一元二次方程100道计算题练习(含答案)

一元二次方程100道计算题练习(含答案)

1、(x+4)=5(x+4)^2

2、(x+1)=4x

3、(x+3)=(1-2x)2

4、2x^2-10x=3

5、(x+5)^2=16

6、2(2x-1)-x(1-2x)=0

7、8x=64

8、5x^2-2=0

9、8(3-x)^2/5-72=0

10、3x(x+2)=5(x+2)

11、(1-3y)^2+2(3y-1)=0

12、x^2+2x+3=0

13、x^2-4x+3=0

14、x^2-2x-1=0

15、3x^2+2x-1=0

16、5x^2-3x+2=0

17、-x^2+x+12=0

18、7x-4x-3=0 19、x-6x+9=0

20、(3x-2)=(2x-3)

21、x-2x-4=0

22、(2x-3)-12=2(2x+2)

23、x^2-9x+8=0

24、x=3/4

25、3x^2+8x-3=0

26、(3x+2)(x+3)=x+14

27、无解

28、2(x-3)^2=x^2-9

29、-3x^2+22x-24=0

30、(2x-1)+3(2x-1)+2=0

31、2x^2-9x+8=0

32、3x^2=x(5-x)

33、(x+2)^2=8x

34、x^2-4x+4=2x+3

35、7x+2x=36

36、4t-4t+1=0

37、5x^2-2x-3=0

38、7x-31x+35=0 39、(2x-3)-12=2^2

40、2x^2-23x+65=0

补充练：

1、(x-2)^2=(2x-3)^2

2、x^2-4x+3=0

3、(x-5)-8(x-5)+16=2

4、(2y-1)^2=11

5、4(x-3)^2=25

6、(3x-2)^2=3(x-6)

7、2x^2-5x+2=0

8、2x^2-7x+10=0

9、(x+1)^2-3(x+1)+2=(2x+1)^2-9

10、x^2-2x-3=0

1、某商场每天平均售出20件名牌衬衫，每件衬衫盈利40元。为了增加销售和盈利，商场采取降价措施。调查发现，每降价1元，每天可多售出2件衬衫。如果商场每天平均盈利1250元，那么每件衬衫应该降价多少元？

2、设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，则有y

= x/2 + 4.根据题意，可列出方程x^2 - 2y^2 = 32.将y代入方程中，化简得到3x^2 - 32x - 128 = 0.解方程可得x = 16或-8/3，由于边长为正数，所以x = 16.因此，大正方形的边长为16cm，小正方形的边长为12cm。

3、设矩形EF的长为x，宽为y，则有xy = 5.由于矩形EF是梯形ABCD中的内接矩形，所以可以列出以下方程组：x + y = 6，2x + y = 4 + 2y。解方程组可得x = 1，y = 5.因此，矩形EF的长为1m。

4、设小路的宽度为x，则有3x(32 - 2x) = 566.解方程可得x ≈ 3.21.因此，小路应该宽约3.21m。

5、设销售单价为x元/kg，则有50x - 10(x - 1) = 8000，解方程可得x ≈ 46.67.因此，销售单价应定为约46.67元/kg。

6、设1998年的年获利率为x%，1999年的年获利率为(x

+ 10)%。由于1998年初投资100万元，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，所以1999年初的投资为100万元 + 56万元 = 156万元。根据投资和利润的关系，可列出以下方程组：100x + 56 = 156(x + 10)，解方程可得x =

20.因此，1998年的年获利率为20%，1999年的年获利率为30%。

思考：

1、设另一个根为k，则由二元一次方程的求根公式可得：k + 3k - 11 = a - 2，k(k - 2) = a - 4.解方程组可得k = 2或-1，a =

12或3.

2、根据一元二次方程无实数根的条件可得：Δ = b^2 - 4ac

< 0.代入a = 1，b = 2，c = -k，解不等式可得k ∈ (-∞，1]。

3、将x + x - 1代入x + 2x - 7，化简得到2x - 8 = 2(x - 4)，因此x + 2x - 7 = 3x - 3.将x + x - 1代入3x - 3，得到2x - 4.因此，代数式x + 2x - 7的值为2x - 4.

4、设晚宴共有n人出席，则共碰杯了C(n,2) = n(n-1)/2次。根据题意，可列出方程n(n-1)/2 = 990.解方程可得n = 45或-44，由于人数为正数，所以n = 45.因此，晚宴共有45人出席。

5、设小组共有n人，则共送出了n张照片。每人送出1张照片，所以共送出了2C(n,2) = n(n-1)张照片。根据题意，可列出方程n(n-1) = 90.解方程可得n = 10或-9，由于人数为正数，所以n = 10.因此，这个小组共有10人。

6、设第一段铁丝的长度为x，则第二段铁丝的长度为20

- x。根据题意，可列出以下方程组：x/4)^2 + x = (20 - x)/4)^2

+ (20 - x)。解方程可得x ≈ 11.09或8.91.因此，两段铁丝的长度分别约为11.09cm和8.91cm。

2（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm吗？如果可以，求出两段铁丝的长度；如果不行，请说明理由。

答案：不可能。因为两个正方形的面积之和应该是两个正数的和，而12不是两个正数的和。

3）两个正方形的面积之和最小为多少？ 答案：最小值为0，当其中一个正方形的边长为0时，另一个正方形的边长可以为任意正数。如果要求两个正方形的边长都是正数，最小值为2√3，此时两个正方形的边长均为√3.

本章是关于一元二次方程的，以下是解题部分：

1、(x+4)=5(x+4)

解：将方程化简得到4x=16，所以x=4.

2、(x+1)=4x

解：将方程化简得到x=-1/3.

3、(x+3)=(1-2x)2

解：将方程化简得到5x2-10x-8=0，所以x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)=-1±i√7/5.

4、2x2-10x=3

解：将方程化简得到2x2-10x-3=0，所以x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)=5±√37/2.

5、(x+5)2=16

解：将方程化简得到x=-5±2.

6、2(2x-1)-x(1-2x)=0

解：将方程化简得到4x2-3x=0，所以x=0或x=3/4.

7、x2=64

解：将方程化简得到x=-8或x=8.

8、5x2-2=5

解：将方程化简得到5x2-7=0，所以x=±√7/5.

9、8(3-x)2-72=0

解：将方程化简得到(x-3)2=9，所以x=6或x=0.

10、3x(x+2)=5(x+2)

解：将方程化简得到3x=5，所以x=5/3或x=-2.

13、x2+6x-5=0

解：将方程化简得到x=-3±√14或x=1.

14、x2-4x+3=0

解：将方程化简得到x=1或x=3.

15、x2-2x-1=0

解：将方程化简得到x=1±√2.

16、2x+3x+1=0

解：将方程化简得到x=-1/5.

18、5x-3x+2=0

解：将方程化简得到x=-2/5.

19、7x-4x-3=0

解：将方程化简得到x=3/7或x=-1.

20、-x2-x+12=0

解：将方程化简得到x=-3或x=4.

21、x-6x+9=0 解：将方程化简得到x=1或x=3.

25、3x2+8x-3=0（配方法）

解：将方程化简得到x=-1/3或x=1.

27、(x+1)(x+8)=-12

解：将方程化简得到x=-3或x=-4.

28、2(x-3)2=x2-9

解：将方程化简得到3x2-12x-9=0，所以x=±√3.

29、-3x2+22x-24=0

解：将方程化简得到x=2或x=4/3.

30、(2x-1)+3(2x-1)+2=0

解：将方程化简得到x=-1/2.

31、(2x-1+2)(2x-1+1)=0

解：将方程化简得到x=-1/2或x=-1.

2x^2-9x+8=32.3(x-5)=x(5-x) 2x^2-9x-24=0.3x-15+x^2-5x=0

2(x-4)(x+3)=0.(x-5)(x-1)=0 or x=0 or x=9+sqrt(17)/4

x=-3 or x=4 or x=1 or x=5

x-2)^2=0.(2x+3)^2=(x-2)^2

x=2.x=-1 or x=1/2

7x+2x=36.4t-4t+1=22

9x=36.4t=21

x=4.t=21/4

4(x-3)+x(x-3)=0.6x-31x+35=0

x-3)(x+4)=0.(2x-7)(3x-5)=0

x=3 or x=-4.x=5/2 or x=5/3

2x-3)^2=121.2x^2-23x+65=0

x=7 or x=-5.(2x-13)(x-5)=0

x=13/2 or x=5

x-2)^2=(2x-3)^2.x^2-4x=3x+3

x=1/2 or x=9/5.x=0 or x=-1 or x=4

3x-5)(1-x)=0.x^2-23x+3=0

x=5/3 or x=1.x=根号3 or x=9

2y^2-1=2/5或2y^2-1=-2/5

x^2-6x+9=25/8或x^2-6x+9=-25/8