全站仪公路坐标放样的有关计算
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用全站仪进行工程(公路)施工放样、坐标计算(九)悬高测量(REM ) *为了得到不能放置棱镜的目标点高度,只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线 上的任一点,然后测量出目标点高度VD 。
悬高测量可以采用“输入棱镜高”和 “不输入棱镜高”两种方法。
1、 输入棱镜高(1) 按 MENU ―― P1 J ―― F1 (程序)一一F1 (悬高测量)一一F1(输入棱镜高),如:1.3m 。
(2) 照准棱镜,按测量(F1 ),显示仪器至棱镜间的平距 HD ―― SET(设 置)。
(3) 照准高处的目标点,仪器显示的 VD ,即目标点的高度。
2、 不输入棱镜高(1)按 MENU ―― P1 J ―― F1 (程序)一一F1 (悬高测量)一一F2(不输入棱镜高)。
(2) 照准棱镜,按测量(F1 ),显示仪器至棱镜间的平距 HD ―― SET(设 置)。
(3) 照准地面点G ,按SET (设置)(4) 照准高处的目标点,仪器显示的 VD ,即目标点的高度。
(十)对边测量(MLM ) *对边测量功能,即测量两个目标棱镜之间的水平距离( dHD )、斜距(dSD )、高差(dVD )和水平角(HR )。
也可以调用坐标数据文件进行计算。
对边测量MLM 有两个功能,即:MLM-1 (A-B ,A-C ):即测量 A-B ,A-C ,A-D ,…和 MLM-2 (A-B , B-C ):即测量 A-B , B-C ,C-D,…。
以 MLM-1 ( A-B , A-C )为例,1、 按MEN P1 J ――程序(F1 )――对边测量(F2 )――不使 用文件(F2)―― F2 (不使用格网因子)或F1 (使用格网因子)一一MLM-1(A-B ,A-C )( F1 )02、 照准A 点的棱镜,按测量(F1),显示仪器至A 点的平距HD ―― SET (设置)3、 照准B 点的棱镜,按测量(F1),显示A 与B 点间的平距dHD 和高 差 dVDo4、照准C 点的棱镜,按测量(F1),显示A 与C 点间的平距dHD 和高 差dVD …,按丄,可显示斜距。
全站仪坐标放样实验报告分析全站仪坐标放样实验报告分析一、简介在土木工程和建筑领域,全站仪是一种常用的测量仪器,用于测量地面或建筑物的坐标、角度和高度等参数。
在工程测量中,坐标放样实验是一项重要的测量任务,旨在确定建筑物或工程项目的具体位置和几何形状。
本文将对全站仪坐标放样实验报告进行分析,以探讨该实验的意义、目标和相关参数等。
二、实验目的1. 确定测量点的坐标:通过全站仪精确测量各个测点的水平坐标和高程,用于后续设计和施工工作。
2. 验证基准点的准确性:通过对已知基准点的测量,检验全站仪的精确性和准确性。
3. 实践操作全站仪的使用:全站仪作为一种高精度测量仪器,需要熟练掌握其使用方法和操作技巧。
三、实验步骤和结果分析1. 实验步骤:a) 设置全站仪:在实验前,需要设置全站仪的初始参数,如大地坐标系、高程单位等。
b) 放置全站仪:根据实际情况,选择适当的位置放置全站仪,确保能够覆盖测量区域。
c) 观测测点:使用全站仪进行观测,获取测点的水平坐标和高程数据。
d) 计算坐标:根据观测数据和测点的基准点,计算各个测点的坐标。
e) 数据处理和分析:对实测数据进行处理和分析,评估实验结果的准确性和可靠性。
2. 结果分析:a) 测点坐标的准确性:通过与已知基准点进行比对,评估测点坐标的准确性。
如果测点坐标与基准点存在较大偏差,则可能存在观测误差或仪器偏差,需要进行进一步调整和修正。
b) 实验结果的可靠性:全站仪作为高精度测量仪器,其观测误差应控制在允许范围内。
对于实验结果不可靠的情况,需要重新观测或检查仪器的校准情况。
c) 数据处理方法的合理性:在数据处理过程中,需要采用合适的数学方法和算法,确保计算结果的准确性和可靠性。
对于存在异常数据或明显偏差的情况,应进行异常值检测和处理。
四、实验总结坐标放样实验是土木工程和建筑领域中常用的测量任务,通过使用全站仪进行测量和观测,可以准确确定测点的水平坐标和高程。
在进行该实验时,需要注意以下几点:1. 全站仪的准确性和稳定性对实验结果具有重要影响,需要保持仪器的校准状态和定期维护。
线路工程施工放样数据的计算施工单位进驻工地后,施工测量一方面要做好线路控制(导线点及水准点)移交、现场勘验、导线点与水准点的复测和加密工作,另一方面必须做好施工放样数据的准备工作。
线路施工放样实践中,放样数据准备有以下两大块。
(1)核(复)算业主及设计单位提供的图纸资料中点位的坐标数据和高程数据。
(2)现场计算放样点位的坐标数据和高程数据。
对于主线路和副线路(匝道或支线),由于施工是分层(路基、底基层、基层和路面层)分标段(每个施工单位只承建每层的某一段)进行的,因此,施工测量员应根据本单位所承建的任务(例如路基等),核算和计算所需要放样的放样数据,主要包括以下几个方面。
(1)每一施工层的中桩坐标和高程。
(2)与该中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。
(3)加桩的中桩和边桩的坐标和高程。
(4)每一横断面路堤的坡脚坐标和路堑的堑顶(开挖点)的坐标。
一般情况下,设计单位提供的主副线路放样数据只是每隔一定距离的中桩坐标和高程;施工单位为了方便施工必须计算出本施工标段与中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。
另外还要根据现场施工需要在现场现算出任一加桩的中桩及边桩的坐标和高程。
对于涵洞(圆管涵、盖板涵、通道箱涵等),设计单位提供的放样数据是:(1)涵洞中轴线与线路中线的交点的里程桩号和夹角(正交或斜交)。
(2)涵洞各结构层的设计高程。
这就要求,现场施工测量员必须计算出:(1)涵洞中轴线与线路中线交点的坐标。
(2)涵洞中轴线两端点的坐标。
(3)涵洞底层基础几何角点的坐标。
对于桥梁(含高架桥),设计单位提供的放样数据是:(1)桥梁墩桩中轴线与线路中线(又叫设计线)的交点的里程桩号及夹角(正交或斜交)。
(2)桥梁墩桩的中心点的坐标。
(3)桥梁各结构件的设计高程(如桥柱顶面设计高程、系梁面的设计高程、桥面设计高程等)。
这就要求现场测量员必须:(1)核算桥梁墩柱中心点坐标。
(2)核算桥梁墩柱中心顶面设计高程。
(3)计算支座垫石中心坐标。
坐标要已知才能放样呀,如果要计算坐标,可以用CAsio4800编程计算,只要有公式就可以自己编入计算器运用,当然你可直接上网下载如果是公路的我整理的你可以参考CASIO4800程序组1、极坐标法放样Prog:FYLb1 0:A“X0”:B“Y0”:I=0:J=0:Pol((C“XA”-A),(D“YA”-B):J<0=>G“FW- OA”=J+360▲L“L0”=I▲Goto 1:≠> G“FW O-A”=J▲L“L0”=I▲Lb1 1:{EQ}:E“Xi”:Q“Yi”:Pol((E-A),(Q-B)):J<0=>J=J+360:Goto 2:≠> Goto 2Lb1 2:F“FW-OB”=J▲L=I▲0=F-G:O<0=>O“BJ”=O+360▲Goto 3:≠> O “BJ” ▲Lb1 3:P=O-180▲Goto 1注:a、输入:(X0、Y0)、(XA、YA)——测站点坐标、后视点坐标Xi、Yi ——放样点坐标b、输出:FW-OA——测站至后视边方位角、L0——后视边长FW-OB——测站至放样点方位角、L——放样边长BJ——后视边置零,放样点顺时针拨角P——偏角(+为右偏、-为左偏){本值用于计算路线偏角}2、公路竖曲线高程计算程序Prog:SQXLbl A:A“+(-)i1”:B“+(-)i2” W=(B-A)÷100:R:T=Abs(RW)÷2:L=T*2:E=T2÷(2R):K“JD K+”:G“JD H”:C=K-T:D=K+T:Lbl 0:J“Ki+”:J<0=>Goto 1:≠> Goto 2△△Lb1 1:“Out QX1”:H=G-(K-J)A÷100▲Goto 5Lb1 2:J>D=>Goto 4 △W<0=>F=-1△W>0=>F=1△J>K=>Goto 3△H=G-(K-J)A÷100+F(J-C)2÷(2R)▲Goto 5△Lb1 3:H=G+(J-K)B÷100+F(D-J)2÷(2R)▲Goto 5△Lb1 4:“OUT QX2”:H=G+(J-K)B÷100▲Goto 5△Lb1 5:M“DHi”:H=H+M▲注:a、公式:L=|R(i2-i1)| 、T=L÷2、E=T2÷(2R)、h=l2÷(2R)b、功能:已知前后坡度%、竖曲线半径,计算各桩高程。
全站仪的功能介绍1、角度测量(angle observation)(1)功能:可进行水平角、竖直角的测量。
(2)方法:与经纬仪相同,若要测出水平角∠AOB ,则:1)当精度要求不高时:瞄准A 点——置零(0 SET )——瞄准B 点,记下水平度盘HR 的大小。
2)当精度要求高时:——可用测回法(method of observation set )。
操作步骤同用经纬仪操作一样,只是配置度盘时,按“置盘”(H SET )。
2、距离测量(distance measurement )PSM 、PPM 的设置——测距、测坐标、放样前。
1)棱镜常数(PSM )的设置。
一般:PRISM=0 (原配棱镜),-30mm (国产棱镜)2)大气改正数(PPM )(乘常数)的设置。
输入测量时的气温(TEMP )、气压(PRESS ),或经计算后,输入PPM 的值。
(1)功能:可测量平距HD 、高差VD 和斜距SD (全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距)(2)方法:照准棱镜点,按“测量”(MEAS )。
3、坐标测量(coordinate measurement )(1)功能:可测量目标点的三维坐标(X ,Y ,H )。
(2)测量原理若输入:方位角,测站坐标(,);测得:水平角和平距。
则有:方位角:坐标:若输入:测站S 高程,测得:仪器高i ,棱镜高v ,平距,竖直角,则有:高程:(3)方法:输入测站S (X ,Y ,H ),仪器高i ,棱镜高v ——瞄准后视点B ,将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T ,按“测量”,即可显示点T 的三维坐标。
4、点位放样(Layout)(1)功能:根据设计的待放样点P 的坐标,在实地标出P 点的平面位置及填挖高度。
(2)放样原理1)在大致位置立棱镜,测出当前位置的坐标。
2)将当前坐标与待放样点的坐标相比较,得距离差值dD 和角度差dHR 或纵向差值Δ X 和横向差值Δ Y 。
3)根据显示的dD 、dHR 或ΔX 、ΔY ,逐渐找到放样点的位置。
全站仪坐标放样的有关计算随着全站仪的日益普及,坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。
而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。
在公路施工过程中,需要进行放样的点位,不外乎两种情况:一是该点位于公路中线上,即公路中桩;另一类则是点位在中线以外,位于某个中桩的横断方向上。
这样无论哪种情况,需要放样的点的桩号首先是已知的。
以下就这两种情况,分别讨论一下其坐标的计算方法.公路中线上点的坐标计算当需放样的点位于公路中线上时,如图1,各JDi的坐标(Xi,Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出),相邻JD连线的坐标方位角Ai-1,i可由同样方法查出,或利用JD坐标反算推出。
各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出,或由曲线要素值及计算得到。
1.1直线上各中桩坐标计算当需要放样的P点位于直线上时,有两种情况:位于YZ(HZ)之间和ZY(ZH)之间,或者位于公路QD和ZH(ZY)之间,其计算方法相同,公式如下:式中为该段直线的起点(可以是YZ,HZ,或QD)坐标为要求的P点与该段直线起点的桩号差(距离)1.2单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样P点位于单圆曲线上时,其坐标计算如下:式中为ZY点坐标,为圆曲线半径为P点与ZY 点的桩号差(弧长)当路线左转时,取“-”,反之取“+”1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当P点位于带缓和曲线的圆曲线时,又分为以下三种情况:1.3.1 ZH到HY段式中为ZH点坐标为P点与ZH点桩号差,为缓和曲线长当路线左转时,取“-”,反之取“+”1.3.2 HY到YH段式中为HY点坐标为P点与ZH点桩号差,为缓和曲线长当路线左转时,取“-”,反之取“+”1.3.3 YH到HZ段式中,为HZ点坐标,为HZ点与P点的桩号差当路线左转时,取“+”,反之取“-”1.4 复曲线上各中桩坐标计算1.4.1当复曲线中间不设缓和曲线时,采用以下方法进行计算:对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线,分别用公式(3)、公式(4)和公式(5)计算;对于第二段圆曲线,用公式(2)计算,计算时将公式(2)中的换成,分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度,左转取“-”,右转取“+”。
全站仪放样坐标角度距离的详细步骤放样测量用于在实地上测设出所要求的点位。
在放样过程中,通过对照准点的角度、距离或坐标测量,仪器将显示出预先输入的放样值与实测值之差以指导放样。
显示值=实测值-放样值放样测量应使用盘左位置进行。
λ14.1距离放样测量根据某参考方向转过的水平角和至测站点的距离来设定所要求的点。
操作过程操作键显示1.按右图所示照准参考方向。
2.在测量模式第二页菜单下按【置零】,在【置零】闪动时再次按下该键,将参考方向设置为零。
【置零】【测量】HZA 99°43′13〃HAR 0°00′00〃P2置零坐标放样记录操作过程操作键显示3.在测量模式第二页菜单下按【放样】,进入放样测量模式。
在菜单模式选取“2.放样测量”完成同样功能。
λ【放样】【放样测量】1.放样数据2.放样观测3.测站设置↓4.方位角4.选取“1.放样数据”后按【】,进入放样数据输入屏幕。
输入放样平距和放样角度,每输完一数据项后按【】。
【】【放样距离角度】H<m>:HA:坐标确定5.按【确定】进入放样观测屏幕。
其中:dH:目标与待放样点的平距差值。
dHA:目标与待放样点的水平角差值。
【确定】【距离放样】dHdHA -119°23′18〃HAR 0°00′00〃改正模式引导测量6.按【引导】进入放样引导屏幕,第二行所显示的角度值为角度实测值与放样值之差值,而箭头方向为仪器照准部应转动的方向。
箭头的含义λ←:从测站上看去,向左移动棱镜。
→:从测站上看去,向右移动棱镜。
恢复放样观测屏幕,按【差值】【引导】λ【距离放样】→ -119°23′18〃HAR 0°00′00〃改正模式差值测量操作过程操作键显示7.旋转仪器照准部至第二行显示的角度值为0°。
当角度实测值与放样值之差在±30〃范围内时,屏幕上显示←→。
【距离放样】←→ 0°00′01〃HAR 119°23′19〃改正模式差值测量8.在望远镜照准方向上安置棱镜并照准。
用全站仪进行工程施工放样坐标计算全站仪是一种测量设备,能够在工程施工中进行放样和坐标计算。
它集合了电子测距仪、水平仪和方向仪等多种功能,并通过电子计算和显示来提供高精度的测量结果。
全站仪的应用广泛,从建筑施工到土木工程都可以使用。
在工程施工中,全站仪可以用来进行放样。
放样是根据设计图纸上的数据,在现场确定建筑物或结构物的实际位置和尺寸。
在使用全站仪进行放样时,首先需要在放置的位置上树立起一个基准点,然后通过全站仪测量基准点的坐标,并进行记录。
然后,根据设计图纸上的数据,将全站仪移动到需要放样的地方,并通过测量和计算确定建筑物或结构物的具体位置和尺寸。
全站仪的高精度和自动化功能使得放样过程更加方便和准确。
除了放样,全站仪还可以用来进行坐标计算。
坐标计算是根据已知点的坐标和测量数据,计算其他点的坐标。
在工程施工中,全站仪可以通过测量已知点的坐标,并结合其他测量数据,如角度、距离等,进行计算,并得出其他点的坐标。
这些坐标数据可以用于施工图纸的编制、建筑物的定位和尺寸计算等。
全站仪在工程施工中的应用具有多种优势。
首先,全站仪具有高精度的测量能力,能够提供准确的测量结果,从而保证工程施工的精度和质量。
其次,全站仪具有自动化功能,能够实时计算和显示测量结果,提高工作效率和减少人工操作。
此外,全站仪还具有远距离测量能力和数据传输功能,能够在复杂环境和远距离测量中使用,提高施工的灵活性和适应性。
总而言之,全站仪在工程施工中的应用非常重要。
通过应用全站仪进行工程施工放样和坐标计算,可以提高施工的精度和质量,提高工程施工的效率和安全性。
全站仪的发展和应用还将继续推动工程施工的自动化和智能化,使工程施工更加高效、准确和可靠。
全站仪使用方法及坐标计算讲解大家都知道随着建筑工程和仪器设备的发展,全站仪现已替代了经纬仪广泛应用于建筑工程中。
为了更好的掌握测量放线知识,今天对全站仪的使用和坐标计算和大家相互交流学习一下。
在使用本仪器之前, 要把各种注意事项烂熟于心,务必检查并确认该仪器各项功能运行正常。
1、不要将仪器直接对准太阳将仪器直接对准太阳会严重伤害眼睛。
若仪器的物镜直接对准太阳,也会损坏仪器。
2、将仪器架设到脚架上在架设仪器时,若有可能,请使用木脚架。
使用金属脚架时可能引起的震动会影响测量精度。
3、安装基座若基座安装不正确,也会影响测量精度。
请经常检查基座上的调节螺旋,并确保基座联结照准部的螺杆是锁紧的。
基座上的中心固定螺旋旋紧。
4、使仪器免受震动当搬运仪器时,应进行适当保护,使震动对仪器造成的影响最小。
5、提仪器要点当提仪器时,请务必抓紧仪器的把手。
6、高温环境不要将仪器放在高温环境中的时间过长,否则会影响仪器的性能。
7、温度突变仪器或棱镜的温度突变会引起测程的缩短,如将仪器从热的汽车中取出,这时应将仪器放置一段时间使之适应环境温度,再开始测量。
8、电池检查在作业前请确认电池中所剩容量9、取出电池建议当处于仪器开机状态时不要取下电池。
否则,所有存储的数据可能会丢。
故请仪器关机后取下和安装电池。
测量准备1、仪器安放(1)安放三脚架首先将三脚架三个架腿拉伸到合适位置上,紧固锁紧装置;(2)把仪器放在三脚架上小心地把仪器放在三脚架上,通过拧紧三脚架上的中心螺旋使仪器与三脚架联结紧固。
2、仪器整平(1)用圆水准器粗整平仪器相向转动两只脚螺旋使气泡移至垂直于两只脚螺旋连线的圆水准器线上。
转动另一只脚螺旋,使水泡居于圆水准器中心。
(2)用长水准器精确整平仪器松开水平止动手轮,转动仪器使长水准器与两只脚螺旋连线平行;相向转动脚螺旋,使水泡居于长水准器的中心;松开水平止动手轮,转动仪器90°;转动另一只脚螺旋,使水泡居于长水准器的中心;重复以上步骤,直至仪器转动任意位置时,水泡都能居于长水准器的中心。
全站仪坐标放样实验报告一、实验目的二、实验原理1. 全站仪的构成和工作原理2. 坐标放样的基本概念和方法三、实验器材和材料1. 全站仪2. 放样桩或标志物3. 测量杆或测量棒四、实验步骤及操作要点1. 放置全站仪和设置参数2. 定位放样桩或标志物并进行坐标测量3. 进行坐标转换并进行放样操作五、实验数据处理与分析1. 坐标测量数据的处理与计算2. 坐标转换及放样数据的处理与计算六、误差分析及控制措施七、结论八、参考文献一、实验目的:通过全站仪坐标放样实验,掌握全站仪的基本使用方法,了解坐标放样的基本概念和方法,并能够熟练地进行坐标转换和放样操作。
二、实验原理:1. 全站仪的构成和工作原理:全站仪是一种精密测量设备,主要由望远镜系统、电子测距系统、角度测量系统和数据处理系统等部分组成。
其工作原理是通过望远镜观测目标点,同时测量目标点与仪器的距离和角度,再通过电子计算机进行数据处理,最终得出目标点的三维坐标。
2. 坐标放样的基本概念和方法:坐标放样是指在工程建设中,根据设计图纸上给出的坐标值,在现场用全站仪进行测量,并将实际点位按照设计要求进行布置的过程。
其基本方法是先在现场选择几个位置作为控制点,并对其进行精确测量,然后通过计算将这些控制点的坐标转换为设计坐标系下的坐标值,最后根据设计要求对实际点位进行放样。
三、实验器材和材料:1. 全站仪:常用品牌有徕卡、施耐德等。
2. 放样桩或标志物:一般选用直径约为10cm左右的木桩或钢钉。
3. 测量杆或测量棒:用于对放样桩或标志物进行高程测量。
四、实验步骤及操作要点:1. 放置全站仪和设置参数:首先需要选择一个相对平整、无遮挡的位置,放置全站仪,并将其水平调整好。
然后通过设置参数,包括坐标系、高程系统、角度单位等,使其适应实际测量需要。
2. 定位放样桩或标志物并进行坐标测量:在现场选择几个位置作为控制点,并将其用放样桩或标志物进行标注。
然后使用全站仪对这些控制点进行测量,得到其三维坐标值。
全站仪坐标放样(一)实验学时:2学时实验类型:验证实验要求:必做一、实验目的(一)掌握坐标反算。
(二)掌握极坐标法测设点位。
二、实验内容(一)全站仪对中、整平、建站。
(二)使用全站仪采用极坐标法测设点位。
三、实验原理、方法和手段(一)原理A,B为平面控制点,P为待测的点位,其坐标均为已知,用极坐标法测设P点。
以A 点位测站,用极坐标反算AB和AP的方位角αAB和αAP、水平角以及AP的水平距离D AP。
(二)方法、手段1.方法极坐标放样法。
2.手段利用全站仪根据坐标反算计算出两点坐标的放样数据—角度、距离进行放样。
教师现场指导、学生动手练习。
四、实验组织运行要求(一)实验要求1、以学生自主训练为主的开放模式组织教学。
以专业为对象,班级为单位分小组进行实验,由学院统一安排。
2、实验开始前,以小组为单位到测量实验室领取仪器和工具,并做好仪器使用登记工作。
领到仪器后,到指定实验地点集中,待实验指导教师作全面讲解后,方可开始实验。
3、对实验规定的各项内容,小组内每人均应轮流操作。
实验结束后,实验报告应独立完成。
4、实验应在规定时间内进行,不得无故缺席、迟到或早退;实验应在指定地点进行,不得擅自变更地点。
5、必须遵守本实验指导书所列的“测量仪器工具的借用规则”或“测量记录与计算的规则”。
6、应认真听取教师的指导,实验的具体操作应按实验指导书的要求、步骤进行。
7、实验中出现仪器故障、工具损坏和丢失等情况时,必须及时向指导教师报告,不可随意自行处理。
8、实验结束时,应把观测记录交实验指导教师审阅,经教师认可后方可收拾和清理仪器、工具。
最后,将仪器、工具归还实验室。
(二)测量仪器借用规则测量仪器精密、贵重,对测量仪器的正确使用、精心爱护和科学保养,是测量工作人员必须具备的素质和应该掌握的技能,也是保证测量成果质量、提高工作效率和延长仪器使用寿命的必要条件。
测量仪器、工具的借用必须遵守以下规则:1、每次实验前,以小组为单位。
全站仪公路坐标放样的有关计算
未知 2010-01-25 09:59:15 本站
摘要 : 目前,公路工程施工放样广泛采用全站仪进行,利用全站仪进行放样的关键在于放样点的坐标计算,本文就公路中桩及中线以外各点的坐标计算进行探讨。
关键词: 施工放样全站仪坐标计算
随着全站仪的日益普及,坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。
而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。
在公路施工过程中,需要进行放样的点位,不外乎两种情况:一是该点位于公路中线上,即公路中桩;另一类则是点位在中线以外,位于某个中桩的横断方向上。
这样无论哪种情况,需要放样的点的桩号首先是已知的。
以下就这两种情况,分别讨论一下其坐标的计算方法。
1. 公路中线上点的坐标计算
当需放样的点位于公路中线上时,如图 1 ,各 JDi 的坐标 (Xi , Yi) 在控制测量阶段就已经测定 ( 或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出 ) ,相邻 JD 连线的坐标方位角 Ai-1,i 可由同样方法查出,或利用 JD 坐标反算推出。
各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出,或由曲线要素值及,计算得到。
1.1 直线上各中桩坐标计算
当需要放样的 P 点位于直线上时,有两种情况:位于 YZ ( HZ )之间和 ZY ( ZH )之间,或者位于公路 QD 和 ZH ( ZY )之间,其计算方法相同,公式如下:
( 1 )
式中为该段直线的起点(可以是 YZ , HZ ,或 QD )坐标
为要求的 P 点与该段直线起点的桩号差(距离)
1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算
当需要放样 P 点位于单圆曲线上时,其坐标计算如下:
( 2 )
式中为 Z 点坐标,为圆曲线半径
为 P 点与 ZY 点的桩号差(弧长)
当路线左转时,取“ - ”,反之取“ + ”
1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算
当 P 点位于带缓和曲线的圆曲线时,又分为以下三种情况:1.3.1 ZH 到 HY 段
( 3 )
式中
为 ZH 点坐标
为 P 点与 ZH 点桩号差,为缓和曲线长
当路线左转时,取“ - ”,反之取“ + ”
1.3.2 HY 到 YH 段
( 4 )
式中为 HY 点坐标
为 P 点与 ZH 点桩号差,为缓和曲线长
当路线左转时,取“ - ”,反之取“ + ”
1.3.3 YH 到 HZ 段
( 5 )
式中,
为 HZ 点坐标,为 HZ 点与 P 点的桩号差
当路线左转时,取“ + ”,反之取“ - ”
1.4 复曲线上各中桩坐标计算
1.4.1 当复曲线中间不设缓和曲线时,采用以下方法进行计算:对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线,分别用公式( 3 )、公式( 4 )和公式( 5 )计算;对于第二段圆曲线,用公式( 2 )计算,计算时将公式( 2 )中的换成,分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度,左转取“ - ”,右转取“ + ”。
1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时,即构成卵型曲线。
如图 2 ,缓和曲线 AB 的长度为, A 、 B 点的曲率半径分别为和,为缓和曲线上曲率为零的点, AB 段内任意点的坐标从点推算。
对于这种曲线来讲,主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标,而两侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内容相同,此处不再细述。
则,
式中,为第一、第二缓和曲线长度。
为大圆,小圆半径。
1.4.2 .1 当时
如图 2 (a),设 A 点( YH 1 )的坐标为(),由公式( 4 )计算得到,切线方位角用下式计算:
式中,为半径为的圆曲线的曲线长。
点的坐标为:
( 6 )
式中,
的切线方位角
1.4.2 .2 当时
如图 2 ( b ),点的坐标
( 7 )
式中,
的切线方位角
1.4.2 .3内任意点坐标
计算出点的坐标及切线方位角后,当时,用公式( 3 )计算上任意点坐标;当时,用公式( 5 )计算,式中为中间缓和曲线上计算点至点的曲线长,相应换成。
2. 公路横断面上各点坐标计算
当要放样的点 P 位于中线以外时,则应位于某中桩的横断方向上,此时 P 点所对应中桩的坐标可由前述方法计算,此处视为已知,记作。
P 点到其所对应中装的距离 D 也应为已知,同时 P 点位于左幅或是右幅也应已知。
这里仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况,当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时,计算方法与此类似,只是须把相应方位角进行转换,此处不再详述。
2.1 P 点对应的中桩位于直线上时:
( 8 )
式中,为 P 点对应中桩的坐标
P 点位于左幅时,取“ - ”,反之取“ + ”
本节其余符号与前述相同
2.2 P 点对应的中桩位于单圆曲线上时
( 9 )
式中,第一个“±”号,路线左转取“ - ”,右转取“ + ”
第二个“±”号, P 点位于左幅时,取“ - ”,反之取“ + ”
2.3 P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时,分三种情况:2.
3.1 ZH 到 HY 段
( 10 )
式中为 ZH 点坐标
为 P 点对应的中桩与 ZH 点桩号差,为缓和曲线长
第一个“±”号,路线左转取“ - ”,右转取“ + ”
第二个“±”号, P 点位于左幅时,取“ - ”,反之取“ + ”
2.3.2 HY 到 YH 段
( 11 )
式中为 HY 点坐标
为 P 点对应的中桩与 HY 点桩号差,为缓和曲线长
前两个“±”号,路线左转取“ - ”,右转取“ + ”
第三个“±”号, P 点位于左幅时,取“ - ”,反之取“ + ”
2.3.3 YH 到 HZ 段
( 12 )
式中为 HZ 点坐标为 HZ 点桩号与 P 点对应的中桩桩号差,为缓和曲线长
第一个“±”号,路线左转取“ + ”,右转取“ - ”
第二个“±”号, P 点位于左幅时,取“ - ”,反之取“ + ”
3 计算示例
已知 JD9 ( 2006 , 2007 ), JD10 ( 2250 , 3140 ), JD11 ( 1865 , 4250 )JD10 里程 K16+062.25 ,
求:各主点坐标; K15+400 K15+900 K16+700 中桩及左侧距中桩 7.5m 处点的坐标
解: A9 , 10=77 ° 50 ′ 47.56 ″ D9 , 10=1158.976 m
A10 , 11=109 ° 07 ′ 44.19 ″ D10 , 11=1174.872 m
路线转角 =31 ° 16 ′ 56.63 ″
各曲线要素值经计算为
3 ° 26 ′ 15.89 ″
由于 JD10 里程为 K16+062.25 ,所以各主点里程为
ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849
HZ K16+876.849 QZ K16+044.373
各主点坐标计算如下:
ZH 点由公式( 1 )
77 ° 50 ′ 47.56 ″代入,得
X=2070.975 Y=2308.706
HY 点由公式( 3 )
77 ° 50 ′ 47.56 ″代入,得
X=2128.247 Y=2603.140
YH 点由公式( 4 ) 77 ° 50 ′ 47.56 ″代入,得
X=2063.949 Y=3658.101
HZ 点由公式( 1 )
109 ° 07 ′ 44.19 ″代入,得
X=1971.343 Y=3943.399
YH 点由公式( 5 )
109 ° 07 ′ 44.19 ″代入,得
X=2063.949 Y=3658.101
与公式( 4 )计算结果相同
K15+400 位于 ZH 到 HY 段
中桩坐标 X=2109.128 Y=2492.894
左侧 7.5m X=2116.495 Y=2491.488
K15+900 位于 HY 到 YH 段
中桩坐标 X=2157.104 Y=2989.778
左侧 7.5m X=2164.604 Y=2989.801
K16+700 位于 YH 到 HZ 段
中桩坐标 X=2028.132 Y=3775.919
左侧 7.5m X=2020.996 Y=3773.610
4 . 结束语
综上所述,放样点的坐标计算问题是实际工程中的最基本问题,采用本文所述的计算方法,计算结果比较准确和迅速。