浙江省金华市东阳二中2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

2016届高三上学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案2016届高三上学期第一次月考数学文试卷考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N 等于( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1]D ．(0,1)2．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{1，a ，b }，则“a ＝2”是“A ?B ”的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( ) A ．﹁p 或q B ．p 且q C ．﹁p 且﹁qD ．﹁p 或﹁q4．设函数f (x )＝x 2＋1，x ≤1，2x ，x >1，则f (f (3))等于( )A.15B ．3C.23D.1395．函数f (x )＝log 12(x 2－4)的单调递增区间是( )A ．(0，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(2，＋∞)D ．(－∞，－2)6．已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2＋1x ，则f (－1)等于( )A ．－2B ．0C ．1D ．27. 如果函数f (x )＝x 2－ax －3在区间(－∞，4]上单调递减，则实数a 满足的条件是( ) A ．a ≥8 B ．a ≤8 C ．a ≥4D ．a ≥－48. 函数f (x )＝a x －2＋1(a >0且a ≠1)的图像必经过点( ) A ．(0,1) B ．(1,1) C ．(2,0)D ．(2,2)9. 函数f (x )＝lg(|x |－1)的大致图像是( )10. 函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1) B ．(－1,0) C ．(0,1)D ．(1,2)11. 设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0的值为( ) A ．e 2B ．eC.ln22D ．ln212. 函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意x ∈R ，f (x )＋f ′(x )>1，则不等式e x ·f (x )>e x ＋1的解集为( )．A ．{x |x >0}B ．{x |x <0}C ．{x |x <－1或x >1}D ．{x |x <－1或0<1}<="" p="">二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13. 已知函数y ＝f (x )及其导函数y ＝f ′(x )的图像如图所示，则曲线y ＝f (x )在点P 处的切线方程是__________．14. 若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 的两个零点是－2和3，则不等式af (－2x )>0的解集是________． 15. 函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为________．16. 若方程4－x 2＝k (x －2)＋3有两个不等的实根，则k 的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分) 化简：(1)3131421413223b a b a ab b a -(a >0，b >0)；(2)(－278)23-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0.18．(12分)已知函数f (x )＝1a －1(a >0，x >0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（12分）已知定义在R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x4x ＋1.(1)求f (1)和f (－1)的值； (2)求f (x )在[－1,1]上的解析式．20．（12分）已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋3，x ∈[－4,6]． (1)当a ＝－2时，求f (x )的最值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a ＝1时，求f (|x |)的单调区间． 21．（12分）已知函数f (x )＝x 3＋x －16. (1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l 为曲线y ＝f (x )的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标； 22．（12分）已知函数f (x )＝x 3－3ax －1，a ≠0. (1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在x ＝－1处取得极值，直线y ＝m 与y ＝f (x )的图像有三个不同的交点，求m 的取值范围．2016届高三上学期第一次月考数学答题卡一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题有一个正确答案）13、 14、15、 16、三、解答题17.(10分) 化简：(1)131421413223b a b a ab b a -(a >0，b >0)；(2)(－278)23-＋(0.002)12-－10(5－2)－1＋(2－3)0.18．(10分)已知函数f (x )＝1a －1x(a >0，x >0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f (x )在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，求a 的值．19．（12分）已知定义在R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2x4x ＋1.(1)求f (1)和f (－1)的值； (2)求f (x )在[－1,1]上的解析式．20．（12分）已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；21．（13分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．22．（13分）已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围．2016届高三上学期第一次月考数学文试卷参考答案1．B2.A3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.B10.B11.B12.A13. x －y －2＝0 14. {x |－32<1}<="" p="">15. (0,1] 16. (512，34]17. 解 (1)原式＝121311113233211212633311233().a b a b abab ab a b+-++----==(2)原式＝(－278)23-＋(1500)12-－105－2＋1＝(－827)23＋50012－10(5＋2)＋1＝49＋105－105－20＋1＝－1679. 18. (1)证明设x 2>x 1>0，则x 2－x 1>0，x 1x 2>0，∵f (x 2)－f (x 1)＝(1a －1x 2)－(1a －1x 1)＝1x 1－1x 2＝x 2－x 1x 1x 2>0，∴f (x 2)>f (x 1)，∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数． (2)解∵f (x )在[12，2]上的值域是[12，2]，又f (x )在[12，2]上单调递增，∴f (12)＝12，f (2)＝2.易得a ＝25.19. 解(1)∵f (x )是周期为2的奇函数，∴f (1)＝f (1－2)＝f (－1)＝－f (1)，∴f (1)＝0，f (－1)＝0. (2)由题意知，f (0)＝0. 当x ∈(－1,0)时，－x ∈(0,1)．由f (x )是奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝－2－x4－x ＋1＝－2x4x ＋1，综上，在[－1, 1]上，f (x )＝2x4x ＋1，x ∈(0，1)，－2x 4x＋1，x ∈(－1，0)，0，x ∈{－1，0，1}.20．解 (1)当a ＝－2时，f (x )＝x 2－4x ＋3＝(x －2)2－1，∵x ∈[－4,6]，∴f (x )在[－4,2]上单调递减，在[2,6]上单调递增，∴f (x )的最小值是f (2)＝－1，又f (－4)＝35，f (6)＝15，故f (x )的最大值是35. (2)∵函数f (x )的图像开口向上，对称轴是x ＝－a ，∴要使f (x )在[－4,6]上是单调函数，应有－a ≤－4或－a ≥6，即a ≤－6或a ≥4. (3)当a ＝1时，f (x )＝x 2＋2x ＋3，∴f (|x |)＝x 2＋2|x |＋3，此时定义域为x ∈[－6,6]，且f (x )＝?x 2＋2x ＋3，x ∈(0，6]，x 2－2x ＋3，x ∈[－6，0]，∴f (|x |)的单调递增区间是(0, 6]，单调递减区间是[－6,0]．21.解 (1)可判定点(2，－6)在曲线y ＝f (x )上．∵f ′(x )＝(x 3＋x －16)′＝3x 2＋1.∴f ′(x )在点(2，－6)处的切线的斜率为k ＝f ′(2)＝13. ∴切线的方程为y ＝13(x －2)＋(－6)，即y ＝13x －32.(2)法一设切点为(x 0，y 0)，则直线l 的斜率为f ′(x 0)＝3x 20＋1，∴直线l 的方程为y ＝(3x 20＋1)(x －x 0)＋x 30＋x 0－16，又∵直线l 过点(0,0)，∴0＝(3x 20＋1)(－x 0)＋x 30＋x 0－16，整理得，x 30＝－8，∴x 0＝－2，∴y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，k ＝3×(－2)2＋1＝13. ∴直线l 的方程为y ＝13x ，切点坐标为(－2，－26.) 法二设直线l 的方程为y ＝kx ，切点为(x 0，y 0)，则k＝y0－0x0－0＝x30＋x0－16x0又∵k＝f′(x0)＝3x20＋1，∴x30＋x0－16x0＝3x2＋1，解之得x0＝－2，∴y0＝(－2) 3＋(－2)－16＝－26，k＝3×(－2)2＋1＝13.∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．22.解(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)，当a<0时，对x∈R，有f′(x)>0，∴当a<0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)．当a>0时，由f′(x)>0，解得x<－a或x>a.由f′(x)<0，解得－a<x<a，< p="">∴当a>0时，f(x)的单调增区间为(－∞，－a)，(a，＋∞)，单调减区间为(－a，a)．(2)∵f(x)在x＝－1处取得极值，∴f′(－1)＝3×(－1)2－3a＝0，∴a＝1.∴f(x)＝x3－3x－1，f′(x)＝3x2－3，由f′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝1.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x＝－1处取得极大值f(－1)＝1，在x＝1处取得极小值f(1)＝－3.∵直线y＝m与函数y＝f(x)的图像有三个不同的交点，结合如图所示f(x)的图像可知：实数m的取值范围是(－3,1)．</x<a，<>。

浙江省东阳市2016-2017学年高一数学6月月考试题（无答案）一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)1.已知集合，，则A∩B=（）A.（2，6）B. （−∞，-1）∪（2，6)C.（−2，−1）∪（2，6）D.（3，6）2.函数的图像必经过（）A.（0,1）B.(1，0)C.(2，1)D.(0，2)3.已知角α的终边过点P(−4,3)，则2sinα+cosα的值是（）A. B. C.−1 D. 或4. 三个数的大小关系为（）5.已知向量，，，若λ为实数，，则λ=( ) A． B． C．1 D． 26.将y=f(x)图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，再将其图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与y=sin2x的图象相同，则f(x)的解析式为（）7.若实数x,y满足，则的最大值为（）A. 1B. 4C. 6D. 58.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.等腰三角形D.不能确定9.数列定义如下:,当n≥2时,若，则n的值为( )A．20 B.28 C．30 D．4010.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共7小题，共36.0分)11.在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则c= ，△ABC的面积等于 .12.已知tanα=3，则= ，= .13.已知 ,若,则t= ，若的夹角为钝角，则t的取值范围为 .14.设等差数列，的前n项和分别为，若，则= , = .15.经过点P(3，−1),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 .16.设x,y为实数，若,则2x+y的最大值是 .17.已知函数和函数,若存在使得成立，则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共5小题，共74.0分)18.已知曲线表示的图象为圆．(1)若k=15，求过该曲线与直线x−2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程．(2)若该圆关于直线x+y−4=0的对称圆与直线6x+8y−59=0相切，求实数k的值．19.在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量,向量 .（1）求角B的大小；（2）设BC的中点为D，且，求a+2c的最大值．20.函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式和单调递增区间；（Ⅱ）若函数在区间上有四个不同零点，求实数m的取值范围．21.设二次函数满足下列条件：①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图像关于直线x=−1对称；②当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2|x−1|+1 恒成立．（1）求f(1)的值；（2）求函数f(x)的解析式；（3）若f(x)在区间上恒有，求实数m的取值范围.22.已知数列中，，（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）设,求数列的前n项和；（Ⅲ）设，数列的前n项和为求证：对任意的。

2017秋高一数学上学期第一次月考测试题2017-9-27一、选择题：(本大题共60分)1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，那么m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1D ．1或—1或02．函数2xy -=的概念域为（ ）A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．假设U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）假设()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）假设()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）假设φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5．以下各组函数表示同一函数的是 （ ）A ．22(),()()f x x g x x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．3223(),()()f x x g x x ==D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-6．假设函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，那么)3(-f 的值为（ ）A ．5B ．－1C ．－7D ．2 7、假设函数y=f(x)的图象过点（1,-1），那么y=f(x-1)-1的图像必过点（ ） A. (2,-2) B.(1,-1) C. (2,-1) D. （-1,-2）8．给出函数)(),(x g x f 如下表，那么f 〔g （x ）〕的值域为（ ）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情形都有可能9.函数f(x)= x 2+2(a －1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a 的取值范围是( ) A. [)3,-+∞B. (],3-∞-C. (－∞,5)D.[)3,+∞x 1 2 3 4 g(x) 1 133x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 110.设集合P={m|－1＜m ≤0}，Q={m ∈R |mx 2+4mx －4＜0对任意实数x 成立}，那么以下关系中成立的是（ ） A ．P Q B ．Q P C ．P =Q D ．P ∩Q =φ11．已知函数f (x )的概念域为[a ，b ]，函数y ＝f (x )的图象如图甲所示，那么函数f (|x |)的图象是图2乙中的( )甲乙12.函数()12ax f x x +=+在区间()2,-+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围（ ） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．()2,-+∞D ．()(),11,-∞-+∞二、填空题：(本大题共20分)13．假设函数1)1(2-=+x x f ，那么)2(f ＝_____ __ _____14．假设函数)(x f 的概念域为[－1，2]，那么函数)23(x f -的概念域是 ．15. 集合2{|32}A x y x x ==--，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，， 那么A ∩B=（ ）16.函数224y x x =-+ ）三、解答题：本大题共6小题，共70分。

东阳中学2017年高一下期第一次阶段性考试数学试卷命题：朱建华审题：吴再再提醒：答案全部写在答题卷上。

一、选择题：（5分⨯10=50分）1.设集合{|2}A x x =>，则A ．A φ∈B ．0A ∈C ．2A ∈D A 2.已知集合{3,2},{a,b}a A B ==，若{1}A B =，则a b +=A ．0B ．1C ．2D ．3 3.函数1()f x x x=-的图象关于下列那一个对称？ A ．关于x 轴对称 B ．关于y 对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线y x =4.设0.21.60.22,2,0.4a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．b a c <<5.设函数2,0(),0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若()4f a =，则实数a 的值为A ．2,4±±B ．2,4±-C ．2,4D ．2,4-6.设函数()f x 的图象是折线ABC ，其中A 、B 、C 的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则((1))f f =A ．0B ．1C ．2D ．47.已知函数(2)75,1()1,1x a x a x f x a x -+-≤⎧=⎨+>⎩是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是A ．1a >B ．12a <<C ．827a <<D ．827a ≤<8.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，不等式1212|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有A ．1()f x x=B ．()||f x x =C ．()2x f x =D ．2()f x x = 9.已知集合A 、B 均为全集{1,2,3,4}U =的子集，且{2},(C )A {4}U A B B ==，则满足条件的集合B 的个数为A ．1个B ．2 个C ．4 个D ．8个10.对于任意实数,a b ，定义：1(,)(||)2F a b a b a b =++-。

浙江省东阳中学2016-2017学年高一数学9月月考试题一、选择题：1．已知集合{}{}===B C A B R 则,12,9,6,3,0,9,7,5,3,1A （ ）A ．{}7,5,1B ．{}7,5,3C ．{}9,3,1D ．{}3,2,12．下列四个函数中，与y=x 表示同一函数的是 （ ）A ．y=（x ）2B ．y=33xC ．y=2xD ．y=x 2x3．函数32)(f 2+--=x x x 的值域是 （ ）A ．]2-，（∞B ．），（∞+0C ．[），∞+2D ．[]2,04．已知f (x )，g (x )对应值如表. 则f [g (1)]的值为 ( )A ． 1B ．0C ．－1D ．不存在5．函数g （x ）=4x +m 图象不过第二象限，则m 的取值范围是 （）A ．m≤﹣1B ．m ＜﹣1 C．m≤﹣4 D ．m ＜﹣46．下列判断正确的是 （ ）A ．函数f （x ）=是奇函数 B ．函数f （x ）=（1﹣x ）是偶函数C ．函数f （x ）=是偶函数D ．函数f （x ）=1既是奇函数又是偶函数7．已知实数a≠0，函数，若f （1﹣a ）=f （1+a ），则a 的值为（）A ． B ． C ． D ．8．函数a x xx f +=2)(的图象不可能是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．函数y=x 2﹣4x+3，x ∈[0，3]的值域为 ，单调递减区间是 ．10．如图， M={x|x 2＞4}，N={x|x≥3或x ＜1}都是实数集R 的子集，则=N R C ．则图中阴影部分所表示的集合是 ．11.已知函数21()2(01)x f x a a a -=->≠且的图象恒过定点 ；若)(x f 在R 上是减函数，则a 的取值范围是 .12．若10x ＝3,10y ＝4，则210x y -＝________，比较大小： 4x________3y .(填>，<，=)13．函数121()2x y -=的单调递增区间为_____________. 14．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ a x ，x >1，⎝ ⎛⎭⎪⎫4－a 2x ＋2，x ≤1是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为______ 15. 已知函数)10(2-)(,2-)(2≠>==a a a x g x x x f x 且，若对任意的]2,1[-1∈x ，存在]2,1[-2∈x ，使得)()(21x g x f =成立，则实数a 的取值范围是 .三． 解答题16．已知集合M={x|x 2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求)(N C M R ； （2）若M N = M ，求实数a 的取值范围．17．计算：（1） 75.034303116])2[(95064.0---+-+--）（）（ （2）若3x 2121=+-x ，试求32221++++--x x x x 的值．18.已知函数2131)(1-⎪⎭⎫ ⎝⎛=+x x f .(1)写出函数)(x f 单调区间，并指出其增减性;(2)若关于x 的方程m x f =)(有两个不同的实根,求m 的取值范围.19．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时， x x x f 2)(2+=．现已画出函数)(x f 在y 轴左侧的图象如图所示，（Ⅰ）请画出函数)(x f 在y 轴右侧的图象，并写出函数R x x f ∈，)(，的单调减区间； （Ⅱ）写出函数R x x f ∈，)(的解析式；（Ⅲ）若函数[]1,2,2)()(--∈-=x ax x f x g 求函数)(x g 的最小值)(a h 的解析式．（1）（2）（3）20．已知函数a x x x x f --+=)1()(2． （提示：a x a x x a a x a <≥⎩⎨⎧--=,,-x ） （1）若1)(,1=-=x f a 解方程：；（2）若函数)(x f 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）若1<a 且不等式32)(-≥x x f 对一切实数R x ∈恒成立，求a 的取值范围．高一数学月考答案一、选择题： 1．A ．2.B. 3.D. 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D二、填空题9． [﹣1， 3] ； [0，2] 开闭区间都可以 10. [1，3） ； （-2，1]11．（0.5，-1） ；0<a<1 12. 2.25 ; >13.()()+∞∞,22-和，14.84<≤a 15.5105≤<≥a a 或 三、解答题：16．已知集合M={x|x 2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求M∩（∁R N ）；（2）若M∪N=M，求实数a 的取值范围． 解：（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，C R N={x|x ＜3或x ＞5}，所以M∩（C R N ）={x|﹣2≤x＜3}．（Ⅱ）∵M∪N=M ，∴N ⊂M ，①a+1＞2a+1，解得a ＜0；②，解得0≤a≤2． 所以a≤2．17．计算：（1） 75.034303116])2[(95064.0---+-+--）（）（ （2）若3x 2121=+-x ，试求32221++++--x x x x 的值．509216271）；（）（ 19．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时， x x x f 2)(2+=．现已画出函数)(x f 在y 轴左侧的图象如图所示，（Ⅰ）请画出函数)(x f 在y 轴右侧的图象，并写出函数R x x f ∈，)(，的单调减区间； （Ⅱ）写出函数R x x f ∈，)(的解析式；（Ⅲ）若函数[]1,2,2)()(--∈-=x ax x f x g 求函数)(x g 的最小值)(a h 的解析式．（1）解：（Ⅰ）图象如图所示，单调减区间是（﹣∞，﹣1），（1，+∞）；（2）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）．∵当x≤0时，f（x）=x2+2x，∴当x＞0时，﹣x＜0，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）2+（﹣x）]=﹣x2+2x，∴f（x）=．（3）∵对a进行分类讨论20．已知函数f（x）=x2+（x﹣1）|x﹣a|．（1）若a=﹣1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．解：（1）当a=﹣1时，f（x）=x2+（x﹣1）|x+1|，故有，当x≥﹣1时，由f（x）=1，有2x2﹣1=1，解得x=1或x=﹣1．当x＜﹣1时，f（x）=1恒成立．∴方程的解集为{x|x≤﹣1或x=1}；（2），若f（x）在R上单调递增，则有，解得．∴当时，f（x）在R上单调递增；（3）设g（x）=f（x）﹣（2x﹣3），则，不等式f（x）≥2x﹣3对一切实数x∈R恒成立，等价于不等式g（x）≥0对一切实数x∈R恒成立．∵a＜1，∴当x∈（﹣∞，a）时，g（x）单调递减，其值域为（a2﹣2a+3，+∞），由于a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2≥2，∴g（x）≥0成立．当x∈[a，+∞）时，由a＜1，知，g（x）在x=处取得最小值，令，解得﹣3≤a≤5，又a＜1，∴﹣3≤a＜1．综上，a∈[﹣3，1）．。

浙江省金华市东阳二中2016-2017学年高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B等于（）A．{y|y≥0}B．{（0，0），（1，1）} C．R D．∅2．下列各组函数中，两个函数相同的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=（）2B．f（x）=x﹣1，g（x）=C．f（x）=，g（x）=x+2 D．f（x）=|x|，g（x）=3．集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N 为值域的函数关系的是（）A．B．C．D．4．若2＜a＜3，化简的结果是（）A．5﹣2a B．2a﹣5 C．1 D．﹣15．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，1] B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）6．已知a=20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a7．函数的单调递增区间为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（1，2）D．（0，1）8．对于集合M、N，定义M﹣N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M﹣N）∪（N﹣M）．设A={y|y=x2﹣3x，x∈R}，B={y|y=﹣2x，x∈R}，则A⊕B=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．9．若f（x）=，则f[f（﹣2）]=．10．若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是．11．若集合A={x|x2+x﹣6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，则m的取值集合为．12．x+x﹣1=4，则=．13．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣2，则不等式f（x）＜的解集为．14．函数的值域是．15．已知函数是R上的减函数，那么a的取值范围是．三、解答题（共75分）16．计算（1）若A={x|x＞1}，B={x|﹣2＜x＜2}，C={x|﹣3＜x＜5}，求（A∪B）∩C．（2）．17．已知0≤x≤2求函数的最大值与最小值．18．已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B．（1）求A，B（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=﹣x2+2ax﹣1，x∈[﹣2，2]，（1）当a=1时，求f（x）的最大与最小值；（2）求实数a的取值范围，使函数f（x）在[﹣2，2]上不是单调函数；（3）求函数f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值．20．函数f（x）的定义域是（0，+∞），满足对于任意x，y＞0，有f（）=f（x）﹣f（y），且当x＞1时，有f（x）＞0（1）求f（1）的值；（2）判断并证明f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；（4）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．参考答案一、选择题：本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A【解析】由集合A中函数y=x，得到x∈R，即A=R；由集合B中的函数y=x2≥0，得到B={y|y≥0}，则A∩B={y|y≥0}．故选A2．D【解析】对于A：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是：{x|x≥1}，不是同一函数；对于B：f（x）=x﹣1，g（x）=|x﹣1|=，x＜1时表达式不同，不是同一函数；对于C：f（x）的定义域是：{x|x≠2}，g（x）的定义域是R，不是同一函数；对于D：f（x）=|x|，定义域是R，g（x）=|x|，定义域是R，是同一函数；故选：D．3．B【解析】由题意可知：M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，对在集合M中（0，2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：B．4．A【解析】由2＜a＜3，则=2﹣a+|3﹣a|=2﹣a+3﹣a=5﹣2a，故选：A．5．B【解析】因为f（x）的定义域为[0，2]，所以对g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈[0，1），故选B．6．D【解析】∵y=2x是R上的增函数，∴20.3＞20.1＞1，而0.21.3＜0.20=1，故a＞b＞c，故选：D．7．C【解析】令t=2x﹣x2 ≥0，求得0≤x≤2，则函数的定义域为[0，2]，且y=g（t）=，故本题即求函数t的减区间．再利用二次函数的性值可得函数t的减区间为（1，2]，故选：C．8．C【解析】∵A={y|y=x2﹣3x，x∈R}={x|y=（x﹣）2﹣}={y|y}=[﹣，+∞），B={y|y=﹣2x，x∈R}={y|y＜0}=（﹣∞，0），∴A﹣B=[0，+∞），B﹣A=．∴，故选C．二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请把答案填在题中横线上．9．4【解析】由题意f（﹣2）=2∴f[f（﹣2）]=f（2）=4故答案为：4．10．[0，+∞）【解析】∵函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即（k﹣2）x2 ﹣（k﹣1）x+3=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3，∴k=1，∴f（x）=﹣x2 +3，f（x）的递减区间是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．11．{﹣，0，}【解析】A={x|x2+x﹣6=0}={﹣3，2}，对于集合B，当m=0时，B=∅，∵∅⊆A，∴m=0，当m≠0时，A={﹣}，∵B⊆A，∴﹣=﹣3，﹣=2，解得，m=，或m=﹣综上所述m的取值集合为{﹣，0，}，故答案为：{﹣，0，}12．【解析】∵x+x﹣1=4，∴（）2=x+x﹣1+2=6，∴=，故答案为：．13．{x|0≤x＜或x＜}【解析】∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，当x＜0时，﹣x＞0，此时f（﹣x）=﹣x﹣2，∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣x﹣2=﹣f（x），即f（x）=x+2，x＜0．当x=0时，不等式f（x）＜成立，当x＞0时，由f（x）＜得x﹣2＜，即0＜x＜，当x＜0时，由f（x）＜得x+2＜，即x＜，综上不等式的解为0≤x＜或x＜．故答案为：{x|0≤x＜或x＜}14．【解析】令t==﹣1+≠﹣1，∴的值域是，故答案为．15．【解析】∵函数是R上的减函数，∴，求得≤a＜，故答案为：．三、解答题（共75分）16．解（1）A={x|x＞1}，B={x|﹣2＜x＜2}，C={x|﹣3＜x＜5}，可得A∪B={x|x＞﹣2}，（A∪B）∩C={x|﹣2＜x＜5}=（﹣2，5）；（2）=﹣1﹣（）+（）2=﹣+=．17．解设（）x=t，则t∈[，1]，∴y=4t2﹣4t+2，其对称轴为t=，∴y在[，]上单调递减，在（，1]上单调递增，∴当t=时，y有最小值，最小值为1﹣2+2=1，当t=1时，y有最大值，最大值为4﹣4+2=2．18解（1）由题意≥0，所以A={x|x＞2或x≤﹣1}，x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0，可得B={x|x＞a+1或x＜a}；（2）由A∪B=B得A⊆B，因此，解得：﹣1＜a≤1，∴实数a的取值范围是﹣1＜a≤119．解∵函数f（x）=﹣x2+2ax﹣1的图象是开口朝下，且以直线x=a为对称轴的抛物线；（1）当a=1时，x∈[﹣2，2]，函数f（x）在[﹣2，1]上为增函数，在[1，2]上为减函数，∴y max=f（1）=0，y min=f（﹣2）=﹣9，（2）若函数f（x）在[﹣2，2]上不是单调函数，则a∈（﹣2，2），∴﹣2＜a＜2时函数f（x）在[﹣2，2]上不是单调函数；（3）当a≤﹣2时，g（a）=f（﹣2）=﹣4a﹣5，g（a）的最小值为3；当﹣2＜a＜2时，g（a）=f（a）=a2﹣1，g（a）的最小值为﹣1，当a≥2时，g（a）=f（2）=4a﹣5，g（a）的最小值为3，∴当a∈R时，g（a）的最小值为﹣120．解（1）令x=y＞0，则f（1）=f（x）﹣f（x）=0，所以f（1）=0．（2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则，因为x2＞x1＞0，所以＞1⇒＞0，所以f（x2）﹣f（x1）＞0即f（x2）＞f（x1），所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．（3）因为f（6）=1，所以f（36）﹣f（6）=f（6），所以f（36）=2f（6）=2．由，得f（3x+9）＜f（36），所以⇒﹣3＜x＜9所以原不等式的解为（﹣3，9）．。

浙江省金华市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·陆川期末) 设 ,则间的关系为（）A .B .C .D .2. （2分）设Q是有理数，集合X={x|x=a+b ，a，b∈Q，x≠0}，在下列集合中：（1）{2x|x∈X}（2）{|x∈X}（3）{ |x∈X}（4）{x2|x∈X}，与X相同的集合是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A . 0B . 0 或1C . 1D . 不能确定4. （2分） (2019高一上·北京月考) 下列五个写法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中正确写法的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 设集合U={-2，-1，0，1，2},A={1，2},B={-2，-1，2}则等于（）A . {1}B . {1,2}C . {2}D . {0,1,2}6. （2分） (2016高一上·迁西期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . 与y=x+1B . y=x与y=|x|C . y=|x|与D . 与y=x﹣17. （2分）已知函数y=，对任意的x1 ，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足，则实数a的取值范围是（）A .B . (]C . （1，2]D . [2，+∞）8. （2分）下列关系中正确的个数为（）①0∈{0}，② Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高一上·安庆期中) 函数y= 的定义域为（）A . {x|x≥1}B . {x|x≥1或x=0}C . {x|x≥0}D . {x|x=0}10. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 已知函数，则的值等于（）A .B .C .D . 011. （2分）已知函数的两个零点分别在区间和区间内，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一上·集宁月考) 函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是（）A . a≤2B . a≥－2C . －2≤a≤2D . a≤－2或a≥2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·温州期中) 设函数，则 =________.14. （1分）(2017·杨浦模拟) 设集合S={x| ≤0，x∈R}，T={2，3，4，5，6}，则S∩T=________．15. （1分）(2019高一上·长春月考) 在映射中，，且，则中的元素在中对应的元素为________．16. （1分）(2020·重庆模拟) 函数的最大值为________.三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2016高一上·杭州期中) 求下列各题：（1）计算：；（2）计算lg20+log10025；（3）求函数的定义域．18. （10分） (2018高一上·台州月考) 若函数f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围.19. （10分）已知集合A={x|1＜x﹣1＜3}，B={x|（x﹣3）（x﹣a）＜0}，（1）当a=5时，求A∩B，A∪B．（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．20. （10分） (2019高一上·鄞州期中) 知是定义在上的函数，对定义域内的任意实数、，都有，且当时，．（1）求的值；（2）用定义证明在上的单调性；（3）若，解不等式．21. （10分） (2017高一上·天津期中) 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、。

东阳中学2017届高三月考数学（理）试题一.选择题1.设全集Ｕ=Ｒ，集合{},23x y x M -=={}x y y N 23-==，则=⋂N M C R )(( )Ａ. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<323x x Ｂ. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<323x x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤223x x D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<223x x2.,61==,2)(=-⋅a b a 则向量a 与b 的夹角是 ( ) Ａ. 6π Ｂ. 4π C. 3π D. 2π3.设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题错误．．的是 ( ) A ．若m α⊥，//n α，则m n ⊥ B ．若n α⊥，//n m ， 则m α⊥ C ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥D ．若αβ⊥，//m α，则m β⊥4.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示， 则该四棱锥的体积等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．45.在765)1()1()1(x x x +++++的展开式中,4x 的系数等于 ( ) A ．22 B ．25C ．52D ．556.等差数列{}n a 的前n 项和为5128,11,186,n S a S a ==则= ( )A ．18B ．20C ．21D ．227.已知函数x x f x 3log )51()(-=,若0x 是函数)(x f y =的零点,且00x x <<,则)(x f 的值( )Ａ. 恒为正值 Ｂ. 等于0 C. 恒为负值 D.不大于08.命题04,2<-+∈∃a ax x R x 为假命题是016≤≤-a 的 ( ) Ａ. 充要条件 Ｂ. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan （ ）A.34B.43 C.43- D.34-10. 定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是 （ ） A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)66,0( 二.填空题 11. 复数21z i=+的虚部为_______________. 12. 在正方体1111D C B A ABCD -中，AC 与D A 1所成角的大小为_________________.13.设定点A(3,0),动点P ),(y x 的坐标满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,AOP (O 为坐标原点)的最大值为______________.14.从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率为___________.15. 在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别a ,b ,c ,若22212a b c +=.则直线0ax by c -+=被圆922=+y x 所截得的弦长为________________.16.一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球,现从盒内一个一个地随机摸取,假设每个球被摸到的可能性都相同,若每次摸出后都不放回,当拿到白球后停止摸取,则摸取次数X 的数学期望是___________________.17.已知不等式222y ax xy +≤,若对任意[],2,1∈x 且[]3,2∈y ,该不等式恒成立, 则实数a 的取值范围是_____________. 三.解答题18. 设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =． （1）求B 的大小；（2）求cos sin A C +的取值范围．19. 已知数列}{a ，0>na，2m n m n a a +⋅=，,N m n *∈．(1)求证：}{a 为等比数列，并求出通项公式a ；(2)记数列 }{nnb 的前n 项和为S 且n na n n S)1(+=,求nn b n a b a b ab a )1(432332211+++++ .20. 如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B ⊥底面ABC ，侧棱1AA 与底面ABC 成060的角，12AA =．底面ABC 是边长为2的正三角形，其重心为G 点，E 是线段1BC上一点，且（1）求证：GE //侧面11AA B B ；（2）求平面1B GE 与底面ABC 所成锐二面角的正切值．21. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．（1）求椭圆C 的方程；（2）过点)0,1(Q 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点．点(4,3)P ，记直线,PA PB 的斜率分别为12,k k ，当12k k ⋅最大时，求直线l 的方程．22.已知函数)1,0(ln )(2≠>-+=a a a x x a x f x 且.（1）求函数)(x f 在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求函数)(x f 的单调递增区间；（3）若存在[]1,1,21-∈x x ，使得1)()(21-≥-e x f x f e (是自然对数的底数），求实数a 的取值范围.高三(理)数学12月阶段检测考试试题答案一.选择题 1-10 BCDBD BAACB 二.填空题 11. 1 12.3π 13. 4 14.52 15.72 16. 91117.1-≥a 三.解答题 18.19.解：（Ⅰ）由题意得211120a a a ⋅=>，，得12a =．…………………1分且nnaa +=⋅112， nn aa++=⋅2112，所以，且0≠na，所以}{a 为等比数列．…………………3分所以通项公式2nn a =．…………………5分∴AH=AB+BH=3，∠HAT=30°，∴HT=Rt△B1HT从而平面B1GE与底面ABC解法2：（1）∵侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，∴∠A1AB=60°，又AA1=AB=2，取AB的中点O，则AO⊥底面ABC．以O 为原点建立空间直角坐标系O —xyz 如图，则()0,1,0A -，()0,1,0B ，∵G 为△ABC又GE ⊄侧面AA 1B 1B ，∴GE //侧面AA 1B 1B ．（2）设平面B 1GE 的法向量为(,,)a b c =n ，则由10,0.B E GE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uuu r uu u r n n 得又2224a b c =+=，所以椭圆C 的方程为22142x y +=． …………………5分 （2）①当直线l 的斜率为0时，则12k k ⋅=33342424⨯=-+； …………………7分 ②当直线l 的斜率不为0时，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线l 的方程为1x my =+，将1x my =+代入22142x y +=，整理得22(2)230m y m y ++-=． 则12222my y m -+=+，12232y y m -=+． …………………10分又111x my =+，221x my =+，22.解:⑴因为函数2()ln (0,1)x f x a x x a a a =->≠+，所以()ln 2ln x f x a a x a '=-+，(0)0f '=，…………………………………………2分 又因为(0)1f =，所以函数()f x 在点(0,(0))f 处的切线方程为1y =． …………4分 ⑵由⑴，()ln 2ln 2(1)ln x x f x a a x a x a a '=-=-++． 因为当0,1a a >≠时，总有()f x '在R 上是增函数， 又(0)0f '=，所以不等式()0f x '>的解集为(0,)∞+，故函数()f x 的单调增区间为(0,)∞+．………………………………………………8分 ⑶因为存在12,[1,1]x x ∈-，使得12()()e 1f x f x --≥成立， 而当[1,1]x ∈-时，12max min ()()()()f x f x f x f x --≤， 所以只要max min ()()e 1f x f x --≥即可． 又因为x ，()f x '，()f x 的变化情况如下表所示：所以()f x 在[1,0]-上是减函数，在[0,1]上是增函数，所以当[1,1]x ∈-时，()f x 的最小值所以，当1a >时，(1)(0)e 1f f --≥，即ln e 1a a --≥，函数ln y a a =-在(1,)a ∈+∞上是增函数，解得e a ≥；当01a <<时，(1)(0)e 1f f ---≥，即1ln e 1a a +-≥，函数1ln y a a=+在(0,1)a ∈上是减函数，解得10ea <≤．综上可知，所求a 的取值范围为1(0,][e,)ea ∈∞+ ．。

2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高三(上）第一次调研数学试卷（理科）一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知函数f(x)=的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∪（∁R N）=(）A．｛x｜x＜1｝B．｛x|x≥﹣1｝C．∅D．（x｜﹣1≤x＜1｝2．若“0＜x＜1是“（x﹣a)[x﹣（a+2)］≤0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是() A．［﹣1，0］B．(﹣1，0）C．（﹣∞,0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪［0,+∞）3．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（）A．B．C． D．4．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象(）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．已知数列｛a n｝是等差数列,若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且数列｛a n}的前n项和S n有最大值,那么S n取得最小正值时n等于（）A．20 B．17 C．19 D．216．若关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间[1，5］上有解，则实数a的取值范围为（）A．（﹣，+∞) B．[﹣,1]C．（1，+∞）D．(﹣∞，﹣1）7．已知函数f（x)=x﹣4+,x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则函数g（x）=（）｜x+b｜的图象为（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=,关于x的方程f（x+﹣2)=a的实根个数不可能为（)A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分,共35分．9．设sin(+θ）=，则sin2θ=．10．已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=y﹣ax仅在点（5，3）处取得最值，则实数a的取值范围为．11．已知数列｛a n｝，{b n}满足a1=,a n+b n=1，b n=（n∈N•)，则b2014=．+112．定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x）=f（x+）,f=．13．若是两个非零向量,且，则与的夹角的取值范围是．14．设O是△ABC的三边中垂线的交点，a,b,c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2=0，则•的范围是．15．若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．设函数f（x）=sin（ωx﹣）﹣2cos2x+1（ω＞0）直线y=与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．（Ⅰ)求ω的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点(，0）是函数y=f（x)图象的一个对称中心,且b=3，求△ABC面积的最大值．17．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+）的定义域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18．已知数列｛a n}是递增的等比数列,且a1+a4=9，a2a3=8．（1)求数列｛a n｝的通项公式;（2）设S n为数列｛a n}的前n项和，b n=，求数列｛b n｝的前n项和T n．19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．（Ⅰ）当a=﹣6时，函数f(x）定义域和值域都是[1,］，求b的值;(Ⅱ）当a=﹣1时在区间[﹣1，1］上，y=f(x）的图象恒在y=2x+2b﹣1的图象上方,试确定实数b的范围．20．已知数列{a n}满足a13+a23+…+a n3=，n∈N*．(Ⅰ)求数列｛a n｝的通项公式；（Ⅱ)证明:对任意的n∈N＊，都有+++…+＜4．四.自选模块21．在二项式(x﹣）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是．22．从1，2，3，4，5，6，7,8,9中，随机取出3个不同整数，求它们的和为3的倍数的概率．2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高三（上)第一次调研数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分。

浙江省金华市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019高一上·上海月考) 设集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·大荔期中) 下列等式一定正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·杭州期中) 下列选项中，表示的是同一函数的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （2分）(2019·惠州模拟) 已知集合，集合，则集合（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·吉林月考) 已知，，，则的大小关系是（）A .B .C .D .6. （5分） (2019高一上·都匀期中) 已知，那么的值为（）A .B .C .D .7. （2分）设集合A={x|x＞a}，集合B={x|x2﹣2x﹣15＜0}，若B∩（∁RA）≠∅，则实数a的取值范围是（）A . a≤﹣3B . a＞﹣3C . ﹣3＜a＜5D . a≥58. （2分） (2016高一上·高青期中) f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则 =（）A . 1006B . 2016C . 2013D . 10089. （2分） (2016高一上·上饶期中) 函数f（x）=|x|和g（x）=x（2﹣x）的递增区间依次是（）A . （﹣∞，0]，（﹣∞，1]B . （﹣∞，0]，[1，+∞）C . [0，+∞），（﹣∞，1]D . [0，+∞），[1，+∞）10. （2分） (2016高一上·迁西期中) 函数y= ﹣（x+1）0的定义域为（）A . （﹣1， ]B . （﹣1，）C . （﹣∞，﹣1）∪（﹣1， ]D . [ ，+∞）11. （2分）(2020·三明模拟) 定义在R上的函数为偶函數，，，，则（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·射洪月考) 已知函数，则（）A . 3B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·衢州期中) 计算： ________ ； ________．14. （1分）①y=2x ②y=x2 ③y=lgx④y=sin x，x∈[﹣， ]上述函数既是奇函数，又是增函数的是________．15. （1分） (2019高一上·舒城月考) 已知函数y= 的值域为[0，+∞），则a的取值范围是________.16. （1分） (2019高一上·重庆月考) 已知，函数，若存在，使得，则实数的取值范围为________.三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2019高一上·平罗期中) 已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数a的取值集合．18. （10分） (2018高一下·六安期末) 某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值．19. （10分） (2018高二下·辽宁期末) 已知二次函数 , 若 , 且函数的值域为 .（1）求函数的解析式；（2）若函数 , 当时, 记的值域分别为 , , 求实数的值．20. （10分） (2019高二下·诸暨期中) 已知函数的极大值为6，极小值为2.求：（1）实数，的值；（2）求在上的单调区间.21. （15分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log2（﹣x+1）（1）求f（0），f（1）的值；（2）求函数f（x）的解析式；（3）若f（a﹣1）＞1，求实数a的取值范围．22. （15分） (2020高三上·赣县期中) 设函数 .（1）解不等式；（2）已知对任意的实数恒成立，是否存在实数k，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共27分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。