轴的结构设计及计算

轴得设计、计算、校核以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:一、轴得强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴得直径机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。

这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。

根据扭转强度条件确定得最小直径为:(mm)式中:P为轴所传递得功率(KW)n为轴得转速(r/min)Ao为计算系数,查表3若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。

以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。

在轴得结构具体化之后进行以下计算。

2、按弯扭合成强度计算轴得直径l)绘出轴得结构图2)绘出轴得空间受力图3)绘出轴得水平面得弯矩图4)绘出轴得垂直面得弯矩图5)绘出轴得合成弯矩图6)绘出轴得扭矩图7)绘出轴得计算弯矩图8)按第三强度理论计算当量弯矩:式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。

b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。

c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。

9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。

为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。

如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。

如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。

因为轴得直径还受结构因素得影响。

一般得转轴,强度计算到此为止。

对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。

此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。

轴的结构设计及强度计算（1）轴的概述一．轴的功能及分类１．功能支撑回转零件并传递扭矩。

2．分类轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力按照承受载荷的不同，轴可分为：心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。

传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。

转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。

按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。

直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。

轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。

除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。

二．轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。

碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。

合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。

在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。

高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。

三．轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力验算两方面的内容。

（1）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。

（2）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。

轴的设计过程是：选择材料—初估轴径—结构设计—校核强度，刚度，稳定性（2）轴的直径初估方法：类比法按扭矩估算一．轴的扭转强度强度条件：校核式：τT =T/WT=9.55 106P/0.2d3n≤[τT]设计式：d ≥[]362.01055.9n P T τ⨯=C 3nP C---系数（表12-2）（3）轴的结构设计轴的结构设计应该确定：轴的合理外形和全部结构尺寸。

轴设计主要内容1、轴的结构设计：影响轴结构的因素；轴的台阶化设计；轴的设计步骤。

2、轴的强度与刚度计算：轴上载荷及应力分析；轴的强度计算、刚度计算等。

基本要求1、了解轴的功用、类型、特点及应用。

2、掌握轴的结构设计方法。

3、掌握轴的三种强度计算方法：按扭转强度计算、按弯扭合成强度计算、按疲劳强度进行安全系数校核计算。

重点难点1、轴的结构设计，强度计算。

2、转轴设计程序问题。

3、弯扭合成强度计算中的应力校正系数 。

§7-1 轴概述一、轴的功能和分类轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。

1、按受载情况分根据轴的受载情况的不同轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。

转轴：既受弯矩又受转矩的轴；传动轴：主要受转矩，不受弯矩或弯矩很小的轴；心轴：只受弯矩而不受转矩的轴；根据轴工作时是否转动，心轴又可分为转动心轴和固定心轴。

转动心轴：工作时轴承受弯矩，且轴转动固定心轴：工作时轴承受弯矩，且轴固定2、按轴线形状分根据轴线形状的不同轴又可分为曲轴、直轴和钢丝软轴。

图7-2 曲轴曲轴：各轴段轴线不在同一直线上，主要用于有往复式运动的机械中，如内燃机中的曲轴(图7-2)。

图7-3 直轴直轴：各轴段轴线为同一直线。

直轴按外形不同又可分为：光轴：形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定位。

常用于心轴和传动轴(图7-3左)。

阶梯轴：特点与光轴相反，常用于转轴(图7-3右)。

图7-4 钢丝软轴钢丝软轴：由多组钢丝分层卷绕而成，具有良好挠性，可将回转运动灵活地传到不开敞的空间位置。

二、轴的材料及选择轴的材料种类很多，选择时应主要考虑如下因素：1、轴的强度、刚度及耐磨性要求；2、轴的热处理方法及机加工工艺性的要求；3、轴的材料来源和经济性等。

轴的常用材料是碳钢和合金钢。

碳钢比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性低，可通过热处理改善其综合性能，加工工艺性好，故应用最广，一般用途的轴，多用含碳量为0.25～0.5%的中碳钢。

轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。

一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。

此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。

1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。

若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。

扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。

当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。

应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。

若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。

此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。

如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。

几种轴的材料的[]和C值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi []12～2012～2520～3030～4040～52160～135148～125135～118118～107107～982、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。

轴11．1 内容提要本章主要内容包括：1．轴的功用、类型、特点及应用，轴的常用材料；2．轴的结构设计及轴的设计步骤；3．轴的三种强度计算方法：按扭转强度计算；按弯矩、转矩合成强度计算；按疲劳强度进行安全系数校核计算；4．轴的按静强度计算安全系数的方法，轴的刚度计算、振动计算方法。

本章重点内容是轴的结构设计和强度计算，其中结构设计是本章的难点。

11．2 要点分析1．轴的结构设计轴的结构设计，目的就是要确定轴的各段直径d和各段长度l。

确定直径d时，应先根据转矩初算出受转矩段的最小直径，再逐渐放大推出各段直径；各段长度l需根据轴上零件的尺寸及安装要求情况来确定。

轴没有固定的标准结构，设计时应保证：轴和轴上零件有准确的周向和轴向定位及可靠固定；轴上零件便于装拆和调整；轴具有良好的结构工艺性；轴的结构有利于提高其强度和刚度，尤其是减少应力集中。

进行轴的结构设计时，要注意几个具体问题：（以单级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴力例）（1）各段配合直径d应符合标准尺寸（GB2822－81），而与滚动轴承、联轴器、油封等标准件配合的轴径（如图1⒈1中轴的①、②、③、⑦段），应符合标准件的内径系列。

（2）注意两种不同台阶的设计：一种台阶是定位用的（如图11－l中轴的①～②段、④～⑤段、⑥～⑦段），这种台阶过低，定位作用差；过高，径向尺寸和应力集中增大，一般高度h＝（2～3）C或R（C、R分别为零件倒角和圆角半径尺寸）。

另一种台阶是为了装配容易通过（如图1⒈1中轴的②～③、③～④段），这种台阶高度很小，一般在直径方向上只差1～3mm 即可。

（3）与轴上零件（如肯轮）相配合的轴段长度l，要比轴上零件的宽度尺寸B短2～3mm （见图11-1），这样才能把轴上零件固定住。

（4）轴的过渡圆角半径r要比相配合的零件的倒角C或圆角半径尺小，这样零件端面才能紧贴轴的台肩，起到定位作用。

（5）为制造方便，同一根轴上的圆角半径、倒角尺寸、中心孔尺寸等应尽量一致，几个平键槽的对称线均应处于同一直线上。

第六章轴主要内容：§6-1 轴的材料及其选择§6-2 轴的结构设计§5-3 轴的强度计算§5-4 轴的刚度计算轴的作用1.轴是组成机器的重要零件之一，轴的主要功用是支承旋转零件、传递转矩和运动。

2.轴的分类直轴按外形的不同，可分为：光轴、阶梯轴按承受载荷不同，可分为：转轴、心轴、传动轴按轴线形状的不同，可分为：直轴、曲轴、挠性钢丝轴转轴：机器中最常见的轴，通常简称为轴。

工作时既承受弯矩又承受转矩。

例：减速器中的轴心轴：用来支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩。

分为转动心轴和固定心轴例：自行车的前后轮轴（固定心轴）火车车轴（转动心轴）传动轴：主要用于传递转矩而不承受弯矩，或所承受的弯矩很小的轴。

例：汽车中联接变速箱与后桥之间的轴。

直轴：可分为光轴和阶梯轴曲轴：常用于往复式机械中挠性钢丝轴：由几层紧贴在一起的钢丝层构成，可将转矩和旋转活动灵活的传到任何位置。

§6-1 轴的材料及其选择种类碳素钢：35、45、50、Q235合金钢: 20Cr 、20CrMnTi 、40CrNi 、38CrMoAlA 等碳素钢：因具有较好的综合力学性能，对应力集中敏感性比较低，应用较多，尤其是45钢应用最广。

合金钢：具有较高的力学性能，比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，但价格较贵，一般多用于特殊场合，如：①在传递大功率并要求减小尺寸和质量、②要求高的耐磨性，③以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。

正火或调质处理。

§6-1 轴的材料及其选择注意：①合金钢对应力集中相对敏感；②在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量基本相同，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。

即不能靠选合金钢来提高轴的刚度。

③高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点；④钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。

轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。

一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。

此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。

1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。

若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。

扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。

当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。

应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。

若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。

此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。

如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。

几种轴的材料的[]和C值[]2、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。

计算时，先根据结构设计所确定的轴的几何结构和轴上零件的位置，画出轴的受力简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建立轴的弯扭合成强度约束条件：考虑到弯矩所产生的弯曲应力和转矩所产生的扭剪应力的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件一般公式为：式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质而定的折合系数。

轴的结构设计及计算一、轴的结构设计1.轴的外形尺寸设计轴的外形尺寸设计包括轴的直径、长度、轴颈长度、轴草图等方面。

具体设计参数受以下因素影响：（1）载荷：轴的外形尺寸应根据设计负载来确定。

载荷分为轴向负载和弯矩负载两部分。

轴向负载通过轴承来传递，而弯矩负载作用在轴的中部。

（2）材料：轴的外形尺寸受轴材料的强度和刚度限制。

根据材料的特性，考虑到轴的强度、韧性和硬度。

（3）工作条件：轴工作环境的温度、湿度、油脂润滑、振动等因素对外形尺寸的设计有影响。

例如，在高温情况下，轴的线膨胀要考虑，以保证工作正常。

2.轴的内部结构设计轴的内部结构设计包括轴承座设计、防滑设计和轴孔尺寸设计。

（1）轴承座设计：根据所选定的轴承类型和尺寸，设计轴承座结构，以确保轴与轴承之间的协调度。

轴承座结构应具有足够的强度和刚度，能够传递载荷，并保证轴与轴承之间的空隙要求。

（2）防滑设计：轴与零件之间需要使用紧固件进行连接，以避免轴在工作时滑动和脱离。

必须根据设计载荷和接口尺寸来计算紧固件的数量和规格。

（3）轴孔尺寸设计：根据零件的要求和装配要求，设计轴孔尺寸，使得轴能够与其他零件有效连接，并保证装配的质量。

二、轴的计算1.轴的强度计算轴的强度计算一般涉及以下几个方面：（1）轴的弯曲强度计算：根据所受弯矩以及轴的几何形状、材料等参数，计算轴在弯曲工况下的承载能力。

考虑轴的弯矩分布、扭转矩、振动疲劳影响等因素，进行强度计算。

（2）轴的切削强度计算：当轴上存在切削力或切削载荷时，计算轴在切削区域内的切削强度，以确保轴能够承受切削载荷，并避免刀具和轴的损坏。

（3）轴的挤压强度计算：当轴上存在压力或挤压载荷时，计算轴在压力区域内的挤压强度，以确保轴能够承受挤压载荷，并避免轴的变形或破裂。

2.轴的刚度计算轴的刚度计算是为了评估轴的变形情况，以确保设计轴的刚度足够，以满足使用要求。

在刚度计算中，可以应用刚度矩阵法和有限元法计算轴的刚度。

轴结构设计及强度计算§11—1 概述一、轴的用途与分类1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力2、分类按承基情况分转轴——T和M的轴——齿轮轴心轴——而不受扭矩：转动心轴（图11-2a）；固定心轴（图11-2b）传动轴——主要受扭矩而不受弯矩或弯矩很小的轴按轴线形状分直轴——光轴（图11-5a）——作传动轴（应力集中小）阶梯轴（图11-5b）：优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度曲轴——另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置（图11-8），如牙铝的传动轴。

二、轴的材料及其选择碳素钢——价廉时应力集中不敏感——常用45#，可通过热处理改善机械性能，一般为正火调质和合金钢——机械性能（热处理性）更好，适合于大功率，结构要求紧凑的传动中，或有耐磨、高温（低温）等特殊工作条件，但合金钢对应力集中较敏感。

注意：①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同，所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。

②轴的各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴的疲劳强度有显著效果。

表11-1，轴的常用材料及其主要机械性能表三，轴设计的主要内容：结构设计——按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸交替进行工作能力计算——强度、刚度、振动稳定性计算§11—2 轴的结构设计轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。

轴的结构设计要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。

④尽量避免应力集中（书上无）一、拟定轴上零件的装配方案根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。

原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。