.14．如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B 的距离，可以在池塘外取AB 的垂线BF 上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF 的垂线DE,使E 与A,C 在一条直线上，这时测得DE 的长就是AB 的长。

八年级数学上册《第十二章全等三角形》练习题-带答案(人教版)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列判断正确的个数是（）①两个正三角形一定是全等图形；②三角形的一个外角一定大于与它不相邻的一个内角；③三角形的三条高一定交于同一点；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.A．3个B．2个C．1个D．0个2．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED 的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL3．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上，AB＝AC，EB＝EC．则依据SSS可以判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△BED≌△CED D．以上都对4．如图，点P在∠MON的角平分线上，A、B分别在∠MON的边OM、ON上，若OB=3，S△OPB=6，则线段AP的长不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm6．如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PB ⊥AB 于B ，且PB=5cm ，AC=12，则△APC 的面积是（ ）A ．30cm 2B ．40cm 2C ．50cm 2D ．60cm 27．如图所示AB AC =，AD AE =和BAC DAE ∠=∠，点B ，D ，E 在一条直线上，若3CE = 5DE = 则BE 的长为（ ）A ．2B ．5C ．8D ．158．如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．△ACE ≌△BCDB ．△BGC ≌△AFC C ．△DCG ≌△ECFD ．△ADB ≌△CEA二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．下列说法中，①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角对应相等的两个直角全角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的是 (填序号）10．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x= .11．已知：如图，△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CF ∥AB 交DE 的延长线于点F ，DE=EF ，DB=3，CF=5，则AB= ．12．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB ＝3 cm ，则△DEB 的周长为 cm.13．如图ABE ADC ABC ≌≌，若1150∠=︒，则α∠的度数为 ．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，点D 为斜边BC 上一点，且BD ＝BA ，过点D 作BC 的垂线交AC 于点E ．求证：点E 在∠ABC 的角平分线上．15．如图，线段AD 上有两点E ，B ，且AE ＝DB ，分别以AB ，DE 为直角边在线段AD 同侧作Rt △ABC 和Rt △DEF ，∠A ＝∠D ＝90°，BC ＝EF ．求证：∠AEG ＝∠DBG ．16．已知：BE ⊥CD ，BE=DE ，BC=DA求证：①△BEC ≌△DEA ；②DF ⊥BC ．17．图，在平面直角坐标系中，已知DA ⊥x 轴于点A ，CB ⊥x 轴于点B ，∠COD ＝90°，CO 平分∠BCD ，CD 交y 轴于点E ．（1）求证：DO 平分∠ADC ．（2）若点A 的坐标是()30-，，求点B 的坐标．18．如图，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠，DE AB ⊥于点E .（1）若40ABC ∠=︒，70ACB ∠=︒求BDC ∠的度数；（2）若4DE =，9BC =求BCD 的面积.参考答案：1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D9．①②③10．60°11．812．313．60°14．证明：连接BE ，∵ED ⊥BC∴∠BDE ＝∠A ＝90°．在Rt △ABE 和Rt △DBE 中∵{BE =BE BA =BD∴Rt △ABE ≌Rt △DBE （HL ）．∴∠ABE ＝∠DBE ．∴点E 在∠ABC 的角平分线上．15．证明：∵AE=DB∴AE+EB=DB+EB ，即AB=DE∵∠A=∠D=90°在Rt △ABC 和Rt △DEF 中AB DE BC EF =⎧⎨=⎩∴Rt △ABC ≌Rt △DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF∴∠AEG=∠DBG16．证明：∵BE ⊥CD ，BE=DE ，BC=DA∴△BEC ≌△DEA （HL ）；∵△BEC ≌△DEA∴∠B=∠D ．∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF∴∠BAF+∠B=90°．即DF ⊥BC ．17．（1）证明：DA x ⊥轴，CB x ⊥轴∴//DA CB∴180ADC BCD ∠+∠=︒CO 平分BCD ∠∴2BCD OCD ∠=∠∴2180ADC OCD ∠+∠=︒90COD∠=︒∴90ODC OCD∠+∠=︒∴18022(90)2ADC OCD OCD ODC∠=︒-∠=︒-∠=∠∴DO平分ADC∠．（2）解：作OF CD⊥于F(30)A-，∴3OA=．DO平分ADC∠OA DA⊥OF DC⊥∴3OF OA==．CO平分BCD∠OB BC⊥，OF CD⊥∴3OB OF==∴(30)B，．18．（1）解：∵BD平分ABC∠，CD平分ACB∠∴12DBC ABC∠=∠12DCB ACB∠=∠∵40ABC∠=︒70ACB∠=︒∴140202DBC∠=⨯︒=︒170352DCB∠=⨯︒=︒∴在BCD中1802035125BDC∠=︒-︒-︒=︒（2）解：过点D作DF BC⊥于点F∵BD平分ABC∠DE AB⊥DF BC⊥∴DE DF=∵4DE=，∴4DF=∵9BC=，∴11S941822BCDBC DF=⨯⨯=⨯⨯=。