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电力系统暂态分析部分习题答案(参考)第一章 电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机F1和F2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kV 和10.5kV ，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：X G1*(N)＝X G1*S N1/U N12 X G2*(N)＝X G2*S N2/U N22∵X G1*(N)＝X G2*(N) ∴X G1*S N1/U N12＝X G2*S N2/U N22 故：X G1/ X G2＝U N12/ U N22＝6.32/10.52＝0.361-4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I 段U BI ＝10.5kV 。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，S B ＝100MV A 。
解：① 精确计算法U BI ＝10.5kV S B ＝100MV AU BII ＝5.101215.10⨯＝121kVU BIII ＝1106.65.101215.10⨯⨯＝7.26kV 3.05010015.0''*=⨯=d X 175.05.10100605.101005.1022*1=⨯⨯=T X 273.01211001004.02*=⨯⨯=L X 289.0121100301101005.1022*2=⨯⨯=T X ② 近似计算法50MV A 10.5kV X d ’’=0.15 60MV A 10.5kV/121kV U k %=10.5 0.4Ω/km 100km 30MV A 110kV/6.6kV U k %=10.5U B ＝U av S B ＝100MV A3.05010015.0''*=⨯=d X 175.0601001005.10*1=⨯=T X302.01151001004.02*=⨯⨯=L X 35.0301001005.10*2=⨯=T X1-5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A ，额定电压为6kV ，若另一台额定电流为300A 、额定电压为10kV 的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？ 解：∵2221113100%3100%N N R N N R R I UX I U X X ⨯=⨯=∴61503001065%%122112=⨯⨯=⨯⨯=N N N N R R I I U U X X1-12、(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值； (2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
U B1 =10.5kV ，1 B130 3 10.5 = 1.65kAU B 2 =115kV ， I B1 30 3 115=0.15kA第一章电力系统分析基础知识 1-2-1对例1-2，取U B 2 =110kV , S B =30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取 U B 2 =110kV ，S B =30MVA ，则其余两段的电压基准值分 电流基准值:各元件的电抗标幺值分别为: 发电机： 10.52 30 C"x 1..- 0.262 - 0.32 30 9.52输电线路：x^ =0.4 80 鲨=0.0791102变压器T 2 :211030 c 一 X 4” =0.10522 =0.211521102电抗器：X 5 =0.05 62.62 _ 0.4 6.6 0.330电缆线路： 心.=0.08 2.5 一 =0.146.6 11电源电动势标幺值：E 1.169.5②近似算法：取S B =30MVA ，各段电压电流基准值分别为:别为： 10 5U B 1 - k 1U B2110kV _9.5kV 121k2册"6kV6.6B1B2S B30、3U B1S B一，3U B23 9.5 30、3 110= 1.8kA= 0.16kA变压器T 1 : X 2 =0.105 1212 1102 3031.52= 0.121U B2U B330U B3 = 6.3kV , I BI 2.75kA.3 6.3各元件电抗标幺值：发电机：2…10.5 30 c* x,”=0.26 2=0.2630 10.52变压器T1:121230 x2.. =0.105 20.11115231.5输电线路：30x3=0.4 80 2- 0.073115变压器T2:115230X4 “ = 0.105 20.21115 15电抗器：X5 =0.05 — ----- =0.44—.3 0.330电缆线路：x—=0.08 2.5 —=0.1516.3211电源电动势标幺值：E 1.0510.5发电机：为=0.26 匹色耳=0.3230 9.5变压器T1:121230x2.. =0.105 2厂0.121 2110231.52输电线路：30x3=0.4 80 2=0.079 31102110 30变压器T2 : X4：-0.105 一r—-0.211521102电抗器：x - 0.05 — 2.62 = 0.46.6 0.3电缆线路：冷皿25囂2心411电源电动势标幺值：E 1.169.5 1-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为: Ua - 2 6.3c o s《t ；：匚)U a = 2 6.3cos( s t ： -120)Ua = 2 6.3cos( it 乜-120)在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 :.=30 o试计算：（1） 每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2） 每条电缆三相短路电流表达式；（3） 三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值； （4） 为多少度时，a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。
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电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
第3章 电路的暂态分析练习与思考3.1.1 什么是稳态？什么是暂态？答：稳态是指电路长时间工作于某一状态，电流、电压为一稳定值。
暂态是指电路从一种稳态向另一种稳态转变的过渡过程。
3.1.2 在图3-3所示电路中，当开关S 闭合后，是否会产生暂态过程？为什么？图3-3 练习与思考3.1.2图答：不会产生暂态过程。
因为电阻是一个暂态元件，其瞬间响应仅与瞬间激励有关，与以前的状态无关，所以开关S 闭合后，电路不会产生暂态过程。
3.1.3 为什么白炽灯接入电源后会立即发光，而日光灯接入电源后要经过一段时间才发光？答：白炽灯是电阻性负载，电阻是一个暂态元件，其暂态响应仅与暂态的激励有关，与以前的状态无关；而日光灯是一个电感性负载，电感是一个记忆元件，暂态响应不仅与暂态激励有关，还与电感元件以前的工作状态有关，能量不能发生突变，所以日光灯要经过一段时间才发光。
3.2.1任何电路在换路时是否都会产生暂态过程？电路产生暂态的条件是什么？答：不是。
只有含有储能元件即电容或电感的电路，在换路时才会产生暂态过程。
电路产生暂态的条件是电路中含有储能元件，并且电路发生换路。
3.2.2若一个电感元件两端电压为零，其储能是否一定为零？若一个电容元件中的电流为零，其储能是否一定为零？为什么？答：若一个电感元件两端电压为零，其储能不一定为零，因为电感元件电压为零，由dt di Lu =只能说明电流的变化率为零，实际电流可能不为零，由221Li W L =知电感储能不为零。
若一个电容元件中的电流为零，其储能不一定为零，因为电容元件电流为零，由dt du Ci =只能说明电压变化率为零，实际电压可能不为零，由221)(Cu t W C =知电容储能不为零。
3.2.3在含有储能元件的电路中，电容和电感什么时候可视为开路？什么时候可视为短路？答：电路达到稳定状态时，电容电压和电感电流为恒定不变的值时，电容可视为开路，电感可视为短路。
3.2.4 在图3-13所示电路中，白炽灯分别和R 、L 、C 串联。
电力系统暂态一、判断题1、分析电力系统并列运行稳定性时，不必考虑负序电流分量的影响。
（√）2、短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值称为短路冲击电流。
（√）3、不对称短路时，短路点负序电压最高，发电机机端正序电压最高。
（√）4、由于电力系统中三序分量是相互独立的，所以可以分别计算，然后再将各序分量迭加得到各相的电流和电压。
“√”5、快速切除故障有利于改善简单电力系统的暂态稳定性。
“√”6、中性点不接地系统中发生两相短路接地时流过故障相的电流与同一地点发生两相短路时流过故障相的电流大小相等。
“√”7、电力系统横向故障指各种类型的短路故障“√”8、运算曲线的编制过程中已近似考虑了负荷对短路电流的影响，所以在应用运算曲线法计算短路电流时，可以不再考虑负荷的影响。
“√”9、从严格的意义上讲，电力系统总是处于暂态过程之中。
（√）10、不管同步发电机的类型如何，定子绕组与转子绕组之间互感系数都是变化的。
（√）11、对称分量法只能用于线性电力系统不对称故障的分析计算。
（√）12、派克变换前后，发电机气隙中的磁场保持不变。
（√）13、同步发电机转子的惯性时间常数J T反映了转子惯性的大小。
（√）14、短路计算时的计算电抗是以发电机的额定容量为基准的电抗标幺值。
（√）15、切除部分负荷是在电力系统静态稳定性有被破坏的危机情况下，采取的临时措施二、选择题1、近似计算法中，变压器的变比应采用（C ）。
A、实际变比；B、额定变比；C、平均额定变比。
2、电力系统一相断线时的复合序网在形式上与（B ）的复合序网相同。
A、单相接地短路；B、两相短路接地；C、两相短路。
3、电力系统的复杂故障是指（C ）。
A、横向故障；B、纵向故障；C、电力系统中不同地点同时发生不对称故障。
4、如三相短路瞬间A相非周期电流起始值为最大值，则B、C两相非周期分量电流起始值（A ）。
A、大小相等，均等于A相非周期分量的一半；B、大小相等，均等于零；C、大小不相等。
第一章7.供电系统如图所示，各元件参数如下：线路l ，50km ，X 1=0.4Ω/km ；变压器T ,S N =10MV A ，u%=10.5，K T =110/11，假定供电点(S )电压为106.5kV 保持恒定不变，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算：短路电流周期分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。
解：设基准容量S B =10MV A 错误！未找到引用源。
,采用平均电压近似计算法。
各元件的标么值求得如下： 供电点发电机：线路L:变压器T:则计算可得短路电流有效值的标么值:则算得短路电流的有效值的有名值:*107.710* 4.2433*10.5B d d B S I I KA U === 最大值即为短路电流周期分量起始值：22*4.24 5.996m d I I KA === 冲击电流为：1.8*5.99510.792M M m i K I KA ===取错误！未找到引用源。
，则短路电流最大有效值电流为:212(1)*1.52 6.44522m m M M I I I K KA =+-==短路容量有名值为:3 1.732*10.5*4.2477.1d av d S U I MVA === 或者：8. 教材P16 1-3-1 解：(1) 3.62⨯=m U 2 6.39.4480.943m U m zI K A ⨯===(2) 取s T a 005.0=， 短路前为空载 所以，00=m I064.57505.0797.0===arctg r x arctg ϕ 因为0090120a α=+=所以，/0.005sin()sin()t a m m i I t a I a e ωϕϕ-=+---0/0.0059.448sin(62.36)8.370t t e ω-=+-00/0.0050/0.005sin(120)sin(120)9.448sin(57.64)7.981t t b m m i I t a I a e t e ωϕϕω--=+-----=-+00/0.0050/0.005sin(120)sin(120)9.448sin(182.36)0.389t t c m m i I t a I a e t e ωϕϕω--=++--+-=-+(3) 三相直流分量幅值分别为，a i =8.370kV , b i =7.981 kV ,c i =0.389 kV 。
所以，a 相瞬时电流最大(4) 90a ϕ-=时，最大瞬时电流为冲击电流090147.64α+=或09032.36α+=- 则57.64α=或122.36α=- 9. 教材P16 1-3-2 解：02180/10000.255m I kA =⨯=00sin()sin()a m m C I a I a ϕϕ=---0.255s i n (12030)9.448s i n (1=-8.115k A=⨯--00sin(120)sin(120)b m m C I a I a ϕϕ=-----0.255s i n (12012030)9.448s i n (120)=7.853k A=⨯---00sin(120)sin(120)c m m C I a I a ϕϕ=+--+-0.255s i n (12012030)9.448s i n (120)=0.262k A=⨯+--10.(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值； (2) 若A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B 、C 相非周期分量电流的初始值；解：（1）设基准容量S B =10MV A 错误！未找到引用源。
，采用平均电压近似计算法。
各元件的标么值求得如下： 供电点发电机：*1151115E ==线路L:变压器T:则计算可得短路电流有效值的标么值:***18.32640.01510.105d E I X ===∑+则算得短路电流的有效值的有名值:*108.3264* 4.57833*10.5B d d B S I I KA U === 最大值即为短路电流周期分量起始值：22*4.578 6.475m d I I KA ===所以：sin()0.59sin()pa m i I t t ωαϕωαϕ=+-=+- 取错误！未找到引用源。
，则短路电流最大有效值电流为:212(1)*1.52 6.95922m m M M I I I K KA =+-==（2）：A 相非周期分量电流初始值：()()()()0|0||0|sin sin sin 6.475sin a m m m i I I I ααϕαϕαϕαϕ=---=--=--若︒=-⇒=000ϕααa i ，则：()()00sin 120 5.608sin 120 5.608b m c m i I kA i I kAαα︒︒=--==-=-若︒-=-⇒=900ϕααMAX i a ，则：()()000 6.475sin 12090 3.238sin 12090 3.238a m b m c m i I kAi I kA i I kA ααα︒︒︒︒===---=-=--=- 解： 归算在高压侧的参数：Ω=⨯=Ω=⨯=05.127101101005.1020504.02T l X X 归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为：Ω=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=∑47.11101105.1472X① 短路电流周期分量：()()()|0|2sin sin 336.388sin m pa U U i t t X X t ωαφωαφωαφ∑∑=+-=+-=+-短路电流最大有效值：kA I I m M 863.62388.652.1252.1=⨯=⨯= ②A 相非周期分量电流初始值：()()()()ϕαϕαϕαϕαα--=--=---=sin 388.6sin sin sin |0||0|0m m m a I I I i若︒=-⇒=000ϕααa i ，则：()()kAI i kA I i Mc M b 53.5120sin 53.5120sin 00-=-==--=︒︒αα 若︒-=-⇒=900ϕααMAX i a ，则：()()kAI i kA I i kA I i Mc M b M a 194..390120sin 194.390120sin 388.6000-=--=-=---===︒︒︒︒ααα第二章5. 已知同步发电机的参数为：x d =1.2，x q =0.8，x d ’=0.29，x d ’’=0.25，x q ’’=0.35。
发电机在额定运行时，U =1，I =1，错误！未找到引用源。
试计算额定运行状态下同步发电机的E Q 、E q 、E q ’、E q ’’、E d ’’和E ’’的值。
解：cos 0.8ϕ=； 036.87ϕ= 1=∙U0136.870.80.6I j ∙=∠-=-0385.2361245.164.048.1)6.08.0(8.01∠=+=-+=+=∙∙∙i j j X I j U E q Q0385.23=δ)(q d d Q q x x I j E E -+=∙∙∙=1.61245sin()(1.20.8) 1.61245sin(23.38536.87)0.4I δϕ++-=++⨯=1.9597cos cos 23.3850.868240.29 1.1696q q d d d d E U I x u I x δ'''=+=+=+⨯= cos 23.3850.868240.25 1.13492q q d d E U I x ''''=+=+⨯=sin 23.385cos(23.38536.87)0.350.22325d q q q U x E I ''''==-+⨯-=22()() 1.15667q d E E E ''''''=+=6. 一台有阻尼同步发电机，已知：P N =200MW ，错误！未找到引用源。
，U N =15.75KV ，x d = x q =0.962，x d ’=0.246，x d ’’=0.146，x q ’’=0.21。
发电机在额定电压下运行，带负荷(180+j110)MV .A ，机端突然发生3相短路，试求： (1) E q 、E q ’、E q ’’、E d ’’和E ’’在短路前瞬间和短路后瞬间的值。
(2) 起始次暂态电流。
解：1）200,cos 0.85N N P MW ϕ==200235.294()cos 0.85N N N P S MVA ϕ===180110;S j =+ 0110()31.43180arctg ϕ== 00*210.9531.430.896531.43235.294S ∠==∠2008.6252()315.750.85N I KA ==⨯⨯210.957.733()3315.75N S I KA U ===⨯ 043.31897.06252.8733.7-∠==∙I 031.43ϕ= 0010.89731.430.96210.86299031.43q Q d E U j I x j ∙∙∙=+=+∠-⋅=+∠-=1.450.7363 1.626226.92o j +=∠ 026.92δ=() 1.6262q Q d d q q E E I x x E =+-== （有名值 25.61KV ）cos cos 26.920.8970.246sin(26.9231.43)q q d d d d E U I x u I x δ'''=+=+=+⨯⨯+=1.07948 （有名值 17KV ）cos 26.920.8970.146sin(26.9231.43)q q d d E U I x ''''=+=+⨯⨯+=1.0031234 （有名值5.574KV ）sin 26.920.8970.21cos(26.9231.43)0.3539d q q q E U I x ''''=-=-⨯⨯+=（有名值5.574KV ）22()() 1.0637q dE E E ''''''=+= （有名值 16.75KV ） 短路后瞬间：q E ''、d E ''、E ''、'q E 保持不变，q E 发生变化 用公式 q q d dE U I x =+ q q d d E U I x ''=+因为 0q U = ，所以 q d d E I x ''= 而短路瞬间的 1.00312346.687070.146q d d E I x ''''===''6.87070.9626.q E =⨯= （有名值104.1KV ）2）0.3539 1.68520.21d q q E I x ''''===''有： 22()()7.0743q d I I I ''''''=+=有名值为 7.07430.62526I ''=⨯=（KA ）9. 同步发电机参数：x d =1.2，x q =0.8，x d ’=0.35，x d ’’=0.2，x q ’’=0.25，变压器参数XT=0.15，运行状态为高压侧U =1，I =1，错误！未找到引用源。
