凝固点的测定可采用过冷法纯液体的冷却曲线溶液的冷却曲线

凝固点降低法测定摩尔质量一、实验目的及要求1．用凝固点降低法测定萘的摩尔质量； 2．加深对稀溶液依数性的理解； 3．学会使用凝固点降低实验装置。

二、实验原理非挥发性溶质二组分溶液，其稀溶液具有依数性，凝固点降低就是依数性的一种表现。

在溶液浓度很稀时，确定了溶剂的种类和数量后，溶剂凝固点降低值仅仅取决于所含溶质分子的数目。

稀溶液的凝固点降低与溶液成分关系的公式为：22f 12()m n R T T H n n *∆=⨯∆+式中：ΔT f ——凝固点降低值，K ； T *——以绝对值表示的纯溶剂的凝固点，K ； ΔH m ——摩尔凝固热；n 1——溶剂的物质的量（摩尔）； n 2——溶质的物质的量（摩尔）。

当溶液很稀时，n 2〈〈n 1，则222f f 12212()()f m mn R T R T T M M K m H n n H **∆=⨯==∆+∆式中：M 1——溶剂的摩尔质量，kg/mol; m 2——溶质的质量分数，%；K f ——溶剂的凝固点降低常数，kg.K/mol 。

若已知某种溶剂的凝固点降低常数K f ，并测得溶剂和溶质的质量分别为 W1 ，W2的稀溶液的凝固点降低值ΔT f ，则可通过下式计算溶质的摩尔质量 M 2。

221ffWM KW=∆T凝固点降低值的大小，直接反映了溶液中溶质有效质点的数目。

如果溶质在溶液中有离解、缔合、溶剂化和配合物生成等情况，这些均影响溶质在溶剂中的表观摩尔质量。

因此凝固点降低法也可用来研究溶液的一些性质，例如电解质的电离度、溶质的缔合度、活度和活度系数等。

凝固点测定方法是将已知浓度的溶液逐渐冷却成过冷溶液，然后促使溶液结晶；当晶体生成时，放出的凝固热使体系温度回升，当放热与散热达到平衡时，温度不再改变，此固－液两相达到平衡的温度，即为溶液的凝固点。

本实验测定纯溶剂和溶液的凝固点之差。

若将液态的纯溶剂逐步冷却，在未凝固前温度将随时间均匀下降，开始凝固后因放出凝固热而补偿了热损失，体系将保持液—固两相共存的平衡温度而不变，直至全部凝固，温度再继续下降。

实验三凝固点降低法测定分子量一、目的要求1、掌握溶液凝固点的测定技术。

2、掌握自冷式凝固点测定仪的使用方法。

3、用凝固点降低法测定物质的摩尔质量。

二、实验原理稀溶液具有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现。

由于溶质在溶液中有离解、缔合、溶剂化和络合物生成等情况，这些均影响溶质在溶剂中的表观分子量。

因此凝固点降低法不仅是一种简单而较正确的测定分子量的方法，还可用来研究溶液的一些性质。

非电解质稀溶液的凝固点降低值（对析出物为固相纯溶剂的体系）与溶液组成关系式为：δ77=t0~τ=κfbB（3-1）式中:ATf为溶液凝固点降低值，To为纯溶剂的凝固点，T为溶液的凝固点，bB为稀溶液的质量摩尔浓度，Kf称为凝固点降低常数，它是溶剂的特性常数与溶质的性质无关。

若已知某种溶剂的凝固点降低常数Kf,并测得溶剂和溶质的质量分别为mA）mB的稀溶液的凝固点降低值ATf,则可通过下式计算溶质的摩尔质量MboKfmftmb=^λ-（3-2）式中灼的单位为K∙kg∙mol-1o纯溶剂的凝固点为其液相和固相共存的平衡温度。

若将液态的纯溶剂逐步冷却，在未凝固前温度将随时间均匀下降，开始凝固后因放出凝固热而补偿了热损失，体系将保持液-固两相共存的平衡温度而不变，直至全部凝固，温度再继续下降。

其冷却曲线如图1中1所示。

但实际过程中，当液体温度达到或稍低于其凝固点时，晶体并不析出，这就是所谓的过冷现象。

此时若加以搅拌或加入晶种，促使晶核产生，则大量晶体会迅速形成，并放出凝固热，使体系温度迅速回升到稳定的平衡温度；待液体全部凝固后温度再逐渐下降。

冷却曲线如图1中2所示。

溶液的凝固点是该溶液与溶剂的固相共存的平衡温度，其冷却曲线与纯溶剂不同。

当有溶剂凝固析出时，剩余溶液的浓度逐渐增大，因而溶液的凝固点也逐渐下降。

因有凝固热放出，冷却曲线的斜率发生变化，即温度的下降速度变慢，如图1中3所示。

本实验要测定已知浓度溶液的凝固点。

如果溶液过冷程度不大，析出固体溶剂的量很少，对原始溶液浓度影响不大，则以过冷回升的最高温度作为该溶液的凝固点，如图1中4所示。

物理化学实验报告武汉大学凝固点降低法测定摩尔质量一、实验目的1． 用凝固点降低法测定某未知物的摩尔质量 2． 学会用步冷曲线对溶液凝固点进行校正3． 通过本实验了解掌握凝固点降低法测定摩尔质量的原理，加深对稀溶液依数性的理解。

二、实验原理稀溶液具有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现，它与溶液质量摩尔浓度的关系为：*×f f f f B T T T K b ∆=-=其中，f T ∆为凝固点降低值，*f T 、f T 分别为纯溶剂、溶液的凝固点，B b 为溶液质量摩尔浓度，f K 为凝固点降低常数，它只与所用溶剂的特性有关。

如果稀溶液是由质量为B m 的溶质溶于质量为A m 的溶剂中而构成，则上式可写为：1000××B f f Am T K M m ∆=即310Bff Am M K T m =∆ （*） 式中： f K ——溶剂的凝固点降低常数（单位为K ·kg ·mol -1）M ——溶质的摩尔质量（单位为g/mol ）。

如果已知溶液的f K 值，则可通过实验测出溶液的凝固点降低值 f T ∆，利用上式即可求出溶质的摩尔质量。

实验中，要测量溶剂和溶液的凝固点之差。

对于纯溶剂如图1（a ）所示，将溶剂逐渐降低至过冷（由于新相形成需要一定的能量，故结晶并不析出），温度降低至一定值时出现结晶，当晶体生成时，放出的热量使体系温度回升，而后温度保持相对恒定。

对于纯溶剂来说，在一定压力下，凝固点是固定不变的，直到全部液体凝固成固体后才会下降。

相对恒定的温度即为凝固点。

对于溶液来说，除温度外还有溶液浓度的影响。

当溶液温度回升后，由于不断析出溶剂晶体，所以溶液的浓度逐渐增大，凝固点会逐渐降低。

因此，凝固点不是一个恒定的值。

如把回升的最高点温度作为凝固点，这时由于已有溶剂晶体析出，所以溶液浓度已不是起始浓度，而大于起始浓度，这时的凝固点不是原浓度溶液的凝固点。

要精确测量，应测出步冷曲线，按下一页图1（b ）所示方法，外推至f T 校正。

凝固点下降法测定摩尔质量实验报告篇一：凝固点下降法测定摩尔质量实验报告凝固点下降法测定摩尔质量一、实验目的：1.通过实验，熟悉用凝固点下降法测定溶质的摩尔质量的方法，加深对稀溶液依数性的理解；2.掌握溶液凝固点的测量技术。

二、实验原理：溶液的液相与溶剂的固体成平衡时的温度称为溶液的凝固点。

在溶液浓度很稀时，溶液凝固点降低值仅取决于所含溶质分子的数目，凝固点下降是稀溶液依数性的一种表现。

凝固点下降法测定化合物的摩尔质量是一个简单而又较为准确的方法。

若一难挥发的非电解质物质溶于纯液体中形成一种稀溶液，则此液的凝固点降低值与溶质的质量摩尔浓度成正比，即：1000mB ?T?T0?T?Kf (5-1) MmA式中：T0、T分别为纯溶剂和溶液的凝固点；mB、mA分别为溶质、溶剂质量，M为溶质的摩尔质量；Kf为溶剂的凝固点降低常数，其值与溶剂的性质有关，以水作溶剂，则为1.86。

由于过冷现象的存在，纯溶剂的温度要降到凝固点以下才析出固体，然后温度再回升到凝固点。

溶液冷却时，由于随着溶剂的析出，溶液浓度相应增大，故凝固点随溶剂的析出而不断下降，在冷却曲线上得不到温度不变的水平线段，一般地，溶液的凝固点应从冷却曲线上待温度回升后外推而得。

因此，测定过程中应设法控制适当的过冷程度。

三、仪器和试剂：仪器和材料：数字式精密温差测定仪；凝固点测定管；800mL、250mL烧杯各一只，移液管50mL、10mL各一支；保温瓶（内有棉絮适量）一只；干燥器，放大镜一只，温度计（±20℃）一支。

药品：尿素（A.R.）；NaCl。

四、实验步骤：1．用分析天平称取0.250~0.300g的尿素二份，置于干燥器内。

2．将适量食盐，碎冰及水放入大烧杯中混合为冷浴，准确汲取60mL蒸馏水注入清洁干燥的凝固点管，并将其置于冷浴内。

3．按图装好搅拌器，数字式精密温差测定仪的探头应位于管中心，并保持冷浴温度在-2~-3℃左右。

4．调节温差测定仪，数字显示为“0”左右。

凝固点降低法测定摩尔质量预习思考题汇总1、为了提高实验的准确度是否可用增加溶质浓度的方法增加值?答案：不可以，溶质加的太多，不是稀溶液，就不能符合凝固点降低公式了。

2、冰浴温度过高或过低有什么不好?答案：过高会导致冷却太慢，过低则测不出正确的凝固点。

3、搅拌速度过快和过慢对实验有何影响？答案：在温度逐渐降低过程中，搅拌过快，不易过冷，搅拌过慢，体系温度不均匀。

温度回升时，搅拌过快，回升最高点因搅拌热而偏听偏高；过慢，溶液凝固点测量值偏低。

所以搅拌的作用一是使体系温度均匀，二是供热（尤其是刮擦器壁），促进固体新相的形成。

4、根据什么原则考虑加入溶质的量，太多或太少会有何影响？答案：根据稀溶液依数性，溶质加入量要少，而对于称量相对精密度来说，溶质又不能太少。

5、凝固点降低法测定摩尔质量使用范围内如何?答案：：稀溶液6、凝固点下降是根据什么相平衡体系和哪一类相线?答案：二组分低共熔体系中的凝固点降低曲线，也称对某一物质饱和的析晶线7、为什么要用空气套管，不用它对实验结果有何影响？答案：减缓降温速率，防止过准予发生。

8、若溶质在溶液中有离解现象，对摩尔质量的测定值有何影响？答案：因为凝固点下降多少直接影响，直接反映了溶液中溶质的质点数，所以当有离解时质点数增加，∆f T 变大，而从公式⋅=∆⋅f B B f A K m M T m 可看出，B M 会偏小。

9、为什么要初测物质的凝固点?答案：防止过冷出现，节省时间10、为什么会产生过冷现象?如何控制过冷程度?答案：由于新相难以生成，加入晶种或控制搅拌速度11、测定溶液的凝固点时必须减少过冷现象吗？答案：若过冷严重，温度回升的最高温度不是原尝试溶液的凝固点,测得的凝固点偏低。

12、测定凝固点时，纯溶剂温度回升后有一恒定阶段，而溶液没有，为什么？答案：由于随着固态纯溶剂从溶液中的不断析出，剩余溶液的浓度逐渐增大，因而剩余溶液与溶剂固相的平衡温度也在逐渐下降，在步冷曲线上得不到温度不变的水平段，只出现折点.13、选做溶剂时，f K 大的灵敏度高还是f K 小的灵敏度高?答案：大的14、测定溶液凝固点时，过冷温度不能超过多少度? 答案： 0.5，最好是0.2，15、溶剂和溶质的纯度与实验结果有关吗？答案：有16、如不用外推法求凝固点，一般∆f T 会偏大还是偏小？答案：大17、一般冰浴温度要求不低于溶液凝固点几度为宜？答案：2-3℃18、测定溶液的凝固点时析出固体较少，测得的凝固点准确吗？答案：准确，因为溶液的凝固点随着溶剂的析出而不断下降。

液体凝固点的测定原理液体凝固点测定原理是指通过物理化学手段来测定液体的凝固点。

液体凝固点是指液体在冷却过程中温度下降到一定程度时，开始转化为固体的温度。

液体凝固点的测定能够帮助我们掌握物质的物理性质，从而更好地理解其化学性质。

下面将介绍液体凝固点测定的原理和方法。

一、液体凝固点的定义液体凝固点指的是，当我们将一定量的纯液体加入到一个封闭系统中，减少其温度，直到液体开始形成晶体的温度，称为液体的凝固点。

凝固点是一个物质的特性参数，它与物质分子之间相互作用的强度有关，是标识物质之间相互作用的重要参数之一。

二、影响液体凝固点的因素液体凝固点受到多种因素的影响，其中最主要的因素是压力和杂质。

下面分别介绍这两个因素对液体凝固点的影响。

1. 压力的影响在高压下，液体的分子之间的距离变小，相互之间的吸引力增强，所以其凝固点也会随之升高。

垂直于液体的压力越大，则液体凝固点升高得越明显，反之则升高得越少。

2. 杂质的影响液体中的杂质会影响分子之间的相互作用力，从而减弱液体的凝固点。

而且，杂质的含量越高，这种影响也就越显著。

三、测定液体凝固点的方法1.差式扫描量热法差式扫描量热法是现代测定液体凝固点的常用方法。

该方法能够在温度范围内对样品的热力学性质进行准确测量，并且可以获得丰富的热动力学信息。

其原理是通过测定液体在温度变化过程中的能量变化来确定其凝固点。

2.红外光谱法红外光谱法是一种常用的定性测定液体凝固点的方法。

该方法基于液体在固态和液态之间结构的不同，利用红外光谱技术对凝固过程中的分子结构变化进行监测。

凝固点就是分子结构变化的阈值。

3.依托罗比衡依托罗比衡也是一种测定液体凝固点的方法。

该方法基于液体的密度随温度的变化规律。

在特定温度下，通过比较密度的变化来确定液体的凝固点温度。

四、总结测定液体凝固点是一项关键的化学实验技术。

它是研究物质的物理和化学性质的基础，也是工业和科研领域中常用的实验技术。

总的来说，液体凝固点测定对于探究物质的性质帮助很大。

实验4 凝固点降低法测相对分子质量一、实验目的（1）用凝固点降低法测定萘的相对分子质量（2）掌握凝固点的测量技术，加深对稀溶液依数性的理解二、实验原理1．凝固点降低是稀溶液的依数性之一, 当指定溶剂的种类和数量后, 稀溶液凝固点下降的数值只与所含溶质B分子的质点数有关, 而与溶质的本性无关。

稀溶液的凝固点降低与溶液组成的关系由Van’t hoff凝固点降低公式有：溶质在溶液中有离解、缔合和络合物生成等情况存在，都会影响在溶剂中的表观分子量。

因此可通过凝固点降低的方法研究溶液的电解质电离度、溶质的缔合度，溶剂的渗透系和活度系数等。

2．纯溶剂的凝固点是其液-固共存时的平衡温度。

将纯溶液逐步冷却时，在未凝固之前温度随时间均匀下降。

开始凝固后由于放出凝固热而补偿了热损失，温度将保持不变，直到全部液体凝固再继续均匀下降（如1）。

但在实际过程中常常发生过冷现象而使得情况与此有所不同，过冷现象是当液体冷却到达甚至低于其凝固点时，由于新相形成的困难，故此结晶并不析出；若此时对液体加以搅拌或加入晶体，促使晶核产生，则大量晶体会很快形成，放出凝固潜热使体系温度迅速回升，温度上升最高点即为凝固点（如2）。

对纯溶剂来说，凝固点是固定不变的，因为这时自由度为零。

而溶液的冷却曲线与纯溶剂不同，当有溶剂凝固析出时，剩下溶液的浓度逐渐增大, 因而溶液的凝固点逐渐降低（如3,4）若过冷太甚，凝固的溶剂过多，溶液浓度变化过大，测得的凝固点偏低。

因此溶液凝固点的精确测量，难度较大。

测量过程中应设法控制过冷程度，一般可测量调节制冷介质的温度，控制搅拌速度等方法达到三、仪器与试剂1、仪器：SWC-LG凝固点下降实验仪(温度/温差分辨率：0.01℃/0.001℃)煤油温度计（0~300℃）一支，移液管（25ml）一支，500ml大烧杯一个2、试剂：环己烷（A.R.）,萘（A.R.）,冰四、实验装置图五、实验步骤1．往筒中加入适量水（约2/3）后，慢慢加入冰块降温，观察温度计的示数，当温度降到3℃左右时即可。

物理化学实验报告讲义凝固点降低法测定⾮挥发性溶质的摩尔质量实验28 凝固点降低法测定⾮挥发性溶质的摩尔质量预习要求1．理解稀溶液的“依数性”的含义。

2．理解纯溶剂和稀溶液的冷却曲线的差别。

3．凝固点降低法测定溶质的摩尔质量的适⽤条件。

4．明确本实验的技术关键。

实验⽬的1．⽤凝固点降低法测定萘的摩尔质量，加深对稀溶液依数性的理解。

2．了解液体过冷的原理及实现的⽅法。

3．掌握贝克曼温度计的特点及使⽤⽅法。

实验原理稀溶液具有依数性，包括蒸⽓压下降、沸点升⾼、凝固点降低和渗透压等四种性质。

当稀溶液凝固结晶析出的只是纯溶剂时，则溶液的凝固点⽐纯溶剂的凝固点低，凝固点降低的数值与溶质的质量摩尔浓度成正⽐。

即B f B AA f f f f Δ)(Δ2b k b H M T R T T T ***==-= （3-16）式中，T f *、T f ——分别为纯溶剂和稀溶液的凝固点；ΔT f ——溶液的凝固点降低值；M A 、ΔH A *—— 分别为纯溶剂的摩尔质量和摩尔凝固焓；k f ——为凝固点降低常量，仅与溶剂的性质有关；b B ——溶质的质量摩尔浓度。

若溶质和溶剂的质量分别为m B 和m A ，溶质的摩尔质量为M B ，则 b B =m M m B AB （3-17）将式（3-17）代⼊式（3-16）得M B =k f m B /（ΔT f m A ）（3-18）式（3-18）中，m B 可以⽤分析天平精确称量，k f 可以从有关⼿册中查到（也可以⽤已知摩尔质量的标准物质测定）。

常⽤溶剂的凝固点降低常量列于表3-2。

实验中只要测出溶液的凝固点降低ΔT f ，就可以计算出溶质的摩尔质量M B 。

因此，本实验的关键是测定纯溶剂和溶液的凝固点。

实验采⽤过冷法测定凝固点。

即把待测液体逐渐降温成为过冷液体，然后在⼏乎绝热的情况下突然搅拌待测液体，促使固体析出，放出的凝固热使系统温度逐渐回升，当放热与散热达到平衡时，即为待测液体的凝固点。

华 南 师 范 大 学 实 验 报 告学生姓名 学 号 专 业 年级、班级课程名称 实验项目 凝固点降低法测定物质的相对分子质量 实验类型 □验证 □设计 ■综合 实验时间 年 月 日 实验指导老师 实验评分一、实验目的：1、明确溶液凝固点的定义及获得凝固点的正确方法。

2、测定环己烷的凝固点降低值，计算萘的相对分子质量。

3、掌握凝固点降低法测分子量的原理，加深对稀溶液依数性的理解。

4、掌握贝克曼温度计的使用。

二、实验原理：物质的相对分子质量是了解物质的一个最基本而且重要的物理化学数据，其测定方法有多种。

凝固点降低法成的物质的相对分子质量是一个简单又比较准确的方法，在溶液理论研究和实际应用方面都具有重要的意义。

凝固点降低是稀溶液的一种依数性，这里的凝固点是指在一定压力下，溶液中纯溶剂开始析出的温度。

由于溶质的加入，使固态纯溶剂从溶液中析出的温度f T 比纯溶剂的凝固点*f T 下降，其降低值f f T T T -=∆*f 与溶液的质量摩尔浓度成正比，即f T ∆=m K f式中，f T ∆为凝固点降低值；m 为溶质质量摩尔浓度；f K 为凝固点降低常数，它与溶剂的特性有关。

若称取一定量的溶质B W (g)和溶剂A W （g ），配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度B m 为3AB BB 10W M W m ⨯=mol/kg式中，B M 为溶质的相对分子质量。

则3Af Bf B 10W T W K M ⨯∆=g/mol若已知某溶剂的凝固点降低常数f K 值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值f T ∆，即可计M。

算溶质的相对分子量B通常测凝固点的方法有平衡法和贝克曼法（或步冷曲线法）。

本实验采用后者。

其基本原理是将纯溶剂或溶液缓慢匀速冷却，记录体系温度随时间的变化，绘出步冷曲线（温度-时间曲线），用外推法求得纯溶剂或稀溶液中溶剂的凝固点。

纯溶剂步冷曲线：纯溶剂逐步冷却时，体系温度随时间均匀下降，到某一温度时有固体析出，由于结晶放出的凝固热抵消了体系降温时传递给环境的热量，因而保持固液两相平衡，当放热与散热达到平衡时，温度不再改变。

实验五凝固点降低法测定摩尔质量一、实验目的1、掌握用凝固点降低法测定萘分子量的原理。

2、掌握凝固点的测定方法。

3、通过实验加深对稀溶液依数性的理解。

二、实验原理当稀溶液凝固析出纯固体溶剂时，则溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，其降低值与溶液的质量摩尔浓度成正比。

即：ΔT=T f* - T f = K f m B(1) 式中，T f*为纯溶剂的凝固点，T f为溶液的凝固点，m B为溶液中溶质B的质量摩尔浓度，K f为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。

若称取一定量的溶质W B(g)和溶剂W A(g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度为：(2)式中，M B为溶质的分子量。

将该式代入(1)式，整理得:(3)若已知某溶剂的凝固点降低常数K f值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值ΔT，即可计算溶质的分子量M B。

注意：当溶质在溶液里有解离、缔合、溶剂化或形成配合物等情况时，不适用上式计算，一般只适用于强电解质稀溶液。

图5-1 纯溶剂步冷曲线示意图图5-2 溶液步冷曲线示意图凝固点测量原理：纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存时的平衡温度。

若将纯溶剂缓慢冷却，理论上得到它的步冷曲线如图5-3中的a，但实际的过程往往会发生过冷现象，液体的温度会下降到凝固点以下，待固体析出后会慢慢放出凝固热使体系的温度回到平衡温度，待液体全部凝固之后，温度逐渐下降，如图5-3中b。

溶液的凝固点是该溶液的液相与纯溶剂的固相平衡共存的温度。

溶液的凝固点很难精确测量，当溶液逐渐冷却时，其步冷曲线与纯溶剂不同。

如图5-3中c、d。

由于有部分溶剂凝固析出，使剩余溶液的浓度增大，因而剩余溶液与溶剂固相的平衡温度也在下降，就会出现c曲线的形状，通常也会有稍过冷的d曲线形状。

此时可以将温度回升的最高值近似的作为溶液的凝固点。

测量过程中过冷的影响：在测量过程中，析出的固体越少越好，以减少溶液浓度的变化，才能准确测定溶液的凝固点。

凝固点降低法凝固点降低法测定摩尔质量姓名：陈斌学号：1120112465班级：10011102学院：化⼯与环境学院化学实验中⼼2013年4⽉11⽇⼀、实验⽬的及要求（1）⽤凝固点降低法测定萘的摩尔质量。

（2）掌握精密电⼦温差仪的使⽤⽅法。

⼆、实验原理⾮挥发性溶质⼆组分溶液，其稀溶液具有依数性，凝固点降低就是依数性的⼀种体现。

根据凝固点降低的数值，可以求溶质的摩尔质量。

对于稀溶液，如果溶质和溶剂不⽣成固体，固体是纯的溶剂，在⼀定压⼒下，固体溶剂与溶液的平衡温度叫做溶液的凝固点。

固体溶剂与溶液成平衡时的温度称为溶液的凝固点。

含⾮挥发性物质的双组分稀溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点。

凝固点降低是稀溶液依数性质的⼀种表现。

当指定溶剂的种类和数量后, 稀溶液凝固点下降的数值只与所含溶质 B 分⼦的质点数有关,⽽与溶质的本性⽆关。

根据相平衡条件，对于理想溶液，当浓度很稀时，n B ≤n A ，则有()()m K m M A H T R n n A H T R T B f B A mf fA Bm f ff ≡??=?=)()(**22式中：T f ?为凝固点降低值；T f *为纯溶剂的凝固点；)(A H m f ?为摩尔凝固热；n B 和n A 分别为溶质和溶剂物质的量；M A 为溶剂的摩尔质量；m B 为溶质的质量摩尔浓度；K f 即为质量摩尔凝固点降低常数。

若已知溶剂的凝固点降低常数K f ，再分别测定纯溶剂和溶液的凝固点⽽求得此溶液的凝固点降低值ΔT f ，若溶剂和溶质的质量为M A 、M B ，则溶质的摩尔质量由下式求得Af B f B m T m K M ?=纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存时的平衡温度，若将纯溶剂逐步冷却，其冷却曲线如(I)。

但在实际冷却过程中会发⽣过冷现象，即在过冷⽽开始析出固体时放出的凝固热才使体系的温度回升并会稳定⼀定时间，当液体全部凝固后，温度再逐渐下降，其冷却曲线如图(II)形状。

华南师X大学实验报告课程名称物理化学实验实验项目凝固点降低法测相对分子质量【实验目的】①明确溶液凝固点的定义及获得凝固点的正确方法。

②测定环己烷的凝固点降低值，计算萘的相对分子质量。

③掌握凝固点降低法测分子量的原理，加深对稀溶液依数性的理解。

④掌握贝克曼温度计的使用方法。

【实验原理】1、凝固点降低法测分子量的原理化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。

用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单而又比较准确的方法。

稀溶液有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现。

稀溶液的凝固点降低（对析出物是纯溶剂的体系）与溶液中物质的摩尔分数的关系式为：ΔT f = T f*－T f = K f m(1) 式中，T f*为纯溶剂的凝固点，T f为溶液的凝固点，m为溶液的质量摩尔浓度，K f为溶剂的凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。

表一给出了部分溶剂的凝固点降低常数值。

如环己烷的K f=20 K·kg/mol，萘的K f= 6.9K·kg/mol。

表1 几种溶剂的凝固点降低常数值若称取一定量的溶质W B(g)和溶剂W A(g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B为:3AB BB 10W M W m ⨯=mol/kg (2)式中，M B 为溶质的相对分子质量，将(2)式代入(1)式，则：3Af Bf B 10W T W K M ⨯∆=g/mol (3)若已知某溶剂的凝固点降低常数K f 值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值ΔT f ，即可计算溶质的相对分子量M B 。

2、凝固点测量原理纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存时的平衡温度。

若将纯溶剂缓慢冷却，理论上得到它的步冷曲线如图中的 A , 但实际的过程往往会发生过冷现象，液体的温度会下降到凝固点以下，待固体析出后会慢慢放出凝固热使体系的温度回到平衡温度，待液体全部凝固之后，温度逐渐下降，如图中的B 。

图中平行于横坐标的CD 线所对应的温度值即为纯溶剂的凝固点 T f*。

凝固点降低法测定摩尔质量一、实验目的1．用凝固点降低法测定萘的摩尔质量。

2．掌握用贝克曼法测定溶液凝固点降低的方法。

3．能熟练地调节和使用精密电子温差测量仪。

4．训练间接误差计算方法。

二、实验原理理想稀薄溶液具有依数性。

凝固点降低就是依数性的一种表现。

即对一定量的某溶剂，其理想稀薄溶液凝固点下降的数值只与所含溶质的粒子数目有关，而与溶质的特性无关。

假设溶质在溶液中不发生缔合和分解，也不与固态纯溶剂生成固溶体，则由热力学理论出发，可以导出理想稀薄溶液的凝固点降低∆T f与溶质质量摩尔浓度b B之间的关系：（1）或（2）由此可导出计算溶质摩尔质量M B的公式（3）以上几式中，——分别为纯溶剂、溶液的凝固点，K；m A、m B——分别为溶剂、溶质的质量kg;K f一一溶剂的凝固点下降常数,K·kg·mol-1 ;M B——溶质的摩尔质量，kg·mol-1.若已知K f，测得∆T f，便可用(3)式求得M B。

也可由(2)式通过∆T f-m B，线性回归以斜率求得M B。

凝固点降低的测定方法有下列几种：1．平衡法这是最准确的方法。

先测纯溶剂的液体和因体两相平衡的温度，再测溶液与纯溶剂固体两相平衡的温度，同时取一定量平衡时之液相，分析其浓度。

2．Rast法樟脑的K f值特别大，因此很容易得到较大的∆T f,，这样便可用普通温度计测定凝固点降低。

3．贝克曼法〔即过冷法)本实验即采用此法。

过冷法是将液体逐渐冷却，当液体温度到达或稍低于其凝固点时，由于新相形成需要一定的能量，故结晶并不析出，这就是所谓过冷现象。

若此时加以搅拌或加入品种，促使晶核产生，则大量晶体会很快形成，并放出凝固潜热，使系统温度迅速回升。

温度上升的最高点即为凝固点。

对纯溶剂来说，在定压条件下凝固点是固定不变的，因为此时自由度为0，见图4—1(a)，待纯溶剂全部凝固后温度才会下降。

而溶液的凝固点则不是一个恒定值。

若将溶液逐步冷却，其冷却曲线与纯溶剂冷却曲线不同，见图4—1(b)。