黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

哈三中2022－2023学年度上学期高三阶段性测试化学试卷可能用到的相对原子质量：H －1 C －12 O －16 Na －23 Fe －56Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题包括20小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共60分）1．下列事实不能用勒夏特列原理解释的是A ．新制的氯水在光照条件下颜色变浅B ．和生成HI 的反应达平衡后加压，颜色变深2H 2IC ．实验室用排饱和食盐水的方法收集氯气D ．工业生产硫酸的过程中使用过量的空气以提高的利用率2SO 2．下列说法正确的是A ．目前人类直接利用的能源都来源于太阳能B ．合成氨工业中采用高温以提高平衡转化率C ．反应在室温下可自发进行，则该反应的()()()34NH g HCl g NH Cl s +0H ∆<D ．选择不同的催化剂会改变反应△H 的数值3．下列各组物质中，不满足组内任意两种物质在一定条件下均能发生反应的是甲乙丙A 3NH 2O 3HNO B ()3Al OH HCl NaOH C 2SiO NaOHHFD2SO ()2Ca OH 3NaHCO 4．以表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述中正确的是A N A ．常温常压下，11.2L 的甲烷气体含有分子数为0.5A N B ．14g 乙烯和环丙烷的混合物中总原子数为3A N C ．0.2mol /L 的氢氧化钠溶液中含钠离子数为0.2AND ．5.6g 铁与足量的稀硫酸反应失去电子数为0.3AN 5．将一定量纯净的氨基甲酸铵固体置于密闭真空容器中（假设容器体积不变，固体试样体积忽略不计），在恒定温度下使其达到分解平衡。

能判断该反应已经达到化学平衡的是()()()2432H NCOONH s 2NH g CO g + ①()()322NH CO v v =正逆②密闭容器中氨气的物质的量浓度不变③密闭容器中混合气体的密度不变④混合气体的平均相对分子质量不变⑤密闭容器混合气体的总物质的量不变⑥形成6mol N －H 键同时消耗44g 2CO A ．②③⑤⑥B ．①②⑤⑥C ．①③⑤⑥D ．全部6．合成氨工业中氢气可由天然气和水反应制备，其主要反应为：。

哈三中2022—2023学年度上学期高三学年第一次验收考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷（选择题,共60分）一、选择题（共60分）(一)单项选择题（共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合(){}lg 3,A x y x x N ==-∈，则集合A 的真子集的个数为A ．7B ．8C ．15D ．162．sin 495=A ．1B ．12-CD．23．若幂函数()()226844mm f x m m x -+=-+在()0,+∞上为减函数，则m 的值为A ．1或3B ．1C ．3D ．24．牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为0T ，则经过一定时间t 分钟后的温度T 满足()012t hc c T T T T ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，其中c T 是环境温度，h 为常数.现有一个105C 的物体，放在室温15C 的环境中，该物体温度降至75C 大约用时1分钟，那么再经过m 分钟后，该物体的温度降至30C ，则m 的值约为（参考数据：lg 20.3010≈，lg30.4771≈）A ．2.9B ．3.4C ．3.9D ．4.45.将函数sin 2y x =的图象向右平移ϕ个单位长度后，得到函数23cos y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π的图象，则ϕ的值可以是A ．712πB ．125πC ．12πD ．3π6．已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可能为A ．()sin πf x x x =B ．()(1)sin πf x x x =-C ．[]()cos π(1)f x x x =+D ．()(1)cos πf x x x =-7．已知())20222022lnx x f x x -=--，当02x <<π，cos a x =，ln cos b x =，cos e x c =，试比较()()(),,f a f b f c 的大小关系A ．()()()f a f c f b <<B ．()()()f b f c f a <<C ．()()()f c f a f b <<D ．()()()f b f a f c <<8．已知()()βαβαβαsin sin cos cos 2=++-，其中α，β均为锐角，则()βα-tan 的最大值为A.31 B.32 C.33 D.332(二)多项选择题（共4小题，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列说法不正确的是A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B ．02cos <C ．1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角D.若βαsin sin =，则α与β的终边相同10．下列命题为真命题的是A ．若0a b <<，则22a ab b>>B ．若a b >，则22ac bc >C ．若a b >，则33a b >D ．若0a b >>，c d >，则ac bd>11．已知函数()sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0>ω）在区间[]0,π上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确的是A ．()f x 在区间()0,π上有且仅有3个不同的零点B ．()f x 的最小正周期可能是23πC ．ω的取值范围是91344⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．()f x 在区间0,15⎛⎫⎪⎝⎭π上单调递增12．)(x f 是定义在R 上的函数，满足12()(),(1)2xf x f x xe f e'+=-=-，则下列说法错误的是A ．)(x f 在R 上有极大值B ．)(x f 在R 上有极小值C ．)(x f 在R 上既有极大值又有极小值D ．)(x f 在R 上没有极值第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．若sin 2cos 0A A +=，则2sin cos sin 3cos A AA A+=-___________；14．“R x ∃∈，210ax ax -+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_________；15．某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为24T =分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h （单位：米）与时间t （单位：分）的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t 分钟，则1号座舱与地面的距离h 与时间t 的函数关系()h t 的解析式为；16．已知函数()21log 0()210x x x f x x ---<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，，，若关于x 的方程()()220f x af x a a -+-=有四个不等实根．则实数a 的取值范围为__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知π0π2<<<<αβ，1cos 43⎛⎫-= ⎪⎝⎭πβ，()3sin 5+=αβ.（1）求sin 2β的值；（2）求cos 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.18．已知函数2()2(1)2ln ()f x ax a x x a R =+--∈.（1）当0a =时，求曲线()y f x =在点(,())e f e 处的切线方程；（2）讨论函数()y f x =的单调性.19．已知函数2()2sin sin cos cos 44f x x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）求()f x 的对称中心，并求当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()f x 的值域；（2）若函数()g x 的图象与函数()f x 的图象关于y 轴轴对称，求()g x 在区间()0,π上的单调递增区间.20．已知函数()11e e xx f x -=+．(1)判断并用定义法证明()f x 在其定义域上的单调性；(2)若()()33920x x x f k f ⋅+-+<对任意1x >恒成立，求实数k 的取值范围．21.哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼的屋顶和外墙建造隔热层．本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T （单位：万元）与隔热层厚度x （单位：cm ）满足关系：当05x ≤≤时，()34k T x x =+；当5<10x ≤时，()()213023560T x x x =-+；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元．设()f x 为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．（1）求k 的值及()f x 的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用()f x 达到最小，并求最小值．22.已知函数2)1()1ln(2)(+-+=x ax x f 有两个不同的零点1x ，2x .（1）当211-<<-x 时，求证：211)1ln(+->+x x ；（2）求实数a 的取值范围；（3）求证：0122212221<++++x x x x .哈三中2022—2023学年度上学期 高三学年第一次验收考试数学答案13.514.[]4,0 15. ()30sin32(0)12h t t t π=+≥ 16.(]0,1 17.(1)27sin 2cos 2cos 22cos 12449πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫β=−β=β−=β−−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)()cos cos 44π⎛π⎫⎛⎫⎛⎫α+=α+β−β− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()()4134cos cos sin sin 44535315ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=α+ββ−+α+ββ−=−⨯+⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 18.(1)()22ln ,()22222'()2,'()2,(2).(1)(22)(2)'()220'(),(01)(1)0(01)(1)111(0)(1)(f x x x f e e f x f e y x x e e x ax f x xx a f x xa a a a=−=−=−=−=−−+=−==+∞>+∞<−+∞切线方程：，时，单减区间：，，单增区间： ，②当时，单减区间：，，单增区间： ，③当时，单减区间： ，-和 ，，单增区间：-①当)1(0)1110(0,1)()(1)0(01)(1)111(0)(1)()1(0)110a a a aa a a aa =−+∞−<<+∞≥+∞<−+∞=−+∞ ，1④当时,单减区间： ，⑤当时,单减区间：和- ，，单增区间： ，-综上，当时,单减区间：，，单增区间： ，当时，单减区间： ，-和 ，，单增区间：- ，1当时,单减区间： ，- 1-119.(1)())3211(,),().62221(2)()()2),32511(0,)(,).1212f x x k k Zg x f x x x =++−+∈−=−=−++∈，对称中心：，值域：当时，单增区间：πππππππ121212121212121220.(1),,112()()()0,11(1)(1)()(),().x x x x x x x x R x x R x x e e e e f x f x e e e e f x f x f x R ∀∈<−−−−=−=<++++⇒<定义域：，且在上单调递增 11(2)()(),()11(?3)(392)(392)·33921231,3(3,)324()1,'()0,()(3)34.3x xx x x x x x x x x x x xx e e f x f x f x e e f k f f k x k t t g t t g t g t g t k −−−−−===−⇒++<−−+=−+−⇒<−+−><−−=∈+∞=−−>⇒>=⇒≤为奇函数，对任意恒成立令，21(1)()20540=⇒==k kT()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+−≤≤++=1052235721504360082x x x x x x x f(2) 当50≤≤x 时()600860032322088348034334333x x x x +=++−≥−=++ 当且仅当311=x 时等号成立. 当105<<x 时，当7=x 时，()937m in ==f f31120831。

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．【详解】故选：A【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关角的的三角函数值是解题的关键.2.（）A. 2B. -3C. 7D. 1【答案】B【解析】【分析】利用根式的性质及对数的运算性质直接化简求值即可.【详解】.故选：B【点睛】本题考查了根式的运算性质，考查了对数的运算性质，考查了计算能力.3.已知集合，，,则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】，借助余弦图像即可得到结果．【详解】∵，∴即故选：Ｃ【点睛】本题考查交集概念及运算，考查余弦函数的图象与性质，属于基础题．4.函数的零点所在区间为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】令函数f（x）＝0得到，转化为两个简单函数g（x）＝2x，h（x），最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．【详解】令0，可得，再令g（x）＝2x，，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（，1），从而函数f（x）的零点在（，1），故选：Ｃ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法．考查数形结合思想是中档题．5.下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）① ② ③ ④A. ①，②，③，④B. ①，②，③，④C. ①，②，③，④D. ①，②，③，④【答案】B【解析】【分析】通过②的图象的对称性判断出②对应的函数是偶函数；①对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项【详解】②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项Ｃ，Ｄ，①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除Ａ故选：Ｂ．【点睛】本题考查幂函数的图象与性质，幂函数的图象取决于幂指数．属于基础题．6.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的定义域，再由复合函数的单调性求单调减区间．【详解】∵x2+2x﹣3＞0，∴x＞1或x＜﹣3；又∵y＝x2+2x﹣3在（﹣∞，﹣1]上是减函数，在[﹣1，+∞）上是增函数；且y＝log2x在（0，+∞）上是增函数；∴函数y＝log2（x2+2x﹣3）的单调递减区间为（﹣∞，﹣3）；故选：A．【点睛】复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．7.在中,角所对的边分别为，,则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理，即可解得.【详解】∵∴，即，∴，又a＜b，A三角形的内角，∴故选:B【点睛】本题考查了正弦定理的应用，注意利用大边对大角进行角的限制，属于基础题.8.已知则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先利用同角三角函数基本关系式求出和，然后利用两角和的余弦公式展开代入即可求出cos（α+β）．【详解】∵∴，∴。

【结果】 12
k 4
,1
k
Z
15. 函数 y log1 4x x2 地单调递增区间为___________.
2
【结果】 2, 4 （或[2, 4) 也可）
16.
设函数
f
(
x)
2
cos
3
12 , x
x, x [6, 6] (, 6) (6,
)
,若有关
x
地方程
f
x2
af
x 1 0(a R) 有且仅有
利润在 450 圆以上,售价地取值范围是（ ）
A. 11,13
B. 11,15
C. 12,16
D. 13,17
【结果】B
6. 已知 a 30.2 , b log1 0.4 , c log2 0.2 ,则( ) 3
A. a b c
B. b c a
C. c b a
【结果】A
7.
已知 sin
【结果】（1）
0,
3
2
5
（2）证明见思路 （3）证明见思路
4.
函数
f
x
3sin
2x
6
地最小正周期为（
A.
4
B.
2
【结果】B
）
C.
D. 2
5. 若某商店将进货单价为 6 圆地商品按每件 10 圆出售,则每天可销售 100 件.现准备采用提高售价､减少进
货量地方式来增加利润.已知这种商品地售价每提高 1 圆,销售量就要减少 10 件,那么要保证该商品每天地
x
x
6
k , k
Z
（2）结果见思路
21. 已知函数 f x x2 mx 1 , g x ln x .