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第六讲 全称量词命题与存在量词命题【学习目标】1. 通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义.2. 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.【基础知识】1.全称量词和全称量词命题(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示. (2)常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等.(3)全称量词命题：含有全称量词的命题叫做全称量词命题.全称量词命题“对M 中任意一个x ，有p (x )成立”可用符号简记为∀x ∈M ，p (x ). 2.存在量词与存在量词命题(1)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.(2)常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”“有的”等.(3)存在量词命题：含有存在量词的命题叫做存在量词命题.存在量词命题“存在M 中的元素x ，使p (x )成立”可用符号简记为∃x ∈M ，p (x ). 3.命题与命题的否定的真假判断一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假. 4.全称量词命题的否定 命题的否定：改变量词，否定结论 全称量词命题p ：∀x ∈M ，p (x )， 它的否定p ⌝：∃x ∈M ，p ⌝ (x ). 全称量词命题的否定是存在量词命题. 5.存在量词命题的否定存在量词命题p ：∃x ∈M ，p (x )， 它的否定p ⌝：∀x ∈M ，p ⌝ (x ). 存在量词命题的否定是全称量词命题.4.常见正面词语的否定举例如下：正面词语 等于 大于(>) 小于(<) 是 都是 否定不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是正面词语 至少有一个 至多有一个 任意的 所有的 至多有n 个 否定一个也没有至少有两个某个某些至少有n ＋1个【考点剖析】考点一：全称量词命题与存在量词命题的识别例1．下列命题中 （1）有些自然数是偶数； （2）正方形是菱形；（3）能被6整除的数也能被3整除； （4）对于任意x R ∈，总有2111x +． 存在量词命题的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3考点二：全称量词命题与存在量词命题的真假的判断例2．下列命题为真命题的是( )A ．0x R ∃∈，使20x < B ．x R ∀∈，有20xC ．x R ∀∈，有20x >D ．x R ∀∈，有20x <考点三：依据含量词命题的真假求参数取值范围例3．已知命题“x R ∀∈，使214(2)04x a x +-+>”是真命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．(,0)-∞B ．[0，4]C ．[4，)+∞D ．(0,4)考点四：全称量词命题的否定例4．全称命题：x R ∀∈，254x x +=的否定是( ) A ．x R ∃∈，254x x += B ．x R ∀∈，254x x +≠ C ．x R ∃∈，254x x +≠ D ．以上都不正确考点五：存在量词命题的否定例5．设命题0:(0,)p x ∃∈+∞，0303x x <，则命题p 的否定为( )A ．(0,)x ∀∈+∞，33x x <B ．(0,)x ∀∈+∞，33x x >C ．(0,)x ∀∈+∞，33x xD ．(0,)x ∃∈+∞，33x x考点六：根据全称量词命题、存在量词命题的否定求参数例6．已知命题:p x R ∃∈，使220ax x a ++，当a A ∈时，p 为假命题，求集合．【真题演练】1．下列命题是全称量词命题的是( ) A ．有一个偶数是素数B ．至少存在一个奇数能被15整除C ．有些三角形是直角三角形D ．每个四边形的内角和都是360︒2．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( ) A ．x R ∀∈，2210x x ++> B ．所有菱形的4条边都相等 C ．若2x 为偶数，则x N ∈D ．π是无理数3．已知对{|13}x x x ∀∈<，都有m x >，则m 的取值范围为( ) A ．3mB ．3m >C ．1m >D ．1m4．下列命题含有全称量词的是( ) A ．某些函数图象不过原点 B ．实数的平方为正数C ．方程2250x x ++=有实数解D ．素数中只有一个偶数5．有下列四个命题：①x R ∀∈，210x +>；②x N ∀∈，20x >；③x N ∃∈，[3x ∈-，1)-；④x Q ∃∈，22x =．其中真命题的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．46．全称命题：x R ∀∈，254x x +=的否定是( ) A ．x R ∃∈，254x x += B ．x R ∀∈，254x x +≠ C ．x R ∃∈，254x x +≠ D ．以上都不正确7．若命题“x R ∃∈，使得23210x ax ++<”是假命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．33a -<< B ．3a -，或3a C ．33a - D ．3a <-，或3a >8．命题：x R ∃∈，210x x -+=的否定是 ．9．设命题:p x R ∃∈，2230x x m -+-=，命题:q x R ∀∈，222(5)190x m x m --++≠．若p ，q 都为真命题，求实数m 的取值范围．【过关检测】1．命题“x N +∃∈使230x x m -+”的否定是( ) A ．x N +∃∈使230x x m -+< B ．不x N +∃∈使230x x m -+<C ．对x N +∀∈都有230x x m -+D ．对x N +∀∈都有230x x m -+<2．下列语句是特称命题的是( ) A ．整数n 是2和7的倍数 B ．存在整数n ，使n 能被11整除 C ．若430x -=，则34x =D ．x M ∀∈，()p x 成立3．设a 为常数，对任意x R ∈，210ax ax ++>，则a 的取值范围是( ) A ．(0,4)B ．[0，4)C ．(0,)+∞D ．(,4)-∞4．命题p ：任意的x R ∈，使770x x +>，则p ⌝是( )A ．0x R ∃∈，使70070x x +B ．0x R ∃∈，使70070x x +C ．x R ∀∈，使770x x +D ．x R ∀∈，使770x x +5．若存在x 使2()1x a ->成立．则a 的取值范围是( ) A ．(-∞．)+∞B ．(2,)-+∞C ．(0．)+∞D ．(1,)-+∞6．若命题“[1x ∀∈，2]，22430x ax a -+”是真命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．2(,1]3B ．2[,1)3C ．2[,1]3D ．2(,1)37．已知命题：“[1x ∃∈，2]，使220x x a ++”为真命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．[3-，)+∞B ．(3,)-+∞C ．[8-，)+∞D ．(8,)-+∞8．若“存在[1x ∈，2]，使0x a -”是假命题，则实数a 的取值范围是 ． 9．若“0(0,)x ∃∈+∞，21x x λ>+”是假命题，则实数λ的取值范围是 ．10．已知命题p ：“x R ∀∈，220x x a +->”，命题q ：“x R ∃∈，使得2(1)10x a x +-+<”．试问p 是q 什么条件？。
找句子语病的七大诀窍（七大切入点）一、看否定词一个句子，如果多次出现否定词，很有可能出现语病，即句子字面意义可能和要表达的意义正好相反。
出现形式：1、多重否定造成表意不符。
2、否定副词与具有否定意味的动词、形容词等连用造成表意相反。
3、多重否定与反问连用造成表意不符。
常见否定副词：不、没有、否则、无、忌常见否定动词：防止、否认、禁止、切忌、杜绝、避免常见否定形容词：常见反问句式：难道、岂例：1、为了防止这类交通事故不再发生，我们加强了交通安全的教育和管理。
（1993）2、睡眠三忌：一忌睡前不可恼怒，二忌睡前不可饱食，三忌卧处不可挡风。
（1994）3、雷锋精神当然要赋予它新的内涵，但谁又能否认现在就不需要学习雷锋了呢？（1998）4、凡事要依靠群众，否则单靠自己，什么事也做不成。
5、他无时无刻不忘自己的职责，在假日里积累了许多资料。
6、李老大干活十分卖力气，村里的人没有一个不说他劳动不积极。
7、很多人利用长假出游，怎样才能避免合法权益不受侵害，不关部门对此作了相关提示。
（05江苏卷6）二、看两面词一些句子的病点往往就在两面词上，一个句子如果出现两面词，我们首先想到的是，该句可能犯“一面对两面”或“两面对一面”搭配不当的毛病。
常见的两面词有：能否、是否、有没有、好坏、成败、优劣例：1、电子工业能否迅速发展，并广泛渗透到各行各业中去，关键在于要加速训练并造就一批专业人才（1993）2、机器质量的好坏，是保证生产安全的一个重要条件。
（1995上海卷）3、我们能不能培养出“四有”新人，是关系到我们党和国家前途命运的大事，也是教育战线的根本任务。
（1996）4、他的病情今后怎样，主要是保持良好的心态，积极与医生配合。
5、我市在西部大开发的战略规划中能否抓住机会，迅速发展，关键在于加速培养一批各行各业的人才。
6、明朝嘉靖之后，世风日下，贪污被视为正常，清廉反被讥笑，因而，在官员离任时，人们常以宦囊的重轻来评判他们能力的大小。
句子有哪些语气词语类型的语气词语是用来表达情感和语气的词语，在文章中起到重要的作用。
在语文教学中，教师需要教授学生如何运用不同类型的语气词语来表达不同的情感和态度，使文章更加生动、有趣。
本文将分析文章中常见的语气词语类型，并且列出四点分析，以供参考。
一、肯定语气词语肯定语气词语主要用于表达肯定、赞美等积极情感。
常见的肯定语气词语有：好、真、非常、非常好、最好、太好、太棒了、很好、极好等。
例如：这篇作文写得非常好，语言生动，表达深刻。
分析1：使用肯定语气词语可以让文章更加积极向上，表现出作者对某种事物的青睐和认可。
分析2：运用肯定语气词语可以激起读者对文章的兴趣，使文章读起来更加有趣。
分析3：肯定语气词语可以展现作者的情感，表达出作者自信和乐观的态度。
分析4：在写作中，使用肯定语气词语可以增强文章的说服力，让人更易接受作者的观点和理念。
二、否定语气词语否定语气词语主要用于表达否定、贬义等消极情感。
常见的否定语气词语有：不、没、不好、不行、无论如何、不可能等。
例如：这个方案不行，需要改进。
分析1：使用否定语气词语可以让文章更具有批判性，对某些不好的事物或行为进行批评和谴责。
分析2：否定语气词语能够让读者更好地理解作者对某些事物或观点的反面态度，更具有针对性。
分析3：否定语气词语在文章中的运用需要注意把握分寸，不宜过分，以免让读者感到过于负面或者过于消极。
分析4：出现否定语气词语的文章，通常需要注重文章结构的安排，尽可能让文章的亮点和亮点之间存在协调和平衡。
三、疑问语气词语疑问语气词语主要用于表达疑问、怀疑等不确定情感。
常见的疑问语气词语有：吗、是否、难道、难怪、怎么回事等。
例如：这件事到底是怎么回事？分析1：运用疑问语气词语可以唤起读者对文章主题的关注和好奇心，让读者希望在文章中得到更多的信息。
分析2：疑问语气词语的使用可以让文章更加富于逻辑性，有助于加深读者的思考和理解。
分析3：使用疑问语气词语的文章通常需要创造具有疑问性的语言环境，以引起读者的注意力，同时需要注重文章整体结构的逻辑性。
