下载文档原格式
国家开放大学《工程数学》章节测试参考答案第2章 矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分）⒈设，则（D ）．A. 4B. －4C. 6D. －6⒉若，则（A ）． A.B. －1C.D. 1⒊乘积矩阵中元素（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B ）． A. B.C. D.⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（D ）．A. B. C. D.⒍下列结论正确的是（A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵D. 若均为阶非零矩阵，则a a ab b bc c c 1231231232=a a a a b a b a b c c c 123112233123232323---=000100002001001a a=a =12-121124103521-⎡⎣⎢⎤⎦⎥-⎡⎣⎢⎤⎦⎥c 23=A B ,n A BAB+=+---111()AB BA--=11()A B A B +=+---111()AB A B ---=111A B ,n k >0k ≠1A B A B +=+AB n A B =kA k A =-=-kA k A n ()A A -1A B ,n AB A B ,n AB A B ,n AB ≠0⒎矩阵的伴随矩阵为（C ）．A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（B ）．A.B.C.D.⒐设均为阶可逆矩阵，则（D ）．A. B. C.D.⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. B.C.D.（二）填空题（每小题2分，共20分）⒈ 7 。
⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 。
⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5×4 矩阵。
⒋二阶矩阵 [151]。
⒌设，则 [6―35―18]。
⒍设均为3阶矩阵，且，则 72 。
“专升本”与“专本沟通”的定义及区别
层次为“专升本”或“专本沟通”：是指本科段所报专业的所有课程的考试计划（时间）安排。
不管是“专升本”或“专本沟通”层次，毕业证是没有区别的。
1、“专本沟通”：是指通过高考录取上的（高职高专院校）统招计划专科在读期间或专科毕业两年内的学生报海南自考的本科，就以专本沟通的考试计划来执行，这是海南考试局给予统招计划专科毕业生的一项优惠政策。
凡执行“专本沟通”考试计划的，本科段一共有五至六门课程是安排在7月份考试，称为衔接课程考试。
不同专业的衔接课程不一样，比如交通土建工程专业本科衔接课程是：
1、06268工程数学
2、06269工程应用英语
3、06167工程机械
4、06287结构设计原理
5、02409桥梁工程
2、“专升本”：是指专科不是统招计划或专科是统招计划但已毕业超过两年的，只能以专升本的普通考试计划来执行，凡执行“专升本”考试计划的，不能参加7月份的衔接课程考试，所有必修课程的第一次考试只能是在4月和10月报考。
（海南自考本科毕业证正面样本，已缩小比例显示）。
工程数学复习资料2020.7线性代数部分一、单选题1. 下列各式正确的是（ ）。
A 、a b cd d c b a =B 、cda b d c b a =C 、ba d c dc b a =D 、db ac dc b a =2. 行列式=987654321（ ）。
A 、-1B 、0C 、1D 、23. =k h g f e d c b a λλλλλλλλλ（ ）khg f ed c b a 。
A 、0λ B 、1λ C 、2λ D 、3λ4. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=4321A ，=*A （ ）。
A 、-1B 、1C 、-2D 、25. 若行列式010143≠-a aa ，则（ ）。
A 、1≠aB 、3≠aC 、4≠aD 、1≠a 且3≠a6. 若行列式nnn n nna a a a a a a a a D 212222111211=，ij A 为元素ij a 的代数余子式，下列各式正确的是（ ）。
A 、kj nj ijA aD ∑==1 ，k i ≠ B 、kj nj ij A a D ∑==1 ，k i =C 、jk nj jiA aD ∑==1，k i ≠ D 、jk nj ji A a ∑==10 ，k i =7. =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛87654321（ ）。
A 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛41026 B 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛12381C 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛121021 D 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛121086 8. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a λλλλλλλλλ=（ ）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛333231232221131211a a a a a a a a a 。
A 、0λ B 、1λ C 、2λ D 、3λ9. n⎪⎪⎭⎫⎝⎛1011 =（ ）。
A 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛101n B 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛101n C 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n 011 D 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛111n10. n⎪⎪⎭⎫⎝⎛1101 =（ ）。
工程数学电大历年期末试题及答案第一章：复数及其运算1.1 复数的定义和性质试题：1.请简要叙述复数的定义和性质。
2.复数的共轭运算是指什么？给出其定义和性质。
3.试证明虚数单位i满足i2=−1。
答案：1.复数是由实数和虚数部分构成的数，通常表示为a+bi的形式，其中a是实数部分，b是虚数部分，i是虚数单位。
复数的性质有：–复数可以相加：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i–复数可以相乘：(a+bi) * (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i–复数的加法和乘法满足交换律和结合律。
2.复数的共轭运算是指改变虚数部分的符号，即将a+bi变为a-bi。
共轭运算的定义和性质如下：–定义：对于任意复数z=a+bi，其共轭复数为z* = a-bi。
–性质：(a+bi) * (a-bi) = a^2 + b^2，即一个复数与其共轭的乘积等于实数部分的平方加虚数部分的平方。
3.可以通过计算i2来证明虚数单位i满足i2=−1：–i2=(0+1i)∗(0+1i)=−1。
1.2 复数的指数表示和三角函数形式试题：1.请简要叙述复数的指数表示形式和三角函数形式。
2.试证明对于任意复数z，有$e^{i\\theta} =\\cos\\theta + i\\sin\\theta$。
答案：1.复数的指数表示形式是通过欧拉公式来表达，即$z= r \\cdot e^{i\\theta}$，其中r是复数的模，$\\theta$是复数的辐角。
复数的三角函数形式是通过复数的实部和虚部来表示，即$z = a + bi = r\\cos\\theta + r\\sin\\theta i$，其中r是复数的模，$\\theta$是复数的辐角。
2.可以通过欧拉公式来证明对于任意复数z，有$e^{i\\theta} = \\cos\\theta + i\\sin\\theta$：–欧拉公式表示为$e^{i\\theta} = \\cos\\theta + i\\sin\\theta$。
吉林省高等教育自学考试委员会办公室文件吉考办字[20XX]3号—————————————————————————关于公布20XX年10月吉林省高等教育自学考试课程安排的通知各市（州）、县（市、区）自学考试办公室、各高职高专、二学历教育自学考试试点学校：20XX年下半年全国高等教育自学考试将于20XX年10月20日至21日两天进行，根据全国高等教育自学考试指导委员会办公室20XX年全国统考课程考试时间安排，现将20XX年10月吉林省高等教育自学考试课程安排印发给你们，请按此通知认真做好各项考试工作。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
附件：1、20XX年10月吉林省高等教育自学考试课程安排表2、20XX年10月吉林省高等教育自学考试部门委托开考专业课程安排表20XX年1月16日主题词：公布自学考试课程通知吉林省高等教育自学考试委员会办公室20XX年1月16 日印发附件120XX年10月吉林省高等教育自学考试课程安排表专业及代码10月20日(星期六)10月21日（星期日）9：00—11：3014：30—17：009：00—11：3014：30—17：00公共课计算机应用基础00018政治经济学(财经类)00009心理学00031思想道德修养与法律基础03706概率论与数理统计(经管类)04183马克思主义基本原理概论03709高等数学(一)00020高等数学(工专)00022高等数学(工本)00023国民经济统计概论00065教育学(一)00429线性代数02198毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论03707中国近现代史纲要03708线性代数(经管类)04184大学语文04729管理系统中计算机应用00051英语(二)00015日语(二)00016俄语(二)00017英语(一)00012日语(一)00013俄语(一)00014物理(工)00420本科及独立本科段(110个专业)金融020XX6财务管理学00067国际金融00076金融市场学00077保险学原理00079管理系统中计算机应用00051国际贸易020XX0国际运输与保险00100外经贸经营与管理00101企业会计学00055世界市场行情00102国际市场营销学00098管理系统中计算机应用00051经济学020XX5经济思想史00143计量经济学00142中国近现代经济史00138管理系统中计算机应用00051中英合作金融管理020XX0马克思主义基本原理概论03709中国近现代史纲要03708英语（二）00015日语（二）00016调查与分析020XX1管理系统中计算机应用00051公司管理020XX3现代企业竞争战略05306公司应用文写作07528电子商务07797税收学03409经济活动分析05125宏微观经济学05168管理系统中计算机应用00051国际经济与管理020XX8服务贸易管理05321国际市场营销学(二)00952企业信用管理学05318经济应用数学（二）04224投资理财020XX7金融学概论04762国际投资学07750投资学原理07250国际商务经济学概论05323金融市场学00077理财学08019工商企业管理020202财务管理学00067国际贸易理论与实务00149企业管理咨询00154管理系统中计算机应用00051工商企业管理（工业管理方向）020202A 投资经济学05083企业生产管理05172现代企业管理(二)02626中小企业人力资源组织与管理05170会计020204会计制度设计00162国际贸易理论与实务00149高级财务会计00159财务报表分析(一)00161市场营销020208国际商务谈判00186国际贸易理论与实务00149企业会计学00055国际市场营销学00098旅游管理020210日本旅游文化01250旅游文化学06124美、加旅游文化01251环境保护05580旅游资源规划与开发00197旅游人力资源管理06126电子商务020216网络经济与企业管理00910电子商务与现代物流00915商法(二)00995电子商务网站设计原理00906电子商务安全导论00997人力资源管理020218薪酬管理06091工作分析06092公共关系学00182经济学00800中英合作商务管理020226马克思主义基本原理概论03709中国近现代史纲要03708英语（二）00015日语（二）00016物流管理020229物流企业财务管理05374汽车物流01323经济法概论(财经类)00043劳动和社会保障020232劳动经济学03323人力资源管理(一)00147劳动关系学03325劳动和社会保障法03322社会保障国际比较03326项目管理020256项目时间管理05063项目质量管理05062管理数量方法05058项目风险管理05064项目范围管理05060项目管理法规05065项目成本管理05061项目管理案例分析05067项目审计学03436铁道财务会计020264交通运输管理信息系统07299铁路运输经济学07106交通运输经济法规07111高级成本管理会计05291铁路审计学05593工程管理020279财务管理学00067CAD设计01876工程合同管理04621工程造价与管理07138城市建设与管理法规00328采购与供应管理020282物流企业财务管理05374英语（二）00015日语（二）00016财务管理020303应用文写作02126财务管理学00067会计电算化08310高级财务会计00159证券投资学00103现代企业管理020309管理心理学00163企业管理咨询与诊断08819现代企业管理理论08815企业文化与企业形象设计08818人力资源开发与管理06093中小企业战略管理05171法律030106金融法05678合同法00230公司法00227法律文书写作00262票据法00257外国法制史00263婚姻家庭法05680环境与资源保护法学00228房地产法00169经济法学030107社会保障法06455企业与公司法学07945专利法06617民法总论05553行政法030114国家公务员法06913部门行政法06915行政复议法06910仲裁法06917行政处罚法06908国家赔偿法06911行政法学总论06907社会工作与管理030203社会统计学00278心理卫生与心理咨询00284社会行政00283福利经济学00286西方社会学理论00280发展社会学00287社区规划00291机关管理与办公自动化030316人力资源管理(一)00147计算机操作系统原理07841数据库原理与程序设计04001学前教育040102美育基础00409学前比较教育00401学前特殊儿童教育00883学前儿童家庭教育学00403学前教育科学研究与论文写作00881儿童文学名著导读00887学前教育心理学00882心理健康教育040110心理治疗(一)05624职业辅导05627团体咨询05628心理的生物学基础05621小学教育040112中外教育简史00464中小学教师信息技术(高级)03301中小学教育管理00458小学语文教学研究03329小学数学教学研究03330发展与教育心理学00466小学艺术教育06230现代教育测量与评价学06231大学数学06227文学概论（二）00542电脑美术教育040306中小学教育学与教法01255美术创作与指导01373Pagemaker01372信息技术教育059353DMAX01371秘书学050104领导科学00320行政法学00261中国文化概论00321公共关系学00182广告学(一)00181秘书参谋职能概论00526汉语言文学050105外国文学史00540西方文论选读00815外国作家作品专题研究00813中国文化概论00321中国古代文学史(二)00539语言学概论00541中国古代作家作品专题研究00422朝鲜语言文学050110语言学概论(朝)01286中世纪朝鲜语概要01295朝鲜民俗学(朝)01296中国古代文学史(三)(朝)01288比较文学概论(朝)01290朝鲜族文学通史01287新闻学概论(朝)01293汉语言文学教育050113文学评论研究01271中小学教育学与教法01255中国新时期文学01267影视文学06008信息技术教育05935语文教育及课程研究05938语言学概论00541中学教学语法研究01269英语翻译050134高级英语00600科技英语翻译05384商务英语翻译05355高级英语笔译05351对外汉语050140汉英语对比01213中国现当代文学01207外国文学(一)01208对外汉语教学发展概论01211语言学概论00541英语050201英语阅读(二)00596高级英语00600旅游英语选读00837综合英语(二)00795大学语文04729语言与文化00838英语写作00603综合英语(一)00794日语050202基础日语(二)00606日语翻译00601日本国概况00608高级日语(一)00609日本文学选读00612第二外语(俄语)00839第二外语(英语)00845俄语050203俄语阅读(二)00847高级俄语(二)00618俄罗斯文学00512经贸俄语03151第二外语(日语)00840第二外语(英语)00845朝鲜语050205高级韩国语01111韩国文学史与文学作品选读01115韩国语写作01117韩国语语法01109韩国语阅读01113对韩贸易实务01114朝鲜语基础(一)00627翻译(汉韩互译)(二)01118第二外语(英语)00845朝鲜语基础(二)00628英语教育050206中小学教育学与教法01255英语应用文写作01256高级英语泛读(一)01259信息技术教育05935英语语音学(一)07862高级英语泛读(二)01260商务英语050225国际商务英语谈判09131商务英语精读(一)01310商务英语精读(二)01311国际商务文化09130商务英语阅读(一)01312商务英语阅读(二)01313国际市场营销（英语）09129商务英语翻译05355第二外语(日语)00840国际商务会计01317广告学050302新闻事业管理00662广播电视广告00639中国文化概论00321中外广告史00641经济法概论00244平面广告设计00640新闻学050305文学概论(一)00529新闻事业管理00662新闻摄影00659公共关系学00182外国新闻事业史00660公共关系050309人际关系学03291国际公共关系03295广告运作策略03299企业文化03297播音与主持050310普通话语音与发声07178新闻采访写作00654节目主持人文案写作07175语言学概论00541音乐教育050408音乐教育学00735音乐欣赏(一)07975简明配器法00732西方音乐史07124美术教育050410美术技法理论00742外国美术史07074视觉传达设计050433英语（二）00015动画设计（特教）050438马克思主义基本原理概论03709（聋哑试卷）动画概论04503中国近现代史纲要03708（聋哑试卷）动画创作理论01064服装设计与工程050443服装工业工程03910服装国际贸易03911服装市场调查与分析03919服饰文化07541艺术设计050448中外工艺美术史01385广告学原理03442透视01377计算机辅助图形设计00692中外设计史01380应用心理学071502认知心理00471心理诊断07048行为改变技术07052心理咨询原理与技术07049心理学研究方法06059心理学071504心理治疗(一)05624认知心理学03665心理实验设计08667人力资源管理(四) 08672信息管理与服务071602信息管理基础02115计算机信息检索02139信息经济学02132信息分析方法02124经济信息资源开发与利用08844信息系统设计与分析02134机械制造与自动化080302机械制造装备设计02209精密加工与特种加工02213传感器与检测技术02202工业用微型计算机02241光机电一体化工程080308误差理论与数据处理06018实用光电技术06019光电工艺06021精密仪器设计06023数控加工与模具设计080327工程材料与热加工05791模具制造工艺学02222冲压工艺及模具设计02218塑料成型工艺与模具设计02220CAD/CAM04116汽车车身数字化设计080332车辆人机工程学01893车身及零部件快速建模技术01899车身工程应用力学基础01892车身三维数字化设计技术01903车身及零部件实验技术01898汽车造型设计01896车身CAD与CAM基础01894汽车车身设计01897测控技术与仪器080333现代光学制造技术01911仪器精度分析01909机械设计CAD01907光学测量01914过程装备与控制工程080342过程设备设计08834机电设备管理08300过程流体机械08835过程装备制造技术08837电厂热能动力工程080502热工过程自动控制02267工程热力学(二)02258锅炉燃烧设备02264机械设计基础及电厂金属材料02262工业自动化080603检测与转换技术02293微机控制技术02294C++语言设计02290工业自动化仪表与过程控制02299电力系统及其自动化080605电力系统分析02310电力系统远动及调度自动化02312自动控制理论(二)02306发电厂动力部分02311汽车电子控制技术080606汽车电控喷射技术06926发动机原理02577汽车实验学06928汽车车身电控技术06903汽车电工电子技术基础06931汽车电器基础06923汽车设计06929汽车制造基础06919汽车底盘电控技术06902电气工程与自动化080612接触网12261工程数学06268工业过程与过程控制08239牵引继电保护12263计算机及应用080702Java语言程序设计(一)04747数据结构02331数据库系统原理04735C++程序设计04737软件工程02333计算机网络080709Java语言程序设计(一)04747数据结构02331网络工程04749数据库系统原理04735计算机网络管理02379互联网及其应用03142计算机软件080711数据结构02331WIN20XX07758VC程序设计07761汇编语言程序设计02321JAVA程序设计07870软件工程及应用01024信息技术教育080713中小学教育学与教育法01255Photoshop 图形处理01265Pascal 语言与青少年奥林匹克赛01261多媒体教学系统00441中学信息技术教学与实践研究06625数控技术080741机床数控原理05661机械工程控制基础02240传感器与检测技术02202CAM/CAD软件应用05663动画080746二维动画04509艺术概论00504动画概论04503数字影视后期合成04513三维动画04511视听语言07189多媒体技术应用05710计算机应用软件080762计算机专业英语(一)07757软件技术基础07186电子商务07797数据结构原理与分析01343计算机维修维护01341算法设计与分析01345数据库应用开发01333多媒体技术应用05710动态网页制作技术01348建筑工程080806混凝土结构设计02440水力学02444工程地质及土力学02404建筑结构试验02448建筑经济与企业管理02447道路与桥梁工程080807工程数学(一)07961计算机应用与辅助设计07965公路施工组织与概预算06084路基路面工程02407道路勘测设计02405桥梁工程02409隧道工程06081测量学00113道路建筑材料06280公路与城市道路工程080821桥涵水文06286公路施工组织与项目管理07968路基路面工程02407公路工程地质07966公路勘测设计06281桥梁工程02409道路工程制图06279环境工程081102固体废物管理04519环境规划与管理06610水污染控制工程(一)04523大气污染控制技术04521化学工程与工艺081205化工设计概论02489化工工艺学06041化学反应工程05044化工过程开发08842应用化学催化原理08827精细有机合成03473表面活性剂化学助剂化学及工艺学0812090882508826食品科学与工程081308食品工艺原理03280食品原料学03284食品安全与质量控制03283食品微生物学(二)03281食品安全与品控081314食品安全性评价04990食品实用英语03793食品原料学03284食品生物技术04992食品添加剂04175食品工艺学02520汽车维修与检测081710汽车节能技术06895发动机原理02577工程力学(一)02159汽车常见故障诊断分析06896汽车智能化检测技术06899汽车运用工程06898维修企业管理06892汽车保险与理赔06904特种车辆06905汽车底盘电控技术06902交通铁路运输081711铁路运输能力计算07115铁路管理运筹学05588铁路站场与枢纽05208铁路集装运输05206铁路运输安全管理05207铁路运输工程081712交通运输管理信息系统07299国际货物运输07113土力学及路基工程07259控制理论基础05600铁路桥梁05592机械系统设计05599计算机在铁道工程中的应用05589铁路运输收入管理06348汽车营销与售后技术服务081727汽车电控喷射技术06926现代汽车新技术01322汽车营销管理学06933汽车诊断与检测技术05949汽车服务企业管理03991汽车实用英语01321汽车电器新技术01328汽车物流01323汽车营销商务谈判01330汽车法规05833汽车市场调研与分析01324汽车电子商务03977计算机信息管理082208数据结构导论02142网络经济与企业管理00910数据库系统原理04735C++程序设计04737软件开发工具03173信息系统开发与管理04757工程造价管理082231项目决策分析与评价04229建设监理导论04230管理信息系统02382汽车服务工程082232汽车电气设备与维修05879汽车电控新技术04438汽车保险与理赔05873汽车服务信息系统04440汽车营销案例分析05872汽车应用英语05869汽车营销与贸易04446汽车诊断与维修05881汽车安全技术04445汽车售后服务管理05870汽车概论04442管理信息系统082237市场调查与资讯01362国际企业管理资讯01354财务信息管理系统01365商务信息管理07527农学090102种子学02679作物遗传与育种学02681农业自然资源利用及农业区划01374作物生产技术06476耕作学06172田间试验与统计方法02677农业生态学06215植物科学技术植物生物技术园艺通论06860田间试验与统计方0901*******法02677畜牧兽医090403生物统计附试验设计02793养禽学06713畜牧业经济管理02796养羊学07919家畜饲养管理学02797兽医临床医学02799动物科学090407家畜传染病学06314配合饲料加工工艺学06695动物营养学06497饲料质量检测技术06694现代牧业生产090416动物饲养学01375家畜繁殖学06697农业自然资源利用及农业区划01374羊生产学06702家畜环境卫生学02771农业生态学06215反刍动物营养学06720护理学100702护理管理学03006外科护理学(二)03203护理学研究03008精神障碍护理学03009护理教育导论03005公共关系学00182妇产科护理学(二)03010儿科护理学(二)03011康复护理学04436社区护理学100705护理管理学03006社区卫生服务管理03627护理学研究(二)03699社区康复护理03626护理教育导论03005公共关系学00182社区精神卫生护理03628中药学100802数理统计03049分析化学(二)03047病原生物学与免疫学基础02895生物化学(三)03179药物制剂100806药剂学03029药理学(四)06831天然药物化学04372卫生事业管理100902领导科学00320人力资源管理(一)00147公文写作与处理00341卫生事业管理(二)03060药事管理学03034医学心理学02113社会学研究方法03063药学与药品营销100904医药市场营销学07793现代药学信息技术07960药理学(一)02903计算机与网络技术基础00894网络营销学03360生物制药100907生物制药学06711细胞生物学02085人体解剖生理学02068以下六个专业最后一次收尾，不接待新生报考。
工程数学复习资料概率统计部分一、单选题1. 设Ａ，Ｂ，Ｃ是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是（ ） A 、 B A B B A -=-)( B 、 A B B A =- )( C 、 )()(C B A C B A -=- D 、 B A B A B A =)(2. 设=S ｛1,2,…,10｝，=A ｛2,3,4｝，=B ｛3,4,5｝，则=B A （ ）。
A 、｛3,4｝ B 、｛2｝ C 、｛5｝D 、｛5,6｝3. 某人射击3次，以)3,2,1(=i A i 表示事件“第i 次击中目标”，则事件“至多击中目标1次”的正确表示为（ ）。
A 、321A A AB 、313221A A A A A AC 、321321321A A A A A A A A AD 、321A A A4. 设B A ,为随机事件，则=A B A )( （ ）。
A 、AB B 、A C 、BD 、B A5. 将两封信随即投入4个邮筒中，则未向前两个邮筒中投信的概率为（ ）。
A 、2242B 、2412C CC 、24!2A D 、!4!2 6. 从9,,2,1,0 这10个数字中随机地、有放回地抽取4个数字，则“8至少出现一次”的概率为（ ）。
A 、1.0B 、3439.0C 、4.0D 、6561.07. 设随机事件B A ,互不相容，且)(A P ＞0，)(B P ＞0，则（ ）。
A 、)(1)(B P A P -= B 、)()()(B P A P AB P = C 、1)(=B A PD 、1)(-AB P8. 设随机事件C B A ,,两两互不相容，且2.0)(=A P ,3.0)(=B P ,4.0)(=C P ,则=-))((C B A P （ ）。
A 、0.5 B 、0.1 C 、0.44D 、0.39. 设B A ,为随机事件，)(B P ＞0，1)(=B A P ，则必有（ ）。
A 、)()(A P B A P = B 、B A ⊂ C 、)()(B P A P =D 、)()(A P AB P =10. 设B A ,为随机事件，且)(AB P ＞0，则=)(AB A P （ ）。
1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。
A. 全部击中.B. 至少有一发击中.C. 必然击中D. 击中3发2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。
A. X 和Y 独立。
B. X 和Y 不独立。
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。
A ． 其它1||0|)|1(2)(≤⎩⎨⎧-=x x x f 。
B. 其它2||05.0)(≤⎩⎨⎧=x x fC. 0021)(222)(<≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--x x e x f x σμπσ D. 其它00)(>⎩⎨⎧=-x e x f x ，4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P ,}5{2+≥=μY P P , 则有（ ）A. 对于任意的μ, P 1=P 2B. 对于任意的μ, P 1 < P 2C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2D. 对于任意的μ, P 1 > P 25．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。
7．设A= ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--10000002~011101110x ，则x = 。
8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为 。
9．设随机变量X 的概率密度函数为其它Ax x x f <<⎩⎨⎧=002)(，则概率=≥)21(X P 。
工程数学一、选择题1、设Ａ、Ｂ均为n 阶方阵，则下列命题中不正确的是（ 3 ）。
①l k l k A A A +=⋅ ② kl l k A A =)( ③k k k B A AB =)(④ B BA A AB k k 1)()(-=2、设B A ,均为n 阶方阵且可逆，满足矩阵方程C AXB =,则下列命题正确的是（ 3 ）。
①C B A X 11--= ②11--=B CA X ③11--=CB A X ④11--=CA B X3、设B A ,均为n 阶正交矩阵，T A 表示A 的转置矩阵，则下列命题中不正确的是（ 4 ）。
①1-A 是正交矩阵 ②T A 是正交矩阵 ③AB 是正交矩阵 ④B A +是正交矩阵4、排列（1，8，2，7，3，6，4，5）是（ 2 ）。
①奇排列 ②偶排列 ③非奇非偶 ④以上都不对5、向量组),1,3,1,2(),1,0,1,1(),1,0,0,0(321===ααα),1,0,1,1(4=α)1,1,1,0(5--=α的最大无关组是（ 3 ）。
① 321,,ααα② 521,,ααα ③ 5431,,,αααα ④ 4321,,,αααα④ 4321,,,αααα6、齐次线性方程组0=AX 有非零解的充分必要条件是（ 2 ）。
① 0||≠A ② 0||=A ③ 1||=A ④ 1||≠A7、设向量组),2,3,1(),3,,1(),,3,1(),1,2,1(121====βααααα，当α满足（ 4 ）时，β不能由321,,ααα线性表示。
①0≠α ②3≠α ③0=α ④0=α或3=α8、设⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=3500030000200041A ，则A 的特征值是（3 ）。
①2,2,1,1 ②3,2,1,1 ③3,3,2,1 ④3,2,2,19、齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+-+=+--0)1(0)3(2042)1(321321321x x x x x x x x x λλλ有非零解，则（ 1 ）。
①32,0或=λ ②20， ③30， ④3,210、要使,2011⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ξ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1102ξ都是0=AX 的解，只要系数矩阵是（ 1 ）。
① ()112- ② ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-111002 ③ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--121001 ④ ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---11022411011、设*η是非齐次线性方程组b AX =的解，ξ是对应的齐次线性方程组0=AX 的解，则下列结论中正确的是（ ）。
① *ηξ+是0=AX 的解 ② *ηξ+是b AX =的解③ *ηξ-是0=AX 的解 ④ *ηξ-是b AX =的解12、设n 阶方阵C B A ,,可逆且满足E ABC =，则必有（ ）。
①E ACB = ②E CBA = ③E BAC = ④E BCA =①设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη+=x 是b AX =的解②设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη-=x 是b AX =的解③设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη+=x 是0=AX 的解④设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη-=x 是0=AX 的解14、 设Ａ，Ｂ，Ｃ是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是（ ）。
① B A B B A -=-)( ② A B B A =- )(③ )()(C B A C B A -=- ④ B A B A B A =)(15、设{}10,,3,2,1 =S ，{}4,3,2=A ，{}5,4,3=B ，则B A ＝（ ）。
① {}4,3 ② {}2 ③ {}5 ④ {}6,516、若随机事件C B A ,,两两互不相容，且2.0)(=A P ，4.0)(,3.0)(==C P B P ，则[])(C B A P - 等于（ ）。
①0.5 ②0.1 ③0.44 ④0.317、设随机变量X 与Y 相互独立，则下列等式中不正确的是（ ）。
①)()()(Y E X E XY E = ②)()()(Y D X D Y X D +=+③)()()(Y D X D Y X D -=- ④0=XY ρ18、10件新产品中有2件次品，现在其中取两次，每次随机地取一件，作不放回抽样，则两件都是正品的概率为（ ）。
①4528 ② 54 ③ 4544 ④ 451①)(1)(A P A P -= ②0)(=φP③)()()(B P A P B A P +=+ ④若B A ⊂，则)()()(A P B P A B P -=-20、随机变量X 的方差记为)(X D ，则下列等式中不正确的是（ ）。
①0)(=C D （C 为常数） ②)()(X D C X D =+③ )()(2X D C CX D = ④)()()(Y D X D Y X D +=+ 21、T A 表示A 的转置距阵，则下列命题不正确的是（ ）。
① A A T T =)( ②T T T B A B A +=+)( ③T T A A λλ=)(④T T T B A AB =)( 22、=⎥⎦⎤⎢⎣⎡25221 （ ）。
①⎥⎦⎤⎢⎣⎡25441 ②⎥⎦⎤⎢⎣⎡2912125 ③⎥⎦⎤⎢⎣⎡--25441④⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2912125 23、下列命题中不正确的是（ ）。
①属于不同特征值的特征向量是线性无关的②属于同一特征值的特征向量只有一个③两个相似矩阵的特征值相同④对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的24、排列（２，４，５，３，１，８，７，６）的逆序数为（）。
① 9 ② 10 ③ 12 ④ 825、下列不正确的命题是（ ）。
①向量组的最大无关组必定唯一②向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性③向量组与其最大无关组等价④设n m ij a A ⨯=)(，若列A 列相关，则行A 行不一定相关26、设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=22111212112a a A 使3)(=A R ，则a 的值（ ）。
①2,1-==a a ②2,1-=≠a a③2,1-≠=a a ④2,1-≠≠a a27、齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=++02020321321321x x x ax x x x x x 有非零解的充分必要条件是常数=a （ ）。
① １ ② ２ ③ ３ ④ ４28、下列命题中正确的是（ ）。
①若r 21,,,ααα 是一组线性相关的n 维向量，则对于任意不全为0的数r k k k 21,，均有0r 2211=+++r k k k ααα②若r 21,,,ααα 是一组线性无关的n 维向量，则对于任意不全为0的数r k k k 21,，均有0r 2211≠+++r k k k ααα③如果向量组)2(,,,r 21≥r ααα 中任取个m 向量)(r m <所组成的部分向量组都线性无关，则这个向量组本身也是线性无关的④若)2(,,,r 21≥r ααα 是线性相关的，则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示29、()=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--132111（ ）。
①⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------132132132②⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------132132132③⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------132132132④⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------132132132 30、设A 为阶方阵，若()()n k A R ≤=，则0=AX 的基础解系中所含向量个数为（ ）。
①k 个 ②n 个 ③0个 ④)(k n -个31、已知向量组4321,,,αααα线性无关，则下列命题正确的是（ ）。
①41433221,,,αααααααα++++线性无关②14433221,,,αααααααα----线性无关③14433221,,,αααααααα-+++线性无关④14433221,,,αααααααα--++线性无关32、设A 是n 阶方阵，0=A 则A 中（ ）。
①必有两列元素对应成比例 ②必有一列向量是其余列向量的线性组合③任一列向量是其余列向量的线性组合 ④必有一列向量为零向量33、设Ａ为n m ⨯矩阵,),,(b A B =则方程组b AX =有无穷多解的充要条件是（ ）。
① )()(B R A R < ② )()(B R A R > ③ n B R A R ==)()(④ n B R A R <=)()(34、 若随机事件Ａ和Ｂ都不发生的概率为Ｐ，则以下结论正确的是（ ）。
① p AB P -=1)( ② p B A B A P -=--1)(③ p B A P -=1)( ④ p B A P -=-1)(35、 设{}20≤≤=x x S ，{}121≤<=x x A ，{}2341<≤=x x B ，则AB ＝（）。
①{}{}21021≤≤≤≤x x x x ②{}121≤<x x ③{}210≤≤x x ④{}21≤<x x36、下列命题中，正确的是（ ）。
① ,0)(=A P 则Ａ是不可能事件 ② )()()(Y D X D Y X D +=+③ ),()()(B P A P B A P += 则Ａ与Ｂ是互不相容的④ ,1)()(=-AB P B A P 则1)()(=+B P A P37、方差0)(=X D 的充分必要条件是（ ）。
①{}1)(==X E X P ②C X = ③)(X E X = ④C X E X =-)(38、设随机变量X 与Y 相互独立，其概率分布分别为则下列结论正确的是（ ）。
①Y X = ②{}1==Y X P ③{}21==Y X P ④以上都不正确 39、设C B A ,,为随机事件，则下列等式中不正确的是（ ）。
①A B B A = ②BA AB = ③)()(C B A C B A = ④B A B A = 40、设X 服从两点分布，且{}{}q p X P p X P =-====10,1，则下列等式中不正确的是（ ）。
①p X E =)( ②p X E =)(2 ③22)(p X E = ④pq X D =)( 41、设Ａ,Ｂ均为n 阶方阵且可逆，A 为Ａ的行列式,则下列命题中不正确的是（ ）。
①A A T = ②A A λλ= ③B A AB = ④AA 11=- 42、=⎥⎦⎤⎢⎣⎡25221 （ ）。
①⎥⎦⎤⎢⎣⎡25441 ②⎥⎦⎤⎢⎣⎡2912125 ③⎥⎦⎤⎢⎣⎡--25441 ④⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2912125 43、已知B A ,均为n 阶方阵，则下列命题中正确的是（ ）。
①2222)(B AB A B A ++=+ ②T T T B A AB =)(③0=AB 则必有0=A 或0=B ④0=AB 的充分条件是0=A 或0=B44、 排列（２，４，５，３，１，８，７，６）是（ ）。
