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山东潍坊市中考语文试卷试题及答案部编人教版级总复习 (一)山东潍坊市中考语文试卷试题及答案部编人教版级总复习语文是中考考试中的重要科目之一，它不仅考查学生的词汇积累和文化素养，还要求学生具备点面结合的分析能力和文学欣赏能力。

为帮助学生备考，下面将为大家介绍山东潍坊市中考语文试卷试题及答案部编人教版级总复习。

第一部分听力(计25分)1.听对话，选择正确答案。

（共5小题，每小题1分）2.听长对话，选择正确答案。

（共5小题，每小题1分）3.听短文，选择正确答案。

（共5小题，每小题1分）4.听短文写作，完成下列句子。

（共5小题，每小题1分）5.听短文，填入所缺的单词。

(共5小题，每小题1分)第二部分基础知识与综合能力运用(计45分)1.单项选择。

（共10小题，每小题1分）2.完形填空。

（共10小题，每小题1分）3.阅读理解。

（共15小题，每小题2分）4.任务型阅读。

（共5小题，每小题1分）第三部分写作(计30分)1.作文。

（计30分）总体来说，这次考试难度适中，整体考察范围广，对考生的阅读理解和写作能力都提出了很高的要求。

针对考试内容，我们可以针对性地进行复习，提高自己的语文综合素养。

听力部分：多进行听力练习，在听的过程中要夯实自己的语音基础，熟悉每个音节的发音，注意抓住关键词并加强细节记忆，多开展听后练习，提高自己的理解能力。

基础知识与综合能力运用：积累固定搭配和词汇，多进行语文综合运用复习，同时也要多进行模拟测试，提高考试策略和应试技巧。

写作：提高写作能力，要多读好文，多背诵优美的语段和名言佳句，多进行写作实践，锻炼自己的表达能力和逻辑思维，有选择地模拟考试，学会在有限的时间内快速构思和表达。

总之，提高语文素养需要长期的积累和练习，要时刻关注考试动态，备考过程中保持积极的态度和良好的心态，相信自己一定能够取得优异的成绩。

初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页)(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。

2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________.3、 ______________________叫做无理数。

一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如π）。

1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73 π- 有理数集{ ｝，无理数集｛ }正实数集｛ }2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中,共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中,无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解.无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。

0的相反数是________。

2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。

部编人教版九年级初三语文中考总复习期末试题卷及答案解析在线练习（2019-2022年河南省平顶山市舞钢市）选择题下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（）A.聒噪/恬淡冠冕/衣冠楚楚面面相觑/徒有虚名B.娉婷/聘请赦免/赫赫有名不折不扣/百折不挠C.分晓/分外勾当/勾心斗角肆无忌惮/箪食壶浆D.调和/和解中伤/中流砥柱应有尽有/随机应变【答案】C【解析】A.guō/tián，guān/guān，qù/xū；B.pīng/pìn，shè/hè，zhé/zhé；C.fēn/fèn，gòu/gōu，dàn/dān；D.hé/hé，zhòng/zhōng，yīng/yìng；故选C。

选择题下列各组词语中，书写完全正确的一项是（）A.存恤打园场茅塞顿开间不容发B.愧赧正气歌根深蒂固相得益章C.叉气潇湘馆行之有效自惭形秽D.墨守现世宝富丽堂皇不攻自破【答案】D【解析】A.打园场——打圆场；B.相得益章——相得益彰；C.叉气——岔气；故选D。

语言表达在下面横线处补写恰当的句子，使整段文字语义连贯完整。

①_____，让心灵宁静淡泊。

在快节奏的现代社会，人容易变得浮躁，不时对自己的品德修养进行校正，十分重要。

老子说，“祸莫大于不知足，咎莫大于欲得”；孟子说，“养心莫善于寡欲”；诸葛亮说，“静以修身，俭以养德”……②_____，对世俗生活保持一份超然心态，能使人远离庸俗无聊，不被五光十色的诱惑所左右，有效遏制“病毒入侵”，守住心灵的宁静与澄澈。

【答案】读书可以防止浮躁贪婪读书让内心在喧嚣中沉淀【解析】本题考查句子衔接。

根据后面的“人容易变得浮躁，不时对自己的品德修养进行校正，十分重要”等提示，可以概括出第①句是陈述针对这些现状采取的措施及其作用。

可示例：读书可以防止浮躁贪婪。

中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。

答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。

答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。

答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。

答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。

解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。

然后，解得x = 6或x = -2。

答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。

若长方体的体积为V，求V的表达式。

解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。

长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。

答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。

富强与创新一、单项选择题1．改革开放40年来，中国人民凭着滴水穿石的韧劲，以大胆探索的开创精神，取得了举世瞩目的成就。

关于改革开放，下列说法正确的有（）①是决定当代中国命运的关键抉择②是当代中国最鲜明的特色③是决定世界命运的重要抉择④目前进入了攻坚克难的关键时期A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③2．总书记在改革开放40周年大会上指出：改革开放是中国人民和中华民族发展史上一次伟大革命，正是这个伟大革命推动了中国特色社会主义事业的伟大飞跃。

以下属于改革开放以来取得的巨大成就是（）①中华人民某某国成立②形成了新时代中国特色社会主义思想③中国人民家家户户都富起来了④某某、澳门回归祖国⑤中国高铁营运里程突破3万公里，居世界第一位。

A．①②④B．②③④C．③④⑤D．②④⑤3．总书记指出，改革开放必须坚持正确方向，既不走封闭僵化的老路，也不走改旗易帜的邪路。

改革开放只有进行时，没有完成时。

关于改革开放的认识，不正确的是（）A．改革开放是决定当代中国命运的关键抉择B．40年的改革开放，使我国赶超了所有的西方发达国家C．改革放是强国之路D．改革破除了自身障碍，开放加强了与国际社会的联系4．四十载惊涛拍岸，九万里风鹏正举。

改革开放四十周年之际，国家主席代表全党全国人民发出不忘初心、牢记使命，将改革开放进行到底，不断实现人民对美好生活的向往，在新的时代创造中华民族新的更大奇迹的时代强音。

我国之所以要将改革开放进行到底，是因为（）A．改革开放是决定社会主义新中国命运的关键抉择B．中国未来发展只须依靠坚定不移的改革开放C．改革开放是解决新时代社会主要矛盾的最主要手段D．改革开放影响中国的同时也影响着世界5．“天地之大，黎元为先。

”我国发展的根本目的就是（）A．促进经济增长B．维护世界和平C．增进民生福祉D．共建精神家园6．进入新时代，我国社会主要矛盾己经转化为人民日益增长的＿和不平衡不充分发展之间的矛盾（）A．物质文化需要 B．美好生活需要C．精神生活需要 D．社会生活需要7．“治国有常，而利民为本”这说明党和政府坚持的发展思想是（）A．以自我为中心B．共同富裕C．以人民为中心 D．同步富裕8．李克强在2019年的政府工作报告中指出：“坚持创新引领发展”“提升科技支撑能力”“加强关键核心技术攻关”。

初中中考物理复习试卷及答案解析一、选择题（共10小题，每小题2分，计20分，每小题都只有一个选项符合题意）1．（2分）发展是人类永恒的主题。

关于能源与可持续发展，下列说法正确的是（）A．煤、石油属于可再生能源B．电能是二次能源C．能量是守恒的，我们不需要节约能源D．核电站是利用核聚变释放的能量进行发电【答案】B2．（2分）关于声现象的描述，下列说法正确的是（）A．甲：钢尺伸出桌边长度越短，拨动时发出声音响度越大B．乙：逐渐抽出真空罩内空气，闹钟发出的铃声变大C．丙：戴防噪耳罩可以消除噪声产生D．丁：倒车雷达利用超声波回声定位【答案】D3．（2分）水无常形，变化万千，故老子曰：“上善若水，水善利万物而不争”。

在物理中，水亦有多种状态的变化。

如图中判断不正确的是（）A．春天，冰雪消融——熔化B．夏季，清晨白雾—汽化C．秋天，叶上露珠—液化D．冬天，美丽“雾凇”—凝华【答案】B4．（2分）《墨经》中记载了影子的形成、平面镜的反射等光学问题。

墨子第一次用科学方法解释了光沿直线传播，启发了量子通信，图中的光学现象与影子的形成原理相同的是（）A．湖中倒影B．日食现象C．海市蜃楼D．放大镜使用【答案】B5．（2分）预计2024年通车运营的西安高新有轨电车是西安首条采用云巴模式建设的轨道交通系统。

当电车运行时，由于高速摩擦，在电车跟架空电线的接触点上会产生高温。

因此，接触点上的材料应该具有耐高温、不易氧化、易导电的性质。

石墨是制作该触点的材料的首选。

石墨不可以用来制成（）A．电极B．耐火材料C．颜料D．钻头【答案】C6．（2分）1月17日，长征七号运载火箭在文昌航天发射场托举天舟七号货运飞船点火升空，随后将飞船精准送入预定轨道，中国载人航天工程2024年发射任务首战告捷。

下列有关说法正确的是（）A．火箭燃料燃烧向下喷射气体就能起飞，说明力可以改变物体的形状B．飞船随火箭加速升空过程中，火箭对飞船的作用力大于飞船对火箭的作用力C．飞船随火箭加速升空过程中，飞船的动能增大，机械能不变D．飞船进入太空后，通过电磁波与地面通讯【答案】D7．（2分）下列关于内能的说法中，正确的是（）A．晒太阳使身体变暖，是通过做功改变内能的B．一块0℃的冰融化成0℃的水，内能增加C．热量总是由内能大的物体传递给内能小的物体D．物体的内能减少，一定是物体对外做功【答案】B8．（2分）家庭电路和安全用电的知识是现代公民必备的知识，下列有关图文说法正确的是（）A．甲图：图中家庭电路元件的连接顺序是正确的B．乙图：甲站在干燥的木桌上，乙站在地上，则甲、乙都不会触电C．丙图：使用测电笔时，手必须接触笔尖金属体D．丁图：使用电冰箱时，金属外壳不需要接地【答案】B9．（2分）发展新能源汽车是我国应对气候变化、推动绿色发展的战略举措。

四川遂宁市中考语文试题及答案部编人教版九年级总复习四川省遂宁市中考语文试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列加点字读音完全正确的一项是（）A．贮蓄（zhù）锃亮（zhèn）狡黠（xié）忍俊不禁（jīn）B．憎恶（zēng）狩猎（shòu）睥睨（lì）锐不可当（dǎng）C．取缔（dì）恣睢（suī）箴言（zhēn）锲而不舍（qiè）D．迸溅（bèng）星宿（sù）羁绊（pàn）吹毛求疵（c ī）【分析】本道题考查学生对重点字的读音掌握程度，解答本题首先要拿准注音字的读音，特别是多音字。

拼读时要结合语境和注音字所在词的词义。

需要学生在平时多读课文，养成熟练地语感，注意读音，多积累词语，多读课下注释，多查字典等工具书。

【解答】A．错误，“锃亮”的“锃”应读zèng，“狡黠”的“黠”应读xiá。

B．错误，“睥睨”的“睨”应读nì，“锐不可当”的“当”应读dāng。

C．正确；D．错误，“星宿”的“宿”应读xiù，“羁绊”的“绊”应读b àn。

故选：C。

2．下列词语书写没有错误的一项是（）A．分岐赃物妇孺皆知重峦叠障B．告罄狼藉姗姗来迟拈轻怕重C．蓦然洁难自出心裁为富不人D．赢弱深霄轻歌慢舞形销骨立【分析】本题考查学生对字形的辨识能力。

生活中常用的而又极易出错的词语，有的是同音错别字，有的是形近错别字。

要注意同音字、形似字的区别与书写。

【解答】A．有误，“分岐”的“岐”应为“歧”，“重峦叠障”的“障”应为“嶂”；B．正确；C．有误，“洁难”的“洁”应为“诘”，“为富不人”的“人”应为“仁”；D．有误，“赢弱”的“赢”应为“羸”，“轻歌慢舞”的“慢”应为“曼”；故选：B。

3．在下列横线上依次填入所给词语，最合适的一项是（）空气和水中的酸类，________了岩石中的一部分物质。

3． (2019 ·黑龙江龙东中考， 3 分 )近年来，国内外校园欺凌现象屡禁不止。因校园欺凌事件身心受
到伤害的学生逐年增多，这一问题引起了社会各界人士尤其是广大家长的担忧。
2019 年 6 月 18 日，实
验一中校团委特向全校发出“杜绝校园欺凌，创建和谐校园”的倡议。你所在的班级为响应学校号召，
开展“杜绝校园欺凌”的综合性学习活动，请你设计三种活动形式。
今年 4 月，中国儿童文学作家曹文轩获得 “ 国际安徒生奖 ”，这是我国作家第一次获得该奖项。 曹
文轩在回答 《每日新报》 记者时说： “我希望中国的批评家对同胞们写的好作品， 应当像欣赏西方文学
一样来对待。中国有中国的灯火，不要总是点洋烛。
”
请问画线句子有什么言外之意？
中国也有很多好的儿童文学作品，不应该只推崇外国作品。
部编版语文中考专题复习试题及答案 1
口语交际过关检测卷
(满分： 48 分 得分： ________) 1． (2019 ·广西北部湾中考， 2 分 )下列情境中语言表达得体的一项是
( C)
晚上，妈妈辅导弟弟做作业，弟弟总是做错，妈妈很生气，弟弟也委屈地哭了。你在一旁劝说：
A ．“弟弟本来就笨，您再生气也没用！” B ．“妈妈别管了，还是要爸爸来教才行！” C ．“你们都别着急，我们一起分析问题出在哪里吧。” D ．“为什么这样子！大晚上的，会影响邻居休息呀！” 2． (2019 ·山东临沂中考， 4 分 )在参观某先烈纪念馆时，你的同学 A 嘻嘻哈哈，不遵守纪念馆的参 观纪律。假设让你去提醒 A 同学遵守纪律，你会说什么？ (60 字左右 )
到伤害的学生逐年增多，这一问题引起了社会各界人士尤其是广大家长的担忧。
2019 年 6 月 18 日，实

中考冲刺：创新、开放与探究型问题—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A、55B、42C、41D、292．如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D 重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n﹣1D n﹣2的中点为D n﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n﹣1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（）A．512532⨯B．69352⨯C．614532⨯D．711352⨯3．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) A．495 B．497 C．501 D．503二、填空题4. 如图所示，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是____ ____．5. 一园林设计师要使用长度为4L 的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O 点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．(1)使图①花圃面积为最大时R －r 的值为 ，以及此时花圃面积为 ，其中R 、r 分别为大圆和小圆的半径；(2)若L ＝160 m ，r ＝10 m ，使图面积为最大时的θ值为 ．6．如图所示，已知△ABC 的面积1ABC S =△，在图(a)中，若11112AA BB CC AB BC CA ===，则11114A B C S =△； 在图(b)中，若22213AA BB CC AB BC CA ===，则222A B C 13S =△；在图(c)，若33314AA BB CC AB BC CA ===，则333716A B C S =△．…按此规律，若88819AA BB CC AB BC CA ===，则888A B C S =△________．三、解答题7．如图所示，∠ABM 为直角，C 为线段BA 的中点，D 是射线BM 上的一个动点(不与点B 重合)，连接AD ，作BE ⊥AD ，垂足为E ，连接CE ，过点E 作EF ⊥CE ，交BD 于F ．(1)求证：BF ＝FD ；(2)∠A 在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形?并说明理由；(3)∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件14DG DA？并说明理由．8.如图(a)、(b)、(c)，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE，CD相交于点O．(1)①如图(a)，求证：△ADC≌△ABE；②探究：图(a)中，∠BOC＝________；图(b)中，∠BOC＝________；图(c)中，∠BOC＝________；(2)如图(d)，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边．BE，CD的延长相交于点O．①猜想：图(d)中，∠BOC＝________________；(用含n的式子表示)②根据图(d)证明你的猜想．9. 如图(a)，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°， AD＝9，BC＝12，AB＝a，在线段BC上任取一点P(P 不与B，C重合)，连接DP，作射线．PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．(1)试确定CP＝3时，点E的位置；(2)若设CP＝x(x＞0)，BE＝y(y＞0)，试写出y关于自变量x的函数关系式；(3)若在线段BC上能找到不同的两点P1，P2，使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围．10. 点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC＝k·AB．连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线m于点F．(1)如图(a)，当k＝1时，探究线段EF与EB的关系，并加以说明；说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写三步)；②在完成①之后，可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角)，在图(b)中补全图形，完成证明．(2)如图(c)，若∠ABC＝90°，k≠l，探究线段EF与EB的关系，并说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】找出规律：∵图②平行四边形有5个=1+2+2，图③平行四边形有11个=1+2+3+2+3，图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，∴图⑥的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41.故选C.2.【答案】A；【解析】由题意得，AD=12BC=52，AD1=AD﹣DD1=158，AD2=25532⨯，AD3=37532⨯，AD n=21532nn+⨯，故AP1=54，AP2=1516，AP3=26532⨯…APn=12532nn-⨯，故可得AP6=512532⨯.故选A.3.【答案】A ；【解析】根据题意，当第1位数字是3时，按操作要求得到的数字是3624862486248…，从第2位数字起每隔四位数重复一次6248，因为(100-1)被4整除得24余3，所以这个多位数前100位的所有数字之间和是3+(6+2+4)+(6+2+4+8)×24＝495，答案选A ． 二、填空题4.【答案】4或7或9或12或15；【解析】 一个5×3的矩形可以有下面几种分割方式，如图所示．5.【答案】（1）R －r 的值为4L ，以及此时花圃面积为24L ； （2）θ值为240π．【解析】要使花圃面积最大，则必定要求扇环面积最大．设扇环的圆心角为θ，面积为S ，根据题意得：2()180180R rL R r θπθπ=++- ()2()180R r R r πθ+=+-g ，∴180[2()]()L R r R r θπ--=+∴2222()360360360R r S R r θπθππθ=-=-22180[2()]()360()L R r R r R r ππ--=-+gg1[2()]()2L R r R r =---g 21()()2R r L R r =--+-22()416L L R r ⎡⎤=---+⎢⎥⎣⎦．∵02L R r <-<， ∴S 在4LR r -=时取最大值为216L ．∴花圃面积最大时R －r 的值为4L，最大面积为224164L L ⨯=．(2)∵当4LR r -=时，S 取大值， ∴1604044L R r -===(m)，40401050R r =+=+=(m)，∴180[2()]180(160240)240()60L R r R r θπππ---⨯===+．6.【答案】1927． 【解析】1111111-3=224A B C S =⨯⨯△222A B C 2111-3=333S =⨯⨯△3331-3=4416A B C S =⨯⨯△…8888157191-3==998127A B C S =⨯⨯△2131-3=111(1)AnBnCn n nS n n n =⨯⨯-+++△三、解答题 7．【答案与解析】解：(1)Rt △AEB 中，∵AC ＝BC ，∴CE ＝12AB ． ∴CB ＝CE ．∴∠CEB ＝∠CBE ．∵∠CEF ＝∠CBF ＝90°，∴∠BEF＝∠EBF．∴EF＝BF．∵∠BEF+∠FED＝90°，∠EBD+∠EDB＝90°．∴∠FED＝∠EDF．∴EF＝FD．∴BF＝FD．(2)由(1)得BF＝FD，而BC＝CA，∴CF∥AD，即AE∥CF．若AC∥EF，则AC＝EF，∴BC＝BF．∴BA＝BD，∠A＝45°．∴当0°＜∠A＜45°或45°＜∠A＜90°时，四边形ACFE为梯形．(3)作GH⊥BD，垂足为H，则GH∥AB．∵DG＝14DA，∴DH＝14DB．又F为BD的中点，∴H为DF的中点．∴GH为DF的中垂线．∴∠GDF＝∠GFD．∵点G在ED上，∴∠EFD≥∠GFD．∵∠EFD+∠FDE+∠DEF＝180°，∴∠GFD+∠FDE+∠DEF≤180°．∴3∠EDF≤180°．∴∠EDF≤60°．又∠A+∠EDF＝90°，∴30°≤∠A＜90°．∴30°≤∠A＜90°时，DE上存在点G，满足条件DG＝14 DA，8．【答案与解析】(1)证法一：∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE＝60°．∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠DAC＝∠BAE．∴△ADC≌△ABE．证法二：∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE＝60°．∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得到．∴△ABE ≌△ADC ．②120°，90°，72°． (2)①360n°． ②证法一：依题意，知∠BAD 和∠CAE 都是正n 边形的内角，AB ＝AD ，AE ＝AC ， ∴∠BAD ＝∠CAE ＝(2)180n n-°．∴∠BAD －∠DAE ＝∠CAE －∠DAE ， 即∠BAE ＝∠DAC ． ∴△ABE ≌△ADC ． ∴∠ABE ＝∠ADC ．∵∠ADC+∠ODA ＝180°， ∴∠ABO+∠ODA ＝180°．∴∠ABO+∠ODA+∠DAB+∠BOC ＝360°． ∴∠BOC+∠DAB ＝180°． ∴∠BOC ＝180°－∠DAB ＝(2)180360180n n n--=°°°． 证法二：延长BA 交CO 于F ，证∠BOC ＝∠DAF ＝180°-∠BAD ．证法三：连接CE ．证∠BOC ＝180°－∠CAE ．9．【答案与解析】解：(1)作DF ⊥BC ，F 为垂足．当CP ＝3时，四边形ADFB 是矩形，则CF ＝3． ∴点P 与点F 重合．又∵BF ⊥FD ，∴此时点E 与点B 重合．(2)(i)当点P 在BF 上(不与B ，F 重合)时，(见图(a))∵∠EPB+∠DPF ＝90°，∠EPB+∠PEB ＝90°， ∴∠DPF ＝∠PEB ．∴Rt △PEB ∽△ARt △DPF ．∴BE FPBP FD=． ① 又∵ BE ＝y ，BP ＝12-x ，FP ＝x-3，FD ＝a ，代入①式，得312y x x a-=- ∴1(12)(3)y x x a =--，整理， 得21(1536)(312)y x x x a=-+<< ②(ii)当点P 在CF 上（不与C ，F 重合）时，（见上图(b))同理可求得BE FPBP FD=． 由FP ＝3-x 得21(1536)(03)y x x x a=-+<<．∴ 221(1536)(03)1(1536)(312).x x x ay x x a⎧--+<<⎪⎪=⎨⎪--+<<⎪⎩(3)解法一：当点E 与A 重合时，y ＝EB ＝a ，此时点P 在线段BF 上． 由②式得21(1536)a x x a=--+． 整理得2215360x x a -++=． ③∵在线段BC 上能找到两个不同的点P 1与P 2满足条件， ∴方程③有两个不相等的正实根．∴△＝(-15)2－4×(36+a 2)＞0． 解得2814a <． 又∵a ＞0， ∴902a <<． 解法二：当点E 与A 重合时，∵∠APD ＝90°，∴点P 在以AD 为直径的圆上．设圆心为M ，则M 为AD 的中点． ∵在线段BC 上能找到两个不同的点P 1与P 2满足条件， ∴线段BC 与⊙M 相交．即圆心M 到BC 的距离d 满足02ADd <<． ④ 又∵AD ∥BC ， ∴d ＝a ． ∴由④式得902a <<． 10．【答案与解析】解：(1)EF ＝EB ．证明：如图(d)，以E 为圆心，EA 为半径画弧交直线m 于点M ，连接EM ．∴EM ＝EA ，∴∠EMA ＝∠EAM ． ∵BC ＝k ·AB ，k ＝1， ∴BC ＝AB ．∴∠CAB ＝∠ACB ．∵m ∥n ，∴∠MAC ＝∠ACB ，∠FAB ＝∠ABC ．∴∠MAC＝∠CAB．∴∠CAB＝∠EMA．∵∠BEF＝∠ABC，∴∠BEF＝∠FAB．∵∠AHF＝∠EHB，∴∠AFE＝∠ABE．∴△AEB≌△MEF．∴EF＝EB．探索思路：如上图(a)，∵BC＝k·AB，k＝1，∴BC＝AB．∴∠CAB＝∠ACB．∵m∥n，∴∠MAC＝∠ACB．添加条件：∠ABC＝90°．证明：如图(e)，在直线m上截取AM＝AB，连接ME．∵ BC＝k·AB，k＝1，∴ BC＝AB．∵∠ABC＝90°，∴∠CAB＝∠ACB＝45°．∵ m∥n，∴∠MAE＝∠ACB＝∠CAB＝45°，∠FAB＝90°．∵ AE＝AE，∴△MAE∽△BAE．∴ EM＝EB，∠AME＝∠ABE．∵∠BEF＝∠ABC＝90°，∴∠FAB+∠BEF＝180°．又∵∠ABE+∠EFA＝180°，∴∠EMF＝∠EFA．∴ EM＝EF．∴ EF＝EB．(2)EF＝1k EB．说明：如图(f)，过点E作EM⊥m，EN⊥AB，垂足为M，N．∴∠EMF＝∠ENA＝∠ENB＝90°．∵ m∥n，∠ABC＝90°，∴∠MAB＝90°．∴四边形MENA为矩形．∴ ME＝NA，∠MEN＝90°．∵∠BEF＝∠ABC＝90°．∴∠MEF＝∠NEB．∴△MEF∽△NEB．∴ME EF EN EB=，∴AN EF EN EB=在Rt△ANE和Rt△ABC中，tanEN BCBAC kAN AB∠===，∴1EF EBk=．。

图形的性质——圆1一．选择题（共8小题）1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A．B．1﹣C．﹣1 D．1﹣2．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．84．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x 的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A．4 B．C．D．5．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）A．3 B．3 C． D．6．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）A．B．C．3 D．27．在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的长为（）A．3或5 B．5 C．4或5 D．48．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为（）A．3 B．6 C．6 D．12二．填空题（共7小题）9．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是_________ ．10．正六边形的中心角等于_________ 度．11．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=_________ ．12．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_________ ．13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为_________ cm．14．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是_________ ．15．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为_________ ．三．解答题（共8小题）16．一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OC⊥AB，AB=24m，sin∠COB=，DE是水位线，DE∥AB．（1）当水位线DE=4m时，求此时的水深；（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，求此时∠ACD的余切值．17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若DE=，AB=，求AE的长．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．19．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．21．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．23．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．（1）所对的圆心角∠AOB=_________ ；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积．图形的性质——圆1 参考答案与试题解析一．选择题（共8小题） 1．如图，正方形ABCD 的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A ．B ．1﹣C ．﹣1D ． 1﹣考点： 扇形面积的计算． 分析： 图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积，1、2和两个3的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和﹣正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即﹣1=．解答： 解：如图： 正方形的面积=S 1+S 2+S 3+S 4；① 两个扇形的面积=2S 3+S 1+S 2；② ②﹣①，得：S 3﹣S 4=S 扇形﹣S 正方形=﹣1=．故选：A ．点评： 本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方法．找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键．2．已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB=8cm ，且AB⊥CD，垂足为M ，则AC 的长为（ ）A ． cmB ．cmC ．cm 或cmD ． cm 或cm考点： 垂径定理；勾股定理． 专题： 分类讨论． 分析： 先根据题意画出图形，由于点C 的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．解答：解：连接AC，AO，∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，当C点位置如图1所示时，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM===3cm，∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC===4cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm，在Rt△AMC中，AC===2cm．故选：C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A． 2 B．4C．6D．8考点：垂径定理；勾股定理．专题：计算题．分析：根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长．解答：解：∵CE=2，DE=8，∴OB=5，∴OE=3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=4，∴AB=2BE=8．故选：D．点评：本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握．4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A． 4 B．C．D．考点：垂径定理；一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理．专题：计算题；压轴题．分析：PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为（3，3），则△OCD为等腰直角三角形，△PED也为等腰直角三角形．由PE⊥AB，根据垂径定理得AE=BE=AB=2，在Rt△PBE中，利用勾股定理可计算出PE=1，则PD=PE=，所以a=3+．解答：解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，∵⊙P的圆心坐标是（3，a），∴OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，∴D点坐标为（3，3），∴CD=3，∴△OCD为等腰直角三角形，∴△PED也为等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE=BE=AB=×4=2，在Rt△PBE中，PB=3，∴PE=，∴PD=PE=，∴a=3+．故选：B．点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质．5．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）A．3B．3C．D．考点：垂径定理；等边三角形的性质．专题：几何图形问题．分析：先求出正三角形的外接圆的半径，再求出正三角形的边长，最后求其面积即可．解答：解：如图所示，连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，∵⊙O的面积为2π∴⊙O的半径为∵△ABC为正三角形，∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，OB=，∴BD=OB•sin∠BOD==，∴BC=2BD=，∴OD=OB•cos∠BOD=•cos60°=，∴△BOC的面积=•BC•OD=××=，∴△ABC的面积=3S△BOC=3×=．故选：C．点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．6．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）A．B．C3 D．2考点：垂径定理；圆周角定理．分析：当PA⊥OA时，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．解答：解：∵OA、OP是定值，∴在△OPA中，当∠OPA取最大值时，PA取最小值，∴PA⊥OA时，PA取最小值；在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，∴PA==．故选B．点评：本题考查了解直角三角形．解答此题的关键是找出“当PA⊥OA时，PA取最小值”即“PA⊥OA时，∠OPA取最大值”这一隐含条件．7．在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的长为（）A．3或5 B．5 C．4或5 D．4考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理；解直角三角形．专题：分类讨论．分析：作AD⊥BC于D，由于AB=AC=5，根据等腰三角形的性质得AD垂直平分BC，根据垂径定理的推论得到点O在直线AD上，连结OB，在Rt△ABD中，根据正弦的定义计算出AD=4，根据勾股定理计算出BD=3，再在Rt△OBD中，根据勾股定理计算出OD=1，然后分类讨论：①当点A与点O在BC的两侧，有OA=AD+OD；②当点A与点O在BC的同侧，有OA=AD ﹣OD，即求得OA的长．解答：解：如图，作AD⊥BC于D，∵AB=AC=5，∴AD垂直平分BC，∴点O在直线AD上，连结OB，在Rt△ABD中，sinB==，∵AB=5，∴AD=4，∴BD==3，在Rt△OBD中，OB=，BD=3，∴OD==1，当点A与点O在BC的两侧时，OA=AD+OD=4+1=5；当点A与点O在BC的同侧时，OA=AD﹣OD=4﹣1=3，故OA的长为3或5．故选：A．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．也考查了等腰三角形的性质和勾股定理．8．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为（）A．3B．6 C．6D．12考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；弧长的计算；解直角三角形．专题：计算题．分析：连结OC交BD于E，设∠BOC=n°，根据弧长公式可计算出n=60，即∠BOC=60°，易得△OBC为等边三角形，根据等边三角形的性质得∠C=60°，∠OBC=60°，BC=OB=6，由于BC∥OD，则∠2=∠C=60°，再根据圆周角定理得∠1=∠2=30°，即BD平分∠OBC，根据等边三角形的性质得到BD⊥OC，接着根据垂径定理得BE=DE，在Rt△CBE中，利用含30度的直角三角形三边的关系得CE=BC=3，CE=CE=3，所以BD=2BE=6．解答：解：连结OC交BD于E，如图，设∠BOC=n°，根据题意得2π=，得n=60，即∠BOC=60°，而OB=OC，∴△OBC为等边三角形，∴∠C=60°，∠OBC=60°，BC=OB=6，∵BC∥OD，∴∠2=∠C=60°，∵∠1=∠2（圆周角定理），∴∠1=30°，∴BD平分∠OBC，BD⊥OC，∴BE=DE，在Rt△CBE中，CE=BC=3，∴BE=CE=3，∴BD=2BE=6．故选：C．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了弧长公式、等边三角形的判定与性质和圆周角定理．二．填空题（共7小题）9．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是32 ．考点：垂径定理；勾股定理．分析：连接OD，先根据垂径定理得出PD=CD=4，再根据勾股定理求出OP的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：连接OD，∵⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=8，∴PD=CD=4，∴OP===3，∴AP=OA+OP=5+3=8，∴S△ACD=CD•AP=×8×8=32．故答案为：32．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．10．正六边形的中心角等于60 度．考点：正多边形和圆．分析：根据正六边形的六条边都相等即可得出结论．解答：解：∵正六边形的六条边都相等，∴正六边形的中心角==60°．故答案为：60．点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的性质是解答此题的关键．11．（2014•扬州）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=50°．考点：圆的认识；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理．专题：几何图形问题．分析：如图，连接BE．由圆周角定理和三角形内角和定理求得∠ABE=25°，再由“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”进行答题．解答：解：如图，连接BE．∵BC为⊙O的直径，∴∠CEB=∠AEB=90°，∵∠A=65°，∴∠ABE=25°，∴∠DOE=2∠ABE=50°，（圆周角定理）故答案为：50°．点评：本题考查了圆的认识及三角形的内角和定理等知识，难度不大．12．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．考点：垂径定理；轴对称的性质．分析：A、B两点关于MN对称，因而PA+PC=PB+PC，即当B、C、P在一条直线上时，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值解答：解：连接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H．根据垂径定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，∴OE===3，OF===4，∴CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角△BCH中根据勾股定理得到BC=7，则PA+PC的最小值为．故答案为：点评：正确理解BC的长是PA+PC的最小值，是解决本题的关键．13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为 2 cm．考点：垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．专题：计算题．分析：先根据圆周角定理得到∠BOD=2∠BCD=45°，再根据垂径定理得到BE=AB=，且△BOE为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解．解答：解：连结OB，如图，∵∠BCD=22°30′，∴∠BOD=2∠BCD=45°，∵AB⊥CD，∴BE=AE=AB=×2=，△BOE为等腰直角三角形，∴OB=BE=2（cm）．故答案为：2．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理．14．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是4．考点：垂径定理；圆周角定理．专题：压轴题．分析：过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，根据圆周角定理得∠AOB=2∠AMB=90°，则△OAB为等腰直角三角形，所以AB=OA=2，由于S四边形MANB=S△MAB+S△NAB，而当M点到AB的距离最大，△MAB的面积最大；当N点到AB的距离最大时，△NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，所以四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=S△DAB+S△EAB=AB•CD+AB•CE=AB（CD+CE）=AB•DE=×2×4=4．解答：解：过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，如图，∵∠AMB=45°，∴∠AOB=2∠AMB=90°，∴△OAB为等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∵S四边形MANB=S△MAB+S△NAB，∴当M点到AB的距离最大，△MAB的面积最大；当N点到AB的距离最大时，△NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，此时四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=S△DAB+S△EAB=AB•CD+AB•CE=AB（CD+CE）=AB•DE=×2×4=4．故答案为：4．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理．15．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为1或3 ．考点：垂径定理；勾股定理．专题：分类讨论．分析：根据题意画出图形，连接OB，由垂径定理可知BD=BC，在Rt△OBD中，根据勾股定理求出OD的长，进而可得出结论．解答：解：如图所示：∵⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，∴AD⊥BC，∴BD=BC=，在Rt△OBD中，∵BD2+OD2=OB2，即（）2+OD2=22，解得OD=1，∴当如图1所示时，AD=OA﹣OD=2﹣1=1；当如图2所示时，AD=OA+OD=2+1=3．故答案为：1或3．点评：本题考查的是垂径定理，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．三．解答题（共8小题）16．一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OC⊥AB，AB=24m，sin∠COB=，DE是水位线，DE∥AB．（1）当水位线DE=4m时，求此时的水深；（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，求此时∠ACD的余切值．考点：垂径定理的应用；勾股定理．分析：（1）延长CO交DE于点F，连接OD，根据垂径定理求出BC的长，由sin∠COB=得出OB的长，根据DE∥AB可知∠ACD=∠CDE，∠DFO=∠BCO=90°．由OF过圆心可得出DF的长，再根据勾股定理求出OF的长，进而可得出CF的长；（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，即CF=8m，则OF=CF﹣OC=3m，连接CD，在Rt△ODF中由勾股定理求出DF的长，由cot∠ACD=cot∠CDF即可得出结论．解答：解：（1）延长CO交DE于点F，连接OD∵OC⊥AB，OC过圆心，AB=24m，∴BC=AB=12m．在Rt△BCO中，sin∠COB==，∴OB=13mCO=5m．∵DE∥AB，∴∠ACD=∠CDE，∠DFO=∠BCO=90°．又∵OF过圆心，∴DF=DE=×4=2m．在Rt△DFO中，OF===7m，∴CF=CO+OF=12m，即当水位线DE=4m时，此时的水深为12m；（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，即CF=8m，则OF=CF﹣OC=3m，连接CD，在Rt△ODF中，DF===4m．在Rt△CDF中，cot∠CDF==．∵DE∥AB，∴∠ACD=∠CDE，∴cot∠ACD=cot∠CDF=．答：若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，此时∠ACD的余切值为．点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若DE=，AB=，求AE的长．考点：切线的判定；勾股定理．专题：计算题；证明题．分析：（1）连接AD，OD，则∠ADB=90°，AD⊥BC；又因为AB=AC，所以BD=DC，OA=OB，OD∥AC，易证DF⊥OD，故DF为⊙O的切线；（2）连接BE交OD于G，由于AC=AB，AD⊥BCED⊥BD，故∠EAD=∠BAD，=，ED=BD，OE=OB；故OD垂直平分EB，EG=BG，因为AO=BO，所以OG=AE，在Rt△DGB和Rt△OGB中，BD2﹣DG2=BO2﹣OG2，代入数值即可求出AE的值．解答：（1）证明：连接AD，OD；∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC；∵AB=AC，∴BD=DC．∵OA=OB，∴OD∥AC．∵DF⊥AC，∴DF⊥OD．∴∠ODF=∠DFA=90°，∴DF为⊙O的切线．（2）解：连接BE交OD于G；∵AC=AB，AD⊥BC，ED=BD，∴∠EAD=∠BAD．∴．∴ED=BD，OE=OB．∴OD垂直平分EB．∴EG=BG．又AO=BO，∴OG=AE．在Rt△DGB和Rt△OGB中，BD2﹣DG2=BO2﹣OG2∴（）2﹣（﹣OG）2=BO2﹣OG2解得：OG=．∴AE=2OG=．点评：本题比较复杂，涉及到切线的判定定理及勾股定理，等腰三角形的性质，具有很强的综合性．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．专题：几何综合题．分析：（1）先根据CD=16，BE=4，得出OE的长，进而得出OB的长，进而得出结论；（2）由∠M=∠D，∠DOB=2∠D，结合直角三角形可以求得结果；解答：解：（1）∵AB⊥CD，CD=16，∴CE=DE=8，设OB=x，又∵BE=4，∴x2=（x﹣4）2+82，解得：x=10，∴⊙O的直径是20．（2）∵∠M=∠BOD，∠M=∠D，∴∠D=∠BOD，∵AB⊥CD，∴∠D=30°．点评：本题考查了圆的综合题：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为直角；垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；19．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．考点：垂径定理；勾股定理．专题：几何图形问题．分析：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，由垂径定理可知AE=BE=AB，再根据勾股定理求出OE的长，由此可得出结论．解答：解：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，∵AB=8cm，∴AE=BE=AB=×8=4cm，∵⊙O的直径为10cm，∴OB=×10=5cm，∴OE===3cm，∵垂线段最短，半径最长，∴3cm≤OP≤5cm．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．考点：垂径定理；圆周角定理；弧长的计算．专题：几何图形问题．分析：（1）先根据同弧所对的圆周角相等得出∠PBC=∠D，再由等量代换得出∠C=∠D，然后根据内错角相等两直线平行即可证明CB∥PD；（2）先由垂径定理及圆周角定理得出∠BOC=2∠PBC=45°，再根据邻补角定义求出∠AOC=135°，然后根据弧长的计算公式即可得出劣弧AC的长度．解答：解：（1）∵∠PBC=∠D，∠PBC=∠C，∴∠C=∠D，∴CB∥PD；（2）连结OC，OD．∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴=，∵∠PBC=∠C=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=135°，∴劣弧AC的长为：=．点评：本题考查了圆周角定理，平行线的判定，垂径定理，弧长的计算，难度适中．（2）中求出∠AOC=135°是解题的关键．21．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．考点：圆周角定理；平行线的性质；三角形中位线定理．专题：几何图形问题．分析：（1）根据圆周角定理可得∠ACB=90°，则∠CAB的度数即可求得，在等腰△AOD中，根据等边对等角求得∠DAO的度数，则∠CAD即可求得；（2）易证OE是△ABC的中位线，利用中位线定理求得OE的长，则DE即可求得．解答：解：（1）∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°，又∵OD∥BC，∴∠AEO=90°，即OE⊥AC，∠CAB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∠AOD=∠B=70°．∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO===55°∴∠CAD=∠DAO﹣∠CAB=55°﹣20°=35°；（2）在直角△ABC中，BC===．∵OE⊥AC，∴AE=EC，又∵OA=OB，∴OE=BC=．又∵OD=AB=2，∴DE=OD﹣OE=2﹣．点评：本题考查了圆周角定理以及三角形的中位线定理，正确证明OE是△ABC的中位线是关键．22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．考点：圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系；解直角三角形．专题：几何综合题．分析：（1）由AB为直径，OD∥BC，易得OD⊥AC，然后由垂径定理证得，=，继而证得结论；（2）由AB=10，cos∠ABC=，可求得OE的长，继而求得DE，AE的长，则可求得tan∠DAE，然后由圆周角定理，证得∠DBC=∠DAE，则可求得答案．解答：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OD∥BC，∴∠AEO=∠ACB=90°，∴OD⊥AC，∴=，∴AD=CD；（2）解：∵AB=10，∴OA=OD=AB=5，∵OD∥BC，∴∠AOE=∠ABC，在Rt△AEO中，OE=OA•cos∠AOE=OA•cos∠ABC=5×=3，∴DE=OD﹣OE=5﹣3=2，∴AE===4，在Rt△AED中，tan∠DAE===，∵∠DBC=∠DAE，∴tan∠DBC=．点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．23．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．（1）所对的圆心角∠AOB=120°；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积．考点：切线的性质；扇形面积的计算．专题：几何综合题．分析：（1）根据切线的性质可以证得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和定理求解；（2）证明直角△OAP≌直角△OBP，根据全等三角形的对应边相等，即可证得；（3）首先求得△OPA的面积，即求得四边形OAPB的面积，然后求得扇形OAB的面积，即可求得阴影部分的面积．解答：（1）解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°；（2）证明：连接OP．在Rt△OAP和Rt△OBP中，，∴Rt△OAP≌Rt△OBP，∴PA=PB；（3）解：∵Rt△OAP≌Rt△OBP，∴∠OPA=∠OPB=∠APB=30°，在Rt△OAP中，OA=3，∴AP=3，∴S△OPA=×3×3=，∴S阴影=2×﹣=9﹣3π．点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．。

专题(四) 创新驱动发展科技引领未来一、单项选择题1.第34届全国青少年科技创新大赛于2019年7月20日至26日在澳门举办。

开展青少年科技创新大赛活动( )①有利于在全社会弘扬创新精神②能从根本上提高中华民族的整体素质③是尊重知识、尊重人才、尊重劳动、尊重创造的体现④旨在培养广大青少年的创新精神和创新能力A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④2.2019年3月26日,发布的《2019百度两会指数报告》显示,热点话题TOP10中位列第一的就是“5G”。

2019年3月,在北京将5G网络技术首次应用到景区,高度低时延的5G网络有效解决了景区客流高峰时段游客网上购票、入园扫码信号拥堵的问题。

2019年4月3日,全国首例5G远程心脏微创手术在广东高州市人民医院取得成功……这表明( )①信息技术改变着人们的生活方式②创新是推动发展的第一动力③制度的创新促进公平正义④改革创新推动中国走向富强A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3.中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步弘扬科学家精神加强作风和学风建设的意见》强调,要站在建设世界科技强国的战略高度,自觉践行、大力弘扬新时代科学家精神,加强作风和学风建设。

要建设世界科技强国,我国应该( )①深化科技体制改革,为建设科技强国提供制度保障②加大科技经费投入,为建设科技强国提供政治保障③加大科技人才培养,为建设科技强国提供人才保障④加强国际科技合作,博采世界各国科技之长A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④4.2019年6月20日,光明日报刊发题为《中国企业,越来越多的企业更加重视研发和创新》的文章。

越来越多的企业之所以更加重视创新,是因为( )①创新是推动人类社会向前发展的重要力量②创新发展是中华民族复兴的国运所系③提升创新能力,是企业持续发展之基④只要进行创新,企业就可以称霸世界科技界A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④5.在中美贸易摩擦中,中国因缺“芯”(芯片)受制于人,我们要改变科技落后的状况,必须要 ( )A.努力提高自主创新能力B.立足于引进外国技术,消化吸收C.把科技创新作为当前工作的中心D.坚持自力更生,拒绝引进外国技术6.复兴号高速列车、C919大型客机、移动通信,缩短了世界的距离;空间和海洋技术,拓展了人类的疆域;科学实验卫星和射电望远镜开阔了人类的视野;杂交水稻解决了13亿人口的吃饭问题;人工智能使生产和生活更加便利多彩……新中国成立70年以来创造出的诸多辉煌科技成就,已经渗透到工农业的每一个领域,影响到人民生活的各个角落。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图所示，用餐巾纸摩擦一根可以绕支架自由转动的吸管，使它带上电，现用另一带电玻璃棒靠近吸管的一端，发现它们互相排斥．关于这一现象，下列说法正确的是（）第1题图A．吸管带的是正电B．吸管在摩擦中失去电子而带负电C．吸管和玻璃棒带同种电荷D．吸管和玻璃棒带异种电荷试题2:飞行的蜜蜂与空气摩擦产生静电而带上负电荷，这是由于蜜蜂（）A. 得到了电子B. 得到了质子C. 失去了电子D. 失去了质子试题3:甲、乙、丙三个轻质小球，甲球排斥乙球，乙球吸引丙球，下列说法正确的是（）评卷人得分A．甲、乙两球一定带异种电荷B．甲、乙两球一定带同种电荷C．乙、丙两球一定带异种电荷D．乙、丙两球一定带同种电荷试题4:下面是某同学物理课后自己整理的笔记，其中不正确的是（）A. 各种金属都是导体B. 利用超导体做白炽灯的灯丝，灯将会更亮C. 航空器材常采用密度小、强度高的合金材料D. 气体分子间的距离很远，分子间的作用力很小试题5:关于材料和技术的应用，下列说法中正确的是（）A. 我们日常生活中使用的二极管是由导体制成的B. 电视机遥控器是利用紫外线来工作的C. 超导体没有电阻，所以不适合做输电线D. 微波炉是利用电磁波来加热食品的试题6:通常情况下，下列物体属于导体的是（）A. 橡皮B. 塑料尺C. 木片D. 铜线试题7:如图所示电路中，当开关S闭合时，电压表测的是的电压（）A. L1B. L2C. L1、L2总电压D.电源和L1试题8:如图所示电路中，甲、乙两处分别接入电流表或电压表，当S闭合后，为使两灯均能发光，则（）A. 甲接电压表、乙接电流表B. 甲、乙均接电压表C. 甲、乙均接电流表D. 甲接电流表、乙接电压表试题9:关于电流表和电压表的使用，下列说法错误的是（）A. 使用前都应检查指针是否指零B. 若有两个量程，一般都先用大量程“试触”C. 两表都不能将两接线柱直接接到电源的两极上D. 接入电路时，都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出试题10:如图所示，当量程为0~3 V 时，电压表的读数为_______V.试题11:如图甲所示，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应滑到____（选填“a”或“b”）端；闭合开关S，调节滑动变阻器，电流表的示数如图乙所示，通过灯L的电流为______A.试题12:小云家卫生间安装了换气扇和照明灯，换气扇和照明灯的电路连接如图所示，下列分析正确的是（）A．换气扇和照明灯不能同时工作B．换气扇和照明灯只能同时工作C．换气扇和照明灯工作时，通过他们的电流一定相等D．换气扇和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等试题13:如图所示，要使灯泡L1和L2组成串联电路，应（）A．闭合S2，断开S1 B．断开S1和S2C．闭合S1和S2 D．闭合S1，断开S2试题14:学了串、并联电路后，小红用“顺口溜”对电路的特点进行了总结.如：“电流走向多条路，各自为政不相顾，支路要由干路管，就像排长管班长”.这里描述的是_____（选填“串联”或“并联”）电路的特点.试题15:教室里的日光灯是_____联的，街道上的路灯是______联的．试题16:“红灯停，绿灯行，黄灯也要等一等，交通安全要注意”．交通路口的这些指示灯是______（选填“串联”或“并联”）的．有时红灯快结束时黄灯也亮了，此时电路中的总电流______（选填“变大”、“不变”或“变小”）．试题17:楼道里，夜间只是偶尔有人经过，电灯总是亮着会浪费电能．小明和小刚利用“光控开关”（天黑时自动闭合，天亮时自动断开）和“声控开关”（当有人走动发出声音时，自动闭合，无人走动没有声音时，自动断开）设计了如图所示电路，使楼道照明变得“智能化”，下列符合这种“智能”要求的电路图是（）试题18:为了安全，汽车行驶时驾驶员必须系好安全带.当系好安全带时，相当于闭合开关，指示灯不亮；未系好安全带时，相当于断开开关，指示灯发光.符合上述要求的电路图是（）试题19:我们永州市正在创建全国交通安全文明城市，遵守交通法规从我做起.根据你对斑马线旁边红、绿信号灯的了解，下列符合实际的电路图是（）试题20:岳阳城区新投入的公交车后门扶杆上均装有一个红色按钮（如图），每一个按钮相当于一个开关.当乘客按下任一按钮.驾驶台上的指示灯亮，提醒司机有人下车.下列电路图能实现上述目标的是（）试题21:如图所示是一种声光报警器的电路图，当开关_______时，灯亮、铃不响；当开关________时，灯亮同时铃响.试题22:如图所示，连入电路中的电阻R1、R2、R3允许的最大电流分别为I1、I2、I3，且I1﹥I2﹥I3，则此部分电路中允许通过的最大电流是（）A. I1B. I2C. I3D. I1+I2+I3试题23:如图所示，在探究并联电路的电流关系时，小明把阻值不等的两个灯泡接入电路中，用电流表测出通过A、B、C三点的电流分别为I A、I B、I C. 关于它们之间大小关系，正确的是（）A. I A=I B=I CB. I A=I B+I CC. I A＞I B=I CD. I A＜I B＜I C试题24:如图所示的电路中，R1=3 Ω，R2=6 Ω.当开关闭合后，R1和R2两端的电压之比是（）A. 1∶1B. 1∶2C. 2∶3D. 3∶2试题25:小明按下图甲的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电压表V1和V2的指针完全一样，如图乙所示，则L1两端的电压表为___V，L2两端的电压表为___V.试题26:下列电路连接正确的是（）试题27:请根据如图所示的实物图，在虚线框中画出对应的电路图.试题28:请按照如图所示的实物图画出电路图.试题29:如图所示图甲是电吹风的电路图，图乙是电路元件实物图，选择开关绕O点转动，可分别置于OAB、OBC、OCD三个位置，使电吹风分别处于“热风挡”、“冷风挡”、“停止”三个状态.请根据图甲的电路图将图乙的实物电路图补画完整.试题30:请依据图甲所示电路图.用笔画线代替导线将图乙所示的实物图补充连接成完整电路.试题31:下列有关电阻的说法中正确的是（）A. 导体的电阻越大，表明导体的导电能力越强B. 导体的电阻与导体两端的电压成正比C. 导体中的电流为零时电阻也为零D. 导体的电阻是本身的一种性质，与导体的材料、长度和横截面积有关试题32:一根长1 m的导线，电阻为R.先把它剪去一半，再将剩下的一半拉长到1 m，此时它的电阻（）A. 大于RB. 等于RC. 小于RD. 因条件不足，无法判断其变化试题33:如图甲是研究导电液体的电阻与横截面积关系的实验装置，有机玻璃容器（该容器是绝缘体）内壁的两端安装了铜片M、N，容器内注入了适量的导电液体.电源电压保持12 V不变.（1）请将图甲中电流表（量程0.6 A）连入电路.闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器的_______（选填“最左端”、“最右端”或“正中间”）.（2）测出导电液体的横截面积S，闭合开关，调节滑动变阻器，记录电表示数，算出电阻R.断开开关，继续向容器注入导电液体，改变导电液体的横截面积，重复上述实验，得到下表实验数据.图乙是某次电表的示数，则导电液体的电阻为_____Ω.实验次数 1 2 3 4横截面积S/cm210 20 30 40电阻R/Ω10 5 3.3 2.5（3）分析表中数据可知，导电液体的横截面积越大，电阻越______；若导电液体横截面积变为前一次的2倍，则其电阻大小变为前一次的________.（4）李明改用一段可拉伸的乳胶管（是绝缘体）来研究，将乳胶管灌满导电液体，两端用金属塞堵住管口.若均匀拉伸乳胶管，使其横截面积变为原来的一半，则此时导电液体的电阻_____（选填“等于”或“不等于”）原来的2倍，这是由于李明在实验时没有控制导电液体_____的不变.试题34:如图所示是小明同学测定小灯泡电阻的电路图，当闭合开关S时，发现灯不亮，电流表、电压表均无示数.若电路故障只出现在灯L和变阻器R中的一处，则下列判断正确的是（）A. 灯L短路B. 灯L断路C. 变阻器R短路D. 变阻器R断路试题35:如图所示电路中，开关S闭合后，灯L1发光，灯L2不发光，电压表有示数.该同学将电压表改接到BC两点，发现电压表无示数.产生这种现象的原因是（）A. 灯L2的灯丝断了B. 开关S处开路C. BC段之间发生了短路D. AB段之间发生了短路试题36:用如图所示电路测量小灯泡L的额定功率时，闭合开关S，灯L不亮，电流表无示数，但电压表的示数很大，造成这一现象的原因是（）A. 灯泡短路B. 灯泡开路C. 滑动变阻器短路D. 电流表开路试题1答案:C 【解析】用另一带电玻璃棒靠近吸管的一端，发现它们互相排斥，则吸管和玻璃棒带同种电荷，C正确、D错误；玻璃棒的带电种类未告知，无法得出吸管的带电种类，A、B错误.故选C.试题2答案:A 【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，得到电子的带负电，失去电子的带正电.飞行的蜜蜂带负电荷，故得到了电子.故选A.试题3答案:B 【解析】甲排斥乙，说明它们一定带有同种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以Ａ错误，Ｂ正确；因为乙球吸引丙球，有可能是异种电荷相互吸引，还有可能是带电体吸引轻小物体，所以Ｃ、Ｄ都是错误的.故选B.试题4答案:B 【解析】白炽电灯是根据电流的热效应原理而工作的，而超导体是指电阻为零的材料，利用超导体制作灯泡的灯丝，灯丝将不会发光.故选B.试题5答案:D 【解析】日常生活中使用的二极管的种类很多，绝大部分都是由半导体制成的；电视机遥控器是利用红外线来进行控制的；超导体的电阻为零，做输电导线可以减小电能损失，因此，适合做输电线；微波炉是利用电磁波来加热食品的.故选D.试题6答案:D 【解析】导体容易导电，绝缘体不容易导电.所有金属都属于导体，故铜线属于导体，其他的选项属于绝缘体.故选D.试题7答案:B 【解析】从题图中可以看出两灯泡串联，电压表并联在灯泡L2两端.所以电压表测的是L2的电压.试题8答案:D 【解析】因为电压表与被测用电器并联，电流表与被测用电器串联，根据这一特点，故选D.试题9答案:C 【解析】电流表和电压表使用的相同点和不同点如下表所示：由上表可以判断出选项C错误，符合题意.故选C.试题10答案:0.6 【解析】电压表量程选择0～3Ｖ，每一大格代表1Ｖ，一大格分10小格，可知其分度值为0.1Ｖ.由图可知此时指针在0后的第六小格上，故其读数为0.6Ｖ.试题11答案:b 0.3 【解析】在连接实物电路时，为了保护电路，滑动变阻器应该全部连入电路，则P应滑在b端；图中电流表使用的是0～0.6 A量程，每大格表示0.2 A，每小格表示0.02 A，由指针的位置可知，此时的电流为0.3 A.试题12答案:D 【解析】由图可知，换气扇和照明灯并联在电路中，则它们两端的电压相等；因各有一个开关控制其支路，因此，它们可以同时工作，也可以不同时工作；由于换气扇和照明灯的额定功率不清楚，故无法判断通过它们的电流是否相等.故选D.试题13答案:Ｄ【解析】根据串、并连电路的特点可知：应该闭合S1，断开S2，故Ｄ正确.试题14答案:并联【解析】并联电路中，电流的路径有两条或两条以上，各支路用电器工作与否互不影响，干路上的开关控制整个电路，而支路开关仅控制它所在的支路.试题15答案:并并【解析】教室里的日光灯能独立工作，互不影响，是并联的；街道上的路灯若一个坏了，其它的路灯仍能正常工作，所以是并联的.试题16答案:并联变大试题17答案:D 【解析】由题意可知，当同时满足没有光照和有声音时，灯泡发光，如果只满足其中一个条件，都不能对灯泡起到控制作用，因此，光控开关和声控开关应该与灯泡串联.故选Ｄ.试题18答案:C 【解析】A、B中不论开关是否闭合，指示灯都连入了电路，即都会发光，不符合题意；C中开关闭合时，灯泡被短路而不发光，开关断开时，灯泡发光，符合题意；D中开关闭合后，电路出现短路，是错误的.故选C.试题19答案:C 【解析】观察可知，斑马线旁的红灯亮时，绿灯不亮，绿灯亮时，红灯不亮，可见，两灯是并联的，且各有一个开关控制该支路，符合要求的是C.故选C.试题20答案:B 【解析】按下每一个按钮时，指示灯都发光，这说明每个按钮都能对指示灯起到控制作用，即闭合任何一个开关时，灯泡中都会有电流通过，符合要求的电路为B.故选B.试题21答案:S1、S2闭合 S1闭合、S2断开【解析】当S1、S2闭合时，电铃被短路，只有灯泡连入电路，故灯亮、铃不响；当S1闭合、S2断开时，灯泡和电铃串联在电路中，灯亮同时铃响.试题22答案:C 【解析】由图可知，电路是串联电路，串联时三个电阻的电流是一样大的，而各自的允许的的最大电流不同，根据“选小不选大”原则，故电流中最大电流为I3.故选C.试题23答案:B 【解析】并联电路两端的电压相等，两个灯泡的阻值不同，根据I＝可知I B不等于I C，由于是并联电路，干路电流等于各支路的电流之和，所以有I A=I B+I C，故选B.试题24答案:Ａ【解析】因开关闭合后，两电阻并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，故两电阻两端的电压之比为1∶1.故选A.试题25答案:8 2【解析】分析电路可知，灯泡L1、L2串联，电压表V1测量串联电路两端电压，电压表V2测量L2两端电压；现在两电压表指针所指位置相同，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知，V1选的是大量程，V2的是小量程，即V1的量程为0～15 V，分度值为0.5 V，示数为10 V；V2的量程为0～3 V，分度值为0.1 V，示数为2 V；根据串联电路的电压特点，灯L1两端电压：U1＝U-U2＝10 V-2 V＝8 V.试题26答案:A 【解析】电路元件包括电源在内都有两个接线柱，在电路连接过程中，导线要接在接线柱上，且一进一出，不能出现接线柱闲置的情况.故选A.试题27答案:如答图所示试题28答案:如答图所示【解析】由实物电路可知，电路中电流的路径只有一条，即两灯串联在电路中.试题29答案:如答图所示试题30答案:如答图所示【解析】根据题图甲电路图的特点，电流表与电阻R1串联；并且电流要从正接线柱流入，负接线柱流出.试题31答案:D 【解析】导体的电阻越大，对电流的阻碍作用越大，表明导体的导电能力应当是越差，A错误；导体的电阻与导体两端的电压是没有关系的.B错误；导体的电阻与导体中的电流是没有关系的.有没有电流，导体电阻也是存在的.C错误；故选D.试题32答案:A 【解析】导线的电阻为R，剪去一半，剩余一半导线的长度为0.5 m，则电阻为；再拉长到1 m后，横截面积为，长度变为2倍，所以电阻为×4＝2R，所以它的电阻大于R.试题33答案:（1）如答图所示（2分）最左端（1分）（2）20（1分）（3）小（1分） 12（1分）（4）不等于（1分）长度（1分）【解析】（1）根据题目要求，电流表的量程应选0～0.6 A，并与有机玻璃容器串联，故应将电流表“0.6 A”的接线柱与有机玻璃容器的铜片M连接；在闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移至接入电路的阻值最大处，即最左端．（2）由题图可知，电流表测通过导电液体的电流，所选的量程为0～0.6 A，故其示数为0.2 A；电压表测导电液体两端的电压，所选的量程为0～15 V，故其示数为4 V；所以，导电液体的电阻R＝＝＝20 Ω.（3）分析表中数据可知，导电液体的横截面积越大，电阻越小；由表中1、2或2、4的数据可以看出，当横截面积变为前一次的2倍时，其电阻大小变为前一次的.（4）当均匀拉伸乳胶管，使其横截面积变为原来的一半时，其长度也发生了变化，故其电阻不等于原来的2倍．试题34答案:D 【解析】假若灯泡L短路，灯不亮，电压表示数为0，电流表应该有示数，而现在电流表示数为0，不符合题意，A错；假若灯泡L发生断路，灯不亮，电压表的正负接线柱与电源正负极之间是连通的，电压表应该有示数，其示数几乎等于电源电压，而现在电压表无示数，不符合题意，B错；假若变阻器短路，灯亮，电压表和电流表都应该有示数，不符合题意，C错；假若变阻器断路，灯不亮，电流表和电压表都无示数，符合题意，D正确.故选D.试题35答案:C 【解析】电路中出现的故障无外乎断路和短路两种情况.开关闭合后，灯泡L1发光，灯泡L2不发光，电压表有示数，可以肯定电路是连通的，不可能是断路；当电压表改接到灯泡L2两端后，电压表无示数，说明问题就出在灯泡L2上，即它被短路，电压表测的是导线两端的电压，示数为0.故选C.试题36答案:B 【解析】电流表无示数表示电路出现了断路，电压表有示数表示与电压表并联的小灯泡出现了断路.故选B.。

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Orion believes that everyone wins this race.He says,“If you’re kind to someone else,it can make their day brighter and inspire them to pass on kindness.And then it just grows and grows,and it can make the world a better place.”
③It is reported that FOMO is a serious problem,which can make you feel upset,lonely and bored.And you will be easily controlled by these feelings.
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④In order to solve the problems caused by FOMO,here are a few tips for you.
②He was never allowed to play with the other dogs.This made him unhappy and angry.He often forgot how to behave well.
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*Keep a diary It’s fine that you share your life on the Internet,but remember,your friends’ comments are not that important to you.So you’d better write diaries in order not to check your phone all the time.

一、选择题：1．我市峨眉山上某天的最高气温为12℃，最低气温为4-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） Ａ．4℃ Ｂ．8℃ Ｃ．12℃ Ｄ．16℃2．在平面直角坐标系中，点(34)P -，到x 轴的距离为（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．4 Ｄ．4- 3．如图（1），在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则BCE =∠ （ ）Ａ．55 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．30 4．下列各式中正确的是（ ） Ａ．0(2)0-=Ｂ．236-=-Ｃ．43(0)m m m m ÷=≠=5．如图（2），数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到 达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示 的数为1，则点A 表示的数为（ ） Ａ．7 Ｂ．3 Ｃ．3- Ｄ．2- 6．图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．67．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）Ａ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图（4）所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）Ａ．77，Ｂ．87.5， Ｃ．77.5， Ｄ．86.5，9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤2x y+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） Ａ．x y <Ｂ．x y >Ｃ．x y ≤Ｄ．x y ≥A E BCD 图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）10．如图（5），把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处，若90FPH =∠，8PF =，6PH =，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ）Ａ．20Ｂ．22Ｃ．24Ｄ．3011．已知一次函数y kx b =+的图象如图（6）所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ） Ａ．20y -<<Ｂ．40y -<<Ｃ．2y <-Ｄ．4y <-12．如图（7），MN 是O 的直径，2MN =，点A 在O 上，30AMN =∠，B 为AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA PB +的最小值为（ ）Ａ．Ｃ．1Ｄ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上） 13．4的算术平方根是_______．14．分解因式：216x -=_______．15．已知1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =_______．16．用图（8）所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a b +，宽为a b +的矩形，需要A 类卡片_______张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张．17．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全等人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________． 18．如图（9），半圆的直径10AB =，P 为AB 上一点，点C D ，为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_______． 三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 1922(2)2sin 60--+． 20．当13x =-时，求23111xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的值．21．解不等式组3(1)5412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩ ① ②，并将解集在数轴上表示出来．四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分．其中第24题为选做题） 22．如图（11），在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ． （1）求证：AD CE =；图（6） N 图（7） 图（9）（2）求DFC ∠的度数．23．本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分． 题甲：如图（12），反比例函数ky x=的图象与一次函数y mx b =+的图象交于(13)A ，，(1)B n -，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．题乙：如图（13），在矩形ABCD 中，4AB =，10AD =．直角尺的直角顶点P 在AD 上滑动时（点P 与A D ，不重合），一直角边经过点C ，另一直角边AB 交于点E ．我们知道，结论“Rt Rt AEP DPC △∽△”成立．（1）当30CPD =∠时，求AE 的长；（2）是否存在这样的点P ，使DPC △的周长等于AEP △周长的2倍？若存在，求出DP 的长；若不存在，请说明理由．我选做的是_____________________． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 24．如图（14），小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A 到水平地面的距离AB ．要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）根据（2）中的数据计算AB ．六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 25．如图（16），抛物线2(0)y x bx c b =++≤的图象与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，其中点A的坐标为(20)-，；直线1x =与抛物线交于点E ，与x 轴交于点F ，且4560FAE ≤∠≤． （1）用b 表示点E 的坐标； （2）求实数b 的取值范围；（3）请问BCE △的面积是否有最大值？ 若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．图（11）图（12）图（13） A B图（14）图（16）乐07年高中阶段教育学校招生统一数学试题一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ｃ 7．Ｄ 8．Ｃ 9．Ｂ10．Ｃ 11．Ｃ 12．Ｂ 二、填空题13．2 14．(4)(4)x x -+ 15．2-或1 16．2，3，1 17．样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；18．25π6三、本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．解：原式242=+分24=分2=- 20．解：原式3(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x +--+-=⨯-+2233(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x +-++-=⨯+- 24x =+当13x =-时，原式1243⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭103= 9分21．解：解不等式①得12x <-解不等式②得1x -≥∴不等式组的解集为112x -<-≤ 其解集在数轴上表示为： ··············································· 9分四、本大题共3小题，每小题9分，共27分．23．（1）证明：ABC △是等边三角形，60BAC B ∴==∠∠，AB AC =又AE BD =(SAS)AEC BDA ∴△≌△， ····································································· 4分 AD CE ∴=． ························································································· 5分 （2）解由（1）AEC BDA △≌△， 得ACE BAD =∠∠ ················································································· 6分 DFC FAC ACE ∴=+∠∠∠60FAC BAD =+=∠∠ ·········································································· 9分24．甲题：解：（1）(13)A ，在ky x=的图象上， 3k ∴=，3y x ∴=··················································································· 2分 又(1)B n -，在3y x=的图象上，3n ∴=-，即(31)B --， ··········································································· 3分313m bm b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：1m =，2b =， ············································································· 6分 反比例函数的解析式为3y x=， 一次函数的解析式为2y x =+， ································································· 7分 （2）从图象上可知，当3x <-或01x <<时， 反比例函数的值大于一次函数的值． ···························································· 9分 乙题：解（1）在Rt PCD △中，由tan CDCPD PD=∠，得44tan tan 30CD PD CPD===∠10AP AD PD ∴=-=- ································································· 2分 由AEP DPC △∽△知AE AP PD CD =，12AP PDAE CD∴==． ··············································· 5分 （2）假设存在满足条件的点P ，设DP x =，则10AP x =-由AEP DPC △∽△知2CDAP=， ······························································ 6分 4210x∴=-，解得8x =， 此时2AP =，4AE =符合题意． ······························································ 9分五、本大题共2小题，每小题9分，共18分． 26．（说明：本题学生处理时，如果没有考虑到测角仪的高度，不扣分） 解：（1）测量图案（示意图）如图示······················································ 2分 （2）测量步骤：第一步：在地面上选择点C 安装测角仪， 测得此时树尖A 的仰角AHE α=∠，第二步：沿CB 前进到点D ，用皮尺量 出C D ，之间的距离CD m =，第三步：在点D 安装测角仪，测得此时树尖A 的仰角AFE β=∠，第四步：用皮尺测出测角仪的高h ······························································· 5分 （3）计算：令AE x =，则tan x HE α=，得tan x HE α=， 又tan x EF β=，得tan xEF β=， ······························································ 7分 AEFH CD BHE FE HF CD m -===，tan tan x x m αβ∴-=， 解得tan tan tan tan m x αββα=-，tan tan tan tan m AB h αβαβ∴=+-．······································································ 9分 六、本大题共2小题，每小题12分，共24分． 28．解（1）抛物线2y x bx c =++过(20)A -，， 24c b ∴=- ··························································································· 1分点E 在抛物线上，112433y b c b b b ∴=++=+-+=-，∴点E 的坐标为(133)b -，． ······································································ 3分 （2）由（1）得33EF b =-，4560FAE ≤∠≤，3AF =，10b ∴≤． ················································································· 6分 （3）BCE △的面积有最大值， ································································· 7分2y x bx c =++的对称轴为2bx =-，(20)A -，， ∴点B 的坐标为(20)b -，， ······································································· 8分 由（1）得(024)C b -，， 而BCE EFB OCB OCEF S S S S =+-△△△梯形111()222OC EF OF EF FB OB OC =++- []111(42)(33)1(33)(1)(2)(42)222b b b b b b =-+-⨯+-----21(32)2b b =-+， ···· 10分21(32)2y b b =-+的对称轴是32b =，10b ≤∴当1b =BCE S △取最大值，其最大值为213(13(1222⎡⎤-+=⎣⎦。

黑龙江大庆市中考语文试题及答案部编人教版九年级总复习黑龙江省大庆市初中升学统一考试语文试题考生注意：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效。

3.考试时间120分钟。

4.全卷共三道大题，25小题，总分120分。

一、基础知识积累与运用（24分）1.根据拼音写汉字，要求规范、工整、美观。

（2分）我天天望着窗口常春藤的生长。

看它怎样伸开柔软的卷须，攀住一根缘引它的绳索，成一茎枯枝；看它怎样舒开折叠着的嫩叶，渐渐变青，渐渐变老。

我细细观赏它纤细的脉络、嫩芽，我以（yà）苗助长得心情，巴不得它长得快，长得茂绿。

下雨的时候，我爱它淅沥的声音，婆（suō）的摆舞。

揠苗助长婆娑2.下列词语中加点字注音全部正确的一项是（B）（2分）A.龟（guī）裂翩跹（xiān）跌宕（dàng）退避三舍（shě）B.龌龊（chuò）渊薮（sǒu）畸（jī）形焚膏继晷（guǐ）C.睥睨（nì）聒（guō）噪濒（pín）危锱（zī）铢必较D.驯（xùn）良粗犷（kuàng）苔藓（xiǎn）探骊（lí）得珠【解答】A．有误，“龟裂”的“龟”应读为“J.N”，“退避三舍”的“舍”应读为“SH.”；B．正确；C．有误，“濒危”的“濒”应为“B.N”；D．有误，“粗犷”的“犷”应读为“GU.NG”。

故选：B。

3.下列加点成语使用错误的一项是（C）（3分）A.一个民族要想飞速发展，既不能夜郎自大，也不能妄自菲薄。

B.三个月前，我看过电影《流浪地球》，电影中的场景仍历历在目。

C.这些正值豆蔻年华的男同学，站在阳光下，浑身散发着青春的气息。

D.在学生的眼里，谭老师讲课绘声绘色，不仅妙语连珠，而且很有幽默感。

【解答】ABD．正确；C．有误，豆蔻年华，指女子十三四岁。

中考化学总复习《流程题》专项试题一、流程题1．有Mg 、Fe 、Cu 的混合粉末，分离并得到MgSO 4·7H 2O 过程如下：(1)固体B 是________.(2)操作②中用到的主要玻璃仪器有______、玻璃棒和烧杯等.(3)操作②主要包含蒸发浓缩、_____、过滤、洗涤烘干等.(4)实验中可选用适量的下列试剂中的______代替稀H 2SO 4(填标号)a CuSO 4溶液b FeSO 4溶液c 稀盐酸2．废弃金属是重要的可再生资源，利用化学工艺可回收处理大量废旧电器。

某品牌电器的废旧电路板中含有Fe 、Cu 、Ag 、Ni （镍，银白色金属）等金属，如图所示是某车间回收部分金属的工艺流程。

已知：22442Δ2Cu+O +2H SO 2CuSO +2H O ，Ni 与酸反应生成正二价离子。

根据信息回答下列问题：（1）操作②中加入足量稀硫酸的目的是______，滤液②中含有的金属阳离子是______ （填离子符号）。

（2）根据以上工艺流程，可以得出Ni 、Fe 的金属活动性强弱顺序是Ni______Fe （填“＜”或“＞”＝）。

（3）滤渣②中含有的金属是______，固体A 除主要含有铜外，还含有一定量的铁，为了进一步提纯铜，可以向固体A 中加入______，当看到______的现象时，表明铁已完全除尽。

（4）相比于直接焚烧废旧电路板回收金属，该工艺流程的主要优点是______。

3．实验室有氧化铜和铁的混合粉末，为除去其中的铁得到纯净的铜，设计了如图所示流程：（1）溶液A 中溶质除了FeSO 4和CuSO 4外，还有____。

（2）步骤②中加入过量铁粉，能观察到有气泡产生且有红色固体析出，请写出有红色固体析出时发生反应的化学方程式______。

（3）步骤②和步骤②后都要经过____操作，其中玻璃棒的作用是________。

（4）选用一种物理方法分离滤渣B 中的两种物质，该方法是_______。

方程与不等式——一元一次方程2一．选择题（共9小题）1已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣92．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=338253．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．200元B．240元C．250元D．300元4．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（）A．不赚不亏 B．亏了 C．赚了 D．无法确定5．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．180元B．120元C．80元D．60元7．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm8．图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（）A．B．C．42 D．449．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）A．80元B．95元C．135元D．270元二．填空题（共8小题）10．方程3x+1=7的根是_________．11．某地居民年收入所得税征收标准如下：不超过28000元部分征收a%的税，超过28000元的部分征收（a+2）%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的（a+0.25）%，那么该居民的年收入为_________元．12．某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水_________吨．13．当m=_________时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．14．若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，则a的值为_________．15．如果关于x的方程（a2﹣1）x=a+1无解，那么实数a=_________．16．若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，则x=_________．17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_________元．三．解答题（共9小题）18．解方程：3（x+4）=x．19．解方程：．20．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）21．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．22．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？24．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜 2.4 4土豆 3 5（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？25．列方程或方程组解应用题：为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？26．将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．方程与不等式——一元一次方程2参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A． 1 B．﹣1 C 9 D．﹣9考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣2代入方程即可求出a的值．解答：解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故选：D点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D． 3（x+4.25x）=33825考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：增长率问题．分析：根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解答：解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x=33825；故选：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．200元B．240元C．250元D．300元考点：一元一次方程的应用．分析：设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利10%，列方程求解．解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即每件商品的进价为240元．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．4．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（）A．不赚不亏B．亏了C．赚了D．无法确定考点：一元一次方程的应用．分析：根据已知条件，分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数，两者相比较即可得到服装店的盈亏情况．解答：解：设两种衣服的进价分别为a元、b元，则有：a（1+20%）=300，b（1﹣20%）=300，解得：a=250，b=375；∴赚了20%的衣服盈利了：300﹣250=50元，亏损了20%的衣服亏本了：375﹣300=75元；∴总共亏本了：75﹣50=25元，故选B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是求出两种衣服各自的进价，难度适中．5．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．180元B．120元C．80元D．60元考点：一元一次方程的应用．分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．300﹣180=120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选B．点评：本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．7．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm考点：一元一次方程的应用．分析：设一段为x（cm），则另一段为（2x﹣5）（cm），再由总长为100cm，可得出方程，解出即可．解答：解：设一段为x，则另一段为（2x﹣5），由题意得，x+2x﹣5=100，解得：x=35（cm），则另一段为：65（cm）．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据总长为100cm得出方程，难度一般．8．图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（）A．B． C 42 D．44考点：一元一次方程的应用．分析：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可．解答：解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选：C．点评：本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．9．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）A．80元B．95元C．135元D．270元考点：一元一次方程的应用．分析：设购买一套小货仓农户实际出资是x元，根据政府补贴是农户实际出资的三倍还多30元后，每套小粮仓的定价是350元，可列方程求解．解答：解：设购买一套小货仓农户实际出资是x元，依题意有x+3x+30=350，4x=320，x=80．答：购买一套小货仓农户实际出资是80元．故选：A．点评：本题考查理解题意的能力，设出购买一套小货仓农户实际出资，以每套小粮仓的定价作为等量关系列方程求解．二．填空题（共8小题）10．方程3x+1=7的根是x=2．考点：解一元一次方程．专题：常规题型．分析：根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可．解答：解：移项得，3x=7﹣1，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：x=2．点评：本题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单．11．某地居民年收入所得税征收标准如下：不超过28000元部分征收a%的税，超过28000元的部分征收（a+2）%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的（a+0.25）%，那么该居民的年收入为32000元．考点：一元一次方程的应用．分析：设该居民的年收入为x元，根据不超过28000元部分征收a%的税+超过28000元的部分征收（a+2）%的税=年收入所得税是其年收入的（a+0.25）%列方程解答即可．解答：解：该居民的年收入为x元，由题意得，28000×a%+（x﹣28000）（a+2）%=x（a+0.25）%整理得：1.75x=56000解得：x=32000答：该居民的年收入为32000元．故答案为：32000．点评：此题考查一元一次方程的实际运用，注意题目蕴含的数量关系，正确列出方程解决问题．12．某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水8吨．考点：一元一次方程的应用．分析：水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．解答：解：设该用户5月份实际用水x吨，则1.2×6+（x﹣6）×2=1.4x，7.2+2x﹣12=1.4x，0.6x=4.8，x=8．答：该用户5月份实际用水8吨．故答案为8．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．13．当m=2时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义列出2﹣m=0，通过解该方程可以求得m的值．解答：解：∵关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程，∴2﹣m=0，解得，m=2．故答案为：2．点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．14．若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，则a的值为3．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把方程的解代入原方程得a为未知数的方程，再求解．解答：解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，解得：a=3．故填：3．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．15．如果关于x的方程（a2﹣1）x=a+1无解，那么实数a=1．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：当x系数为0时，方程无解，即可求出此时a的值．解答：解：∵方程（a2﹣1）x=a+1无解，∴a2﹣1=0，且a+1≠0，解得：a=1．故答案为：1点评：此题考查了一元一次方程的解，弄清题意是解本题的关键．16．若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，则x=2．考点：解一元一次方程；相反数．专题：计算题．分析：由5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数可知：5x﹣5+2x﹣9=0，解此方程即可求得答案．解答：解：由题意可得：5x﹣5+2x﹣9=0，∴7x=14，∴x=2．点评：本题比较简单，考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法．17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750元．考点：一元一次方程的应用．分析：设空调的标价为x元，根据销售问题的数量关系利润=售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解就可以了．解答：解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．点评：本题是一道关于销售问题的运用题，考查了利润=售价﹣进价=进价×利润率在实际问题中的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．三．解答题（共9小题）18．解方程：3（x+4）=x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程去括号得：3x+2=8+x，移项合并得：2x=6，解得：x=3．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）考点：一元一次方程的应用．分析：设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解即可．解答：解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x﹣200=200×10%．0.8x=20+200．0.8x=220．x=275．答：这件外衣的标价为275元．点评：本题考查了销售问题在实际生活中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，根据）建立方程是解答本题的关键．21．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．考点：一元一次方程的应用．分析：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m 为等量关系建立方程求出其解即可．解答：解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．点评：本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．22．为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？考点：一元一次方程的应用．分析：首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，由此列一元一次方程求解．解答：解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．点评：此题考查的知识点是一元一次方程组的应用，关键是先确定相等关系，然后列方程求解．23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？考点：一元一次方程的应用．分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可．解答：解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，∵12×1.5=18＜20，∴x＜12则1.5x+2.5（12﹣x）=20，解得：x=10．答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程．24．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜 2.4 4土豆 3 5（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40﹣x）千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据（1）得出的黄瓜和土豆的斤数，再求出每斤黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数．解答：解：（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40﹣x）千克，根据题意得：2.4x+3（40﹣x）=114，解得：x=10则土豆为40﹣10=30（千克）；答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；（2）根据题意得：（4﹣2.4）×10+（5﹣3）×30=16+60=76（元）．答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．用到的知识点是：单价×数量=总价．25．列方程或方程组解应用题：为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；行程问题．分析：小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；即：乘公共汽车20分钟即小时到校；小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了即：开车到校的时间是：小时．若设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．则从家到学校的距离是：=，这样就得到方程．解答：解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．依题意得：．解得：x=12．∴．答：从小强家到学校的路程是4千米．点评：列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．26．将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．考点：一元一次方程的应用．分析：根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，即：设有x人，则苹果有（5x+12）个；再利用若每位小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果，得出等式方程求出即可．解答：解：设这群小朋友有x人，则苹果为（5x+12）个，（1分）依题意得：8（x﹣1）+2=5x+12，…（3分），解得：x=6，答：这群小朋友的人数是6人…（4分）．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，根据表示苹果的总数得出等量关系是解题关键．。