算法课设报告--14060205133

算法设计与分析课程报告第一章算法问题求解基础1、算法的概念：算法是指解决问题的一种方法或过程，是由若干条指令组成的有穷序列。

2、算法的特性①有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；②确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；③输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；④输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。

没有输出的算法是毫无意义的；⑤可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成3、算法与程序的关系：区别：程序可以不一定满足可终止性。

但算法必须在有限时间内结束；程序可以没有输出,而算法则必须有输出；算法是面向问题求解的过程描述，程序则是算法的实现。

联系：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现；程序可以不满足算法的有限性性质。

4、算法描述方式：自然语言，流程图，伪代码，高级语言。

第二章算法分析基础1、算法复杂性分析：算法复杂性的高低体现运行该算法所需计算机资源（时间，空间）的多少。

算法复杂性度量：期望反映算法本身性能，与环境无关。

理论上不能用算法在机器上真正的运行开销作为标准（硬件性能、代码质量影响）。

一般是针对问题选择基本运算和基本存储单位，用算法针对基本运算与基本存储单位的开销作为标准。

算法复杂性C依赖于问题规模N、算法输入I和算法本身A。

即C=F(N, I, A)。

第五章分治法1、递归算法：直接或间接地调用自身的算法。

用函数自身给出定义的函数称为递归函数。

注：边界条件与递归方程是递归函数的二个要素。

实例：①阶乘函数；②Fibonacci数列；③Ackerman函数；④排列问题；⑤整数划分问题；⑥Hanoi塔问题优缺点：①优点：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。

②缺点：递归算法的运行效率低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多。

算法与数据结构课程设计报告课程设计题目：图的基本操作及应用数据结构课程设计是在学完数据结构课程之后的实践教学环节。

本实践教学是培养学生数据抽象能力，进行复杂程序设计的训练过程。

要求学生能对所涉及问题选择合适的数据结构、存储结构及算法，并编写出结构清楚且正确易读的程序，提高程序设计基本技能和技巧。

一．设计目的1．提高数据抽象能力。

根据实际问题，能利用数据结构理论课中所学到的知识选择合适的逻辑结构以及存储结构，并设计出有效解决问题的算法。

2．提高程序设计和调试能力。

学生通过上机实习，验证自己设计的算法的正确性。

学会有效利用基本调试方法，迅速找出程序代码中的错误并且修改。

3．初步了解开发过程中问题分析、整体设计、程序编码、测试等基本方法和技能。

二．设计任务设计一个基于DOS菜单的应用程序。

要利用多级菜单实现各种功能。

内容如下：1．无向图的基本操作及应用①创建无向图的邻接矩阵②创建无向图的邻接表③无向图的深度优先遍历④无向图的广度优先遍历2．有向图的基本操作及应用①创建有向图的邻接矩阵②创建有向图的邻接表③拓扑排序3．无向网的基本操作及应用①创建无向网的邻接矩阵②创建无向网的邻接表③求最小生成树4．有向网的基本操作及应用①创建有向网的邻接矩阵②创建有向网的邻接表③关键路径④单源最短路径三．设计指导第一步：根据设计任务，设计DOS菜单。

第二步：设计菜单（c语言）#include<stdio.h>void ShowMainMenu(){printf("\n");printf("**************图的基本操作及应用***************\n");printf("* 1 无向图的基本操作及应用*\n");printf("* 2 有向图的基本操作及应用*\n");printf("* 3无向网的基本操作及应用*\n");printf("* 4有向网的基本操作及应用*\n");printf("* 5退出\n");printf("***********************************************\n"); }void UDG(){int n;do{printf("\n");printf("**************无向图的基本操作及应用***************\n");printf("* 1创建无向图的邻接矩阵*\n");printf("* 2创建无向图的邻接表*\n");printf("* 3无向图的深度优先遍历*\n");printf("* 4无向图的广度优先遍历*\n");printf("* 5退出\n");printf("***********************************\n"); printf("请选择：");scanf("%d",&n);switch(n){case 1:printf("----------wait-------");break;case 2:printf("----------wait-------");break;case 3:printf("----------wait-------");break;case 4:printf("----------wait-------");break;case 5:break;default:printf("ERROR!");}}while(n!=5);}void DG(){int n;do{printf("\n");printf("************** 有向图的基本操作及应用***************\n"); printf("* 1创建有向图的邻接矩阵*\n");printf("* 2创建有向图的邻接表*\n");printf("* 3拓扑排序*\n");printf("* 4退出*\n");printf("*******************************\n"); printf("请选择：");scanf("%d",&n);switch(n){case 1:printf("--------wait-------");break;case 2:printf("--------wait-------");break;case 3:printf("--------wait-------");break;case 4:break;default:printf("ERROR!");}}while(n!=4);}void UDN(){int n;do{printf("\n");printf("**************无向网的基本操作及***\n");printf("* 1创建无向网的邻接矩阵*\n");printf("* 2创建无向网的邻接表*\n");printf("* 3Prim算法求最小生成树*\n");printf("* 4kraskal算法求最小生成树*\n");printf("* 5退出\n");printf("*************************************\n"); printf("请选择：");scanf("%d",&n);switch(n){case 1:printf("---------wait-------");break;case 2:printf("-------wait-------");break;case 3:printf("---------wait-------");break; case 4:printf("---------wait-------");break; case 5:break;default:printf("ERROR!");}}while(n!=5);}void DN(){int n;do{printf("\n");printf("**************有向网的基本操作****\n");printf("* 1创建有向网的邻接矩阵*\n");printf("* 2创建有向网的邻接表*\n");printf("* 3关键路径*\n");printf("* 4单源顶点最短路径问题*\n");printf("* 5退出\n");printf("***********************************\n"); printf("请选择：");scanf("%d",&n);switch(n){case 1:printf("---------wait-------");break;case 2:printf("---------wait-------");break;case 3:printf("---------wait-------");break;case 4:printf("---------wait-------");break;case 5:break;default:printf("ERROR!");}}while(n!=5);}void main(){int n;do{ShowMainMenu();printf("请选择：");scanf("%d",&n);switch(n){case 1:UDG();break;case 2:DG();break;case 3:UDN();break;case 4:DN();break;case 5:break;default:printf("ERROR!");break;}}while(n!=5);}第三步：添加功能函数。

第1篇一、实验背景与目的随着计算机技术的飞速发展，算法在计算机科学中扮演着至关重要的角色。

为了加深对算法设计与分析的理解，提高实际应用能力，本实验课程设计旨在通过实际操作，让学生掌握算法设计与分析的基本方法，学会运用所学知识解决实际问题。

二、实验内容与步骤本次实验共分为三个部分，分别为排序算法、贪心算法和动态规划算法的设计与实现。

1. 排序算法（1）实验目的：熟悉常见的排序算法，理解其原理，比较其优缺点，并实现至少三种排序算法。

（2）实验内容：- 实现冒泡排序、快速排序和归并排序三种算法。

- 对每种算法进行时间复杂度和空间复杂度的分析。

- 编写测试程序，对算法进行性能测试，比较不同算法的优劣。

（3）实验步骤：- 分析冒泡排序、快速排序和归并排序的原理。

- 编写三种排序算法的代码。

- 分析代码的时间复杂度和空间复杂度。

- 编写测试程序，生成随机测试数据，测试三种算法的性能。

- 比较三种算法的运行时间和内存占用。

2. 贪心算法（1）实验目的：理解贪心算法的基本思想，掌握贪心算法的解题步骤，并实现一个贪心算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个贪心算法问题，如活动选择问题。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析活动选择问题的贪心策略。

- 编写贪心算法的代码。

- 分析贪心算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证贪心算法的正确性。

3. 动态规划算法（1）实验目的：理解动态规划算法的基本思想，掌握动态规划算法的解题步骤，并实现一个动态规划算法问题。

（2）实验内容：- 实现一个动态规划算法问题，如背包问题。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

（3）实验步骤：- 分析背包问题的动态规划策略。

- 编写动态规划算法的代码。

- 分析动态规划算法的正确性，并证明其最优性。

- 编写测试程序，验证动态规划算法的正确性。

三、实验结果与分析1. 排序算法实验结果：- 冒泡排序：时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)。

《算法设计》课程报告课题名称：算法设计课程报告课题负责人名（学号）：郑雪云1143041469 同组成员名单（角色）：指导教师：郭际香评阅成绩：评阅意见：提交报告时间：2014年 6 月 17 日1.自然合并排序#include <iostream.h>const int N=100;////////////////////////////////////////void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[]); int CountHead(int head[]);void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m);void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m);void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r);//////////////////////////////////////void main(){char a;do{int target[N],head[N],tail[N];int i=0,n,m;for(; i<N; i++){head[i]=-1;tail[i]=-1;}cout<<"请输入要排序的总数:"<<endl;cin>>n;cout<<"请输入要排序的数列:" <<endl;for(i=0; i<n; i++)cin>>target[i];ScanTarget(target,n,head,tail);m=CountHead(head);MergeSort(target,head,tail,m);cout<<"排序后:"<<endl;for(i=0; i<n; i++)cout<<target[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"是否继续(y/n):"<<endl;cin>>a;}while(a!='n' && a!='N');}/////////*******函数实现*********////////////////////////////************************///////////////////void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[])//扫描待排数组；{int i,j=0,k=0;head[k]=0;k++;for(i=1;i<n;i++){if(target[i-1]>target[i]){tail[j++]=i-1;head[k++]=i;}}tail[j]=n-1;}/////////int CountHead(int head[])//求长度；{int i(0);while(head[i]!=-1){i++;}return i;}/////////////////////void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m) {int b[N];int s=1;while(s<m){MergePass(a,b,s,head,tail,m);s+=s;MergePass(b,a,s,head,tail,m);s+=s;}}//////////////////void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m){int i=0;while(i <= m-2*s){Merge(x,y,a[i],b[i+s-1],b[i+2*s-1]);i=i+2*s;}if(i+s < m){Merge(x,y,a[i],b[i+s-1],b[m-1]);}else{for(int j=i; j<m; j++)for(int k=a[j]; k<=b[j]; k++)y[k]=x[k];}}///////////////void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r) {int i,j,k;i=l;j=m+1;k=l;while((i<=m) && (j<=r)){if( c[i] <= c[j] )d[k++]=c[i++];else d[k++]=c[j++];}if( i>m ){for(int q=j; q<=r; q++)d[k++]=c[q];}else{for(int q=i; q<=m; q++)d[k++]=c[q];}}/////////*****程序end*****////////////////////////////////////////////////////////////2.AckermannAckermann(m, n)1. if A[m,n] >= 02. then return A[m, n];3. else if m = 0 and n > 04. then A[m,n] <- n + 1;5. else if n = 0 and m > 06. then A[m,n] <- Ackermann(m-1, 1);7. else if n > 0 and m > 08. then A[m,n] <- Ackermann(m-1, Ackermann(m, n-1));9. return A[m, n];Ackermann函数A(m，n)可递归定义如下：当m=0时，A(m，n)=n+1当m>0，n=0时，A(m，n)=A(m-1，1)当m>0，n>0时，A(m，n)=A(m-1，A(m，n-1))试设计一个计算A(m，n)的动态规划算法，该算法只占用O(m)空间。

算法设计实验报告一、实验目的本次算法设计实验的主要目的是通过实际操作和分析，深入理解算法的原理和应用，提高解决实际问题的能力，培养创新思维和逻辑推理能力。

二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，开发环境为 PyCharm。

同时，为了进行算法的性能分析和可视化，还使用了一些相关的库，如 time 用于计算时间开销，matplotlib 用于绘制图表。

三、实验内容（一）排序算法的实现与比较1、冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法。

它重复地走访要排序的数列，一次比较两个数据元素，如果顺序不对则进行交换，并一直重复这样的走访操作，直到没有要交换的数据元素为止。

以下是冒泡排序的 Python 代码实现：｀｀｀pythondef bubble_sort(arr)：n ＝ len(arr)for i in range(n)：for j in range(0, n i 1)：if arrj ＞ arrj ＋ 1 ：arrj, arrj ＋ 1 ＝ arrj ＋ 1, arrj｀｀｀2、快速排序快速排序是对冒泡排序的一种改进。

它采用了分治的策略，通过选择一个基准元素，将待排序的序列分割成两个子序列，其中一个子序列的所有元素都小于等于基准元素，另一个子序列的所有元素都大于等于基准元素，然后对这两个子序列分别进行快速排序。

以下是快速排序的 Python 代码实现：｀｀｀pythondef quick_sort(arr, low, high)：if low ＜ high:pi ＝ partition(arr, low, high)quick_sort(arr, low, pi 1)quick_sort(arr, pi ＋ 1, high)def partition(arr, low, high)：pivot ＝ arrhighi ＝（low 1)for j in range(low, high)：if arrj ＜＝ pivot:i ＝ i ＋ 1arri, arrj ＝ arrj, arriarri ＋ 1, arrhigh ＝ arrhigh, arri ＋ 1return （i ＋ 1)｀｀｀（二）搜索算法的实现与比较1、顺序搜索顺序搜索是一种最简单的搜索算法，它从数组的开头开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或者遍历完整个数组。

一、实训背景随着计算机科学技术的飞速发展，算法作为计算机科学的核心，其设计与应用越来越受到重视。

为了提高我们的算法设计能力，培养解决实际问题的能力，我们开展了为期一个月的算法设计实训。

本次实训以《算法设计与分析》课程为基础，通过理论学习、实验操作和实践应用，使我们深入理解了算法的基本概念、设计方法和分析技巧。

二、实训内容1. 理论学习（1）回顾了算法的基本概念，包括算法、算法复杂度、时间复杂度和空间复杂度等。

（2）学习了常用的算法设计方法，如分治法、动态规划、贪心算法、回溯法等。

（3）了解了不同算法的应用场景和适用范围。

2. 实验操作（1）使用C++语言实现了多种算法，如快速排序、归并排序、二分查找、插入排序等。

（2）针对实际问题，设计了相应的算法，如矩阵链相乘、背包问题、最小生成树等。

（3）对实验结果进行了分析，对比了不同算法的性能。

3. 实践应用（1）以小组为单位，针对实际问题进行算法设计，如数字三角形、投资问题等。

（2）编写程序代码，实现所设计的算法。

（3）对程序进行调试和优化，提高算法效率。

三、实训成果1. 提高了算法设计能力：通过实训，我们掌握了多种算法设计方法，能够根据实际问题选择合适的算法。

2. 增强了编程能力：实训过程中，我们熟练掌握了C++编程语言，提高了编程技巧。

3. 深化了算法分析能力：通过对算法复杂度的分析，我们能够更好地理解算法性能。

4. 培养了团队合作精神：在实训过程中，我们学会了与他人沟通、协作，共同完成任务。

四、实训总结1. 实训过程中，我们遇到了许多困难，如算法设计思路不明确、编程错误等。

通过查阅资料、请教老师和同学，我们逐步克服了这些问题。

2. 实训过程中，我们认识到算法设计的重要性。

一个好的算法可以显著提高程序运行效率，解决实际问题。

3. 实训过程中，我们学会了如何将实际问题转化为数学模型，并设计相应的算法。

4. 实训过程中，我们提高了自己的自学能力和解决问题的能力。

《算法设计与分析》１什么是算法？算法的特征有哪些？根据我自己的理解，算法是解决问题的方法步骤。

比如在解决高数问题的时候，可以分步骤进行解答，在编程的过程算法可以得到最好的体现。

算法是一系列解决问题的清晰指令，因为我最近在考研复习，对于会的题目还有进行多次的巩固，但是一步步的写很浪费时间，所以我只是写出关键指令，比如化简通分，洛必达法则，上下同阶。

这样可以提高效率。

算法的指令也是同样的。

能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

２若给定某一算法，一般如何对其分析与评价？一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面，所需的资源越多，我们就说该算法的复杂性越高；反之，所需的资源越低，则该算法的复杂性越低。

计算机的资源，最重要的是时间和空间（存储器）资源。

算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。

1.时间复杂性：例1：设一程序段如下（为讨论方便，每行前加一行号）(1) for i:=1 to n do(2) for j:=1 to n do(3) x:=x+1......试问在程序运行中各步执行的次数各为多少？解答：行号次数(频度)(1) n+1(2) n*(n+1)(3) n*n可见，这段程序总的执行次数是：f(n)=2n2+2n+1。

在这里，n可以表示问题的规模，当n趋向无穷大时，如果f(n)的值很小，则算法优。

作为初学者，我们可以用f(n)的数量级O来粗略地判断算法的时间复杂性，如上例中的时间复杂性可粗略地表示为T(n)=O(n2)。

2.空间复杂性:例2:将一一维数组的数据(n个)逆序存放到原数组中,下面是实现该问题的两种算法:算法1:for i:=1 to n dob[i]:=a[n-i+1];for i:=1 to n doa[i]:=b[i];算法2:for i:=1 to n div 2 dobegint:=a[i];a[i]:=a[n-i-1];a[n-i-1]:=tend;算法1的时间复杂度为2n,空间复杂度为2n算法2的时间复杂度为3*n/2,空间复杂度为n+1显然算法2比算法1优，这两种算法的空间复杂度可粗略地表示为S(n)=O(n)3、从下面算法策略中自选一组，结合某具体问题的求解来介绍算法思想，并加以总结、比较：递归与分治、动态规划与贪心法、回溯法与分支限界法动态规划算法类似于分治法，基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题。

第1篇一、实验目的通过本次实验，掌握常见算法的设计原理、实现方法以及性能分析。

通过实际编程，加深对算法的理解，提高编程能力，并学会运用算法解决实际问题。

二、实验内容本次实验选择了以下常见算法进行设计和实现：1. 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序。

2. 查找算法：顺序查找、二分查找。

3. 图算法：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树（Prim算法、Kruskal算法）。

4. 动态规划算法：0-1背包问题。

三、实验原理1. 排序算法：排序算法的主要目的是将一组数据按照一定的顺序排列。

常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。

2. 查找算法：查找算法用于在数据集中查找特定的元素。

常见的查找算法包括顺序查找和二分查找。

3. 图算法：图算法用于处理图结构的数据。

常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树（Prim算法、Kruskal算法）等。

4. 动态规划算法：动态规划算法是一种将复杂问题分解为子问题，通过求解子问题来求解原问题的算法。

常见的动态规划算法包括0-1背包问题。

四、实验过程1. 排序算法（1）冒泡排序：通过比较相邻元素，如果顺序错误则交换，重复此过程，直到没有需要交换的元素。

（2）选择排序：每次从剩余元素中选取最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。

（3）插入排序：将未排序的数据插入到已排序序列中适当的位置。

（4）快速排序：选择一个枢纽元素，将序列分为两部分，使左侧不大于枢纽，右侧不小于枢纽，然后递归地对两部分进行快速排序。

（5）归并排序：将序列分为两半，分别对两半进行归并排序，然后将排序好的两半合并。

（6）堆排序：将序列构建成最大堆，然后重复取出堆顶元素，并调整剩余元素，使剩余元素仍满足最大堆的性质。

2. 查找算法（1）顺序查找：从序列的第一个元素开始，依次比较，直到找到目标元素或遍历完整个序列。

算法设计课程设计报告一、课程简介算法设计课程是计算机科学与技术、软件工程等专业中的一门基础课程。

本课程旨在帮助学生掌握算法基础及其应用，培养学生在算法设计和分析上的能力，以及解决复杂问题的能力。

二、课程目标1.了解常见算法的设计和实现方式，如分治、贪心、动态规划等。

2.掌握常见数据结构的特点及其应用，例如堆、树、图等。

3.学习算法分析方法，包括时间复杂度、空间复杂度等，并能在实际问题中应用。

4.培养学生的编程能力，包括实现算法、调试程序、编写算法程序文档等。

5.提高学生的解决问题能力，能够独立解决复杂问题。

三、教学方式1.理论讲解：讲授算法设计的基础知识，包括算法和数据结构的基本概念、算法设计方法和分析方法等。

2.实践操作：通过编写算法程序实现课程所学知识，并在实践中理解相关理论。

3.课程作业：布置算法分析作业、程序设计作业等，帮助学生巩固课程所学知识。

4.项目编程：设计一个包含多个问题的综合性项目，帮助学生综合运用所学知识。

四、教学内容1.算法和数据结构基本概念2.分治算法3.贪心算法4.动态规划算法5.图算法6.字符串算法7.时间复杂度分析8.空间复杂度分析9.递归算法10.基本排序算法11.基本搜索算法12.树和二叉树13.堆和优先队列五、教学评估1.期末考试：评估学生对于算法设计和分析的理解和掌握程度。

2.作业评估：评估学生实践操作能力以及编程能力。

3.项目评估：评估学生综合运用所学知识的能力。

4.平时成绩：评估学生的出勤情况、参与度和表现情况。

六、教学经验1.建立良好的师生关系，积极引导学生探究、实践和思考，重视学生自主学习的兴趣和意愿，让学生在学习中体验到成长的乐趣。

2.在实践操作中着重培养学生编程技能，既重视代码实现的正确性，也注重代码的可读性和维护性。

3.注重在教学过程中培养学生的合作精神和团队意识，通过面向项目的设计教学，协同解决实际问题，增强了学生的感性认识和合作能力。

4.充分利用互联网资源，如OJ等在线判题系统作为课程的辅助教学资源，帮助学生掌握课程内容，增强自学能力。

算法设计与分析课程设计报告(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--课程设计报告课程设计名称：算法设计与分析系：三系学生姓名：吴阳班级： 12软件(2)班学号： 232成绩：指导教师：秦川开课时间： 2014 学年一学期一、问题描述1．普通背包问题给定n种物品和一个背包。

物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背包的容量为C。

选择装入的背包的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大，在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。

2．0/1背包问题给定n种物品和一个背包。

物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背包的容量为C。

选择装入的背包的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大，在选择物品i装入背包时，对于每种物品i只有两种选择，即装入背包或者不装入背包，不能将物品装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。

3．棋盘覆盖问题在一个2k x 2k个方格组成的棋盘中恰有一个方格与其他的不同称为特殊方格，想要求利用四种L型骨牌（每个骨牌可覆盖三个方格）不相互重叠覆盖的将除了特殊方格外的其他方格覆盖。

二、问题分析1．普通背包问题对于背包问题，若它的一个最优解包含物品j，则从该最优解中拿出所含的物品j的那部分重量Ｗ，剩余的将是n-1个原重物品1，2，······，j-1，j+1，·····，n以及重为Ｗi－Ｗ的物品j中可装入容量为C－Ｗ的背包且具有最大价值的物品。

2．0/1背包问题如果当前背包中的物品的总容量是cw ，前面的k-1件物品都已经决定好是否要放入包中，那么第k 件物品是否放入包中取决于不等式 cw + wk <= M (其中，wk 为第k 件物品的容量，M 为背包的容量)（此即约束条件）然后我们再寻找限界函数，这个问题比较麻烦，我们可以回忆一下背包问题的贪心算法，即物品按照 物品的价值/物品的体积 来从大到小排列，然后最优解为（1，1，1.......，1，t ，0，0，......），其中0<=t<=1；因此，我们在确定第k 个物品到底要不要放入的时候(在前k-1个物品已经确定的情况下)，我们可以考虑我们能够达到的最大的价值，即我们可以通过计算只放入一部分的k 物品来计算最大的价值。

算法设计基础实训报告总结实训背景算法设计是计算机科学中的核心领域之一，对于学习和掌握算法设计技能具有重要意义。

为了提高学生的算法设计能力，我校在本学期开设了《算法设计基础实训》，旨在通过实践项目的方式让学生深入了解算法设计的原理和应用，并提供机会锻炼解决实际问题的能力。

实训内容本次实训的内容主要包括以下几个方面：1. 算法原理学习在实验开始之前，我们首先学习了一些常用的算法原理，如贪心算法、分治法、动态规划等。

通过学习这些算法原理，我们对不同类型的问题可以有更加全面的了解，并能够选择合适的算法解决方案。

2. 编程实践在学习完算法原理后，我们开始进行编程实践。

实训中我们使用了多种编程语言，包括C++、Python等。

通过编写代码实现算法，我们更加直观地理解了算法的运行过程，并能够分析算法的时间复杂度和空间复杂度。

3. 算法应用实训中，我们还应用所学的算法设计原理解决了一些实际问题。

例如，我们使用动态规划算法解决了旅行商问题，使用分治法解决了查找最大子数组问题等。

通过这些实际问题的解决，我们更加深入地理解了算法在实际应用中的价值和作用。

实训收获通过本次实训，我取得了以下几方面的收获：1. 算法设计能力实训中，我学习并掌握了多种算法设计原理，能够根据问题的特点选择合适的算法解决方案。

在编程实践中，我不断地优化算法代码，提高算法的效率。

这些经验和能力对我今后的算法设计和应用起到了积极的推动作用。

2. 团队合作能力在实训过程中，我们需要进行小组合作完成一些编程任务。

通过与小组成员的密切合作，我们互相协作，共同解决问题。

这锻炼了我的团队合作能力和沟通能力，使我更加适应多人协作的工作模式。

3. 解决实际问题的能力通过解决实际问题的过程，我深入了解了问题的本质和关键因素，并通过分析、抽象和归纳，寻找出解决问题的方法。

这种解决问题的能力不仅在算法设计中有用，也对其他领域的问题求解有一定的借鉴意义。

总结与展望通过本次实训，我对算法设计有了更加深入的理解，并掌握了一些重要的算法设计原理和应用。

算法设计与分析实验报告一实验名称统计数字问题评分实验日期2014 年11 月15 日指导教师姓名专业班级学号一.实验要求1、掌握算法的计算复杂性概念。

2、掌握算法渐近复杂性的数学表述。

3、掌握用C++语言描述算法的方法。

4．实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。

二.实验内容统计数字问题1、问题描述一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。

书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。

例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。

数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)2、编程任务给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤109) 。

编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2， (9)三.程序算法将页码数除以10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个1—9作为个位数，余数代表有1—余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表1—商本身这些数出现了10次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。

把这些结果统计起来即可。

四.程序代码#include<iostream.h>int s[10]; //记录0~9出现的次数int a[10]; //a[i]记录n位数的规律void sum(int n,int l,int m){ if(m==1){int zero=1;for(int i=0;i<=l;i++) //去除前缀0{ s[0]-=zero;zero*=10;} }if(n<10){for(int i=0;i<=n;i++){ s[i]+=1; }return;}//位数为1位时,出现次数加1//位数大于1时的出现次数for(int t=1;t<=l;t++)//计算规律f(n)=n*10^(n-1){m=1;int i;for(i=1;i<t;i++)m=m*10;a[t]=t*m;}int zero=1;for(int i=0;i<l;i++){ zero*= 10;} //求出输入数为10的n次方int yushu=n%zero; //求出最高位以后的数int zuigao=n/zero; //求出最高位zuigaofor(i=0;i<zuigao;i++){ s[i]+=zero;} //求出0~zuigao-1位的数的出现次数for(i=0;i<10;i++){ s[i]+=zuigao*a[l];} //求出与余数位数相同的0~zuigao-1位中0~9出现的次数//如果余数是0,则程序可结束,不为0则补上所缺的0数,和最高位对应所缺的数if(yushu==0) //补上所缺的0数,并且最高位加1{ s[zuigao]++;s[0]+=l; }else{ i=0;while((zero/=10)>yushu){ i++; }s[0]+=i*(yushu+1);//补回因作模操作丢失的0s[zuigao]+=(yushu+1);//补回最高位丢失的数目sum(yushu,l-i-1,m+1);//处理余位数}}void main(){ int i,m,n,N,l;cout<<"输入数字要查询的数字:";cin>>N;cout<<'\n';n = N;for(i=0;n>=10;i++){ n/=10; } //求出N的位数n-1l=i;sum(N,l,1);for(i=0; i<10;i++){ cout<< "数字"<<i<<"出现了:"<<s[i]<<"次"<<'\n'; }}五.程序调试中的问题调试过程，页码出现报错。

算法设计的实验报告1. 引言算法设计是计算机科学与技术领域的核心内容之一。

通过设计有效的算法，可以解决各种实际问题，提高计算机程序的性能，并优化资源利用。

本实验旨在通过实际案例，展示算法设计的过程及其在实际应用中的重要性。

2. 实验背景在本实验中，我们以图搜索算法为例，着重介绍了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种经典的图搜索算法。

图搜索算法是图论中的重要概念，应用广泛，例如路径规划、迷宫问题、图像分割等领域。

通过比较两种算法的性能和应用场景，我们可以更好地理解算法设计的意义。

3. 实验目的1. 了解深度优先搜索和广度优先搜索两种常见的图搜索算法；2. 分析两种算法的优缺点和适用场景；3. 通过实际案例，比较两种算法在不同情况下的性能。

4. 实验方法本实验采用Python语言实现DFS和BFS算法，并通过相同的测试用例对两种算法进行评估。

4.1 深度优先搜索算法（DFS）深度优先搜索算法是一种遍历图的方法，其基本思想是从起始节点出发，不断向下搜索，直到找到目标节点或无法继续下去为止。

具体实现过程如下：1. 将起始节点入栈；2. 判断栈是否为空，若为空则搜索结束；3. 弹出栈顶节点，判断是否为目标节点，若是，则搜索成功，返回结果；4. 若不是目标节点，则将该节点的未访问过的相邻节点入栈；5. 重复步骤2至步骤4，直到找到目标节点或栈为空。

4.2 广度优先搜索算法（BFS）广度优先搜索算法是一种逐层遍历图的方法，其基本思想是从起始节点开始，先访问其所有相邻节点，再逐层向外扩展。

具体实现过程如下：1. 将起始节点入队；2. 判断队列是否为空，若为空则搜索结束；3. 出队一个节点，判断是否为目标节点，若是，则搜索成功，返回结果；4. 若不是目标节点，则将该节点的未访问过的相邻节点入队；5. 重复步骤2至步骤4，直到找到目标节点或队列为空。

5. 实验结果与分析我们通过使用DFS和BFS算法解决迷宫问题进行测试，并比较了两种算法的性能。

《算法设计与分析》１什么就是算法？算法的特征有哪些？根据我自己的理解,算法就是解决问题的方法步骤。

比如在解决高数问题的时候,可以分步骤进行解答,在编程的过程算法可以得到最好的体现。

算法就是一系列解决问题的清晰指令,因为我最近在考研复习,对于会的题目还有进行多次的巩固,但就是一步步的写很浪费时间,所以我只就是写出关键指令,比如化简通分,洛必达法则,上下同阶。

这样可以提高效率。

算法的指令也就是同样的。

能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。

一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

２若给定某一算法,一般如何对其分析与评价？一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面,所需的资源越多,我们就说该算法的复杂性越高;反之,所需的资源越低,则该算法的复杂性越低。

计算机的资源,最重要的就是时间与空间(存储器)资源。

算法的复杂性有时间复杂性与空间复杂性之分。

1、时间复杂性:例1:设一程序段如下(为讨论方便,每行前加一行号)(1) for i:=1 to n do(2) for j:=1 to n do(3) x:=x+1、、、、、、试问在程序运行中各步执行的次数各为多少？解答:行号次数(频度)(1) n+1(2) n*(n+1)(3) n*n可见,这段程序总的执行次数就是:f(n)=2n2+2n+1。

在这里,n可以表示问题的规模,当n趋向无穷大时,如果f(n)的值很小,则算法优。

作为初学者,我们可以用f(n)的数量级O来粗略地判断算法的时间复杂性,如上例中的时间复杂性可粗略地表示为T(n)=O(n2)。

2、空间复杂性:例2:将一一维数组的数据(n个)逆序存放到原数组中,下面就是实现该问题的两种算法:算法1:for i:=1 to n dob[i]:=a[n-i+1];for i:=1 to n doa[i]:=b[i];算法2:for i:=1 to n div 2 dobegint:=a[i];a[i]:=a[n-i-1];a[n-i-1]:=tend;算法1的时间复杂度为2n,空间复杂度为2n算法2的时间复杂度为3*n/2,空间复杂度为n+1显然算法2比算法1优,这两种算法的空间复杂度可粗略地表示为S(n)=O(n)3、从下面算法策略中自选一组,结合某具体问题的求解来介绍算法思想,并加以总结、比较:递归与分治、动态规划与贪心法、回溯法与分支限界法动态规划算法类似于分治法,基本思想也就是将待求解问题分解成若干个子问题。

一、实验目的1. 理解算法设计的基本原理和方法。

2. 掌握常见算法的设计技巧和优化策略。

3. 培养编程实践能力，提高算法实现效率。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.83. 开发工具：PyCharm三、实验内容本次实验主要涉及以下算法设计内容：1. 排序算法（冒泡排序、选择排序、插入排序）2. 查找算法（顺序查找、二分查找）3. 动态规划（斐波那契数列、背包问题）四、实验步骤1. 冒泡排序（1）设计冒泡排序算法，实现降序排列。

```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] < arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arrarr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]print("降序排列：", bubble_sort(arr))```（2）分析冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度。

时间复杂度：O(n^2)空间复杂度：O(1)2. 选择排序（1）设计选择排序算法，实现升序排列。

```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[min_idx] > arr[j]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i] return arrarr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]print("升序排列：", selection_sort(arr))```（2）分析选择排序的时间复杂度和空间复杂度。

算法设计与分析学习报告（优秀范文5篇）第一篇：算法设计与分析学习报告算法课程学习报告持续13周的高级算法设计与分析课程结束了。

选修了这门课程的同学们即将迎来最后的考试。

回顾这半年以来关于这么课程的学习情况，我体会最深的是：不论是从深度还是从广度上，现在所习的算法比曾经学习的算法难度增加了很多。

但是邓教授极富经验的教学和详细的课件，为我的学习提供了很大的方便。

可是毕竟我以前的底子不够厚，基础不够劳，在听课中会出现跟不上教师思路的现象。

我也积极的采取措施，争取处理好这种情况。

总体说来，上完算法课，我还是学到了很多东西的。

下面我就对所学的内容进行梳理归纳，总结一下我在学习中的体会和研究心得。

算法课程的开课阶段，邓教授为我们简单介绍了算法，课堂上可能用到的参考资料，以及一些著名的算法方面的书籍，为我的学习提供潜在的工具。

我购买了一本教材——《算法导论》。

这本书够厚，够详细。

但是我一直没有机会仔细的研读。

我想有一天希望能够好好读一下。

在介绍算法的课堂上，我还了解了算法相关的一些基本概念，算法的重要性，还有算法的历史。

我印象最深的就是一个叫图灵的外国人。

对计算机科学与技术这个领域做出了图书贡献。

我个人认为，堪比爱因斯塔发现相对论的贡献。

都揭示了某个领域的本质。

开辟的一个领域的发展。

对于整个人类来说，他们这类人都是功不可没的。

已经不能简单的用伟人来形容他们。

但是人类社会需要这样的人，社会需要一些人的推动才能进步。

说到这里，我不禁要想，算法到底有什么用，也许答案是简单的，为了方便写程序实现系统功能。

这只是表面的用途。

我觉得最本质的作用是为了社会进步。

辩证唯物主义自然观中有关于科学技术的详细定义。

之所以产生科学技术是为了发挥人的主观能动性去改造自然。

学习和研究算法正是为了让人在一定的限度内改造自然。

我不是在扯，而是在写算法报告和背自然辩证法资料的时候产生的心得体会，不知道算不算邓教授要求的心得。

介绍完算法历史以后，就进入的真正的算法设计与分析的学习。

博弈树算法课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 理解博弈树算法的基本概念、原理及用途；2. 掌握构建博弈树、剪枝和选择最优策略的方法；3. 了解博弈树算法在实际问题中的应用和限制。

技能目标：1. 能够运用博弈树算法解决简单的博弈问题，如井字棋、四子棋等；2. 学会运用博弈树进行问题分析，提高逻辑思维和策略制定能力；3. 能够运用编程工具（如Python等）实现博弈树算法，并进行简单的调试和优化。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对算法学习的兴趣和热情，激发探究精神；2. 培养学生面对问题时的合作意识、竞争意识，提高团队协作能力；3. 培养学生严谨、务实的科学态度，养成独立思考和解决问题的习惯。

本课程针对高中年级学生，结合计算机科学和数学知识，以博弈树算法为主题，旨在提高学生的逻辑思维、算法分析和编程能力。

课程性质为理论实践相结合，要求学生在理解基本概念的基础上，能够运用所学知识解决实际问题。

通过对课程目标的分解，教师可针对性地进行教学设计和评估，确保学生能够达到预期学习成果。

二、教学内容1. 引言：介绍博弈树算法的概念、发展历程及在实际问题中的应用。

- 教材章节：第一章 算法概述2. 博弈树基本概念：节点、边、策略、最优策略等。

- 教材章节：第二章 博弈树算法基本概念3. 博弈树的构建：从初始状态出发，递归地生成所有可能的博弈状态。

- 教材章节：第三章 博弈树的构建方法4. 博弈树剪枝：剪去不必要的节点，降低搜索空间。

- 教材章节：第四章 博弈树剪枝技术5. 博弈树搜索策略：最小化最大值、最大化最小值等。

- 教材章节：第五章 博弈树搜索策略6. 博弈树算法在实际问题中的应用：以井字棋、四子棋为例，讲解博弈树算法的具体应用。

- 教材章节：第六章 博弈树算法应用实例7. 编程实现：利用Python等编程工具，实现简单的博弈树算法。

- 教材章节：第七章 编程实现博弈树算法教学内容安排和进度：1. 第1周：引言、博弈树基本概念2. 第2周：博弈树的构建方法3. 第3周：博弈树剪枝技术4. 第4周：博弈树搜索策略5. 第5周：博弈树算法在实际问题中的应用6. 第6周：编程实现博弈树算法三、教学方法1. 讲授法：用于博弈树算法基本概念、原理及构建方法的讲解。

《算法与数据结构》课程设计报告题目：教学计划编制问题专业：计算机科学与技术班级：1002学号：1030030242姓名：巫爱萍指导教师：许文庆完成日期：2012年6月14 日一、课程设计目的本课程设计的目标就是要达到理论与实际应用相结合，提高学生组织数据及编写大型程序的能力，并培养基本的、良好的程序设计技能以及合作能力。

设计中要求综合运用所学知识，上机解决一些与实际应用结合紧密的、规模较大的问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握数据结构和算法设计技术，掌握分析、解决实际问题的能力。

通过这次设计，要求在数据结构的逻辑特性和物理表示、数据结构的选择和应用、算法的设计及其实现等方面，加深对课程基本内容的理解。

同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。

二、课程设计内容针对计算机系本科课程，依据其相互依赖关系制定课程安排计划，其相互依赖关系如下图所示，并要求各学期课程数目大致相同且搭配适当。

三、课程设计过程1．需求分析以无歧义的陈述说明程序设计的任务，强调的是程序要做什么？并明确规定：(1) 输入的形式和输入值的范围；创建邻接表时需要输入顶点数、边数、顶点及其入度和确定弧的两个顶点<vi,vj>的下标。

(2) 输出的形式；在主函数中输出拓扑排序序列。

(3) 程序所能达到的功能；A、求解上图的拓扑排序结果。

B、上述课程在4学期上完，要求每学期上课的门数大致一样。

(4) 测试数据：创建邻接表时输入的顶点数：7创建邻接表时输入的顶点数：8创建邻接表时输入的顶点及其入度分别为：（1,0）、（2,0）、（3,1）、（4,2）、（5,2）、（6,2）、（7,1）创建邻接表时输入的确定弧的两个顶点<vi,vj>的下标为：<1,3>、<3,4>、<2,4>、<2,7>、<2,5>、<7,6>、<4,6>、<4,5>2．概要设计1）本程序包含7个函数：①主函数main()②创建邻接表函数creatgraph(algraph& g)③拓扑排序函数toposort(algraph& g,int n)各函数间关系如下:3．详细设计实现概要设计中定义的所有数据类型，对每个操作只需要写出伪码算法；对主程序和其他模块也都需要写出伪码算法(伪码算法达到的详细程度建议为：按照伪码算法可以在计算机键盘直接输入高级程序设计语言程序)；画出函数和过程的调用关系图。