固体物理-晶格的周期性(精)
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第1章晶体结构和晶体衍射一、晶格结构的周期性与对称性:1.原胞(初基晶胞)、惯用晶胞的定义:原胞:晶格具有三维周期性,三维晶格中体积最小的重复单元称为固体物理学原胞,简称原胞。
惯用晶胞:为了反映晶体的周期性和对称性,所取的重复单元不一定是最小的。
结点不仅可以在顶角上,还可以在体心或面心上,这种最小重复单元称为惯用晶胞(也叫作布拉维晶胞)2.晶向与晶面指数的定义晶向:布拉维格子上任何两格点连一直线称为晶列,晶列的取向称为晶向。
晶向指数:R=l1a1+l2a2+l3a3,将l1,l2,l3化为互质整数,用l1,l2,l3表示晶列的方向,这三个互质整数称为晶向指数。
晶面指数:晶面族在基矢上的截距系数的倒数,化成与之具有相同比率的三个互质的整数h,k,l。
二、什么是布拉维点阵(格子)?为什么说布拉维点阵是晶体结构的数学抽象?描述点阵与晶体结构的区别?1.如果晶体由一种原子组成,且基元中只包含一个原子,则相应的网格就称为布拉维格子。
如果晶体虽由一种原子组成,但若基元中包含两个原子,或晶体由多种原子组成,则每一种原子都可以构成一个布拉维格子。
2.布拉维格子是一个无限延伸的点阵,它忽略了实际晶体中表面、结构缺陷的存在,以及T≠0时原子瞬时位置相对于平衡位置小的偏离。
但它反映了晶体结构中原子周期性的规则排列。
即平移任意格矢R n,晶体保持不变的特性,是实际晶体的一个理想抽象。
3.晶体结构=点阵+基元三、典型的晶体结构、对应的布拉菲点阵及其最小基元是什么?晶体结构:1.氯化钠(NaCl)结构该结构的布拉维点阵是fcc,初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
2.氯化铯(CsCl)结构该结构的布拉维点阵是sc(简单立方),初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
3.六角密堆积(hcp)结构该结构的布拉维晶格点阵是简单六角,初基基元包含两个原子,原子位置:(0 0 0),(2/3,1/3,1/2)。
4.金刚石结构金刚石型结构的晶格类型属于fcc晶格点阵(该结构可以看作是两个fcc晶格格点上放上同种原子沿立方体的体对角线错开1/4对角线长而得到。
第二章晶体结构一、教学要求(1)内容提要:物质通常有三种聚集状态:气态、液态和固态。
而按照原子(或分子)排列的规律性又可将固态物质分为两大类,晶体和非晶体。
晶体中的原子在空间呈有规则的周期性重复排列;而非晶体的原子则是无规则排列的。
原子排列在决定固态材料的组织和性能中起着极重要的作用。
金属、陶瓷和高分子的一系列特性都和其原子的排列密切相关。
一种物质是否以晶体或以非晶体形式出现,还需视外部环境条件和加工制备方法而定,晶态与非晶态往往是可以互相转化的。
本章主要内容包括::晶体学基础;金属的晶体结构;合金相结构;离子晶体结构;共价晶体结构;聚合物的晶态结构;非晶态结构。
(2)基本要求掌握晶体的空间点阵、晶胞、晶向和晶面指数、晶体的对称性等结晶学基础知识,了解32种点群和230种空间群等;掌握三种典型的金属晶体结构、合金相结构、离子晶体结构和硅酸盐晶体结构,了解共价晶体结构和分子与高分子晶体结构。
(3)重点难点重点:结晶学基本原理及典型的金属晶体、合金相、离子晶体结构。
难点:空间点阵、非化学计量化合物和鲍林规则。
(4)主讲内容①晶体学基础;②金属的晶体结构;③合金相结构;④离子晶体结构;⑤共价晶体结构;⑥聚合物晶体结构。
二、具体章节及学时分配(总计22.0h):2009-3-2,2009-9-1,2011.03.27引言——晶体的结构特征与基本性质(1.0h)2.1晶体结构的周期性(4.0-6.0h)2.2.1点阵与平移群一、点阵结构与点阵(1)一维点阵结构与直线点阵;(2)二维点阵结构与平面点阵(3)三维点阵结构与空间点阵二、点阵的条件与性质(1)定义;(2)条件;(3)点阵与点阵结构的对应关系。
2.2.2点阵单位与点阵参量一、点阵单位与点阵常数(1)直线点阵单位与线段参数(2)平面点阵单位与网格参数(3)空间点阵单位与晶胞参数二、其他晶体结构参数(1)(原子)阵点坐标与原子间距;(2)晶向(直线点阵)指数(3)晶面(平面点阵)指数;(4)晶面间距与晶面夹角(5)晶带与晶带定律三、极射投影*2.2.3 倒易点阵与晶体衍射*2.2晶体结构的对称性(4.0h)2.3.1对称性的基本概念——对称及其对称元素与对称操作2.3.2宏观对称性—晶体外形(有限)表现的对称性—点对称性一、点对称操作与宏观对称元素;二、点群及其表示方法——32个点群(晶类);三、晶系与空间点阵型式——7种晶系与14种布拉菲点阵2.3.3微观称对性—晶格基元(无限)排列的对称性—体对称性一、空间对称操作与微观对称元素;二、空间群及其表示方法;三、等效点系——2.3.4点群与空间群的关系2.3.4 晶体结构符号2.3典型晶体结构分析(8.0h)2.3.1金属晶体结构2.3.2共价晶体结构2.3.3离子晶体结构2.3.4分子晶体结构2.3.5高分子(晶体)结构2.4 合金相结构引言——晶体的结构特征与基本性质晶体与非晶体的区别,主要在于组成物质的各种粒子(原子、离子或分子及其集团)具有在空间按一定周期性排列的规律,即所谓的“长程有序”(周期平移有序)。
第1章晶体结构和晶体衍射一、晶格结构的周期性与对称性:1.原胞(初基晶胞)、惯用晶胞的定义:原胞:晶格具有三维周期性,三维晶格中体积最小的重复单元称为固体物理学原胞,简称原胞。
惯用晶胞:为了反映晶体的周期性和对称性,所取的重复单元不一定是最小的。
结点不仅可以在顶角上,还可以在体心或面心上,这种最小重复单元称为惯用晶胞(也叫作布拉维晶胞)2.晶向与晶面指数的定义晶向:布拉维格子上任何两格点连一直线称为晶列,晶列的取向称为晶向。
晶向指数:R=l1a1+l2a2+l3a3,将l1,l2,l3化为互质整数,用l1,l2,l3表示晶列的方向,这三个互质整数称为晶向指数。
晶面指数:晶面族在基矢上的截距系数的倒数,化成与之具有相同比率的三个互质的整数h,k,l。
二、什么是布拉维点阵(格子)?为什么说布拉维点阵是晶体结构的数学抽象?描述点阵与晶体结构的区别?1.如果晶体由一种原子组成,且基元中只包含一个原子,则相应的网格就称为布拉维格子。
如果晶体虽由一种原子组成,但若基元中包含两个原子,或晶体由多种原子组成,则每一种原子都可以构成一个布拉维格子。
2.布拉维格子是一个无限延伸的点阵,它忽略了实际晶体中表面、结构缺陷的存在,以及T≠0时原子瞬时位置相对于平衡位置小的偏离。
但它反映了晶体结构中原子周期性的规则排列。
即平移任意格矢R n,晶体保持不变的特性,是实际晶体的一个理想抽象。
3.晶体结构=点阵+基元三、典型的晶体结构、对应的布拉菲点阵及其最小基元是什么?晶体结构:1.氯化钠(NaCl)结构该结构的布拉维点阵是fcc,初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
2.氯化铯(CsCl)结构该结构的布拉维点阵是sc(简单立方),初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
3.六角密堆积(hcp)结构该结构的布拉维晶格点阵是简单六角,初基基元包含两个原子,原子位置:(0 0 0),(2/3,1/3,1/2)。
4.金刚石结构金刚石型结构的晶格类型属于fcc晶格点阵(该结构可以看作是两个fcc晶格格点上放上同种原子沿立方体的体对角线错开1/4对角线长而得到。