2 电磁场的基本理论
- 格式：ppt
- 大小：8.38 MB
- 文档页数：21
下载文档原格式
合集下载
电磁场理论基础
电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。
变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。
所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。
1． 电场基本理论（1） 电荷守恒定律在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。
这就是电荷守恒定律。
电荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有等量电荷进入（或离开）该系统。
（2） 库仑定律1221202112ˆ4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。
ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝8.85⨯10-12C •N -1•m -2。
ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。
库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。
目前δ<10-16。
库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。
Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France（3） 电场强度 00)()(qr F r E =(V ·m -1)真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。
若试探电荷q 0在电场r 处受电场力为F 0(r ), 则电 场强度为E (r )。
（4） 静电场的高斯定理 ∑⎰⎰=⋅)(01S in Sq d εS E由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷， 不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内 某一封闭曲面S 的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的01ε倍。
电磁场理论基础
电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。
变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。
所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。
1． 电场基本理论（1） 电荷守恒定律在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。
这就是电荷守恒定律。
电荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有等量电荷进入（或离开）该系统。
（2） 库仑定律1221202112ˆ4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。
ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝8.85⨯10-12C •N -1•m -2。
ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。
库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。
目前δ<10-16。
库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。
Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France（3） 电场强度 00)()(qr F r E =(V ·m -1)真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。
若试探电荷q 0在电场r 处受电场力为F 0(r ), 则电 场强度为E (r )。
（4） 静电场的高斯定理 ∑⎰⎰=⋅)(01S in Sq d εS E由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷， 不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内 某一封闭曲面S 的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的01ε倍。
电磁场的基本理论
反映了导体中电流的分布情况
I J S
U E l
1 RS l
欧姆定律的积分形式
U IR
表明任一点的电流密度 j 与电场强度 E 方向相同，大小成正比
某点处的电流密度只与该点的场强及该点处材料的导电性质有 关，与导体的形状、大小无关
反映了一段导线上的导电规律
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
电流正负的规定： 与L绕行方向成右螺的电流取正 如图示的电流 I 1取正；电流I2 取负
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
I SJ dS CB dl S ( B) dS ( B) dS 0 J dS
1 0 R
B dS 0
S
S
B dS BdV 0
V
• 磁通连续性原理的微分形式
• 磁感应强度B是一个无源场 （散度源）
B 0
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
因为磁感线是闭合曲线，穿入封闭曲面的磁感线条数和穿出封闭 曲面的磁感线条数一定相等，故通过封闭曲面的磁通量恒为零。
0 Ir ˆ e 2 2 a 矢量形式 B I e ˆ 0 2r
a
0 Ir B 2a 2
B
z’
R
0 I 2r
I
l 2
r0
ra ra
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
Example2: 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。
Solution:
设在电场力的作用下，电荷 在 t 时间内位移了 l
电场力做功： W El
El 功率： P vE J E t
I J S
U E l
1 RS l
欧姆定律的积分形式
U IR
表明任一点的电流密度 j 与电场强度 E 方向相同，大小成正比
某点处的电流密度只与该点的场强及该点处材料的导电性质有 关，与导体的形状、大小无关
反映了一段导线上的导电规律
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
电流正负的规定： 与L绕行方向成右螺的电流取正 如图示的电流 I 1取正；电流I2 取负
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
I SJ dS CB dl S ( B) dS ( B) dS 0 J dS
1 0 R
B dS 0
S
S
B dS BdV 0
V
• 磁通连续性原理的微分形式
• 磁感应强度B是一个无源场 （散度源）
B 0
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
因为磁感线是闭合曲线，穿入封闭曲面的磁感线条数和穿出封闭 曲面的磁感线条数一定相等，故通过封闭曲面的磁通量恒为零。
0 Ir ˆ e 2 2 a 矢量形式 B I e ˆ 0 2r
a
0 Ir B 2a 2
B
z’
R
0 I 2r
I
l 2
r0
ra ra
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
Example2: 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。
Solution:
设在电场力的作用下，电荷 在 t 时间内位移了 l
电场力做功： W El
El 功率： P vE J E t
电磁场与电磁波的理论与应用
电磁场与电磁波的理论与应用电磁场与电磁波是电磁学中的重要概念，它们在现代科技与生活中有着广泛应用。
本文将围绕电磁场与电磁波的理论基础展开讨论，并探索它们在实际应用中的意义。
1. 电磁场的理论基础电磁场是由带电粒子周围的电荷所形成的一种物理场。
根据电场与磁场之间的相互作用，我们可以推导出麦克斯韦方程组，这是电磁场理论的基础。
麦克斯韦方程组包括四个方程式，分别是：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
这些方程式描述了电荷的分布、电流的产生和磁场的形成，从而揭示了电磁场的本质。
2. 电磁波的理论基础电磁波是指由变化的电场和磁场相互作用而形成的波动现象。
根据麦克斯韦方程组的推导，我们可以得到有关电磁波的方程式，即麦克斯韦方程的波动解。
其中，电磁波的传播速度等于光速，即300,000km/s。
根据频率和波长的不同，电磁波可以分为射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同类型。
3. 电磁场与电磁波的应用电磁场与电磁波的理论已广泛应用于各个领域，为人类的生活与科技进步做出了重要贡献。
3.1 通信领域电磁波在通信领域起着关键作用。
无线电通信、手机通讯、卫星通信等都依赖于电磁波的传输和接收。
通过合理的调制和解调信号，我们可以实现远距离的信息传递。
3.2 医学领域医学成像技术如X射线、磁共振成像（MRI）和超声波等都利用了电磁波在物质中的相互作用特性。
这些技术可以帮助医生进行诊断和治疗，为疾病的早期发现和治疗提供了可能。
3.3 物理学研究电磁场与电磁波在物理学研究中扮演着重要角色。
例如，研究电磁波的干涉和衍射现象可以揭示光的性质；通过电磁场的分析，可以研究电磁波与物质的相互作用规律。
这些研究对于理解自然界和推动科学发展具有重要意义。
3.4 能源领域电磁场与电磁波在能源领域也有广泛应用。
太阳能板利用光的电磁辐射转化为电能，而微波炉则是利用微波的电磁波来产生加热效果。
这些应用不仅改善了人们的生活质量，还为减少对化石燃料的依赖做出了贡献。
大学物理电磁场的基本理论
大学物理电磁场的基本理论电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，也是大学物理课程的重要内容之一。
电磁场理论的研究，对于揭示物质世界的运动规律和电磁波的传播机制具有重要意义。
本文将介绍大学物理中关于电磁场的基本理论，包括电场、磁场的概念与本质、电磁场的相互作用以及电磁波的特性。
一、电场的概念与本质电场是由电荷所产生的一种物理量，它描述了在电荷存在的空间中，其他电荷所受到的力的情况。
电场的概念最早由法拉第提出，通过他的实验肯定了电场的存在。
根据库伦定律，电场强度 E 的大小与电荷 q 之间成正比，与距离 r的平方成反比。
即 E ∝ q/r^2。
这意味着电场是一种场量，它在空间中的分布由电荷的性质和位置确定。
在电场中，电荷会受到力的作用，力的大小与电场的强度有关，方向则与电荷的性质有关。
电场的本质是电荷之间的相互作用。
二、磁场的概念与本质磁场是由磁荷或运动电荷所产生的一种物理量，它描述了在磁荷存在的空间中，其他运动电荷所受到的力的情况。
磁场的概念最早由奥斯特瓦德提出，通过他的实验证实了磁场的存在。
磁场的表现形式有磁感应强度 B 和磁场强度 H。
磁感应强度 B 描述了磁场对运动电荷的作用，磁场强度 H 描述了磁场对磁荷的作用。
根据洛伦兹力定律，运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用。
磁场的本质是磁荷之间的相互作用和运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力。
三、电磁场的相互作用电场和磁场之间存在着紧密的联系，它们是相互依存的物理量。
当电流通过导线时，周围会形成磁场，这种现象被称为安培环路定律。
根据安培环路定律，通过一条闭合回路的磁场强度与这条回路内通过的电流成正比。
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以感应出电场。
即当磁场通过一个闭合回路时，会在回路上产生感应电动势和电流。
这种现象被称为法拉第电磁感应。
电磁感应的经典实验是法拉第的环路实验，通过改变磁场的强度或方向，可以观察到感应电流的变化。
四、电磁波的特性电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的一种能量传播的方式。
大学物理电磁场的基本理论与应用
大学物理电磁场的基本理论与应用电磁场是大学物理学习过程中必不可少的重要内容，它涉及到电荷、电场、磁场等基本概念，也是理解电磁现象和应用的重要基础。
本文将从电磁场的基本理论出发，探讨其在日常生活和科技应用中的具体应用。
一、电磁场的基本理论电磁场是由带电粒子或电流所产生的一种物理场。
根据电荷分布的不同，电磁场可以分为静电场和电磁感应场两种。
静电场是由静止电荷所产生的场，其特点是场强与电荷量成正比，与距离平方成反比。
电磁感应场是由运动电荷或变化的磁场所产生的场，具有较为复杂的变化规律。
在电磁场中，电荷受到电场力的作用，而电流则同时受到电场力和磁场力的共同作用。
电场力和磁场力的方向和大小受到电荷或电流的性质和运动状态的影响。
二、电磁场的应用1. 静电场的应用静电场广泛应用于印刷、喷涂、静电除尘、静电助力等工业领域。
例如，在印刷行业中，静电场可以使印版上的墨水粘附在纸张上，实现印刷效果。
另外，静电场还可以用于电子元件制造过程中的静电除尘，避免电子元件受到静电的损害。
2. 电磁感应场的应用电磁感应场广泛应用于发电机、电动机、电磁铁等设备中。
例如，发电机是通过电磁感应原理将机械能转化为电能的装置，是电力工业中不可或缺的重要设备。
电动机则是通过电流在磁场中的相互作用产生力，实现电能转换为机械能的装置。
电磁铁则利用电磁感应的原理，在通电时产生较强磁力，用于吸附和操控铁磁物体。
3. 电磁场在通信技术中的应用电磁场在通信技术中起着至关重要的作用。
无线电通信、微波通信、雷达、卫星通信等都离不开电磁场的运用。
例如，无线电通信就是利用电磁波在空间中传播的特性，实现信息的传递和接收。
雷达则是利用电磁波与物体的相互作用，实现目标探测和测距。
4. 电磁场在医学中的应用电磁场在医学影像、磁共振诊断、放射治疗等方面都有广泛的应用。
例如，在医学影像技术中，X射线和γ射线是利用电磁场与人体组织相互作用的原理，通过检测射线的强度和方向来获得身体内部的影像信息。
电磁场理论的基本原理和应用
电磁场理论的基本原理和应用电磁场理论是现代物理学科中非常重要的一门基础学科，它主要研究电和磁这两种相互作用的现象。
在现代科技中，电磁场理论早已不再是一种晦涩难懂的学科，而是成为了现代通信、能源、医学等领域中不可或缺的一门学科。
一、基本原理电磁场是由物质运动所产生的电荷和电流所引起的物理现象。
电磁场的基本物理量包括电场、磁场、电势、磁势等。
其中，电场是由电荷所引起的场；而磁场则是由运动电荷所引起的场。
在电磁场的传递过程中，通常会遵循麦克斯韦方程组的规律，其中包括了电场和磁场的相互影响。
麦克斯韦方程组由四个方程式组成，它们是电荷守恒定律、高斯定律、安培定律和法拉第定律。
二、应用领域电磁场理论在现代科技中应用广泛，在通信、医学、能源等领域都有着很重要的地位。
1. 通信领域在现代通信系统中，电磁场理论得到了充分的应用。
无线电波、光纤、卫星通信等技术都基于电磁场理论的基础，发展出一系列的通讯设备和技术，如手机、电视、无线局域网等。
2. 医学领域医学中电磁场理论也有着广泛的应用。
例如，MRI技术就是利用了电磁场原理建立起来的医学诊断技术。
医生通过MRI技术可以对人体内部进行无创检测，诊断出病变部位，而不会对人体产生损伤。
3. 能源领域在能源领域，电磁场理论也被广泛应用。
例如，电磁感应发电技术正是利用电磁场原理将机械能转化为电能的一种方法。
太阳能、风能等新能源技术的发展也是基于电磁场理论的应用。
综上所述，电磁场理论是现代科技中不可或缺的一门学科。
随着科技的不断发展和进步，电磁场理论在各个领域的应用将变得更加广泛和深入。
第2章电磁学基本理论
az
v ρS z 1 1 a=0，实心圆盘 E = 实心圆盘 2 az 2ε 0 z b + z2 v ρS az a=0，b→∞，无限大平面 E = 无限大平面 2ε 0
v ρS E= an 2ε 0
无限大均匀带电平面产生的电场是均匀的,与距离无关， 方向为该平面的法线方向。 a=0，z<<b
φAP
v v A v P v W = = ∫ E dl = ∫ E dl P A qt
电场力做功可以与重力做功类比 电场力做正功，电位减小 电场力做负功，电位增大
电位差：电场力 将单位正电荷由 A 点移动到P 点 所做的功
电磁场与电磁波
第2章 电磁学基本理论 章
2. 静电场的保守性 例4：求原点处一点电荷q 的电场中AP 两点之间的电位差。 解：选取球坐标系，任取一条由P 到A 的积分路径。 v q 1 点电荷q 产生的电场： E = aR 2 4π ε 0 R v d l = d R a R + R d θ aθ + R si n θ d a v A v φ AP = ∫ E d l q
v 场源 r ′
v F =
qq t aR 2 4πε 0 R
v v q (r r ′) = v v 3 4πε 0 r r ′
a R ：源点指
向场点
电磁场与电磁波
第2章 电磁学基本理论 章
例1：在直角坐标系中，设一点电荷q 位于点 P ′(3, 2, 2)， 计算空间点 P (5, 3, 4) 的电场强度。 解： P′(3,2,2) 点的位置矢量为：
电磁场与电磁波
v dE
第2章 电磁学基本理论 章
z
v dE
v ρS E= 4πε 0
电磁场与电磁波电磁场的基本规律基础知识讲解
恒定磁场（静磁场）：恒定电流产生的磁场。
2.3.1 安培力定律 磁感应强度
安培力定律 安培力定律揭示了两个恒定电流回路之间相互作用力的规律，其数学表达式为
为真空中介电常数。
安培力定律
*
磁感应强度矢量
磁力是通过磁场来传递的 电流或磁铁在其周围空间会激发磁场，当另外的电流或磁铁处于这个磁场中时，会受到力（磁力）的作用 处于磁场中的电流元Idl所受的磁场力dF与该点磁场B、电流元强度和方向有关，即
面电流产生的磁感应强度
*
例 求有限长直线电流的磁感应强度。
解：在导线上任取电流元 Idz，其方向沿着电流流动的方向，即 z 方向。由比奥—萨伐尔定律，电流元在导线外一点P处产生的磁感应强度为
其中
当导线为无限长时，1→0，2→
结 果 分 析
*
2.3.2 真空中恒定磁场的散度与旋度
在恒定磁场中，磁感应强度矢量穿过任意闭合面的磁通量为0，即：
*
电荷守恒定律 电荷是守恒的，既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从一个地方移动到另一个地方。
2.1.3 电荷守恒定律与电流连续方程
电流连续性方程积分形式
由电荷守恒定律：在电流空间中，体积V内单位时间内减少的电荷量等于流出该体积总电流，即
电流连续性方程
磁通连续性定律（积分形式）
由矢量场的散度定理，可推得：
磁场散度定理微分形式
恒定磁场的散度 磁通连续性原理
静磁场的散度处处为零，说明恒定磁场是无源场，不存在磁力线的扩散源和汇集源（自然界中无孤立磁荷存在） 由磁通连续性定律可知：磁力线是连续的
关于恒定磁场散度的讨论：
*
在恒定磁场中，磁感应强度在任意闭合回路C上的环量等于穿过回路C所围面积的电流的代数和与 的乘积，即：
2.3.1 安培力定律 磁感应强度
安培力定律 安培力定律揭示了两个恒定电流回路之间相互作用力的规律，其数学表达式为
为真空中介电常数。
安培力定律
*
磁感应强度矢量
磁力是通过磁场来传递的 电流或磁铁在其周围空间会激发磁场，当另外的电流或磁铁处于这个磁场中时，会受到力（磁力）的作用 处于磁场中的电流元Idl所受的磁场力dF与该点磁场B、电流元强度和方向有关，即
面电流产生的磁感应强度
*
例 求有限长直线电流的磁感应强度。
解：在导线上任取电流元 Idz，其方向沿着电流流动的方向，即 z 方向。由比奥—萨伐尔定律，电流元在导线外一点P处产生的磁感应强度为
其中
当导线为无限长时，1→0，2→
结 果 分 析
*
2.3.2 真空中恒定磁场的散度与旋度
在恒定磁场中，磁感应强度矢量穿过任意闭合面的磁通量为0，即：
*
电荷守恒定律 电荷是守恒的，既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从一个地方移动到另一个地方。
2.1.3 电荷守恒定律与电流连续方程
电流连续性方程积分形式
由电荷守恒定律：在电流空间中，体积V内单位时间内减少的电荷量等于流出该体积总电流，即
电流连续性方程
磁通连续性定律（积分形式）
由矢量场的散度定理，可推得：
磁场散度定理微分形式
恒定磁场的散度 磁通连续性原理
静磁场的散度处处为零，说明恒定磁场是无源场，不存在磁力线的扩散源和汇集源（自然界中无孤立磁荷存在） 由磁通连续性定律可知：磁力线是连续的
关于恒定磁场散度的讨论：
*
在恒定磁场中，磁感应强度在任意闭合回路C上的环量等于穿过回路C所围面积的电流的代数和与 的乘积，即：
电磁场基本理论
一、麦克斯韦方程电磁场理论由一套麦克斯韦方程组描述，分析和研究电磁场的出发点就是麦克斯韦方程组的研究，包括这个方面的求解与实验验证。
麦克斯韦方程组实际上是由4个定律组成，分别是安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律（简称高斯定律）和高斯磁通定律（亦称磁通连续性定律）[1]。
1．安培环路定律无论介质和磁场强度H 的分布如何，磁场中的磁场强度沿任何一条闭合路径的线积分等于穿过该积分路径所确定的曲面Ω的电流总和。
这里的电流包括传导电流（自由电荷产生）和位移电流（电场变化产生）。
用积分表示为：()dl dS t ΓΩ∂=+∂⎰⎰⎰D H J式中，J 为传导电流密度矢量（2/A m ）；t∂∂D 为位移电流密度；D 为电通密度（2C/m ）2．法拉第电磁感应定律闭合回路中感应电动势与穿过此回路的磁通量随时间变化率成正比。
用积分表示为：()dl dS tΓΩ∂=-+∂⎰⎰⎰B E J 式中，E 为电场强度；B 为磁感应强度（T 或2/Wb m ）。
3．高斯电通定律在电场中，不管电介质与电通密度矢量的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的电通量等于这已闭合曲面所包围的电荷量，这里指出电通量也就是电通密度矢量对此闭合曲面的积分，用积分形式表示为：v dS dv ρΩ=⎰⎰⎰⎰⎰D式中，ρ为电荷体密度（2C/m ）；v 为闭合曲面S 所围成的体积区域。
4．高斯磁通定律磁场中，不论磁介质与磁通密度矢量的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的磁通量恒等于零，这里指出磁通量即为磁通量矢量对此闭合曲面的有向积分。
用积分形式表示为0S dS =⎰⎰B上面各式还分别有自己的微分形式，也就是微分形式的麦克斯韦方程组：t∂∇⨯=+∂D H J （安培环路定律） t∂∇⨯=-∂B E （法拉第电磁感应定律） ρ∇⋅=D （高斯电通定律）0∇⋅=B （高斯磁通定律）为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，给出了以下三个媒质的构成关系式[2]：ε=D Eμ=B Hγ=J E[1] 胡仁喜,孙明礼等.ANSYS13.0电磁学有限元分析从入门到精通[M]. 北京,机械工业出版社,2011:2-4[2] 倪光正等.工程电磁场数值计算[M]. 北京,机械工业出版社,2004:5-11上述式中分别引入的媒质宏观特性参数——介电常数ε、磁导率μ和电导率γ，只有在线性且各向同性媒质的情况下，才是简单的常数。