八年级上册期中知识点总结

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八年级上册第一章中国的疆域与人口第一节辽阔的疆域一、地理位置优越

（一）地理位置：

（1）从半球位置看，中国位于东半球、北半球。 （2）从纬度位置看，大部分处于中纬度地区；大部分在北温带，小部分在热带，没有寒带。

（3）从海陆位置看，中国位于亚欧大陆的东部，太平洋的西岸，是一个海陆兼备的国家。

（二）位置的优越性：

（1）纬度位置的优越性:

①为大多数农作物的生长提供了足够的热量。

②纬度南北跨度大，使南北气候差异大,为发展多种农业经济提供了有利条件。

（2）海陆位置的优越性:

①面临大洋,有利于发展海洋事业和对外经济联系。

②我国西部深入大陆内部,有利于发展陆上交通,加强与中亚、西亚、欧洲等的联系。

③面临大洋,背靠大陆,有利于形成季风气候,有利于海洋湿润气流深入我国内陆，在我国东部广大地区形成丰富的降水。

二、疆域辽阔：

（1）陆地面积约960万平方千米，仅次于俄罗斯、加拿大，居世界第三位。管辖的海域面积约300万平方千米。陆上边界线长2.2万多千米，大陆海岸线海量资源，欢迎共阅

- 2 - 长1.8万多千米。

（2）我国领土的四个端点：

①最北端：黑龙江省漠河以北的黑龙江的主航道的中心线上（53°N）

②最南端：海南省南沙群岛中的曾母暗沙（4°N）

（南北跨纬度约为50度，南北最大距离约为5500千米，因而冬季北方千里冰封，万里雪飘，南方绿意盎然。）

③最东端：黑龙江和乌苏里江主航道中心线的汇合处（135°E）。

④最西端：新疆的帕米尔高原上（73°E）。

（东西跨经度约62°，东西相差约4个小时，东西最大距离约5000千米，因而东部乌苏里江上旭日东升时，西部帕米尔高原还是满天星斗。）

（3）我国的临海与岛屿：自北向南依次为：A渤海、B黄海、C东海、D南海；内海：渤海、E琼州海峡；我国最大的岛屿：台湾岛。

（4）中国的陆上邻国：（14个）：F朝鲜，G蒙古，H俄罗斯，I哈萨克斯坦、J吉尔吉斯斯坦、K塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦，N印度、O尼泊尔、P不丹、Q缅甸、R老挝、S越南。

人教版八年级下册数学知识点总结

第1页共16页二次根式

1．二次根式：一般地，式子)0a(,a叫做二次根式.

注意：（1）若0a这个条件不成立，则a不是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即；a

≥0.

2．重要公式：（1）

)0a(a)a(2

,（2）







)0a(a)0a(a

aa2；注意使用

)0a()a(a2

.3．积的算术平方根：)0b,0a(baab，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；

注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.4．二次根式的乘法法则：)0b,0a(abba.

5．二次根式比较大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

（3）分别平方，然后比大小.6．商的算术平方根：

)0b,0a(

ba

ba

，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术

平方根.

7．二次根式的除法法则：

（1）

)0b,0a(

ba

ba

；（2）)0b,0a(baba；

（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的

有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式：aa与，baba与，bnambnam与，它们也叫互为

有理化因式.人教版八年级下册数学知识点总结

第2页共16页9．最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，

②被开方数中不含能开的尽的因数或因式；

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；

（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.

11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同

新人教版八年级上册数学知识点总结

三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式 1 新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳

第十一章三角形

第十二章全等三角形

第十三章轴对称

第十四章整式乘法和因式分解

第十五章分式

1 新人教版八年级上册数学知识点总结

三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式 2

第十一章 三角形

1、三角形的概念

由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形中的主要线段

（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

3、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

4、三角形的特性与表示

三角形有下面三个特性：

（1）三角形有三条线段

（2）三条线段不在同一直线上

三角形是封闭图形

（3）首尾顺次相接

三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。

5、三角形的分类

三角形按边的关系分类如下：

不等边三角形

三角形 底和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

三角形按角的关系分类如下：

直角三角形（有一个角为直角的三角形）

第一课 中华人民共和国成立

中国人民政治协商会议召开

1、背景：新民主主义革命即将胜利

2、政协会召开的历史条件

⑴人民解放战争节节胜利

⑵国统区爱国主义运动空前高涨

⑶中共积极筹备政协会议的召开，为建立新中国进行重要的准备工作。

3、中共为什么召开新政协会议？

为争取新民主主义的胜利，为建立新中国进行重要的准备工作。

4、时间：1949年9月21日—30日

5、政协会议的主要内容（决议）（贡献）：

⑴政协会议通过了具有国家临时宪法作用的《中国人民政治协商会议共同纲领》

⑵会议决定新中国的国名为中华人民共和国

⑶北平为首都，并改名为北京

⑷采用公元纪年

⑸以《义勇军进行曲》为代国歌

⑹五星红旗为国旗

⑺在天安门广场建立人民英雄纪念碑

⑻会议选举毛泽东为中央人民政府主席，朱德、刘少奇等为副主席。 6、参加者：出席第一届政协会议的有中国共产党、各民主党派和无党派人士；各人民团体；人民解放军；各地区各民族以及海外华侨的代表，共662人。

7、性质：简称新政协，代行全国人民代表大会的职权。

8、意义：中国人民政协会议的召开为中华人民共和国正式成立奠定了基础。

9、《共同纲领》展示了一幅宏伟的建设蓝图，是新中国的建国纲领。人全国人民制定宪法前还具有临时宪法的作用，是全国各族人民共同遵守的大宪章。

开国大典

1、中央人民政府第一次全体会议

⑴时间：1949年10月1日下午2点

⑵地点：中南海

⑶内容：①国家领导人宣布

②会议决定接受《共同纲领》为政府施政方针

③任命周恩来为政务院总理兼外交部长

④毛泽东为人民革命军事委员会主席

⑤朱德为中国人民解放军总司令。

2、开国大典的过程：1949年10月1日下午毛泽东在天安门城楼上庄严宣告：“中华人民共和国中央人民政府今天成立了！” 3、中华人民共和国成立的历史意义：

中华人民共和国的成立是中国有史以来最伟大的事件，是20世纪世界历史进程中最重大的事件之一。它结束了一百多年来内外压迫对中国的统治和国家战乱频仍、四分五裂的局面，实现了人民梦寐以求的民族解放和国家独立。从此，中华民族将以崭新的姿态屹立于世界民族之林。中国历史开始了新的纪元。