《实用电工电子技术教程(第二版)》3章

第3章习题解答3-1 已知正弦交流电 u =2202sin （314t +30º），试求：（1）电压最大值U m 、有效值U 、角频率ω、周期T 和初相位角ϕu ；（2）当t =0和t =30314秒时刻，电压的两个瞬时值u ；（3）写出u 的相量表示式，并画出波形图。

解：由正弦的三要素知（1）2202m U V =，220U V =， 314ω=弧度/秒，220mS 314T π==，30u ϕ=︒。

（2）t=0时，202sin 30190u V =︒= 314t π=时，202sin 303306u V π⎛⎫=+︒= ⎪⎝⎭3-2已知频率相同的正弦电压和电流的相量式分别为j60100 V U e ︒=，4j3 A I =+。

试分别写出相量的三角式和极坐标式，并画出相量图。

解：100cos 60100sin 60U j V =︒+︒ 5/36.8I A =︒3-3已知电路的相量如题图3-3所示，其中U =220 V ，I 1=10 A ，I 2=52A ，当电压的初相位为ϕ=0，角频率为ω时，试写出它们的瞬时值表达式，并指出相位关系。

解：2202sin u t ω= V ()1102sin 60i t ω=+︒ A ()210sin 30i ω=+︒ A1I 超前60U ︒，2I 滞后30U ︒ 题图3-33-4某电路的电流如题图3-4所示，已知282sin(30)i t ω=+︒ A ，342sin(60)i t ω=+︒ A ，求电流i 1的有效值。

解：根据基尔霍夫电流定律及图可知：123i i i =+。

又 23,i i 的有效值相量分别为238/30,4/60I I =︒=︒题图3-4则 ()1238/304/608cos304cos608sin304sin608.97.5I I I J j =+=︒+︒=︒+︒+︒+︒=+22131138.97.5848411.62222I j A ⎛⎫∴=+=⨯+⨯+⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭3-5 在题图3-5所示的各电路中,每一支条路中的电量为同频率的正弦量,图中已标的数值为正弦量的有效值,试求电流表A 0或电压表V 0的值数(即有效值)。

习题3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV ，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则3 个线电压的有效值 U AB 、U BC 、U CA 各是多少？解：三相绕组连接成星形时U L =3U P ，线电压为10.5kV ，则每相绕组的电压为6.06kV ，若连接成三角形U L =U P ，则线电压为6.06kV 。

若连接成星形时，B 相绕组的首末端接反了，则B 相相电压的相位与原来的相差1800， 根据相量计算可得U AB =6.06 kV 、U BC =6.06 kV 、U CA =10.5 kV 。

3.2 题3.2 图所示的三相对称电路，线电压U L =380V ，每相负载Z = 6+j8Ω，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。

题3.2 图解：由题意：负载作星接U l =3U p 因U l =380V ，则U a =U b =U c = = 220 （V ）设U a = 220/0°（V ）因相电流即线电流，其大小为：.220/0°I A == 22/−53°(A) 6 + j 8.I B = 22/−173ο(A).I C = 22/67°(A) 此时的相量图略。

3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V ，负载每相阻抗Z = Ω10 ，试求负载的相电流和线电流。

3 380第3 章三相交流电路习题解答77解：负载的相电压等于电源的相电压：U p = 220（V）U P 220(A)I l = I p = = = 22Z 103.4 已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。

求: 负载相电流，并绘出电压、电流的相量图。

解：ＵAB ＝380ＶＺ＝40∠25°Ω（１）三相对称电源接入三相对称负载令U A ＝２２０∠０°Ｖ则相线电流I A =U A ／Z＝５.５∠-２５°ＶI B ＝５.５∠－１４５°ＶI c ＝５.５∠９５°Ｖ(2) 矢量图如图所示。

第3章 正弦交流电路的稳态分析本章的主要任务是学习正弦量、正弦交流电路和相量法的基本概念、正弦交流电路的稳态分析与计算、正弦交流电路功率的概念和计算。

在此基础上理解和掌握功率因数提高的意义，和谐振的概念。

本章基本要求(1) 正确理解正弦量和正弦交流电路概念； (2) 正确理解相量法引入的意义；(3) 正确理解有功功率和功率因数的概念； (4) 掌握相量法；(5) 掌握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式； (6) 分析计算正弦稳态电路； (7) 了解功率因数提高的意义； (8) 了解谐振的概念。

本章习题解析3-1 已知正弦电压和电流的三角函数式，试用有效值相量表示它们，并画出它们的相量图。

（1）)20sin(210 +=t i ωA ，)60sin(2150 +=t u ωV （2）)20sin(28 -=t i ωA ，)45sin(2120 -=t u ωV （3）)30sin(25 +=t i ωA ，)90sin(2100 +=t u ωV解 (1)︒∠=2010IA ，︒∠=60150U V ，相量图如图3-1（a ）所示。

(2))20(10︒-∠=IA ，)45(120︒-∠=U V ，相量图如图3-1（b ）所示 (3)︒∠=305IA ，︒∠=90100U V ，相量图如图3-1（c ）所示3-2 已知电压、电流的相量表示式，试分别用三角函数式、波形图及相量1+j （a ）1+（b ）1+j（c ）图3-1图表示它们。

（1）4030j U+= V ，43j I += A （2）100=UV ，43j I -= A （3）V 10045 j e U=，A 44j I +=解 (1))13.53(504030︒∠=+=j U=︒+︒13.53sin 5013.53cos 50j ，V )13.53(543︒∠=+=j I=︒+︒13.53sin 513.53cos 5j ，A 波形图相量图如图3-2（a ）所示。

第3章习题详解四、分析计算题1、磁性材料在外磁场作用下可被磁化，达到很高的磁导率，这是由于在磁性材料内部具有许多称为磁畴的小区域。

在无外磁场作用时，各个磁畴间的磁性相互抵消，对外不显示磁性。

在外磁场H 作用下，磁畴逐渐转到与外磁场相同的方向上，开始时由于外磁场较小，磁畴转向外磁场方向的较少，故显示的磁性不大。

当外磁场H 继续增大时，磁畴则随着外磁场H 的增强，转向外磁场方向的磁畴也增加，且增加较多，便产生了一个很强的与外磁场同方向的磁化磁场，而使磁性材料内的磁感应强度B 大大增加。

因此磁导率不是常数。

2、（1）U1=2311=219.91(V) 21U U =k=955 U2=955U1=955×219.91=35.99(V) (2)I2=RL U 2=6099.35=0.6A 21I I =k 1=559 I1=559×I2=559×0.6=0.098(A) P1=U1×I1=219.91×0.098=21.58(W)3、（1）21U U =21N N =100500=5 U2=U1/5=5220=44(V ） I2=RL U 2=1144=4(A) P2=U2I2=44×4=176(W)∆P=P1-P2=η2P -P2=44(W)(2)21I I =12N N =500100=51 I1=51I2=51×4=0.8(A) 4、∵U1：U2：U3=220：U2：U3=10：1：2∴U2=101220⨯=22(V)U3=102220 =44(V) S1=S2+S3即U1I1=U2I2+U3I3=22×2+44×0.4=61.6I1=16.61U =2206.61=0.28(A) 5、由于变压器原绕组中主磁电动势远远大于其线圈电阻及漏抗产生的压降，即U 1≈E 1，所以电流I 1≠U 1/R 1＝22A 。

《电工电子技术》（第二版）节后学习检测解答第1章节后检验题解析第8页检验题解答：1、电路通常由电源、负载和中间环节组成。

电力系统的电路功能是实现电能的传输、分配和转换；电子技术的电路功能是实现电信号的产生、处理与传递。

2、实体电路元器件的电特性多元而复杂，电路元件是理想的，电特性单一、确切。

由理想元件构成的、与实体电路相对应的电路称为电路模型。

3、电路中虽然已经定义了电量的实际方向，但对某些复杂些的直流电路和交流电路来说，某时刻电路中电量的真实方向并不能直接判断出，因此在求解电路列写方程式时，各电量前面的正、负号无法确定。

只有引入了参考方向，方程式中各电量前面的的正、负取值才有意义。

列写方程式时，参考方向下某电量前面取正号，即假定该电量的实际方向与参考方向一致，若参考方向下某电量前面取负号，则假定该电量的实际方向与参考方向相反；求解结果某电量为正值，说明该电量的实际方向与参考方向相同，求解结果某电量得负值，说明其实际方向与参考方向相反。

电量的实际方向是按照传统规定的客观存在，参考方向则是为了求解电路方程而任意假设的。

4、原题修改为：在图1-5中，五个二端元件分别代表电源或负载。

其中的三个元件上电流和电压的参考方向已标出，在参考方向下通过测量得到：I 1＝－2A ，I 2＝6A ，I 3＝4A ，U 1＝80V ，U 2＝－120V ，U 3＝30V 。

试判断哪些元件是电源？哪些是负载？解析：I 1与U 1为非关联参考方向，因此P 1=－I 1×U 1=－（－2）×80=160W ，元件1获得正功率，说明元件1是负载；I 2与U 2为关联参考方向，因此P 2=I 2×U 2=6×（－120）=－720W ，元件2获得负功率，说明元件2是电源；I 3与U 3为关联参考方向，因此P 3= I 3×U 3=4×30=120W ，元件3获得正功率，说明元件3是负载。

《电工电子技术简明教程》第3章习题1 / 1《电工电子技术简明教程》第3章习题3.1 3.1 已知正弦交流电压已知正弦交流电压U =220V,=220V,ƒƒ =50Hz,30=u ψ。

写出它的瞬时值式，并画出波形。

3.2 3.2 已知正弦交流电流已知正弦交流电流I m =10V,=10V,ƒƒ =50Hz, 45=iψ。

写出它的瞬时值式，并画出波形。

3.3 3.3 比较以下正弦量的相位比较以下正弦量的相位（1）V )90sin(3101 +=t u ω，V)45sin(5372 +=t u ω（2）V )30sin(2100 +=t u ω，A cos 10t i ω=（3）V )90100sin(310 +=t u ，A 1000sin 10t i =（4）A )90314sin(1001+=t i ，A)513100sin(502 +=t i π3.4 3.4 将以下正弦量转化为幅值相量和有效值相量，并用代数式、三角式、指数式和极坐标式表示，并将以下正弦量转化为幅值相量和有效值相量，并用代数式、三角式、指数式和极坐标式表示，并分别画出相量图。

（1）V )90sin(310+=t u ω，（2）A cos 10t i ω=，（3）V )30sin(2100 +=t u ω，（4）A )60sin(210 +=t i ω3.5 3.5 将以下相量转化为正弦量将以下相量转化为正弦量（1）V 5050j U +=•，（2）4030j I m +-=•A ，（3）V 210030j m e U =•，（4）A301 -∠=•I 3.6 3.6 相量图如图相量图如图3.1（a ）、（b ）所示，已知。

，，，，，A 12A 10V 310V 80V 100A 102121======m m m I I U U U I 频率ƒ频率ƒ=50Hz =50Hz =50Hz。

写出它们对应的相量式和瞬时值式。

写出它们对应的相量式和瞬时值式。