保险精算学课件ppt课件
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保险精算与寿险精算PPT(37张)
四、保险费率厘定的一般方法
实务中确定保险费率的方法主要有观察法、分类 法和增减法。
（一）观察法
观察法又被称为个别法或判断法，它就某一被保 危险单独厘定出费率，在厘定费率的过程中保险 人主要依据自己的判断。之所以采用观察法，是 因为保险标的的数量太少，无法获得充足的统计 资料来确定费率。
出现的概率为Pn。用
MHale Waihona Puke 来表示事件在n次实验中发n
生的次数，则依据泊松大数法则有：对于任意的ε
＞0，下式成立：
ln iP m M nnp1p2n pn 1
泊松大数法则的意思是说：当实验次数无限增加时
结果所得的比率将无限接近。
大数法则总结：
最有意义的结论是：当保险标的的数量足 够大时，通过以往统计数据计算出来的估 计损失概率与实际概率的误差将很小。
M AE C E
其中，M—调整因素，即保险费应调整的百分比；A—实 际损失比率；E—预期损失比率；C—信赖因素。对于许 多具体业务来说，费率的调整比费率的计算更重要。采用 上面的公式来决定费率调整的百分比，关键在于确定信赖 因素C的大小。信赖因素的大小，表示经验期间所取得的 数据的可信赖程度。客观地确定信赖因素的大小，也是非 寿险精算的内容之一。
表程度。稳定系数愈低，则保险经营稳定性愈高；反之，
稳定系数愈高，则保险经营稳定性愈低。对稳定系数低的，
附加的均方差就可小些；反之，对高风险的险种，其保额
损失率所附加的均方差就应该大一些。
二、保险附加费率的确定 附加费率是纯费率的附加部分。按附加费率收取的保险费，
主要用于支付保险人的经营管理费用，主要包括代理手续 费、雇员工资、办公楼租金及办公设备、单据印刷费、通 讯费、广告费和各种税金，同时还包括保险人的合理预期 利润。其计算方法是根据以往年度各项费用的总额加上预 期利润除以同期的纯保费收入总额。可以用公式表示如下： 附加费率＝(各项费用总额＋预期利润)／纯保费收入总 额×100％ 附加费率除按上述公式计算外，还可以根据经验按纯费率 的一定比例确定。 三、保险毛费率的确定 毛费率即习惯上所说的保险费率，是纯费率和附加费率之 和，公式表示为： 毛费率＝纯费率×(1＋附加费率)
保险精算第二版复习ppt
死亡即刻赔付的含义
死亡即刻赔付就是指如果被保险人在保障期内发 生保险责任范围内的死亡 ，保险公司将在死亡事 件发生之后，立刻给予保险赔付。它是在实际应 用场合，保险公司通常采用的理赔方式。
4.1.1 精算现值的概念
精算现值即趸缴纯保费，未来保险金给付 在签单时的现值，即一次性缴清的纯保费， 它是以预定利率和预定死亡率为基础计算 的。
续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
分布函数 t qx ：
t qx Pr(T (X ) t) pr(x X x t X x) s(x) s(x t) s(x)
剩余寿命的生存函数 t px ：
t px Pr(T (x) t) Pr(X x t X t) s(x t) s(x)
vt , t n
1 , t n bt 0 , t n
zt
btvt
0
,
tn
符号：
1
A x:n
厘定：
1
n
Ax:n E(zt ) 0 zt fT (t)dt
n 0
vt
t
px xt dt
en t
0
t
px xt dt
方差公式：
Var(zt ) E(zt2 ) E(zt )2
0
e2 t
fT
(t)dt
E(zt
)2
记
2 Ax
0
e2 t
fT
(t )dt
所以方差等价为
Var(zt )2Ax ( Ax )2
4.1.4 延期终身寿险
定义
保险人对被保险人在投保m年后发生的保险责任范围内的死亡均 给付保险金的险种。
假定: (x)岁的人，保额1元，延期m年的终身寿险 基本函数关系
死亡即刻赔付就是指如果被保险人在保障期内发 生保险责任范围内的死亡 ，保险公司将在死亡事 件发生之后，立刻给予保险赔付。它是在实际应 用场合，保险公司通常采用的理赔方式。
4.1.1 精算现值的概念
精算现值即趸缴纯保费，未来保险金给付 在签单时的现值，即一次性缴清的纯保费， 它是以预定利率和预定死亡率为基础计算 的。
续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
分布函数 t qx ：
t qx Pr(T (X ) t) pr(x X x t X x) s(x) s(x t) s(x)
剩余寿命的生存函数 t px ：
t px Pr(T (x) t) Pr(X x t X t) s(x t) s(x)
vt , t n
1 , t n bt 0 , t n
zt
btvt
0
,
tn
符号：
1
A x:n
厘定：
1
n
Ax:n E(zt ) 0 zt fT (t)dt
n 0
vt
t
px xt dt
en t
0
t
px xt dt
方差公式：
Var(zt ) E(zt2 ) E(zt )2
0
e2 t
fT
(t)dt
E(zt
)2
记
2 Ax
0
e2 t
fT
(t )dt
所以方差等价为
Var(zt )2Ax ( Ax )2
4.1.4 延期终身寿险
定义
保险人对被保险人在投保m年后发生的保险责任范围内的死亡均 给付保险金的险种。
假定: (x)岁的人，保额1元，延期m年的终身寿险 基本函数关系
保险精算基本概念讲解(ppt 19)
费
Wid 第i张保单的保险止期
Pi 第i张保单的保费收入
NPi 第i张保单的自留保费收入
情况一
Wic
满
E=0
Wid Via
Vib
期 情况二
保
费
Wic
Via Wid
Vib
Wid －Via E=∑NPi×—————
Wid －Wic
情况三
Wic
Via
Vib
Wid
Vib－Via
E=∑NPi×—————
以2003年1-８月为例：
财务综合赔付率 财务指标
➢ 当年赔款支出
+提存未决赔款准备金
- 转回未决赔款准备金
+分保赔款支出
- 摊回分保赔款
- 追偿款收入
➢ 当年保费收入
+分入保费
- 分出保费
- 提存未到期责任准备金
+转回未到期责任准备金
- 长期责任准备金提转差 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
年份
2002年
2003年
2004年
横向：业务发展是连续不断的 纵向：财务年度考核口径（历年制） 斜向：保单年度考核口径（保单年制）
假设前提： 平行四边形解释
–保险期限为1年；
–赔付没有延迟； –经营稳定：包括 费率水平不变、
保险责任终止
保费规模不变、
费用率不变等。
保险责任开始
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
《保险精算学》课件
总结词
准备金的管理策略包括静态管理、动态管理以及风险管理等 。
详细描述
静态管理是指基于历史数据和当前市场环境确定准备金的数 额；动态管理则是根据市场变化和公司经营状况调整准备金 的数额；风险管理则强调通过建立风险管理体系来降低准备 金的风险。
05
保险风险管理与控制
风险识别与分类
风险识别
识别潜在的风险因素，分析风险发生 的可能性和影响程度。
识，为保险行业的决策提供了更加全面和精确的依据。
02
保险精算的基本原理
概率论基础
随机变量
表示随机事件的数 值结果。
期望值
随机变量的平均值 。
概率
描述随机事件发生 的可能性。
概率分布
描述随机变量取值 的概率规律。
方差
衡量随机变量取值 分散程度的指标。
统计推断
参数估计
根据样本数据推断总体参数的方法。
保险人用于赔付损失的资金。
附加保费确定
附加保费包括经营费用、预期利 润等，是保险人在纯保费基础上
额外收取的费用。
保险费率分类
保险费率可分为单一费率和分类 费率，单一费率适用于相同风险 的多个被保险人，分类费率则根 据被保险人的不同风险等级收取
不同费率。
附加费用的确定
01
02
03
初始费用
初始费用是保险合同签订 时收取的一次性费用，用 于覆盖保险公司的初期成 本。
再保险业务精算案例
比例再保险精算案例
以某保险公司的比例再保险业务为例， 介绍如何根据原保险业务的风险和损失 情况，确定再保险的比例和保费。
VS
非比例再保险精算案例
以某保险公司的非比例再保险业务为例， 介绍如何根据原保险业务的风险和损失情 况，确定再保险的限额和保费。
保险精算概论PPT课件
其精算现值为 10*2%/(1+6%)2+10*1%/(1+6%)+0*97%/(1+6%)
≈0.272万元。
故趸缴保费约为0.272万元。
（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二 年初，两次缴费额相等为x。
则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等 价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。
➢ 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精 算理论和技能以及基础的精算实务知识
➢ 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为 主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公 司偿付能力管理等诸多内容。
要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学 会的精算师资格考试认证。
保险精算概论
精算协会
国际上著名的精算学会有： 1）北美精算学会（SOA ，Society of Actuaries ） 2）英国精算学会（FIA， the Faculty and Institute of Actuaries ） 3）日本精算学会(IAJ ，Institute of Actuaries of Japan） 4）澳大利亚精算学会（IAAus ，Institute of Actuaries of Australia ）
投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不 确定的损失转移到承保人或保险公司身上; 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行 , 另一方面, 通过分析与计算来合理调配资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保 人都有所收获。
保险精算概论
风险是保险业存在的基础。 承保人是如何在保证投保人利益的基础上保 持自身的经营稳定性, 并获得一定的利润呢?
保险精算概论
≈0.272万元。
故趸缴保费约为0.272万元。
（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二 年初，两次缴费额相等为x。
则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等 价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。
➢ 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精 算理论和技能以及基础的精算实务知识
➢ 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为 主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公 司偿付能力管理等诸多内容。
要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学 会的精算师资格考试认证。
保险精算概论
精算协会
国际上著名的精算学会有： 1）北美精算学会（SOA ，Society of Actuaries ） 2）英国精算学会（FIA， the Faculty and Institute of Actuaries ） 3）日本精算学会(IAJ ，Institute of Actuaries of Japan） 4）澳大利亚精算学会（IAAus ，Institute of Actuaries of Australia ）
投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不 确定的损失转移到承保人或保险公司身上; 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行 , 另一方面, 通过分析与计算来合理调配资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保 人都有所收获。
保险精算概论
风险是保险业存在的基础。 承保人是如何在保证投保人利益的基础上保 持自身的经营稳定性, 并获得一定的利润呢?
保险精算概论
保险精算学课件_ntu
描述性统计：描 述数据的分布特 征，如均值、中 位数、众数等
推断性统计：通 过样本数据推断 总体特征，如假 设检验、回归分 析等
风险理论：研究 风险事件的发生 概率和损失程度， 如风险函数、风 险度量等
精算模型：建立 数学模型来预测 保险产品的保费、 赔付等，如生命 表、疾病发生率 模型等
损失分布：描述保险事故发生频率和损失程度的概率分布 损失分布模型：常用的损失分布模型有泊松分布、正态分布、指数分布等 损失分布估计：通过历史数据估计损失分布的参数 损失分布预测：利用损失分布模型预测未来损失的分布情况
信用保险：计算信用保险的保费和赔偿金额
财产保险：计算财产保险的保费和赔偿金额
健康保险：计算健康保险的保费和赔偿金额
责任保险：计算责任保险的保费和赔偿金额
农业保险：计算农业保险的保费和赔偿金额
养老金精算的概念：养老金精算是指对养老金进行精算，以确定养老金的支付方式和金额。
养老金精算的应用领域：养老金精算广泛应用于养老保险、企业年金、职业年金等领域。
风险管理：全球化带 来的风险增加，需要 保险精算师进行更精 确的风险评估和管理
技术发展：全球化促 进了保险精算技术的 创新和发展，如大数 据、人工智能等在保 险精算中的应用
气候变化和自然灾害：对保 险精算提出新的挑战
大数据技术的应用：提高精 算准确性，预测风险
人工智能和机器学习的应用： 提高精算效率，降低成本
汇报人：
精算软件分类：寿险、财险、健康险等 精算软件功能：风险评估、定价、准备金评估等 精算软件操作流程：数据输入、模型选择、结果输出等 精算软件应用案例：寿险定价、财险准备金评估等
案例背景：某保险公司推出一款新型保险产品 精算师角色：评估产品风险和收益，制定保费和保额 精算模型：使用精算模型进行风险评估和定价 实践操作：精算师根据模型结果，制定产品策略和销售计划
保险精算学风险投资和风险理论PPT课件
10.7.2 理赔次数的分布
N
S X i 的概率特征分布 i1
10.7.3 复合泊松分布的性质
10.8 长期聚合风险模型
10.8.1 理赔过程 定义理赔次数过程的方法有三种: 总体方法 微分方法 离散（或等待时间）方法
10.8.2 调节系数
这一概念是为了说明定理10.8.1
第二节 列昂惕夫反论及其解释
一、麦克道格尔对比较利益学说的经验论证 美国学者麦克道格尔（G.MacDougall）
通过比较英、美两国商品在第三国市场中 的竞争力，在研究了英、美两国的工资与 劳动生产率之后，以
两国类似的出口商品为对象，把两国在第三 国市场所占的份额与比较利益联系起来进 学的主要组成部分之一，它对 保险公司的经营情况进行分析、管理和控制，从 而为制定合理的保费及早期预测提供帮助。
10.2 投资工具
10.2.1 债券
债券的特征 风险分析 债券的定价
10.2.2 股票
普通股： 最后请求权 有限责任 优先股： 预定分红率 股东的请求权优先于普通股
二、列昂惕夫反论
简介：1953年，美国经济学家列昂惕夫 （W.W.Leontief）利用投入—产出分析 法， 以美国情况为例，对赫—俄模型 进行了经验检验，其结果与理论判断正 好相反。
结论：美国参与国际分工是建立在劳动密集 型生产专业化基础上的，而不是资本密 集型生产专业化基础上。
三、对于列昂惕夫反论的解释
第二章第一国节 际赫分克谢工尔（—俄下林）模型
第二节 列昂惕夫反论及其解释 第三节 国际贸易的新要素学说
第四节 产品生命周期理论 第五节 产业内贸易理论
第六节 国家竞争力优势理论 第七节 科学技术进步对发展中国家贸易格局
保险精算课件
保险精算课件保险精算课件保险精算是一门涉及保险风险评估、保费定价和保险准备金计算等领域的学科。
在保险行业中，精算师扮演着重要的角色，他们运用数学、统计学和金融学等知识，通过对风险的测量和分析，为保险公司提供决策支持和风险管理策略。
保险精算课件是培养学生保险精算能力的重要教学工具。
它以系统化的方式呈现了保险精算的基本理论和实践技巧，帮助学生深入理解保险精算的核心概念和方法。
一、保险精算的基础知识保险精算的基础知识包括概率论、统计学和金融学等方面的内容。
学生需要掌握概率分布、随机过程、假设检验、回归分析等统计学方法，以及利率、折现率、期限结构等金融学概念。
这些基础知识为后续的保险精算实践提供了理论支持。
二、保险精算的风险评估保险精算师的主要任务之一是评估保险风险。
通过对历史数据的分析和模型的建立，精算师可以预测未来的损失发生频率和损失大小。
这有助于保险公司制定合理的保费定价策略，确保公司的盈利能力和长期可持续发展。
三、保险精算的保费定价保险精算师根据风险评估的结果，确定保险产品的保费。
保费的确定需要考虑到保险公司的成本、利润目标和风险承受能力等因素。
通过运用数学模型和统计方法，精算师可以计算出合理的保费水平，从而保证保险公司的盈利能力和市场竞争力。
四、保险精算的准备金计算保险精算师还负责计算保险公司的准备金。
准备金是保险公司用于支付未来索赔的资金储备，它是保险公司财务稳定的重要指标。
通过对历史数据的分析和风险模型的建立，精算师可以预测未来的索赔金额和索赔频率，从而计算出合理的准备金水平。
五、保险精算的风险管理保险精算师在保险公司中起到了风险管理的重要角色。
他们通过对风险的测量和分析，为公司提供风险管理策略和决策支持。
例如，精算师可以通过分析保险产品的风险特征和客户的风险偏好，为公司提供定制化的保险产品和服务。
六、保险精算的发展趋势随着保险业的发展和技术的进步，保险精算领域也在不断演进。
未来，保险精算师需要更加注重数据分析和模型建立的能力，以应对不断变化的市场环境和风险挑战。
第12讲 保险精算
抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。
收支相等期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保 险金的本利和（终值）保持平衡来计算； 根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现 值相等来计算； 根据在某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或 “现值”相等来计算。
第二节 保险费率的概念
4,882
11,566 23,707 33,598
26.93
18.79 11.98 6.91
90
100 104 105
0.194795
0.386299 0.479911 1
99,580
3,911 438 228
19,398
1,511 210 228
3.66
1.85 1.02 0.50
1990－1993年中国人寿保险业经验生命表（女性）
1,854 1,308 247 494 556 1,177
77.76
76.98 76.12 68.49 58.70 48.98 39.32
50
60 70 80
0.003277
0.009022 0.024610 0.065364
955,337
905,045 779,707 518,795
3,131
8,165 19,189 33,911
纯费率=保额损失率×（1+稳定系数） 保险额损失率＝保险赔款总额／总保险金额 ×100%
关键：稳定系数的计算。
保额损失率与保险业务核算中所使用的赔付率指标是两
个不同的概念； 保额损失率是保险赔款与保险金额之比； 赔付率是保险赔款与保费收入之比。
例：某保险公司业务以往七年各年保额损失率按大小排序如 下：（平均保额损失率 Ｍ＝3‰）
收支相等期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保 险金的本利和（终值）保持平衡来计算； 根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现 值相等来计算； 根据在某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或 “现值”相等来计算。
第二节 保险费率的概念
4,882
11,566 23,707 33,598
26.93
18.79 11.98 6.91
90
100 104 105
0.194795
0.386299 0.479911 1
99,580
3,911 438 228
19,398
1,511 210 228
3.66
1.85 1.02 0.50
1990－1993年中国人寿保险业经验生命表（女性）
1,854 1,308 247 494 556 1,177
77.76
76.98 76.12 68.49 58.70 48.98 39.32
50
60 70 80
0.003277
0.009022 0.024610 0.065364
955,337
905,045 779,707 518,795
3,131
8,165 19,189 33,911
纯费率=保额损失率×（1+稳定系数） 保险额损失率＝保险赔款总额／总保险金额 ×100%
关键：稳定系数的计算。
保额损失率与保险业务核算中所使用的赔付率指标是两
个不同的概念； 保额损失率是保险赔款与保险金额之比； 赔付率是保险赔款与保费收入之比。
例：某保险公司业务以往七年各年保额损失率按大小排序如 下：（平均保额损失率 Ｍ＝3‰）
保险精算基本概念讲解课件
保险精算的历史与发展
早期发展
早期的保险精算以经验为基础， 通过观察和统计方法对风险进行
评估。
现代发展
随着数学、统计学和金融学的不断 发展，现代保险精算逐渐形成了一 套完整的理论和方法体系。
未来趋势
随着科技的不断进步和应用，人工 智能、大数据等技术在保险精算领 域的应用将更加广泛，推动保险精 算的进一步发展。
保险精算师通过科学的风险评估方法， 为保险公司提供风险控制和预防的建 议，降低保险业的风险水平。
保险精算师运用精算理论和方法，为 保险公司提供投资决策建议，提高保 险公司的投资效率和资产增值能力。
保费定价
保险精算师根据风险评估结果，制定 合理的保费价格，确保保险公司在承 担风险的同时获得合理的回报。
保险产品的定价原理
01
02
03
04
保险费率
保险费率是保险产品价格的体 现，它反映了保险公司承担风 险所需的成本和预期利润。
纯保费
纯保费是用来覆盖保险标的损 失和相关成本的费用，它是根 据风险评估的结果确定的。
附加保费
附加保费是保险公司为了弥补 可能的理赔成本和运营成本而
收取的费用。
总保费
总保费是纯保费和附加保费之 和，它反映了保险公司提供保 险产品的总成本和预期利润。
05
保精算的未来展
科技对保险精算的影响
数据分析与人工智能
利用大数据和AI技术，提高精算模型的准确性和效率，实现更精 准的风险评估和定价。
区块链技术
区块链技术可应用于保险合同的验证和执行，提高保险业务的透明 度和可追溯性。
物联网与传感器技术
通过物联网和传感器技术，实时收集和分析数据，为保险精算提供 更全面的风险评估依据。
《精算基础知识》PPT
752 鸿盛
418 递增养老 → 704 递增养老 → 709 递增养老
720 全福 → 733 全福
753 世纪彩虹
426 705 永乐 → 710 永乐
721 福寿 → 740 福寿
756 鸿祥
427
幸福 → 711 幸福
722 附加万寿 → 739 附加万寿
760 常青树
723 附加定期 → 735 附加定期
• 保险公司再以现有已获利润出发，通过对此目标利润的重新定位，改变产品设计模型 的主要变量，重新衡量风险，改变精定品价pp，t 进入一轮新的循环。
精算实践的两大传统领域
——产品定价和准备金评估
1、产品定价
• 寿险产品定价目的： - 保费费率应该足够（充足性原则） - 公平 - 合理 - 可行、稳定和具有一定弹性
产品创新：分红、投连、健康险 渠道创新：银行保险、职团开拓、网上销售 定价： 非分红产品2.5％、个险分红产品2%
精品ppt
2
平 安 产 品 发 展 的 重 要 历 程 （ ）
平安保险公司产品发展历程一览
第一阶段 94～95年
第二阶段 96～97年
第三阶段 97.12～98.8
第四阶段 98.8～99.6
债券帐户
身故保险金
最低身故给付：保险金额固定不变 变动身故给付：随投资收益的高低而增减
现金价值：无最低保证，随投资帐户资产市价的波动变化
精品ppt
人身保险产品介绍——非传统产品（3）
投资连结与万能保险的比较（二）
（2）万能寿险
设计初衷：灵活、个性化的保险品种，以满足客户不同时期的保障 需要和财务能力
自然保费P（t)
金
额
均衡保费P
《保险精算》之--生命表课件 (一)
《保险精算》之--生命表课件 (一)随着社会的发展，人们越来越重视保险的作用。
传统的保险行业一直以来都是以高保费的形式吸引保险人购买保险，但相对保费来说，一些人却不是很清晰地了解保险真正的运作方式，特别是保险精算方面的知识。
保险精算的核心是生命表，也是保险公司的核心竞争力。
下面将会着重讲述一下“《保险精算》之--生命表课件”。
一、什么是生命表？生命表（Mortality Table）是保险精算中的一种表格，用于衡量人群在不同年龄段内的死亡风险。
由于生命表是一种单独的表格，因此可以根据不同的人群和健康状况进行分类，以便保险公司对人寿保险的风险进行计算。
二、生命表的种类1、一般生命表：是以全国人民的整体死亡率数据作为依据的生命表，通常用于人寿保险的计算。
2、职业生命表：是以某个特定职业的人群死亡率数据作为依据的生命表，通常用于企业职工的保险计算。
3、后期生命表：是针对某一代人的死亡率加以推算所得到的稳定寿命数据。
后期生命表的意义是为了比较在一定时期内因某些原因死亡概率的变化情况。
三、生命表的重要性生命表是保险精算核心竞争力之一。
在人生的不同阶段，保险公司需要根据不同的人口统计学数据来计算保险费的价格。
根据保险人的年龄、健康状况等多个指标来计算风险。
而生命表则是这个计算模型中最关键的指标之一，也是最容易被人们理解和接受的。
四、生命表课件的相关内容生命表课件主要分为以下几个内容：1、生命表的定义：对生命表的基本概念进行了详细的介绍。
2、生命表的种类：详细的介绍了一般生命表、职业生命表以及后期生命表的含义和使用场景。
3、生命表的基本术语：解释了生命表中的一些专业术语，如x、n、d、qx等。
4、生命表的计算方法：介绍了如何计算年龄、期限和期际的风险率和死亡率。
5、生命表的运用：以具体的案例为例，阐述了生命表在保险精算中的应用，进而引出了保险精算以及如何使用生命表计算的知识，这样才能更好地为企业提供保险解决方案。
寿险精算概述课件
保险专业本科生课程
寿险精算第一课
寿险精算概述
一.精算的概念
➢精算的定义：一般地说法是，利用数学、经 济学、统计学、寿险、非寿险、人口学、养 老基金、投资等理论，对金融、投资等行业 中的风险问题提出数量化意见，使未来价值 的可能性数量化。
➢精算工作主要是由精算师承担的。
一.精算的概念
➢精算师的作用：“在给金融投资等问题提供 专家的、恰如其分的解答方面，尤其是解释 不确定的未来事件方面，发挥精算行业的作 用并提高它的声誉。” ——摘自英国精算行业业务报告
➢ 利息理论虽然是保险精算专业的基础，但它所提供的方 法具有极为广泛的适用性，其应用范围远远超出了保险 精算领域，在投资分析、财务管理等方面都很有参考价 值。
➢ 利息理论的内容主要包括： 利息的度量方法 基本的复利函数，例如年金现值 等。
利息理论在投资分析和财务管理等领域的广泛应用， 还包括投资收益分析、债务偿还方法、证券价值分析、 利率风险的度量和防范。
寿险公司可以根据产品的不同、地域的不同、受保人群 的不同、公司核保技术的不同或者市场策略的需要，采 用不同的生命表。
生命表举例 生命表的思想和方法可以用于许多领域
五. 保费厘定 ➢ 寿险定价的三要素：利率、死亡率、费用率。 ➢ 毛保费 ＝ 净保费 ＋ 费用 ➢ 保单中净保费的计算可从下面的净保费价值方程中
七. 利润测算
公司预期年末净现金流量总额，也就是每年收入与 支出之间的差额。考虑到保除之后的预期净现金 流量。
➢ 每年年初我们将建立的准备金作为资产，将在该年获得 利息，这利息将作为利润收入计入现金流量。
➢ 在来年年底通过考虑当时的有效保单的保单价值，在该 年年底建立新的准备金。这就意味着每年年底的准备金 将有所变化。这种变化将产生新的现金流量。如果来年 所需的准备金数额增加了，那么该项现金流量显然为负 值，否则就为正值。
寿险精算第一课
寿险精算概述
一.精算的概念
➢精算的定义：一般地说法是，利用数学、经 济学、统计学、寿险、非寿险、人口学、养 老基金、投资等理论，对金融、投资等行业 中的风险问题提出数量化意见，使未来价值 的可能性数量化。
➢精算工作主要是由精算师承担的。
一.精算的概念
➢精算师的作用：“在给金融投资等问题提供 专家的、恰如其分的解答方面，尤其是解释 不确定的未来事件方面，发挥精算行业的作 用并提高它的声誉。” ——摘自英国精算行业业务报告
➢ 利息理论虽然是保险精算专业的基础，但它所提供的方 法具有极为广泛的适用性，其应用范围远远超出了保险 精算领域，在投资分析、财务管理等方面都很有参考价 值。
➢ 利息理论的内容主要包括： 利息的度量方法 基本的复利函数，例如年金现值 等。
利息理论在投资分析和财务管理等领域的广泛应用， 还包括投资收益分析、债务偿还方法、证券价值分析、 利率风险的度量和防范。
寿险公司可以根据产品的不同、地域的不同、受保人群 的不同、公司核保技术的不同或者市场策略的需要，采 用不同的生命表。
生命表举例 生命表的思想和方法可以用于许多领域
五. 保费厘定 ➢ 寿险定价的三要素：利率、死亡率、费用率。 ➢ 毛保费 ＝ 净保费 ＋ 费用 ➢ 保单中净保费的计算可从下面的净保费价值方程中
七. 利润测算
公司预期年末净现金流量总额，也就是每年收入与 支出之间的差额。考虑到保除之后的预期净现金 流量。
➢ 每年年初我们将建立的准备金作为资产，将在该年获得 利息，这利息将作为利润收入计入现金流量。
➢ 在来年年底通过考虑当时的有效保单的保单价值，在该 年年底建立新的准备金。这就意味着每年年底的准备金 将有所变化。这种变化将产生新的现金流量。如果来年 所需的准备金数额增加了，那么该项现金流量显然为负 值，否则就为正值。
《寿险精算学》课件
寿险精算学的未 来发展趋势包括 大数据、人工智 能、区块链等新 技术的应用，以 及与金融、医学、 心理学等学科的 交叉融合。
市场变化：人口老龄化、医 疗技术进步等社会变化将对 寿险精算产生影响
技术发展：人工智能、大数 据等新技术的应用将提高精 算效率和准确性
监管政策：政府对保险行业 的监管政策将影响寿险精算
风险转移：通过保险合同 将风险转移给其他主体
风险监测：定期监测风险 状况，及时调整风险管理 和控制策略
风险报告：定期向管理层 和监管机构报告风险管理 和控制情况
人工智能和大数据 技术的应用：提高 精算效率和准确性
互联网保险的发展： 推动精算师需求增 加
老龄化社会的挑战： 精算师需要应对长 寿风险和养老保障 需求
,
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 寿 险 精 算 学 概 述 03 寿 险 精 算 学 的 原 理 和 方 法 04 寿 险 精 算 学 的 模 型 和 工 具 05 寿 险 精 算 学 的 风 险 管 理 和 控 制 06 寿 险 精 算 学 的 未 来 发 展
定义：寿险精算 学是研究寿险公 司经营风险和财 务风险的学科， 包括风险评估、 定价、准备金评
生命表：描述人口死亡率和 生存率的统计表
精算模型：用于计算保险费、 准备金等精算指标的数学模
型
精算软件：用于精算分析和 计算的专业软件，如Excel、
SPSS等
模型：生命表、利率模型、死亡 率模型等
应用：评估寿险产品的风险、定 价、投资等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
工具：Excel、SPSS、R等统计 分析软件
风险识别：识别 可能影响寿险公 司经营的各种风 险
保险精算PPT课件
损失概率，直接决定其费率。这种方法的采用，往往是因为保险标的数量 较少，无法采用统计资料，因而主要凭借精算人员的知识与经验。
观察法所制定的费率，最能反映个别风险的特性，具有灵活、精确 的特点，这是因为：①在风险单位数量很少的情况下，不能硬性将风险性 质差异很大的各风险单位集中在一块，统一制定费率，否则，将违反利用 大数法则估计损失概率的前提条件；②观察法制定费率，虽是针对个别标 的而言，但精算人员往往根据过去的费率和经验，以及对此标的有影响的 各种风险因素进行仔细的分析，然后才确定费率；③观察法通常也要利用 一些资料，只不过较为粗略而已。
个比率——这类标的发生损失的频率。而在观察次数很多或观察周
期很长的情况下，这一比率将与实际损失概率很接近。换句话说，
当某个所需要求的概率不能通过等可能分析、理论概率分布近似估
计等方法加以确定时，则可通过观察过去大量实验的结果而予以估
计，即用比率代替概率。反过来，经估计得到的比率，可由将来大
量实验所得的实际经验而修正，以增加其真实性。
2
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第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
寿险精算是从寿险经营的窘境中应运而生的。当时，
寿险的保费采用赋课制，未将年龄大小、死亡率高低等与保 费挂钩，有关计算单一、粗糙，考虑的因素少，因而使寿险 经营缺乏严密的科学基础。
17世纪后半叶，世界上有两位保险精算创始人研究
人寿保险计算原理取得突破性进展，一位是荷兰的政治家维 德(Jeande Witt)，他倡导了一种终身年金现值的计算方法，
5
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第一节 保险精算概述
二、保险精算的基本任务
保险精算最初的定义是“通过对火灾、盗窃以及人的死亡等损失事故发生 的概率进行估算以确定保险公司应该收取多少保费。”
观察法所制定的费率，最能反映个别风险的特性，具有灵活、精确 的特点，这是因为：①在风险单位数量很少的情况下，不能硬性将风险性 质差异很大的各风险单位集中在一块，统一制定费率，否则，将违反利用 大数法则估计损失概率的前提条件；②观察法制定费率，虽是针对个别标 的而言，但精算人员往往根据过去的费率和经验，以及对此标的有影响的 各种风险因素进行仔细的分析，然后才确定费率；③观察法通常也要利用 一些资料，只不过较为粗略而已。
个比率——这类标的发生损失的频率。而在观察次数很多或观察周
期很长的情况下，这一比率将与实际损失概率很接近。换句话说，
当某个所需要求的概率不能通过等可能分析、理论概率分布近似估
计等方法加以确定时，则可通过观察过去大量实验的结果而予以估
计，即用比率代替概率。反过来，经估计得到的比率，可由将来大
量实验所得的实际经验而修正，以增加其真实性。
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第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
寿险精算是从寿险经营的窘境中应运而生的。当时，
寿险的保费采用赋课制，未将年龄大小、死亡率高低等与保 费挂钩，有关计算单一、粗糙，考虑的因素少，因而使寿险 经营缺乏严密的科学基础。
17世纪后半叶，世界上有两位保险精算创始人研究
人寿保险计算原理取得突破性进展，一位是荷兰的政治家维 德(Jeande Witt)，他倡导了一种终身年金现值的计算方法，
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第一节 保险精算概述
二、保险精算的基本任务
保险精算最初的定义是“通过对火灾、盗窃以及人的死亡等损失事故发生 的概率进行估算以确定保险公司应该收取多少保费。”
《寿险精算学(第3版)》 PPT-ch3
函数为
0 , 0 t n Zt vn ,t n
• 定期生存险趸缴净保费
A 1 x:n
E(Zt )
n
vn
fx
(t)dt
vn
n
px
• 现时值方差
Var(Zt )
A 2 1 x：n
A1 x:n
2
其中：2
A1 x:n
=
v2n
n
px
例3.4
• （30）购买10年定期生存险，10年末生存给付1。假设复 利计息，年实质利率为5%，寿命服从（0,100）的de Moivre分布。请计算：
140 ln1.05
（3）对于定期寿险而言，赔付现时值是一个分段函数，因 为 v10=1.0510 0.6139 A310:10，也就是说只要是在10年内发生理赔的 被保险人他们所缴纳的趸缴净保费都小于赔付现时值，他们 保费不足的部分是由那些活过10年，没有发生任何赔付的被 保险人补齐的，即
Pr(Zt
(
x)
1
x 100
例3.2解
,0 x 100 ，所以
f30
(t)
1 70
, 0 t 70
且已知复利计息，年实质利率为5%，则 δ = ln(1+ i) = ln1.05
所以趸缴净保费为
A30 E(Zt )
e 70 t
1
e t dt =
0 70 70
0
1
1 1.0570 =
0.2832
• 赔付现值变量是未来寿命的单调减函数。未来寿命短的被保险 人, 由于贴现时期短,赔付现值会大于平均赔付成本。 反之, 未 来寿命长的被保险人, 由于贴现时期长, 赔付现值会小于平均赔 付成本。 本例中, 收支平衡的时间点出现在未来寿命为25.8577 年的时刻点上。未来寿命长于25.8577 年的被保险人（63%） 会补贴哪些未来寿命短于25.8577年的被保险人（37%）。
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期末计息——利率
第N期实质利率
in I (n) A(n 1 )
期初计息——贴现率
第N期实质贴现率
dn I ( n) A(n)
例1.1 实质利率/贴现率
某人存1000元进入银行，第1年末存款余额 为1020元，第2年存款余额为1050元，求 i 、 i 、 d 、 d 分别等于多少？ 1 2 1 2
实质利率与实质贴现率
初始值 利息 积累值
1
v
i d
1i
1
1 v 1 d （ 1 i ）
名义利率
(m ) 名义利率 i m i(m) 1 1i m
2
3
1 1
i (4) 1 4
i (4) 1 4
i (4) 1 4
a (t )
A(t )
贴现函数
a 1 (t )
0
K------------------------------ A(t ) -----------------------------1
a 1 (t )
第N期利息
t
I ( n ) A ( n ) A ( n 1 )
I (n )
利息度量一——计息时刻不同
a
1
复贴现
a1( t) ( 1d)t d n d
(t ) 1 dt d 1 ( n 1) d
dn
单复利计息之间的相关关系
单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒 定。 单贴现的实质利率逐期递增，复贴现的实质利率保 持恒定。 t 1 时，相同单复利场合，单利计息比复利计息 产生更大的积累值。所以短期业务一般单利计息。 t 1 时，相同单复利场合，复利计息比单利计息 产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。
保险精算学课件
教材
参考资料
Kellison,S.G.，Theory of Interest，2nd Edition,SOA，1991. nd Bowers,N.L，Actuarial Mathematics，2 Edition，SOA，1997. 指定教材 王晓军等，保险精算学，中国人民大学出版社， 1995。
4
1 1
1 d
d
例1.3
1、确定500元以季度转换8%年利率投资5年 的积累值。 2、如以6%年利，按半年为期预付及转换， 到第6年末支付1000元，求其现时值。 3、确定季度转换的名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率。
例1.3答案
利息的度量
第一节汉英名词对照
积累值 现实值 实质利率 单利 复利 名义利率 贴现率 利息效力
Accumulated value Present value Effective annual rate Simple interest Compound interest Nominal interest Discount rate Force of interest
i (4) 1 4
4
i
ห้องสมุดไป่ตู้1i
名义贴现率
名义贴现率 d m d(m) 1 1d m
4
(m)
d (4) 1 4
d (4) 1 4
3
d (4) 1 4
2
1
d
(4)
例1.2
某人存5000元进入银行，若银行分别以2% 的单利计息、复利计息、单贴现计息、复 贴现计息，问此人第5年末分别能得到多少 积累值？
例1.2答案
( 1 ) 2 % 单利计息 A ( 5 ) 5000 ( 1 5 2 %) ( 2 ) 2 % 复利计息 A ( 5 ) 5000 ( 1 2 %)
一、利息的定义
定义：
利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场 合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者 的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能 支配该笔资金而蒙受的损失。 本金 利率 时期长度
影响利息大小的三要素：
二、利息的度量
积累函数
a (t )
金额函数
1------------------------------
i1 d i2 d
2 1
I1 A (0 ) I1 A (1 ) I2 A (1 ) I2 A (2 )
利息度量二——积累方式不同
线形积累
指数积累
单利
a (t ) 1 it i in 1 ( n 1)i
复利
a(t ) (1 i)t in i
单贴现
5
5500
5520
( 3 ) 2 % 单贴现计息 5000 A (5 ) 5556 1 5 2% ( 4 ) 2 % 复贴现计息 5000 A (5 ) 5531 （ 1 2 % ）5
利息的度量三——利息转换频率不同
实质利率：以一年为一个利息转换期，该利率记 为实质利率，记为 。 i 名义利率：在一年里有m 个利息转换期，假如每 (m ) i 一期的利率为j，记 为 这一年的名义利 率，i ( m ) mj 。 利息力：假如连续计息，那么在任意时刻 t的瞬 t 间利率叫作利息力，记为 。 实质贴现率和名义贴现率的定义与实质利率、名 义利率类似。
课程结构
基础
利息理论基础 生命表基础
核心
保费计算 责任准备金计算 多重损失模型 保单的现金价值与红利
拓展
特殊年金与保险 寿险定价与负债评估 偿付能力与监管
第一章
利息理论基础
利息理论要点
利息的度量 利息问题求解的原则 年金 收益率 分期偿还表与偿债基金
第一节
例1.1答案
A ( 0 ) 1 0 0 0 , A (1 ) 1 0 2 0 , A ( 3 ) 1 0 5 0 I1 I
2
A (1 ) A ( 0 ) 2 0 A (3 ) A (2 ) 3 0 2 0 1 0 0 0 2 0 1 0 2 0 3 0 1 0 2 0 3 0 1 0 5 0 2 % 1 .9 6 % 2 .9 4 % 2 .8 6 %