实际问题与一元一次方程ppt课件

分析：螺钉、螺母的数量列表如下：
工作效率 人数
总量=工作效率×人数
螺钉 1200
x
1200x
螺母 2000
22-x 2000（22-x）
新知探究 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000 个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺 母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设用xm³钢材做A部件，用（6-x）m³钢材做B部件，根据题意得：
3×40x=240（6-x）
解得x=4 检验：x=4是原方程的解且符合实际意义
6-x=6-4=2，40×4=160
答：应用4m³钢材做A部件，2m³钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．
变式1.一套仪器由2个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做40 个A部件或240个B部件，现要用10m3钢材制作这种仪器，应用多 少钢材做A部件、B部件，恰好配成这种仪器多少套？
的解
解：设用xm³钢材做A部件，用（10-x）m³钢材做B部件，根据题意得：
3×20x=2×120（10-x）
解得x=8 检验：x=8是原方程的解且符合实际意义
10-x=10-8=2，20×8÷2=80
答：应用8m³钢材做A部件，2m³钢材做B部件，恰好配成这种仪器80套．
课堂小结
1.建立一元一次方程解决实际问题有哪些步骤？
新知归纳 问题3：上述利用一元一次方程解决实际问题经历了哪些步骤？ 体现怎样的问题解决流程？
①分析题中涉及的已知量、未知量，量与量之间的关系． ②分析确定需要求的未知量． ③找等量关系，列方程． ④根据列出来的方程，求出方程的解． ⑤检验解方程是否正确，方程的解是否符合实际意义． ⑥确定实际问题的答案．

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2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
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问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
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内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
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用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）

4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独
完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 __1_12_，乙工作1小时可完成这件工作的__214__，甲、乙 合作_8___小时可完成这件工作．
5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单
独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队
合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_
_
x
8
3＋
x＝
9
3 4
.
6．(4分)某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个
不能完成，若每小时生间为x小时，则有( B )
A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 7．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲 队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工 作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 1 ，如果一项工
作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝_总工作__量_，
这是常见的列方程的依据．
1
(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是__a__； 若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是__b1_．
(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工
2
分钟可以抄完，当抄写 5 时，决定提高效率50% ，结果提前20分钟抄完，这份材料有 3000 字．
16．(10分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成 需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前 7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间， 后两天乙、丙两人合作完成．问中途乙离开了几天？

打折销售.若使利润率为20%，则商店应打几折？
【分析】由题意可知，实际售价=标价×折扣数，利润=进价×利润率，根
据“售价=进价+利润” 列方程求解.
解：设商店应打x折，
依题意，得

180× ＝120+120×20%
10
解得
答：商店应打八折．
x＝8
五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为
意，得
x+0.25x=60
解方程，得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
解：设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意，得
y-0.25y=60
解方程，得
y=80
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
两件衣服的进价是
x＋y＝48＋80＝128(元)
而两件衣服的售价是
60＋60＝120(元)
因为进价大于售价，
由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
销售中的盈亏问题的重要关系：
例1.某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打九折 (即原价
的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．
(900×90%－40)
【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是_______________元.
设
该商品的进价为每件x元，根据实际售价(不同表示法)相等列方程求解.