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人教版数学八年级上册15.2.3.1《整数指数幂》教学设计2一. 教材分析《整数指数幂》是人教版数学八年级上册第15章的教学内容，这部分内容是对幂的运算规则的进一步拓展。
通过学习整数指数幂，学生可以更好地理解幂的概念，掌握幂的运算方法，并为后续学习分数指数幂和实数指数幂打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了幂的概念和幂的运算规则，对幂的基本概念和运算方法有一定的了解。
但部分学生可能对幂的运算规则理解不够深入，对于一些复杂指数幂的运算可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的掌握情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的运算方法。
2.能够运用整数指数幂的运算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整数指数幂的概念，整数指数幂的运算方法。
2.难点：对于一些复杂指数幂的运算，如何运用运算方法进行简化。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.使用案例教学法，通过具体的例子，让学生理解和掌握整数指数幂的运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于引导学生进行思考和练习。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾幂的概念和幂的运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍整数指数幂的概念，并通过PPT展示整数指数幂的运算方法。
3.操练（20分钟）让学生进行整数指数幂的运算练习，教师进行个别指导。
4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题进行巩固，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）让学生运用整数指数幂的运算方法解决实际问题，教师进行讲解和指导。
15.2.3整数指数幂教材分析：在本节内容学习之前，我们已经学习过正整数指数幂及零指数幂的运算性质，本节课是将正整数指数幂的性质推广到负整数指数幂。
负整数指数幂的意义是通过同底数幂的除法法则和分式的约分得出的，从而将正整数指数幂的运算性质推广到全体整数。
推导的过程中，要引导学生先通过具体的实例进行验证，从感性到理性质，这样一步一步归纳概括出一般性结论，这一过程蕴含着从“特殊到一般”的数学方法。
教学目标【知识与能力目标】1.了解负整数指数幂的意义；2.了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算； 【过程与方法目标】通过从正整数次幂过渡到负整数次幂的学习过程，加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想方法的理解。
【情感态度价值观目标】从正整数次幂到负整数次幂的学习中，使学生懂得任何事物之间都是相互联系的。
重点难点 教学重难点重点：用负整数指数幂的意义进行有关计算和变式 难点：根据整数指数幂的运算性质进行有关计算。
课前准备：多媒体课件、教具等。
教学流程设计：（1）________43=•a a同底数的幂的乘法：(m ，n 是正整数)；（2）_____)(34=x幂的乘方：(m ，n 是正整数)； （3）____)(3=xy积的乘方：(n 是正整数)（4）____34=÷a a同底数的幂的除法：( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；特别的，)0(10≠=a a （5）_____)(3=ba商的乘方：(n 是正整数,0≠b )（1）思考ma 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂ma 表示什么？（2）计算253531aa a a a ==÷思考：若假设正整数指数幂的运算性质(a≠0,m,n 是正整数，m>n)中的m>n 这个条件去掉，那么25353--==÷a a a a则有221aa=-（a≠0） （3）归纳总结：一般地，当n 是正整数时，=（a≠0），这就是说，na - (a ≠0)是na的倒数.（4）想一想：对于ma ，当m=7，0，-7时，你能分别说出它们的意义吗？ （5）让学生熟悉当n 是正整数时，=（a≠0），na- (a ≠0)是na 的倒数.思考：引入负整数指数和0指数后，（m,n 是正整数）这条性质能否推广到m ，n 是任意整数的情形？ 举例：_____53=•-aa_____53=•--a a _____50=•-a a归纳：这条性质对于m ，n 是任意整数的情形仍然适用。
15.2.3 整数指数幂（第1课时）教学设计
一、教材分析:
1、地位作用：这节课时学生在学习了正指数幂的基础上，对指数幂的进一步深入拓展，通过本节课的学习，让学生对幂的运算由正指数扩大到整数指数，为整式的运算奠定良好的基础。
2、教学目标：
(1)、知识技能：①掌握整数指数幂的运算公式；②运用整式指数幂的性质进行有关计算.
(2)、数学思考：①通过同底数幂的除法的运算，让学生归纳指数是负数的运算方法；
②通过实践，培养学生的推理、归纳能力.
(3)、解决问题：①通过同底数幂的除法的运算，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；②通过相关的运算，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识.
(4)、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.
3、教学重、难点
教学重点：①探究指数是负数的运算方法；②运用指数是整数的运算性质解决问题.
教学难点：探究指数是负数的运算方法.
突破难点的方法：通过同底数幂的除法的运算，让学生归纳指数是负数的运算方法.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程。
第十五章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂第2课时一、教学目标【知识与技能】1.会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数.2.经历探索用10的负整数次幂来表示绝对值较小的数的过程，完善科学记数法，培养正向、逆向思维能力.【过程与方法】经历探索用科学记数法表示数的过程,理解科学记数法.【情感、态度与价值观】用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美，通过完善科学记数法，培养对数学完美形式的追求.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】用科学记数法表示绝对值较小的数.【教学难点】含负指数的整数指数幂的运算，尤其是混合运算以及科学记数法中10的指数与小数点的关系.五、课前准备教师：课件、直尺、科学记数结构图等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂的运算性质，这节课我们来学习运用其性质进行有关计算及负整数指数幂在科学记数法中的运用.（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究用科学记数法表示绝对值较小的数教师问1：口答：(1)(3－2)2；(2)[(－4)－3]0；(3)5－3×52；(4)(－0.5)－2；(5)222332--⎛⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(6)4.7×10－4.注：前三个小题计算比较直接，可快速抢答，并陈述所用法则；后三个小题允许学生笔算后再口答，并陈述计算时的注意点，尤其是第(5)小题，有正向、逆向两个思路，注意方法的选择.而(6)为学习科学记数法表示绝对值较小的数作了铺垫.学生回答：（1）3-4=181；（2）1；（3）5-1=15；（4）（-12）-2=（-2）2=4；（5）（23×32）-2=1-2=1；（6）0.00047教师问2：由前面的练习可知4.7×10－4＝0.00047，反过来就是，0.00047＝4.7×10－4，由这个形式同学们能想到什么？学生回答：科学记数法.教师问3：那现在我们就一起研究怎样把绝对值较小的数用科学记数法表示出来.请同学们首先完成以下练习：填空：(用科学记数法表示一些绝对值较大的数)(1)4000000000＝________；(2)－369000＝________；学生回答：(1)4×109(2)－3.69×105教师问4：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？（出示课件4）先完成下面的题目：（出示课件5）填空：（1）0.1=______=______;（2）0.01=______=_______;（3）0.001=______=______;（4）0.0001=_______=______;（5）0.00001=_______=________.学生讨论后回答：（1）110=10-1；（2）1100=10-2；（3）11000=10-3；（4）110000=10-4；（5）1100000=10-5.教师问5：你发现用10的负整数指数幂表示0.0000…001这样较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律和你的同伴交流.学生交流后，师生达成共识：表达成10的负整数指数幂的形式时，其指数恰好是第一个非零数前面所有“0”的个数的相反数.教师问6：你能归纳出数学式子吗？学生讨论后回答：教师问7：你能利用10的负整数指数幂，将绝对值较小的数表示成类似形式吗？0.00001＝________；0.0000000257＝2.57×0.00000001＝2.57×________.学生回答：10-5；10-8教师问8：如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？（出示课件6）学生回答：0.0035=3.5×0.001=3.5×10-3；0.0000982=9.82×0.00001=9.82×10-5教师问9：观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？师生共同讨论后解答如下：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．教师问10：归纳：请说一说你对科学记数法的认识.师生共同讨论后解答如下：绝对值较大的数用科学记数法能表示为a×10n的形式，其中，n等于数的整数位数减1，a的取值为1≤|a|<10；绝对值较小的数用科学记数法能表示为a×10－n的形式，其中，a的取值一样为1≤|a|<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数.教师讲解：这样，任何一个数根据需要都可以记成科学记数法的形式. a×10n的形式，其中，n为整数，a的取值为1≤|a|<10；例1：用科学记数法表示下列各数：（出示课件7-9）(1)0.005师生共同解答如下：(2)0.0204师生共同解答如下：(3)0.00036师生共同解答如下：例2：计算下列各题：（出示课件11）(1)(－4×10-6)÷(2×103)(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)师生共同解答如下：解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)=(-4÷2)(10-6÷103)=-2×10-9(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)=(1.6×5)×(10-4×10-2)=8×10-6总结点拨：科学记数法的有关计算，分别把前边的数进行运算，10的幂进行运算，再把所得结果相乘.例3：纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10–9m，把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？(物体之间间隙忽略不计)师生共同解答如下：（出示课件13）解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.(10－3)3÷(10－9)3=10－9÷10－27=1018，1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.（三）课堂练习（出示课件16-20）1.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为()A.5×107B.5×10-7C.0.5×10-6D.5×10-62.用科学记数法表示下列各数：(1)0.001=________________；(2)-0.000001=_______________；(3)0.001357=____________________；(4)-0.000504=________________________.3.下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数.(1)4.5×10-8=________________；(2)-3.14×10-6=________________；(3)3.05×10-3=___________________.4.计算(结果用科学记数法表示).(1)(6×10-3)×(1.8×10-4)；(2)(1.8×103)÷(3×10-4).5.一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？(用科学记数法表示且保留一位小数)参考答案：1.B2.（1）10-3；（2）-10-6；（3）1.357×10-3；（4）-5.04×10-43.（1）0.000000045；（2）-0.00000314；（3）-0.00305.4.（1）解：原式=1.08×10-6；（2）解：原式=0.6×107=6×1065.解：这种光纤的横截面积为1÷(1.256×10-4)≈8.0×103答：1平方厘米是这种光纤的横截面的8.0×103倍.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:用科学记数法表示绝对值小于1的数绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│<10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面那个0).（五）课前预习预习下节课（15.3）149页到151页的相关内容。
15.2.3整数指数曷第1课时整数指数惠【知识与技能】理解并掌握整数指数幕的意义，能进行有关整数指数累的运算.【过程与方法】在经历探索、类比、归纳、思考等活动过程中，体会由正整数指数幕扩充到整数指数幕的意义.【情感态度】进一步增强学生的数学思维和逻辑推理能力，增强数学学习兴趣，激发求知欲.【教学重点】整数指数塞的意义及运算方法.【教学难点】负整数指数幕的意义.一敦学15程一、情境导入，初步认识（1）当n为正整数时，胪表示的实际意义是什么？（2）正整数指数塞的运算性质有哪些？【教学说明】教师设置问题，师生共同回顾，并一一予以解释，为负整数指数罂做好铺垫.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.思考一般地，a1"中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幕am表示什么？【教学说明】设置思考，可激发学生的学习兴趣，增强解决相关问题的能力.二、思考探究，获取新知试一试计算：a34-a5（aWO）方法—•： a34-a5=^- =l/a2；J方法二：a3 4- a>=a3 5=a-2.比较上述两个结论，你有何发现？由此你是否能找出a・m与1/心的关系呢？【归纳结论】数学中规定：一般地,当n为正整数时，a-Jla" (aWO),即日(aWO)是a11的倒数.观察下列计算过程：3「3 c-5 Q-3+《-5》曰 R 「-5 「3 十(-5)a * a =~5 =a =a，即Q・Q = a , a-3+( -5)。
；0 -5 1 1 1 0+(-5) 日f] 0 -5 0 + (-5)a • a = 1 •—= — = «，即 a・a = a . a a你有何发现？与同伴交流.【归纳结论】心・d=am+n这条性质对于m, n为任意整数情形仍然适用.思考类似上面的探究过程,tt(ab)m=a m - b m, (a m) n=a m，n,心.agm-n及(色尸二aW中的指数m、n能否也都可以是正整数、0或负整数呢？b不妨谈谈你的看法并与同伴交流.【归纳结论】正整数指数落的所有运算法则在整数范围内都是成立的.试一试1.填空：(1)3°=X二；(2)( -3)° =,( -3)2=；(3)6°=,b~~ = ( b 7^0 ).2.计算：⑴心一- (x-'y)2;(2)(2 就 --3广2川°-%)3.【教学说明】在学生通过自主探究相互交流获得感性认识基础上，设置上述两个问题，第1题较为简单，学生可轻松完成.笫2题也有意让学生先自主探索，寻找出结论.教师巡视，然后予以评讲.在评讲过程中，针对学生出现的问题予以解释，让出现问题的同学加深理解.三、典例精析，掌握新知例1计算：（1）（ - 3//）-2 (2 ) 4：巧;z -r ( - 2x 2小）.解：(1)原式=(-3)-2a-26-lx(-2) =-7-^ - a-2b2 =1 -212 b~—a b = r;9 9a2(2)原式= [4 4-( -2) ] - x i-(-2)y2-i2i-(-n = _2x3yz2.例2下列等式是否正确？为什么？/ 1 \ m n m - n(1) a - a = a * a ;(2)[打”.缶力/ 1 \ . •«m-n十(一〃) m -n . m . w解：(1), a - a = a = a = a • a ,.. a - am -n— a• a ;【教学说明】以上两例均可由学生自主完成，教师巡视，最后予以简评即可.四、运用新知，深化理解1.计算:⑴3-2；（2）一2-3；（3）由；（4）2。
八年级数学上册 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第15章“分式的运算”中的第15.2.3节“整数指数幂”是本节课的主要内容。
这部分内容是在学习了分式的概念、分式的乘除法、分式的加减法等基础知识后进行的，是分式运算的一个重要组成部分。
本节课主要让学生掌握整数指数幂的运算方法，理解整数指数幂与分数指数幂之间的关系，以及能够运用整数指数幂解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，可能会对整数指数幂的运算规则理解不深，难以将整数指数幂与分数指数幂之间的关系运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整数指数幂的运算规则，并通过实际例子让学生体会整数指数幂的应用价值。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整数指数幂的运算方法，理解整数指数幂与分数指数幂之间的关系，能够运用整数指数幂解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：整数指数幂的运算方法，整数指数幂与分数指数幂之间的关系。
2.教学难点：如何引导学生理解整数指数幂的运算规则，并将整数指数幂应用于实际问题中。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流、讲解演示等教学方法。
利用多媒体课件辅助教学，通过生动的动画和实例，帮助学生理解整数指数幂的运算规则，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何运用整数指数幂解决问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究整数指数幂的运算方法，总结运算规则。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑惑。
15.2.3整数指数幂一、内容和内容解析1.内容整数指数幂的概念、运算性质；会用科学记数法表示小于1的数.2.内容解析整数指数幂是初中数学的较为重要知识点之一。
它是在学习了整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固加深作用。
本节课不仅有着广泛的实际应用，而且对于学好整数的负指数起到一定的作用。
本节课的教学重点是掌握整数指数幂的运算性质； 培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。
二、教材解析学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于整数的负指数的理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
三、目标和目标解析1.目标（1）．知道负整数指数幂n a =na 1（a≠0，n 是正整数）。
（2）．掌握整数指数幂的运算性质。
（3）．会用科学记数法表示小于1的数。
（4）. 培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力，加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识。
2.目标解析目标（1）是让学生知道指数可以是负整数。
目标（2）是让学生能正确运用整数指数幂的运算性质。
目标（3）是让学生能正确用科学记数法表示小于1的数。
目标（4）是提高学生观察分析和根据规律探究问题的能力。
四、教学问题诊断分析在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
整数指数幂是在学生学习了分式的基本性质及乘除法之后的教学，教材中利用同底数幂相除的性质给出负指数及零指数的意义。
本节课教学的主要内容是整数指数幂，将以前所学的有关知识进行了扩充。
在本节的教学设计上，教师要重点挖掘学生的潜在能力，让学生在课堂上通过观察、验证、探究等活动，加深对新知识的理解。
五、教学过程设计（一）回顾思考，导入新知问题1 正整数指数幂有哪些运算性质？（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅(m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：mn n m a a =)((m,n 是正整数)；（3）积的乘方：n n n b a ab =)((n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)((n 是正整数)； 师生活动：学生积极踊跃发言，同学之间互相补充，教师总结。
设计意图： 通过回顾有关运算性质，帮助学生回顾这些运算性质的得出过程，为探索负整数指数幂的意义及其运算性质打好基础，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。
在此次活动中，教师应重点关注：(1)、学生对已有知识的记忆，及叙述语言的准确性；(2)、学生对得出其运算性质的过程的回顾；(3)、学生是否积极参与其活动。
（二）讨论探究，学习新知问题2 思考：一般地，a 中指数m 可以是负数吗？如果可以，那么负数指数幂a 表示什么？师生活动： 教师提出问题，让学生思考：学生分组讨论，得出结论，教师评价。
师生共同分析：以为例，由分式约分可知：当a ≠0时，①另一方面，如果把正整数指数的运算性质：(a≠0 m，n 为正整数且m＞n)中的条件m＞n去掉，即假设这个性质对于也能使用，则有：②由①②两式，我们想到如果规定是 (a≠0)就能使这条性质也适用于像这样的情形。
因此，在数学中规定：一般地，当n是正整数时，是 (a≠0)，这就是说，是的倒数。
像上面这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩充到了全体整数。
设计意图：学习了分式后，对指数的认识会有新发展，a中指数m为负整数时，a属于分式。
联系已有知识，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳，经过探讨得出新知识，让学生在学习过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣。
在此次活动中，教师应重点关注：(1)、学生是否能通过具体的事例找到规律；(2)、学生是否能经过自己的努力，克服困难，获得解决问题的方法；(3)、学生能否理解负整数指数幂的意义。
问题3：引入负整数指和零指数后，( m，n 为正整数)这个性质能否扩大到m，n是整数的情形？我们从特殊情形入手进行研究。
例如，，即：。
即：即：设计意图： 指数的范围扩大了，相应的性质是否适用，围绕这个问题，展开讨论，让学生亲身经历从已有知识出，发现新知识，获取新知识的全过程，激发了学生的求知欲。
师生行为：学生观察、思考问题，动手验证所找到的规律。
教师深入学生当中 ，参与活动，倾听学生交流。
归纳：，这条性质对于m ，n 是任意整数的情形仍然适用。
教师在此活动中，应重点关注：(1)、学生对知识的积累情况；(2)、学生能否主动地与同学合作交流各自的想法。
问题4 探究：类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。
（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅；（2）幂的乘方：mn n m a a =)(；（3）积的乘方：n n n b a ab =)(；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷；（5）商的乘方：n nn ba b a =)(； 看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。
师生活动：学生讨论，动手验证。
教师深入到学生的活动中，观察指导学生的探究方法，并倾听同学们的讨论。
总结：随着指数的范围推广到全体整数，上述性质也推广到整数指数幂。
设计意图：学生通过具体的实例，验证上述性质的适用性，进上步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力；让学生用语言清楚地表达所验证的性质，有利于提高语言表达能力。
此次活动中，教师就重点关注：(1)、学生在小组活动中的参与意识；(2)、学生在探索这些性质性时，考虑问题是否全面；(3)学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视和完善自己的想法。
问题5 例9 计算：（1）()321b a - ； （2）()32222---∙b a b a 师生活动：教师出示例题，学生尝试完成，教师给予适当的帮助和指导。
设计意图：及时应用推广后的整数指数幂的各种运算性质，教师要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.问题6 课堂巩固练习1、练习2师生活动：学生分组讨论计算，互相帮助，教师巡视。
最后学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他同学修正或补充，教师点评。
设计意图： 及时巩固所学，了解学习效果。
教师要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.问题6 学习科学计数法我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示。
有了负整数指数幂后，小于1的数也可以用科学记数法表示了。
通过观察，发现利用10的负整数次幂表示小数的方法。
这样不仅可以使书简短，而且还便于读数。
师生活动：教师出示例题，师生共同完成。
设计意图：知道有了负整数指数幂后，小于1的数也可以用科学记数法表示了，为后面的学习打下基础。
问题7 讲解例10：纳米是非常小的长度单位，1纳米=0.000000009米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体?师生活动：学生分组讨论计算，互相帮助，教师巡视。
最后学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他同学修正或补充，教师点评。
设计意图：让学生经历解决问题的过程，给学生以获得成功的体验，激发学习的积极性，建立学习数学的自信心（三）当堂检测问题8 课堂目标检测1题、2题、3题师生活动：学生分组讨论计算，互相帮助，教师巡视。
最后学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他同学修正或补充，教师点评。
设计意图：这几道检测题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。
这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
（四）归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答一下问题： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——整数指数幂。
（五）布置作业教科书147页7、8、9题。
五、目标检测设计1.填空：____30=； ____32=-； ()___32=--. ____312=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； ____2=-b （b ≠0）设计意图：考察一个非零数的-n 次幂，就是这个数的+n 次幂的倒数。
2. 计算：()3132y x y x -- ()()322322b a c ab ---÷ 设计意图 ：考察学生对整数指数幂的运算性质的运用能力，以及计算能力。
3. 、用科学计数法表示下列各数：①0.000000001＝ ； ②0.0012＝ ； ③0.000000345＝ ； ④-0.0003＝ ； 设计意图：考察学生用科学记数法表示小于1的数。
六、教学反思成功之处：真正做到把课堂还给学生，学习上都是在学生小组讨论、交流、合作完成知识的掌握；老师真正做到在课堂上去帮助后进生，给他们信心与勇气；让他们感觉到了我们没能放弃他；学生讨论积极，课堂活而不乱，一节课在轻松和谐中完成。
不足之处：在于学生的分组探究环节，有的组没有真正的开展起来，流于形式，时间上也没有很好的把握。
所以，以后在教学上要注意帮助学生，培养学生的能力。
教学不应注重外表，而要领会其中的内涵！真正意义上来提高学的学习能力。
本人在教这节内容时由于把握教材以及掌控课堂的能力上有所单薄、欠缺。
