浅谈初中数学直觉思维培养

＿　兰　析　

谈数学教学中学生直觉思维能力ｌ的培养　

◇浙江临海市沿江镇中学　葛秀敏　

【摘要】数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及相互关系的敏锐想象和迅速判断。这种想象和判断是不受固　

定逻辑规则的约束的，这是一种数学洞察力。因此，培养学生良好的数学直觉思维能力，对于提高学生的数学素质和　

培养学生的数学创新能力都有着积极的作用。　

【关键词】直觉思维能力创设意境善于探索知识训练　’　

什么是数学直觉思维呢？数学直觉思维是人脑对数　学对象、结构以及相互关系的敏锐想象和迅速判断。这　

种想象和判断是不受固定逻辑规则的约束的．是对于事　物的一种迅速识别，敏锐而深入的洞察。直接的本质理　解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。　

这是一种数学洞察力，它属于灵感思维，是“对于数学　对象内在的和谐关系的直接洞察”。　

那么，怎样来培养学生的直觉思维能力呢？具体说　

来，叮以从以下几个方面进行：　

一、设置意境　教师要善于创设良好的学习环境和氛围．设置直觉　

思维的意境，进行动机诱导。这就要求教师转变教学观　念，把主动权还给学生。数学课堂要变成活动、民主和　

自由的学习环境，让学生积极有效地参与到教学探索中　来．让课　教学充满创新活力，形成“动手实践、自主　

探究与合作交流”的良好氛围。问题是数学的心脏，是　创新的源头，也是培养学生直觉思维的最直接动因。教　师要注意创设问题情境，让学生放飞思维与想象，用问　题打开学生智慧的大『】。只有“苹果为什么会落下来？”　的问题，才有牛顿产乍“万有引力”的直觉思维：只有　

数学教师提出“ｌ＋２＋……＋９９＋ｌｏ０：？”的问题．才有高斯　冒出简便｛１　算的直觉意识。例如，在初中数学教学中．　

只有提出“在公路的同旁有两个村庄　要在公路上建一　个车站，使站点到两村的路长之和最短？”的问题．画图　后，学生才会由“最短”想到“线段”．产生翻转的直觉　

思维。又女ｌＪ，以学生所熟悉的梯形为线索，用“能引出　多少条辅助线？”为问题．让学生独立思考，打开思维想　

论数学教学中学生直觉思维的培养

【摘要】 本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性、必要性及局限性，进一步阐述了如何培养的问题。

【关键词】 直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合

在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育的实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣，过多的注重逻辑培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。

一、对数学直觉思维的认识

直觉，作为人类普遍的心理现象，存在于科学技术、文化艺术、社会政治等各个领域，包括思维、情感、意志等多方面的活动。我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。”美国教育家布鲁纳说：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。”英国著名病理学家贝费里奇认为：“直觉是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。” 爱因斯坦认为直觉是科学家真正可贵的因素，庞加莱指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具．”

直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。大量的科学史实证明，在科学认识活动中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。

二、直觉思维的培养

教师尤其是数学教师在教学中常见到这样的情况，在课堂上题目刚刚写完，老师还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案，这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果，若要问他为什么？他则回答说：“我想就是这样的。”这时其他同学会笑他瞎猜的，教师应该如何处理学生问题中的直觉思维呢？爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉。”富克斯则说：“伟大的发展都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜测得到的。”法国著名科学家庞加莱指出：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄词藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力。”这说明直觉对于数学学习的重要性。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。 （一）注重知识积累，培养记忆性直觉。直觉思维是一种猜测、设想或突然顿悟的思维，直觉的获得具有偶然性，但绝不是无缘无故的胡思乱想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。在平时的教学中，教师要抓好学生的数学基本功的训练。如口算，解题基本方法等，让学生掌握数学的基本知识，了解数学的研究方法及知识间的联系，同时还应广泛地汲取课外各科知识，以开阔眼界，扩大知识面，才有可能产生数学的“灵感”。如在学习了简便计算后，有这样一道计算题-107×15+321÷(-3)×85，有的学生按照运算顺序一步一步的计算；有的学生并没有按部就班，而在观察后发现了-107×15+(-107)×85的巧算方法。能想到后者的学生证明他的口算能力和对简便计算中数的特征、方法都学得很扎实，在头脑中的映像非常深刻，在需要解决问题时，对事物的本质属性准确把握，能迅速提取相关的感知信息，而这正是记忆性直觉的主要特征。

忽视学　螽　教海操察・　ｆ　－：：Ｊ…　．…～　一一　～～　课室内外　

觉思垒　

浙江温岭市箬横镇东浦中学　柯香琴　

【摘要】直觉思维是指未经逐步分析、严密推理与论证，而迅速对问题的答案做出合理推测、设想或突然领悟的思　

维，是数学发现的关键。中学数学教学应该鼓励学生大胆猜测，并注意培养学生的直觉思维。本文从前提、基础、关　

键和重点等方面探讨了在初中数学教学中培养学生直觉思维的途径和方法。　【关键词】数学教学直觉思维途径方法　

直觉思维是基于研究对象整体上的把握，它不专意　

于细节的推敲，逻辑思维的严密，但却是思维的大手　

笔。它的思维具有无意识性，但正因为它的无意识性，　

其想象才是丰富的、发散的，能使人的认知结构向外无　

限扩展，因而具有反常规律的独创性。直觉是真正的数　

学家赖以生存的东西，许多重大发现都是基于直觉。古　

今中外，许多科学家就是靠直觉思维作出预测，把握方　

向，最后作出伟大的发现的。因此，中学数学教育要在　

面向现代化、面向世界、面向未来进行人才培养等方面　

做出较大的贡献，就必须培养学生的直觉思维能力。　

一、前提：营造和谐环境。激发创新欲望　

民主和谐的课堂氛围是激发学生创新的“空气”和　

“土壤”。在数学课堂上，要允许思维敏捷的学生争先　

抢答老师提出的问题，并鼓励学生大胆猜测。在这一过　

程中，重在培养学生猜测的勇气、能力和自觉性，而不　

能奚落、挖苦。如有学生抢答，教师不能评价为“出风　

头”、“爱表现”、“个人主义”，否则就会挫伤学生　

思维的积极性，使他们的直觉思维受到抑制。应鼓励学　

生的奇异思维，并鼓励他们独立发现，而不是越俎代　

庖。在课堂上，教师要对学生的猜测进行引导，以解除　

他们心中的疑惑，使之对自己的直觉产生成功的喜悦。　

“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里　

就蕴涵着直觉思维的萌芽，但还没有上升为一种思维观　

念。如果教师在课堂教学中明确地提出直觉思维，并创　

设直觉思维培养的环境，再从整体上分析问题的特征，　

浅谈直觉思维的认识和初中生数学直觉思维的培养

1对直觉思维的认识

1.1直觉思维与数学直觉思维

直觉思维是指对一个问题未经逐步分析仅依据对内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想，或者在对疑难百思其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”。甚至对未来事物的结果有“预感”、“预言”等都是直觉思维。而数学思维是人脑和数学对象（空间关系、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在的理性活动。数学知识具有严密的逻辑性、抽象性和系统性。数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是始学分析思维的基础。

1.2直觉思维的主要特点及数学直觉思维的特点

直觉思维是一种心理现象。它不仅在创造性思维活动关键阶段起着极为重要的作用，也是人生命活动、延缓衰老的重要保证。直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点。直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的，从直觉思维的角度来看，主要有以下特点：

1.2.1简明性

直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象而迅速的作出判断和猜想，它省去了中间推理的环节，而采取了“跳跃式”的形式。但它却触及到了数学对象的“本质”所在。

1.2.2创造性

直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专于细节的推理，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规的独创性。

1.2.3自信力

成功感可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑推理的形式而是通过自己的直觉获得，那么内心将会产生一种强大的学习欲望和钻研动力，从而更加相信自己的能力。

如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。所以在重视学生的逻辑能力的同时，必须注意培养学生的观察力、直觉力、想象力，特别是直觉思维能力。直觉思维是在实践经验的基础上，对客观事物本质和规律的一种比较迅速、直接的综合性的认识和敏锐的选择能力，在思维过程中常常表现为一种突发性、飞跃式的直接理解。直觉思维不是那么严密、条理清晰、因果分明，它在某种启示以及由此直觉得出的结论之间并没有逻辑关系，甚至说不出任何缘由，是一种富有创造性的思维方式。逻辑思维的培养主要立足于“分析问题、解决问题”，而直觉思维的培养有助于“提出问题、独辟蹊径”。数学中的直觉思维是直观与灵感的统一、猜想与推理的统一、理论与实际的统一，它是实用数学的基本思维方法。