06268-工程数学-

国家开放大学《工程数学》章节测试参考答案第2章 矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分）⒈设，则（D ）．A. 4B. －4C. 6D. －6⒉若，则（A ）． A.B. －1C.D. 1⒊乘积矩阵中元素（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B ）． A. B.C. D.⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（D ）．A. B. C. D.⒍下列结论正确的是（A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵D. 若均为阶非零矩阵，则a a ab b bc c c 1231231232=a a a a b a b a b c c c 123112233123232323---=000100002001001a a=a =12-121124103521-⎡⎣⎢⎤⎦⎥-⎡⎣⎢⎤⎦⎥c 23=A B ,n A BAB+=+---111()AB BA--=11()A B A B +=+---111()AB A B ---=111A B ,n k >0k ≠1A B A B +=+AB n A B =kA k A =-=-kA k A n ()A A -1A B ,n AB A B ,n AB A B ,n AB ≠0⒎矩阵的伴随矩阵为（C ）．A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（B ）．A.B.C.D.⒐设均为阶可逆矩阵，则（D ）．A. B. C.D.⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. B.C.D.（二）填空题（每小题2分，共20分）⒈ 7 。

⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 。

⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5×4 矩阵。

⒋二阶矩阵 [151]。

⒌设，则 [6―35―18]。

⒍设均为3阶矩阵，且，则 72 。

“专升本”与“专本沟通”的定义及区别
层次为“专升本”或“专本沟通”：是指本科段所报专业的所有课程的考试计划（时间）安排。

不管是“专升本”或“专本沟通”层次，毕业证是没有区别的。

1、“专本沟通”：是指通过高考录取上的（高职高专院校）统招计划专科在读期间或专科毕业两年内的学生报海南自考的本科，就以专本沟通的考试计划来执行，这是海南考试局给予统招计划专科毕业生的一项优惠政策。

凡执行“专本沟通”考试计划的，本科段一共有五至六门课程是安排在7月份考试，称为衔接课程考试。

不同专业的衔接课程不一样，比如交通土建工程专业本科衔接课程是：
1、06268工程数学
2、06269工程应用英语
3、06167工程机械
4、06287结构设计原理
5、02409桥梁工程
2、“专升本”：是指专科不是统招计划或专科是统招计划但已毕业超过两年的，只能以专升本的普通考试计划来执行，凡执行“专升本”考试计划的，不能参加7月份的衔接课程考试，所有必修课程的第一次考试只能是在4月和10月报考。

（海南自考本科毕业证正面样本，已缩小比例显示）。

工程数学复习资料2020.7线性代数部分一、单选题1. 下列各式正确的是（ ）。

A 、a b cd d c b a =B 、cda b d c b a =C 、ba d c dc b a =D 、db ac dc b a =2. 行列式=987654321（ ）。

A 、-1B 、0C 、1D 、23. =k h g f e d c b a λλλλλλλλλ（ ）khg f ed c b a 。

A 、0λ B 、1λ C 、2λ D 、3λ4. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4321A ，=*A （ ）。

A 、-1B 、1C 、-2D 、25. 若行列式010143≠-a aa ，则（ ）。

A 、1≠aB 、3≠aC 、4≠aD 、1≠a 且3≠a6. 若行列式nnn n nna a a a a a a a a D 212222111211=，ij A 为元素ij a 的代数余子式，下列各式正确的是（ ）。

A 、kj nj ijA aD ∑==1 ，k i ≠ B 、kj nj ij A a D ∑==1 ，k i =C 、jk nj jiA aD ∑==1，k i ≠ D 、jk nj ji A a ∑==10 ，k i =7. =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛87654321（ ）。

A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛41026 B 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛12381C 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛121021 D 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛121086 8. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a λλλλλλλλλ=（ ）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a 。

A 、0λ B 、1λ C 、2λ D 、3λ9. n⎪⎪⎭⎫⎝⎛1011 =（ ）。

A 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛101n B 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛101n C 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n 011 D 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛111n10. n⎪⎪⎭⎫⎝⎛1101 =（ ）。

工程数学电大历年期末试题及答案第一章：复数及其运算1.1 复数的定义和性质试题：1.请简要叙述复数的定义和性质。

2.复数的共轭运算是指什么？给出其定义和性质。

3.试证明虚数单位i满足i2=−1。

答案：1.复数是由实数和虚数部分构成的数，通常表示为a+bi的形式，其中a是实数部分，b是虚数部分，i是虚数单位。

复数的性质有：–复数可以相加：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i–复数可以相乘：(a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i–复数的加法和乘法满足交换律和结合律。

2.复数的共轭运算是指改变虚数部分的符号，即将a+bi变为a-bi。

共轭运算的定义和性质如下：–定义：对于任意复数z=a+bi，其共轭复数为z* = a-bi。

–性质：(a+bi) * (a-bi) = a^2 + b^2，即一个复数与其共轭的乘积等于实数部分的平方加虚数部分的平方。

3.可以通过计算i2来证明虚数单位i满足i2=−1：–i2=(0+1i)∗(0+1i)=−1。

1.2 复数的指数表示和三角函数形式试题：1.请简要叙述复数的指数表示形式和三角函数形式。

2.试证明对于任意复数z，有$e^{i\\theta} =\\cos\\theta + i\\sin\\theta$。

答案：1.复数的指数表示形式是通过欧拉公式来表达，即$z= r \\cdot e^{i\\theta}$，其中r是复数的模，$\\theta$是复数的辐角。

复数的三角函数形式是通过复数的实部和虚部来表示，即$z = a + bi = r\\cos\\theta + r\\sin\\theta i$，其中r是复数的模，$\\theta$是复数的辐角。

2.可以通过欧拉公式来证明对于任意复数z，有$e^{i\\theta} = \\cos\\theta + i\\sin\\theta$：–欧拉公式表示为$e^{i\\theta} = \\cos\\theta + i\\sin\\theta$。

吉林省高等教育自学考试委员会办公室文件吉考办字[20XX]3号—————————————————————————关于公布20XX年10月吉林省高等教育自学考试课程安排的通知各市（州）、县（市、区）自学考试办公室、各高职高专、二学历教育自学考试试点学校：20XX年下半年全国高等教育自学考试将于20XX年10月20日至21日两天进行，根据全国高等教育自学考试指导委员会办公室20XX年全国统考课程考试时间安排，现将20XX年10月吉林省高等教育自学考试课程安排印发给你们，请按此通知认真做好各项考试工作。

矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

附件：1、20XX年10月吉林省高等教育自学考试课程安排表2、20XX年10月吉林省高等教育自学考试部门委托开考专业课程安排表20XX年1月16日主题词：公布自学考试课程通知吉林省高等教育自学考试委员会办公室20XX年1月16 日印发附件120XX年10月吉林省高等教育自学考试课程安排表专业及代码10月20日(星期六)10月21日（星期日）9：00—11：3014：30—17：009：00—11：3014：30—17：00公共课计算机应用基础00018政治经济学(财经类)00009心理学00031思想道德修养与法律基础03706概率论与数理统计(经管类)04183马克思主义基本原理概论03709高等数学(一)00020高等数学(工专)00022高等数学(工本)00023国民经济统计概论00065教育学(一)00429线性代数02198毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03707中国近现代史纲要03708线性代数(经管类)04184大学语文04729管理系统中计算机应用00051英语(二)00015日语(二)00016俄语(二)00017英语(一)00012日语(一)00013俄语(一)00014物理(工)00420本科及独立本科段(110个专业)金融020XX6财务管理学00067国际金融00076金融市场学00077保险学原理00079管理系统中计算机应用00051国际贸易020XX0国际运输与保险00100外经贸经营与管理00101企业会计学00055世界市场行情00102国际市场营销学00098管理系统中计算机应用00051经济学020XX5经济思想史00143计量经济学00142中国近现代经济史00138管理系统中计算机应用00051中英合作金融管理020XX0马克思主义基本原理概论03709中国近现代史纲要03708英语（二）00015日语（二）00016调查与分析020XX1管理系统中计算机应用00051公司管理020XX3现代企业竞争战略05306公司应用文写作07528电子商务07797税收学03409经济活动分析05125宏微观经济学05168管理系统中计算机应用00051国际经济与管理020XX8服务贸易管理05321国际市场营销学(二)00952企业信用管理学05318经济应用数学（二）04224投资理财020XX7金融学概论04762国际投资学07750投资学原理07250国际商务经济学概论05323金融市场学00077理财学08019工商企业管理020202财务管理学00067国际贸易理论与实务00149企业管理咨询00154管理系统中计算机应用00051工商企业管理（工业管理方向）020202A 投资经济学05083企业生产管理05172现代企业管理(二)02626中小企业人力资源组织与管理05170会计020204会计制度设计00162国际贸易理论与实务00149高级财务会计00159财务报表分析(一)00161市场营销020208国际商务谈判00186国际贸易理论与实务00149企业会计学00055国际市场营销学00098旅游管理020210日本旅游文化01250旅游文化学06124美、加旅游文化01251环境保护05580旅游资源规划与开发00197旅游人力资源管理06126电子商务020216网络经济与企业管理00910电子商务与现代物流00915商法(二)00995电子商务网站设计原理00906电子商务安全导论00997人力资源管理020218薪酬管理06091工作分析06092公共关系学00182经济学00800中英合作商务管理020226马克思主义基本原理概论03709中国近现代史纲要03708英语（二）00015日语（二）00016物流管理020229物流企业财务管理05374汽车物流01323经济法概论(财经类)00043劳动和社会保障020232劳动经济学03323人力资源管理(一)00147劳动关系学03325劳动和社会保障法03322社会保障国际比较03326项目管理020256项目时间管理05063项目质量管理05062管理数量方法05058项目风险管理05064项目范围管理05060项目管理法规05065项目成本管理05061项目管理案例分析05067项目审计学03436铁道财务会计020264交通运输管理信息系统07299铁路运输经济学07106交通运输经济法规07111高级成本管理会计05291铁路审计学05593工程管理020279财务管理学00067CAD设计01876工程合同管理04621工程造价与管理07138城市建设与管理法规00328采购与供应管理020282物流企业财务管理05374英语（二）00015日语（二）00016财务管理020303应用文写作02126财务管理学00067会计电算化08310高级财务会计00159证券投资学00103现代企业管理020309管理心理学00163企业管理咨询与诊断08819现代企业管理理论08815企业文化与企业形象设计08818人力资源开发与管理06093中小企业战略管理05171法律030106金融法05678合同法00230公司法00227法律文书写作00262票据法00257外国法制史00263婚姻家庭法05680环境与资源保护法学00228房地产法00169经济法学030107社会保障法06455企业与公司法学07945专利法06617民法总论05553行政法030114国家公务员法06913部门行政法06915行政复议法06910仲裁法06917行政处罚法06908国家赔偿法06911行政法学总论06907社会工作与管理030203社会统计学00278心理卫生与心理咨询00284社会行政00283福利经济学00286西方社会学理论00280发展社会学00287社区规划00291机关管理与办公自动化030316人力资源管理(一)00147计算机操作系统原理07841数据库原理与程序设计04001学前教育040102美育基础00409学前比较教育00401学前特殊儿童教育00883学前儿童家庭教育学00403学前教育科学研究与论文写作00881儿童文学名著导读00887学前教育心理学00882心理健康教育040110心理治疗(一)05624职业辅导05627团体咨询05628心理的生物学基础05621小学教育040112中外教育简史00464中小学教师信息技术(高级)03301中小学教育管理00458小学语文教学研究03329小学数学教学研究03330发展与教育心理学00466小学艺术教育06230现代教育测量与评价学06231大学数学06227文学概论（二）00542电脑美术教育040306中小学教育学与教法01255美术创作与指导01373Pagemaker01372信息技术教育059353DMAX01371秘书学050104领导科学00320行政法学00261中国文化概论00321公共关系学00182广告学(一)00181秘书参谋职能概论00526汉语言文学050105外国文学史00540西方文论选读00815外国作家作品专题研究00813中国文化概论00321中国古代文学史(二)00539语言学概论00541中国古代作家作品专题研究00422朝鲜语言文学050110语言学概论(朝)01286中世纪朝鲜语概要01295朝鲜民俗学(朝)01296中国古代文学史(三)(朝)01288比较文学概论(朝)01290朝鲜族文学通史01287新闻学概论(朝)01293汉语言文学教育050113文学评论研究01271中小学教育学与教法01255中国新时期文学01267影视文学06008信息技术教育05935语文教育及课程研究05938语言学概论00541中学教学语法研究01269英语翻译050134高级英语00600科技英语翻译05384商务英语翻译05355高级英语笔译05351对外汉语050140汉英语对比01213中国现当代文学01207外国文学(一)01208对外汉语教学发展概论01211语言学概论00541英语050201英语阅读(二)00596高级英语00600旅游英语选读00837综合英语(二)00795大学语文04729语言与文化00838英语写作00603综合英语(一)00794日语050202基础日语(二)00606日语翻译00601日本国概况00608高级日语(一)00609日本文学选读00612第二外语(俄语)00839第二外语(英语)00845俄语050203俄语阅读(二)00847高级俄语(二)00618俄罗斯文学00512经贸俄语03151第二外语(日语)00840第二外语(英语)00845朝鲜语050205高级韩国语01111韩国文学史与文学作品选读01115韩国语写作01117韩国语语法01109韩国语阅读01113对韩贸易实务01114朝鲜语基础(一)00627翻译(汉韩互译)(二)01118第二外语(英语)00845朝鲜语基础(二)00628英语教育050206中小学教育学与教法01255英语应用文写作01256高级英语泛读(一)01259信息技术教育05935英语语音学(一)07862高级英语泛读(二)01260商务英语050225国际商务英语谈判09131商务英语精读(一)01310商务英语精读(二)01311国际商务文化09130商务英语阅读(一)01312商务英语阅读(二)01313国际市场营销（英语）09129商务英语翻译05355第二外语(日语)00840国际商务会计01317广告学050302新闻事业管理00662广播电视广告00639中国文化概论00321中外广告史00641经济法概论00244平面广告设计00640新闻学050305文学概论(一)00529新闻事业管理00662新闻摄影00659公共关系学00182外国新闻事业史00660公共关系050309人际关系学03291国际公共关系03295广告运作策略03299企业文化03297播音与主持050310普通话语音与发声07178新闻采访写作00654节目主持人文案写作07175语言学概论00541音乐教育050408音乐教育学00735音乐欣赏(一)07975简明配器法00732西方音乐史07124美术教育050410美术技法理论00742外国美术史07074视觉传达设计050433英语（二）00015动画设计（特教）050438马克思主义基本原理概论03709（聋哑试卷）动画概论04503中国近现代史纲要03708（聋哑试卷）动画创作理论01064服装设计与工程050443服装工业工程03910服装国际贸易03911服装市场调查与分析03919服饰文化07541艺术设计050448中外工艺美术史01385广告学原理03442透视01377计算机辅助图形设计00692中外设计史01380应用心理学071502认知心理00471心理诊断07048行为改变技术07052心理咨询原理与技术07049心理学研究方法06059心理学071504心理治疗(一)05624认知心理学03665心理实验设计08667人力资源管理(四) 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图形处理01265Pascal 语言与青少年奥林匹克赛01261多媒体教学系统00441中学信息技术教学与实践研究06625数控技术080741机床数控原理05661机械工程控制基础02240传感器与检测技术02202CAM/CAD软件应用05663动画080746二维动画04509艺术概论00504动画概论04503数字影视后期合成04513三维动画04511视听语言07189多媒体技术应用05710计算机应用软件080762计算机专业英语(一)07757软件技术基础07186电子商务07797数据结构原理与分析01343计算机维修维护01341算法设计与分析01345数据库应用开发01333多媒体技术应用05710动态网页制作技术01348建筑工程080806混凝土结构设计02440水力学02444工程地质及土力学02404建筑结构试验02448建筑经济与企业管理02447道路与桥梁工程080807工程数学(一)07961计算机应用与辅助设计07965公路施工组织与概预算06084路基路面工程02407道路勘测设计02405桥梁工程02409隧道工程06081测量学00113道路建筑材料06280公路与城市道路工程080821桥涵水文06286公路施工组织与项目管理07968路基路面工程02407公路工程地质07966公路勘测设计06281桥梁工程02409道路工程制图06279环境工程081102固体废物管理04519环境规划与管理06610水污染控制工程(一)04523大气污染控制技术04521化学工程与工艺081205化工设计概论02489化工工艺学06041化学反应工程05044化工过程开发08842应用化学催化原理08827精细有机合成03473表面活性剂化学助剂化学及工艺学0812090882508826食品科学与工程081308食品工艺原理03280食品原料学03284食品安全与质量控制03283食品微生物学(二)03281食品安全与品控081314食品安全性评价04990食品实用英语03793食品原料学03284食品生物技术04992食品添加剂04175食品工艺学02520汽车维修与检测081710汽车节能技术06895发动机原理02577工程力学(一)02159汽车常见故障诊断分析06896汽车智能化检测技术06899汽车运用工程06898维修企业管理06892汽车保险与理赔06904特种车辆06905汽车底盘电控技术06902交通铁路运输081711铁路运输能力计算07115铁路管理运筹学05588铁路站场与枢纽05208铁路集装运输05206铁路运输安全管理05207铁路运输工程081712交通运输管理信息系统07299国际货物运输07113土力学及路基工程07259控制理论基础05600铁路桥梁05592机械系统设计05599计算机在铁道工程中的应用05589铁路运输收入管理06348汽车营销与售后技术服务081727汽车电控喷射技术06926现代汽车新技术01322汽车营销管理学06933汽车诊断与检测技术05949汽车服务企业管理03991汽车实用英语01321汽车电器新技术01328汽车物流01323汽车营销商务谈判01330汽车法规05833汽车市场调研与分析01324汽车电子商务03977计算机信息管理082208数据结构导论02142网络经济与企业管理00910数据库系统原理04735C++程序设计04737软件开发工具03173信息系统开发与管理04757工程造价管理082231项目决策分析与评价04229建设监理导论04230管理信息系统02382汽车服务工程082232汽车电气设备与维修05879汽车电控新技术04438汽车保险与理赔05873汽车服务信息系统04440汽车营销案例分析05872汽车应用英语05869汽车营销与贸易04446汽车诊断与维修05881汽车安全技术04445汽车售后服务管理05870汽车概论04442管理信息系统082237市场调查与资讯01362国际企业管理资讯01354财务信息管理系统01365商务信息管理07527农学090102种子学02679作物遗传与育种学02681农业自然资源利用及农业区划01374作物生产技术06476耕作学06172田间试验与统计方法02677农业生态学06215植物科学技术植物生物技术园艺通论06860田间试验与统计方0901*******法02677畜牧兽医090403生物统计附试验设计02793养禽学06713畜牧业经济管理02796养羊学07919家畜饲养管理学02797兽医临床医学02799动物科学090407家畜传染病学06314配合饲料加工工艺学06695动物营养学06497饲料质量检测技术06694现代牧业生产090416动物饲养学01375家畜繁殖学06697农业自然资源利用及农业区划01374羊生产学06702家畜环境卫生学02771农业生态学06215反刍动物营养学06720护理学100702护理管理学03006外科护理学(二)03203护理学研究03008精神障碍护理学03009护理教育导论03005公共关系学00182妇产科护理学(二)03010儿科护理学(二)03011康复护理学04436社区护理学100705护理管理学03006社区卫生服务管理03627护理学研究(二)03699社区康复护理03626护理教育导论03005公共关系学00182社区精神卫生护理03628中药学100802数理统计03049分析化学(二)03047病原生物学与免疫学基础02895生物化学(三)03179药物制剂100806药剂学03029药理学(四)06831天然药物化学04372卫生事业管理100902领导科学00320人力资源管理(一)00147公文写作与处理00341卫生事业管理(二)03060药事管理学03034医学心理学02113社会学研究方法03063药学与药品营销100904医药市场营销学07793现代药学信息技术07960药理学(一)02903计算机与网络技术基础00894网络营销学03360生物制药100907生物制药学06711细胞生物学02085人体解剖生理学02068以下六个专业最后一次收尾，不接待新生报考。

工程数学复习资料概率统计部分一、单选题1. 设Ａ，Ｂ，Ｃ是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是（ ） A 、 B A B B A -=-)( B 、 A B B A =- )( C 、 )()(C B A C B A -=- D 、 B A B A B A =)(2. 设=S ｛1,2,…,10｝，=A ｛2,3,4｝，=B ｛3,4,5｝，则=B A （ ）。

A 、｛3,4｝ B 、｛2｝ C 、｛5｝D 、｛5,6｝3. 某人射击3次，以)3,2,1(=i A i 表示事件“第i 次击中目标”，则事件“至多击中目标1次”的正确表示为（ ）。

A 、321A A AB 、313221A A A A A AC 、321321321A A A A A A A A AD 、321A A A4. 设B A ,为随机事件，则=A B A )( （ ）。

A 、AB B 、A C 、BD 、B A5. 将两封信随即投入4个邮筒中，则未向前两个邮筒中投信的概率为（ ）。

A 、2242B 、2412C CC 、24!2A D 、!4!2 6. 从9,,2,1,0 这10个数字中随机地、有放回地抽取4个数字，则“8至少出现一次”的概率为（ ）。

A 、1.0B 、3439.0C 、4.0D 、6561.07. 设随机事件B A ,互不相容，且)(A P ＞0，)(B P ＞0，则（ ）。

A 、)(1)(B P A P -= B 、)()()(B P A P AB P = C 、1)(=B A PD 、1)(-AB P8. 设随机事件C B A ,,两两互不相容，且2.0)(=A P ,3.0)(=B P ,4.0)(=C P ,则=-))((C B A P （ ）。

A 、0.5 B 、0.1 C 、0.44D 、0.39. 设B A ,为随机事件，)(B P ＞0，1)(=B A P ，则必有（ ）。

A 、)()(A P B A P = B 、B A ⊂ C 、)()(B P A P =D 、)()(A P AB P =10. 设B A ,为随机事件，且)(AB P ＞0，则=)(AB A P （ ）。

1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。

A. 全部击中.B. 至少有一发击中.C. 必然击中D. 击中3发2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。

A. X 和Y 独立。

B. X 和Y 不独立。

C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。

A ． 其它1||0|)|1(2)(≤⎩⎨⎧-=x x x f 。

B. 其它2||05.0)(≤⎩⎨⎧=x x fC. 0021)(222)(<≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--x x e x f x σμπσ D. 其它00)(>⎩⎨⎧=-x e x f x ，4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P ,}5{2+≥=μY P P , 则有（ ）A. 对于任意的μ, P 1=P 2B. 对于任意的μ, P 1 < P 2C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2D. 对于任意的μ, P 1 > P 25．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。

7．设A= ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--10000002~011101110x ，则x = 。

8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为 。

9．设随机变量X 的概率密度函数为其它Ax x x f <<⎩⎨⎧=002)(，则概率=≥)21(X P 。

2015年4月高等教育自学考试《工程数学》试题课程代码：06268一、单项选择题1．设T A 表示A 的转置距阵，则下列命题不正确的是（ D ）A ．A A TT =)( B ．T T T B A B A +=+)( C ．T TA A λλ=)( D ．T T TB A AB =)(2．设A 为n m ⨯矩阵，),(b AB =，则方程组b AX =有无穷多解的充要条件是（ D ）A ．)()(B R A R < B. )()(B R A R >C ．n B R A R ==)()(D ．n B R A R <=)()(3．设],[y x 表示两向量y x ,的内积，y x ,为非零向量，下列命题中不正确的是（ C ）A ．],[],[x y y x =B ．y x y x ,0],[⇔=正交C ．],[],[y x y x λλλ=D ．],[],[],,[z y z x z y x += 4．设P 是正交矩阵，则下列命题中不正确的是（ C ） A ．T P P=-1B ．E PP T =C ．P 的列向量是两两正交的向量D ．P 的行向量都是单位向量且两两正交 5．下列命题中不正确的是（ B ）A ．属于不同特征值的特征向量是纯属无关的B ．属于同一特征值的特征向量只有一个C ．两个相似矩阵的特征值相同D ．对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的 6．下列等式中正确的是（ B ）。

A ．A BB A =- )( B ．若B A ⊂，则AB A =C ．若ϕ=AB ，则S B A =D ．)()(C B A C B A -=-7．十件产品中有两件次品，现在从中取两次，每次随机抽取一样，作不放回抽样，则两件均为次品的概率为（ A ）。

A ．451 B ．4544 C ．51 D ．54 8．下列等式中不正确的是（ B ）。

A ．C C E =)(B ．2)(C CD =C ．)()(X CE CX E =D ．)()(2X D C CX D =9．设X 服从两点分布，且q p X P p X P =-====1}0{,}1{，则下列等式中不正确的是（ C ）。

2018年4月高等教育自学考试《工程数学》试题课程代码：06268一、单项选择题1．设A 、B 是n 阶方阵，则下列命题中一定成立的是（D ）A ．AB=BAB ．(A+B )2=A 2+2AB +B 2C ．22))((B A B A B A -=-+D ．AB A B A A +=+2)(2．设D 是行列式，ij A 是元素ij a 的代数余子式，下列等式中正确的是（B ）A ．∑==n k ik ik A a 10B ．∑==nk ik ik D A a 1C ．∑=≠=n k ik ik j iD A a 1)( D ．∑=+=n k k i ik D A a 1,13．设向量组)2,3,1(),3,,1(),,3,1(),1,2,1(121====βαααk k ，若β不能由321,,ααα线性表示，则=k （D ）A ．0≠kB ．3≠kC ．0=kD ．0=k 或3=k4．A ,B 均为n 阶方阵，满足0=AB 且2)(-=n A R ，则必有（C ）A ．2)(=B R B ．2)(<B RC ．2)(≤B RD ．1)(≥B R5．设n 元齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵A 的秩5)(-=n A R ，则0=AX 的基础解系中含有的向量个数是（C ）A ．nB ．5-nC ．5D ．16．设A 、B 、C 是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是（A ）A ．B A B B A -=-)( B ．A B B A =)(C ．)()(C B A C B A -=-D ．B A B A B A =)(7．袋中装有4只球，其中2只红球，2只白球，从中取两球，两球都是白球的概率是（B ）A ．41B ．61C ．161D ．81 8．箱中5件产品中有3件正品，2件次品。

今从中依次取两件产品(不放回)，则在第一次取到次品的条件下，第二次取到正品的概率是（D ）A ．21B ．51C ．53D ．43 9．下列命题中不正确的是（C ）A ．)(1)(A P A P -=B ．0)(=ϕP （ϕ是不可能事件）C ．)()()(B P A P B A P -=+D ．若B A ⊂，则)()()(A P B P A B P -=-10．设X 服从两点分布，且q p X P p X P =-====1}0{,}1{，则下列等式中不正确的是（C ）A ．p X E =)(B ．p X E =)(2C ．22)(p X E =D ．pq X D =)(11．设A ,B ,C 为随机事件，则下列等式中不正确的是（D ）A ．AB B A = B ．BA AB =C ．)()(C B A C B A =D ．B A B A =12．一个盒子中装有10个完全相同的球，分别标有号码1，2，…，10，从中任取三球，其中一个球的号码小于5，一个等于5，一个大于5的概率是（A ）A ．61B ．21C ．31D ．51 13．下列命题中，正确的是（C ）A ．0)(=A P ，则A 是不可能事件B ．)()()(Y D X D Y X D +=+C ．)()()(B P A P B A P += ，则0)(=AB PD ．1)()(=-AB P B A P ，则1)()(=+B P A P14．方差0)(=X D 的充分必要条件是（A ）A ．1)}({==X E X PB ．C X =C ．)(X E X =D ．C XE X =-)(15．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，则对Y=4X 的分布函数)(y G ，结论正确的是（B ）A ．)4()(y F y G =B ．)4()(y F y G =C ．)(4)(y F y G =D ．)(41)(y F y G =二、填空题 16． =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0123)4321( 10 。

工程数学（本）1.当λ取何值时，齐次线性方程组有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解。

解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形故当时，方程组有非零解,方程组的一般解为：(其中X3为自由未知量).令X3=1, 方程组的一个基础解系于是，方程组的通解为kX1,(其中k是任意常数).1.设矩阵求X.解：利用初等行变换可得：因此，于是，由矩阵乘法可得2.设方阵A可逆，则下列命题中不正确的是( B)A.A≠OB.线性方程组AX=O必有非零解C.IAI≠oD.矩阵A'可逆4设随机变量则a=15.设A，B均为几阶方阵，则下列结论正确的是(C)A.若A既是A，又是B的特征值，则必是A+B的特征值B.若A既是A，又是B的特征值，则必是AB的特征值C.若x既是A，又是B的特征向量，则必是A+B的特征向量D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量6.设A与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则(A)7设X~N (1，22) 则随机变量( D) ~N(0,1)8.设随机事件A与B相互独立，试证A与也相互独立.证明：因为P（A）=P（A）-P（AB）=P（A）-P（A）P（B）=P（A）（1-P（B））=P（A）P（）.所以，A与相互独立9.设x1，x2…，x。

是来自正态总体N（u，a²）（u，a²均未知）的样本，则（C）是统计量。

A.1/36B.1/18C.1/12D.1/910.设袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，则2个球恰好不同色的概率是（）A.3/5B.2/5C.4/5D.7/1011.设随机变量×，若D（X）=2，D（-2X+1）=112.设A，B都是n阶可逆方阵，则下列等式中正确的是（B）A.AB=BAB.（AB）1=B-1A-1C.（AB）'=AB'D.（A+B）-1=A-1+B-113.对任意方阵A，试证A+A'是对称矩阵.证明：由已知条件和对称矩阵的性质（A+A）′=A'+（A）"=A'+A=A+A'所以A+A'是对称矩阵.14.设A，B均为3阶矩阵，且|A|=-1，|B|=2，则|-A'B-11=115.若事件A于B互斥，则下列等式中正确的是（）A.P（A+B）=P（A）+P（B）B.P（B）=1-P（A）C.P（A）=P（A|B）D.P（AB）=P（A）P（B）16.设某一批零件重量X服从正态分布N（u，0.6²），随机抽取9个测得平均重量为5（单位：千克），试求此零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间17.当入=1时，非齐次线性方程组有无穷多解。

工程数学知识点第一篇线性代数第1章行列式1.二阶、三阶行列式的计算F 22.行列式的性质（转置，换行,数乘,求利数乘求和）P3, P4, P52—-3（2）3.行列式展开（代数余子式）P74.利用性质及行列式展开法则计算行列式（造零降阶法）5.字母型行列式计算（爪型）P53——5 （2）6.矩阵的定义、矩阵的行列式的定义及矩阵与行列式的区别7.矩阵的运算I加减P20、数乘P21、乘法P22、转置P26、方阵的幕、乘法不滅足交疾卿消去律）（枫次口）8.特殊的矩阵（对角、数量、单位矩阵（E）、三角形矩阵）9.矩阵的初等变换（三种）、行阶梯形、行最简形10.逆矩阵的定义、运算性质11.伴随矩阵P3812.利用初等变换求逆矩阵—P44例31 （两阶更简单）13.矩阵的秩的概念及利用初等变换求矩阵的秩第2章线性方程组1.线性方程组的求解〈分非齐次的和齐忧扪P65例3、例4第3章特征值的求解（特征向量不作要求）P89例1笫二篇概率论第4章概率的基木概念及计算1.基本概念：必然现象、随机现象、随机试验、样本空间、样本点、随机事件（事件）、基本事件（样本点）、不可能事件、必然事件、事件的包含与相等、和（并）事件、积（交）事件、互不相容（互斥）的事件、逆事件、频率、概率、概率的可加性（互不和容）、概率的加法公式（相容）、古典（等可能）概型P130、放回抽样方式、不放回抽样方式P132——例13、事件相互独立、条件概率P135引例2、基本公式：n概率的可加性（互不相容）P（£U舛…U A”）=£P（4）概率的加法公式（相容）P （AU B） = P （A） + P（B）- P（AB）击落飞机问题概率的乘法公式P （AB ）= P （B ）P （A/B ）事件A 和B 独立,妙歹P （AB ） = P （A ）P （B ）3、基本结论：当事件A 和B 相互独立时，我们可以证明，事件亦相互独立。

第5章随机变量1、基本概念：随机变量、离散型和连续型随机变量、离散型随机变量的概率分布律、概率分布函数（F （x ） = P{X5x},-ooVxv+oo ）、连续型随机变量的 概率密度函数（密度函数或密度）、分布函数6P{X<x} = F(x) = J v /(zM-oo<x<+oo , P{X>x} = l-P{X<x} ； P158、P161——例20、随机变量的独立、随机变量的函数及其分布（P192 定理）2、 基本公式：六种分布的分布律或概率密度函数3、基本结论：连续型随机变量在某一点的概率为0,即P{X=x}=0 第6章 随机变量的数字特征、几个极限定理1、基本概念：痔散劉口连续型随机变量的数学期望PL90、方差P 恢 及其性 质、随机变量函数的数学期望P195——例12、k 阶（原点）矩、k 阶中心 矩 2、基木公式：（1）数学期望（平均值、期望值、均值人1) E(X) = £xf{X =兀} = £壬口，E(X) = ^2 xf {x)dx /=l i=l f2 ) Y = g(X\E (y )= E(g(X)) = Yg(Xi )Pi ,E(Y) = E(g(X))=匚g (兀)代x)必Z=1 YE(C) = C, E(CX) = CE(X),E(X + 丫)二 E(X) + E(Y),E(XY) = E(X)E(Y)(X, 丫独立)(2)方差：1) D (X) = E[X-E(X)]2=£x-E(X)]2p=匚[兀—E(X)]2/(Q 心i=l f服从正态分布的随机变量的概率计算P165 例23、例25D （C ）=o,o （cx ）= C 2D （X ）,o （x + y ）= D （X ）+o （y ）（x, 丫独立） （3）标准差（均方差）：EX ） = JD （X ）（与随机变量有相同的量纲） 3、基本结论：（1） 0-1 （p ）分布:（P151 表格形式）P{X=k} = p k （\-p ）［-\k = ^\ E(X) = p , D(X) = pq = p(l_p)(2) n 重贝努里试验、二项分布(b(n,p))：p[X=k} = C^p k (\-p)n 'k,k = 0,1,2,…，M P153 ——例 10 E(X) = np , D(X) = npq - np(\ - p)(3) 泊松公布(Poisson 龙(2))： P{X = £} = ・一K = 0丄2,… k\ E(X) = a, D(X) = A***在实际计算中，当n >10,p<0」时，我们有如下的泊松近似公式E(X) = “，D(X) = CT 2,(T (X) =(T 1 上（7）标准正态分布（N0角）:（p{x ）^-=e \-00<%<+00,①（兀）+①（_尢）=1yjl/l （5）均匀分布 5,b ))： /(x)= 1 b-a 0 a<x<b ，F(x)= 其它 x-a b-a x<a a <x<b x>b（6）正态分布 (N(“Q 2))： /(x) 1y/27T (T (4)指数分布(E(/t),A>0)： f(x) =p, F(x) = x<0 1-e~Ax 0 x>0 x<0（8） n 个相互独立的正态随机变量的线性函数述是服从正态分布（P202）第三篇数理统计第7章数理统计的基本概念1、 基本概念：总体（母体）、个体、样本（子样）、样本观测值（实现）、简单 随机样本（随机性、独立同分布性）、统计量的判断P218、统计量的观测值、 抽样分布2、 基本公式：（1） 样本平均值:x=-Yx i（2） 样本方差：s 2 =-Y （X i -X ）2 =-^—（YX i 2 -nX 2）n — 1 匸］ n — l /=i （3） 样本标准差：s =1 ”（4）样本k 阶原点矩：人=一£X ：,k 八2 （5）样本k 阶中心矩：B 严一工（X 厂戈Y,k = \,2,…53、基本结论:设X 〜N （O ,I ）,X 「X2，・・・X ”,为X 的一个样本，它们的平方各也是 一个随机变量，记才=X ： + X ；,+・・・+ X ：,则才〜X \ri ）设X 〜）, “和，已知，X|, X?,…X”，为X 的一个样本,2 于是于〜叽）,曰,2,..“则有辛宁）〜以）• （3）若力2〜力2⑺），则E （才）二仏D （力2 ）二2n才分布的可加性：若｝；〜/（"）,岭〜才（“2）,且片与冬独立, 则W+E 〜力2（厲+$）y（5） 定理3：若X 〜N （O,1）,Y 〜才（心且X 与Y 独立，则-r （/?）y/Y/n（6） 定理4：若X 〜才（加,Y 〜力2何,且x 与Y 独立，贝怀=兰少.〜F （"〃）Yin（7） 定理5：若Xi ，X2，・・・Xn 为总体N （“Q 2）的一个样本，则样本均值X-N(1) 定理2： P221 例 1（jU,（y2/n）若X] ,X 2,••-X”为正态总体N(//Q 2 )的一个样本，则对于样本 均值尢和样本方差严有(8) 定理6： (1 mO51 2相互独立(2) ("-1严 ~力2(”_1)(3) £(S 2) = a 2,D(S 2) = —n-\若X\,X“…X”为正态总体N(“Q 2 )的一个样本，则 定理 7： X-/A ( n吋心)若乂皿“…乂珂和也，…匕2分别为总体N (耳,于)和川(〃2&)的(10) 定理&相互独立的样本,样本均值分别为壬和习样本方差分别为S ：和S ；$2 二（厲-1）S ； +（〃2 -1）S ；" q + § _ 2 设x…x 2,••-X 叭和齐必，…人分别为总体N (角,于)和"(“2 Q )的(11) 定理9：相互独立的样木，样木方差分别为S ：和S ；,o2 2贝IJ 诂灼~弘厂1”一1)S 2^11 工(12) Z 分布：69(x) = /— e 2 — oovxv+ooZ 的上侧 a 分位点 Z/ P{Y>b} =「f(y)dy = a,b[]z f/Z 的下侧a 分位点Z\y :P{Y<a} = J ； f{y)dy =久或 P{ Y >4 =厂 fWy = i~^aD £z 的双侧G 分位点佥/2，Z,-a/2:P{a<Y <b} = ^ f （y ）dy = l-a,aU 乙如=S ，加（9） 2 则（1 ）X-y~AT （^-//2A+处）或[/ = (2)当材未知,（乂 仏）其屮（13）才⑺）分布:才⑺的上侧G分位点力;⑺）:P{Y >/?} =「/（刃心=%加龙：（72）X2 S）的卜侧。

绝密★启用前2017年4月全国高等教育自学考试工程数学 （代码：06028）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1. 设A ，B ，C 均为n 阶方阵，则下列命题不正确的是（ C ）A ．()()ABC A B C ++=++B ．()()AB CA BC =C ．AB BA =D ．()A B C AB AC +=+2. 役A 、B 为可逆矩阵，则分块矩阵00A B⎛⎫⎪⎝⎭的逆矩阵是（ B ） A ．1100A B --⎛⎫⎪⎝⎭B ． 1100B A --⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1100A B --⎛⎫⎪⎝⎭D ． 1100B A --⎛⎫ ⎪⎝⎭3．下列向量组中，线性无关的向量组是（ B ）A ．13(1,3,0),(,,0)22- B ． (2,1),(1,0)C ．(1,1,3),(2,4,5),(1,1,0),(2,2,6)-D ． (5,2,9),(2,1,2),(7,3,11)4．设A ，B 均为n 阶方阵且可逆，A为A 的行列式，则下列命题中不正确的是（ D ）A ．11X A B C --= B ． 11X CA B --= C ．11XA CB --= D ． 11X B CA --=5．设[x ，y)表示两向量x ，y 的内积，x ，y 为非零向量，下列命题中不正确的是（ C ）A ．[][],,x y y x =B ． [],0,x y x y =⇔正交C ．[][],,x y x y λλλ= D ． [][][],,,x y z x z y z +=+6. 齐次线性方程组12312312302020x x x x x ax x x x ++=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩有非零解的充分必要条件是常数a =（ B ）A ．1B ．2C ．3D ． 47. 设1400020000300053A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则A 的特征值是（ C ） A ．1,1,2,2 B ． 1,1,2,3 C ．1,2,3,3 D ． 1,2,2,3 8. 设{}{}{}1,2,3,,10,2,3,4,3,4,5,=A B Ω===则AB （ C ）A ．{}3,4 B ．{}2 C ．{}5 D ． {}5,69. 设()0.4,()0.3,()0.2P A P B P AB ===，则有（ A ）A ．()0.5P AB = B ．()0.7P A B =C ．A 与B 相互独立D ． A 与B 互不相容10．十件产品中有两件次品，现在其中取两次，每次随机地取一件，作不放回抽样，则两件均为次品的概率为（ A ）A ．145 B ．4445 C ．15 D ．4511．设X 服从泊松分布()P λ，则下列等式中不成立的是（ B ）A ．()E X λ=B ．22()E X λ=C ．22()E X λλ=+ D ． ()D X λ=12．设()f x 是随机变量X 的概率密度，则下列命题中不正确的是（ C ） A ．()0f x ≥ B ．()1f x dx +∞-∞=⎰C ．1()2f x dx -∞=⎰D ． {}2112()x x f x dx P x X x =≤<⎰13．将一枚硬币抛两次，观察正反面出现的情况，设A 表示“恰有一次出现正面”，则()P A =（ A ）A ．12 B ．14 C ．1 D ． 34 14．10件产品中有两件次品，从中任取三件，则至少有一件次品的概率是（ A ）A ．815 B ．15 C ．310 D ． 1215．设A 和B 是两个随机事件，且(1)P A B =，则以下结论正确的是（ B ）A ．A B ⊆ B ．B A ⊆C ．()()()P AB P A P B =⋅ D ． ()()P A B P A =二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)16.111213212223313233100010001a a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪=⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭17. 若n 阶矩阵A 满足方程21230A A E A -++==，则1(2)3A E -+18. 设A 为5阶方阵，且*3,A A ==则 8119. 有二次多项式()(1)1,(1)9,(2)3,()P x P P P P x =--==-=，若则2()53P x x x =-+20. 设向量组12345(1,1,2,4),(0,3,1,2),(3,0,7,14),(1,1,2,0),(2,1,5,6)a a a a a =-===-=，则是向量组线性 相关21. 设A ，B ，C 三事件，则A ，B ，C 不多于二个发生可表示为A B C ABC 或22. 设A ，B ，C 三事件，且1()()(),()0,()0,()1/84P A P B P C P AB P CB P AC ======，则A ，B ，C 至少有一个发生的概率是5823. 5个球中有三个红球，且()0.95,P k X k k μσμσ-<<+==则 0. 624. 设2~(,)()0.95XN P k X k k μσμσμσ-<<+==，且，则 1. 9625. 设随机变量X 的分布涵数为210()arcsin 11()11x F x a b xx E X x ≤-⎧⎪=+-<≤=⎨⎪>⎩，则 0. 25三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26. 矩阵162141122A ---⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭能否对角化？解 矩阵A 的特征多项式为2()(1)(2)f E A λλλλ=-=--，于是A 的特征值为1231,2λλλ===对于二重特征值232λλ==．由于矩阵(2)E A -的秩为2，所以3元线性方程组(2)0E A x -=的基础解系由—个向量构成，即属于二重特征值232λλ==的线性无关特征向量只有一个，所以矩阵A不能对角化．27. 判断下列二次型是否正定？222123123121323(,,)243442f x x x x x x x x x x x x =++---。

6268工程数学 一、选择题1、设Ａ、Ｂ均为n 阶方阵，则下列命题中不正确的是（ ③ ）。

①lk lkAA A +=⋅ ② kl l k A A =)( ③k k kB A AB =)(④ B BA A AB k k 1)()(-=2、设B A ,均为n 阶方阵且可逆，满足矩阵方程C AXB =,则下列命题正确的是（ ③ ）。

①C B A X 11--= ②11--=B CA X ③11--=CB A X ④11--=CA B X 3、设B A ,均为n 阶正交矩阵，TA 表示A 的转置矩阵，则下列命题中不正确的是（ ④ ）。

①1-A 是正交矩阵 ②TA 是正交矩阵 ③AB 是正交矩阵 ④B A +是正交矩阵 4、排列（1，8，2，7，3，6，4，5）是（ ② ）。

①奇排列 ②偶排列 ③非奇非偶 ④以上都不对 5、向量组),1,3,1,2(),1,0,1,1(),1,0,0,0(321===ααα),1,0,1,1(4=α)1,1,1,0(5--=α的最大无关组是（ ③ ）。

① 321,,ααα ② 521,,ααα ③ 5431,,,αααα ④ 4321,,,αααα6、齐次线性方程组0=AX 有非零解的充分必要条件是（ ② ）。

① 0||≠A ② 0||=A ③ 1||=A ④ 1||≠A7、设向量组),2,3,1(),3,,1(),,3,1(),1,2,1(121====βααααα，当α满足（ ④ ）时，β不能由321,,ααα线性表示。

①0≠α ②3≠α ③0=α ④0=α或3=α8、设⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=3500030000200041A ，则A 的特征值是（ ③ ）。

①2,2,1,1 ②3,2,1,1 ③3,3,2,1 ④3,2,2,19、齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+-+=+--0)1(0)3(2042)1(321321321x x x x x x x x x λλλ有非零解，则（ ① ）。

第一部分 自学指导自学指导见教材中的自学考试大纲或教学要求第二部分 复习思考题一．单选题：1.设所有的运算均可行，则在一般情况下，下列命题中正确的是（ ）A 、BA AB = B 、2222)(B AB A B A ++=+C 、22))((B A B A B A -=-+D 、AB A B A A +=+2)(2.设A ，B ，C 均为n 阶方阵，则下列命题不正确的是（ ）A 、 )()(CB AC B A ++=++ B 、 )()(BC A C AB =C 、 BA AB =D 、 AC AB C B A +=+)(3.设A.B 均为n 阶方阵，则下列命题不正确的是（ ）A 、 l k l k A A A +=⋅B 、 kl l k A A =)(C 、 k k k B A AB =)(D 、 B BA A AB k k 1)()(-=4.TA 表示A 的转置距阵，则下列命题不正确的是（ ）A 、 A A T T =)(B 、T T T B A B A +=+)(C 、 T T A A λλ=)(D 、T T T B A AB =)( 2125.25⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（ ） A 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡25441 B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡2912125C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--25441D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2912125=---381141102.6（ ）A 、－4B 、 4C 、 0D 、 17.已知B A ,均为n 阶方阵，则下列命题中正确的是（ ）A 、2222)(B AB A B A ++=+ B 、T T T B A AB =)(C 、0=AB 则必有0=A 或0=BD 、0=AB 的充分条件是0=A 或0=B8.设n 阶方阵C B A ,,可逆且满足E ABC =，则必有（ ）A 、E ACB = B 、E CBA =C 、E BAC =D 、E BCA =029.(1234)51⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭（ ） A 、)23( B 、23C 、 1231D 、23-10.()=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--132111（ ）A 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------132132132B 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------132132132C 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------132132132D 、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------132132132 11.设Ｄ是行列式，ij A 是元素ij a 的代数余子式，下列等式中正确的是（ ）A 、01=∑=ik n k ik A aB 、 D A a ik nk ik =∑=1 C 、 )(,1j i D A ajk n k ik ≠=∑= D 、 D A a k i n k ik =+=∑,1112.排列（1，8，2，7，3，6，4，5）的逆序数为（ ）A 、10B 、 12C 、 11D 、 913.排列（2，4，5，3，1，8，7，6）的逆序数为（ ）A 、 9B 、 10C 、 12D 、 814.排列（1，8，2，7，3，6，4，5）是（ ）A 、奇排列B 、偶排列C 、非奇非偶D 、以上都不对15.排列（2，4，5，3，1，8，7，6）是（ ）A 、奇排列B 、 偶排列C 、 非奇非偶D 、 以上都不是16.排列()1,3,,12,2,,6,3,2 -n n 的逆序数为（ ）A 、)1(+n nB 、)1(-n nC 、nD 、2n17.齐次线性方程组0=AX 有非零解的充分必要条件是（ ）A 、0||≠AB 、 0||=AC 、 1||=AD 、 1||≠A 18.齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=++02020321321321x x x ax x x x x x 有非零解的充分必要条件是常数=a （ ）A 、1B 、 2C 、 3D 、 119.向量组),1,3,1,2(),1,0,1,1(),1,0,0,0(321===ααα),1,0,1,1(4=α)1,1,1,0(5--=α的最大无关组是（ ）A 、321,,αααB 、 521,,αααC 、 5431,,,ααααD 、 4321,,,αααα20.下列不正确的命题是（ ）A 、向量组的最大无关组必定唯一B 、向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性C 、向量组与其最大无关组等价D 、设n m ij a A ⨯=)(，若列A 列相关，则行A 行不一定相关21.设向量组),2,3,1(),3,,1(),,3,1(),1,2,1(121====βααααα，当α满足（ ）时，β不能由321,,ααα线性表示。