真三轴应力下塑性混凝土性能及破坏准则

建立在应变空间上的混凝土四参数破坏准则混凝土在工程中是一种常用的材料，广泛应用于建筑结构和基础，其破坏准则对于工程安全至关重要。

基于应变空间的混凝土四参数破坏准则是一种常用的方法，用于描述混凝土在受力过程中的破坏行为。

本文将从混凝土的力学特性、混凝土四参数破坏准则的基本原理和应用领域展开讨论。

混凝土是一种复合材料，具有很好的耐压强度和耐冻融性能。

混凝土的力学特性主要包括弹性模量、屈服应力、抗拉强度等。

在受力过程中，混凝土会发生塑性变形，塑性变形主要体现为应变的非线性增长。

为了描述混凝土的非线性行为，人们引入了应变空间的概念。

混凝土四参数破坏准则是一种建立在应变空间上的方法，包括四个参数：二轴压缩强度、三轴抗压强度、拉应变极限和压应变极限。

这四个参数相互关联，共同决定了混凝土的破坏性能。

其中，二轴压缩强度是混凝土在受压状态下的最大强度；三轴抗压强度是混凝土在三向受力状态下的最大强度；拉应变极限是混凝土在受拉状态下的最大应变；压应变极限是混凝土在受压状态下的最大应变。

混凝土四参数破坏准则的基本原理是在应变空间中建立一个围绕四个参数的边界曲线。

该曲线将应变平面分为两个区域：破坏区和非破坏区。

破坏区表示混凝土已达到或超过了其最大强度或应变，可能产生破坏的区域；非破坏区表示混凝土在受力过程中仍具有弹性或塑性变形能力的区域。

根据混凝土四参数破坏准则，工程设计师可以评估混凝土的破坏风险，并制定相应的设计方案。

例如，在选择混凝土材料和设计基础结构时，需要考虑混凝土的强度和变形特性，以确保结构的安全性和承载能力。

同时，混凝土四参数破坏准则还可以用于模拟混凝土结构在受力过程中的破坏行为，预测结构的破坏模式和载荷承受能力。

混凝土四参数破坏准则在工程实践中得到了广泛的应用。

例如，在地基工程中，可以利用这一准则评估地基土壤的稳定性和承载能力，确定合适的地基处理方法；在混凝土结构设计中，可以根据破坏准则选择合适的混凝土配比和结构形式，提高结构的抗震性能和耐久性。

水利学报SHUILI XUEBAO 2014年3月文章编号：0559-9350（2014）03-0360-08收稿日期：2013-08-15；网络出版日期：2014-02-13网络出版地址：http ：///kcms/detail/.20140213.1548.010.html基金项目：国家自然科学基金资助项目（50979100）；973计划前期研究专项（2010CB635118）；河南省教育厅自然科学基础研究计划项目（12A570001）作者简介：高丹盈（1962-），男，河南三门峡人，博士，教授，博士生导师，主要从事结构工程和建筑复合材料研究。

E-mail ：gdy@第45卷第3期真三轴应力下塑性混凝土性能及破坏准则高丹盈1，宋帅奇1，2，杨林1（1.郑州大学新型建材与结构研究中心，河南郑州450002；2.河南城建学院交通运输工程学院，河南平顶山467036）摘要：基于5组配合比共45组塑性混凝土立方体试件的真三轴试验，研究了塑性混凝土的力学变形性能和破坏准则。

结果表明，塑性混凝土第一主应力-应变关系曲线可分初始反弯段、直线段、曲线段和直线平台段，其中初始段有明显的弹性特征，直线段之后塑性变形较大。

当第二、第三主应力较小时，真三轴应力下塑性混凝土试件破坏形态与单轴受压相似，当第二、第三主应力较大时，试件破坏呈现八字形斜裂缝。

第一主应力随第二、第三主应力的增加而增大，且对第三主应力的变化较为敏感；对于同组配合比的塑性混凝土，固定第二主应力、变化第三主应力时的黏聚力和内摩擦角与第二和第三主应力同时成比例增加时的黏聚力和内摩擦角相比，分别是2倍和0.5倍左右；塑性混凝土三轴抗压强度是单轴抗压强度的3~5倍。

在此基础上，运用强度理论分析了本文及文献的试验数据，建立了真三轴应力下塑性混凝土的二参数、三参数和四参数破坏准则，并与普通混凝土进行了比较。

关键词：塑性混凝土；真三轴应力；破坏准则；数学模型中图分类号：TV443.1文献标识码：A doi ：10.13243/ki.slxb.2014.03.0141研究背景塑性混凝土是在普通混凝土基础上，加入黏土、膨润土以及粉煤灰、矿渣等必要掺合料而形成的防渗墙材料［1］，具有流动性好、强度低、弹性模量小、变形大和抗渗性能可控等优点，近年来已被广泛应用于水利工程、高层建筑基础防渗工程、垃圾填埋工程和污水处理工程中。

塑性混凝土强度和变形性能及其计算方法本文是国家自然科学基金项目“复杂条件下高性能塑性混凝土力学和渗透性能”(50979100)和973前期专项“高性能塑性混凝土材料及其防渗墙结构”(2010CB635118)的主要内容之一。

通过17组配合比共462个塑性混凝土试件的劈拉强度与变形试验、弯拉强度与变形试验、单轴压缩试验、双轴压缩试验、常规三轴压缩试验和真三轴压缩试验,结合强度理论和损伤理论,系统研究了纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量、硅灰掺量、不同应力状态和加载路径等对塑性混凝土强度与变形性能的影响。

主要内容如下：(1)通过16组配合比共48个150mm×150mm×150mm塑性混凝土标准立方体试件的劈拉强度与变形试验,量测了加载过程中试件的荷载和横向变形,分析了纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量对塑性混凝土劈拉强度、横向变形、峰前和峰后耗能的影响,提出了考虑纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量影响的塑性混凝土劈拉强度、横向变形、峰前和峰后荷载-横向变形曲线面积的计算方法,建立了塑性混凝土劈拉荷载-横向变形曲线方程。

(2)通过16组配合比共48个100mm×100mm×400mm塑性混凝土四点弯曲小梁试件的弯拉强度与变形试验,量测了加载过程中试件的荷载和挠度,分析了纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量对塑性混凝土弯拉强度、峰值挠度、峰值割线模量和荷载-挠度曲线下包面积的影响,提出了考虑纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量影响的塑性混凝土弯拉强度、峰值挠度及韧性的计算方法,建立了塑性混凝土弯拉荷载-挠度曲线方程(3)通过17组配合比共51个150mm×150mm×300mm塑性混凝土棱柱体试件的单向压缩试验,量测了加载过程中的竖向荷载和竖向变形,分析了纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量对塑性混凝土单轴受压应力-应变关系曲线的影响；通过对塑性混凝土单轴受压应力-应变关系曲线的上升段参数、下降段参数、弹性模量、峰值应变、极限应变及加载过程中试件吸收能量的统计分析,提出了上述参数的计算模型或取值方法,结合损伤理论,建立了塑性混凝土单向受压损伤本构模型。

第 1 期水　利　水　运　工　程　学　报No. 1 2021 年 2 月HYDRO-SCIENCE AND ENGINEERING Feb. 2021 DOI:10.12170/20200305003徐媛媛，彭刚，王乾峰，等. 真三轴应力下混凝土的动态力学性能及破坏准则[J]. 水利水运工程学报，2021（1）：133-141. （XU Yuanyuan, PENG Gang, WANG Qianfeng, et al. Dynamic mechanical properties and failure criteria of concrete under true triaxial stress[J]. Hydro-Science and Engineering, 2021（1）: 133-141. （in Chinese））真三轴应力下混凝土的动态力学性能及破坏准则徐媛媛1, 2，彭刚1, 2，王乾峰1, 2，肖姝娈1, 2，李威1, 2，彭竹君1, 2(1. 防灾减灾湖北省重点实验室（三峡大学），湖北宜昌 443002；2. 三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002)摘要: 为研究混凝土结构处于复杂应力状态下的静动态力学特性，进行了不同应力比及加载速率下的真三轴压缩试验。

对混凝土的强度特性和变形特性展开了深入分析，并基于八面体应力空间建立了考虑应变速率效应的真三轴动态破坏准则。

结果表明：真三轴受压下的混凝土极限抗压强度随着应力比的增大而增大。

随着应变速率的增加，应力比较低时，混凝土的极限抗压强度逐渐增大；应力比较高时，极限抗压强度先减小后增加。

随着应变速率的增加，侧向变形曲线的破坏峰值点更明显；随着应力比的增大，侧应力较大方向上的变形越来越小。

基于八面体应力空间建立的真三轴动态破坏准则表达式中包含3个率效应参数，经验证与试验数据吻合较好。

关　键　词：混凝土；静动态；三轴压缩；应变速率；强度准则中图分类号：TU528.01 文献标志码：A 文章编号：1009-640X(2021)01-0133-09混凝土结构在实际工程应用中除了承受静态荷载作用外，还要遭受地震、冲击和爆破等动态荷载的作用，且在动态荷载作用下表现出区别于静态荷载作用下的力学性能。

混凝土破坏准则三轴受力下的混凝土强度准则-——-—--古典1。

混凝土破坏准则的定义：混凝土在空间坐标破坏曲面的规律。

2。

混凝土破坏面一般可以用破坏面与偏平面相交的断面和破坏曲面的子午线来表现。

（偏平面是与静水压力轴垂直的平面，破坏曲面的子午线即静水压力轴和与破坏曲面成某一角度θ的一条线形成的平面）（b ）（1)最大拉应力强度准则(rankine 强度准则）古典模型按照这个强度准则，混凝土材料中任一点的强度达到单轴抗拉强度ft 时，混凝土即达到破坏.σ1=ft ，σ2=ft, σ3= ft 。

将上面的条件代入三个主应力公式中得到: 当≤θ≤60度，且有σ1≥σ2≥σ3时,破坏准则为σ1=ft.即：θθσcos 323cos 32212JI fJ f t mt=-=-可以得()0332,,1221=-+=fI JJ I tCOS fθθ因为J I212,3==ρξ所以03cos 2),,(=-+=ftf ξθρθξρ在pi 平面上有：0=ξ，所以03cos 2=-ftθρ，故θρcos 23f t =（2）Tresca 强度准则Tresca 提出当混凝土材料中一点应力到达最大剪应力的临界值K 时,混凝土材料即达到极限强度：K =---)21,21,21max(133221σσσσσσ 他的强度准则中的破坏面与静水压力I1ξ的大小没有关系，子午线是与ξ平行的平行线，在偏平面是为一正六边形，破坏面在空间是与静水压力轴平行的正六边形凌柱体。

（3）von Mises 强度理论他提出的理论与三个剪应力都有关取：[]2)(2)(2)(21133221*-+*-+*-σσσσσσ=K 的形式 用应力不变量来表示为：03)(22=-=K f J J注:von 的强度准则的破坏面在偏平面是为圆形，较tresca 强度准则的正六边形在有限元计算中处理棱角较简单，所以其在有限元中应有很广,但其强度与ξ没有关系,拉压破坏强度相等与混凝土的性能不符。

混凝土的动力本构关系和破坏准则混凝土是一种由水泥、砂、骨料和水混合而成的建筑材料，具有很好的耐久性和强度。

在设计混凝土结构时，了解混凝土的动力本构关系和破坏准则是非常重要的，因为它们直接影响着结构的性能和安全性。

混凝土的本构关系可以分为线性和非线性两种情况。

在弹性阶段，混凝土的应力-应变关系是线性的，即应力和应变之间呈现直线关系。

这是因为在这个阶段，混凝土的变形是可逆的，应力与应变成正比。

然而，当混凝土受到较大的载荷时，它会进入非弹性阶段，这时应力-应变关系就变得非线性。

这是由于混凝土内部发生了裂缝、塑性变形和损伤，导致了非线性的应力-应变关系。

在非弹性阶段，混凝土的刚度也会发生变化，即切应力与切变应变之间的关系不再是线性的。

为了描述混凝土的非线性行为，工程界提出了许多数学模型，如弹塑性模型、退化本构模型、损伤本构模型等。

这些模型基于试验数据和理论，通过适当的参数来描述混凝土在不同应力条件下的本构行为，从而可以用来分析和设计混凝土结构的性能。

除了动力本构关系，混凝土的破坏准则也是设计中必须考虑的因素之一、破坏准则描述了混凝土在受载过程中破坏的方式和破坏标志，可以用来评估结构的安全性。

常见的混凝土破坏准则包括：1.极限强度破坏准则：这是最常用的破坏准则之一，它基于混凝土的强度特性来评估结构的破坏。

根据该准则，当混凝土受到的应力超过其极限强度时，破坏就会发生。

2.临界应变破坏准则：这个准则基于混凝土的应变特性来评估结构的破坏。

根据该准则，当混凝土的应变达到一定的临界值时，破坏就会发生。

3.裂缝宽度破坏准则：这个准则关注混凝土内部的裂缝情况，当裂缝宽度超过一定的限值时，破坏就会发生。

不同的破坏准则适用于不同的结构和加载条件，工程师需要根据具体情况选择合适的破坏准则来评估结构的安全性。

总之，混凝土的动力本构关系和破坏准则是设计和评估混凝土结构时必须考虑的重要因素。

通过了解混凝土的材料性质和行为规律，工程师可以更好地设计和预测混凝土结构在受载过程中的性能和安全性。