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武汉大学水力学习题解答-水击(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第十章10-1 解：阀门突然开启过程中，水击波传播四个阶段示意图如下：10-2 解：首先判断水击类型，然后计算各相末水击压强，从中找出最大水击压强。
(1) 判断水击类型已知 L =500m ，c =1000m/s ，则相长 T L c r ==⨯=2250010001s 。
而阀门关闭时间T s =2s ，有T T s r >，为间接水击。
(2) 计算首相末水击压强初始全开，有阀门开度τ01=；按线性启闭关系，得首相末阀门开度ττ102125001000205=-=-⨯⨯=L cT s .；由于v Q D max .==⨯⨯=4125642422ππm/s ，初始水头H H H 01231024070=-=-=m ，则管道特性系数μ==⨯⨯⨯=cv gH max ..2100042987029150 。
上述数据代入式(10-4-17) τζτζμ110112+=-A A得 05112291511..+=-⨯ζζA A整理 03432372302121.().ζζA A-+= 解此二次方程，得().ζ1118806A = 或 ()()..∆H H A A111101880670131642==⨯=ζmH0<<t cHc t c <<c t c <<Hc t c <<().ζ121356A = 或 ()()..∆H H A A121201356709492==⨯=ζ m如果发生直接水击 ∆H cv g Amax max ..==⨯=100049840816m 而().∆H A 11131642=m >∆H Amax，故()∆H A 11不合理。
则首相产生的水击压强增量为 ∆H A 19492=.m(水柱高) 或水击压强为 H A 170949216492=+=..m(水柱高) (3) 计算第二相末水击压强(末相末水击压强) 将已知的τ01=，τ20=，μ=2915.，ζ11356A =.，代入式(10-4-17) τζτζμζμ2202112+=--A AA得 0122915135629152=-⨯-ζA ... 解此方程 ζ23118A =. 或 ∆H H A A22031187021826==⨯=ζ..m(水柱高)则第二相(末相)产生得水击压强为 H A 2702182628826=+=..m(水柱高) 如应用式(10-4-20)计算末相水击压强，由于系数σ==⨯⨯⨯=Lv gH T s max ..050049870214577 则有 ()()ζσσσ22224145772145774145772866A =++=++=.... 可得水击压强增量 ∆H H A A22028667020062==⨯=ζ..m(水柱高) 或水击压强为 H A 2702006227062=+=..m(水柱高) 首相和末相水击压强比较，最大水击压强发生在末相，即为 H A 228826=.m(水柱高)或为 H A 227062=.m(水柱高)。
《水力学》试题及参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、水击现象与调压系统的液面波动都属于（）。
A、恒定流B、渐变流C、非恒定流D、急变流正确答案：C2、堰流及闸孔出流都属于明渠（）。
A、缓流B、均匀流C、渐变流D、急变流正确答案：D3、水力计算中的工程大气压强值是（）千帕。
A、98B、101C、100D、101.293正确答案：A4、与静水压强的量测相似，可以用（）来测量动水压强。
A、测压管B、虹吸管C、比压计D、差压计正确答案：A5、突然扩大管段的测压管水头线沿程。
（）A、保持水平B、不确定C、上升D、下降正确答案：C6、测量液体中某一点的相对压强值可以用（）。
A、测压管B、比压计C、压差计D、差压计正确答案：A7、管道中心处的切应力为（），沿半径方向逐渐增大，管壁处达到最大。
A、0B、0.4PaC、0.3PaD、0.2Pa正确答案：A8、管嘴出流的泄流量( )孔口出流的泄流量。
A、相等B、不确定C、大于D、小于正确答案：C9、有一定大小尺寸的实际水流一般称为（）。
A、元流B、微小流束C、流管D、总流正确答案：D10、均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成（），并与土的性质有关。
A、对数关系B、反比C、平方关系D、正比正确答案：D11、堰流为自由出流，其淹没系数（）1.0。
A、等于B、小于C、小于等于D、大于正确答案：A12、总水头线与基准面之间的几何高度代表了（）的大小。
A、流速水头B、测压管水头C、总水头D、压强水头正确答案：C13、若压力体为实（）压力体，则作用于曲面上的静水总压力的垂直分力的方向（）。
A、与曲面正交B、铅垂向下C、铅垂向上D、与曲面的切平面正交正确答案：B14、水力坡度是表示单位重量液体在单位流程上的（）。
A、水头损失B、位置升高C、位置降低D、压强降低正确答案：A15、圆管均匀层流的流速分布为（）。
A、抛物线B、指数曲线C、直线D、对数曲线正确答案：A16、水跃函数曲线的上支为增函数，水流为缓流，代表（）。
第一章 导 论1、( √ )2、( × )3、( × )4、( 1 )5、( 2 )6、等于；相同；相反。
7、L/T 2 ；L 2/T ；M/LT 或FT/L 2。
8、变形； 弹性。
9、直线； 渠底。
10、连续介质。
11、相反；相同。
12、解：等速直线运动；F ∑=mgsin θ－τA=0 ; sin θ=135512522=+； A =0.40×0.45 ; τ =μd d u y =μu δ ； μ=mg A u sin θδ=0.1047 Pa ·s ；ν=μρ=1.102×10-4m 2/s 13、解：切应力分别为：（薄板上下表面）τ上＝μ（du dy ）上 ＝μu x τ下＝μ（du dy ）下=μu x∆- 薄板所受切应力 τ＝τ上＋τ下＝μ(x u +)x-∆∆ 则薄板所受切力 T ＝τA ＝μ(x u +)x -∆∆A第二章 水静力学1、 ( )2、( )3、( )4、() 5、() 6、( ) 7、( ) 8、( ) 9、( ) 10、( )11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 )20、( 2 )21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。
23、0 ; 当地大气压强。
24、0.1 。
26、解:27、解：28、解:29、解：30、解: hpg==ρ200.H O232、解: h p p g =-a 0ρ= 0.663 m33、解：此时自由液面（等压面）是与水平面夹角为的斜面，将X ＝－a ,Y=0 ,Z=-g 代入欧拉方程dp=ρρ()(())X x Y y Z z a x g z d d d d d ++=-+-积分有 p =-++ρ()ax gz C在自由面上 p =0 ax gz C +=则 tan =a g h l = a h lg ==4.9 m/s 234、解: 先求出静水总压力P gh 1212=ρP ghL gL 22=+ρρsin 30L将 P 1，P 2对A 点求矩有222223121L g ghL h gh ρρρ+=⨯sin 3023L化简得 h h ()212-=8解此方程 h=3.759 m35、解:（1）(2) P gh g h h R g h h Rb x =+--+-122112121[()()]ρρρ =15.68 kNP gh Rb g h h Rb R b g z =+-+ρρπρ11212234() =33.58 kNP P P =+=x z 2237.06 kNθ==arctanz x P P 64.9736、解: 液体是质量力为 Z X Y =-+==(),g a 0 代入公式 d d p g a z =-+ρ()积分 p g a z c =-++ρ()z h =1 时 , p p =a ,, 代入方程则 c p g a h z p g a gh =++-=++a a ρρ()()()11 其中: h h z =-1，为任一点处的水深;g 为重力加速度。
第十章有压管道和明槽非恒定流10-1 直接水击是指有压管道末端阀门处的最大水击压强( )(1) 不受来自上游水库反射波的影响; (2) 受来自上游水库反射波的影响(3) 受阀门反射波的影响 (4) 不受管道长度的影响10-2 发生间接水击的条件是 ( )(1) (2) (3) (4)式中T a为阀门关闭时间，L为管道长度，C为水击波速。
10-3 在水击研究中，必须认为 ( )(1)液体是可压缩的，管道是刚体 (2)液体是不可压缩的，管道是弹性体(3)液体和管道都是弹性体 (4)液体是不可压缩的，管道是刚体10-4 当阀门突然关闭时，水击波传播的第二阶段(即L/C<t<2L/C)中，压强的变化为._________，波的传播方向为__________________，液体处于_____________状态。
10-5 减小水击压强的措施有：_______________________；_____________________________。
10-6 某水电站的压力钢管，管长L=328 m，直径D=800 mm，管壁厚度 δ=6 mm。
水轮机的静水头 H0=100 m。
管道末端阀门全开时，通过钢管的流量q v=2 m3/s。
求阀门完全关闭时间T s=0.6 s 时的水击压强。
(钢管弹性系数E=19.6×1010 N/m2，水的弹性系数E=19.6×108N/m2) ( 3738.8Kpa )10-7 当管道条件(材料、直径、管长等)、水头、流速相同时，为什么间接水击压强小于直接水击压强？10-8 圣维南方程对明渠非恒定渐变流和急变流均适用。
( )10-9 明渠非恒定流必是非均匀流。
( )10-10 水坝瞬时溃决时，坝的上游将发生( )( 1 ) 顺涨波 ( 2 ) 顺落波 ( 3 ) 逆涨波 ( 4 ) 逆落波10-11 明渠非恒定渐变流的连续方程为__________________________________________________________, 式中各项的意义是________________________________________________________________________ 10-12 当水位相同时，明渠非恒定流涨水过程中的流量_________(填写大于、等于或小于)落水过程中的流量。
1、 并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。
2、 图示虹吸管中B 点的压强小于大气压强。
(E线沿流程下降，而测压管水头线沿流程可升可降。
在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。
图示两个容器由两根直管相连，两管的管径、管长及糙率均相同，所以通过的流量相等。
a 、b 、c ,其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是10、在管道断面突然扩大处，测压管水头线沿程在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程 _______11、图示为一串联管段恒定流。
各管段流量 ______________________ q v1、q v2、 q v3的关系为 。
各管段流速V 2、V 3 的关系为 ______________________________________________________________________________________ 。
12、 对于有压管流岀口为自由岀流时， 测压管水头线终点在 _________________________________________________________________________ ;出口为淹没出流时，若下游水池中流速 V 2=0,测压管水头线终点在 ________________________________________________ ，若V 2工0,测压 管水头线应 ____________________________________________________________________________________________ 下游水面。
13、 定性绘岀图示等直径短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号及负压区。
第八早恒定管流3、4、则求得的管道直径偏小，不能通过要求的设计流量。
8图示A 、B 两点间有两根并联管道1和2。
渐变流与急变流均属非均匀流。
急变流不可能是恒定流。
总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
水力坡度就是长度流程上的水头损失。
扩散管道中的水流一定是非恒定流。
恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
总流连续方程UiAi=呛人2对恒定流和非恒定流均适用。
第三章水动力学基础1、 2、 3、 4、 510.渐变流过水斷面上动水圧强随水深的变化呈线性关系。
( U 、水流总是从《^位机械能大的断Ifli 流向宋位机械能小的斷面。
12、 恒定流中总水头线总是沿流程下降的.测斥管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
(13、 液流流线和迹线总是重合的。
14、 用毕托管测得的点流速是时均流速。
15、 测圧管水头线可商于总水头线。
16、 管轴窩程沿流向增大的等直径管道中的有斥管流•其管轴斥强沿流向増大- 17、 理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
18、恒定总流的能址方21 + P1 / g + / 2g = 22 +P2 / 9 + / 2g +^wl- 2 ,式巾?^页代表( (1)爪位体积液体所具有的能虽；(2)爪位质虽液体所具有的能虽：h⑵减小 ⑶不变(4)不定…:、.、、W.v ••、20、在明渠恒定均匀流过水断面上1. 2两点安装两根测压管•如图所示，则两测斥管禹度虹与力的关系为( (4)无法确定⑴虹＞ h2 (2) hl < h221、 对管径沿程变化的管道(1)测圧管水头线可以上升也可以下降 (3)测圧管水头线沿程永远不会上升22、 图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属 1)恒定均匀流 (2)非恒定均匀流 (3)恒定非均匀流(2)测压管水头线总是与总水头线相乎行 (4)测压管水头线不可能低于管轴线(4)非恒定非均匀流23、管轴线水平•管径逐渐増大的管道有压流.通过的流fi 不变.其总水头线沿流向应 ⑴逐渐升廊 (2)逐渐降低 ⑶与管轴线平行 ⑷无法确定h□z26.如图断ifii 夹然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U 形管水银差计，判定圧差il •中水银液面为 (1)人商于B ； (2) A 低于8；♦ r “35、 应用恒定"赢能S 方程时，所选的一个断面必须是___________ 断面・但一断面之间可以存在 36、 有一等直径长直管道中产生均匀管流.其管长100m.若水头损失为0・8m,则水力坡度为37＞图示为一大容器接一铅直管道.容器内的水通过管道流入大气。
第十章10-1 解：阀门突然开启过程中，水击波传播四个阶段示意图如下：10-2 解：首先判断水击类型，然后计算各相末水击压强，从中找出最大水击压强。
(1)判断水击类型已知 L =500m ，c =1000m/s ，则相长 T L c r ==⨯=2250010001s 。
而阀门关闭时间T s =2s ，有T T s r >，为间接水击。
(2) 计算首相末水击压强初始全开，有阀门开度τ01=；按线性启闭关系，得首相末阀门开度ττ102125001000205=-=-⨯⨯=L cT s.；由于v Q Dm ax .==⨯⨯=4125642422ππm/s ，初始水头H H H 01231024070=-=-=m ，则管道特性系数μ==⨯⨯⨯=cv gH m ax ..2100042987029150。
上述数据代入式(10-4-17) τζτζμ110112+=-AA得 05112291511..+=-⨯ζζA A整理 03432372302121.().ζζAA-+=解此二次方程，得().ζ1118806A = 或 ()()..∆H H A A111101880670131642==⨯=ζm ().ζ121356A= 或 ()()..∆H H AA121201356709492==⨯=ζ mH0<<t L cHLct L c<<2Hct c<<Hct c<<如果发生直接水击 ∆H cv gAm axm ax..==⨯=100049840816m而().∆H A 11131642=m >∆H Am ax，故()∆H A 11不合理。
则首相产生的水击压强增量为 ∆H A 19492=.m(水柱高)或水击压强为 H A 170949216492=+=..m(水柱高) (3) 计算第二相末水击压强(末相末水击压强)将已知的τ01=，τ20=，μ=2915.，ζ11356A =.，代入式(10-4-17) τζτζμζμ2202112+=--A AA得 0122915135629152=-⨯-ζA...解此方程 ζ23118A=. 或 ∆HH A A 220311********==⨯=ζ..m(水柱高)则第二相(末相)产生得水击压强为 H A 2702182628826=+=..m(水柱高) 如应用式(10-4-20)计算末相水击压强，由于系数 σ==⨯⨯⨯=Lv gH T sm ax ..050049870214577则有 ()()ζσσσ22224145772145774145772866A =++=++=....可得水击压强增量 ∆H H A A22028667020062==⨯=ζ..m(水柱高)或水击压强为 H A 2702006227062=+=..m(水柱高)首相和末相水击压强比较，最大水击压强发生在末相，即为 H A 228826=.m(水柱高)或为 H A 227062=.m(水柱高)。
10-3 解：首先判断水击类型，然后分别计算两种情况下的水击压强。
(1)判断水击类型已知 L =800m ，D =100cm ，e =20mm ，查表10-2-1，由钢管有K E =001.，可计算水击波速 c D KeE =+=+⨯=14351143511000200001117167..m/s以及相长T L c r ==⨯=228001171671366..s 。
而阀门关闭时间T s =1s ，有T T s r <，为直接水击。
由于T T s r <，阀门关闭结束时水击压强将保持到首相末，故本题所求阀门断面水头为首相末压强水头H A1。
(2)初始开度等τ01=，终止开度τe =05.情况下阀门断面水头H A1已知H 0100=m ，v m ax =2m/s ，由于ττ105==e .，以及管道特性系数 μ==⨯⨯⨯=cv gH m ax (21171672298100)11960代入式(10-4-17) τζτζμ110112+=-A A得 05112119611..+=-⨯ζζAA整理 0743*******.().ζζA A -+= 解此二次方程，得 ().ζ115414A = (不合理) ， ().ζ120791A = 。
可得首相末阀门断面水头 H H A A 10121179110018921=+=⨯=(())..ζm(水柱高)。
(3)初始开度等τ01=，终止开度τe =0情况下首相末阀门断面水头H A 1此时ττ10==e ，v v 0=max ，代入直接水击压强公式式(10-2-3)或例10-1给出的直接水击压强公式得H H cv gA1010011716729833912=+=+⨯=m ax...m(水柱高)10-4 解：根据题目要求，先对水击类型进行判别，后进行水击压强的计算。
(1) 判别水击类型已知 L =2000m ，D =25.m ，e =25mm ，查表10-2-1，由钢管有K E =001.，可计算水击波速 c DKeE =+=+⨯=1435114351250025001101470..m/s以及相长T L c r ==⨯=222000101470394..s 。
当阀门关闭时间T s =3s ，有T T s r <，发生直接水击。
当关闭时间T s =6s ，有T T s r >，则发生间接水击。
在设置调压室后，调压室的作用类似于水库，水击波将由调压室而反射，这时管长L =500m ，相应的相长T r =⨯=25001014700986..s 。
当阀门关闭时间T s =3s ，有T T s r >，则发生间接水击。
(2) 管长L =2000m 时，计算水击压强增量已知流量Q =10m 3/s ，则v v Q D022441025204===⨯⨯=m ax ..ππm/s ，水头H 090=m ，初始开度等τ01=，终止开度τe =0。
当阀门关闭时间T s =3s ，发生直接水击。
则由直接水击压强公式式(10-2-3)，得水击压强增量∆H cv g==⨯=010*******9821122....m(水柱高)当阀门关闭时间T s =6s ，发生间接水击。
由于T T s r <2，将计算首相末阀门断面水击压强增量∆H A1，和第二相末(即末相)末水击压强增量∆H A2。
为计算间接水击压强，可令阀门按线性规律启闭，即阀门开度τ=-1t T s。
在首相末，t T r ==394.s ，阀门开度τ10343=.，以及管道特性系数 μ==⨯⨯⨯=cv gH m ax (210147*********)11730代入式(10-4-17) τζτζμ110112+=-AA得 0343112117311..+=-⨯ζζAA整理 0181509696088240121.()..ζζA A -+= 解此二次方程，得 ().ζ113496A = (不合理) ， ().ζ121846A = 。
可得首相末阀门断面压强增量 ∆H H A A 112018469016614==⨯=()..ζm(水柱高)。
在第二相末，将已知的τ01=，τ20=，μ=1173.，ζ11846A =.，代入式(10-4-17) τζτζμζμ2202112+=--AAA得 0121173184611732=-⨯-ζA...解此方程 ζ20369A =-. 或 ∆H H A A2200369903321==-⨯=-ζ..m(水柱高)最大水击压强增量发生在首相末。
(3) 管长L =500m 时，计算水击压强增量相应的相长T r =0986.s ，当阀门关闭时间T s =3s ，发生间接水击。
由于T T s r <4，将计算首相末、第二相末、第三相末、第四相末阀门断面水击压强增量，从中找出最大水击压强增量。
采用例10-3所给的程序进行计算，计算结果如下tt tn hn h 0.9855 0.6715 0.4495 40.458 1.97100.34300.471442.4272.9565 1.4487 0.4639 41.7513.9421 0.0000 -4.2282 -38.054从计算结果可见，第二相末水击压强增量最大。
10-5 解：已知D =30.m ，e =25mm ，K E =001.，可计算水击波速c DK eE=+=+⨯=143511435130002500196748..m/s以及相长T L cr ==⨯=2295096741964..s 。
由于最大水击压强值产生在第一相末，又考虑阀门按线性关闭，则此时阀门开度为τ11=-t T r s 。
根据题意，可令T KT s r =，其中K 为待求系数。
由此第一相末的阀门开度为τ1111=-=-KK K。
又根据题给条件，v v max ==04m/s ，H 0300=m ，初始开度τ01=，可求管道特性系数μ==⨯⨯⨯=cv gH m ax (2967484298300)065820并代入式(10-4-17) τζτζμ110112+=-AA得K KA A-++⨯=11206582111ζζ.由于H H AA1101=+()ζ，和题给H A1≤1250.H ，则有ζ1A≤025.，代入上式得K K-++⨯11025025206582...≥1解此不等式，得K ≥3.64，即阀门关闭时间T s 至少应为相长T r 的3.64倍。
10-6 解：本题可使用特征线法进行计算，可采用例10-3所给的程序进行计算，计算结果如下 (1) 关闭指数y =1 t 0L 0.2L 0.4L 0.6L 0.8L L 开度 .0000 90.0 89.5557 89.1114 88.6671 88.2228 87.7785 1.00000 .2592 90.0 89.5557 89.1114 88.6671 88.2228 91.6467 .956800 .5184 90.0 89.5557 89.1114 88.6671 92.0759 94.7822 .913600 .7776 90.0 89.5557 89.1114 92.5052 95.1996 98.0647 .870400 1.0368 90.0 89.5557 92.9345 95.6171 98.4702 101.4760 .827200 1.2960 90.0 93.3640 96.0348 98.8758 101.8695 105.0463 .784000 1.5552 90.0 96.4525 99.2815 102.2631 105.4277 108.7569 .740800 1.8144 90.0 95.9082 102.6569 105.8092 109.1261 112.6391 .697600 2.0736 90.0 96.2053 102.4251 109.4955 112.9961 116.6735 .654400 2.3328 90.0 96.5149 103.0426 109.6000 117.0184 120.8927 .611200 2.5920 90.0 96.8355 103.6860 110.5624 117.4837 125.2766 .568000 2.8512 90.0 97.1693 104.3516 111.5643 118.8157 124.0071 .524800 3.1104 90.0 97.5144 105.0442 112.6000 118.0863 123.7999 .481600 3.3696 90.0 97.8733 105.7597 111.5662 117.5868 123.3786 .438400 3.6288 90.0 98.2438 104.3966 110.7502 116.8610 122.7122 .395200 3.8880 90.0 96.5256 103.2387 109.6947 115.8786 121.7814 .352000 4.1472 90.0 94.9996 101.8275 108.3707 114.6187 120.5528 .308800 4.4064 90.0 95.3035 100.1355 106.7554 113.0488 118.9996 .265600 4.6656 90.0 95.1358 100.2330 104.8174 111.1403 117.0849 .222400 4.9248 90.0 94.9299 99.8180 104.6198 108.8574 114.7726 .179200 5.1840 90.0 94.6825 99.3173 103.8587 108.2543 112.0208 .136000 5.4432 90.0 94.3877 98.7237 102.9527 107.0231 112.7560 .092800 5.7024 90.0 94.0415 98.0236 101.8889 107.4548 112.8002 .049600 5.9616 90.0 93.6360 97.2070 102.5257 107.6659 112.9935 .006400 6.2208 90.0 93.1656 98.1381 102.9839 108.0645 108.7584 .000000 6.4800 90.0 94.5020 98.9424 103.6768 104.0767 103.9403 .000000 6.7392 90.0 95.7762 100.0402 100.0358 99.5539 99.3957 .000000 6.9984 90.0 95.5377 96.8703 95.9196 95.3561 95.1682 .000000 7.2576 90.0 91.0965 91.4208 92.1928 91.5349 91.3171 .000000 7.5168 90.0 85.8891 86.4236 87.0388 88.1548 87.9022 .000000 7.7760 90.0 85.3304 81.5116 82.3883 83.4072 84.9928 .000000 8.0352 90.0 85.6226 81.2971 77.8829 79.2277 78.9129 .000000 8.2944 90.0 85.9666 81.9938 78.1378 73.3904 73.4639 .000000 8.5536 90.0 86.3710 82.8068 77.5014 72.3747 67.8690 .000000 8.8128 90.0 86.8402 81.8786 77.0439 71.9800 71.2856 .000000 9.0720 90.0 85.5076 81.0774 76.3574 75.9545 76.0904 .000000 9.331290.084.237879.986979.987480.466580.6227.0000009.5904 90.0 84.4797 83.1471 84.0938 84.6543 84.8419 .0000009.8496 90.0 88.9070 88.5829 87.8117 88.4681 88.6853 .00000010.1088 90.0 94.0973 93.5670 92.9546 91.8418 92.0938 .000000 10.3680 90.0 94.6568 98.4645 97.5943 96.5791 94.9980 .000000 10.6272 90.0 94.3671 98.6821 102.0861 100.7491 101.0638 .00000010.8864 90.0 94.0254 97.9888 101.8357 106.5690 106.4991 .00000011.1456 90.0 93.6219 97.1794 102.4717 107.5848 112.0731 .000000 11.4048 90.0 93.1540 98.1047 102.9285 107.9757 108.6705 .000000 11.6640 90.0 94.4827 98.9029 103.6086 104.0144 103.8790 .00000011.9232 90.0 95.7483 99.9862 99.9894 99.5132 99.3590 .00000012.1824 90.0 95.5030 96.8356 95.8929 95.3354 95.1480 .000000 12.4416 90.0 91.0896 91.4135 92.1837 91.5289 91.3124 .000000 12.7008 90.0 85.9163 86.4423 87.0520 88.1616 87.9102 .00000012.9600 90.0 85.3559 81.5593 82.4229 83.4345 85.0112 .00000013.2192 90.0 85.6432 81.3386 77.9448 79.2739 78.9594 .000000 13.4784 90.0 85.9825 82.0284 78.1908 73.4714 73.5378 .000000 13.7376 90.0 86.3851 82.8344 77.5552 72.4555 67.9846 .00000013.9968 90.0 86.8518 81.9119 77.0991 72.0683 71.3731 .00000014.2560 90.0 85.5268 81.1167 76.4252 76.0166 76.1515 .000000 14.5152 90.0 84.2655 80.0406 80.0335 80.5071 80.6592 .00000014.7744 90.0 84.5142 83.1816 84.1203 84.6749 84.8620 .00000015.0336 90.0 88.9138 88.5902 87.8208 88.4741 88.6900 .000000 15.2928 90.0 94.0702 93.5485 92.9415 91.8350 92.0858 .000000 15.5520 90.0 94.6315 98.4170 97.5599 96.5520 94.9796 .00000015.8112 90.0 94.3466 98.6408 102.0246 100.7031 101.0175 .00000016.0704 90.0 94.0096 97.9544 101.7829 106.4883 106.4255 .000000(2) 关闭指数y 2t 0L0.2L0.4L0.6L0.8L L开度.0000 90.0 89.5557 89.1114 88.6671 88.2228 87.7785 1.00000 .2592 90.0 89.5557 89.1114 88.6671 88.2228 94.6442 .915466 .5184 90.0 89.5557 89.1114 88.6671 95.0621 100.8436 .834665 .7776 90.0 89.5557 89.1114 95.4801 101.2392 107.2383 .757596 1.0368 90.0 89.5557 95.8983 101.6349 107.6123 113.7543 .684260 1.2960 90.0 96.3165 102.0308 107.9865 114.1077 120.3959 .614656 1.5552 90.0 102.4269 108.3610 114.4614 120.7300 127.0777 .5487851.8144 90.0 102.0251 114.8154 121.0644 127.3939 133.7995 .4866462.0736 90.0 102.3886 114.7098 127.7104 134.0992 140.4664 .428239 2.3328 90.0 102.6830 115.2824 127.7281 140.7514 147.0756 .373565 2.5920 90.0 102.8927 115.6992 128.3221 140.6913 153.5259 .3226242.8512 90.0 103.0156 115.9313 128.6608 141.0961 148.0676 .2754153.1104 90.0 103.0384 115.9769 128.7048 136.0432 143.0135 .231939 3.3696 90.0 102.9613 115.8120 123.3640 130.6324 136.9661 .192195 3.6288 90.0 102.7737 110.3508 117.7454 124.2954 129.9431 .156183 3.8880 90.0 97.3898 104.7083 111.2856 117.0629 122.0056 .1239044.1472 90.0 91.9388 98.3268 104.0275 109.0004 113.2181 .095357 4.4064 90.0 90.9405 91.2636 96.0444 100.1856 103.6744 .070543 4.6656 90.0 89.3265 88.6631 87.4272 90.7213 93.4900 .0494624.9248 90.0 87.7247 85.4935 83.3449 80.7355 82.8038 .0321135.1840 90.0 86.1689 82.4098 78.8053 75.4301 71.7832 .018496 5.4432 90.0 84.6866 79.4833 74.4976 69.8545 70.6554 .008612 5.7024 90.0 83.3153 76.7759 70.5337 69.7234 69.5359 .0024605.9616 90.0 82.0897 74.3661 72.0018 70.2151 69.6431 .0000416.2208 90.0 81.0511 77.3155 74.0472 71.9215 71.1368 .000000 6.4800 90.0 85.2248 80.7303 77.2343 74.9685 74.2038 .000000 6.7392 90.0 89.6745 85.1404 81.6496 79.5155 78.7997 .0000006.9984 90.0 89.9126 90.5884 87.4179 85.4788 84.8263 .0000007.2576 90.0 90.9130 92.1859 94.4117 92.7256 92.1564 .000000 7.5168 90.0 92.2717 94.7338 97.4890 101.0850 100.6227 .0000007.7760 90.0 93.8189 97.5719 101.4040 105.3833 110.0107 .0000008.0352 90.0 95.2987 100.4867 105.4637 110.3282 110.1431 .000000 8.2944 90.0 96.6668 103.1889 109.4097 110.2231 110.6457 .000000 8.5536 90.0 97.8899 105.5894 107.9482 109.7272 110.3030 .0000008.8128 90.0 98.9224 102.6492 105.9072 108.0283 108.8087 .0000009.0720 90.0 94.7603 99.2420 102.7302 104.9892 105.7537 .000000 9.3312 90.0 90.3244 94.8444 98.3259 100.4566 101.1701 .000000 9.5904 90.0 90.0871 89.4137 92.5746 94.5088 95.1606 .0000009.8496 90.0 89.0902 87.8213 85.6024 87.2816 87.8491 .00000010.1088 90.0 87.7359 85.2815 82.5329 78.9470 79.4048 .000000 10.3680 90.0 86.1931 82.4504 78.6291 74.6590 70.0477 .000000 10.6272 90.0 84.7160 79.5432 74.5788 69.7313 69.9139 .00000010.8864 90.0 83.3511 76.8460 70.6466 69.8342 69.4149 .00000011.1456 90.0 82.1303 74.4548 72.1015 70.3302 69.7545 .000000 11.4048 90.0 81.1040 77.3858 74.1381 72.0217 71.2454 .000000 11.6640 90.0 85.2544 80.7855 77.3051 75.0529 74.2887 .00000011.9232 90.0 89.6768 85.1706 81.6983 79.5711 78.8599 .00000012.1824 90.0 89.9132 90.5843 87.4329 85.5034 84.8525 .000000 12.4416 90.0 90.9066 92.1714 94.3835 92.7113 92.1453 .000000 12.7008 90.0 92.2566 94.7033 97.4452 101.0212 100.5678 .00000012.9600 90.0 93.7949 97.5275 101.3380 105.2990 109.8943 .00000013.2192 90.0 95.2694 100.4271 105.3788 110.2095 110.0294 .000000 13.4784 90.0 96.6312 103.1192 109.2975 110.1088 110.5248 .000000 13.7376 90.0 97.8495 105.5013 107.8491 109.6128 110.1883 .00000013.9968 90.0 98.8698 102.5794 105.8168 107.9286 108.7008 .00000014.2560 90.0 94.7309 99.1871 102.6598 104.9053 105.6692 .000000 14.5152 90.0 90.3221 94.8145 98.2775 100.4014 101.1102 .00000014.7744 90.0 90.0865 89.4178 92.5597 94.4844 95.1345 .00000015.0336 90.0 89.0966 87.8358 85.6304 87.2959 87.8601 .000000 15.2928 90.0 87.7509 85.3118 82.5765 79.0104 79.4594 .00000015.5520 90.0 86.2170 82.4945 78.6948 74.7428 70.1634 .000000 15.8112 90.0 84.7451 79.6024 74.6632 69.8493 70.0270 .000000 16.0704 90.083.386476.915370.758169.947869.5351.00000010-7 解：在同一水位情况下，有流量公式，其中 恒定流流量 Q AC RJ 00=非恒定流流量 Q AC RJ AC R J h s ==-⎛⎝ ⎫⎭⎪0∂∂由于Q Q J J h s J J J 011==+-=+()∂∂∆此处，∆J h x =-∂∂为附加水面坡度。
