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人教版高中物理必修二第六章第三节知能演练轻松闯关

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高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）1．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A ．伽利略发现了行星运动的规律B ．卡文迪许通过实验测出了引力常量C ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因D ．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献解析：选BD.行星运动的规律是开普勒发现的，A 错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，B 正确；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，C 错误；笛卡尔的《哲学原理》中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止，为牛顿第一定律的建立做出了贡献，D 正确．2．在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是( )A ．研究对象的转换B ．理想化过程C ．控制变量法D ．对称法解析：选D.对于太阳与行星之间的相互作用力，太阳和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式F ∝m 星r 2，依据对称法行星对太阳的引力也符合关系式F ∝m 日r2，故D 项正确．3．对于公式F ＝G m 1m 2r 2理解正确的是( )A ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大D ．当r 趋近于零时，公式不成立解析：选BD.m 1与m 2之间的相互作用力是一对作用力与反作用力，它们分别作用在两个不同的物体上，不是平衡力．当r 趋近于零时，则两个物体不能看成质点，公式不再适用．4．某行星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则该行星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g解析：选B.星球表面的重力等于万有引力，即G MmR2＝mg ，故行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为g 行g ＝M 行R 2地M 地R 2行＝0.4，故g 行＝0.4g ，选项B 正确．5．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R .如果从球的正中心挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求两球之间的引力分别是多大．解析：根据匀质球的质量与其半径的关系M ＝43πr 3ρ∝r 3两部分的质量分别为m ＝M 8，M ′＝7M 8根据万有引力定律，这时两球之间的引力为 F ＝G M ′m d 2＝764G M 2d2.答案：764G M2d2一、单项选择题1．如图所示，两球的半径小于R ，两球质量均匀分布，质量为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2R 21B ．G m 1m 2R 22C ．G m 1m 2(R 1＋R 2)2D ．G m 1m 2(R 1＋R 2＋R )2解析：选D.由万有引力定律公式中“r ”的含义知：r 应为两球心之间的距离，故D 正确．2．地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么6 400 km 的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶1解析：选C.g 地＝GM R 2地，g 高＝GM (R 地＋h )2，得g 高/g 地＝R 2地(R 地＋h )2＝14. 3．设想把质量为m 的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M 、半径为R .则物体与地球间的万有引力是( )A ．零B ．无穷大C ．GMm /R 2D ．无法确定解析：选A.把物体放到地球的中心时r ＝0，此时万有引力定律不再适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零．4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4解析：选B.若地球质量为M 0，则“宜居”行星质量为M ＝6.4M 0，由mg ＝G Mmr2得m 0g m 0g ′＝M 0r 20·r 2M ＝600960 所以r r 0＝600M960M 0＝600×6.4M 0960M 0＝2.5．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c 22G (其中c 为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A ．108 m/s 2B ．1010 m/s 2C ．1012 m/s 2D ．1014 m/s 2解析：选C.星球表面的物体满足mg ＝G Mm R 2，即GM ＝R 2g ，由题中所给条件 M R ＝c 22G 推出GM ＝12Rc 2，则g ＝c 22R ，代入数据解得g ＝1012 m/s 2，C 正确．☆6.(2012·高考新课标全国卷)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－d RB ．1＋dRC.⎝⎛⎭⎫R －d R 2D.⎝⎛⎭⎫R R －d 2解析：选A.设地球密度为ρ，地球质量M ＝43πρR 3，因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以地面下d 处以(R －d )为半径的地球质量M ′＝43πρ(R －d )3.地面处F ＝G Mm R 2＝43πρGmR ，d 处F ′＝G M ′m (R －d )2＝43πρGm (R －d )，地面处g ＝F m ＝43πρGR ，而d 处g ′＝F ′m ＝43πρG (R －d )，故g ′g ＝R －d R，所以A 选项正确．☆7.两个质量均为m 的星体，其连线的垂直平分线为MN ，O 为两星体连线的中点，如图所示，一个质量为m 的物体从O 沿OM 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小解析：选D.m 在O 点时，所受万有引力的合力为0，运动到无限远时，万有引力为0，在距O 点不远的任一点，万有引力都不为0，因此D 正确．二、多项选择题 8．(2013·海口一中高一月考)要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可以采用的是( ) A ．使两物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4解析：选ABC.由万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2可知，A 、B 、C 选项中两物体间的万有引力都将减小到原来的1/4，而D 选项中两物体间的万有引力保持不变，故应选A 、B 、C.9.(2013·厦门高一检测)如图所示，P 、Q 为质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．P 、Q 受地球引力大小相等B ．P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等C ．P 、Q 做圆周运动的角速度大小相等D ．P 受地球引力大于Q 所受地球引力解析：选AC.计算均匀球体与质点间的万有引力时，r 为球心到质点的距离，因为P 、Q 到地球球心的距离相同，根据F ＝G Mmr 2，P 、Q 受地球引力大小相等．P 、Q 随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n ＝mrω2，P 、Q 做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A 、C 正确．三、非选择题10．某星球可视为球体，其自转周期为T ，在它的两极处，用弹簧测力计测得某物体重为P ，在它的赤道上，用弹簧测力计测得同一物体为0.9P ，则该星球的平均密度是多少？解析：设星球质量为M ，半径为R .由于两极处物体的重力等于星球对物体的万有引力，即P ＝G MmR2①在赤道上，星球对物体的万有引力和弹簧测力计对物体的拉力的合力提供向心力，则有 G Mm R 2－0.9P ＝mR 4π2T2② 联立①②解得M ＝40π2R 3GT 2星球平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝30πGT2.答案：30πGT211．(2013·福州三中高一检测)宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 的大小； (2)该星球的质量．解析：(1)做平抛运动的小球在竖直方向的运动可看做是自由落体运动，所以由h ＝12gt 2得g ＝2ht2.(2)处在星球表面的物体的重力和所受的万有引力相等，所以有mg ＝G Mm R 2，M ＝gR 2G ＝2hR 2Gt2.答案：(1)2h t 2 (2)2hR2Gt 2☆12.如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为起动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)解析：取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有F N1＝mg 1，g 1＝g ，所以F N1＝mg .火箭升空后，据牛顿第二定律有F N2－mg 2＝ma ＝m g 2，所以F N2＝mg 2＋mg 2，由题意知F N2＝1718F N1，所以mg2＋mg 2＝1718mg ，所以g 2＝49g .由于mg ＝G Mm R 2，设火箭距地面高度为H ，则有mg 2＝G Mm (R ＋H )2，解得H ＝R 2. 答案：R 2。

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高一物理知能演练轻松闯关(新人教版必修2)第六章第六节《经典力学的局限性》

高一物理知能演练轻松闯关(新人教版必修2)第六章第六节《经典力学的局限性》

1．(2013·山东泰安第一中学高一月考)经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A ．火箭的发射B ．宇宙飞船绕地球的运动C ．“勇气号”宇宙探测器的运动D ．以99%倍光速运行的电子束 解析：选D.经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A 、B 、C 适用．2．2013年6月，我国成功发射了搭载3名宇航员(其中一名女士)的“神州十号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A ．等于7.9 km/sB ．介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间C ．小于7.9 km/sD ．介于7.9 km/s 和16.7 km/s 之间解析：选C.卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝ GM r .由于r >R 地，所以v < GMR 地＝7.9km/s ，C 正确．3.(2012·高考广东卷)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小解析：选CD.由万有引力提供向心力有：GMm R 2＝m v 2R ＝ma ＝mω2R ＝m 4π2T2R ，得环绕速度v＝GM R ，可知v 2<v 1，E k2<E k1，A 错误；由a ＝GM R 2，可知a 2<a 1，B 错误；由T ＝2πR 3GM，可知T 2>T 1，C 正确；由ω＝GMR 3，可知ω2<ω1， D 正确．4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD.卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化．卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，G Mmr 2＝m v 2r，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B 、D 正确．5．(2013·山东省实验中学高一月考)已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动，求：(1)卫星的线速度；(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期．解析：设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm (4R )2＝m v 24R ，G Mm (4R )2＝m (2πT )2·4R 质量为m ′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力的大小，即G Mm ′R2＝m ′g联立以上三式解得v ＝12gR ，T ＝16πRg. 答案：(1)12gR (2)16πRg一、单项选择题 1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A ．质量可以不同 B ．轨道半径可以不同 C ．轨道平面可以不同 D ．速率可以不同解析：选A.同步卫星运行时，万有引力提供向心力，GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ＝m v 2r ，故有r 3T 2＝GM 4π2，v ＝GM r，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A 正确．2．(2012·高考四川卷)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m ．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比( )A ．向心力较小B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小解析：选B.由F 向＝F 万＝G MmR2知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G 、M 、m 相同)，故A 错误；由E k ＝12m v 2，v ＝ GM R ，得E k ＝GMm2R，且由R 中<R 同知，中圆轨道卫星动能较大，故B 正确；第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，故C 错误；由ω＝ GMR 3可知，中圆轨道卫星角速度较大，故D 错误．3．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )A ．飞船加速直到追上空间站，完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D ．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：选B.由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有GMm R 2＝m v 2R ，得v ＝ GMR，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A 错误；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站．当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接，故B 正确．4．(2012·高考天津卷)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A ．向心加速度大小之比为4∶1B ．角速度大小之比为2∶1C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶2解析：选C.动能(E k ＝12m v 2)减小为原来的14，则卫星的环绕速度v 变为原来的12；由v ＝GM r 知r 变为原来的4倍；由ω＝GM r 3，a 向＝GM r 2，T ＝4π2r 3GM 知ω变为原来的18，a 向变为原来的116，T 变为原来的8倍，故C 正确．☆5.(2013·高考安徽卷)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm r，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 C.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1 D.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 解析：选C.人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供．根据万有引力提供向心力得G Mmr 2＝m v 2r①而动能E k ＝12m v 2②由①②式得E k ＝GMm2r③由题意知，引力势能E p ＝－GMmr④由③④式得卫星的机械能E ＝E k ＋E p ＝－GMm2r由功能关系知，因摩擦而产生的热量Q ＝ΔE 减＝E 1－E 2＝GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1，故选项C 正确． 二、多项选择题 6.如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中错误的是( )A ．宇航员仍受万有引力的作用B ．宇航员受力平衡C ．宇航员受万有引力和向心力D ．宇航员不受任何作用力解析：选BCD.在绕地球做匀速圆周运动的空间站中，宇航员仍受万有引力作用，万有引力充当向心力，对支持物不再有压力，对悬挂物不再有拉力，处于完全失重状态，所以此时宇航员受且只受万有引力的作用，A 项正确，B 、C 、D 项错误．7．(2013·哈尔滨高一检测)当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述不．正确的是( )A ．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B ．卫星运动速度一定等于7.9 km/sC ．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D ．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零 解析：选BCD.由于地球对卫星的万有引力提供向心力，所以球心必然是卫星轨道的圆心，A 正确．只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9 m/s ，其他卫星的线速度小于7.9 km/s ，B 错误．卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，C 、D 错误．8．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行．关于飞船在此过程中的运动，下列说法不．正确的是( )A ．飞船高度降低B ．飞船高度升高C ．飞船周期变小D ．飞船的向心加速度变大解析：选ACD.飞船加速，做离心运动，高度升高，故A 错误B 正确；轨道半径变大，周期变大，万有引力变小，向心加速度变小，故C 、D 错误．9．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC.本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手．第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A 错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力F n ＝m v 2r减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B 、C 正确； 航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D 错误．三、非选择题10．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg/m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为多少？解析：中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度，由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GMr又由M ＝ρV ＝43ρπr 3代入上式得v ＝2r πG ρ3＝5. 8×104 km/s.答案：5. 8×104 km/s11．金星的半径是地球半径的0.95倍，质量为地球质量的0.82 倍，g 取10 m/s 2，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ，求：(1)金星表面的自由落体加速度是多大？ (2)金星的第一宇宙速度是多大？解析：(1)星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即mg ＝GMm R 2，g ＝GMR2因此g 金g 地＝GM 金R 2金·R 2地GM 地＝0.82×(10.95)2≈0.909故g 金≈9.09 m/s 2.(2)绕星球做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，GMm r 2＝m v 2r ，v ＝ GMr，当r为星球半径时，v 为第一宇宙速度，地球第一宇宙速度v 地＝7.9 km/s.因此v 金v 地＝ GM 金R 金·R 地GM 地＝ 0.820.95≈0.93则v 金≈7.34 km/s.答案：(1)9.09 m/s 2 (2)7.34 km/s 12.我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示，设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．解析：(1)设月球质量为M ，轨道舱绕月球表面做圆周运动时有：G MmR2＝mg ①解得M ＝gR2G.(2)轨道舱距月球中心为r ，绕月球做圆周运动，周期为T ，速度为v ，由牛顿第二定律得G Mmr 2＝m v 2r ② 联立①②式得v ＝R grT ＝2πr v ＝2πr R r g .答案：(1)gR 2G (2)R g r 2πr R rg。

人教版高中物理必修二第六章第六节知能演练轻松闯关.docx

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高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）1．(2013·山东泰安第一中学高一月考)经典力学不能适用于下列哪些运动( ) A ．火箭的发射B ．宇宙飞船绕地球的运动C ．“勇气号”宇宙探测器的运动D ．以99%倍光速运行的电子束解析：选D.经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A 、B 、C 适用．2．2013年6月，我国成功发射了搭载3名宇航员(其中一名女士)的“神州十号”飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A ．等于7.9 km/sB ．介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间C ．小于7.9 km/sD ．介于7.9 km/s 和16.7 km/s 之间解析：选C.卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝ GM r .由于r >R 地，所以v < GMR 地＝7.9 km/s ，C 正确．3.(2012·高考广东卷)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小解析：选CD.由万有引力提供向心力有：GMm R 2＝m v 2R ＝ma ＝mω2R ＝m 4π2T2R ，得环绕速度v ＝GM R ，可知v 2<v 1，E k2<E k1，A 错误；由a ＝GM R 2，可知a 2<a 1，B 错误；由T ＝2πR 3GM，可知T 2>T 1，C 正确；由ω＝GMR 3，可知ω2<ω1，D 正确．4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD.卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化．卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，G Mmr 2＝m v 2r ，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B 、D 正确．5．(2013·山东省实验中学高一月考)已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，某人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动，求：(1)卫星的线速度；(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的周期．解析：设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm (4R )2＝m v 24R ，G Mm (4R )2＝m (2πT )2·4R 质量为m ′的物体在地球表面所受的重力等于万有引力的大小，即G Mm ′R2＝m ′g联立以上三式解得v ＝12gR ，T ＝16πRg.答案：(1)12gR (2)16πRg一、单项选择题1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同解析：选A.同步卫星运行时，万有引力提供向心力，GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ＝m v 2r ，故有r 3T 2＝GM 4π2，v ＝GM r ，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同．要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面．故只有选项A 正确．2．(2012·高考四川卷)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m ．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比( )A ．向心力较小B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小解析：选B.由F 向＝F 万＝G MmR2知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G 、M 、m相同)，故A 错误；由E k ＝12m v 2，v ＝GM R ，得E k ＝GMm2R，且由R 中<R 同知，中圆轨道卫星动能较大，故B 正确；第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，故C 错误；由ω＝GMR 3可知，中圆轨道卫星角速度较大，故D 错误．3．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( )A ．飞船加速直到追上空间站，完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D ．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：选B.由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有GMm R 2＝m v 2R ，得v ＝ GMR ，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行时速度比空间站的速度小，无法对接，故A错误；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站．当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接，故B 正确．4．(2012·高考天津卷)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A ．向心加速度大小之比为4∶1B ．角速度大小之比为2∶1C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶2解析：选C.动能(E k ＝12m v 2)减小为原来的14，则卫星的环绕速度v 变为原来的12；由v ＝GM r 知r 变为原来的4倍；由ω＝GM r 3，a 向＝GM r 2，T ＝4π2r 3GM 知ω变为原来的18，a 向变为原来的116，T 变为原来的8倍，故C 正确．☆5.(2013·高考安徽卷)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr ，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 C.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1 D.GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 解析：选C.人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供．根据万有引力提供向心力得G Mmr 2＝m v 2r①而动能E k ＝12m v 2②由①②式得E k ＝GMm2r③由题意知，引力势能E p ＝－GMmr④ 由③④式得卫星的机械能E ＝E k ＋E p ＝－GMm2r由功能关系知，因摩擦而产生的热量Q ＝ΔE 减＝E 1－E 2＝GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1，故选项C 正确．二、多项选择题6.如图所示，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下列说法中错误的是( )A ．宇航员仍受万有引力的作用B ．宇航员受力平衡C ．宇航员受万有引力和向心力D ．宇航员不受任何作用力解析：选BCD.在绕地球做匀速圆周运动的空间站中，宇航员仍受万有引力作用，万有引力充当向心力，对支持物不再有压力，对悬挂物不再有拉力，处于完全失重状态，所以此时宇航员受且只受万有引力的作用，A 项正确，B 、C 、D 项错误．7．(2013·哈尔滨高一检测)当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述不．正确的是( )A ．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B ．卫星运动速度一定等于7.9 km/sC ．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D ．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零解析：选BCD.由于地球对卫星的万有引力提供向心力，所以球心必然是卫星轨道的圆心，A 正确．只有贴近地面做匀速圆周运动的卫星的速度才等于7.9 m/s ，其他卫星的线速度小于7.9 km/s ，B 错误．卫星绕地球做匀速圆周运动，其内部的物体处于完全失重状态，弹簧测力计无法测出其重力，地球在卫星轨道处产生的重力加速度等于其向心加速度，并不等于零，C 、D 错误．8．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行．关于飞船在此过程中的运动，下列说法不．正确的是( )A ．飞船高度降低B ．飞船高度升高C ．飞船周期变小D ．飞船的向心加速度变大解析：选ACD.飞船加速，做离心运动，高度升高，故A 错误B 正确；轨道半径变大，周期变大，万有引力变小，向心加速度变小，故C 、D 错误．9．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是( )A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC.本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手．第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A 错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力F n ＝m v 2r 减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B 、C 正确； 航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D 错误．三、非选择题10．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg/m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为多少？解析：中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度，由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GMr又由M ＝ρV ＝43ρπr 3代入上式得v ＝2r πG ρ3＝5.8×104 km/s.答案：5.8×104 km/s11．金星的半径是地球半径的0.95倍，质量为地球质量的0.82 倍，g 取10 m/s 2，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ，求：(1)金星表面的自由落体加速度是多大？ (2)金星的第一宇宙速度是多大？解析：(1)星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即mg ＝GMm R 2，g ＝GMR2因此g 金g 地＝GM 金R 2金·R 2地GM 地＝0.82×(10.95)2≈0.909故g 金≈9.09 m/s 2.(2)绕星球做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力，GMmr 2＝m v 2r ，v ＝GMr，当r 为星球半径时，v 为第一宇宙速度，地球第一宇宙速度v 地＝7.9 km/s.因此v 金v 地＝ GM 金R 金·R 地GM 地＝ 0.820.95≈0.93则v 金≈7.34 km/s.答案：(1)9.09 m/s 2 (2)7.34 km/s 12.我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示，设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，则试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．解析：(1)设月球质量为M ，轨道舱绕月球表面做圆周运动时有：G MmR2＝mg ①解得M ＝gR2G.(2)轨道舱距月球中心为r ，绕月球做圆周运动，周期为T ，速度为v ，由牛顿第二定律得G Mmr 2＝m v 2r ② 联立①②式得v ＝R grT ＝2πr v ＝2πr R r g . 答案：(1)gR 2G(2)Rg r 2πr Rr g。

高中物理必修二第六章圆周运动考点突破(带答案)

高中物理必修二第六章圆周运动考点突破(带答案)

高中物理必修二第六章圆周运动考点突破单选题1、某玩具可简化为如图所示的模型，竖直杆上同一点O系有两根长度均为l的轻绳，两轻绳下端各系一质量为m的小球，两小球间用长为l的轻绳相连，轻绳不可伸长。

当球绳系统绕竖直杆以不同的角速度匀速转动时，小球A、B关于杆对称，关于OA绳上的弹力F OA与AB绳上的弹力F AB大小与角速度平方的关系图像，正确的是（）A．B．C．D．答案：B在AB绳绷直前AB绳上弹力为零，OA绳上拉力大小为F OA，设OA绳与竖直杆间的夹角为θ，有F OA sinθ=mω2lsinθ得F OA=mω2l当AB绳恰好绷直时，OA绳与竖直杆间的夹角为30°，有mgtan30∘=mω2lsin30∘得ω2=2√3g 3l当ω2>2√3g3l时，竖直方向有F OA cos30∘=mg 得F OA=2√33mg水平方向有F OA sin30∘+F AB=mω2lsin30∘解得F AB=12mω2l−√33mg综上可知：F OA先与角速度平方成正比，后保持不变；F AB开始为零，当角速度平方增大到一定值后与角速度平方成一次增函数关系。

故选B。

2、如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（）A．时针的角速度最大B．秒针的角速度最大C．时针尖端的线速度大于分针尖端的线速度D．时针、分针、秒针的转动周期相等答案：BAB．相同时间内秒针转过的角度最大，所以秒针的角速度最大，故A错误，B正确；C．由于相同时间内分针针转过的角度大于时针转过的角度，所以分针的角速度大于时针的角速度，又因为分针的长度大于时针，根据v=rω知分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，故C错误；D．时针、分针、秒针的转动周期不相等，故D错误。

故选B。

3、用材料相同、粗细相同、长短不同的绳子，各系一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断D．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断答案：BA．由公式F=m v2 r可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。

高中物理第6章万有引力与航天本章知能检测新人教版必修2

高中物理第6章万有引力与航天本章知能检测新人教版必修2

第六章万有引力与航天建议用时实际用时设定分值实际得分90分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

2，3，5，6，7为单选题；1，4，8，9，10为多选题，多选题中有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的不得分）1. 万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一。

它表白天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律。

牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动。

另外，还应用到了其他的规律和结论，其中有（）A.牛顿第二定律B.牛顿第三定律C.开普勒的研究成果D.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量2. 我们学习了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，轨道半径的三次方与周期的二次方的比为常量，则该常量的大小（）A.只跟恒星的质量有关B.只跟行星的质量有关C.跟行星、恒星的质量都有关D.跟行星、恒星的质量都没关3. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，线速度为，周期为，若要使它的周期变为，可能的方式是（）A.不变，使线速度变为B.不变，使轨道半径变为C.轨道半径变为D.无法实现4. 是放置在地球赤道上的物体，是近地卫星，是地球同步卫星，在同一平面内绕地心做逆时针标的目的的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图6-7-1甲所示。

一段时间后，它们的位置可能是图乙中的（）5.“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。

设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的倍，下列说法中正确的是（）A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的C.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的D.同步卫星的向心加速度是地球概况重力加速度的6. 如图6-7-2所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。