源代码--数据结构与算法(Python版)第8章 图

数据结构与算法python语言实现数据结构，顾名思义，是一种组织数据的方式。

在计算机科学中，数据结构是对计算机中数据的组织、存储和访问的描述，从而使得数据能够更加高效的被利用。

算法则是指一定的计算步骤，用来解决特定类型问题的方法。

结构和算法之间的关系紧密相连，一个好的数据结构可以给出高效的算法实现，而一个好的算法可以在一定的时间内解决大规模问题。

本篇文章主要介绍数据结构与算法在Python语言中的实现。

1. 线性表线性表是一种线性结构，它是多个数据元素按照特定的顺序排列而成，如数组。

Python中列表(list)是一种内置的线性数据结构，支持常见的插入、删除、查找等操作，同时还提供了丰富的方法和函数。

2. 栈栈是一种先进后出(FILO)的结构，只能在表尾进行插入和删除操作。

Python可以用列表(list)模拟栈，列表提供了append()方法作为入栈操作，pop()为出栈操作。

3. 队列队列是一种先进先出(FIFO)的结构，只能在表头和表尾进行插入和删除操作。

在Python中，可以使用collections模块中的deque类实现队列，或者使用列表(list)的pop(0)和append()方法，不过使用deque性能更优。

4. 树树是一种非线性结构，由根节点和若干子树组成。

Python中可以用字典(dictionary)来实现一个树，其中字典的键表示节点，值表示该节点的子节点。

常用的树结构包括二叉树、平衡树等。

5. 图图是一种非线性结构，由若干个节点和它们之间的边组成。

Python中可以使用字典(dictionary)和内置的set类分别表示图的节点和边，或者使用第三方库networkx实现复杂的图算法。

以上仅是数据结构和算法在Python中的简单介绍和实现，还有许多高级数据结构和算法，如哈希表、堆等，可以通过深入学习和实践进一步掌握。

数据结构与算法pythonPython是一门非常流行的编程语言，它结合了面向对象编程，函数式编程以及命令式编程的优点，使得它成为一门易上手的编程语言。

在Python中，学习数据结构和算法是必不可少的，因为它们可以帮助我们更好地解决问题，构建出高效的软件系统。

数据结构是一种用来组织和存储数据的方法，它可以使用多种不同的数据类型来存储数据。

在Python中，我们可以使用列表、元组、字典等等来创建数据结构。

除此之外，Python还提供了一些高级的数据结构，如Sets、B-trees和Heaps。

这些数据结构有助于我们更快地查找和处理数据。

算法是一种解决问题的方法，它可以提供一种自动化的解决方案，使得解决问题变得更加容易。

在Python中，我们可以使用许多不同的算法来解决问题，例如排序算法、搜索算法和图论算法等等。

掌握这些算法，可以帮助我们更好地处理数据，并创建出更高效和可靠的软件系统。

Python拥有一些非常强大的库，例如NumPy和pandas，可以让我们更容易地使用数据结构和算法来处理数据。

NumPy是一个基于Numpy数组的计算库，它可以让我们更快地处理向量和矩阵；而pandas则是一个高级的Python数据分析库，它可以提供一系列强大的数据结构和算法，可以帮助我们更好地管理和处理数据。

学习数据结构和算法Python是一个非常有趣的机会，它可以帮助我们更好地理解程序的底层原理，并且熟悉Python的数据结构和算法，可以帮助我们创建出更高效的软件系统。

不管是想要在日常的开发中使用，还是想要在高级的机器学习应用中使用，数据结构和算法Python都是一项十分有价值的技能。

目录一需求分析 (1)1.1程序的功能： (1)1.2程序的输入输出要求： (1)二概要设计 (3)2.1程序的主要模块： (3)2.2程序涉及： (3)三详细设计 (3)3.1相关代码及算法 (4)3.1.1 定义相关的数据类型如下：....................... 错误!未定义书签。

3.1.2 主模块类C码算法： (4)3.1.3 画棋盘模块类C码算法 (5)3.1.4 画皇后模块类C码算法： (5)3.1.5 八皇后摆法模块（递归法）： (6)3.1.6 初始化模块 (7)3.1.7 输出摆放好的八皇后图形（动态演示）： (7)3.2相关流程图 (9)四调试分析 (12)五设计体会 (13)六附录 (13)七参考文献 (17)一需求分析1.1 程序功能：八皇后问题是一个古老而著名的问题。

该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出的。

八皇后问题要求在一个８＊８的棋盘上放上８个皇后，使得每一个皇后既攻击不到另外七个皇后，也不被另外七个皇后所攻击．按照国际象棋的规则，一个皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的其他任何棋子，问有多少种不同的摆法？并找出所有的摆法。

因此，八皇后问题等于要求八个皇后中的任意两个不能被放在同一行或同一列或同一斜线上。

本程序通过对子函数void qu(int i)的调用，将八皇后的问题关键通过数据结构的思想予以了实现。

虽然题目以及演算看起来都比较复杂，繁琐，但在实际中，只要当一只皇后放入棋盘后，在横与列、斜线上没有另外一只皇后与其冲突，再对皇后的定位进行相关的判断。

即可完成。

如果在这个程序中，我们运用的是非递归的思想，那么将大量使用if等语句，并通过不断的判断，去推出答案，而且这种非递归的思想，大大的增加了程序的时间复杂度。

如果我们使用了数据结构中的算法后，那么程序的时间复杂度，以及相关的代码简化都能取得不错的改进。

这个程序，我运用到了数据结构中的栈、数组，以及树和回溯的方法。

数据结构教程python语言描述电子版1 数据结构教程Python语言描述电子版简介数据结构是计算机科学中的重要基础知识，Python是一门易学易用的编程语言。

将数据结构和Python相结合，可以为初学者提供一种易懂易学的学习方式。

Python常用的数据结构包括列表、元组、字典和集合等。

本教程使用Python语言描述数据结构，旨在帮助读者了解数据结构的基本概念和常用算法，并在实践中提高Python编程能力。

2 列表与元组列表和元组都是Python中常用的数据结构，它们可以存储任意数据类型的元素。

列表和元组的区别在于，列表是可变的，可以通过索引、切片、追加等方式对其进行修改；而元组是不可变的，一旦创建则无法被修改。

列表和元组的基本操作包括创建、访问、添加元素、删除元素等，具体可以参考教程中的示例代码。

3 字典字典是Python中的另一种重要数据结构，它由键值对组成。

字典的键必须是不可变的类型，例如字符串、数字、元组等；值可以是任意类型的对象。

字典常用的操作包括创建、访问、添加键值对、删除键值对等，具体可以参考教程中的示例代码。

4 集合集合是Python中的一种无序不重复的数据集合，可以进行交集、并集、差集等操作。

集合和列表、元组、字典一样，属于可变对象，可以添加、删除元素。

集合的创建、操作也可以参考教程中的示例代码。

5 总结数据结构是计算机科学中的重要基础知识，本教程通过以Python语言描述数据结构的方式，为初学者提供了一种易懂易学的学习方式。

在实践中，通过熟练掌握Python语言和常用数据结构的基本概念和操作，可以提高编程能力，为未来的学习和工作奠定坚实的基础。

/*顺序表的操作#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;Release 13.12 rev 9501 (2013/12/25 19:25:45) gcc 4.7.1 Windows/unicode - 32 bit #define MAX_SIZE 100typedef struct{int *emel;int lenth;}Sq;void init(Sq &l);void create(Sq &l);void trval(Sq &l);void find_value(Sq &l);void find_position(Sq &l);void insert(Sq &l);void dele(Sq &l);int main(){Sq l;init(l);create(l);trval(l);find_value(l);find_position(l);insert(l);trval(l);dele(l);trval(l);return 0;}void init(Sq &l){l.emel =new int[MAX_SIZE];if(l.emel ==NULL){cout<<"\t申请空间失败！"<<endl;exit(1);}l.lenth=0;cout<<"\t成功申请空间！该顺序表的长度目前为:"<<l.lenth<<endl; }void create(Sq &l){cout<<"\t请输入你想输入元素的个数：";int x;cin>>x;if((x<1)&&(x>MAX_SIZE)){cout<<"\t你说输入的数不在范围里"<<endl;return;}int i;for(i=0;i<x;i++){cin>>l.emel[i];}l.lenth=x;cout<<"\t成功赋值！"<<endl;}void trval(Sq &l){int i;cout<<"l(";for(i=0;i<l.lenth;i++){cout<<l.emel[i]<<" ";}cout<<")"<<" 该顺序表现在的长度为："<<l.lenth<<endl;}void find_value(Sq &l){int x,t=0;cout<<"\t请输入你要查找的值：";cin>>x;int i;for(i=0;i<l.lenth;i++){if(l.emel[i]==x){t=1;cout<<"\t成功找到该元素，它是顺序表的第"<<i+1<<"个元素！"<<endl;}}if(t==0){cout<<"\t无该元素！"<<endl;}}void find_position(Sq &l){int x;cout<<"\t请输入你要查找的位置：";cin>>x;int i;if((x<1)||(x>l.lenth)){cout<<"\t输入的值不在范围内！"<<endl;return;}for(i=1;i<=l.lenth;i++){if(i==x){cout<<"\t成功找到该元素，该值是"<<l.emel[i-1]<<endl;}}}void insert(Sq &l){int i,x,y;cout<<"\t请输入你要插入的位置";cin>>x;cout<<"\t请输入你要插入的值";cin>>y;if((x<1)||(x>l.lenth)){cout<<"\t输入的值不在范围内！"<<endl;return;}if(x==l.lenth){l.emel[l.lenth]=y;l.lenth=l.lenth+1;return;}for(i=l.lenth;i>=x;i--){l.emel[i]=l.emel[i-1];}l.emel[x-1]=y;l.lenth=l.lenth+1;}void dele(Sq &l){int i,x;cout<<"\t请输入你要删除位置：";cin>>x;if((x<1)||(x>l.lenth)){cout<<"\t输入的值不在范围内！"<<endl;return;}for(i=x-1;i<=l.lenth;i++){l.emel[i]=l.emel[i+1];}l.lenth=l.lenth-1;}成功申请空间！该顺序表的长度目前为:0请输入你想输入元素的个数：3852成功赋值！l(8 5 2 ) 该顺序表现在的长度为：3请输入你要查找的值：5成功找到该元素，它是顺序表的第2个元素！请输入你要查找的位置：3成功找到该元素，该值是2请输入你要插入的位置3请输入你要插入的值10l(8 5 2 10 ) 该顺序表现在的长度为：4请输入你要删除位置：3l(8 5 10 ) 该顺序表现在的长度为：3--------------------------------Process exited with return value 0Press any key to continue . . .*//*#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct Link{int num;struct Link *next;}L;L* creat(L* head){head=(L *)malloc(sizeof(L));if(head==NULL){printf("头节点申请失败！\n");exit(-1);}head->next=NULL;return head;}void insert(L* head){int x,i;printf("请输入你想输入数据的个数：");scanf("%d",&x);L *p,*q;p=head;for(i=0;i<x;i++){q=(L *)malloc(sizeof(L));if(q==NULL){printf("新点申请失败！\n");exit(-1);}printf("请输入值：");scanf("%d",&q->num);q->next=NULL;p->next=q;p=q;}}void print(L* head){L *p;p=head->next;while(p!=NULL){printf("值为：%d\n",p->num);p=p->next;}}int main(){L *head;head=creat(head);printf("成功创建头节点！！！\n");insert(head);printf("成功输入数据！！！\n");print(head);return 0;}*//*线性表的操作#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct Link{int num;struct Link *next;}L;L* creat(L* head){head=(L *)malloc(sizeof(L));if(head==NULL){printf("头节点申请失败！\n");exit(-1);}head->next=NULL;return head;}void init(L* head){int x,i;printf("请输入你想输入数据的个数：");scanf("%d",&x);L *p,*q;p=head;for(i=0;i<x;i++){q=(L *)malloc(sizeof(L));if(q==NULL){printf("新点申请失败！\n");exit(-1);}printf("请输入值：");scanf("%d",&q->num);q->next=p->next;p->next=q;}}int print(L* head){L *p;int lenth=0;p=head->next;printf("\t\tL(");while(p!=NULL){lenth++;printf("%d ",p->num);p=p->next;}printf(")\n");return lenth;}int insert(L *head,int lenth){printf("\t\t请输入你要插入的元素的位置:");int in;scanf("%d",&in);if(in<1 || in>lenth){printf("\t\t输入值不在范围内！");return -1;}L *p,*q;p=head->next;q=(L *)malloc(sizeof(L));if(q==NULL){printf("新点申请失败！\n");return -1;}printf("\t\t请为新节点输入值：");scanf("%d",&q->num);int i=0;while(p!=NULL){i++;if(i==in-1){q->next=p->next;p->next=q;}p=p->next;}lenth++;return lenth;}int dele(L *head,int lenth){printf("\t\t请输入你要删除的元素的位置:");int out;scanf("%d",&out);if(out<1 || out>lenth){printf("\t\t输入值不在范围内！");return -1;}L *p,*q;p=head->next;q=head;int i=0;while(p!=NULL){i++;if(i==out){q->next=p->next;}q=p;p=p->next;}lenth--;return lenth;}void find(L *head,int lenth){printf("\t\t请输入你要查找的元素的位置:");int finder;scanf("%d",&finder);if(finder<1 || finder>lenth){printf("\t\t输入值不在范围内！");return ;}L *p;p=head->next;int i=0;while(p!=NULL){i++;if(i==finder){printf("\t\t你要找的该位置所对应的值为：%d\n",p->num);}p=p->next;}}int main(){L *head;head=creat(head);printf("成功创建头节点！！！\n");init(head);printf("成功输入数据！！！\n");int len;len=print(head);printf("\t\t该线性表的长度为:%d\n",len);len=insert(head,len);len=print(head);printf("\t\t插入后线性表的长度为:%d\n",len);len=dele(head,len);len=print(head);printf("\t\t删除后该线性表的长度为:%d\n",len);find(head,len);return 0;}*//*顺序表的合并#include<iostream>using namespace std;struct LA{int *pa;int lenth;};struct LB{int *pb;int lenth;};struct LC{int *pc;int lenth;};void mergelist(LA la,LB lb,LC &lc);int main(){int x,y;LA la;LB lb;cout<<"\t\t请给线性表LA和LB指定长度：";cin>>x>>y;la.pa =new int(sizeof(int)*x);lb.pb =new int(sizeof(int)*y);int i;for(i=0;i<x;i++){cout<<"请输入表LA的值:";cin>>la.pa[i];}cout<<endl;la.lenth=x;for(i=0;i<y;i++){cout<<"请输入表LB的值:";cin>>lb.pb[i];}lb.lenth=y;cout<<"LA(";for(i=0;i<x;i++){cout<<la.pa[i]<<" ";}cout<<")"<<endl;cout<<"LB(";for(i=0;i<y;i++){cout<<lb.pb[i]<<" ";}cout<<")"<<endl;LC lc;mergelist(la,lb,lc);return 0;}void mergelist(LA la,LB lb,LC &lc){lc.lenth=la.lenth+lb.lenth;lc.pc=new int(sizeof(int)*lc.lenth);int *pa=la.pa,*pb=lb.pb,*pc=lc.pc;int *pa_last=la.pa+la.lenth-1;int *pb_last=lb.pb+lb.lenth-1;while(pa<=pa_last && pb<=pb_last){if(*pa <= *pb){*pc++=*pa++;}else{*pc++=*pb++;}}while(pa<=pa_last){*pc++=*pa++;}while(pb<=pb_last){*pc++=*pb++;}cout<<"LC(";int i=0;for(i=0;i<lc.lenth;i++){cout<<lc.pc[i]<<" ";}cout<<")"<<endl;}*///栈/*#include<iostream>using namespace std;#include<stdlib.h>#define MAXSIZE 100typedef struct{int *base;int *top;int stacksize;}Sqstack;int Initstack(Sqstack &s);void Push(Sqstack &s,int e);void StackTraverse(Sqstack &s);void Gettop(Sqstack &s);void Pop(Sqstack &s);int main(){Sqstack s;Initstack(s);cout<<"\t\t初始化栈成功！"<<endl;Push(s,2);cout<<"\t\t2入栈成功！"<<endl;Push(s,4);cout<<"\t\t4入栈成功！"<<endl;Push(s,6);cout<<"\t\t6入栈成功！"<<endl;Push(s,8);cout<<"\t\t8入栈成功！"<<endl;cout<<"\n由栈底至栈顶的元素为：";StackTraverse(s);Gettop(s);Pop(s);Gettop(s);return 0;}int Initstack(Sqstack &s){s.base=new int[MAXSIZE];if(s.base==NULL){exit(1);}s.top=s.base;s.stacksize=MAXSIZE;}void Push(Sqstack &s,int e){if(s.top-s.base==s.stacksize){exit(1);}*s.top++=e;}void StackTraverse(Sqstack &s){int *p=s.base,i=0;while(p<s.top){i++;cout<<*p++<<" ";}cout<<"\t\t栈的长度是"<<i<<endl;}void Gettop(Sqstack &s){if(s.base==s.top){exit(1);}cout<<"栈顶元素是："<<*(s.top-1)<<endl; }void Pop(Sqstack &s){if(s.top==s.base){exit(1);}cout<<"出栈的第一个元素是:";cout<<*--s.top<<" "<<endl;}*///队列例题：/*#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;#define MAXQSIZE 100typedef struct{int *base;int front;int rear;}SqQueue;int InitQueue(SqQueue &q);int EnQueue(SqQueue &q,int x);int DeQueue(SqQueue &q);int main(){SqQueue q;InitQueue(q);EnQueue(q,1);EnQueue(q,3);EnQueue(q,5);EnQueue(q,7);DeQueue(q);DeQueue(q);DeQueue(q);DeQueue(q);return 0;}int InitQueue(SqQueue &q){q.base=new int[MAXQSIZE];if(q.base==NULL){exit(1);}q.front=0;q.rear=0;return 0;}int EnQueue(SqQueue &q,int x){if((q.rear+1)%MAXQSIZE==q.front){exit(0);}q.base[q.rear]=x;q.rear=(q.rear+1)%MAXQSIZE;return 0;}int DeQueue(SqQueue &q){if(q.front==q.rear){exit(0);}int x=q.base[q.front];q.front=(q.front+1)%MAXQSIZE;cout<<x<<endl;}*//*#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;typedef struct Qnode{int date;struct Qnode *next;}Qnode,*Queueptr;typedef struct{Queueptr front; //队头指针Queueptr rear; //队尾指针}LinkQueue;int InitQueue(LinkQueue &Q);void EnQueue(LinkQueue &Q,int e);void TrvalQueue(LinkQueue Q);void DeQueue(LinkQueue &Q);int main(){LinkQueue Q;InitQueue(Q);EnQueue(Q,1);cout<<"\t元素1入队成功！"<<endl;EnQueue(Q,3);cout<<"\t元素3入队成功！"<<endl;EnQueue(Q,5);cout<<"\t元素5入队成功！"<<endl;EnQueue(Q,7);cout<<"\t元素7入队成功！"<<endl;cout<<"\t队列的元素分别是："<<endl;TrvalQueue(Q);cout<<"\t第一个出队的元素是："<<endl;DeQueue(Q);cout<<"\n\t第一个元素出队完成之后队列中从队头至队尾的元素为：";TrvalQueue(Q);return 0;}int InitQueue(LinkQueue &Q){Q.rear=new Qnode;Q.front=Q.rear;if(Q.front==NULL){exit(0);}Q.front->next=NULL;return 0;}void EnQueue(LinkQueue &Q,int e){Qnode *p=new Qnode;if(!p){exit(1);}p->date=e;p->next=NULL;Q.rear->next=p; //连接Q.rear=p; //修改队尾指针}void TrvalQueue(LinkQueue Q){Qnode *p=Q.front->next;//队头元素while(Q.front!=Q.rear){cout <<p->date<<" ";Q.front=p;p=p->next;}cout<<endl;}void DeQueue(LinkQueue &Q){if(Q.front==Q.rear){return;}Qnode *p=Q.front->next;cout<<"\t"<<p->date<<endl;Q.front->next=p->next;if(Q.rear==p){Q.rear=Q.front;delete p;}}*//*//表达式求值#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>using namespace std;#define MAXSIZE 100typedef struct{char *base;char *top;char num;}OPND; //数据栈typedef struct{char *base;char *top;char c;}OPTR; //符号栈int Initstack(OPND &op_n,OPTR &op_t);void Pushstack(OPND &op_n,char ch);void Pushstack(OPTR &op_t,char ch);char Popstack(OPND &op_n,char ch);char Popstack(OPTR &op_t,char ch);char Gettop(OPTR op_t);char Gettop(OPND op_n);int In(char ch);char Precede(char x,char y);char operate(char z,char x,char y);int main(){OPND op_n;OPTR op_t;Initstack(op_n,op_t);Pushstack(op_t,'#');char ch;char p;cin>>ch;while(ch!='#' || Gettop(op_t)!='#'){if(!In(ch)){Pushstack(op_n,ch);cin>>ch;}else{switch( Precede(Gettop(op_t),ch) ){case '<':Pushstack(op_t,ch);cin>>ch;break;case '>':char x,y,z;x=Popstack(op_t,x);y=Popstack(op_n,y);z=Popstack(op_n,z);Pushstack(op_n,operate(z,x,y));break;case '=':p=Popstack(op_t,p);cin>>ch;break;}}}cout<<"\t表达式结果是："<<Gettop(op_n)<<endl;return 0;}int Initstack(OPND &op_n,OPTR &op_t){op_n.base=new char[MAXSIZE];op_t.base=new char[MAXSIZE];if((op_n.base==NULL) || (op_t.base==NULL)){exit(1);}op_n.top=op_n.base;op_t.top=op_t.base;op_n.num=MAXSIZE;op_t.c=MAXSIZE;return 0;}void Pushstack(OPND &op_n,char ch){if(op_n.top-op_n.base==op_n.num){return;}*op_n.top++=ch;cout<<ch<<" 入数字栈"<<endl;}void Pushstack(OPTR &op_t,char ch){if(op_t.top-op_t.base==op_t.c){return;}*op_t.top++=ch;cout<<ch<<" 入操作符"<<endl;}char Popstack(OPND &op_n,char ch)if(op_n.top==op_n.base){exit(1);}ch=*--op_n.top;cout<<ch<<" 出数字栈"<<endl;return ch;}char Popstack(OPTR &op_t,char ch){if(op_t.top==op_t.base){exit(1);}ch=*--op_t.top;cout<<ch<<" 出字符栈"<<endl;return ch;}char Gettop(OPTR op_t){char x;if(op_t.top==op_t.base){exit(1);}x=*(op_t.top-1);cout<<"得到操作符栈顶"<<x<<endl;return x;}char Gettop(OPND op_n){char x;if(op_n.top==op_n.base){exit(1);}x=*(op_n.top-1);cout<<"得到操作数栈顶"<<x<<endl;return x;}int In(char ch)if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='('||ch==')'||ch=='#') {return 1;}else{return 0;}}char Precede(char x,char y){if(x=='+' || x=='-'){if(y=='+' || y=='-' || y==')' || y=='#'){return '>';}else{return '<';}}if(x=='*'||x=='/'){if(y=='('){return '<';}else{return '>';}}if(x=='('){if(y==')'){return '=';}else if(y=='+'||y=='-'||y=='*'||y=='/'||y=='('){return '<';}}if(x==')'){if(y!='('){return '>';}}if(x=='#'){if(y=='#'){return '=';}else if(y!=')'){return '<';}}}char operate(char z,char x,char y) {if(x=='+'){return (z-'0') + (y-'0')+48;}if(x=='-'){return (z-'0') - (y-'0')+48;}if(x=='*'){return (z-'0')* (y-'0')+48;}if(x=='/'){return (z-'0')/ (y-'0')+48;}}*//*#include<iostream>using namespace std;int main(){char a[10];char *b[10];char **c[10];return 0;}*//*#include<iostream>using namespace std;char f(char x,char y){return (x-'0') * (y-'0')+48;}int main(){char a='3',b='5';char p=f(a,b);cout<<p<<endl;return 0;}*///数列出队/*#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;typedef struct Qnode{int num;struct Qnode *next;}Qnode,*Queueptr;typedef struct{Queueptr front;Queueptr rear;}LinkQueue;int InitQueue(LinkQueue &Q);void EnQueue(LinkQueue &Q,int x); int DeQueue(LinkQueue &Q,int p); int main(){LinkQueue Q;InitQueue(Q);int x,i,y,num=0,e;cout<<"请输入总人数:";cin>>x;for(i=1;i<=x;i++){EnQueue(Q,i);}cout<<"请输入第几个数淘汰:";cin>>y;{for(i=0;i<y;i++){if(i!=y-1){e=DeQueue(Q,e);EnQueue(Q,e);}else{DeQueue(Q,e);num++;}}if(num==x-1){break;}}e=DeQueue(Q,e);cout<<"最后剩下的是："<<e<<endl;return 0;}int InitQueue(LinkQueue &Q){Q.front=new Qnode;Q.rear=Q.front;if(Q.front==NULL){exit(1);}Q.front->next=NULL;}void EnQueue(LinkQueue &Q,int x){Qnode *p=new Qnode;if(!p){exit(1);}p->num=x;p->next=NULL;Q.rear->next=p;}int DeQueue(LinkQueue &Q,int e) {Qnode *p;if(Q.rear==Q.front){exit(0);}p=Q.front->next;e=p->num;Q.front->next=p->next;if(Q.rear==p){Q.front=Q.rear;}delete p;return e;}*//*二叉树#include<iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;typedef struct BiTNode{char date;struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree;void CreateBiTree(BiTree &T);int Depth(BiTree T);int NodeCount(BiTree T);int LeavesNodeCount(BiTree T);int PreOrderTraverse(BiTree T);int InOrderTraverse(BiTree T);int PostOrderTraverse(BiTree T); int main(){BiTree T;CreateBiTree(T);cout<<"二叉树的深度为："<<Depth(T)<<endl;cout<<"二叉树中结点个数为："<<NodeCount(T)<<endl;cout<<"二叉树中叶子结点个数为："<<LeavesNodeCount(T)<<endl;cout<<"先序遍历：";PreOrderTraverse(T);cout<<"\n中序遍历：";InOrderTraverse(T);cout<<"\n后序遍历：";PostOrderTraverse(T);cout<<endl;return 0;}void CreateBiTree(BiTree &T){cout<<"请为该节点赋值:";char ch;cin>>ch;if(ch=='#'){T=NULL;}else{T =new BiTNode;T->date=ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}}int Depth(BiTree T){int m,n;if(T==NULL){return 0;}else{m=Depth(T->lchild);n=Depth(T->rchild);if(m>n){return m+1;}else{return n+1;}}}int NodeCount(BiTree T){if(T==NULL){return 0;}else{return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild)+1;}}int LeavesNodeCount(BiTree T){if(T==NULL){return 0;}else if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL){return 1;}else{return LeavesNodeCount(T->lchild)+LeavesNodeCount(T->rchild);}}int PreOrderTraverse(BiTree T){if(T!=NULL){cout<<T->date;PreOrderTraverse(T->lchild);PreOrderTraverse(T->rchild);}}int InOrderTraverse(BiTree T){if(T!=NULL){InOrderTraverse(T->lchild);cout<<T->date;InOrderTraverse(T->rchild);}}int PostOrderTraverse(BiTree T){if(T!=NULL){PostOrderTraverse(T->lchild);PostOrderTraverse(T->rchild);cout<<T->date;}}请为该节点赋值:-请为该节点赋值:+请为该节点赋值:a请为该节点赋值:#请为该节点赋值:#请为该节点赋值:*请为该节点赋值:b请为该节点赋值:#请为该节点赋值:#请为该节点赋值:-请为该节点赋值:c请为该节点赋值:#请为该节点赋值:#请为该节点赋值:d请为该节点赋值:#请为该节点赋值:#请为该节点赋值:/请为该节点赋值:e请为该节点赋值:#请为该节点赋值:#请为该节点赋值:f请为该节点赋值:#请为该节点赋值:#二叉树的深度为：5二叉树中结点个数为：11二叉树中叶子结点个数为：6先序遍历：-+a*b-cd/ef中序遍历：a+b*c-d-e/f后序遍历：abcd-*+ef/-Process returned 0 (0x0) execution time : 76.214 s Press any key to continue.*//*#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<string.h>using namespace std;typedef struct{int weiget;int parent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree;typedef char** HuffmanCode;void creat(HuffmanTree &HT,int n);void Select(HuffmanTree HT,int k,int &min1,int &min2); void creatcode(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n); int min(HuffmanTree HT,int k);int main(){int n;cout<<"请输入叶子节点的个数:";cin>>n;HuffmanTree HT;creat(HT,n);HuffmanCode HC;creatcode(HT,HC,n);return 0;}void creat(HuffmanTree &HT,int n){if(n<1){exit(1);}int m=2*n-1,i;HT=new HTNode[m+1];for( i=1;i<=m;i++){HT[i].parent=0;HT[i].lchild=0;HT[i].rchild=0;}for(i=1;i<=n;i++){cout<<"请输入权值:";cin>>HT[i].weiget;}int s1,s2;for(i=n+1;i<=m;i++) //通过n-1次选择来合并创建{Select(HT,i-1,s1,s2);HT[s1].parent=i; //赋值，作为删除的标记HT[s2].parent=i;cout<<"s1:"<<s1<<" s2:"<<s2<<endl;HT[i].lchild=s1; //生成新节点HT[i].rchild=s2;HT[i].weiget=HT[s1].weiget+HT[s2].weiget;}}void Select(HuffmanTree HT,int k,int &min1,int &min2){min1=min(HT,k);min2=min(HT,k);}int min(HuffmanTree HT,int k){int i=0;int min;//存放weight最小且parent为-1的元素的序号int min_wei;//存放权值while(HT[i].parent!=0){i++;}min_wei=HT[i].weiget;min=i;for(;i<=k;i++){if(HT[i].weiget<min_wei && HT[i].parent==0){min_wei=HT[i].weiget;min=i;}}HT[min].parent=1;return min;}void creatcode(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n){HC =new char *[n+1];char *cd=new char[n];cd[n-1]='\0';int i,start;//start指向最后，即编码结束符的位置int current,father;for(i=1;i<=n;i++){start=n-1;current=i;father=HT[i].parent;while(father!=0){--start;if(HT[father].lchild==current){cd[start]='0';}else{cd[start]='1';}current=father;father=HT[father].parent;}HC[i]=new char[n-start];strcpy(HC[i],&cd[start]);cout<<HT[i].weiget<<"对应的编码是："<<HC[i]<<endl;}delete cd;}请输入叶子节点的个数:5请输入权值:1请输入权值:2请输入权值:3请输入权值:4请输入权值:5s1:1 s2:2s1:3 s2:6s1:4 s2:5s1:7 s2:81对应的编码是：0102对应的编码是：0113对应的编码是：004对应的编码是：105对应的编码是：11Process returned 0 (0x0) execution time : 4.003 s Press any key to continue.*///折半查找#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;#define ENDFLAG 10000typedef int KeyType;typedef char* InfoType;typedef struct{KeyType key;InfoType otherinfo;}ElemType;typedef struct{ElemType *R;int length;}SSTable;void CreateSTable(SSTable &ST,int n){int i;ST.R=new ElemType[n+1];for(i=1;i<=n;i++){cout<<"请输入"<<i<<"个测试数据：";cin>>ST.R[i].key;}ST.length=n;}int Search_Bin1(SSTable ST,KeyType key){int low,high,mid;low=1;high=ST.length;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(key==ST.R[mid].key){return mid;}else if(key<ST.R[mid].key){high=mid-1;}else{low=mid+1;}}return 0;}int Search_Bin2(SSTable ST,int low,int high,KeyType key) {int mid;if(low>high){return 0;}mid=(low+high)/2;printf("%d+++++",key==ST.R[mid].key);if(key==ST.R[mid].key){return mid;}else if(key<ST.R[mid].key){return Search_Bin2(ST,low,mid-1,key);}else{return Search_Bin2(ST,mid+1,high,key);}}int main(){int n;KeyType key;SSTable ST;cout<<"请输入静态查找表长：";cin>>n;CreateSTable(ST,n);cout<<"请输入待查记录的关键字：";cin>>key;cout<<"Search_Bin1算法计算的位置为："<<Search_Bin1(ST,key)<<endl;cout<<"Search_Bin2算法计算的位置为："<<Search_Bin2(ST,1,ST.length,key)<<endl;return 0;}/*请输入静态查找表长：5请输入1个测试数据：1请输入2个测试数据：2请输入3个测试数据：3请输入4个测试数据：4请输入5个测试数据：5请输入待查记录的关键字：3Search_Bin1算法计算的位置为：3Search_Bin2算法计算的位置为：3Process returned 0 (0x0) execution time : 8.620 sPress any key to continue.*//*#include<iostream>using namespace std;typedef struct{int key;}ElemType;typedef struct BSTNode{ElemType date;struct BSTNode *lchild,*rchild;}BSTNode,*BSTree;void Create(BSTree &T);void Insert(BSTree &T,ElemType e);int InOrderTraverse(BSTree T);int main(){BSTree T;Create(T);InOrderTraverse(T);cout<<"\n中序遍历：";return 0;}void Create(BSTree &T){T=NULL;ElemType e;cout<<"请为节点赋值:(0为结束条件)";cin>>e.key;while(e.key!=0){Insert(T,e);cout<<"请为节点赋值:(0为结束条件)";cin>>e.key;}}void Insert(BSTree &T,ElemType e){if(!T){BSTree S;S=new BSTNode;S->date=e;S->lchild=NULL;S->rchild=NULL;T=S;}else if(e.key<T->date.key){Insert(T->lchild,e);}else{Insert(T->rchild,e);}}int InOrderTraverse(BSTree T){if(T!=NULL){InOrderTraverse(T->lchild);cout<<T->date.key<<" ";InOrderTraverse(T->rchild);}return 0;}请为节点赋值:(0为结束条件)12请为节点赋值:(0为结束条件)7请为节点赋值:(0为结束条件)17请为节点赋值:(0为结束条件)11请为节点赋值:(0为结束条件)16请为节点赋值:(0为结束条件)2请为节点赋值:(0为结束条件)13请为节点赋值:(0为结束条件)9请为节点赋值:(0为结束条件)21请为节点赋值:(0为结束条件)4请为节点赋值:(0为结束条件)02 4 7 9 11 12 13 16 17 21中序遍历：Process returned 0 (0x0) execution time : 23.808 s Press any key to continue.*/。

Python中常用的数据结构和算法Python是一种高级编程语言，具有简单易学、语法简洁、运行速度快等优点，广泛应用于各个领域。

在Python中，数据结构和算法是非常重要的基础知识。

本文将介绍Python中常用的数据结构和算法。

一、数据结构1.列表列表是Python中最常用的数据结构之一。

它是一个有序的集合，可以包含任意类型的数据。

列表中的元素可以通过下标来访问，如下所示：lst = [1, 2, 3, 'hello', 'world']print(lst[1]) #输出2print(lst[-1]) #输出'world'2.元组元组是Python中另一个常用的数据结构，与列表相比，元组是不可变的。

元组通常用于存储一些不可修改的数据，如坐标等。

元组可以通过下标来访问，如下所示：tup = (1, 2, 3, 'hello', 'world')print(tup[1]) #输出2print(tup[-1]) #输出'world'3.字典字典是Python中非常有用的数据结构，它是由一组键/值对组成的无序集合。

字典中的键必须是不可变类型，如字符串、数字或元组等，而值可以是任意类型的数据。

字典的访问方式与列表和元组不同，需要通过键来访问相应的值，如下所示：dict = {'name': 'Tom', 'age': 18, 'gender': 'male'}print(dict['name']) #输出Tom4.集合集合是Python中另一个常用的数据结构，它是由一组不重复的元素组成的无序集合。

集合支持并、交、差等操作，如下所示：set_a = {1, 2, 3, 4}set_b = {3, 4, 5, 6}print(set_a | set_b) #输出{1, 2, 3, 4, 5, 6}print(set_a & set_b) #输出{3, 4}print(set_a - set_b) #输出{1, 2}二、算法1.排序算法排序是一种常用的算法，它将一个序列按照指定的规则进行排序。

第8 章排序技术课后习题讲解1. 填空题⑴排序的主要目的是为了以后对已排序的数据元素进行（）。

【解答】查找【分析】对已排序的记录序列进行查找通常能提高查找效率。

⑵对n个元素进行起泡排序，在（）情况下比较的次数最少，其比较次数为（）。

在（）情况下比较次数最多，其比较次数为（）。

【解答】正序，n-1，反序，n(n-1)/2⑶对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行直接插入排序，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需比较（）次。

【解答】3【分析】当把第7个记录60插入到有序表时，该有序表中有2个记录大于60。

⑷对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行快速排序，在递归调用中使用的栈所能达到的最大深度为（）。

【解答】3⑸对n个待排序记录序列进行快速排序，所需要的最好时间是（），最坏时间是（）。

【解答】O(nlog2n)，O(n2)⑹利用简单选择排序对n个记录进行排序，最坏情况下，记录交换的次数为（）。

【解答】n-1⑺如果要将序列（50，16，23，68，94，70，73）建成堆，只需把16与（）交换。

【解答】50⑻对于键值序列（12，13，11，18，60，15，7，18，25，100），用筛选法建堆，必须从键值为（）的结点开始。

【解答】60【分析】60是该键值序列对应的完全二叉树中最后一个分支结点。

2. 选择题⑴下述排序方法中，比较次数与待排序记录的初始状态无关的是（）。

A插入排序和快速排序B归并排序和快速排序C选择排序和归并排序D插入排序和归并排序【解答】C【分析】选择排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(n2)，归并排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(nlog2n)。

⑵下列序列中，（）是执行第一趟快速排序的结果。

A [da，ax，eb，de，bb] ff [ha，gc]B [cd，eb，ax，da] ff [ha，gc，bb]C [gc，ax，eb，cd，bb] ff [da，ha]D [ax，bb，cd，da] ff [eb，gc，ha]【解答】A【分析】此题需要按字典序比较，前半区间中的所有元素都应小于ff，后半区间中的所有元素都应大于ff。

数据结构与算法算法定义特征类型时间复杂度空间复杂度数据结构逻辑结构线性结构线性表栈特征队列非线性结构树-二叉树满二叉树完全二叉树特征先序、中序、后序网状存储结构循序存储链式存储其他查找顺序二分排序希尔排序堆排序快速排序学习途径学习网站中国大学mooc哔哩哔哩CSDN 博客园PTA学习书籍《数据结构——用C语言描述》严蔚敏著《数据结构》《数据结构与算法分析：C语言描述《大话数据结构》《从问题到程序——程序设计与C语言引论》具体算法结构线性表顺序表必须掌握(增、删、改、查、销)静态顺序表动态顺序表链表必须掌握(增、删、改、查、销)单链表无头单链表有头单链表链表相关试题链表的逆序无头链表插入和删除链表带环问题(次)顺序表与链表的仇缺点栈和队列流程1、栈和队列的创建2、栈和队列的初始化3、栈的增容4、入栈，出栈，入队，出队5、取得栈顶，队头和队尾元索6、求栈和队列的大小、判断栈和队列是否为空说明栈是一种特殊的线性表，只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作栈顺序栈链栈栈的应用队列顺序队列循环队列优先级队列队列的应用树形结构树的基本概念1、节点2、节点呃度3、叶子节点4、分支节点5、祖先节点6、双亲节点7、兄弟节点8、孩子节点9、树的深度树的表示方法1、双亲表示法2、孩子表示法3、双亲孩子表示法4、孩子兄弟表示法树的存储形式树的应用二叉树二叉树的概念二叉树的性质二叉树的存储1、顺序存储结构2、链式存储结构二叉树的基本搡作二叉树的创建二叉树的遍历(递归和非递归)前序遍历中序遍历后序遍历二叉树的增、删、改、查、销二叉树相关试题线索化二叉树。

crc8 python 代码CRC8是一种循环冗余校验算法，用于检测数据传输中的错误。

本文将介绍CRC8的原理和Python代码实现。

一、CRC8原理循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一种常用的校验算法，用于检测数据传输过程中的错误。

CRC8是CRC算法的一种变种，它通过对数据进行异或和移位运算来计算校验值。

CRC8算法的原理如下：1. 初始化一个8位的寄存器为0xFF。

2. 将数据按位进行异或运算，从最高位开始，直到最低位。

3. 对每一位进行如下操作：- 如果寄存器最高位为1，则将寄存器左移一位，并与预设的多项式0x18进行异或运算。

- 如果寄存器最高位为0，则将寄存器左移一位，并将该位与数据的对应位进行异或运算。

4. 重复步骤3，直到所有数据位都进行了异或运算。

5. 返回最终的寄存器值，即为CRC8校验值。

二、CRC8 Python代码实现```pythondef crc8(data):crc = 0xFFfor byte in data:crc ^= bytefor _ in range(8):if crc & 0x80:crc = (crc << 1) ^ 0x18else:crc = crc << 1return crc# 示例使用data = [0x01, 0x02, 0x03, 0x04]result = crc8(data)print("CRC8校验值为：", hex(result))```以上代码中，crc8函数接受一个数据列表作为输入，并返回CRC8校验值。

在函数内部，我们使用一个8位的寄存器crc来保存中间结果。

通过一个双重循环，对数据的每一位进行异或和移位操作，最后得到校验值。

三、CRC8的应用场景CRC8广泛应用于各种通信协议和数据传输中，用于检测数据的完整性和正确性。

例如，在串口通信中，发送方可以使用CRC8算法对数据进行校验，接收方收到数据后再次计算CRC8校验值，与接收到的校验值对比，如果不一致，则说明数据可能出错。

Python中的图论算法随着现代社会的发展和人们对信息的不断追求，图论算法逐渐在各个领域中得到了广泛的应用，比如社交网络分析、搜索引擎算法、路线规划、基因组分析等。

Python作为一个高效而易学的编程语言，自然也在图论算法的应用中有着重要的地位。

一、图论算法概述图论是研究图的性质及其在数学、计算机科学、物理学、化学、生物学等学科中的应用的数学学科。

图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，被称为图的顶点和边。

图中的点可以表示很多事物，如物理学的原子、计算机科学中的发布者或网页，图中的边可以表示各种各样的关系，如社交网络中的关注关系，传输网络中的链路等。

图的类型有很多种，但最常见的是无向图和有向图。

图论算法主要是针对图中重要的问题，如最小生成树、最短路径、网络流、最大流等进行研究和解决。

二、Python中常用的图论算法Python语言有很多的第三方库，提供了很多方便易用的图论算法，如NetworkX、igraph、python-graph-core等，这些库都可以很好地支持各种类型的图和算法，并具有良好的性能和可扩展性。

下面是一些Python中常用的图论算法：1.最短路径最短路径是图论中的一个常见问题，它的目标是找到两个节点之间最短的路径。

在Python中，可以使用Dijkstra算法和Bellman–Ford算法来计算最短路径。

Dijkstra算法是一种贪心算法，它从源节点开始，逐步扩展到其他节点，直到到达目标节点。

Bellman–Ford算法是一种动态规划算法，它逐步找到离源节点越来越近的节点，直到找到目标节点。

2.最小生成树最小生成树是一个重要的图论问题，它寻找连接所有点的最小代价的建树方法。

在Python中，可以使用Prim算法和Kruskal算法来计算最小生成树。

Prim算法是一种贪心算法，它从一个根节点开始，逐步构建最小生成树。

Kruskal算法也是一种贪心算法，它从最小的边开始，逐步加入树中，直到所有的节点都被包含在树中。