人教版六年级数学小升初押题卷及答案

人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共11小题)1．一个合数最少有()个因数．A．3B．2C．12．把红、黄、白三种颜色的球各4个,放在一个盒子里,至少取出()个球,可以保证取到4个颜色相同的球．A．8B．9C．10D．113．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个,他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后,发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时,圆锥形容器内还有水()毫升．A．36.2B．54.3C．18.1D．108.64．如果把第一行人数的调入第二行,两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是() A．5：4B．4：5C．5：3D．3：55．如图,如果将三角形ABC向左平移3格为三角形A′B′C′,则A′的位置用数对表示为()A．(0,1)B．(1,1)C．(3,4)6．如果甲数是甲、乙两数和的,那么甲数是乙数的()A．B．C．D．7．一个三位小数,保留两位小数是5.00,这个数最大是()A．4.995B．4.999C．5.004D．5.0078．如图中,大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍,高也是小圆锥的2倍,大圆锥的体积是小圆锥的()倍．A．2B．4C．6D．89．两个正方形边长的比是2：3,它们的周长比是()A．2：3B．4：6C．4：9D．3：210．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2,男生比女生多()A．60%B．50%C．40%D．66.6%11．某车间男工人是女工人数的,下面说法中不正确的是()A．男工人数占车间总人数的B．男工人数比女工少20%C．女工人数比男工多20%D．女工人数的20%等于男工人数25%二．填空题(共5小题)12．2的倍数都是合数．(判断正误)13．用一副三角尺无法画出75°的角．．(判断对错)14．一件商品先提价15%,再降价15%,现在的价格与原来不相等．(判断对错)15．抛一枚硬币,出现正面朝上和反面朝上的可能性相等,所以抛50次硬币正面朝上一定是25次．(判断对错)16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大．．(判断对错)三．填空题(共10小题)17．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示”我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作,其中”2”在单位,表示,改写成以”万”为单位的数是,省略”亿”后面的尾数约是．”今年新增网民三千五百零九万人”,横线上的数写作．18．□﹣〇＝12□＝〇+〇□＝〇＝19．把5米长的绳子平均分成8段,每段占全长的,每段长米．20．在18的所有因数中,质数有,合数有．21．将2016颗黑子,201颗白子排成一条直线,至少会有颗黑子连在一起．22．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里,至少要取个球,才可以保证取到两个颜色相同的球．23．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球,已知这场比赛共有5人命中3分球,则投中三分球最多的队员至少命中个3分球;若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球,至少要投中个3分球．24．五(1)班教室在4楼,每层楼有20级台阶,从一楼回到教室需要走级台阶．25．一个水箱最多可装水100L,我们说这个水箱的是100L．26．一个零件如图,中间是边长为2厘米的正方形,与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形,这个图形的面积是平方厘米．四．计算题(共3小题)27．直接写得数．1÷＝+＝×＝×12×＝2÷40%＝÷3＝﹣＝+++＝28．计算下面各题．﹣(+) ++﹣+﹣(﹣) +﹣+2﹣﹣．29．解比例．＝x：＝：五．应用题(共6小题)30．一本故事书有90页,小兰看了50页．阳阳和强强谁说得对31．六(2)班一次测验成绩的扇形统计图和与之相对应的统计表如下所示,请把它们补充完整．成绩优良及格不及格人数121032．一个粮囤,上面是圆锥,下面是圆柱形(如图)．如果每立方米的粮食重600千克,这个粮囤可囤粮食多少千克33．有一工程队铺路,第一天铺了全程的,第二天铺了余下的,第三天铺的是第二天工作量的．还剩下9千米没有铺完．求：(1)第三天铺了全程的几分之几?(2)这条路全长多少千米?34．学校图书馆新买来文艺书共240本,其中文艺书的数量比科技书的2倍多6本,学校买来科技书多少本? 35．一个转盘被均匀的分成6份,随意转动圆盘,①指针停留在各区域的可能性各是多少?②如果转动圆盘120次,估计约会有多少次指针停留在白色区域?参考答案一．选择题(共11小题)1．【分析】除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数．由此可知,合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数,即至少有3个因数．【解答】解：一个合数最少有3个因数;故选：A．【点评】此题考查了合数的意义．2．【分析】因有三种颜色的球,所以最差情况是取3次各取到一种颜色的球,所以要取把3个同一颜色球的最差机会是取(4﹣1)×3＝9次,再取1次,不论取的是什么颜色的球,都可以保证取到4个颜色相同的球．据此解答．【解答】解：(4﹣1)×3+1,＝3×3+1,＝9+1,＝10(个)．答：至少取出10个球,可以保证取到4个颜色相同的球．故选：C．【点评】本题的关键是先求出保证几次取到3个颜色相同的球,再根据抽屉原理,求出取到4个相同颜色球的个数．3．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：36.2÷(3﹣1)＝36.2÷2＝18.1(毫升),答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．4．【分析】根据题意可知：把第一行的人数看作单位”1”,则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2),即第二行的人数是第一行的人数的(1﹣×2),进而根据题意,进行解答即可．【解答】解：1：(1﹣×2)＝1：＝(1×5)：(×5),＝5：3;答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．【点评】解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2),是解答此题的关键所在．5．【分析】根据平移的特征,把三角形ABC的各顶点分别向左平移3格,依次连结即可得到向左平移3格后的图形．A′B′C′;根据平移后各顶点的位置及数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对表示出A′的位置．【解答】解：将三角形ABC向左平移3格为三角形A′B′C′(下图)：A′的位置用数对表示为(0,1)．故选：A．【点评】平移作图要注意：①方向;②距离．整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．数对中每个数字所代表的意义,在不同的题目中会有所不同,但在无特殊说明的情况下,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行．点前、后移动列不变,行数减、加移动的格数;左、右移动行不变,列数减加移动的格数．6．【分析】如果甲数是甲、乙两数和的,是把两数和看成单位”1”,那么乙数就是甲乙两数和的(1﹣),再用甲数除以乙数,即可求出甲数是乙数的几分之几．【解答】解：÷(1﹣)＝÷＝答：甲数是乙数的．故选：B．【点评】解决本题先找出单位”1”,然后表示出甲乙两数．再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．7．【分析】(1)保留两位数小数就是四舍五入到百分位,看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入,由此可知：一个三位小数保留两位小数后是5.00,最大应该是千分位上的数字是舍去的,舍去的数有1、2、3、4,其中4最大,据此解答;(2)要想最小,千分位上的数应该进位,进位的数字有5、6、7、8、9,其中5最小,并且百分位、十分位上是9,逐步加上进的1得到的5.00才最小,据此得出答案．【解答】解：一个三位小数,保留两位小数是5.00,这个数最大是5.004;最小是4.995;故选：C．【点评】此题考查的目的是掌握利用”四舍五入法”求近似数的方法,明确：用”四舍”法得到的近似数比原数大,用”五入”法得到的近似数比原数小．8．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h,再根据因数与积的变化规律,积扩大倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此判断即可．【解答】解：大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍,则底面积是小圆锥底面积的4倍,高也是小圆锥的2倍,则大圆锥的体积是小圆锥的8倍;答：大圆锥的体积是小圆锥的8倍．故选：D．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,以及因数与积的变化规律的灵活运用．9．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a,因为正方形的周长和边长成正比例,两个正方形的边长的比是2：3,那么,这两个正方形的周长比也是2：3;据此判断．【解答】解：因为正方形的周长和边长成正比例,两个正方形的边长的比是2：3,那么,这两个正方形的周长比也是2：3;故选：A．【点评】此题主要根据正方形的周长的计算方法来解决问题,应明确两个正方形周长的比即边长的比．10．【分析】根据题意男生占3份,女生占2份,男生人数比女生多1份,用1除以2就是男生人数比女生多几分之几,据此解答．【解答】解：3﹣2＝1;1÷2＝50%;答：男生比女生多50%．故选：B．【点评】本题是求一个数比另一个数多(或少)几分之几,关键是看清把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．11．【分析】本题根据分数的意义对各选项中的说法进行分析即能得出正确选项．【解答】解：选项A,男工人数是女工人数的,即将总分数分成4+5＝9份,男工人数占总人数的,说法正确;选项B,将女工人数当作单位”1”,则男工人数比女工人数少1﹣＝,即20%,说法正确;选项C,男工人数是女工人数的,则女工人数比男工人数多：(1﹣)＝25%,则女工人数比男工人数多20%说法错误;选项D,某车间男工人数是女工人数的,将女工人数当作单位”1”,1×20%＝,×25%＝,即女工人数的20%等于男工人数25%,说法正确．故选：C．【点评】完成本题要注意单位”1”的确定,单位”1”一般处于”比、是、占”的后边．二．填空题(共5小题)12．【分析】自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数质数．则最小的质数是2.2也是2的倍数．所以2的倍数都是合数是错误的．【解答】解：由于2是最小的质数．2也是2最小的倍数．所以2的倍数都是合数是错误的．故答案为：×．【点评】明确2是质数是完成本题的关键．13．【分析】我们使用的三角尺有30°、45°、60°、90°等四个现成的角度,这四个角可以用两个角相加或用一个大角去掉一个小角来画．【解答】解：75°＝30°+45°,可以将30°角和45°角画在一起来实现;故答案为：×．【点评】本题考查了角度的和差关系,根据三角尺的度数求出所求度数的和差关系是解题的关键．14．【分析】设这件商品的原价是1,先把原价看成单位”1”,那么提价后的价格是原价的1+15%,由此用乘法求出提价后的价格;再把提价后的价格看成单位”1”,现价是提价后价格的1﹣15%,由此用乘法求出现价,然后用现价和原价比较即可．【解答】解：设原价是11×(1+15%)×(1﹣15%)＝1×115%×85%＝1.15×85%＝0.97750.9775＜1现价小于原价,即比原价低;现在的价格与原来不相等;原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是分清两个单位”1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,根据基本的数量关系求解．15．【分析】可能性相同,是指抛的次数越多,两者的大小越接近,而不是一定相同;据此解答即可．【解答】解：抛硬币50次,正面朝上和反面朝上的可能性是,所以正面朝上的次数不一定是25次,但有可能接近25次;所以原题说法错误;故答案为：×．【点评】本题的关键是让学生理解是可能性,而不是一定性．16．【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的．故答案为：√．【点评】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一关系．三．填空题(共10小题)17．【分析】整数的读法：从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,据此读出改写成以万为单位的数,就是从右边起数到万位,再把个级的4个0去掉,加上单位”万”即可;据此改写;省略亿后面的尾数,就是求它的近似数,要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入,同时带上”亿”字;整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一级某个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;据此解答．【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中”2”在十万位,表示2个十万7 8820 0000＝78820万7 8820 0000≈8亿三千五百零九万写作：3509 0000,故答案为：七亿八千八百二十万,十万,2个十万,78820万,8亿,3509 0000．【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．18．【分析】把□＝〇+〇代入□﹣〇＝12可得〇＝12,再求得□的值即可．【解答】解：把□＝〇+〇代入□﹣〇＝12可得：〇+〇﹣〇＝12所以〇＝12,□＝12+12＝24．故答案为：24,12．【点评】此题考查了简单的等量代换,把〇+〇代入□﹣〇＝12求得〇的值是关键．19．【分析】求每段长的米数,平均分的是具体的数量5米,求的是具体的数量;求每段长是这根绳子的几分之几,平均分的是单位”1”,求的是分率;都用除法计算．【解答】解：1÷8＝5÷8＝0.625(米)答：每段占全长的,每段长0.625米．故答案为：;0.625．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的是单位”1”．20．【分析】据因数的意义,和求一个数的因数的方法,一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数．【解答】解：18的因数有：1,2,3,6,9,18．其中2,3为质数,即其中有2个质数,6、9、18为合数,即有3个合数．故答案为：2、3、6、9、18．【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法,以及质数与合数的意义．21．【分析】根据题意,2016个黑子,被201个白子分成了202份,每份含黑棋子个数是：2016÷202＝9.98(个),由于个数必须是整数,因此最少会出现10个,黑棋子连在一起．【解答】解：2016÷202≈10(个)答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．22．【分析】可能性表示的是事情出现的概率,前4次抓到什么颜色球的可能性都有,我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．【解答】解：因为是红、黄、蓝、白四种颜色,那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球,只有到第5个球颜色才能重复．故答案为：5．【点评】本题主要考查了可能性的特殊情况,这种题目就用可能出现的情况数加1．23．【分析】(1)根据题意,11个3分球由5人投,11÷5＝2(个)……1(个),所以,至少有1人投中3个3分球;(2)如果要保证5位投中3分球的队员至少一个至少投中4个3分球,则最少要投：3×5+1＝16(个)．【解答】解：(1)11÷5＝2(个)……1(个)2+1＝3(个)答：投中三分球最多的队员至少命中3个3分球．(2)3×5+1＝15+1＝16(个)答：至少要投中16个3分球．故答案为：3;16．【点评】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．24．【分析】上4楼,需要走4﹣1＝3个20级台阶,根据整数乘法意义用乘法计算即可．【解答】解：20×(4﹣1)＝20×3＝60(级)答：从一楼回到教室需要走60级台阶．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有4﹣1＝3层台阶,据此即可解答．25．【分析】容积就是指容器所能容纳物体的体积,据此即可做出正确选择．【解答】解：因为容积就是指容器所能容纳物体的体积,所以一个水箱最多可装水100L,我们说这个水箱的容积是100L;故答案为：容积．【点评】此题主要考查容积的定义．26．【分析】由题意可知：图形的面积＝正方形的面积+以正方形的边长为半径的圆的面积,利用正方形和圆的面积公式即可求出这个图形的面积．【解答】解：面积：2×2+3.14×22＝4+12.56＝16.56(平方厘米)答：这个图形的面积是16.56平方厘米．故答案为：16.56．【点评】解答此题的关键是弄清楚,这个图形由哪些图形组成,利用规则图形的面积和,即可得解．四．计算题(共3小题)27．【分析】根据分数百分数加减乘除法的计算方法直接口算即可,+++,根据加法交换律和结合律进行简算．【解答】解：1÷＝+＝×＝×12×＝2÷40%＝5÷3＝﹣＝+++＝2【点评】此题考查了学生的口算能力,属于基础题,细心计算即可解答．28．【分析】(1)先算括号里面的加法,再算括号外面的减法;(2)根据加法交换律和结合律进行计算;(3)先通分,再从左到右依次计算;(4)根据减法的性质进行计算;(5)根据加法交换律和结合律进行计算;(6)根据减法的性质进行计算．【解答】解：(1)﹣(+)＝﹣＝;(2)++＝++＝1+＝1;(3)﹣+＝﹣+＝;(4)﹣(﹣)＝﹣+＝;(5)+﹣+＝(﹣)+(+)＝0+1＝1;(6)2﹣﹣＝2﹣(+)＝2﹣1＝1．【点评】本题主要考查了学生对分数加减法运算顺序和计算方法的掌握,在计算时能用简便方法的要用简便方法进行计算．29．【分析】(1)根据比例的基本性质,原式化成10x＝6×7,再根据等式的性质,方程两边同时除以10求解;(2)根据比例的基本性质,原式化成2.5x＝12.5×8,再根据等式的性质,方程两边同时除以2.5求解;(3)根据比例的基本性质,原式化成x＝×,再根据等式的性质,方程两边同时除以求解．【解答】解：(1)＝10x＝6×710x÷10＝42÷10x＝4.2;(2)＝2.5x＝12.5×82.5x÷2.5＝100÷2.5x＝40;(3)x：＝：x＝×x＝x＝．【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据,解方程时注意对齐等号．五．应用题(共6小题)30．【分析】要判断阳阳的说法是否正确,把这本书的页数看再单位”1”,一本故事书有90页,小兰看了50页,那么剩下(90﹣50)页没有看,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法求出剩下的页数占这本书页数的几分之几与进行比较;把已看的页数看作单位”1”,一本故事书有90页,小兰看了50页,那么剩下(90﹣50)页没有看,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法求出剩下的页数占已看页数的几分之几与进行比较;【解答】解：(90﹣50)÷90＝40÷90＝,≠,所以阳阳的说法在错误的．(90﹣50)÷50＝40÷50＝,剩下的页是已看页数的,所以强强的说法是正确的．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．31．【分析】根据题意知：优秀和及格的占了总数的1﹣5%﹣40%＝55%,优和及格的人数是12+10＝22人,把总人数看作是单位”1”,求单位”1”用除法,可求出总人数．再用总人数分别乘5%和40%,可求出不及格的人数和良的人数．据此解答．【解答】解：(12+10)÷(1﹣5%﹣40%),＝22÷0.55,＝40(人),40×5%＝2(人),40×40%＝16(人)．答：良的有16人,不及格的有2人．填表如下：故答案为：16,10．【点评】本题的关键是根据及格和优的人数的和,及对应的分率,求出总人数,再进行解答．32．【分析】先根据底面直径利用圆的面积公式求出底面积,即s＝πr2,然后再根据圆柱和圆锥的高求出粮囤的体积,即v＝sh和v＝sh;最后再根据小麦的比重求出这囤小麦的重量．【解答】解：这个粮囤的底面积是：3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56(平方米)这个粮囤的体积是：12.56×2+12.56×1.5×＝25.12+6.28＝31.4(立方米)这囤小麦的重量是：600×31.4＝18840(千克)．答：这个粮囤可囤粮食18840千克．【点评】解答此题的重点是求这个粮囤的体积,关键是求粮囤的底面面积．33．【分析】(1)把这条路的长度看作单位”1”,第一天铺了全程的,还余下全程的(1﹣),根据分数乘法的意义,第二天铺了全程的(1﹣)×,第三天铺了全程的(1﹣)××．(2)根据分数除法的意义,用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率(1减去前三天铺的长度所占全程的分率)就是这条路的全长．【解答】解：第二天铺了全程的：(1﹣)×＝×＝第三天铺了全程的×＝答：第三天铺了全程的．(2)9÷(1﹣﹣﹣)＝9÷＝20(千米)答：这条路全长20千米．【点评】求一个数的几分之几是多少,把这个数看作单位”1”,用这个数乘分率;已知一个数的几分之几是多少,把这个数看作单位”1”,用已知量除以它所占的分率．34．【分析】根据文艺书的数量比科技书的2倍多6本可知,文艺书的本数减去6本就是科技书的2倍,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数是多少用除法计算,据此解答即可．【解答】解：(240﹣6)÷2＝234÷2＝117(本)答：学校买来科技书117本．【点评】本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少,求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．35．【分析】①根据题意可知,把整个转盘平均分成6份,指针停留在每个区域的可能性都是：1÷6＝．②由①可知,指针停留在白色区域的可能性为,所以转120次,指针停在白色区域的次数大约是：120×＝20(次)．【解答】解：①1÷6＝答：指针停留在各区域的可能性都是．②120×＝20(次)答：约会有20次指针停留在白色区域．【点评】本题主要考查可能性的求法,即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．。

人教版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共5小题）1．下列x与y成反比例关系的是（）A．y＝3+x B．x+y＝56C．x＝56y D．＝y2．下面几杯糖水中，最甜的是（）（单位：g）A．B．C．D．3．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．164．小力家一共养了34只鸽子，灰鸽只数与白鸽只数的比是9：8，灰鸽和白鸽各有多少只？正确的解答是（）A．灰鸽有10只，白鸽有20只B．灰鸽有18只，白鸽有16只C．灰鸽有8只，白鸽有26只D．灰鸽有28只，白鸽有6只5．如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24B．36C．48D．72二．判断题（共5小题）6．拧开自来水龙头的过程属于旋转现象．（判断对错）7．三位数乘两位数，积一定是五位数．．（判断对错）8．5℃比﹣2℃的温度高3℃．（判断对错）9．林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一共要通15次电话．（判断对错）10．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．（判断对错）三．填空题（共10小题）11．一个数是由8个百万和6个千组成的，这个数写作，读作．12．图中有条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是cm，长方形的周长是cm．13．学校教学楼前有一个面积是54平方米的长方形花坛，它的宽是6米，长是米，要在花坛的四周围上栅栏，栅栏的长是米．14．大圆的半径是小圆的直径，大圆的周长是小圆周长的倍，小圆的面积是大圆的%．15．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是．16．把改写成数值比例尺是．17．图形是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由块小方块组成的．18．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是4：7，这个三角形的顶角是，每个底角是．19．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L．20．一列分数中，是其中的第个．四．计算题（共2小题）21．怎样简便怎样算．6÷（+）；×40%+×60%；××80%；（+﹣）×12．22．解方程．x﹣7.4＝8+x＝14x+25x＝1562x﹣0.6x＝4.2．五．解答题（共1小题）23．求阴影部分的面积．（单位：cm）六．应用题（共4小题）24．学校买来足球和排球各6个，买足球用去264元，买排球用去180元．每个足球比每个排球贵多少元？25．古宇湖风景区上午有游客900人，中午有368人离去，下午又来了276人．现在古宇湖风景区有游客多少人？26．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？（列方程并解答）27．新学期，育才学校购买了900本图书分给全校各个班，每个班分得75本，又准备为每个班采购18副羽毛球拍，共需要采购多少副羽毛球拍？参考答案一．选择题（共5小题）1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、y＝3+x因为y和x的乘积不是一定的，所以x和y不成反比例；B、x+y＝56因为y和x的乘积不是一定的，所以x和y不成反比例；C、x＝56y即x：y＝56（一定）是比值一定，所以x和y成正比例；D、＝y即xy＝6（一定）是乘积一定，所以x和y成反比例；故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2．【分析】根据含糖率＝×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜．【解答】解：A、×100%＝0.2×100%＝20%B、×100%≈0.231×100%＝23.1%C、×100%≈0.167×100%＝16.7%；D、×100%≈0.130×100%＝13.0%23.1%＞20%＞16.7%＞13.0%B号杯最甜．故选：B．【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可．3．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．4．【分析】灰鸽只数与白鸽只数的比是9：8，用34除以总份数9+8＝17求出每份的只数再分别乘9和8即可．【解答】解：34÷（9+8）＝34÷17＝2（只）2×9＝18（只）2×8＝16（只）答：灰鸽有18只，白鸽有16只；故选：B．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．5．【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，都是平行四边形ABCD面积的一半，而△GFC是公共部分，所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积．【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以阴影部分的总面积是：12×4÷2×2，＝48÷2×2，＝48（平方厘米）．答：阴影部分的面积是48平方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是：弄清楚三个阴影三角形面积大小的关系．二．判断题（共5小题）6．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变．据此解答即可．【解答】解：根据旋转的意义可知：拧开自来水龙头的过程属于旋转现象，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】熟记旋转的特点是解决此题的关键．7．【分析】三位数乘两位数，当一个因数百位与另一因数相乘不满10时积是四位数，当一个因数百位与另一因数相乘满10时积是五位数；据此判断．【解答】解：三位数乘两位数，当一个因数百位与另一因数相乘不满10时积是四位数，当一个因数百位与另一因数相乘满10时积是五位数．例如：112×23＝2576，342×42＝14364，所以三位数乘两位数，积一定是五位数．是错误的．故答案为：×．【点评】此题是考查了整数乘法积位数的确定．8．【分析】这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．【解答】解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）答：5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．9．【分析】由于每个人都要和另外的5个人通电话一次，一共要通：6×5＝30（次）；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：30÷2＝15（次），据此解答．【解答】解：（6﹣1）×5÷2＝30÷2＝15（次）答：一共要通15次电话．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2解答．10．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此判断．【解答】解：长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．三．填空题（共10小题）11．【分析】此数由两级组成，万级是800，个级是6000，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；或8个百万是800 0000，6个千是6000，由8个百万和6个千组成的数是800 0000+6000＝800 6000；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：由8个百万和6个千组成的数是：800 6000；800 6000读作：八百万六千．故答案为：800 6000，八百万六千．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．12．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；观察图形可知，这个长方形的长是2×3×2＝12cm，宽是3×2＝6cm，根据圆的周长公式C＝2πr、长方形的周长公式C＝2（a+b）解答即可．【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长：2×3.14×3＝18.84（cm），这个长方形的长是2×3×2＝12（cm），宽是3×2＝6（cm），长方形的周长：（12+6）×2＝36（cm）；故答案为：2，18.84，36．【点评】此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及圆和长方形的周长计算．13．【分析】根据长方形的面积变形公式：a＝S÷b可求出它的长；根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2可求出栅栏的长度．【解答】解：54÷6＝9（米）（9+6）×2＝15×2＝30（米）答：长是9米，栅栏的长是30米．故答案为：9，30．【点评】本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的掌握．14．【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长，进而解答．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，（1）大圆的周长为：2×2πr＝4πr小圆的周长为：2πr4πr÷2πr＝2倍；（2）大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2小圆的面积为：πr2πr2÷4πr2＝25%；答：大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的25%．故答案为：2，25．【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．15．【分析】根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答．答：四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是4a．故答案为：4a．【点评】解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论．16．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．17．【分析】从上面可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左面可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为4，由其他视图可知第二列和第三列各有一个正方体，那么共有4+2＝6个正方体．故答案为：6．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．【分析】等腰三角形中，它的顶角与一个底角的度数比是4：7，即三个角顶角、底角、底角的比为4：7：7；进而根据按比例分配知识分别求出顶角与底角即可．【解答】解：4+7+7＝18，顶角：180×＝40（度）；一个底角：180×＝70（度）；答：这个三角形的顶角是40度，每个底角是70度；故答案为：40度，70度．【点评】本题运用三角形的内角和定理及和比问题的解答方法进行解答即可．19．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积．＝8÷4＝2（L）2×3＝6（L）答：圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升．故答案为：6、2．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．20．【分析】观察数列发现：分母是几的分数就有几个，分子是从1开始一直到与分母相同；即分母是n 分数有n个，是从到，所以先求出分母是1、2、3、4、5、6的一共有多少个，再加上5，即可求出是第多少个．【解答】解：1+2+3+4+5+6＝21是第21个分数21+5＝26，所以是其中的第26个．故答案为：26．【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．四．计算题（共2小题）21．【分析】（1）先算括号内的，再算括号外的；（2）（4）运用乘法分配律简算；（3）把百分数化为分数，运用乘法交换律与结合律简算．【解答】解：（1）6÷（+）＝6÷＝6×＝（2）×40%+×60%＝×（40%+60%）＝×1＝（3）××80%＝××＝（×）×＝×＝（4）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝6+4﹣3＝7【点评】此题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．22．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上7.4求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以39求解；（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解．【解答】解：（1）x﹣7.4＝8x﹣7.4+7.4＝8+7.4x＝15.4；（2）+x＝+x﹣＝x＝；（3）14x+25x＝15639x＝15639x÷39＝156÷39x＝4；（4）2x﹣0.6x＝4.21.4x＝4.21.4x÷1.4＝4.2÷1.4x＝3．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．五．解答题（共1小题）23．【分析】把上侧的阴影部分补到中间的空白部分，那么阴影部分的面积就等于梯形的面积，然后根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2解答即可．【解答】解：（4+7）×4÷2＝11×2＝22（平方厘米）答：阴影部分的面积是22平方厘米．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．六．应用题（共4小题）24．【分析】根据“总价÷数量＝单价”分别计算出排球的单价和足球的单价，然后用“足球的单价﹣排球的单价”解答即可．【解答】解：264÷6﹣180÷6＝44﹣30＝14（元）答：每个足球比每个排球贵14元．【点评】解答此题的关键：根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．25．【分析】用上午游客的人数减去中午走的人数，求出还剩下的人数，再加下午来的游客人数，就是现在有的人数，据此解答．【解答】解：900﹣368+276＝532+276＝808（人）答：游乐园现在有游客808人．【点评】本题的重点是求出中午离开后还剩下的人数，进而求出现在的人数．26．【分析】根据题干，设女工有x名，根据等量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，据此列出方程即可解答问题．【解答】解：设女工有x人，根据题意可得：4x+3＝674x＝64x＝16答：女工有16人．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，由此列方程解决问题．27．【分析】育才学校购买了900本图书分给全校各个班，每个班分得75本，用900除以75，求出一共有几个班，然后再乘上18即可．【解答】解：900÷75×18＝12×18＝216（副）答：共需要采购216副羽毛球拍．【点评】本题关键是根据除法的意义，求出一共有多少班，然后再根据乘法的意义进行解答．。

2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟总分：100分)一、选择题1．伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数.那么，当数到60时，正好数到哪根手指？( ).A ．大拇指B ．食指C ．中指D ．无名指 E.小指2．如下图, 在5×5的空格内填入数字, 使每行、每列及每个粗线框中的数字为1, 2, 3, 4, 5, 且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是( )．A ．1B ．2C ．3D ．43．将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( ).A ．6B ．5C ．3D ．24．在序列 20170……中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是( )．A ．8615B ．2016C ．4023D ．20175．古时候某国有两座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都说真话，假城的人都说假话.一天，一个国外游客来到其中的一座城，他向遇到的一位该国国民提了一个问题，就明白了自己到的是真城还是假城.以下( )最可能是游客提的问题.A ．你是真城的人吗？B ．你是假城的人吗？C ．你是说真话的人吗？D ．你是说假话的人吗？ E.你是这座城的人吗？∆6．如图，BH是直角梯形ABCD的高，E为梯形对角线AC上一点；如果DEH∆、BEH∆、BCH∆的面积是( )．的面积依次为56、50、40，那么CEHA ．32B ．34C ．35D ．36二、竖式计算7．图是一个加法竖式，其中E，F，I，N，O，R，S，T，X，Y分别表示从0到9的不同数字，且F，S不等于零．那么这个算式的结果是多少?三、填空题8．甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常.当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时(已经下载的部分无需重新下载)，乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了____兆.9．将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸支才能保证有两双颜色相同的筷子．10．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个.11．有A、B两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有26个数，A组数中前几个数是这样排列的：1、6、11、16、21、…；B组数中最后几个数是这样排列的：…、110、115、120、125、130．那么，A、B两组数中所有数的和是________．12．有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”.蜗牛第(______)首次到顶端.13．小朋友，你能根据规律填出里应该是几吗？试试看.四、解答题.14．一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…到这串数的第1000个数为止，共有多少个偶数？15．用数字0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的自然数？16．阿奇和8个好朋友去李老师家玩，李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A ，问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A 整除吗？知道的请举手，”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了，并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？17．班里一共有42名学生，站成一圈做游戏，现在从小悦开始数.请问：(1)如果冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？(2)如果冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？(3)如果冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？18．如图，长方形ABCD 中，67AB =，30BC =．E 、F 分别是AB BC 、边上的两点，49BE BF +=．那么，三角形DEF 面积的最小值是多少？19．在8×8的国际象棋盘上最多能够放置多少枚棋子，使得棋盘上每行、每列及每条斜线上都有偶数枚棋子？五、其他计算20．根据你发现的规律，直接写出下面各题的得数.111111------=12481632641111111111++++++++++=2481632641282565121024参考答案1．D【分析】从1数到60，列出下面的表格进行分析，找到存在的周期，然后用60去除即可求解.【详解】如下表所示：可以发现，第一行是5个数，其余每行4个数，把前5个数撇开，后面的数按照“无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指、小指”以8为周期进行排列；-=6055555除以8，余数是7，所以当数到60时，正好是无名指；故答案选：D .【点睛】本题较为复杂，关键是周期不容易找，这里借助数表的排列规律进行求解，如果数不是很大的情况下，可以全部列举出来，直接观察即可.略3．B【分析】将骰子向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、4、3、1、6，再逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、6、1、4、3，多操作几次，寻找规律.【详解】第二次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、2、5、4、3，第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、3、4、2、5；第三次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、1、6、2、5，第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6；而最初的正方体骰子上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6，经过三次刚好转回去了；所以每操作一次，上面的点数按照5，6，3，5，6，3，5，6，3……的顺序排列；÷=10331余数是1，所以连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5，故答案选B .【点睛】本题主要考察旋转和空间现象能力，可以通过实践进行探究，找出规律，再求解问题.4．B【详解】把序列写出来：2017 08615 02855088174023 948……，所以答案为B ．本题本意应该是考查奇偶性，该序列每个数字的奇偶性规律如下：偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶……，从第5个数开始，五个数为一周期，规律为偶偶偶奇奇，不可能出现偶偶奇偶的情况，因为奇数都是两个连续出现的．选B ．只有问一个游客自己可以确定答案的问题，他才能知道对方说的是真话还是假话. 【详解】对于A ，B ，C ，D 四个选项的问题，答案现在还是不知道的，无法判断，而E 选项的问题的答案是已知的，游客可以根据对方的回答来判断. 故答案选：E. 【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，真城的人都说真话，假城的人都说假话，那么如果提出的问题是客观性问题，是无法根据他们的回答做出判断的. 6．B 【详解】因为2DEH AEH ABCDABC BCE AEB S S SS S S ∆∆∆∆∆+=÷==+所以56BCE DEH S S ∆∆==；所以，50405634CEH BEH BCH BCE S S S S ∆∆∆∆=+-=+-=．7．【解析】我们先看个位有Y+2N 对应Y ，从而N 为0或5，再看十位有T+2E 对应T ，从而有E 为0或5，但是个位没有进位，不然T+2E+1，T 的奇偶性不同，不可能对应T ．所以N 只能为0，于是E 为5．千位上一定有进位，所以O 加上百位的进位的和位I+10，此时I 只可能为1或0，而已经确定N 为0，所以I 只能为1，那么O 只能为9，并且百位进2．已确定E 为5，十位上进1，因此对于百位有R+2T+1＝20+X ，余下未确定的字母有F ，S ，R ，T ，X ，Y ，它们在2，3，4，6，7，8中取值，且满足F+1＝S ，R+2T+1＝20+X ．由于R 、T 必大于5，所以F ，S 为2，3，4中连续的两个数，又知X 小于5，所以X 为2或4，验证有X 为4，F ＝2，S ＝3，R ＝7，T ＝8，Y ＝6时满足题意，对应的竖式如下：8．80.2【分析】甲下载50兆时，乙应该下载10兆，当甲的网络恢复正常后，继续下载了49兆，这段时间里，乙下载了9.8兆，那么用100兆减去10兆，再减去9.8兆，即甲断网期间乙下载的重量.【详解】甲下载50兆时，乙应该下载：÷=(兆)，50510-=(兆)995049甲下载49兆时，乙应该下载：4959.8÷=(兆)--=(兆)100109.880.2所以甲断网期间乙下载了80.2兆.【点睛】题目给出了甲和乙下载的速度，当时间一定时，下载速度越大，下载的量就越大.9．13.【解析】试题分析：由题意可知，布袋里共有5种颜色的筷子，保证有两双颜色相同的筷子即要保证有4支颜色相同的筷子．最差的情况是，当摸出5支后，5种颜色的各一支，再摸出的一支，是白色的，再摸出两只后，是红色两支，由于白色与红色不能凑成两双两颜色相同的筷子．此时袋中只剩下黄色与绿色的筷子，此时共摸出5+1+2=8支，此时再继续向外摸出一支比如是黄色的，则有一双是黄色的筷，再次摸出是的绿色的，…即摸出8支后，只要再摸出5支(其中有两支黄色的三支绿色的或两支绿色的或三支黄色的)就能保证有两双颜色相同的筷子．解：要将种颜色的各摸出一支后，再将白、红色的全部摸出，最后再摸出5支后，才能保证有两双颜色相同的筷子．即至少要摸出5+1+2++5=13(支)．答：至少摸13支才能保证有两双颜色相同的筷子．故答案为13．点评：根据最差原理进行分析是完成本题的关键．10．4 10【分析】分成两步，先确定分母，有5种选择，再确定分子，只有4种选择，步步相乘；求真分数，分子必须小于分母，可以按照分母是3、5、7、11进行分类，求出每一类的个数，相加得到总数.【详解】当分子有5种可能时，分母有4种可能；5×4＝20(个)分母为3的真分数有1个，分母为5的真分数有2个，分母为7的真分数有3个，分母为11的真分数有4个，所以真分数共有1＋2＋3＋4＝10(个)【点睛】第一问，可以考虑为从5个元素中选出2个元素的排列问题，用排列组合来求解.11．3406【解析】【详解】略12．五天白天【分析】日升六尺六，夜降三尺三，那么每天相当于向上爬三尺三，当距离顶端的距离小于六尺六时，只需要一个白天就够了.【详解】-=6.6 3.3 3.3⨯=3.3413.2+>13.2 6.619所以第五天白天首次到顶端.【点睛】本题考查的是蜗牛爬井的问题，当距离顶端的距离小于等于白天能够爬的距离时，只需要一个白天就可以了. 13．【详解】略14．333个【分析】首先分析这串数的组成规律和奇偶数情况.1+1=2，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…这串数的规律是，从第三项起，每一个数等于前两个数的和.根据奇偶数的加法性质，可以得出这串数的奇偶性：奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，……容易看出，这串数是按“奇，奇，偶”每三个数为一组周期变化的.【详解】1000÷3=333……1，这串数的前1000个数有333组又1个数，每组的三个数中有1个偶数，并且是第3个数，所以这串数到第1000个数时，共有333个偶数.15．125个【分析】小于1000的自然数有三类.第一类是0和一位数，第二类是两位数，第三类是三位数，求出每一类的数的个数，相加得到总数.【详解】第一类是0和一位数，有5个；⨯=个；第二类是两位数，有4520⨯⨯=个；第三类是三位数，有455100++=个.共有520100125答：可以组成125个小于1000的自然数.【点睛】本题考查的是加乘原理的计数问题，加法分类，类类相加.16．438【解析】试题分析：通过有4人举手，我们可以分析一下，为什么这4人会举手？肯定是这4人看到了A 的两位数的所有倍数，从而判断自己不是A 的倍数，所以这四人才能肯定的举手说明这四人一定知道自己头上的数不是A 的倍数，由于是4人举手其他5人没有举手，说明A 的两位的倍数只有5个，并且全部出现在这9人里面．所以A 只可能是17、18、19这三个数里面的一个．并且小明举了手，说明小明的数肯定不是A 的倍数．通过还是有小明在内的6人举手，也同样的分析24的四个倍数24、48、72、96．并且小明举了手，小明肯定也不是24的倍数．通过小明的再次举手说明小明既看到了A 的5个倍数，同时也看到了24的四个倍数，即小明看到了9个数才能确保自己两次举手．而全部一共只有9个数，如果小明看到了9个不同的数再加上自己的数共有10个数了，所以我们分析肯定是24的倍数与A 的倍数有一个重合了．而24的四个倍数里面只有72是18的倍数，其他数即不是17的倍数也不是19的倍数．所以我们现在可以确定A 是18．即小明看到的数是18、36、54、72、90、24、48、96它们和是438．解：知道自己帽子上的数能否被A 整除的人=知道自己的帽子的数不能被A 整除，也就是说9个两位数只有5个能被A 整除，所以5A ≤99，6A ＞100，所以A 只能在17～19中取数．同理，知道自己帽子上的数能否被24整除的人=知道自己的帽子的数不能被24整除，24的倍数有24，48，72，96，按理应该有5人举手才对，那么说明至少有一个人肯定知道自己能被24整除，同时也说明了A 只能是18，因为24的倍数里72能同时被18整除．所以，其他8个人帽子上的两位数分别是：18，36，54，(72)，90，24，48，96，所以总和是438点评：此题运用数的整除特征以及判断推理，解决问题．17．(1)8名；(2)8名；(3)13名.【分析】(1)如果冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，则冬冬与阿奇之间有26－17－1＝8名同学；(2)如果冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有(42－13)－(42－22)－1＝8名同学；(3)如果冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有27－(42－31)－3＝13名同学.【详解】(1)26－17－1＝8(名)答：冬冬与阿奇之间有8名同学.(2)(42－13)－(42－22)－1＝29－20－1＝8(名)答：冬冬与阿奇之间有8名同学.(3)27－(42－31)－3＝27－11－3＝13(名)答：冬冬与阿奇之间有13名同学.【点睛】解答此题要注意，求两个人之间有几个人，不要把两端的人计算在内.18．717【解析】由于长方形ABCD 的面积是一定的，要使三角形DEF 面积最小，就必须使ADE ∆、BEF ∆、CDF ∆的面积之和最大．由于ADE ∆、BEF ∆、CDF ∆都是直角三角形，可以分别过E 、F 作AD 、CD 的平行线，可构成三个矩形ADME 、CDNF 和BEOF ，如图所示．容易知道这三个矩形的面积之和等于ADE ∆、BEF ∆、CDF ∆的面积之和的2倍，而这三个矩形的面积之和又等于长方形ABCD 的面积加上长方形MDNO 的面积．所以为使ADE ∆、BEF ∆、CDF ∆的面积之和最大，只需使长方形MDNO 的面积最大．长方形MDNO 的面积等于其长与宽的积，而其长DM AE =，宽DN CF =，由题知()()67304948AE CF AB BC BE BF +=+-+=+-=，根据”两个数的和一定，差越小，积越大”，所以当AE 与CF 的差为0，即AE 与CF 相等时它们的积最大，此时长方形MDNO 的面积也最大，所以此时三角形DEF 面积最小．当AE 与CF 相等时，48224AE CF ==÷=，此时三角形DEF 的面积为：()6730673024242717⨯-⨯+⨯÷=．(也可根据()16730672430244367172⨯-⨯⨯+⨯+⨯=得到三角形DEF 的面积)19．48枚【分析】8×8的正方形网格，总共有64个位置，要使得每行、每列及每条斜线上都有偶数个棋子，那么先假设把6个位置全部放满，然后减少，但减少的时候每行、每列要减少偶数个，同时还要兼顾剩下的棋子最多.【详解】因为8×8的国际象棋盘上的每行、每列都正好有偶数格，若某行(某列)有空格，必空偶数格.而斜线上的格子数有奇也有偶，不妨从左上角的斜线看起：第一条斜线只有1格，必空；第三条有3格，必至少空1格；第五、七条分别有5、7格，每条线上至少空1格.由对称性易知共有16条斜线上有奇数格，且这16条斜线没有共用的格子，故至少必空出16格.其实，空出两条主对角线上的16个格子就合题意.此时，最多可放置48枚棋子，放在除这两条主对角线外的其余格子中，如下图所示.答：最多可以放48枚棋子.【点睛】国际象棋的棋子是放在格子中的，而不是放在格点上，这一点与中国象棋不同，不能搞错了. 20．164，1 【分析】1111111248163264------，通过观察发现，12＝1－12，14＝12－14，18＝14－18…，依此类推，将原式改写为：1111111248163264------＝1－(1－12)－(12－14)－(14－18)－(18－116)－(116－132)－(113264-)，化简即可；令n ＝11111111112481632641282565121024++++++++++，等式两边同时乘2得：2n ＝1111111111248163264128256512++++++++++，两式相减化简即可. 【详解】1111111248163264------ ＝1－(1－12)－(12－14)－(14－18)－(18－116)－(116－132)－(113264-) ＝1－1＋12－12＋14－14＋18－18＋116－116＋132－132＋164＝164令n ＝11111111112481632641282565121024++++++++++ 等式两边同时乘2得：2n ＝1111111111248163264128256512++++++++++两式相减得：n ＝1。

2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟 总分：100分)一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥，圆柱与圆锥底面直径的比是2∶3，体积的比是3∶2，圆柱与圆锥高的比是( ). A ．1∶1B ．9∶8C ．8∶9D ．4∶92．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出15吨，下午卖出余下的15，第二车上午卖出15，下午又卖出15吨，剩下的白菜( ). A ．第一车多B ．第二车多C ．一样多D ．无法比较3．如图，正方形地中牡丹花占34，三角形地中玫瑰花占23，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比是( ). A ．4∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶44．某种稻谷加工成大米后，质量减少了30%，下列说法错误的是( ). A ．大米的质量比原稻谷质量少了30%. B ．大米的质量是原稻谷质量的70%. C ．原稻谷质量是大米质量的130%. D ．加工前后稻谷和大米的质量比为10:7. 5．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是( ) A ．甲户比乙户大 B ．乙户比甲户大 C ．甲﹑乙两户一样大D ．无法确定哪一户大6．下列四句话中，不正确的有( )句．①两个真分数的积大于1． ②圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积． ③半圆是轴对称圆形，它有无数条对称轴，它的周长2r r π=+．④一堆8吨的面粉，每次运走它的14，4次可运完． A ．1B ．2C ．3D ．47．有一堆橘子，第一次取出它的121，第二次取出余下的120，第三次取出第二次余下的119，第20次取出第19次余下的12，则原来的橘子是最后剩下的橘子的( )倍. A ．19B ．20C ．21D ．228．某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价( )元. A ．12B ．14C ．13D ．119．从正方体里削出一个最大的圆锥，圆锥的体积是2πC m 3，正方体的体积是( )C m 3. A ．12 B ．8C ．6D ．4二、其他计算 10．计算题.(1)513150.57228⎡⎤⎛⎫÷-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ (2)11119111310091111131312⨯-÷⨯+⨯+÷（3）35122.53 1.8 1.215112⎡⎤⎛⎫+++⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）112123123412492334445555505050⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭三、脱式计算11．脱式计算.(能简算的要简算)(1)(111+999)÷[56×( 37-38)] (2)7.24×35+0.6×2.41-0.65×60％（3）516×[(10-72)÷132]÷85(4)(151+142)×17×14四、填空题12．一只挂钟的分针长0.2分米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是(_____)分米.13．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，长方形的面积是(______)平方厘米，圆的周长是(______)厘米.14．安溪岩岭人行隧道全长约1000米，李明走完全程要用16时，陈东走完全程要用14时.两人同时从洞口两端相向而行，经过(______)小时第一次相遇；相遇后继续往前走，到洞口后立即返回，经过(______)小时再次相遇.15．某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距(______)千米.16．妈妈买了28米花布，先剪下这块布的准备做床上用品，又在剪下的这块布上剪下了做枕套．你知道做枕套用了______米.五、解答题17．一项工程，甲、乙合做6天完成，已知甲、乙的工作效率之比为5∶3，如果甲独做这项工程，几天完成？18．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点24千米处相遇．已知慢车的速度是快车的78．快车和慢车的速度各是多少千米/小时？19．有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?20．周末的早上，苗苗的妈妈为家人准备了鲜榨果汁.妈妈把鲜榨果汁倒入一个从里面量底面半径是5C m、高是20C m的圆柱形壶中，正好装满.(1)妈妈大约榨了多少毫升果汁？(2)如果用如图所示的玻璃杯给一家四口每人倒满一杯果汁，妈妈榨的果汁够分吗？(不考虑玻璃厚度)(3)苗苗喝了一些果汁后就开始玩了，这时杯子里的果汁大约还剩下34.苗苗大约喝了多少毫升果汁？(结果保留整数)(4)由于天气较热，苗苗的爸爸想喝冰果汁，于是他将自己的果汁杯(满杯)盖上盖子，放入一个装着冰水的圆柱形小桶里.当他把杯子的一半放入桶里时，水面升高了2C m；当他把杯子完全放入水里时(水没有溢出)，水面正好与杯子一样高.你知道这个小桶里装有多少冰水吗？参考答案1．B 【分析】直径比等于半径比，将比的各项当圆柱和圆锥的半径和体积，表示出高，写出比化简即可. 【详解】圆柱的高：3÷(3.14×22) 圆锥的高：2×3÷(3.14×32) [3÷(3.14×22)]∶[2×3÷(3.14×32)]比的前后项同时×(3.14×22×32)，(3×32)∶(6×22)＝27∶24＝9∶8 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及比的意义和化简，要综合运用所学知识. 2．A 【分析】假设两辆车上的白菜都有1吨，分别计算出两车剩下白菜的多少，再进行比较即可. 【详解】假设两辆车上的白菜都有1吨. 第一车：(1－15)×(1－15) ＝45×45＝1625(吨) 第二车：1－1×15－15＝45－15 ＝35(吨) 1625＞35； 故答案为：A . 【点睛】解答本题的关键是分别求出两车剩下的吨数，也可以不计算，卖出的15吨是相同的，卖出的15不同，第一车是卖出余下的15，第二车是卖出总量的15，则余下的15小于总量的15，所以第一车剩下的多.3．C根据题意，将假山在正方形和三角形的面积占比求出来，由于假山的面积是一定的，据此列式求出三角形面积和正方形面积的等量关系，从而将牡丹花在三角形的面积占比求出来，最终求出牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比. 【详解】假山在正方形的占比：1－34＝14假山在三角形的占比：1－23＝13所以有，14×正方形面积＝13×三角形面积，即三角形面积＝34×正方形面积.又因为，正方形地中牡丹花占34，所以牡丹花面积等于三角形的面积.所以，牡丹花种植面积与玫瑰花种植面积的比为1∶23＝3∶2.故答案为：C【点睛】本题考查了比的应用，能够根据假山在两块地中的面积占比，将三角形地和正方形地建立关系是解题的关键. 4．C【分析】先设稻谷的质量为x，则大米的质量为(1－30%)x，根据一个数是另一个数的百分之几和比的进本性质解答. 【详解】设：稻谷质量为x，则大米质量为(1－30%)xA ．[x－(1－30%)x]÷x＝[x－x＋30%x]÷x＝30%x÷x＝30%大米的质量比原稻谷质量少了30%，正确的；B ．(1－30%)x÷x＝70%x÷x＝70%大米的质量是原稻谷质量的70%，正确的；C ．x÷(1－30%)x＝x÷0.7%x≈143%原稻谷质量是大米质量的130%是错误的；D ．x∶(1－30%)加工前后稻谷和大米的质量比是10∶7是正确的.故答案选：C【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几的(百分率问题)，以及比的基本性质.5．B【详解】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷(1200×2+2000+1600)=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%，因为25%＞20%，所以乙户比甲户大；故选B ．根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．6．B【详解】略7．C【分析】把这堆橘子看作单位“1”，根据题意，可求出每次取出的部分相当于单位“1”的几分之几，并表示出剩下的部分相当于单位“1”的几分之几，通过规律得出最后剩下几分之几.【详解】把这堆橘子看作单位“1”.第一次取出它的121，还剩下2021.第二次取出余下的120，也就是这堆橘子的2021×120＝121，还剩下1921.第三次取出第二次余下的119，也就是这堆橘子的1921×119＝121.依次类推，发现每次取出的都是单位“1”的121，那么20次一共取出了2021，最后还剩121，所以原来的橘子是最后剩下的21倍.本题考查单位“1”不断变化的情况，将变化的单位“1”转化成不变的单位“1”是解答此题的关键.8．B【分析】可设降价后的价格为x，原来的销售量为1，现在的销量增加了二倍，即3，原来的收入为30，现在的收入为3x，根据“原来的收入×(1＋35)＝现在的收入”列方程解答即可.【详解】解：设降价后的价格为x，原来的销售量为1；30×(1＋35)＝3x3x＝483x÷3＝48÷3x＝16；30－16＝14(元)故答案为：B .【点睛】理解销量增加了二倍就是原来的3倍，是解答本题的关键. 9．C【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝13×底面积×高，一个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高与正方体的棱长相等，据此求解.【详解】设正方体的棱长是A C m，则圆锥的底面直径和高都是A C m，则正方体的体积是：A ×A ×A ＝A 3(C m3)；圆的体积是13π(A ÷2)2×A ＝3a12π(C m3)；圆锥的体积是正方体的3a12π÷A 3＝12π，所以正方体的体积是2π÷12π＝6(C m3)，即此题答案为C .【点睛】掌握一个正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高与正方体的棱长相等，是解决此类问题的关键.10．(1)7；(2)1312；(3)56.9；(4)612.5【分析】(1)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号外面的除法，最后算中括号外面的减法；(2)把除法转化成乘法，1÷13写成113，这样就可以运用乘法分配律简便计算，后面的除法要把带分数化成假分数计算；(3)把带分数和分数都化成小数，先算小括号里面的乘法，然后计算出小括号里面的和，再算中括号里面的和，最后算中括号外面的除法；(4)通过计算发现规律，12＝0.5，第一个括号里面的和是1，第二个括号里面的和是1.5，第三个括号里面的和是2，最后一个括号里面的数的和是49÷2＝24.5(每个括号里面的数的和就是数字的个数除以2).这样写出这列数字，然后按照数列求和的方法计算出得数即可.和＝(首项＋末项)×项数÷2.【详解】(1)513 150.57228⎡⎤⎛⎫÷-÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝328 150.5143⎛⎫÷⨯-⎪⎝⎭＝1520.5÷-＝7.5－0.5＝7(2)1111 9111310091111 131312⨯-÷⨯+⨯+÷＝1111431 9110091313131211⨯-⨯+⨯+⨯＝113 (911009)1312 -+⨯+＝0＋13 12＝13 12(3)351 22.53 1.8 1.215112⎡⎤⎛⎫+++⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝[22.5＋(3.6＋1.8＋0.55)]×2 ＝(22.5＋5.95)×2＝28.45×2＝56.9(4)11212312341249 2334445555505050⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝0.5＋1＋1.5＋2＋2.5＋3＋3.5＋…＋24.5＝(0.5＋24.5)×49÷2＝25×49÷2＝612.5【点睛】本题考查分数加减乘除的计算，既要找对运算顺序，也要灵活运用分数与小数的关系找出简便计算方法. 11．(1)370(2)5.4(3)25 128(4)31 3【详解】(1)(111+999)÷[56×(37-38)]=(111+999)÷[56×3 56]=(111+999)÷3 =1110÷3=370(2)7.24×35+0.6×2.41-0.65×60%=7.24×0.6+0.6×2.41-0.65×0.6 =(7.24+2.41-0.65)×0.6=9×0.6=5.4(3)516×[(10-72)÷132]÷85=516×[132÷132]÷85=516×1÷85=25 128(4)(151+142)×17×14=151×17×14+142×17×14=143+173=31 312．0.628【详解】略13．78.5 31.4【详解】主要是要让学生结合圆面积的推导过程来解的，根据圆和拼成的近似长方形之间的关系，可以知道长方形的周长包括圆的周长＋2条半径，比圆的周长多了2条半径，从而得出2条半径＝10厘米，半径＝2厘米.14．2.4 4.8【详解】略15．63【详解】(2+22)＝24＝63(千米)答：甲乙两地相距63千米.故答案为：63.16．【详解】略17．485天【分析】甲、乙的工作效率之比为5∶3，所以甲的工作效率就是甲乙合作工作效率的58，用效率和×甲占效率和的百分率＝甲的效率，再用工作总量÷甲的效率＝甲的工作时间. 【详解】1 6×58＝5481÷548＝485(天)答：如果甲独做这项工程，485天完成.18．96千米/小时84千米/小时【解析】【详解】24×2÷[(1﹣)×4]=48÷[×4]=48=96(千米)96×=84(千米)，答：快车的速度是96千米/小时，慢车的速度是84千米/小时19．甲车间20个,乙车间60个【解析】【详解】设甲车间每小时可以生产个零件,则乙车间每小时可以生产个零件.依题意有: , 解得,.即甲车间每小时生产20个零件,而乙车间每小时生产60个零件.20．(1)1570毫升(2)够(3)49毫升(4)294.375毫升【详解】(1)3.14×52×20＝1570(C m3)＝1570(mL)答：妈妈大约榨了1570毫升果汁.(2)3.14×(5÷2)2×10＝196.25(C m3)196.25×4＝785(C m3)＝785(mL)785＜1570答：妈妈榨的果汁够分.(3)方法一：196.25×(1－34)≈49(C m3)49C m3＝49mL答：苗苗大约喝了49毫升果汁.方法二：10×(1－34)＝2.5(C m)3.14×(5÷2)2×2.5≈49(C m3)49C m3＝49mL答：苗苗大约喝了49毫升果汁. (4)196.25÷2÷2＝49.0625(C m2)49.0625×10－196.25＝294.375(C m3) 294.375C m3＝294.375mL答：这个小桶里装有294.375毫升冰水。

(时间：90分钟总分：100分) 一、选择题1．两包糖的质量相等，第一包取出它的12，第二包取出12千克，剩下的糖( )。

A．第一包重B．第二包重C．一样重D．不能确定2．已知甲:乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是( )．A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＞丙D．甲=乙=丙3．如图，正方形的面积是16平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米．A．50.24 B．25.12 C．12.564．看线段图列式，正确的是( )A．180÷23÷34B．180×23×34C．180×23÷34D．180÷23×345．一个两位数，它的个位上的数比十位上的数大1，如果把个位上的数与十位上的数互相交换，那么所得的新数的倒数比原数的倒数小128，则这个两位数为( )。

A．45 B．23 C．12 D．34二、脱式计算6．用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算．(1)101×93 (2)137×－137×(3)37.2×48＋372×5.1＋37.2 (4)(7 ＋5 )÷( ＋)三、图形计算7．求下面图形中涂色部分的面积(单位：厘米)<4分>8．AB=20cm，∠ABC=45゜，求阴影部分的面积．四、填空题9．算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7,则它们凑成“24”点的算式是(_____)。

10．制造一批零件，按计划36天可以完成它的，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了______天．11．某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A、B、C、D的人数比是1：2：2：3，D车间男女职工人数比是2：3，D车间有女职工(_______)人。

12．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价(____)元，相当于原价的(____)%。

(时间：90分钟总分：100分) 一、选择题1．一个长方形和一个正方形的周长之比是6∶5，已知长方形的宽是长的57，则正方形的面积与长方形的面积的最简单整数比是( )。

A．5∶7 B．7∶5 C．5∶28 D．35∶362．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。

”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的( )关系。

A．正比例 B．反比例 C．比例尺D．不确定3．下图中阴影部分面积与空白部分面积的比是( )。

A．3:5 B．3:4 C．4:3 D．5:34．一本书价75元，售出后可获利五成，如果按定价的八折出售，可获利( )。

A．8元B．9元C．10元D．11元5．如图是两个完全一样的等腰直角三角形，图1中正方形的面积是40平方厘米，图2中正方形的面积是( )平方厘米．A．35 B．40 C．45 D．506．在一个周长是36πcm的圆中，弧长为9πcm的弧所对的圆心角是( )。

A．60°B．90°C．120°D．150°7．某数加上16，乘16，减去16，除以16，其结果等于16，那么这个数是( )．A．1 B．16C．112D．1368．如图：圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的，三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形面积的．则圆、长方形、三角形的面积比为( )A．24：20：45 B．6：5：9 C．6：4：9 D．96：80：2259．一个等腰三角形的两条边的比是1：3，周长是35厘米，底边长是( )厘米．A．21 B．5 C．15 D．21或510．如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度( )。

A．路线A长B．路线B长C．同样长二、脱式计算11．计算下面各题，能简算的要简算。

①4080÷12﹣24×1.5 ②98－17＋58－67③48×75%＋53×34－0.75④8×(58＋117)＋917⑤910÷[12×(25－13)] ⑥12＋14＋18＋116＋132三、图形计算12．如图中，长方形ABCD的面积是80平方厘米．E、F分别是AB和AD的中点，求三角形EFC(阴影部分)的面积．13．如图，求阴影部分的面积．(单位:厘米)14．如图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积．四、填空题15．有三个最简真分数，其分子的比为1:3:1，分母的比为3:4:6．将这三个分数相加，再经过约分后为58．那么三个分数的分母之和是_______．16．一个大圆与小圆的周长比是5:2，小圆的半径是3厘米，那么大圆的面积是(_______)平方厘米，大圆与小圆的面积之差是(_______)。

一．填空题(共10小题)1．952400600是位数，读作，改写成以“亿”为单位的近似数约为；其中，9表示9个，5表示5个．2．600公顷＝平方千米80000平方米＝公顷3．一个数由8个1和2个组成，这个数是，它的倒数是．4．一个数的最小倍数是20，这个数的因数有，其中奇数有，质数有，合数有．5．6，30和45的最小公倍数是．6．按照数的顺序填数．5906306507．在“金话筒”演讲比赛中，11位评委给8号选手的打分如下：9.89.79.79.69.69.69.69.59.49.49.1这组数据的中位数是，众数是．8．图书角有45本书，其中科技书占，科技书有本．9．一个梯形苗圃，上底长4m，下底长6m，高5m，它的面积是平方米．10．“好好学习天天向上好好学习天天向上好好学习天天向上……”如此反复，第75个汉字是，在前75个汉字中“好”一共有个．二．判断题(共5小题)11．正数大于所有负数．(判断对错)12．男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%．．(判断对错)13．要表示数量的多少，可以选择条形统计图．．(判断对错)14．一个圆的周长是18.84cm，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm．(判断对错)15．检验一批产品，100件是正品，3件是次品，次品率是3%．．(判断对错)三．选择题(共5小题)16．有大、小两枚骰子，每枚骰子上的六个面分别画着1﹣6点，同时抛这两枚骰子，两枚骰子的总数之和为7点的可能性为()A．B．C．D．17．把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度()A．成正比例B．成反比例C．不成比例18．在下列图形中，()有3条对称轴．A．圆B．正方形C．长方形D．等边三角形19．观察如图这个立体图形，从()面看到的是．A．左B．上C．正20．三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是()A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定四．计算题(共3小题)21．口算下面各题，并写出主要的计算过程．①0.63÷0.9＝②1.9×0.7＝③21.21÷7＝④0.99÷0.1＝⑤9.6÷4＝⑥0.2×0.5＝⑦5×2.4＝⑧10÷0.5＝22．用你喜欢的方法计算．(1)5.28﹣0.44﹣(2.56﹣1.72)(2)21÷[×(1﹣)](3)7.5×83﹣2.5×9(4)÷[(﹣)÷]23．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.8五．操作题(共2小题)24．如下图所示，小明家的位置可用数对(3，4)表示，具体在公园以东300米处再往北走400米．(1)描述所有建筑物的位置．(2)小丽家在公园以东900米处往北走400米，小东家在公园以东600米处往北走400米．在图中分别标出小丽家和小东家的位置．25．一艘游船所在的位置如图(1)从图上看，鸟岛在游船的偏°方向米处，蛇岛在游船的偏°方向米处．(2)三山岛在游船的南偏西40°方向300米处，请在图中标出三山岛的位置．六．计算题(共6小题)26．列式或列方程计算(1)一个数的比30的25%多1.5，求这个数．(2)3.5与2.5的和比一个数少25%，求这个数．27．王大伯采用绿色蔬菜种植技术种植番茄，每平方米收获番茄60千克，比原来产量增加20%．原来每平方米可以收获番茄多少千克？28．希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元．皮球的单价是篮球的，皮球和篮球的单价各是多少元？29．一个长方体包装盒，从里面量长15cm、宽7cm，体积为0.84dm3．奶奶想用它装一个长13cm、宽7cm、高9cm的录放机，是否装得下？30．你能根据阳阳和明明的对话求出三种果树的面积分别多少平方米吗？31．一块长方体铅块长20厘米，宽6.28厘米，高20厘米．熔成一个底面半径是10厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？参考答案与试题解析一．填空题(共10小题)1．[分析]这是一个9位数，最高位是亿位，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．这个数中9在亿位上，表示9个亿；5在千万位上，就表示5个千万；据此解答．[解答]解：952400600是9位数，读作九亿五千二百四十万零六百，改写成以“亿”为单位的近似数约为10亿；其中，9表示9个亿，5表示5个千万．故答案为：9，九亿五千二百四十万零六百，10亿，亿，千万．[点评]本题主要考查整数的读法和求近似数．分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位．2．[分析]把公顷化成平方千米，用600除以进率100即可；把平方米化成公顷，用80000除以进率10000即可；[解答]解：600公顷＝6平方千米80000平方米＝8公顷故答案为：6，8．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．[分析]8个1是8，2个是，把它们相加可知这个数是多少，再除1可得它的倒数，据此解答．[解答]解：8×1+2×＝81÷8＝答：这个数是8，它的倒数是．故答案为：8，．[点评]此题主要考查了学生对分数的组成和倒数知识的掌握．4．[分析]应明确一个数的最小倍数是它本身，得出这个数是20；然后根据找一个数的因数的方法，列举出20的因数；进而根据奇数、偶数和素数、合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数又叫素数；除了1和它本身以外，还含其它因数的数是合数；自然数中是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；据此解答即可．[解答]解：一个数的最小倍数是20，这个数的因数有1、2、4、5、10、20，其中奇数有1、5，质数有2、5，合数有4、10、20．故答案为：1、2、4、5、10、20；1、5；2、5；4、10、20．[点评]此题应根据求一个数的因数的方法及奇数、偶数、质数、合数的含义进行解答．5．[分析]根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．[解答]解：6＝2×330＝2×3×545＝3×3×5故6，30和45的最小公倍数是3×2×5×3＝90．故答案为：90．[点评]考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．6．[分析]根据观察，每相邻的两个整数相差10，依次进行解答即可．[解答]解：580590600610620630640650660故答案为：580，600，610，620，640，660．[点评]此题考查了相邻的两个整数的特点．7．[分析](1)找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；(2)根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．[解答]解：(1)把此数据按从小到大的顺序排列为：9.1、9.4、9.4、9.5、9.6、9.6、9.6、9.6、9.7、9.7、9.8；此组数据个数为奇数个，所以这组数据的中位数是9.6；(2)因为在此组数据中出现次数最多的数是9.6，所以，该组数据的众数是9.6．故答案为：9.6；9.6．[点评]此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．8．[分析]把45本书看作单位“1”，求科技书有多少本，就相当于求45的是多少，用乘法计算即可．[解答]解：45×＝9(本)答：科技书有9本．故答案为：9．[点评]本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．9．[分析]梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，由此代入数据即可解答．[解答]解：(4+6)×5÷2＝10×5÷2＝25(平方米)答：它的面积是25平方米；故答案为：25．[点评]此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．10．[分析]根据题意可知，这组汉字每8个一循环，所以只需要计算第75个字有多少个循环零多少个字，即可找到是哪个字；然后根据循环个数计算这个字的个数．[解答]解：75÷8＝9 (3)所以第75个汉字与第3个汉字一样，是“学”2×9+2＝18+2＝20(个)答：第75个汉字是学，在前75个汉字中“好”一共有20个．故答案为：学；20．[点评]本题主要考查周期现象中的规律，关键根据规律做题．二．判断题(共5小题)11．[分析]所有的正数都大于0，0大于所有的负数，由此判断．[解答]解：正数＞0＞负数原题说法正确．故答案为：√．[点评]本题考查了正负数大小比较的方法，所有的正数都大于负数．12．[分析]设女生的人数是1，先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1+25%，用乘法求出女生的人数；然后用男生人数和女生人数的差除以男生的人数，求得女生比男生少百分之几，然后与25%比较判断即可．[解答]解：设女生的人数是1；1×(1+25%)＝1×125%＝1.25；(1.25﹣1)÷1.25＝0.25÷1.25＝20%；20%≠25%；故答案为：×．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．13．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据条形统计图的特点可知：要表示数量的多少，可以选择条形统计图．故答案为：√．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．14．[分析]先根据圆的周长公式d＝C÷π求出这个圆的直径是18.84÷3.14＝6(cm)，再利用半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径即可解答．[解答]解：18.84÷2+18.84÷3.14＝9.42+6，＝15.42(厘米)答：半圆的周长是15.42cm．题干的说法是错误的．故答案为：×．[点评]此题主要考查圆的周长和半圆的周长公式的灵活应用．15．[分析]次品率是指次品的数量占产品总数量的百分比，计算方法是：×100%，据此解答即可．[解答]解：×100%≈2.9%，答：这批产品的次品率是2.9%．故答案为：×．[点评]此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百．三．选择题(共5小题)16．[分析]根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，即和为2，会出现1次；和为3，会出现2次；和为4，会出现3次；和为5，会出现4次；和为6，会出现5次；和为7，会出现6次；和为8，会出现5次；和为9，会出现4次；和为10，会出现3次；和为11，会出现2次；和为12，会出现1次；据此可知扔一次，朝上的两个数字之和是7的可能性是6÷36＝．[解答]解：朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，朝上的两个数字之和是7的会有6种，所以朝上的两个数字之和是7的可能性是6÷36＝．答：朝上的两个数字之和是7的可能性是．故选：A．[点评]解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再求出和为7会有几种情况，进而用部分量除以总量即可．17．[分析]判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度(一定)，是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；故选：B．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．[分析]依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可．[解答]解：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴；故选：D．[点评]解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及其特征．19．[分析]观察图形可知，这个图形一共有2层：下层5个正方形，上层1个正方形，一共有5+1＝6个；从左面看到的图形是2层，下层三个，上层1个靠左；从上面看到的3层，上层3个，中层和下层都是居中1个；从正面看到的图形有2层，下层3个，上层1个居中．据此即可选择．[解答]解：根据题干分析可得：这个立体图形，从左面看到的是．故选：A．[点评]此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力．20．[分析]180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数，从而即可判断这个三角形的形状．[解答]解：因为180°÷3＝60°，60°的角叫做锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形；故选：A．[点评]题主要考查三角形分类方法，以及锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形．四．计算题(共3小题)21．[分析]①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．依此即可求解．[解答]解：①0.63÷0.9＝6.3÷9②1.9×0.7＝19×7÷③21.21÷7＝3.03 ④0.99÷0.1＝9.9÷1＝0.7 100＝1.33 ＝9.9⑤9.6÷4＝2.4 ⑥0.2×0.5＝2×5÷100＝0.1 ⑦5×2.4＝5×24÷10＝12⑧10÷0.5＝100÷5＝20[点评]考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．[分析](1)先根据去小括号的性质，再用加法交换律和减法的性质简算；(2)先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；(3)先算乘法，再算减法；(4)先算小括号的减法，再算中括号除法，最后算括号外的除法．[解答]解：(1)5.28﹣0.44﹣(2.56﹣1.72)＝5.28﹣0.44﹣2.56+1.72＝5.28+1.72﹣(0.44+2.56)＝7﹣3＝4(2)21÷[×(1﹣)]＝21÷[×]＝21÷＝48(3)7.5×83﹣2.5×9＝622.5﹣22.5＝600(4)÷[(﹣)÷]＝÷[]＝÷＝[点评]此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．23．[分析](1)首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可．(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．(3)首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可．[解答]解：(1)4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2(2)13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3(3)2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．操作题(共2小题)24．[分析](1)由“小明家的位置可用数对(3，4)表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此写出其他各点的数对表示．(2)现根据比例尺和实际距离，求出各点间的图上距离，然后画图即可．[解答]解：(1)图中个建筑物的数对表示为：公园(0，0)；医院(2，5)；小明家(3，4)；学校(5，7)；邮局(7，5)；商店(10，2)；体育馆(11，7)．(2)900÷100＝9(厘米)400÷100＝4(厘米)600÷100＝6(厘米)400÷100＝4(厘米)所以小丽家的位置及小东家的位置如图：[点评]本题主要考查数对确定位置及线路图，关键根据数对确定位置的特征：先列后行，完成题目．25．[分析](1)根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以游船为观察中心，即可确定鸟岛、蛇岛方向，再量出鸟岛、蛇岛距游船的图上距离及图中所提供的比较尺，即可求出鸟岛、蛇岛距游船的距离．(2)根据三山岛距游船的实际距离及图中的比例尺即可求出它们之间的图上距离，再根据已知的方向即可确定三山岛的图上位置．[解答]解：(1)量得鸟岛、蛇岛距游船的图上距离都是2厘米2÷＝2×20000＝40000(厘米)＝400(米)答：从图上看，鸟岛在游船的北偏东30°方向400米处，蛇岛在游船的北偏西65°方向400米处．(2)300米＝30000厘米30000×＝1.5(厘米)即三山岛在游船的南偏西40°方向1.5厘米处，根据计算结果标出三山岛的位置如下图：[点评]此题是考查根据方向和距离确定物体的位置、在平面图上标出物体的位置．关键是比例尺的灵活运用，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺．六．计算题(共6小题)26．[分析](1)由题意可设出未知数x，根据题目中的等量关系这个数×﹣30×25%＝1.5可得方程，从而解决问题；(2)比一个数少25%，即是这个数的(1﹣25%)，正好对应(3.5+2.5)，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答即可．[解答]解：(1)设这个数为x，则根据题意可得方程x﹣30×25%＝1.5x﹣7.5＝1.5x＝9x＝12；答：这个数是12．(2)(3.5+2.5)÷(1﹣25%)＝6÷0.75＝8；答：这个数为8．[点评]根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．27．[分析]把原来的产量看成单位“1”，现在的产量是原来的(1+20%)，它对应的数量是60千克，根据分数除法的意义，用60千克除以(1+20%)即可求出原来每平方米可以收获番茄多少千克．[解答]解：60÷(1+20%)＝60×120%＝50(千克)答：原来每平方米可以收获番茄50千克．[点评]本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．28．[分析]设篮球单价是x元，那么皮球单价就是x元，依据总价＝数量×单价，用x分别表示出篮球和皮球需要钱数，再根据需要钱数和是330元列方程，依据等式的性质即可求解．[解答]解：设篮球单价是x元，x+x×8＝330，x+x＝330，x＝330，x＝90；90×＝30(元)；答：皮球单价是30元，篮球单价是90元．[点评]本题还可以这样解答：先依据分数除法意义求出篮球单价是330÷(1+×8)＝90元，再根据分数乘法意义解答．29．[分析]根据长方体的高长方体体积÷底面积，求出长方体的高，再和录音机的箱子的长、宽、高进行比较即可．[解答]解：0.84dm3＝840cm3840÷(15×7)＝840÷105＝8(cm)7cm＝7cm，9cm＞8cm，13cm＜15cm；答：不能装下．[点评]本题考查的是长方体体积计算公式的灵活运用．30．[分析]栽苹果树就是把5000m2看作单位“1”，即5000m2平方米的栽苹果树，根据乘法的意义先求出栽苹果树的面积，然后用总面积减去栽苹果树的面积，求出剩下的面积；再求出两种树占的分率，再根据按比例分配的方法求出栽桃树和梨树的面积即可．[解答]解：5000×＝1875(平方米)5000﹣1875＝3125(平方米)3125×＝625(平方米)3125×＝2500(平方米)答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米．[点评]此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比)，两个数的和(三个数的和)，求这两个数(三个数)，用按比例分配解答．31．[分析]首先要理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铅块的体积；再根据圆锥的体积公式：v＝sh，用体积除以除以底面积，即可求出高．由此列式解答．[解答]解：20×6.28×20÷÷(3.14×102)＝2512×3÷314＝24(厘米)答：这个圆锥的高是24厘米．[点评]此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变。

2022年小升初冲刺模拟测试数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________（时间:90分钟满分:100分）一、填空:1.一根钢管长57米，李叔叔把这根钢管锯4次，锯完之后每段同样长，每段长是原来这根钢管的（）（）________，每段长________米。

2.甲每分钟步行60米，乙每分钟步行70米，如果甲乙两人从两地相向而行，一分钟后两人之间的距离缩短________米;如果两人从同一地点同向而行，一分钟后，两人之间的距离是________米;如果两人从同一地点反向而行，一分钟后，两人之间的距离是________米．3.如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是________cm，这个圆的面积是________cm2．4.________元是40元的14，比5米多20%是________米，120千克比________千克多50%．5.六（1）班今天出勤39人，有1人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是________。

6.在横线上填上”>“、”<“或”=“符号。

7 9×79________ 79513÷914________ 513×91425×617________ 17÷257.把6dm:0.4m化成最简单的整数比是________，比值是________。

8.小明有三角形、长方形、五边形的卡片共40张，这些卡片共有156个角，其中长方形和五边形的张数相同，三角形卡片有________张?长方形卡片有________张?五边形卡片有________张?9.牛的头数比羊的只数多25%，羊的只数比牛的头数少________．（填百分数）10.一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的________倍，周长扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍。

小升初考试数学模拟试题(时间：90分钟满分：100分)一、单选题(共10题；共30分)1.一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体．这两个圆锥的体积比是( )A. 4：3B. 1：1C. 16：92.一个底角是40°的等腰三角形，它的顶角是( )A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°3.在商场墙壁上要安装100盏彩灯，每3盏一组，按照红、黄、蓝的顺序排列，那么最后一盏灯的颜色是( )A. 红B. 黄C. 蓝D. 白4.已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是( )A. m2＞2mB. m2=2mC. m2＜2mD. 不能确定5.下面三个图形中(每格是正方形)，不是正方体表面积展开图是( )A. B. C.6.有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360，他们中年龄最小的是( )岁．A. 1B. 3C. 5D. 67.能与9：3组成比例的是( )A. 15：2B. 2：15C. 6：28.把一根3米长的绳子平均分成4段，每段长是( )A. B. 米 C. 米9.订阅《中国少年报》的份数与所付的报款( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例10.健身计划万步走，王大爷每天走约16000步，每步0.6米，照这样计算，他一个月大约能走( )千米．A. 10B. 100C. 300D. 1000二、判断题(共5题；共15分)11.如果=y，那么x和y成正比例．(判断对错)12.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．(判断对错)13.一根电线比另一根电线长50%千米．(判断对错)14.小华说：“我表弟是1998年2月29日出生的”．(判断对错)15.圆柱的体积是圆锥体积的3倍．(判断对错)三、填空题(共5题；共10分)16.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，这个数写作________平方米，省略亿后面的尾数，写作________平方米．17.4.6时＝4时________分；75平方分米＝________平方米．18.24和40的最大公因数是________，最小公倍数是________．19.两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是________厘米．20.把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是________立方厘米．四、计算题(共4题；共16分)21.22.23.(20.18+40.36)×33+20.1824.57.6×+28.8×-14.4×80+10五、解答题(共4题；共29分)25.两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是3：2。

人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共12小题)1．下面各数中,最接近1000的数是()A．899B．987C．10022．一个合数至少有()个因数．A．2B．3C．43．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里,至少取()个球可以保证取到两个颜色相同的球．A．4B．5C．64．从()看下面三个立体图形的形状完全相同的A．上面和正面B．上面和侧面C．侧面和正面5．下面几杯糖水中,最甜的是()(单位：g)A．B．C．D．6．如下面如图：如果点Y的位置表示为(5,4),则点X的位置可以表示为()A．(2,4)B．(3,2)C．(3,3)D．(2,3)7．小红、小刚、小华三个人收集邮票,小红和小刚收集的邮票数之比是2：3,小刚和小华收集的邮票数之比是6：13,三人共收集230枚,则小红收集的邮票比小华少()枚．A．80B．90C．100D．1108．一辆汽车的速度是70千米/时,从甲地到乙地用了5时,70×5表示()A．时间B．速度C．路程D．都可以9．一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是()cm3．A．140B．180C．220D．36010．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜()元．A．100B．64C．1611．在2：5中,如果前项增加8,要使比值不变,后项应()A．增加8B．乘以5C．乘以4D．乘以812．男队与女队人数的比是3：5,那么男队人数比女队人数少()A．B．C．D．二．判断题(共5小题)13．自然数中,不是质数,就是合数．(判断对错)14．至少需用4个相同的小正方体才能拼成一个大的立体图形．(判断对错)15．某校女生比男生多,也就是男生比女生少．(判断对错)16．36只鸽子飞进5个鸽笼,总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．(判断对错)17．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥高9厘米,圆柱的高是3厘米．(判断对错)三．填空题(共10小题)18．过新年元元妈妈买回来5箱梨,每箱梨数量同样多,从每箱里拿出10个梨,则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数,原来每个箱子有个梨．19．2017年国庆黄金周,西安共接待游客11650300人次,横线上的数读作;旅游收入5795000000元人民币,四舍五入到亿位大约是亿元．20．五(1)班教室在4楼,每层楼有20级台阶,从一楼回到教室需要走级台阶．21．一个数在40到50之间,它既是3的倍数,又是5的倍数,这个数是．22．有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球,把它们放在三个盒子中,不管怎么放,至少有一个盒子中有个小球．23．将2016颗黑子,201颗白子排成一条直线,至少会有颗黑子连在一起．24．8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里．25．在一条80m长的长廊上,均匀地放了7盆花,两端不放,相邻两盆花之间相距m．26．”六•一”儿童节老师买奖品花了15.8元,还剩44.2元,老师带了元．27．一个圆锥体积是12cm3,底面积是1.2cm2,高是cm．四．计算题(共3小题)28．直接写得数：540÷90＝35×40＝752﹣279＝420÷6＝46×4×25＝35×2+8＝8500÷25÷4＝90﹣90÷5＝158﹣37+42﹣163＝14×15÷14×15＝29．用自己喜欢的方法进行脱式计算．4.28+(5.72﹣3.99)+÷6＝ 4.05﹣2.74﹣1.26＝98×0.9+9.8＝7﹣×﹣＝×[1÷(+)]＝30．解方程．13.7x﹣6x＝778x÷0.6＝2.47.9﹣2x＝3.4五．解答题(共5小题)31．一条铁路,修完900千米后,剩余部分比全长的少300千米,这条铁路长多少千米?32．一个圆柱体高是5米,底面直径是8米,这个圆柱体的表面积和体积是多少?33．求如图中阴影部分的面积．(单位：厘米)34．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方,成人票80元一张,学生票是成人票的一半,他们一家买门票一共需要多少元?35．买一台电脑,分期付款购买要加价6%,如果一次性付清购买可按原价的98%成交,李老师算了算,发现分期付款比一次性付清购买多付300元,这台电脑的原价是多少元?参考答案一．选择题(共12小题)1．【分析】根据899、987、1010和1000的差的大小来确定谁和1000最接近．【解答】解：1000﹣899＝1011000﹣987＝131002﹣1000＝2下面各数中,最接近1000的数是1002;故选：C．【点评】此题主要考查学生对数的大小的理解以及近似数知识．2．【分析】自然数中,除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知,一个合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数即至少有3个因数,如4,共有1,2,4三个因数．【解答】解：根据合数的意义可知,一个合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数．故选：B．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．3．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,如果一次取三个,最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个,所以只要再多取一个球,就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1＝4个．【解答】解：3+1＝4(个);答：至少取4个球,可以保证取到两个颜色相同的球．故选：A．【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析,此题至少数＝颜色数+1．4．【分析】观察图形可知,这三个图形从上面看到的图形都是一行3个正方形,从侧面看到的图形都是一列2个正方形;从正面看到的图形各不相同,据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得,这三个图形从上面和侧面看到的图形完全相同．故选：B．【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法,意在培养学生的观察能力和空间思维能力．5．【分析】根据含糖率＝×100%,分别求出这四杯糖水的含糖率,含糖率最高的就最甜．【解答】解：A、×100%＝0.2×100%＝20%B、×100%≈0.231×100%＝23.1%C、×100%≈0.167×100%＝16.7%;D、×100%≈0.130×100%＝13.0%23.1%＞20%＞16.7%＞13.0%B号杯最甜．故选：B．【点评】本题四个选项用了不同的表述方法,根据含糖率的计算方法,找出含糖率最高的即可．6．【分析】根据点Y的位置表示为(5,4),知道5是指第5列,4是指第4行,再根据X在第2列,第3行,即可得出X的位置是(2,3),解答即可．【解答】解：点Y的位置表示为(5,4),所以点X的位置可以表示为(2,3)．故选：D．【点评】此题考查了数对的写法,即先看在第几列,这个数就是数对中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数对中的第二个数．7．【分析】小红和小刚收集的邮票数之比是2：3,也就是4：6,所以小红、小刚、小华三人收集邮票比为4：6：13,小红收集的邮票占总数的＝,小华收集的邮票占总数的,再利用乘法分别求出小红、小华收集的邮票张数,再根据减法的意义解答即可．【解答】解：230×﹣230×＝230×﹣230×＝130﹣40＝90(枚)答：小红收集的邮票比小华少90枚．故选：B．【点评】本题考查了比的应用,关键是得出小红、小刚、小华三人收集邮票比为4：6：13,再根据分数乘法的意义解答即可．8．【分析】根据题意,70表示这辆骑车的速度,5表示从甲地到乙地用的时间,所以70×5表示从甲地到乙地的路程．【解答】解：因为70表示这辆骑车的速度,5表示从甲地到乙地用的时间,所以70×5表示从甲地到乙地的路程．答：70×5表示从甲地到乙地的路程．故选：C．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程,路程÷时间＝速度,路程÷速度＝时间,要熟练掌握．9．【分析】根据图形的特点,可以这样理解,用这样两个完全一样的图形拼成一个高是(7+11)厘米的圆柱,根据圆柱的体积公式：V＝sh,把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可．【解答】解：20×(7+11)÷2＝20×18÷2＝180(立方厘米)答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．10．【分析】把原价看作单位”1”,现在八折出售,也就是现价是原价的80%,降低的价格是原价的(1﹣80%),根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答．【解答】解：80×(1﹣80%＝80×0.2＝16(元))答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握”折”数与百分数之间的联系及应用,关键是确定单位”1”．11．【分析】在2：5中,根据比的性质,如果前项加上8,由2变成10,相当于前项乘上5,要使比值不变,后项也应该乘上5．【解答】解：在2：5中,如果前项增加8,2+8＝10,相当于前项乘上5,要使比值不变,后项应该乘上5,5×5＝25,25﹣5＝20,或加上20,故选：B．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变．12．【分析】根据男队与女队人数的比是3：5可知,男队人数比女队人数少2份,根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算,据此解答即可．【解答】解：(5﹣3)÷5＝2÷5＝答：男队人数比女队人数少．故选：B．【点评】本题主要考查了对求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．二．判断题(共5小题)13．【分析】举出一个反例,自然数(0除外)中有既不是质数也不是合数的数,进行证明．【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数．所以自然数(0除外)不是质数,就是合数的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查质数合数的意义,注意自然数1既不是质数也不是合数．14．【分析】假设小正方体的棱长是1厘米,体积是1立方厘米,拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米,体积为8立方厘米,进一步求出个数．【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米,体积：1×1×1＝1(立方厘米);稍大的正方体棱长至少是2厘米,体积：2×2×2＝8(立方厘米);需要小正方体的个数：8÷1＝8(个)．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了正方体的认识,8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．15．【分析】把男生人数看作单位”1”,所以女生就是1+,那么男生就比女生少÷(1+)．【解答】解：÷(1+)＝÷＝那么男生就比女生少．故说法错误．故答案为：×．【点评】题考查了学生对单位”1”的确定,单位”1”确定准了,此题不难解决．16．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉,把36只鸽子看作36个元素,那么每个抽屉需要放36÷5＝7(个)…1(个),所以每个抽屉需要放7个,剩下的1个再不论怎么放,总有一个抽屉里至少有：7+1＝8(个),所以,至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子,据此解答．【解答】解：36÷5＝7(只)…1(只),7+1＝8(只);总有一个笼子至少飞进了8只鸽子,原题说法正确．故答案为：√．【点评】在此类抽屉问题中,至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下)．17．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比,即可解答此类问题．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则：圆柱的高为：;圆锥的高为：;所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3,因为圆锥的高是9厘米,所以圆柱的高为：9÷3＝3(厘米)．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：√．【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用,这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．三．填空题(共10小题)18．【分析】由题意可知,剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数,则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数,5箱梨,如果从每箱里取出10个,则共拿出10×5＝50个,所以原来每箱装了50÷2＝25个．【解答】解：10×5÷(5﹣3),＝50÷2,＝25(个),答：原来每个箱子有25个梨．故答案为：25．【点评】此题解答的关键是求出”拿出的50个梨正好装满2个箱子”．19．【分析】根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数;改写成用”亿”作单位的数,就是把千万位数字9四舍五入进1,保留整亿．【解答】解：11650300读作：一千一百六十五万零三百;5795000000≈58亿;故答案为：一千一百六十五万零三百,58．【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．20．【分析】上4楼,需要走4﹣1＝3个20级台阶,根据整数乘法意义用乘法计算即可．【解答】解：20×(4﹣1)＝20×3＝60(级)答：从一楼回到教室需要走60级台阶．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有4﹣1＝3层台阶,据此即可解答．21．【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数,只要求出3和5的最小公倍数,然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间就是要求的数．【解答】解：3和5是互质数,它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15,15×2＝3015×3＝4515×4＝60故这个数是45．故答案为：45．【点评】考查了找一个数的倍数的方法,本题关键是求出3和5的最小公倍数,得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数．22．【分析】这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉;4个小球,最差情况是：每个盒子等分的话,会获得1个;那还有一个球,随便分给哪一个盒子,都会使得一个盒子分得2个小球,据此即可解答．【解答】解：4÷3＝1…1(个),1+1＝2(个);答：至少有一个盒子中有2个小球．故答案为：2．【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉,关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数(商);然后根据：至少数＝商+1(在有余数的情况下)23．【分析】根据题意,2016个黑子,被201个白子分成了202份,每份含黑棋子个数是：2016÷202＝9.98(个),由于个数必须是整数,因此最少会出现10个,黑棋子连在一起．【解答】解：2016÷202≈10(个)答：至少会有10颗黑子连在一起．故答案为：10．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．24．【分析】鸽舍数即抽屉;鸽子数即物体个数;根据抽屉原理进行解答即可．【解答】解：因为8÷3＝2(只)…2(只),2+1＝3(只);答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：3．【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作”抽屉个数”,把谁看作”物体个数”．25．【分析】根据题意可知,两端不放,一共有的间隔数比花盆数多1,即7+1＝8个间隔数,然后用长廊的长度除以间隔数就是相邻两盆花之间的距离．【解答】解：80÷(7+1)＝80÷8＝10(米)答：相邻两盆花之间相距10米．故答案为：10．【点评】植树问题,要看清是两侧,还是一侧,然后根据一侧的棵数,求出间隔数,就不难求出相邻两棵树之间的距离．26．【分析】六•一”儿童节老师买奖品花了15.8元,还剩44.2元,根据加法意义,用花的钱数加上还剩下的钱数,即得老师共带了多少钱：15.8+44.2．【解答】解：15.8+44.2＝60(元)．答：老师带了60元．故答案为：60．【点评】本题考查了学生完成简单的小数加法应用题的能力．27．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh,那么h＝3V÷S,把数据代入公式解答．【解答】解：12×3÷1.2＝36÷1.2＝30(厘米)答：高是30厘米．故答案为：30．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．四．计算题(共3小题)28．【分析】根据整数加减乘除法的计算法则、估算方法以及四则混合运算的运算顺序计算即可．其中8500÷25÷4根据除法的性质简算;158﹣37+42﹣163根据减法的性质和加法的交换律与结合律简算;46×4×25根据乘法的结合律简算即可．【解答】解：540÷90＝635×40＝1440752﹣279＝473420÷6＝7046×4×25＝460035×2+8＝788500÷25÷4＝8590﹣90÷5＝72158﹣37+42﹣163＝014×15÷14×15＝225【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．29．【分析】(1)先去掉括号,再利用加法结合律计算;(2)先算除法,再算加法;(3)利用减法性质计算;(4)利用乘法分配律计算;(5)先算乘法,再利用减法性质计算;(6)先算小括号内的加法,再算中括号内的除法,最后算中括号外的乘法．【解答】解：(1)4.28+(5.72﹣3.99)＝(4.28+5.72)﹣3.99＝10﹣3.99＝6.01(2)+÷6＝+×＝+＝(3)4.05﹣2.74﹣1.26＝4.05﹣(2.74+1.26)＝4.05﹣4＝0.05(4)98×0.9+9.8＝9.8×(9+1)＝9.8×10＝98(5)7﹣×﹣＝7﹣﹣＝7﹣(+)＝7﹣1＝6(6)×[1÷(+)]＝×[1÷]＝×＝【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．30．【分析】(1)先计算13.7x﹣6x＝7.7x,根据等式的性质,方程的两边同时除以7.7求解;(2)根据等式的性质,方程的两边同时乘上0.6,然后方程的两边同时除以8求解;(3)根据等式的性质,方程的两边同时加上2x,把方程化为3.4+2x＝7.9,方程的两边同时减去3.4,然后方程的两边同时除以2求解．【解答】解：(1)13.7x﹣6x＝777.7x＝777.7x÷7.7＝77÷7.7x＝10(2)8x÷0.6＝2.48x÷0.6×0.6＝2.4×0.68x＝1.448x÷8＝1.44÷8x＝0.18(3)7.9﹣2x＝3.47.9﹣2x+2x＝3.4+2x3.4+2x＝7.93.4+2x﹣3.4＝7.9﹣3.42x＝4.52x÷2＝4.5÷2x＝2.25【点评】本题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外),等式仍然成立．五．解答题(共5小题)31．【分析】设这条铁路全长x千米,依据题意：铁路全长×﹣300千米＝剩余长度可列方程：x﹣300＝x﹣900,依据等式的性质即可求解．【解答】解：设这条铁路全长x千米,x﹣300＝x﹣900,x﹣300+900＝x﹣900+900,x+600﹣x＝x﹣x,600＝x,x＝2400,答：这条铁路长2400千米．【点评】解答本题用方程解答比较简便,理解起来思路比较清晰,解方程时注意对齐等号．32．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2,圆柱的体积＝底面积×高,把数据分别代入公式解答．【解答】解：3.14×8×5+3.14×(8÷2)2×2＝125.6+3.14×16×2＝125.6+100.48＝226.08(平方米);3.14×(8÷2)2×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2(立方米);答：这个圆柱的表面积是226.08平方米,体积是251.2立方米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．33．【分析】根据图意,阴影部分的面积等于直径为10厘米的半圆面积减去底10厘米、高5厘米的三角形的面积,据此解答．【解答】解：10÷2＝5(厘米)3.14×5×5÷2﹣10×5÷2＝39.25﹣25＝14.25(平方厘米)答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．【点评】本题的解题关键是牢记圆的面积和三角形的面积计算公式．34．【分析】根据学生票是成人票的一半,先用除法算出单张学生票的价格,再用”单价×数量＝总价”得出总钱数即可．【解答】解：80×2+80÷2＝160+40＝200(元)答：他们一家买门票一共需要200元．【点评】本题关键先计算出学生票的价格,由此进一步解决问题．35．【分析】把这台电脑原价看作单位”1”,据此可得：这台电脑若一次性付清货款就会优惠原价1﹣98%＝2%,若分期付款,将会比现金购电脑多花原价的2%+6%＝8%,也就是300元占电脑原价的分率,依据分数除法意义即可解答．【解答】解：300÷(1﹣98%+6%)＝300÷(2%+6%)＝300÷8%＝3750(元)答：这台电脑原价是3750元．【点评】本题关键是找清单位”1”,根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系,用除法就可求出单位”1”．。