流体力学
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流体力学的基本概念流体力学是研究流体在运动和静止时的物理学科,广泛应用于工程、自然科学和医学领域。
流体力学的基本概念包括:流体、速度场、流线、通量、压力、连通性、黏度等。
下面将对这些基本概念进行介绍。
1. 流体流体是指能够流动的物质,包括气体和液体。
与固体不同的是,流体没有一定的形状,并且具有很强的流动性。
流体力学研究的是在流体中运动和转化的能量和物质。
2. 速度场在流体力学中,速度场指的是在空间中的任何一个点(x,y,z)处,流体在该点的速度向量V(x,y,z)。
速度场可以用向量场表示,它是一个三维矢量,表示流体在不同点的速度和方向。
3. 流线流线是指在流体中某个时刻从每个点出发的一条曲线,它的方向与该点的速度向量方向相同。
流线可用于描述流体在空间中的流动状态,它的密度越集中,表示流体流动越迅速。
4. 通量在流体力学中,通量是指通过一定面积的流体的质量或者体积。
它可以通过流体穿过该面积的速度与面积相乘来计算。
通量是流体力学中的重要概念,与流体的流动速度和流体的面积有关。
5. 压力压力是指单位面积受到的力的大小,以牛顿/平方米表示。
在流体力学中,压力是指垂直于流体流动方向的单位面积上的压力大小,它与流体的密度和流速有关。
6. 连通性流体力学中的连通性是指流体不可穿透的性质,即两个靠近的流体体积不能相互穿透。
在流体运动中,连通性是一条重要的限制条件。
连通性是流体力学中常常需要掌握的概念,尤其是在流体的运动与静止的过程中。
7. 黏度黏度是指流体阻力的大小,它是描述流体的粘性的物理量。
黏度可以用来描述流体在运动中的阻力大小,阻力越大,黏度也就越大。
黏度是流体力学中非常重要的物理量,它影响了流体的运动和可塑性。
流体力学(简介)流体力学是在人类与自然界相处和生产实践中逐步发展起来的。
对流体力学学科的形成做出卓越贡献的是古希腊哲学家阿基米德(《论浮体》,公元前250年)建立了包括浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论,奠定了流体静力学的基础。
流体力学原理主要指计算流体动力学中的数值方法的现状;运用基本的数学分析,详尽阐述数值计算的基本原理;讨论流域和非一致结构化边界适应网格的几何复杂性带来的困难等。
一、发展简史各物理量关系构成牛顿内摩擦定律,τ=μ*du/dy动压和总压。
显然,流动中速度增大,压强就减小;速度减小,压强就增大;速度降为零,压强就达到最大(理论上应等于总压)。
飞机机翼产生举力,就在于下翼面速度低而压强大,上翼面速度高而压强小,因而合力向上。
据此方程,测量流体的总压、静压即可求得速度,成为皮托管测速的原理。
在无旋流动中,也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同,此时公式中的常量在全流场不变,表示各流线上流体有相同的总能量,方程适用于全流场任意两点之间。
在粘性流动中,粘性摩擦力消耗机械能而产生热,机械能不守恒,推广使用伯努利方程时,应加进机械能损失项[1]。
图为验证伯努利方程的空气动力实验。
补充:p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2(1)p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量(2)均为伯努利方程其中ρv^2/2项与流速有关,称为动压强,而p和ρgh称为静压强。
伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。
由伯努利方程可以看出,流速高处压力低,流速低处压力高。
后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。
N-S方程反映了粘性流体(又称真实流体)流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。
它是一个非线性偏微分方程,求解非常困难和复杂,目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解;但在有些情况下,可以简化方程而得到近似解。
例如当雷诺数Re1时,绕流物体边界层外,粘性力远小于惯性力,方程中粘性项可以忽略,N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程(=-Ñp+ρF);而在边界层内,N-S方程又可简化为边界层方程,等等。
第一章绪论§1—1流体力学及其任务1、流体力学的任务:研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象:流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义:研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象:流体(包括气体和液体)。
4、特性:•流动(flow)性,流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由(free surface)表面,不能承受拉力承受剪切力( shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力,具有明显的压缩性,不具有一定的体积,可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态,必须遵循自然界一切物质运动的普遍,如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性:处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送,适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力,它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电,利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状,取决于约束边界形状,不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团,称为流体质点。
流体微团:宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成,每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙,流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数,而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构,钢混结构等.船舶结构;梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题;海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等,高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
什么是流体力学
流体力学是力学的一个分支,主要研究在各种力的作用下,流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。
流体力学可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学,前者研究处于静止状态的流体,后者研究力对于流体运动的影响。
流体力学按照应用范围,分为:水力学及空气力学等等。
流体力学是连续介质力学的一们分支,是以宏观的角度来考虑系统特性,而不是微观的考虑系统中每一个粒子的特性。
流体主要计算公式流体是液体和气体的统称,具有流动性和变形性。
流体力学是研究流体静力学和动力学的学科,其中主要涉及到流体的力学性质、运动规律和力学方程等内容。
在流体力学的研究中,有一些重要的计算公式被广泛应用。
下面将介绍一些常见的流体力学计算公式。
1.流体静力学公式:(1)压力计算公式:P=F/A-P表示压力-F表示作用力-A表示受力面积(2)液体静力学公式:P=hρg-P表示液体压力-h表示液体高度-ρ表示液体密度-g表示重力加速度2.流体动力学公式:(1)流体流速公式:v=Q/A-v表示流速-Q表示流体流量-A表示流体截面积(2)流体流量公式:Q=Av-Q表示流体流量-A表示流体截面积-v表示流速(3)连续方程:A1v1=A2v2-A1和A2表示流体截面积-v1和v2表示流速(4) 流体动能公式:E = (1/2)mv^2-E表示流体动能-m表示流体质量-v表示流速(5)流体的浮力公式:Fb=ρVg-Fb表示浮力-ρ表示液体密度-V表示浸泡液体的体积-g表示重力加速度3.流体阻力公式:(1)层流阻力公式:F=μAv/L-F表示阻力-μ表示粘度系数-A表示流体截面积-v表示流速-L表示流动长度(2)湍流阻力公式:F=0.5ρACdV^2-F表示阻力-ρ表示流体密度-A表示物体的受力面积-Cd表示阻力系数-V表示物体相对于流体的速度4.比力计算公式:(1)应力计算公式:τ=F/A-τ表示应力-F表示力-A表示受力面积(2)压力梯度计算公式:ΔP/Δx=ρg-ΔP/Δx表示压力梯度-ρ表示流体密度-g表示重力加速度(3) 万斯压力计算公式:P = P0 + ρgh-P表示压力-P0表示参考压力-ρ表示流体密度-g表示重力加速度-h表示液体的高度以上是一些流体力学中常见的计算公式,涉及到压力、流速、阻力、浮力以及比力等方面的运算。
这些公式在解决流体力学问题时非常有用,可以帮助我们理解和分析流体的运动和力学性质。
第1章绪论一、概念在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体(易流动性是命名的由来)宏观尺寸非常小,微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零,微观体积大于流体分子尺寸的数量级假设组成流体的最小物质是流体质点,流体是由无限多个流体质点连绵不断组成,质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸作用在一定量的流体上的压强增加时,体积减小Ev=-dp/(dV/V)压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Kt体积弹性模量越大,流体可压缩性越小等温Ev=p等嫡Ev=kpk二Cp/Cv作用在一定量的流体上的压强增加时,体积不变Ev=dp/(dp/p)(低速流动气体不可压缩)流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘度:|1,单位速度梯度下的切应力U=T/(dv/dy)运动粘度:V,动力粘度与密度之比,v=u/pV=|!=0的流体T=+-|idv/dy(T大于零)、T=^V/8切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理,粘性、粘性系数同温度的关系;液体:液体分子间的距离和分子间的吸引力,温度升高粘性下降气体:气体分子热运动所产生的动量交换,温度升高粘性增大牛顿流体的定义;符合牛顿内摩擦定律的流体质量力:与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力:大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用-间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0流体平衡微分方程重力场下的简化:dp二一pdW二一pgdz不可压缩流体静压强基本公式z+p/pg二C不可压缩流体静压强分布规律p=p0+pgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强(表压)、真空压强的定义及相互之间的关系;绝对压强:以绝对真空为起点计算压强大小记示压强:比当地大气压大多少的压强真空压强:比当地大气压小多少的压强绝对压强二当地大气压+表压表压二绝对压强一当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强单管式:简单准确;缺点:只能用来测量液体压强,且容器内压强必须大于大气压强,同时被测压强又要相对较小,保证玻璃管内液柱不会太高U:可测液体压强也可测气体压强;缺:复杂倾斜管:精度高;缺点:??F=pS+pgsinayS当p二大气压强,F=pgsinayS压力中心:二、计算1、U型管测压计的计算;2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算3、平壁面上静压力大小的计算。
()⊥
-++
+φφφ
φφ1
4210
.01
Re 3
1Re
161
Re
8=
2
.0log 4.03
4
∥
D C
其中,面积
颗粒在迎流方向上投影
计算颗粒表面积
等体积球横截面积
-2=∥φ
向上投影面积
计算颗粒在垂直迎流方
等体积球横截面积
=⊥φ
The sphericity (Φ) represents the ratio between the surface area of the volume equivalent sphere and that of the considered particle, the cross-wise sphericity (Φ⊥) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the projected cross-sectional area of the considered particle and the lengthwise sphericity (Φ||) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the difference between half the surface area and the mean projected longitudinal cross-sectional area of the considered particle.
b/a=2回转椭球体A=90
C d
Re
流线型是前圆后尖,表面光滑,略象水滴的形状。
具有这种形状的物体在流体中运动时所受到的阻力最小,所以汽车、火车、飞机机身、潜水艇、轮船等外形常做成流线型。
是物体的一种外部形状,通常表现为平滑而规则的表面,没有大的起伏和尖锐的棱角。
流体在流线型物体表面主要表现为层流,没有或很少有湍流,这保证了物体受到较小的阻力。
流线型物体通常较为美观,经常出现在产品的外观设计等 比如说,动物鲸鱼就有一种流线体 流体与物体间相对运动速率.
接触面材质.
举例: 潜艇,飞机(空气也是流体).
(1)流体的阻力与物体的形状、正截面积大小、物体相对于流体的速度、流体的性质等有关;
(2)泳衣,船头,模仿鲔鱼体形的核潜艇,流线型汽车
与很多因素有关,比如流体的粘滞系数,物体的形状,以及流体面是不是无限宽广,他们之间的相对运动速度。
在流体力学中,钝体就是[非流线体],如圆柱,球,桥墩和汽车等等N 多.....
钝体有较大的甚至压倒优势的压差阻力.由于压差阻力的大小与物体的形状有很大关系,因此,压差阻力又称为形状阻力。
钝体尾流的双重小波包分解:根据湍流相干结构和非相干结构不相关的特性,提出了一种钝体尾流双重小波包分解的新算法,将湍流的运动分解成相干分量和非相干分量。
该算法以湍流相干分量和非相干分量的相关系数作为迭代的控制指标,减小了过去算法中的随意性。
用该算法对大长宽比的钝体尾流三维超声波流速仪测量数据的分析表明:1.钝体间距与宽度之比大于4时,钝体间的相互影响可以忽略不计;2.流线型的钝体尾流紊动强度较小。
b/a=2回转椭球体A=90
C d
Re
b/a=2回转椭球体A=0
C d
Re
b/a=2回转椭球体A=0
C d
Re
b/a=2回转椭球体A=90与A=0
C d
Re
b/a=2回转椭球体A=90与A=0
C d
Re
球
扁球面
长球面
不等边
其中是一点的,是
(注意,当时,也就是在极点时,这个参数不是一一对应的)
,其中是,是
其中
(扁球面)或(长球面),
;、是第一类和第二类不完
其中。
这样相对误差最多为%(Knud Thomsen公式);的值对于接近于球的椭球较为适宜,其相对误差最多为%(David W. Cantrell公式)。
对于的情况,有一个精确的公式:
扁球面:
长球面:
比和都小很多时,表面积近似等于。
[编辑]质量性质
均匀密度的椭球的质量为:
其中是密度。
均匀密度的椭球的转动惯量为:
其中、和分别是关于x、y和z轴的转动惯量。
惯性积为零。
容易知道,如果a=b=c,那么上述公式便化为均匀密度的球的转动惯量。
反过来,如果知道了一个任意刚体的质量和主惯性矩,那么就可以构造出一个等价的均匀密度的椭球,使用以下特征:。