测电阻一般方法的总结

测电阻一般方法的总结

1.伏安法测电阻

(1)原理:部分电路欧姆定律

(2)电流表外接法,如图1所示

①VVxVAVAVxURRU

②系统误差原因:伏特表V分流

③适用于测量小阻值电阻.因为RX越小,V分流越小,误差越小

(3)电流表内接法,如图2所示.

①VVAAxAAUUURRR>RII测真－＝＝＋＝，测量值偏大。

②系统误差原因:安培表A分压

③适用于测大阻值电阻,因为RX越大,A分压越小,误差越小

(4)内、外接法的选用方法

①在知道RX,RV,RA的大约值时,可用估算法.

xAVxRR

xAVxRR>RR时,选内接法

②在不知道RX,RV,RA大约值时,可用试触法,如图3所示.

触头分别接触a、b:

如V变化大,说明A分压大,应选外接法；如A变化大,说明V分流大,应选内接法.

【例1】(1)某同学欲测一电阻RX (阻值约300Ω)的阻值,可供选择的仪器有:

电流表A1:量程10mA; 电流表A2:量程0.6A; 图1

图图3

图4

电压表V1:量程3V; 电压表V2:量程15V; 电源电动势为4.5V.

该同学先按图4接好电路,闭合S1后把开关S2拨至A时发现两电表指针偏转的角度都在满偏的4/5处;再把开关S2拨至b时发现.其中一个电表的指针偏角几乎不变,另一个电表指针偏转到满偏3/4处,则该同学在实验中所选电压表的量程为______,所选电流表的量程为______RX的测量值为________.

(2)如果已知上述电压表的内阻RV和电流表的内阻RA,对S2分别拨至a和b两组测量电路(电压表和电流表测量值分别用U1,U2,I1,I2表示),则计算电阻RX的表达式分别为________、_________(用测量值和给出的电表内阻表示).

2.安安法测电阻

若电流表内阻已知,则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。

(1)如图5甲所示,当两电表所能测得的最大接近时,如果一直A1的内阻R1,则测得A2的内阻R2=I1R1/I2.

(2)如图6乙所示所示,当两电表的满偏电压UA2>>UA1时,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的内阻R2=I1(R1+R0)/I2.

【例2】用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材(代号)与规格如下:

电流表A1(量程300mA,内阻r1为5Ω);

标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);

待测电阻R1(阻值约为100Ω);

滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）

电源E(电动势约为10V,内阻r约为1Ω);

单刀单掷开关S,导线若干.

(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路图原理图,并表明每个器材的代号.

(2)实验中,需要直接测量的物理量是________,用测的量表示待测电阻R1的阻值的图图6

计算公式是R1=__________.

3.伏伏法测电阻

电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.

(1)如图8所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=U2 R1/U1·

(2)如图9所示,两电表的满偏电流IV1<

【例3】用以下器材测量电阻RX的阻值(900～1000Ω):电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V;电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω;电压表V2,量程为5V,内阻r2=2500Ω;滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω;单刀单掷开关S,导线若干.

(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻RX的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注).

(2)若电压表V1的读书用U1表示,电压表V2的读数用U2表示,则由已知量和测得量表示RX的公式为RX=__________.

4.电阻箱当电表使用

(1)电阻箱当做电压表使用

如图11所示,可测得电流表的内阻R2=(I1-I2)R/I2.

图中电阻箱R可测得A2表两端的电压为(I1-I2)R,起到了测电压的作用.

(2)电阻箱当作电流表使用

如图12所示,若已知R及RV,则测得干路电流为I=U/R + U/RV

图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.

5.比较法测电阻

如图13所示,测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表是示数I1、I2,可得RX=I2R1/I1 图8

图9

图11

如果考虑电表内阻的影响,则I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)

6.替代法测电阻

如图14所示.

S接1,调节R2,读出A表示数为I;

① S接2,R2不变,调节电阻箱R1,使用A表示数仍为I;

② 由上可得RX=R2.

该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响,缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化.

7.半偏法测电阻

(1)半偏法近似测量电流表内阻

方法一:如图15所示,测量电流表G的内阻,操作步骤如下:

① 将电阻箱R的电阻调到零;

② 逼和S,调节R0,使G表达到满偏I0;

③ 保持R0不变,调节R,使G表示数为I0/2;

④ 由上可得RG=R.

⑤ 注意:当RG>>R0时,测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻,且电阻的测量值偏大.

方法二:如图16所示,测量电流表A`的内阻,操作步骤如下:

① 断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;

② 保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2;

③ 由上可得RA=R.

注意:①当R0>>RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且电阻的测量值偏小.

②电源电动势应选大些的,这样A满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小.

(2)半偏法近似测量电压表内阻 图图图16图图17

方法一:如图17,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:

① 闭合S,调节电阻箱阻值为R1时,测得V表示数为U1;

② 改变电阻箱阻值为R2时,测得V表示数为U1/2;

③ 得RV=R2-2R1.

注意:①在电源内阻忽略不计时,测量误差才小.

②这个方法也可测大阻值的G表内阻,若考虑电源内阻,此法测量值偏大.

方法二:如图18所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:

① 滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;

② 闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度;

③ 打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半;

④ 由上可得RV=R.

注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且RV测量值偏大.

8.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响

【例4】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图21所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻RX阻值的表达式.

① 先将S1闭合.

② 将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.

③ ________________________________.

④ 根据上述测量结果,算出RX=_____________.

图21

参考答案

例1：[解析]电路的最大电流Im=E/RX=15mA, RX上最大电压不超过4.5V,则电压表选用3V量程,而电流表选用10mA量程, S2由a拨至b时V示数会增大一些,A示数减小一些,由题干知:V示数几乎不变,而A指针偏转至满偏3/4处,则A分压小,选内接法误差小, RX测量值为:Vx-3A43VU5R===3203I1010A4

[答案](1)3V 10mA 320Ω

(2) S2拨至a时,1x11VUR=UI-R

S2拨至b时,22Ax2U-IRR=I

例2：[答案](1)实验电路如图7所示

(2)两电流表A1、A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式是

R=I1 r /（I2-I1）.

例3： [答案](1)测量电阻RX的实验电路如图10所示.

(2)电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电压表V1的内阻为r1,根据串联、并联电路的规律,算出RX的电阻为RX=（U2-U1）r1/U1

例4：[答案]③将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2

④ U1/I1-U2/I2 图图