化工原理ch15流体流动阻力

界层脱离现象，因此在收缩部分不会发生明显的阻力损失。 但流体有惯性，流道将继续收缩至O-O’面后又扩大。这时 ，流体在逆压强梯度下流动，也就产生了边界层分离和漩涡 。因此也就产生了机械能损失，由此可见，突然缩小造成的 阻力主要还在于突然扩大。
0.5(1 A2 )
A1
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A1
A0
A2
Pf
u 2
K
l d
du
f
d
g
p f
l
d
u2
2
Re, d
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摩擦因素图
a)层流区：(Re≤2000)，
λ与 d无关，与Re为直线关系，即： 64
Re
W f u ,即W f与u的一次方成正比。
b)过渡区: (2000＜Re＜4000) 在此区内，流体的流型可能是层流，也可能是湍流，视外界 的条件而定，在管路计算时，为安全起见，对流动阻力的计 算一般将湍流时的 ~ Re 曲线延伸查取的 数值。
ML1t 2 K M d e L abc3d e f T ce
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d e 1 a b c 3d e f 1
c e 2
以b，e，f表示a，c，d，则有：
a b e f c 2e d 1e
代入（1）式，得：
pf kd be f lbu2e1ee f
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整理，得：
p f
u2
K
l d
b
du
e
d
f
因此：
p f
u 2
l d
,
du
,
d
式中：l / d：管子的长径比；
du
：
雷诺数Re；
Pf
u 2
：
欧拉准数，以Eu表示
。
数群（4）=变量（7）- 基本因次（3）
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直管内湍流流动的阻力损失
湍流流动，取l/d的指数b=1 。
u d 2 Pf
32l
Pf 32lu / d 2 ——哈根-泊谡叶公式
与范宁公式
Pf
lБайду номын сангаас
d
u2
2
对比，得：
64 du
64
du
64 / Re
——滞流流动时λ与Re的关系
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1.5.1.4 湍流时的摩擦系数
(1) 量纲分析法
求 △Pf
Pf
l u2
d 2
8
u 2
( ) du
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因次分析法
特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无 因次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实 验简便易行。
依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的π 定理。
因次一致原则 ：凡是根据基本的物理规律导出的物理量 方程式中各项的因次必然相同，也就是说，物理 量方程式左边的因次应与右边的因次相同。
摩擦因数图 范宁公式
求Re、ε/d
查图
求λ
当量长度 阻力系数
l、d已知
W W
f
f
求∑Wf 管 径 不 同
吸入管路 排出管路
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解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2 ，并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u22 2
dy
实验研究建立经验关系式的方法
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基本步骤：
1) 通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程 的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。
2) 利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次 数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。
3) 建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通 过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。
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c)湍流区
Re≥4000及虚线以下和光滑管 ~ Re曲线以上的区域。
这个区域内，管内流型为湍流，因 (R e, )。由图中
曲线分析可知，当
d
一定时，Re↑，λ↓；当Re一定时，
d
↑， λ ↑。
d
湍流光滑管区(经验公式)
Re≥4000时的最下面一条 ~ Re 曲线。这是管内流型为
注意：Pf 与柏努利方程式中两截面间的压强差 P的区别
gZ
u2 2
P
We
Wf
P
P2
P1
We
gZ
u2 2
Wf
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注意：
1. Pf 并不是两截面间的压强差P，Pf 只是一个符号 ；
△表示的不是增量，而△P中的△表示增量； 2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；
3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管
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π定理：设影响某一物理现象的独立变量为n个，这些变量 的基本量纲为m个，则该物理现象可以用 N=（n -m ）个 独立的无量纲的准数表示
湍流摩擦系数的无因次数群：
湍流时影响阻力损失的主要因素有：
管径 d
管长 l 平均速度 u
流体密度 ρ
粘度μ 管壁粗糙度ε
pf f (, ,u, d,l, )
第1 章 流体流动与输送
机械
1.5 流体流动阻力
1.5.1 直管阻力 1.5.2 局部阻力 1.5.3 管路中的总阻力
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流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. ——流动阻力产生的根源
固定的管壁或其他形状的固体壁面 ——流动阻力产生的条件
直管阻力：流体流经一定管径的直管时由
管路中的阻力
于流体的内摩擦而产生的阻力
用幂函数表示为：
pf k.d albucd e f
(1)
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以基本因次质量（M）、长度(L)、 时间(t) 表示各物理量：
p ML1T 2 d l L u LT 1 ML3 ML1T 1 L
代入（1）式，得：
ML1t2 K L a L b LT 1 c ML3 d ML1T 1 e L f
A1
O A2
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③ 管出口和管入口 • 管出口相当于突然扩大
A1 A2 0
管出口: e 1
• 流体自容器进入管内，相当于突然缩小 A2/A1≈0 管进口阻力系数，ξc=0.5。
④ 管件与阀门 不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。
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1.5.3 流体在管路中的总阻力
Wf
le
d
u2 2
le为管件的当量长度。
管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查共线图。
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(2)阻力系数法
近似地将克服局部阻力引起的能量损失表示成动能的
一个倍数。这个倍数称为局部阻力系数，用符号ξ 表示，
即
W f
u2 2
ξ为阻力系数 ，由实验测定 。
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注意
(1)以上两种方法均为近似估算方法，而且两种计算方法所得结果 不会完全一致。但从工程角度看，两种方法均可。
。'这 是 由于 ，凸出的 d部 分都
伸到b湍=流 主体中，质点的碰 撞更加剧烈，时流体中的粘 性力已不起作用。故包括 的Re不再影响λ的大小。
此时压力降(阻力损失)完全由惯性力造成的。我们把它
称为完全湍流区。对于一定的管道， 为定值， λ ＝常
数阻，力由平p f范方d 宁区 dl公。2u式由2 图u可2 知，
局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门
及管截面的突然扩大及缩小等
Wf WfWf
局部地方所引起的阻力。
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Wf : 单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。
h ：单位重量流体流动时所损失的机械能 ，m。 f
Wf : 单位体积的流体流动时所损失的机械能 ，Pa 。
以 (Pf ) 表示， (Pf ) 是流动阻力引起的压强降。
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1.5.2.1 管件与阀门 工程上的管路输送系统主要由两种部件组成：一是等径直 管，二是弯头、三通、阀门等等各种管件和阀件。
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蝶阀
1.5.2.2 局部阻力的计算 (1)当量长度法
把流体流过某一管件或阀门的局部阻力折算成相当于流 过一段与它直径相同，长度为le的直管阻力。所折算的直管 长度称为该管件或阀门的当量长度，以le表示，单位为m。
管路系统中总阻力 = 直管阻力 + 局部阻力 对直径相同的管段：
Wf
Wf
W f
l d
u2 2
(l le ) u2
d2
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例： 用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300
L/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用 φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一
内流动时， △P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。
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1.5.1 流体在直管中的流动阻力 1.5.1.1阻力的表现形式
gZ1
u12 2
p1
gZ2
u22 2
p2
Wf
Z1 Z2 0 u1 u2 P1 P2 Wf
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1.5.1.2 直管阻力的通式
垂 直 作 用 于 截 面 1 - 1 ’ 上 的 压 力P1
：
p1A1
p1
4
d2
垂直作用于截面2-2’上的压力
：P2
p2 A2
p2
4
d2
平行作用于流体表面上的摩擦力为 ： F A dl
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