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2014-2015新北师大版数学九年级上试卷

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2014-2015新北师大版数学九年级上试卷 姓名 成绩
一、选择题：（40分）
1．如图，P 是Rt ΔABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一点，过点P 做直线与AC 相交，使截得的三角形与ΔAB C 相似，
满足这样条件的直线共有（ ）
A 、 1条
B 、 2条
C 、 3条
D 、 4条 2．已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，
取出红色粉笔的概率是5
2，则n 的值是（ ）. A ．4 B ．6 C ．8 D ．10
3. 用配方法解方程x 2-4x+2=0,下列配方法正确的是（
A.(x-2)2=2 B ．(x+2)2=2 C. (x-2)2= -2 D ．(x-2)2=6
4. 如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（ ）
A ． 24
B ． 16
C ． 4
D ． 2
5.如图，有一矩形纸片ABCD ，A B =10，A D =6，将纸片折叠，使A D 边落在AB 边上，折痕为A E ，再将△A E D 以DE 为折痕向右折叠，A E 与BC 交于点F ，则△C E F 的面积为（ ）。

A 、4
B 、6
C 、8
D 、10
6. 如图，在▱ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF 与△BCF 的周长之比是（ ）
A ． 1：2
B ． 1：3
C ． 1：4
D ． 1：5
7、（2012山东省聊城，11，3分）如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列结论不正确的是（ ）
A.BC=2DE
B. △ADE ∽△ABC
C. AC
AB AE AD = D. AD E ABC S S ∆∆=3 8. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④
9.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，列出方程为（ ）.
A ．2(1+x)2=9.5 B.2(1+x)+2(1+x)2
=9.5
C.2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5
D.8+8(1+x)+8(1+x)2=9.5
10．（2012四川省资阳市）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的
点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6，NC ＝23，则四边形MABN 的面积是
A ．63
B ．123
C ．183
D ．243
二．填空题（4*6=24分）
11. 关于x 的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________.
12．如图,在矩形ABCD 中AB=6,BC=8,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,EF ⊥ED.则AE 的长为________.
13. 某数学兴趣小组测得小强的影长是1.2m ，同一时刻旗杆的影长是15m ．已知小强的身高为1.8m ，则旗杆的高度为_________m ．
14．（2012湖北随州）如图，点D,E 分别在AB 、AC 上，且∠ABC=∠AED 。

若DE=4，AE=5，BC=8，则AB 的长为______________。

15．若b a b a +-=72，则b
a = 。

16. （2013•苏州）如图，四边形OABC 是边长为2的正方形，点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ．则AP 为 _________ ．
三．解答题（共86分）
17.（7分）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。

任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。

为了研究两次摸球出现某种情况的概率。

（1）请画出树状图。

（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率。

18．（7分）已知：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长x 2﹣16x+60=0的一个实数根，试求第三边的长．
19．（8分）已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过点A 作AG ∥DB ，交
CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ；
（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？
并证明你的结论． 证明：
F
E C
B A D 第12题图 F G
E D C B A （第10题图）
N M D A C
B
20．（湖南株洲市）（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8,沿直线MN 对折，使A 、C 重合，直线MN 交AC 于O.
（1）、求证：△COM∽△CBA；
（2）、求线段OM 的长度
.
21．（10分）如图,矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,动点P 从B 点出发沿着BC 向C 移动,速度每秒2个单位，动点Q 从点C 出发沿CD 向D 出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C 、P 、Q 三点组成的三角形与△ABC 相似？这时线段PQ 与AC 的位置关系如何？请说明理由。

.
22．（2013•巴中）（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE⊥B C ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE 的长．
23．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
A B C D P Q
24．（2012安徽，22，12分）如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.
（1）求线段BG的长；
（2）求证：DG平分∠EDF;
（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.
25．（2013•呼和浩特）（14分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，
（1）计算的值；
（2）求证：AE=EP；
（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．。

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20142015学年度北师大九年级上期中考试数学试题

20142015学年度北师大九年级上期中考试数学试题

2014~2015 学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题：每题3 分，共 45 分。

1．以下四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形2．以下对于 x 的方程有实数根的是A ． x 2 x 1 0B ． x 2x 1 0C ． (x 1)(x 2)0 D ． ( x1)2 1 03．已知 P 为线段 AB 的黄金切割点，且AP PB ，则A ． AP 2 AB PB B ． AB 2 AP PBC ． PB 2AP ABD ． AP 2BP 2 AB 2．如下图，菱形 ABCD 中，对角线相 AC , BD 交于点 O ， H4为边 AD 的中点，菱形 ABCD 的周长为 36，则 OH 的长等于AHBDA ．B ． 5C ．6D ． 95．一元二次方程 x 25x 的根是CA ． x 5B ． x 0C ． x 1 0, x 25D ． x 1 0, x 2 56．用配方法解一元二次方程x 28x 7 0 ，则方程可化为A ． (x 4)2 9B ． ( x 4)2 9AC ． (x 8)223D ． ( x 8)2 9D7 ． 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 D , E 分 别 在A B,边 上 ， 且EA CAE AD 1BCABAC，则 SADE: S BCED的值为2A ． 1: 3B ． 1: 2C ． 1: 3D ． 1: 48．已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从① AB BC ，② ABC 90 ，③ AC BD ，④ ACBD 四个条件中，选两个作为增补条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四种选法，此中错误的选项是A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④9．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游乐，小明与小颖经过抽签方式确立景点，则两家抽到同一景点的概率是1 1 1 1 A ．B ．C ．D ．369410．小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米，而后在 A 处建立一根高 2 米的标杆， 测得标杆 AC 的影长为 3 米，则楼高为A ． 10 米B ． 12 米CABC ．15 米D ．22.5 米11．某品牌服饰原价 800 元，连续两次降价 x% 后售价为 512 元，下边所列方程中正确的选项是A ． 512(1 x%) 2 800B ． 800(1 2x%) 512C ． 800(1x%)2512D ． 800 2x%512．如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 ，点 E, F 分别在AD , BC AE12 3上 ， 连 接B E, D F,， 若 四 边 形BEDF 是 菱 形 ， 且OE ,F B DBFEF AE FC ，则边 BC 的长为A ． 2 39 C ． 6 3D ． 3 3B ．32ABCD13．如下图，一般书籍的纸张是在原纸张多次对开获得。

新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题

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C （第7题）新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题时间120分钟 满分120分 2015、1、16一、填空题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分）1．方程x x 22=的解为 ． 2．把抛物线223x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ．3．如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°，则圆周角∠ACB 等于 °．4．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，PA∠APO =30°，则O ⊙的半径为 ．5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0a b c ++=和930a b c -+=，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为（3-，0），将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为 ．7．如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ．若∠A ＝60°， BC ＝2，则图中阴影部分面积为 ．8．如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，以为A 圆心，R 长为半径作圆，⊙A 仅与直线BC 、CD 中一条相离，R 的取值范围是 ．9．已知a 是关于x 的一元二次方程02=-+m x x 的一个根，a+1是关于x 的一元二次方程022=-+m x x 的一个根，（其中m ≠0） 则a= ．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）第3题图第4题图第6题图BCDA(第8题)A ．100)1(1442=-xB ．144)1(1002=-xC ．100)1(1442=+xD ．144)1(1002=+x11．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，BC =3，则△ABC 的内切圆半径为 ( )A ．1B ．2C ．512D ．6 12．下列说法正确的是( )A.三点确定一个圆。

2014-2015新北师大版九年级数学上册期末试卷

2014-2015新北师大版九年级数学上册期末试卷

北师大第一学期期末考试九年级数学试题（卷）题 号 一 二 三 总 分得 分本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试时间120分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）24分一、单项选择题（每小题2分，共24分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项1．一元二次方程2560--=x x 的根是 A 、x 1=1，x 2=6B 、x 1=2，x 2=3C 、x 1=1，x 2=6-D 、x 1=1-，x 2=62．在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，则下列式子一定成立的是A 、B c a sin ⋅= B 、B c a cos ⋅=C 、A c b sin ⋅=D 、Bab tan =3．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下列函数关系式： 6)1(52+--=t h ，则小球距离地面的最大高度是A 、1米B 、5米C 、6米D 、7米4．如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致A B C D5．在下列四个函数中，当x >0时，y 随x 的增大而减小的函数是 A 、y =2xB 、xy 3=C 、23-=x yD 、2x y =6．如图，△ABC 中，∠A =30°，∠C =90°，AB 的垂直平分线交AC 于D 点， 交AB 于E 点，则下列结论错误的是 A 、AD =DB B 、DE =DC C 、BC =AED 、AD =BCy xO y xoy xooy xABCD E7．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、平行四边形8．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cos α等于A 、21B 、22C 、23D 、339．点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，C (x 3，y 3)都在反比例函数xy 3-=的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是A 、y 3＜y 1＜y 2B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 3＜y 2＜y 1D 、y 2＜y 1＜y 310．把抛物线221x y =向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是A 、2)3(212++=x y B 、2)3(212+-=x y C 、2)3(212-+=x yD 、3)2(212+-=x y 11、将分别标有数字2，3，4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。

新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题

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新北师大版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题( 时间：120分钟 分值：120分)测试范围：九年级上下册全部2015、1、1 一、选择题（24分）1、已知6,4,3,2====d c b a ，则下列各式中正确的是 （ ） A ．d c b a = B ．d c a b = C ．b c d a = D ．da b c = 2、已知线段a =9cm ，c =4cm ，b 是a ， c 的比例中项，则b 等于 （ ） A . 6cm B . －6cm C .±6cm D .814cm 3、在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是 （ ）A ．3π B ．23π C ．πD ．32π4则这组数据的中位数与众数分别是 ( ) A ．26.5，27 B ．27.5，28 C ．28，27 D ． 27，285、已知函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ） A .4<k B .k ≤4 C .4<k 且3≠k D .4≤k 且3≠k6、在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是 （ ）7、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆；⑤两个等边三角形相似．其中正确命题的个数为 （ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 8、如右图，点C、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点， AB =2，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ， AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）二、填空题（20分）9、已知2x －5y ＝0,则x :y ＝ ；10、当k = 时，函数()112+-=+kkx k y 为二次函数；11、小刚的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m ，则这棵树的高度约为 m ； 12、计算：tan 245°－1＝ ；13、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是 ；14、已知弦AB 的长等于⊙O 的半径，弦AB 所对的圆周角是____ ___ 度；15、如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是 ；16、已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ； 17、如图，已知⊙P 的半径为1，圆心P 在抛物线2112y x =-上运动，当⊙P 与x 轴相切 时，圆心P 的坐标为 ；18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1,0）、（2，0）、（2，1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)根据这个规律，第2014个点的坐标为 。